初二的數(shù)學(xué)暑假作業(yè)
一、填空題
1、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱中,其相同的性質(zhì)是_________.
2、經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段______________.
3、經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離___________.
4、9點30分,時鐘的時針和分針的夾角是______.
5、等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉(zhuǎn)至少______度,能夠與本身重合.
6、邊長為4 cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°,頂點B所經(jīng)過的路線長為______cm.
7、甲圖向上平移2個單位得到乙圖,乙圖向左平移2個單位得到丙圖,丙圖向下平移2個單位得到丁圖,那么丁圖向______平移______個單位可以得到甲圖.
8、△ABC和△DCE是等邊三角形,則在此圖中,
△ACE繞著 點 旋轉(zhuǎn) 度可得到△ 。
三、解答題 (第8題圖)
1、經(jīng)過平移,△ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形.
2、如圖所示,在邊長為1的網(wǎng)格中作出 △ABC 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向下平移2格后的圖形△A1B1C1
3、如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中, , , .
①求出 的面積.
、谧鞒 向下平移1個單位,再向左平移2個單位后的圖形△A2B2C2.
③作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)900后的圖形△A3B3C3
4、在如圖的方格中,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點均在格點上。在建立平面直角坐標(biāo)系后,點B的坐標(biāo)為(-1,2)。
(1)把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△ ,畫出△ ,并寫出 坐標(biāo)。
(2)以原點O為對稱中心,畫出與△ 關(guān)于原點O對稱的△ ,并寫出點 的坐標(biāo)。
5、如圖,已知∠EAD=32°,△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合,求∠BAE的度數(shù)。
6、四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一四定角度后得到△ABE,如圖所示,如果AF=4,AB=7,求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(2)求DE的長度(3)BE與DF的位置關(guān)系如何?
7.如右圖所示,△ABC是直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,
能與△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的長。
8.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖(1)的方式放置,固定三角板A′B′C,然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖 (2)的位置,AB與A′C交于點E,AC與A′B′交于點 F,AB與A′B′相交于點O.
(1)求證:△BCE≌△B′CF;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時,AB與A′B′垂直嗎?請說明理由.
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