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數(shù)學(xué)參數(shù)方程知識點總結(jié)
參數(shù)方程和函數(shù)很相似，它們都是由一些在指定的集的數(shù)，稱為參數(shù)或自變量，以決定因變量的結(jié)果。下面數(shù)學(xué)參數(shù)方程知識點總結(jié)是小編為大家整理的，在這里跟大家分享一下。
數(shù)學(xué)參數(shù)方程知識點總結(jié)
參數(shù)方程定義
一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)
并且對于t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡稱參數(shù)，相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有實際意義的變數(shù)。
參數(shù)方程
圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)
橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數(shù)
雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實半軸長b為虛半軸長θ為參數(shù)
拋物線的參數(shù)方程x=2pt2y=2ptp表示焦點到準(zhǔn)線的距離t為參數(shù)
直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過(x',y')，且傾斜角為a,t為參數(shù)
參數(shù)方程的應(yīng)用
一般在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x, y都是某個變數(shù)t的函數(shù)：x=f(t),y=g(t)， 并且對于t的`每一個允許的取值，由方程組確定的點(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x, y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。
圓的參數(shù)方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標(biāo) r為圓半徑 θ為參數(shù)
橢圓的參數(shù)方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數(shù)
雙曲線的參數(shù)方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數(shù)
拋物線的參數(shù)方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準(zhǔn)線的距離 t為參數(shù)
直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經(jīng)過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù).
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