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高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法(優(yōu)選)
在平日的學(xué)習(xí)、工作和生活里,大家都在不斷地學(xué)習(xí),對于學(xué)習(xí)的人來說,學(xué)習(xí)方法是非常重要的。什么樣的學(xué)習(xí)方法才是真正有效的呢?下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法1
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:其實就是學(xué)習(xí)解題
高中數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的,但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯誤的。其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。
1、首先是精選題目,做到少而精。
只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題,以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。
解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前,都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目,分析更顯得尤為重要。我們知道,解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后,題目總結(jié)。
解題不是目的,我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的,以便改進(jìn)和提高。因此,解題后的總結(jié)至關(guān)重要,這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會。對于一道完成的題目,有以下幾個方面需要總結(jié):
①在知識方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識,在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。
、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值模玫搅四男┙忸}方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
、勰懿荒馨呀忸}過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。
、苣懿荒軞w納出題目的類型,進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生,讓學(xué)生拿著題目套類型,但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
【摘要】“高中數(shù)學(xué)多邊形內(nèi)角和公式”數(shù)學(xué)公式是解題的要點,要靈活運(yùn)用,希望下面公式為大家?guī)韼椭?/p>
設(shè)多邊形的邊數(shù)為N
則其內(nèi)角和=(N-2)*180°
因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和
=N*180°
(每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ))
所以N邊形的外角和
=N*180°-(N-2)*180°
=N*180°-N*180°+360°
=360°
即N邊形的外角和等于360°
設(shè)多邊形的邊數(shù)為N
則其外角和=360°
因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和
=N*180°
(每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ))
所以N邊形的內(nèi)角和
=N*180°-360°
=N*180°-2*180°
=(N-2)*180°
即N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)*180°
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
首先和敏捷對于來說固然重要,但良好的可以把效果提高幾倍,這是先天因素不可比擬的。學(xué)好首先要過的是關(guān)。任何事情都有一個由量變到質(zhì)變的循序漸進(jìn)的積累過程。
一.。不等于瀏覽。要深入了解內(nèi)容,找出重點,難點,疑點,經(jīng)過思考,標(biāo)出不懂的,有益于抓住重點,還可以培養(yǎng)自學(xué),有時間還可以超前學(xué)習(xí)。
二.聽講。核心在。1。以聽為主,兼顧記錄。2。注重過程,輕結(jié)論。
3.有重點。4。提高聽課。
三.。像演電影一樣把課堂,整理筆記,
四.多做練習(xí)。1。晚上吃飯后,坐到書桌時,看數(shù)學(xué)最適合,2。做一道數(shù)學(xué)題,每一步都要多問個別為什么,不能只滿足于課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述,要想提高必須要一步一步推 高中歷史,一步一步想,每個過程都必不可少,3。不要粗心大意,4。做完每一道題,要想想為什么會想到這樣做,建立一種條件發(fā)射,關(guān)鍵在于每做一道題要從中得到東西,錯在哪,5。解題都有固定的套路。6還有大膽的夸獎自己,那是樹立信心的關(guān)鍵時刻,
五.總結(jié)。1。要將所學(xué)的知識變成知識網(wǎng),從大主干到分枝,清晰地深存在腦中,新題想到老題,從而一通百通。2。建立錯誤集,錯誤多半會錯上兩次,在有意識改正的情況下,還有可能錯下去,最有效的應(yīng)該是會正確地做這道題,并在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。3。周末再將一周做的題回頭看一番,提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。
六.考前復(fù)習(xí),1。前2周就要開始復(fù)習(xí),做到心中有數(shù),否則會影響發(fā)揮,再做一遍以前的錯題是十分必要的,據(jù)說有一個同學(xué)平時只有一百零幾,離只有一個月,把以前錯題從頭做一遍,最后他數(shù)學(xué)居然得了147分。2。要重視基礎(chǔ),
另外,聽老師的話,勤學(xué)苦練不可少,沒有捷徑,要樂觀,有毅力,要有決心,還要有耐心,學(xué)數(shù)學(xué)是一個很長的過程,你的努力于回報往往不能那么盡如人意的成正比,甚至?xí)邢缕侣返内厔,但只要堅持下去,那條成績線會抬起頭來,一定能看到光明。
《希臘文集》中的方程問題
《希臘文集》是一本用詩歌寫成的'問題集,主要是六韻腳詩。荷馬著名的長詩《伊麗亞特》和《奧德賽》就是用這種詩體寫成的。
《希臘文集》中有一道關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的問題。畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家,生活在公元前六世紀(jì)。問題是:一個人問:“尊敬的畢達(dá)哥拉斯,請告訴我,有多少學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課?”畢達(dá)哥拉斯回答說:“一共有這么多學(xué)生在聽課,其中 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué), 學(xué)習(xí)音樂, 沉默無言,此外,還有3名婦女!
我們用現(xiàn)代方法來解:設(shè)聽課的學(xué)生有x人,根據(jù)題目條件可列出方程
這是一個一元一次方程。
移項,得
答:畢達(dá)哥拉斯有28名學(xué)生聽課。
《希臘文集》中還有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題,就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過。題目是這樣的:
“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地往地埋怨自己馱的貨物太重,壓得受不了。騾子對驢說:‘你發(fā)什么牢騷啊!我馱得的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋,我馱的貨就比你馱的重一倍,而我若給你一口袋,咱倆馱和的才一樣多!瘑栿H和騾子各馱幾口袋貨物?”
