八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)分享

　　解答題：

　　21.(6分)計(jì)算：(2﹣)2012(2+)2013﹣2﹣()0.

　　22.(8分)如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

　　求證：(1)△AFD≌△CEB;

　　(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

　　23.(2013牡丹江)甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：

　　(1)A、B兩市的距離是 千米，甲到B市后， 小時(shí)乙到達(dá)B市;

　　(2)求甲車返回時(shí)的路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍;

　　(3)請(qǐng)直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距15千米.

　　24.(8分)如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),F為AD上一點(diǎn),且，求∠FEC的度數(shù).

　　25.如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km.現(xiàn)要在鐵路L上建一個(gè)土特產(chǎn)收購站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等.(1)用尺規(guī)作出點(diǎn)E。(2)求CE的長(zhǎng)度

　　26.(2013包頭)某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.

　　(1)請(qǐng)寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?

　　(3)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?

　　27、如圖，△ABC和△DEF都是邊長(zhǎng)是6㎝的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線上，連接CD,BF.

　　(1).四邊形BCDE是平行四邊形

　　(2).若AD=2㎝,△ABC沿著AF的方向以每秒1㎝的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的

　　時(shí)間為t秒，(a)當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形BCDE是菱形?請(qǐng)說明你的理由。

　　(b)平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎?若有可能，求出t值，并求出

　　矩形的面積。若不可能，請(qǐng)說明理由。

　　28.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE.

　　(1)證明DE∥CB;

　　(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.

　　29.如圖，ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.

　　(1)求證：△AOE≌△COF;

　　(2)請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說明理由.

　　28.(1)證明：連結(jié)CE.

　　∵點(diǎn)E為Rt△ACB的斜邊AB的中點(diǎn)，

　　∴CE=AB=AE.

　　∵△ACD是等邊三角形，

　　∴AD=CD.

　　在△ADE與△CDE中，，

　　∴△ADE≌△CDE(SSS)，

　　∴∠ADE=∠CDE=30°.

　　∵∠DCB=150°，

　　∴∠EDC+∠DCB=180°.

　　∴DE∥CB.

　　(2)解：∵∠DCB=150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.

　　∴∠B=30°.

　　在Rt△ACB中，sinB=，sin30°=，AC=或AB=2AC.

　　∴當(dāng)AC=或AB=2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.

　　此題主要考查了平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì).

　　29.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AO=OC，AB∥CD.

　　∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF.

　　∴△AOE≌△COF(ASA);

　　(2)連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，

　　理由如下：

　　由(1)可知△AOE≌△COF，

　　∴OE=OF，

　　∵AO=CO，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形，

　　∵EF=AC，

　　∴四邊形AECF是矩形.