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九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

時(shí)間:2021-01-02 12:25:37 寒假作業(yè) 我要投稿

九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

  一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.每小題只有一個(gè)正確答案,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的一個(gè)答案的代號(hào)填涂在答題紙的相應(yīng)位置).

九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

  1、在直角三角形中,各邊都擴(kuò)大2倍,則銳角A的正弦值( )

  A、縮小2倍 B、擴(kuò)大2倍 C、不變 D、不能確定

  2、拋物線 的對(duì)稱軸是( ).

  A、 B、 C、 D、

  3、函數(shù) 的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ).

  A、(2,0) B、(-2,0) C、(0,4) D、(0,-4)

  4、下列各圖中,既可經(jīng)過平移,又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn),由圖形①得到圖形②的是( ).

  5、二次函數(shù) 的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是:( )

  A000

  B000

  C000

  D000

  6、已知函數(shù) 的圖象如圖所示,則函數(shù) 的圖象是( )

  7、如右圖,⊙O的半徑OA等于5,半徑OCAB于點(diǎn)D,若OD=3,則弦AB的長(zhǎng)為( )

  A、10 B、8 C、6 D、4

  8、將拋物線y=2x經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3) -4.( )

  A、先向左平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位

  B、先向左平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位

  C、先向右平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位

  D、先向右平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位

  9、若A是銳角,且sinA= ,則A等于( )

  A、600 B、450 C、300 D、750

  10、已知函數(shù) 與x軸交點(diǎn)是 ,則 的.值是( )

  A、2012 B、2011 C、2014 D、、2013

  二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  11、要使式子 有意義,則 的取值范圍是

  12、月球距離地球表面約為384000000米,將這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.

  13、拋物線 的對(duì)稱軸是____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是____.

  14、如圖,tan1= 。

  15、已知⊙O的半徑為6cm,弦AB的長(zhǎng)為6cm,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 _____.

  16、已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別是(-1,0),(3,0)另有一點(diǎn)(0,-3)也在圖象上,則該拋物線的關(guān)系式________________ .

  17、已知圓錐的側(cè)面積為 cm2,側(cè)面展開圖的圓心角為45,則該圓錐的母線長(zhǎng)為 cm。

  18、如圖,已知過D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E,過B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D,如果A=63 ,那么B= .

  三、解答題(本大題共10題,合計(jì)96分)

  19、(每題5分,合計(jì)10)計(jì)算(1)

  (2)

  20、(本題8分)若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,16),并且拋物線與 軸兩交點(diǎn)間的距離為8,(1)試求該拋物線的關(guān)系式;

  (2)求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為12的點(diǎn)的坐標(biāo)。

  21、(本題10分)如圖,在△ABC中,C=90,AD是BAC的平分線,AC=6,CD= 。

  求(1)DAC的度數(shù);

  (2)AB,BD的長(zhǎng)。

  22、(本題8分) 已知:關(guān)于x的方程

  (1) 當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?

  (2) 為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求這兩個(gè)根.

  23、(本題10分)已知拋物線過點(diǎn)A(-1,0),B(0,6),對(duì)稱軸為直線x=1

  (1)求拋物線的解析式

  (2)畫出拋物線的草圖

  (3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時(shí),y0

  24、(本題8分)如圖,在 中,AD是BC邊上的高, 。

  (1)求證:AC=BD

  (2)若 ,求AD的長(zhǎng)。

  25、(本題10分)某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線,若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利33萬元,該生產(chǎn)線投資后,從第1年到第 年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為 (萬元),且 ,若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元,第2年為4萬元。

  (1)求 與 之間的關(guān)系式;

  (2)投產(chǎn)后,這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資?

  26、(本題8分)已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B.

  (1)如圖①,若BAC=25,求AMB的大小;

  (2)如圖②,過點(diǎn)B作BDAC于E,交⊙O于點(diǎn)D,若BD=MA,求AMB的大小.