這個問題可以用方程組來解:
設(shè)驢馱x口袋,騾子馱y口袋。則驢給騾子一口袋后,驢還剩x-1,騾子成了y+1,這時騾子馱的是驢的二倍,所以有
2(x-1)=y+1 (1)
又因為騾子給驢一口袋后,騾子還剩下y-1,驢成了x+1,此時騾子和驢馱的相等,有
x+1=y-1 (2)
(1)與(2)聯(lián)立,有
這是一個二元一次議程組。
(1)-(2)得 x-3=2,
x=5 (3)
將(3)代入(2),得y=7。
答:驢原來馱5口袋,騾子原來馱7口袋。
《希臘文集》有一道名的題目“愛神的煩惱”。這里有許多神的名字,先介紹一下:愛羅斯是希臘神話中的愛神,吉波莉達(dá)是賽浦路斯島的守護(hù)神。9位文藝女神中,葉芙特爾波管簡樂,愛拉托管愛情詩,達(dá)利婭管吉劇,特;衾芪璧,美利波美娜管悲劇,克里奧管歷史,波利尼婭管頌歌,烏拉尼婭管天文,卡利奧帕管史詩。
這道題也是用詩歌形式寫在的:
愛羅斯在路旁哭泣,
淚水一滴接一滴。
吉波莉達(dá)向前問道:波利尼
“是什么事情使你如此傷悲?
我可能夠幫助你?”
愛羅斯回答道:
“九位文藝女神
不知來自何方
把我從赫爾康山采回的蘋果,
幾乎一掃而光,
葉芙特爾波飛快地?fù)屪呤种唬?/p>
愛拉托搶得更多——
七個蘋果中拿走一個。
八分之一被達(dá)利婭搶走,
比這多一倍的蘋果落入特;衾。
美利波美娜最是客氣,
只取走二十分之一。
可又來了克里奧,
她的收獲比這多四倍。
還有三位女神,
個個都不空手,
30個歸波利尼婭,
120個歸烏拉尼婭,
300個歸卡利奧帕。
我,可憐的愛羅斯。
愛羅斯原有多少個蘋果?還剩下50個蘋果!
設(shè)愛羅斯原來有x個蘋果,則6位文藝女神搶走的蘋果分別是 。
可列出方程
答:愛羅斯原來有蘋果3360個。
選自《中學(xué)生數(shù)學(xué)》20xx年5月下
20xx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三步曲
編者按:小編為大家收集了“20xx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三步曲”,供大家參考,希望對大家有所幫助!
今年高考文理科的數(shù)學(xué)試卷總體難度不大,為師生所接受。文科試卷難易程度適中,尤其是填空題和選擇題難度不大,解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理,有利于考生的發(fā)揮,也有利于指導(dǎo)以后的學(xué)習(xí)。
理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當(dāng),注重邏輯思維能力和表達(dá)能力(運(yùn)用數(shù)學(xué)符號)以及數(shù)形結(jié)合能力的考查,部分試題新而不難,開放題有所體現(xiàn),把能力的考查落到實處。但我個人認(rèn)為,今年試卷對高中數(shù)學(xué)的主干知識的核心內(nèi)容考查不到位,但不等于我們今后可以完全不重視。
抓基礎(chǔ):不變應(yīng)萬變
把基礎(chǔ)知識和基本技能落到實處。唯有如此才能以不變應(yīng)萬變。比如,文科第22題是一道經(jīng)典題型,考查圓錐曲線上一點到定點距離,既考老師又考學(xué)生。所謂考老師是說這樣的題型你講過沒有,是怎么講的?學(xué)生的典型錯誤(以定點為圓心作一個與橢圓相切的圓,再利用判別式等于0)是怎么糾正?正確解法(轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值)是怎么想到的?只有經(jīng)過這樣的教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生才能真正理解。所謂考學(xué)生是說你自己做錯了,老師重點講評了的經(jīng)典問題,你掌握了沒有?掌握的標(biāo)準(zhǔn)是能否順利解答相應(yīng)的變式問題。由于第(3)含有參數(shù),需要分類討論,能有效甄別考生的思維水平和運(yùn)算能力。本題以橢圓(解析幾何重點內(nèi)容之一)為載體,考查把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的能力(這是解析幾何的核心思想),以及含參數(shù)的二次函數(shù)求最值問題(也是代數(shù)中的重點和難點),一舉多得。
當(dāng)然,可能會有人認(rèn)為這道題形式不新,其實,要求考題全新既無必要,也不可能,只要有利于高校選拔和中學(xué)教學(xué)就好,不必過分求新、求異。
理科的第22題相對較難,不少同學(xué)反映不好表述。若能從集合的包含關(guān)系這個角度考慮,則容易表述,部分考生是直接對兩個數(shù)列進(jìn)行分類,由于要用到一些多數(shù)學(xué)生不熟悉的整除知識,因而感到困難,無法下手。這就體現(xiàn)基礎(chǔ)知識和基本技能的重要性。
