數(shù)學(xué)分析及學(xué)習(xí)方法
不同錯題類型產(chǎn)生的原因迥然不同，其解決的策略也各異，方法也有別。如果不加以區(qū)別對待的話，是不可能做到輕松學(xué)習(xí)，更談不上學(xué)會學(xué)習(xí)和享受學(xué)習(xí)了。要根據(jù)錯誤的原因運用相應(yīng)的對策，對癥下藥才能不斷收獲進步的果實。以下是相關(guān)策略的初步運用：
一、不會做的題：
這主要表現(xiàn)在智力因素培養(yǎng)方面，對于知識結(jié)構(gòu)性錯誤，重做一遍二遍錯題是十分必要的，這要視你自己對錯題的把握程度而定。這類錯誤是我們通過學(xué)習(xí)，建立自身知識體系時存在的漏洞，通過重做錯題，并認真分析，把這個漏洞補上，就可以健全我們的知識結(jié)構(gòu)體系，鍛煉我們的思維能力，用10分鐘的時間就可取得平時1~2小時的收益。也能發(fā)現(xiàn)自己究竟是學(xué)習(xí)行為方面存在問題，還是某些思維方式需要加以調(diào)整。
1、概念不清類：這類問題包括知識結(jié)構(gòu)板塊、知識點、基礎(chǔ)知識(諸如具體的定理、公式、概念等等)，容易壓得人喘不過氣來。處于不同學(xué)習(xí)層次的同學(xué)要根據(jù)自己的實際情況，加強訓(xùn)練和記憶，培養(yǎng)自己的宏觀思維方式，因人而異地確定自己的學(xué)習(xí)目標、步驟和解決問題的方案，并且有效地進行目標時間管理。
2、題型類：這類問題往往是未能掌握不同題型的解題思路或技巧;或處理問題的方式過于死板，雖然知道該題涉及到的知識點，但是卻無從下手展開解題活動(牛吃南瓜無從下口)。其實無論是哪一類題型，都有其解題的一般思路和方法(共性)，只要掌握住某一題型的答題要領(lǐng)，以及能夠仔細區(qū)分某一特定試題的“個性”，就能順利將題解出。加強訓(xùn)練，假以時日便能培養(yǎng)自己舉一反三能力，增進解題的靈活性與變通力，并且隨時都能夠有所感悟，使自己的思維能力得到提高。
3、能力應(yīng)用類：這類問題往往是對知識點(概念)的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。當使用障眼法，把曾經(jīng)解答過的題變換某些條件，移植一種情景時，就會產(chǎn)生似曾相識的感覺，不再細辨其中的異同，自然會被虛假條件搞昏頭。究其原因主要還是對某些知識缺乏靈活運用，不能融會貫通，同時缺乏理論聯(lián)系實際的探索精神。要針對試題涉及的知識點及內(nèi)容認真地加以復(fù)習(xí)鞏固，多觀察和了解日常生活現(xiàn)象，做操作題時多與理論相聯(lián)系，加強典型題與日常生活應(yīng)用訓(xùn)練，多做試題分析。這樣可以有效地培養(yǎng)和訓(xùn)練自己的發(fā)散思維能力、觀察能力和逆向思維能力。
二、模棱兩可似是而非的題
對于模棱兩可似是而非的錯題，通過分析，可以發(fā)現(xiàn)是把公式給弄混淆了?還是把公式給用錯了?是理解錯了?還是記憶錯了?通過訓(xùn)練可以有效地增進智力因素。
1、概念模糊類：這類問題往往是一點就通，容易被人忽視。比如巧妙設(shè)置在題中的隱含條件、限制條件和關(guān)鍵詞語等等這類問題，往往一點就破，一般會認為自己是弄懂了的`，只是沒有發(fā)現(xiàn)而已，實際上是概念模糊。有的則是自身知識結(jié)構(gòu)體系脈絡(luò)不清，以致給出錯誤答案。加強概念和基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練和鞏固，多做典型題型是解決這類錯誤的方法之一。
