小升初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
在小學(xué)階段，由于科目少，知識(shí)內(nèi)容淺，學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過(guò)刻苦努力取得好成績(jī)。進(jìn)入初中后，隨著課程的增多及學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，由文字發(fā)展到符號(hào)、圖形……，學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時(shí)的方法對(duì)待，將會(huì)因?qū)W不得法而使成績(jī)逐漸下降，久而久之，這一部分學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞會(huì)對(duì)物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，對(duì)初一學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是非常必要的。
一:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
1.讀的方法:初一同學(xué)往往不善于讀數(shù)學(xué)書，在讀的過(guò)程中，沿用小學(xué)的死記硬背的方法。這樣既不能讀懂，更無(wú)法讀透，且使他們的自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時(shí)應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌，重、難點(diǎn);二是細(xì)讀。對(duì)重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教);三是研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識(shí)安排意圖，并對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，以形成知識(shí)體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2.聽的方法:“聽”是直接用感官去接受知識(shí)，而初一同學(xué)往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課的過(guò)程中注意做到:(1) 聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;(2) 聽知識(shí)的引入和形成過(guò)程;(3) 聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn));(4) 聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法;(5) 聽好課后小結(jié)。
3.思考的方法指導(dǎo):“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)更離不開思維活動(dòng)，善于思考則學(xué)得活，效率高;不善于思考則學(xué)得死，效果差�？梢�，科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。初一學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1) 敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思考;(2) 善于思考。會(huì)抓住問(wèn)題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考;(3) 反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。
4.問(wèn)的方法孔子曰:“敏而好學(xué)，不恥不問(wèn)。”愛因斯坦說(shuō)過(guò):“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。”問(wèn)能解惑，問(wèn)能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無(wú)不是從問(wèn)題開始的。但初一同學(xué)往往不善于問(wèn)，不懂得如何問(wèn)。因此，同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問(wèn)問(wèn)題的一些方法，主要有:(1) 追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后，順其思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問(wèn);(2) 反問(wèn)法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái);(3) 類比提問(wèn)法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過(guò)比較和類推提出問(wèn)題;(4) 聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問(wèn)題。此外，在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然，還要問(wèn)其所以然。
5.記筆記的方法:很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來(lái)，用“記”代替“聽”和“思”。 有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):(1) 在“聽”，“思”中有選擇地記錄;(2) 記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，記自己有疑問(wèn)的疑點(diǎn)，記書中沒(méi)有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn);(3) 記解題思路、思想方法;(4) 記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足，是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的幾個(gè)問(wèn)題
正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的.兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問(wèn)題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。
1、數(shù)學(xué)運(yùn)算
運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí):從目前的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會(huì)打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說(shuō)，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會(huì)做而做錯(cuò)的題不在少數(shù)，且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤，并且是一些極其簡(jiǎn)單的小運(yùn)算，如71-19=68，(3+3)2=81等，錯(cuò)誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因，是提高運(yùn)算能力的有效手段之一。另外平時(shí)的運(yùn)算盡量少用計(jì)算器，在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn):
�、偾榫w穩(wěn)定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確;
②要自信，爭(zhēng)取一次做對(duì);慢一點(diǎn)，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
2、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。
★什么是理解?
理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是每個(gè)人的大腦對(duì)外部或內(nèi)部知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)的再加工過(guò)程，是一種創(chuàng)造性的“勞動(dòng)”。
理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”。“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅;“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面:一是知識(shí)的形成過(guò)程和表述;二是知識(shí)的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。
★什么是記憶?
一般地說(shuō)，記憶是大腦對(duì)知識(shí)的識(shí)記、保持和再現(xiàn)，是知識(shí)的輸入、編碼、儲(chǔ)存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個(gè)字，你就會(huì)想到:它的定義是什么?最簡(jiǎn)方程是什么?它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對(duì)照，這樣印象就會(huì)更加深刻�？傊蛛A段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3、數(shù)學(xué)解題
學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。
如何保證數(shù)量?