盡管今年理科試卷在知識點分布上有些不盡如人意,但復(fù)習(xí)不能受此影響,仍然要全面、扎實復(fù)習(xí),不能留下知識點的死角,相應(yīng)的技能、技巧要牢固掌握,思想方法都要總結(jié)到位,這樣才能“不管風(fēng)吹浪打,勝似閑庭信步”。
破難題:提升應(yīng)對力
如何應(yīng)對“題梗阻”?考試中遇到不會做的題目很正常,有些同學(xué)會因此影響臨場發(fā)揮?忌M(jìn)考場就像運(yùn)動員進(jìn)運(yùn)動場,心理素質(zhì)很重要,把心理輔導(dǎo)和答題技巧融于學(xué)習(xí)之中。在高三復(fù)習(xí)過程中,不僅要講數(shù)學(xué)知識,同時還要訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的答題技巧,這樣才能使學(xué)生在考場上應(yīng)付裕如,出色發(fā)揮,考出好成績。
理科的22題第(2)卡住不少考生,耽誤時間還影響心情,以致第(3)和后面第23題來不及或無心去做,其實,做第(3)題用不到第(2)的結(jié)論。而第23題是新編的開放性問題,首先要靜心才能讀懂題目,而讀懂題目至少第(1)、(2)兩題不難。要做到這些并不容易,不是臨考前“先易后難”一句話學(xué)生就能做到,需要在平時教學(xué)過程中結(jié)合具體問題,訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì),提高其在解題過程中遇到困難時的應(yīng)變能力,掌握應(yīng)變策略,才能在考場上“敢于放棄”,從容跳過不會做的題或在解答題中跳步解答,把自己能做的題目先做對,把應(yīng)得的分得到,這樣考試總是成功的,無論分?jǐn)?shù)高低。
為何時間與成績不成正比?高三數(shù)學(xué)就是大量解題,有些重點中學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生的高考成績甚至不比高二時考分高,豈不是白學(xué)?其實,這是誤解。數(shù)學(xué)講究邏輯,問題從哪里來(已知),到哪里去(求證),中間有哪些溝溝坎坎(思維障礙),怎么克服(怎樣進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化),不僅是照葫蘆畫瓢的操作性(當(dāng)然也是必要的)訓(xùn)練,更重要的是以數(shù)學(xué)知識為載體,讓學(xué)生學(xué)會思考問題的方式方法,還要在解題后對問題作歸納總結(jié),找出規(guī)律,有時還要把問題作適當(dāng)推廣,把學(xué)生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經(jīng)過一年的高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生收獲的不僅是分?jǐn)?shù),還有對人終生受用的思維品質(zhì)的提高。
重方法:培養(yǎng)好品質(zhì)
有些同學(xué)做了許多題,就是成績提高不見提高,自己和家長都很納悶。其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵是要掌握方法,同時還要培養(yǎng)敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復(fù)性操作的題目做再多,意義也不大。對待難題的態(tài)度是培養(yǎng)學(xué)生意志品質(zhì)的好時機(jī),不能輕易錯過(當(dāng)然也要因人而異)。有些同學(xué)往往認(rèn)為只要弄懂思路,不必解到底。其實,這樣的同學(xué)往往眼高手低,會而不對,考試成績忽高忽低,原因在于某些細(xì)節(jié)處理不當(dāng),造成“一失足成千古恨”,事后以粗心搪塞過去。這就需要老師對學(xué)生深入了解,結(jié)合具體問題給予悉心指導(dǎo),幫助學(xué)生找出真實原因,并制定改正錯誤的辦法,這一過程表面上是幫助學(xué)生學(xué)會解題,實際上對學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)也就潛移默化地得到了落實。
我們有理由相信,把解題和人的素質(zhì)培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合的高三數(shù)學(xué)教學(xué),不僅能提高學(xué)生的解題能力,還能促使他們健康成長,讓我們一起努力!