2、記憶模糊類：這類問題主要是對概念和原理等的理解過于淺顯，或記得不牢，或只知其一，不知其二，當問題交織在一起時，便分辨不清，導(dǎo)致答題時似是而非。當問題成堆時，面對題海便會顯得迷茫、不知所措、甚至于無精打彩，以至于懈怠下去。攻克這類問題主要就是解決理解和記憶，并要拓展知識的運用。
三、會做的卻做錯了的題
這主要表現(xiàn)在非智力因素培養(yǎng)方面，這類問題最容易被人忽視，常常會自以為是地認為下次注意就行了，自己是不會再犯這個錯誤的，然而，往往卻事與愿違，不會發(fā)生的事竟然又一次發(fā)生了。所以，別對自己的錯誤太溫柔，一定要找出問題所在，消滅這類問題。
1、顧此失彼類：考題中涉及的知識點稍多一點，過程稍復(fù)雜一些，大腦就運轉(zhuǎn)不過來，顧頭不顧尾。這主要緣于典型題做得不夠，做得不精，做題的難度系數(shù)也較低，并對教材中的觀點、基本原理和基本概念等理解得不深不透。
2、審題錯誤類：還沒看清條件就急忙解題，可能是觀察得不夠仔細，判斷得不夠準確，也可能是考試策略不當，或是心理心態(tài)不穩(wěn)，還可能是緣于外界的干擾刺激，更有可能是平時練習(xí)不到位，僅僅是為了完成作業(yè)而作業(yè)，或做題缺乏針對性，成天盲目做題，忽略了做完題后的反思環(huán)節(jié)，以及平時就缺乏慢審題快解題的訓(xùn)練。要養(yǎng)成“袖手于前疾書在后”的答題風(fēng)格，以及做完題后進行回顧和總結(jié)的習(xí)慣，這對增強自己的審題能力極有好處。
四、非知識結(jié)構(gòu)性錯誤(馬虎粗心導(dǎo)致丟分)
這主要表現(xiàn)在非智力因素培養(yǎng)方面，由于馬虎出錯導(dǎo)致丟分是一個普遍存在的現(xiàn)象，于是大家往往就變得心安理得，還會唐吉珂德式原諒自己：“這些題我都會做，就是粗心沒考好，否則就是滿分了，我今后要注意克服。”能克服嗎?未必!因為粗心不是一種行為，馬虎也不是一種行為，要改還得從行為入手，平時要加強行為習(xí)慣的訓(xùn)練。學(xué)習(xí)中常見的粗心或馬虎行為主要有以下幾種。
1、看錯：看錯題這種行為產(chǎn)生的原因主要與人的瞬時記憶有關(guān)。有的人視覺成像反應(yīng)稍慢(他的學(xué)習(xí)類型可能不屬于視覺類型)，而他又看得快，前面的信息在大腦中還未形成穩(wěn)定的狀態(tài)時，后面的信息又進來了，于是導(dǎo)致把題看錯，解決這一行為就是放慢看題速度，也就是俗話所說的“看仔細點”。有的人則可能是與自身的短時記憶容量有關(guān)，人的短時記憶容量為7±2，如果一個人的短時記憶容量為5，即他一次瞬間只能記住5個單詞或數(shù)字之類的東西，當他想一次瞬間記住7個時，就會出現(xiàn)記憶錯誤，從而就會發(fā)生看錯了的現(xiàn)象，解決這一看錯行為可以通過平時訓(xùn)練來達到，最簡單的辦法是在上學(xué)或放學(xué)的路上用瞥一眼方式去記路邊的汽車牌照，也可以運用瞥一眼的方式去記一組數(shù)字或符號或英語單詞，以提高自己的短時記憶容量，增強記憶力。
2、抄錯：普遍把草稿紙上的正確答案抄到答卷上出錯或抄漏是最冤枉的一種丟分。這一抄錯行為的產(chǎn)生除了與瞬時記憶有關(guān)外，還與人的過憶過程有關(guān)，抄寫包括記(看)和憶(寫)兩個過程，你可能沒有看錯，但你卻寫錯了，為什么呢?因為人們在回憶時，總是會把后面位置的字與前面位置的字顛倒，在你說話或背誦時也會出現(xiàn)這種前后位置顛倒的情況。解決這一行為的辦法就是進行大量的快速抄寫行為訓(xùn)練，提高大腦的糾錯能力。另一個原因還與人的記憶緩存有關(guān)，舉個例來說，有的人可以在別人念下一句時，繼續(xù)寫完上一句，有的人卻比較困難，這也需要通過經(jīng)常的聽寫行為訓(xùn)練來加以解決。
