高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)試題參考
1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,1,5)與點(diǎn)B(2,1，-1)之間的距離為()
A. B.6
C. D.2
2.坐標(biāo)原點(diǎn)到下列各點(diǎn)的距離最大的是()
A.(1,1,1) B.(2,2,2)
C.(2，-3,5) D.(3,3,4)
3.已知A(1,1,1)，B(-3，-3，-3)，點(diǎn)P在x軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.(-3,0,0) B.(-3,0,1)
C.(0,0，-3) D.(0，-3,0)
4.設(shè)點(diǎn)B是A(-3,2,5)關(guān)于xOy平面的對稱點(diǎn)，則|AB|=()
A.10 B.
C.2 D.40
5.已知空間坐標(biāo)系中，A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，AB的中點(diǎn)為M，線段CM的長|CM|=()
A. B.
C. D.
6.方程(x-12)2+(y+3)2+(z-5)2=36的幾何意義是____________________________.
7.已知點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B(0,1,2)，且|AB|=，求點(diǎn)A的坐標(biāo).
8.以A(1,2,1)，B(1,5,1)，C(1,2,7)為頂點(diǎn)的.三角形是________三角形.
9.已知點(diǎn)A(x,5-x,2x-1)，B(1，x+2,2-x)，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，x的值為________.
10.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(3,0,1)和B(1，0，-3)，問：
(1)在y軸上是否存在點(diǎn)M，滿足|MA|=|MB|;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使MAB為等邊三角形?若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
4.3.2 空間兩點(diǎn)間的距離公式
1.B 2.C 3.A 4.A 5.C
6.以點(diǎn)(12，-3,5)為球心，半徑長為6的球
7.解：由題意設(shè)A(0，y,0)，則=，得y=0或y=2，
故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0,0)或(0,2,0).
8.直角 解析：因?yàn)閨AB|2=9，|BC|2=9+36=45，|AC|2=36，所以|BC|2=|AB|2+|AC|2，所以ABC為直角三角形.
9. 解析：|AB|
=
=，
故當(dāng)x=時(shí)，|AB|取得最小值.
10.解：(1)假設(shè)在y軸上存在點(diǎn)M，滿足|MA|=|MB|.
設(shè)M(0，y,0)，由|MA|=|MB|，可得
=.
顯然，此式對任意yR恒成立.
y軸上所有點(diǎn)都滿足關(guān)系|MA|=|MB|.
(2)假設(shè)在y軸上存在點(diǎn)M，使MAB為等邊三角形.
由(1)可知，y軸上任一點(diǎn)都有|MA|=|MB|，
只要滿足|MA|=|AB|，就可以使得MAB是等邊三角形.
|MA|=，
|AB|==，
=，解得y=.
故y軸上存在點(diǎn)M，使MAB為等邊三角形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，，0)或(0，-，0).
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