七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)解答
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1.走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)世界答案
1.9(n-1)+n=10n-92.6303.=36%4.133,232000=24?×53?
5.?2520,?a=2520n+16.A7.C8.B9.C10.C
11.6個(gè),95這個(gè)兩位數(shù)一定是2003-8=1995的約數(shù),而1995=3×5×7×19
12.13.
14.觀察圖形數(shù)據(jù),歸納其中規(guī)律得:n棱柱有(n+2)個(gè)面,2n個(gè)頂點(diǎn),3n?條棱.??
15.D16.A17.CS不會(huì)隨t的增大則減小,修車所耽誤的幾分鐘內(nèi),路程不變,?修完車后繼續(xù)勻速行進(jìn),路程應(yīng)增加.
18.C9+3×4+2×4+1×4=33.19.略
20.(1)(80-59)÷59×100%≈36%(2)13÷80×100%≈16%?
(3)?1995?年~1996年的增長率為(68-59)÷59×100%≈15%,
同樣的方法可得其他年度的增長率,增長率最高的是1995年~1996年度.
21.(1)乙商場(chǎng)的促銷辦法列表如下:
購買臺(tái)數(shù)111~8臺(tái)9~16臺(tái)17~24臺(tái)24臺(tái)以上
每臺(tái)價(jià)格720元680元640元600元
(2)比較兩商場(chǎng)的促銷辦法,可知:
購買臺(tái)數(shù)1~5臺(tái)6~8臺(tái)9~10臺(tái)11~15臺(tái)
選擇商場(chǎng)乙甲、乙乙甲、乙
購買臺(tái)數(shù)16臺(tái)17~19臺(tái)20~24臺(tái)24臺(tái)以上
選擇商場(chǎng)甲甲、乙甲甲、乙
因?yàn)榈郊咨虉?chǎng)買21臺(tái)VCD時(shí)共需600×21=12600元,而到乙商場(chǎng)買20?臺(tái)VCD?共需640×20=12800元,12800>12600,
所以購買20臺(tái)VCD時(shí)應(yīng)去甲商場(chǎng)購買.
所以A單位應(yīng)到乙商場(chǎng)購買,B單位應(yīng)到甲商場(chǎng)購買,C單位應(yīng)到甲商場(chǎng)購買.
22.(1)根據(jù)條件,把可分得的邊長為整數(shù)的`長方形按面積從小到大排列,有
1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.
若能分成5張滿足條件的紙片,因?yàn)槠涿娣e之和應(yīng)為15,所以滿足條件的有
1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如圖①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如圖②)
2.從算術(shù)到代數(shù)答案
1.n2+n=n(n+1)2.1093.4.150分鐘5.C6.D7.B8.B
9.(1)S=n2(2)①100②132-52=144(3)n=15
10.(1)a得=.
11.S=4n-412.b213.59514.(1)18;(2)4n+2
15.A設(shè)自然數(shù)從a+1開始,這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為
(a+1)+(a+2)+?…+(a+100)=100a+5050.
16.C第一列數(shù)可表示為2m+1,第二列數(shù)可表示為5n+1,
由2m+1=5n+1,得n=m,m=0,5,10?1000
18.D提示:每一名同學(xué)每小時(shí)所搬磚頭為塊,c名同學(xué)按此速度每小時(shí)搬磚頭塊.
19.提示:a1=1,a2=,a3=??,an=,原式=.
20.設(shè)每臺(tái)計(jì)算器x元,每本《數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座》書y元,則100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可購買計(jì)算器=160(臺(tái)),書=800(本).
(2)若能分成6張滿足條件的紙片,則其面積之和仍應(yīng)為15,?但上面排在前列的6個(gè)長方形的面積之和為1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6?張滿足條件的紙片是不可能的.
3.創(chuàng)造的基石──觀察、歸納與猜想答案
1.(1)6,(2)2003.2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c3.13,3n+14.?C
5.B提示:同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)是1~1999的整數(shù)中被6除余1的數(shù),共有334個(gè).
6.C
7.提示:觀察已經(jīng)寫出的數(shù),發(fā)現(xiàn)每三個(gè)連續(xù)數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù),在前100項(xiàng)中,?第100項(xiàng)是奇數(shù),前99項(xiàng)中有=33個(gè)偶數(shù).
8.提示:經(jīng)觀察可得這個(gè)自然數(shù)表的排列特點(diǎn):
、俚谝涣械拿恳粋(gè)數(shù)都是完全平方數(shù),并且恰好等于它所在行數(shù)的平方,即第n行的第1個(gè)數(shù)為n2;
②第一行第n?個(gè)數(shù)是(n-1)2+1;
、鄣趎行中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1;
、艿趎列中從第一一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1.
這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數(shù)應(yīng)是第13列的第10個(gè)數(shù),即
[(13-1)2+1]+9=154.
(2)數(shù)127滿足關(guān)系式127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6?行的位置.
9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;
(2),-各行數(shù)的個(gè)數(shù)分別為1,2,3,?,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個(gè)問題就容易解決.
10.7n+6,28511.林12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3)13.B14.C
15.(1)提示:是,原式=×5;
(2)原式=結(jié)果中的奇數(shù)數(shù)字有n-1個(gè).
16.(1)略;(2)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2;(3)按要求畫圖,驗(yàn)證(2)的結(jié)論.
17.(1)一般地,我們有(a+1)+()===(a+1)?
(2)類似的問題如:
①怎樣的兩個(gè)數(shù),它們的差等于它們的商?②怎樣的三個(gè)數(shù),它們的和等于它們的積?
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