3、算錯：計算時出錯。這主要反映出平時的練習(xí)少了，沒有養(yǎng)成自動化答題技能，沒有形成穩(wěn)固的肌肉記憶方式。大家知道騎自行車不倒，靠的就是肌肉記憶反應(yīng)，在急剎車時，靠的也是肌肉記憶反應(yīng)，如果要等到大腦來指揮的話，車禍就已經(jīng)發(fā)生了。肌肉記憶方式可以有效地減輕我們大腦的負擔(dān)，讓我們的大腦去想更加復(fù)雜的問題。也有可能是我們平時在草稿紙上演算就不注意整潔，亂七八糟，缺乏規(guī)范化的訓(xùn)練，于是算錯也就成了一件“很正常”的事了。
4、寫錯(書寫出錯)：比如，明明是大于號卻偏偏寫成了小于號，此外還有正負號、小數(shù)點、字、詞或字母、符號等等的書寫出錯，這就需要首先從心理上、從思想意識上看清符號(比如：正負號)的有無，準確地記住小數(shù)點的位置;另一原因是肌肉記憶出現(xiàn)偏差，解決這一書寫出錯行為可以采用雙人訓(xùn)練的方法，一人快速念，一人快速寫，加強肌肉記憶訓(xùn)練。
這4類錯誤是最容易取得成效的，只需稍加訓(xùn)練即可。
5、想錯(判斷錯誤)：一個原因是知識掌握得不牢，相似知識點之間發(fā)生了混淆，出現(xiàn)判斷失誤。另一個原因?qū)儆谙氘斎皇д`，即沒有注意到題型的條件已經(jīng)發(fā)生了改變，從而落入了出題人設(shè)下的陷阱。
6、跳步：以為自己明白了，或害怕答題速度跟不上，不寫出相關(guān)步驟，結(jié)果發(fā)生了錯誤。首先是要符合答題規(guī)范，其次是你明白了，閱卷人明白嗎?所以關(guān)鍵信息絕對不能跳步。
7、沒有完全按要求答題。這與跳步答題的錯誤相似，不同之處在于這類題是有明確要求的，當你隨意忽略時，失誤就在所難免。
要找準失誤的原因，對癥下藥，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同樣，改進自己的學(xué)習(xí)行為可以有效地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過對錯題本中的錯誤類型進行分析，抓住主要問題，確立自己的近期的學(xué)習(xí)目標，將錯誤逐一消滅掉，就能有效地提高成績，更重要的是，還可以有效地提升自己的學(xué)習(xí)境界，培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)及能力。
學(xué)習(xí)和考試都是一門學(xué)問，要取得良好的成績，不僅取決于扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力，還取決于心理心態(tài)方面的非智力因素。有的同學(xué)學(xué)不去了，有的同學(xué)考得不好均不是他們的智力出了問題，而是他們的非智力出了問題。從以上分析中我們也可以看出，在影響我們成績提高的因素中，更多的是非智力因素，有關(guān)心理心態(tài)非智力因素方面的調(diào)整可以經(jīng)常多看看四川大學(xué)出版社出版的《提升學(xué)習(xí)競爭力》一書。一是可以通過調(diào)節(jié)情緒激發(fā)動機;二是可以通過積極暗示激活思維;三是可以保持適度焦慮挖掘潛能;四是可以通過增強自信克服怯場;……。道理大家都明白——磨刀不誤砍柴功，心理素質(zhì)的提高在于平時一點一滴的培養(yǎng)，從心理暗示到心理流暢就更非一日之功了。