以上就是為大家提供的“20xx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三步曲”希望能對考生產(chǎn)生幫助,更多資料請咨詢中考頻道。
生物數(shù)學(xué)概論
生物數(shù)學(xué)是生物學(xué)與數(shù)學(xué)之間的邊緣學(xué)科。它以數(shù)學(xué)方法研究和解決生物學(xué)問題,并對與生物學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行理論研究。
生物數(shù)學(xué)的分支學(xué)科較多,從生物學(xué)的應(yīng)用去劃分,有數(shù)量分類學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、數(shù)量生態(tài)學(xué)、數(shù)量生理學(xué)和生物力學(xué)等;從研究使用的數(shù)學(xué)方法劃分,又可分為生物統(tǒng)計學(xué)、生物信息論、生物系統(tǒng)論、生物控制論和生物方程等分支。這些分支與前者不同,它們沒有明確的生物學(xué)研究對象,只研究那些涉及生物學(xué)應(yīng)用有關(guān)的數(shù)學(xué)方法和理論。
生物數(shù)學(xué)具有豐富的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ),包括集合論、概率論、統(tǒng)計數(shù)學(xué)、對策論、微積分、微分方程、線性代數(shù)、矩陣論和拓?fù)鋵W(xué),還包括一些近代數(shù)學(xué)分支,如信息論、圖論、控制論、系統(tǒng)論和模糊數(shù)學(xué)等。
由于生命現(xiàn)象復(fù)雜,從生物學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問題往往十分復(fù)雜,需要進(jìn)行大量計算工作。因此,計算機(jī)是研究和解決生物學(xué)問題的重要工具。然而就整個學(xué)科的內(nèi)容而論,生物數(shù)學(xué)需要解決和研究的本質(zhì)方面是生物學(xué)問題,數(shù)學(xué)和電腦僅僅是解決問題的工具和手段。因此,生物數(shù)學(xué)與其他生物邊緣學(xué)科一樣通常被歸屬于生物學(xué)而不屬于數(shù)學(xué)。
生命現(xiàn)象數(shù)量化的方法,就是以數(shù)量關(guān)系描述生命現(xiàn)象。數(shù)量化是利用數(shù)學(xué)工具研究生物學(xué)的前提。生物表現(xiàn)性狀的數(shù)值表示是數(shù)量化的一個方面。生物內(nèi)在的或外表的,個體的或群體的,器官的或細(xì)胞的,直到分子水平的各種表現(xiàn)性狀,依據(jù)性狀本身的生物學(xué)意義,用適當(dāng)?shù)臄?shù)值予以描述。
數(shù)量化的實質(zhì)就是要建立一個集合函數(shù),以函數(shù)值來描述有關(guān)集合。傳統(tǒng)的集合概念認(rèn)為一個元素屬于某集合,非此即彼、界限分明?墒巧锝绱嬖谥罅拷缦薏幻鞔_的模糊現(xiàn)象,而集合概念的明確性不能貼切地描述這些模糊現(xiàn)象,給生命現(xiàn)象的數(shù)量化帶來困難。1965年扎德提出模糊集合概念,模糊集合適合于描述生物學(xué)中許多模糊現(xiàn)象,為生命現(xiàn)象的數(shù)量化提供了新的數(shù)學(xué)工具。以模糊集合為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)已廣泛應(yīng)用于生物數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)模型是能夠表現(xiàn)和描述真實世界某些現(xiàn)象、特征和狀況的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型能定量地描述生命物質(zhì)運(yùn)動的過程,一個復(fù)雜的生物學(xué)問題借助數(shù)學(xué)模型能轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學(xué)問題,通過對數(shù)學(xué)模型的邏輯推理、求解和運(yùn)算,就能夠獲得客觀事物的有關(guān)結(jié)論,達(dá)到對生命現(xiàn)象進(jìn)行研究的目的。
比如描述生物種群增長的費(fèi)爾許爾斯特-珀爾方程,就能夠比較正確的表示種群增長的規(guī)律;通過描述捕食與被捕食兩個種群相克關(guān)系的洛特卡-沃爾泰拉方程,從理論上說明:農(nóng)藥的濫用,在毒殺害蟲的同時也殺死了害蟲的天敵,從而常常導(dǎo)致害蟲更猖獗地發(fā)生等。
還有一類更一般的方程類型,稱為反應(yīng)擴(kuò)散方程的數(shù)學(xué)模型在生物學(xué)中廣為應(yīng)用,它與生理學(xué)、生態(tài)學(xué)、群體遺傳學(xué)、醫(yī)學(xué)中的流行病學(xué)和藥理學(xué)等研究有較密切的關(guān)系。60年代,普里戈任提出著名的耗散結(jié)構(gòu)理論,以新的觀點解釋生命現(xiàn)象和生物進(jìn)化原理,其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)亦與反應(yīng)擴(kuò)散方程有關(guān)。
由于那些片面的、孤立的、機(jī)械的研究方法不能完全滿足生物學(xué)的需要,因此,在非生命科學(xué)中發(fā)展起來的數(shù)學(xué),在被利用到生物學(xué)的研究領(lǐng)域時就需要從事物的多方面,在相互聯(lián)系的水平上進(jìn)行全面的研究,需要綜合分析的數(shù)學(xué)方法。
多元分析就是為適應(yīng)生物學(xué)等多元復(fù)雜問題的需要、在統(tǒng)計學(xué)中分化出來的一個分支領(lǐng)域,它是從統(tǒng)計學(xué)的角度進(jìn)行綜合分析的數(shù)學(xué)方法。多元統(tǒng)計的各種矩陣運(yùn)算,體現(xiàn)多種生物實體與多個性狀指標(biāo)的結(jié)合,在相互聯(lián)系的水平上,綜合統(tǒng)計出生命活動的特點和規(guī)律性。
生物數(shù)學(xué)中常用的多元分析方法有回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析和典范分析等。生物學(xué)家常常把多種方法結(jié)合使用,以期達(dá)到更好的綜合分析效果。
多元分析不僅對生物學(xué)的理論研究有意義,而且由于原始數(shù)據(jù)直接來自生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗,有很大的實用價值。在農(nóng)、林業(yè)生產(chǎn)中,對品種鑒別、系統(tǒng)分類、情況預(yù)測、生產(chǎn)規(guī)劃以及生態(tài)條件的分析等,都可應(yīng)用多元分析方法。醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用,多元分析與電腦的結(jié)合已經(jīng)實現(xiàn)對疾病的診斷,幫助醫(yī)生分析病情,提出治療方案。