�、龠x準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊(cè)(教與學(xué))。
�、谧鐾暌还�(jié)的全部練習(xí)后，對(duì)照答案進(jìn)行批改。千萬(wàn)別做一道對(duì)一道的答案，因?yàn)檫@樣會(huì)造成思維中斷和對(duì)答案的依賴心理;先易后難，遇到不會(huì)的題一定要先跳過(guò)去，以平穩(wěn)的速度過(guò)一遍所有題目，先徹底解決會(huì)做的題;不會(huì)的題過(guò)多時(shí)，千萬(wàn)別急躁、泄氣，其實(shí)你認(rèn)為困難的題，對(duì)其他人來(lái)講也是如此，只不過(guò)需要點(diǎn)時(shí)間和耐心;對(duì)于例題，有兩種處理方式:“先做后看”與“先看后測(cè)”。
�、圻x擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。
�、苊刻毂ＷC1小時(shí)左右的練習(xí)時(shí)間。
如何保證質(zhì)量?
�、兕}不在多，而在于精，學(xué)會(huì)“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對(duì)整個(gè)問(wèn)題的轉(zhuǎn)譯，深化對(duì)題中某個(gè)條件的認(rèn)識(shí);看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，有沒(méi)有出現(xiàn)一些新的功能或用途?再現(xiàn)思維活動(dòng)經(jīng)過(guò)，分析想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來(lái)，要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過(guò)和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法;一題多解，一題多變，多元?dú)w一。
�、诼鋵�(shí):不僅要落實(shí)思維過(guò)程，而且要落實(shí)解答過(guò)程。
�、蹚�(fù)習(xí):“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯(cuò)的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對(duì)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。(建立一本錯(cuò)題集)
4、數(shù)學(xué)思思想
數(shù)學(xué)思想與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思想方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對(duì)立面，并且兩者能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺(jué)與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺(jué)地轉(zhuǎn)向與其對(duì)立的另一種方法，或許就會(huì)有“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感覺(jué)。比如我們變減法為加法，變除法為乘法變算術(shù)為方程，應(yīng)該說(shuō)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國(guó)。
5、如何面對(duì)考試
很多人在考試時(shí)總考不出自己的實(shí)際水平，拿不到理想的分?jǐn)?shù)，究其原因，就是心理素質(zhì)不過(guò)硬，考試時(shí)過(guò)于緊張的緣故，還有就是把考試的分?jǐn)?shù)看得太重，所以才會(huì)導(dǎo)致考試失利，你要學(xué)會(huì)換一種方式來(lái)考慮問(wèn)題，你要學(xué)會(huì)調(diào)整自己的心態(tài)，人們常說(shuō)，考試考的三分是水平，七分是心理，過(guò)于地追求往往就會(huì)失去，就是這個(gè)緣故;不要把分?jǐn)?shù)看得太重，即把考試當(dāng)成一般的作業(yè)，理清自己的思路，認(rèn)真對(duì)付每一道題，你就一定會(huì)考出好成績(jī)的;你要學(xué)會(huì)超越自我，這句話的意思就是，心里不要總想著分?jǐn)?shù)、總想著名次;只要我這次考試的成績(jī)比我上一次考試的成績(jī)有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我;這也就是說(shuō)，不與別人比成績(jī)，就與自己比，這樣你的心態(tài)就會(huì)平和許多，就會(huì)感到?jīng)]有那么大的壓力，學(xué)習(xí)與考試時(shí)就會(huì)感到輕松自如的;你試著按照這種方式來(lái)調(diào)整自己，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在不經(jīng)意中，你的成績(jī)就會(huì)提高許多;另外即使是真的考砸了，也沒(méi)關(guān)系，失敗是成功之母嘛，畢竟我們還小，機(jī)會(huì)多多。
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