針對學(xué)習(xí)和考試中存在的問題，我們不僅要善于分析，制定出實用有效的解決方案，更要有效地加以執(zhí)行，缺一不可。
隔時間可以稍長一點，這樣的記憶效果更佳。
使用錯題本的五個層次
一、不使用錯題本
面對錯題處于一種茫然的境地，不知道自己為什么會一錯再錯，錯誤總是象影子一樣跟隨著自己。
二、有錯題本，僅限于就題改題
沒有去分析出錯的原因，或者分析得比較淺，或者過于籠統(tǒng)，比如，大意了，粗心了。雖然也能取得較好的成績，但是可能學(xué)得比較死板。
三、有錯題本，查找出錯原因
能通過錯題這一表面現(xiàn)象查找錯題背后的出錯原因，還會去分析這道錯題的解題方法和思路，屬于哪類題型，涉及到哪些知識點，可以有效地培養(yǎng)和提高自己的分析問題、解決問題的能力，能夠感受到學(xué)習(xí)是一件有趣的事情。能夠取得好的成績。
四、分析整理錯題本(錯題本的利用)
能從錯題中發(fā)現(xiàn)自己的出錯類型及百分比，能夠分門別類有條不紊地區(qū)別處理不同的問題，具有知識結(jié)構(gòu)板塊和框架意識，并以此制定和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)目標，可以培養(yǎng)和提高自己的思維能力和分析歸納能力，能夠感受到學(xué)習(xí)是一件愉快的事情，能夠取得很好的成績。
有了錯題本，如何利用呢?方法是：要經(jīng)常閱讀錯題本。錯題本不是把做錯的習(xí)題記下來就完了。要經(jīng)常瀏覽錯題本，對錯題不妨再做一遍，這樣就使每一道錯題都發(fā)揮出最大效果，今后遇到同類習(xí)題時，就能夠立刻回想起曾經(jīng)犯過的錯誤，從而避免再犯。如果各科都建立錯題本，并經(jīng)常溫故知錯、持之以恒，高考成績至少會提高20分。
五、運用出題法提高自己的解題意識
能高屋建瓴自上而下地從知識板塊、知識點、題型、解題的方法和思路，涉及到的基礎(chǔ)知識的角度去判斷分析，去發(fā)現(xiàn)問題和處理問題，能夠主動從錯題類型，從題型入手去自己出題自己解，去發(fā)現(xiàn)自己的不足，提高自己看問題的洞察力和思維判斷力，能夠感受到學(xué)習(xí)是一件輕松愉快的事情。能夠深切地體會到：能力的培養(yǎng)比成績更重要。
高中學(xué)習(xí)是一個連續(xù)性的過程，在學(xué)習(xí)過程中，既要注重知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，學(xué)習(xí)方法的靈活性，還要注重學(xué)習(xí)和考試心態(tài)的穩(wěn)定性，學(xué)習(xí)和考試心態(tài)穩(wěn)定了，學(xué)習(xí)情緒就會高漲，學(xué)習(xí)效率就會提高，學(xué)習(xí)就會突飛猛進，自己的思維意識和各種能力及綜合素質(zhì)就能得到極大的提高。
高考并不是一定要熬夜苦戰(zhàn)，也不是要在題海中盲目的漫游，建立一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，才是最為重要的。
果真如此，何愁學(xué)習(xí)不輕松?何愁考試不能正常發(fā)揮?
成績好的同學(xué)不一定有錯題本，有錯題本并加以整理分析的同學(xué)成績一定好!
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