系統(tǒng)論和控制論是以系統(tǒng)和控制的觀點,進(jìn)行綜合分析的數(shù)學(xué)方法。系統(tǒng)論和控制論的方法沒有把那些次要的因素忽略,也沒有孤立地看待每一個特性,而是通過狀態(tài)方程把錯綜復(fù)雜的關(guān)系都結(jié)合在一起,在綜合的水平上進(jìn)行全面分析。對系統(tǒng)的綜合分析也可以就系統(tǒng)的可控性、可觀測性和穩(wěn)定性作出判斷,更進(jìn)一步揭示該系統(tǒng)生命活動的特征。
在系統(tǒng)和控制理論中,綜合分析的特點還表現(xiàn)在把輸出和狀態(tài)的變化反饋對系統(tǒng)的影響,即反饋關(guān)系也考慮在內(nèi)。生命活動普遍存在反饋現(xiàn)象,許多生命過程在反饋條件的制約下達(dá)到平衡,生命得以維持和延續(xù)。對系統(tǒng)的控制常常靠反饋關(guān)系來實現(xiàn)。
生命現(xiàn)象常常以大量、重復(fù)的形式出現(xiàn),又受到多種外界環(huán)境和內(nèi)在因素的隨機(jī)干擾。因此概率論和統(tǒng)計學(xué)是研究生物學(xué)經(jīng)常使用的方法。生物統(tǒng)計學(xué)是生物數(shù)學(xué)發(fā)展最早的一個分支,各種統(tǒng)計分析方法已經(jīng)成為生物學(xué)研究工作和生產(chǎn)實踐的常規(guī)手段。
概率與統(tǒng)計方法的應(yīng)用還表現(xiàn)在隨機(jī)數(shù)學(xué)模型的研究中。原來數(shù)學(xué)模型可分為確定模型和隨機(jī)模型兩大類如果模型中的變量由模型完全確定,這是確定模型;與之相反,變量出現(xiàn)隨機(jī)性變化不能完全確定,稱為隨機(jī)模型。又根據(jù)模型中時間和狀態(tài)變量取值的連續(xù)或離散性,有連續(xù)模型和離散模型之分。前述幾個微分方程形式的模型都是連續(xù)的、確定的數(shù)學(xué)模型。這種模型不能描述帶有隨機(jī)性的生命現(xiàn)象,它的應(yīng)用受到限制。因此隨機(jī)模型成為生物數(shù)學(xué)不可缺少的部分。
60年代末,法國數(shù)學(xué)家托姆從拓?fù)鋵W(xué)提出一種幾何模型,能夠描繪多維不連續(xù)現(xiàn)象,他的理論稱為突變理論。生物學(xué)中許多處于飛躍的、臨界狀態(tài)的不連續(xù)現(xiàn)象,都能找到相應(yīng)的躍變類型給予定性的解釋。躍變論彌補(bǔ)了連續(xù)數(shù)學(xué)方法的不足之處,現(xiàn)在已成功地應(yīng)用于生理學(xué)、生態(tài)學(xué)、心理學(xué)和組織胚胎學(xué)。對神經(jīng)心理學(xué)的研究甚至已經(jīng)指導(dǎo)醫(yī)生應(yīng)用于某些疾病的臨床治療。
繼托姆之后,躍變論不斷地發(fā)展。例如塞曼又提出初級波和二級波的新理論。躍變理論的新發(fā)展對生物群落的分布、傳染疾病的蔓延、胚胎的發(fā)育等生物學(xué)問題賦予新的理解。
上述各種生物數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用,對生物學(xué)產(chǎn)生重大影響。20世紀(jì)50年代以來,生物學(xué)突飛猛進(jìn)地發(fā)展,多種學(xué)科向生物學(xué)滲透,從不同角度展現(xiàn)生命物質(zhì)運(yùn)動的矛盾,數(shù)學(xué)以定量的形式把這些矛盾的實質(zhì)體現(xiàn)出來。從而能夠使用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析;能夠輸入電腦進(jìn)行精確的運(yùn)算;還能把來自名方面的因素聯(lián)系在一起,通過綜合分析闡明生命活動的機(jī)制。
總之,數(shù)學(xué)的介入把生物學(xué)的研究從定性的、描述性的水平提高到定量的、精確的、探索規(guī)律的高水平。生物數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)、林業(yè)、醫(yī)學(xué),環(huán)境科學(xué)、社會科學(xué)和人口控制等方面的應(yīng)用,已經(jīng)成為人類從事生產(chǎn)實踐的手段。
數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用,也促使數(shù)學(xué)向前發(fā)展。實際上,系統(tǒng)論、控制論和模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生以及統(tǒng)計數(shù)學(xué)中多元統(tǒng)計的興起都與生物學(xué)的應(yīng)用有關(guān)。從生物數(shù)學(xué)中提出了許多數(shù)學(xué)問題,萌發(fā)出許多數(shù)學(xué)發(fā)展的生長點,正吸引著許多數(shù)學(xué)家從事研究。它說明,數(shù)學(xué)的應(yīng)用從非生命轉(zhuǎn)向有生命是一次深刻的轉(zhuǎn)變,在生命科學(xué)的推動下,數(shù)學(xué)將獲得巨大發(fā)展。
當(dāng)今的生物數(shù)學(xué)仍處于探索和發(fā)展階段,生物數(shù)學(xué)的許多方法和理論還很不完善,它的應(yīng)用雖然取得某些成功,但仍是低水平的、粗略的、甚至是勉強(qiáng)的。許多更復(fù)雜的生物學(xué)問題至今未能找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究。因此,生物數(shù)學(xué)還要從生物學(xué)的需要和特點,探求新方法、新手段和新的理論體系,還有待發(fā)展和完善。
20xx年高考數(shù)學(xué)命題預(yù)測之立體幾何
【編者按】近幾年高考立體幾何試題以基礎(chǔ)題和中檔題為主,熱點問題主要有證明點線面的關(guān)系,如點共線、線共點、線共面問題;證明空間線面平行、垂直關(guān)系;求空間的角和距離;利用空間向量,將空間中的性質(zhì)及位置關(guān)系的判定與向量運(yùn)算相結(jié)合,使幾何問題代數(shù)化等等?疾榈闹攸c是點線面的位置關(guān)系及空間距離和空間角,突出空間想象能力,側(cè)重于空間線面位置關(guān)系的定性與定量考查,算中有證。其中選擇、填空題注重幾何符號語言、文字語言、圖形語言三種語言的相互轉(zhuǎn)化,考查學(xué)生對圖形的識別、理解和加工能力;解答題則一般將線面集中于一個幾何體中,即以一個多面體為依托,設(shè)置幾個小問,設(shè)問形式以證明或計算為主。
20xx年高考中立體幾何命題有如下特點:
1.線面位置關(guān)系突出平行和垂直,將側(cè)重于垂直關(guān)系。
2.多面體中線面關(guān)系論證,空間“角”與“距離”的計算常在解答題中綜合出現(xiàn)。
3.多面體及簡單多面體的概念、性質(zhì)多在選擇題,填空題出現(xiàn)。
4.有關(guān)三棱柱、四棱柱、三棱錐的問題,特別是與球有關(guān)的問題將是高考命題的熱點。
