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中考數(shù)學(xué)輔助線規(guī)律知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2020-11-11 09:05:41 學(xué)習(xí)總結(jié) 我要投稿

中考數(shù)學(xué)輔助線規(guī)律知識(shí)點(diǎn)

  在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,懂得畫(huà)輔助線是十分關(guān)鍵的,下面中考數(shù)學(xué)輔助線規(guī)律知識(shí)點(diǎn)是小編為大家?guī)?lái)的,希望對(duì)大家有所幫助。

中考數(shù)學(xué)輔助線規(guī)律知識(shí)點(diǎn)

  中考數(shù)學(xué)輔助線規(guī)律知識(shí)點(diǎn)

  規(guī)律1

  如果平面上有n(n≥2)個(gè)點(diǎn),其中任何三點(diǎn)都不在同一直線上,那么每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線,一共可以畫(huà)出n(n-1)條。

  規(guī)律2

  平面上的n條直線最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕個(gè)部分。

  規(guī)律3

  如果一條直線上有n個(gè)點(diǎn),那么在這個(gè)圖形中共有線段的條數(shù)為n(n-1)條。

  規(guī)律4

  線段(或延長(zhǎng)線)上任一點(diǎn)分線段為兩段,這兩條線段的中點(diǎn)的距離等于線段長(zhǎng)的一半。

  規(guī)律5

  有公共端點(diǎn)的n條射線所構(gòu)成的角的個(gè)數(shù)一共有n(n-1)個(gè)。

  規(guī)律6

  如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),則可構(gòu)成小于平角的角共有2n(n-1)個(gè)。

  規(guī)律7

  如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),則可構(gòu)成n(n-1)對(duì)對(duì)頂角。

  規(guī)律8

  平面上若有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過(guò)任意三點(diǎn)作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)個(gè)。

  規(guī)律9

  互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角平分線所成的角的'度數(shù)為90°。

  規(guī)律10

  平面上有n條直線相交,最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n(n-1)個(gè)。

  規(guī)律11

  互為補(bǔ)角中較小角的余角等于這兩個(gè)互為補(bǔ)角的角的差的一半。

  規(guī)律12

  當(dāng)兩直線平行時(shí),同位角的角平分線互相平行,內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行,同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。

  規(guī)律13

  在證明直線和圓相切時(shí),常有以下兩種引輔助線方法:

  ⑴當(dāng)已知直線經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn),那么連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到輔助半徑,再證明所作半徑與這條直線垂直即可。

 、迫绻恢本與圓是否有交點(diǎn)時(shí),那么過(guò)圓心作直線的垂線段,再證明垂線段的長(zhǎng)度等于半徑的長(zhǎng)即可。

  規(guī)律14

  成“8”字形的兩個(gè)三角形的一對(duì)內(nèi)角平分線相交所成的角等于另兩個(gè)內(nèi)角和的一半。

  規(guī)律15

  在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時(shí),如果直接證不出來(lái),可連結(jié)兩點(diǎn)或延長(zhǎng)某邊構(gòu)造三角形,使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中,再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。

  注意:利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時(shí),常通過(guò)引輔助線,把求證的量(或與求證有關(guān)的量)移到同一個(gè)或幾個(gè)三角形中去然后再證題。

  規(guī)律16

  三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線相交所成的銳角,等于第三個(gè)內(nèi)角的一半。

  規(guī)律17

  三角形的兩個(gè)內(nèi)角平分線相交所成的鈍角等于90o加上第三個(gè)內(nèi)角的一半。

  規(guī)律18

  三角形的兩個(gè)外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個(gè)內(nèi)角的一半。

  規(guī)律19

  從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高線和角平分線,它們所夾的角等于三角形另外兩個(gè)角差(的絕對(duì)值)的一半。

  注意:同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何時(shí),可以把自己證完的題進(jìn)行適當(dāng)變換,從而使自己通過(guò)解一道題掌握一類題,提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。

  規(guī)律20

  在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時(shí),如果直接證不出來(lái),可連結(jié)兩點(diǎn)或延長(zhǎng)某邊,構(gòu)造三角形,使求證的大角在某個(gè)三角形外角的位置上,小角處在內(nèi)角的位置上,再利用外角定理證題。

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