  27.(本題12分)如圖,拋物線 交 軸于A、B兩點(diǎn),交 軸于點(diǎn)C,

  點(diǎn)P是它的頂點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 3,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.

  (1)求 、 的值;

  (2)求直線PC的解析式;

  (3)請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系,并說明理由.

  (參考數(shù)據(jù) , , )

  28、(12分)已知Rt△ABC,ACB=90,AC=BC=4,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),沿AC、CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C、B后停止。連結(jié)PQ、點(diǎn)D是PQ中點(diǎn),連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E.

  1.試說明:△POQ是等腰直角三角形;

  2.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式來表示△CPQ的面積S,并求出

  S的最大值;

  3.如圖2,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,連結(jié)EP、EQ,問四邊形PEQC是什么四邊形,并說明理由;

  4.求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)(直接寫出結(jié)果).

  參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

  一、選擇題(每題3分,共30分)

  1、C、 2、B、 3、D、 4、D、 5、D、 6、B、 7、B、 8、B、9、C、10、A

  二、填空題(每題3分,共24分)

  11、 、 12、 、 13、(2,5)14、 、15、30或15016、 17、8 18、 18

  三、解答題

  19.(本題10分): (1)0 (5分) (2) -1 (5分)

  20.(本題8分)(1) 或 (4分)

  (2)(-1,12)(2分)(3,12)(2分)(合計(jì)4分)

  21. (本題10分) (1)DAC=30(4分)(2)AB=12,(3分)BD= (3分)(合計(jì)6分)

  22. (本題8分)

  (1) (4分)(2) 答案不唯一,若m=0時(shí),則 (4分)

  23.(本題10分)

  (1) (4分)(2)圖略(3分)(3) (3分)

  24. (本題8分) (1)∵ , ,

  ,AC=BD(4分)

  (2)AD=8(4分)

  25 (本題10分)

  (1) (5分)

  (2)設(shè)投產(chǎn)后的純收入為 ,則 即:

  (2分)

  由于當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而增大,且當(dāng) =1,2,3時(shí), 的值均小于0,當(dāng) =4時(shí), (2分)可知:

  投產(chǎn)后第四年該企業(yè)就能收回投資。(1分)

  26 . (本題8分)

  (1)AMB=50 (4分)(2)連結(jié)AB,AD,∵BD∥AM,BD=AM四邊形AMBD為平行四邊形,

  ∵AM=BM,AM=DB, BD=BM則證明四邊形AMBD為菱形,∵AB=AD,則AMB=60(4分)

  27. (本題12分 )

  (1) (4分)(2) (3分) (3)⊙A與直線PC相交(可用相似知識(shí),也可三角函數(shù),求得圓心A到PC的距離d與r大小比較,從而確定直線和圓的位置關(guān)系。)(3分)

  28 .(本題滿分12分)

  (1)、證明:連接CO,則:COABBCO=A=45 CO=AO=1/2AB

  在△AOP和△COQ中

  AP=CQ ,BCO,AO=CO

  △AOP≌△COQ (SAS)

  OP=OQ AOP=COQ

  POQ=COQ+COP =AOP+COP=AOC =90

  △ POQ是等腰直角三角形(3分)

  (2)、S= CQCP = t(4-t) = t+2t = (t-2)+2

  當(dāng)t=2時(shí),S取得最大值,最大值S=2 (3分)

  (3)、四邊形PEQC是矩形

  證明:連接OD

  ∵點(diǎn)D是PQ中點(diǎn)

  CD=PD=DQ= PQ

  OD=PD=DQ= PQ

  CD=OD

  DCO=DOC

  ∵CEO+DCO=90

  DOE+DOC=90

  CEO=DOE

  DE=DO

  DE=CD

  ∵PD=DQ

  四邊形PEQC是平行四邊形

  又ACB=90 四邊形PEQC是矩形(3分)

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