此類題目分值一般在17---22分之間,題型一般為1個選擇題,1個填空題,1個解答題
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法2
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時期,高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在很大差異,初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上通俗易懂,研究對象多是常量,側(cè)重于模仿和定量計算,學(xué)生往往只要多模仿做題就能考高分,而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象,解題方法多樣,沒有一定量的積累與理解很難考高分。同學(xué)們要意識到自己已經(jīng)是高中生了,不能用學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的心態(tài)對待高中數(shù)學(xué),要轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識和改進(jìn)學(xué)法,在此,我們就學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)談點看法。
1、和數(shù)學(xué)老師交朋友
我們之所以把這條放在首位,因為它確實對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的,與老師的距離近了,也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友,很簡單,經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師,你們自然就是朋友了。
2、提高課堂聽課效率
(1)科學(xué)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點,就是聽課的重點;對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成,還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力,與老師的方法進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧?傊,這樣會使你的聽課更加有的放矢,你會知道哪些該重點聽,哪些該重點記。
。2)科學(xué)聽課。聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程,要全身心地投入課堂學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面,不斷思考:面對這個問題我會怎么想?當(dāng)老師講解時,又要思考:老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了,思路自然就開闊了。
。3)科學(xué)筆記。聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記?當(dāng)然要。不僅要記,而且要記好。當(dāng)然,什么都記就不是記筆記了,應(yīng)該針對自身聽課的情況選擇性記錄。
記問題——將課堂上未聽懂的問題及時記下來,便于課后請教同學(xué)或老師,把問題弄懂弄通。 記疑點——對老師在課堂上講的`內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下,這類疑點,有可能是自己理解錯誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來后,便于課后與老師商榷。
記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對于啟迪思維,開闊視野,開發(fā)智力,培養(yǎng)能力,并對提高解題水平大有益處。
記總結(jié)——注意記住老師的課后總結(jié),這對于濃縮一堂課的內(nèi)容,找出重點及各部分之間的聯(lián)系,掌握基本概念、公式、定理,尋找存在問題、找到規(guī)律,融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
3、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記。如果記下的筆記只停留在紙上那永遠(yuǎn)不會成為你的思維,要成為你自己的東西,必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題,每一個經(jīng)典方法,每一個想法思路,完全理解并且會熟練運(yùn)用才是根本。
4、加強(qiáng)課內(nèi)課外練習(xí)。做數(shù)學(xué)題一定要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,提高閱讀能力。 審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的,拿到目要“寧停三分”,“不搶一秒”,要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上,譯字逐句仔細(xì)審題,細(xì)心推敲,切忌題 意不清,倉促上陣,審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”,將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論,前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁,尋找突破 點,從而形成解題思路。
5、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣,提高運(yùn)算能力。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算,初中老師往往一步一步在黑板上演算,因時間有限,運(yùn)算量大,高中老師常把計算留給學(xué)生,這就要同學(xué)們多動腦,勤動手,不僅能筆算,而且也能口算和心算,對復(fù)雜運(yùn)算,要有耐心,掌握算理,注重簡便方法。
6、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,提高自己的思維能力。 數(shù)學(xué)是思維的體操,是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑,而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此,只有以本為本,夯實基礎(chǔ),才能逐步提高自己的思維能力。
