新高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)習(xí)題精煉
一、填空題
1 滿足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的個(gè)數(shù)為_______個(gè)
2 同時(shí)滿足(1) ，(2)若 ，則 的非空集合 有____個(gè)
3.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為孿生函數(shù)，那么函數(shù)解析式為 ，值域?yàn)閧3，19}的孿生函數(shù)共有___________個(gè)
4若全集 均為二次函數(shù)， | ， | ，則不等式組 的解集可用 、 表示為________________
5 .集合 集合 ，則 等于__________
6.已知集合 | ，若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______
7.已知定義在 的函數(shù) ， 若 ，則實(shí)數(shù) ____
8.若 對任意的正實(shí)數(shù)x成立,則 _____
9.已知函數(shù) 的定義域?yàn)镸，f[f(x)]的定義域?yàn)镹，則MN=____________
10.定義運(yùn)算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，則m的取值范圍是_____________
二 解答題
11、 已知正整數(shù)集合 ，
其中 中所有元素之和為124，求集合A.
12、 已知 是常數(shù)， )，且 (常數(shù))，
(1)求 的值; (2)若 、b的值.
13、已知集合 ，函數(shù) 的定義域?yàn)镼.
(I)若 ，求實(shí)數(shù)a的值;
(II)若 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
14、.某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的'收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元?
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