學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實(shí)就是學(xué)習(xí)解題
我們知道,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的同學(xué)簡(jiǎn)單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目,也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等?梢,許多同學(xué)對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)還存在誤區(qū):沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),在復(fù)習(xí)方法上沒(méi)有和其他學(xué)科區(qū)別開來(lái)。
數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對(duì)的,但離開解題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的。其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。
1、首先是精選題目,做到少而精。
只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題,以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。
解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前,都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目,分析更顯得尤為重要。我們知道,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后,題目總結(jié)。
解題不是目的,我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的'不足的,以便改進(jìn)和提高。因此,解題后的總結(jié)至關(guān)重要,這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目,有以下幾個(gè)方面需要總結(jié):
、僭谥R(shí)方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí),在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。
、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。
、苣懿荒軞w納出題目的類型,進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生,讓學(xué)生拿著題目套類型,但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
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