7、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣,提高分析問題的能力。 解完題目之后,要養(yǎng)成不失時機(jī)地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困 難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法,如果忽視了對它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題后,要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律,只有勤反思,才能“站得高山,看得遠(yuǎn),駕馭全局”,才能提高自己分析問題的能力。
8、要養(yǎng)成糾錯訂正的習(xí)慣,提高自我評判能力。 要養(yǎng)成積極進(jìn)取,不屈不撓,耐挫折,不自卑的心理品質(zhì),對做錯的題要反復(fù)琢磨,尋找錯因,進(jìn)行更正,整理歸納成為錯題集,養(yǎng)成良好的習(xí)慣,不少問題就會茅塞頓開,割然開朗,迎刃而解,從而提高自我評判能力。
9、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣,提高表達(dá)能力。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,對一些典型問題,同學(xué)們應(yīng)善于合作,各抒己見,互相討論,取人之長,補(bǔ)己之短,也可主動與老師交流,說出自己的見解和看法,在老師的點撥中,他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此,只有不斷交流,才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展,提高表達(dá)能力。如果固步自封,就會造成鉆牛角尖,浪費(fèi)不必要的時間。
10、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣,提高概括能力。 每學(xué)完一節(jié)一章后,要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié),使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化,這也是再認(rèn)識的過程,對進(jìn)一步深化知識積累資料,靈活應(yīng)用知識,提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
總之,同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度,科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,充分發(fā)揮自身的主體作用,不僅學(xué)會,而且會學(xué),只有這樣,才能取得事半功倍的效果。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法3
一、“棄重求輕”,培養(yǎng)興趣:女生數(shù)學(xué)能力的下降,環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會、家庭、學(xué)校對女生的期望值普遍過高。同時,女生性格較為溫和、內(nèi)向,心理承受能力相對較差,再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的難度較大,導(dǎo)致了她們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的減退,并且數(shù)學(xué)能力下降。我已根據(jù)您的要求修改了原始內(nèi)容,如上所示。
二、為了提升數(shù)學(xué)能力,預(yù)習(xí)課前至關(guān)重要。在教學(xué)過程中,我們要有針對性地引導(dǎo)女生進(jìn)行預(yù)習(xí),并可以制定預(yù)習(xí)提綱,重點指導(dǎo)抽象概念、邏輯推理、空間想象和數(shù)形結(jié)合等需要較高能力的內(nèi)容。通過預(yù)習(xí),學(xué)生可以在聽課時更好地理解和應(yīng)用知識,有助于突破難點。認(rèn)真預(yù)習(xí)還可以改變學(xué)生的心理狀態(tài),從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c。此外,在教學(xué)中我們也要注重方法,避免“開門造車”,確保學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
教師要指導(dǎo)女生“開門造車”,讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題,有針對地指導(dǎo)聽課,強(qiáng)化雙基訓(xùn)練,對綜合能力要求較高的.問題,指導(dǎo)她們學(xué)會利用等價轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想,將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題,還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗,改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,逐步提高能力、
四、“發(fā)現(xiàn)優(yōu)點,增加自信”:在教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)掘女生的擅長之處,提升她們的自信心,使她們具備面對挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。同時,特別關(guān)注女生的薄弱環(huán)節(jié),多講解通用解法和常用技巧,并加強(qiáng)速度訓(xùn)練,既要從結(jié)果找原因,也要從結(jié)果推導(dǎo)原因,通過揭示解題過程來激發(fā)思維能力。此外,注重數(shù)學(xué)與幾何的結(jié)合,適當(dāng)增加直觀教學(xué),培養(yǎng)作圖能力和想象力;還要揭示實際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)建模能力。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法4
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
解題要以基本訓(xùn)練題為主。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題。近幾年的高考數(shù)學(xué)試題,始終堅持以《考試說明》作為高考命題的依據(jù),而《考試說明》中數(shù)學(xué)科考試的內(nèi)容又是依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)《教學(xué)大綱》和有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的調(diào)整意見制定的。不難發(fā)現(xiàn),高考數(shù)學(xué)試卷中有相當(dāng)多的試題是從中學(xué)數(shù)學(xué)課本中基本題目的直接引用或稍作變形而來的。
