數學高二年級寒假作業(yè)測試題

　　1、已知過拋物線 的焦點，斜率為 的直線交拋物線于 ( )兩點，且 .

　　(1)求該拋物線的方程;

　　(2) 為坐標原點， 為拋物線上一點，若 ，求 的值.

　　2、(2011年高考福建卷文科18)(本小題滿分12分)

　　直線l ：y=x+b與拋物線C ：x2=4y相切于點A。

　　(1) 求實數b的值;

　　(11) 求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

　　3、河上有拋物線型拱橋，當水面距拱橋頂5米時，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面上的.部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船開始不能通航?

　　4、(2010江西文)已知拋物線 ： 經過橢圓 ： 的兩個焦點.

　　(1) 求橢圓 的離心率;

　　(2) 設 ，又 為 與 不在 軸上的兩個交點，若 的重心在拋物線 上，求 和 的方程.

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