為此,我們在復(fù)習(xí)的最后階段務(wù)必重視基礎(chǔ),切實抓好基礎(chǔ)知識和基本訓(xùn)練。對課本和以往用過的復(fù)習(xí)資料(以一種為限不必多)中的典型例題、基本習(xí)題再做一遍,最好能嘗試不同解法,即使進(jìn)行少量的新的較難題目的訓(xùn)練時,也要不斷聯(lián)系基礎(chǔ)知識和基本訓(xùn)練,充分體會基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的通性、通法在解題中的作用。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的.復(fù)習(xí)要充分重視知識的形成過程,解數(shù)學(xué)題(基礎(chǔ)訓(xùn)練)要著重研究解題的思維過程,弄清基本數(shù)學(xué)方法和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用,研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多種途徑,注意培養(yǎng)直覺猜想、歸納抽象、邏輯推理、演繹證明、運(yùn)算求解等理性思維能力。
二、數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)
1、制定自己的復(fù)習(xí)規(guī)劃
老老實實從課本開始復(fù)習(xí),抓基礎(chǔ)。平時上課的時候,聽不懂就記下筆記,自己按照課本章節(jié),一章一章的復(fù)習(xí),輔以課本后面的習(xí)題和配套練習(xí)冊題。以基礎(chǔ)簡單題、中等題為主。
一方面鞏固基礎(chǔ),一方面提升信心。復(fù)習(xí)前期,不要重視考試分?jǐn)?shù),不要把精力放在試卷上。要把精力放在課本上。
2、要講究方法
方法是提高效率的先決條件,因為沒有適合的方法,導(dǎo)致備考效率低下,在時間上是不允許的,畢竟高考不是只考察一門學(xué)科。
因此在復(fù)習(xí)過程中一方面講究循序漸進(jìn),一方面還要講究方法。尤其是自我復(fù)習(xí)時,缺乏指導(dǎo)性是比較吃虧的,我們可以多問老師,多問同學(xué)。對輔導(dǎo)書的選購,一定要從基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)方法中去選,而不是買大量解題的輔導(dǎo)書。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法5
1、積極調(diào)整心態(tài)。
對于高一學(xué)生暫時學(xué)數(shù)學(xué)有困難的問題,千萬不要產(chǎn)生畏難情緒,因為大部分的高中生都遇到過這種問題。困難是暫時的,只要樹立好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,找好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)的。高一學(xué)生要調(diào)整好自己的心態(tài),學(xué)會對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估,分?jǐn)?shù)可以直觀的反應(yīng)出自己的一些情況,只有明白自己的.問題,才能有效的糾正它。
2、多動筆、勤做題。
在高中的數(shù)學(xué)課堂上,老師的板書還是挺多的。這個時候需要高一學(xué)生跟著老師勤動筆,勤做題。因為不動腦跟不上老師的思路,不動筆,就不會知道下一步是什么。多動筆,不僅是需要學(xué)生們幾段,更重要的是通過解題步驟的書寫,理清自己的思路。
3、重視概念的學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)中有很多概念知識,是數(shù)學(xué)重要的組成部分,很多時候?qū)τ跀?shù)學(xué)概念的了解,不能只局限于字面上,要學(xué)會從正面理解概念,還要能舉出反例,甚至是從符號,圖形角度來理解概念。
4、做題后反思。
高一學(xué)生一定要明確一點,就是現(xiàn)在正做著的題目,一定不是考試的題目。所以做題過程中最重要的是題目的解題思路和方法。所以要把自己做過的每道題都加以反思?偨Y(jié)出這多提是什么內(nèi)容,解題方法是什么,運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識。時間一長自然會提高數(shù)學(xué)成績。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法6
掌握每一個公式定理
做課本的例題,課本的例題的思路比較簡單,其知識點也是單一不會交叉的,如果課本上的例題你拿出來都會做了,說明你已經(jīng)具備了一定的理解力。
做課后練習(xí)題,前面的題是和課本例題一個級別的,如果課本上所有的題都會做了,那么基礎(chǔ)夯實可以告一段落。
進(jìn)行專題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績
1.做高中數(shù)學(xué)題的時候千萬不能怕難題!有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動,很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù),看到稍微長一點的復(fù)雜一點的敘述,甚至看到21、22就已經(jīng)開始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù),如果你不去努力,永遠(yuǎn)都不會掙到的,所以第一個建議,就是大膽的去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多,就算讓它打腫了又怎樣,后面一點一點的強(qiáng)大起來,總有那么一天你去打它的臉。
2.錯題本怎么用。和記筆記一樣,整理錯題不是謄寫不是照抄,而是摘抄。你只顧著去采擷問題,就失去了理解和挑選題目的過程,筆記同理,如果老師說什么記什么,那只能說明你這節(jié)課根本沒聽,真正有效率的人,是會把知識簡化,把書本讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思考到答案的'哪一步,學(xué)著去偷分。當(dāng)然,因人而異,如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下來。
不亂買輔導(dǎo)書
很多高中生認(rèn)為想要學(xué)好數(shù)學(xué),就要多做題。所以就買了很多輔導(dǎo)書來做,但是對于數(shù)學(xué)成績提高的效果卻不是很明顯。其實,學(xué)好數(shù)學(xué)和輔導(dǎo)書并沒有直接的關(guān)聯(lián)。有做輔導(dǎo)書的時間,高中生不妨好好整理一下自己的數(shù)學(xué)卷子,把卷子上的難題研究透了,比什么輔導(dǎo)書都有用。
整理錯題
很多高中生都沒有整理錯題的習(xí)慣,其實用好錯題本是很重要的。高中生可以把自己做錯的題和不明白的題,都整理在錯題本上,不懂的問題可以請教老師和同學(xué),之后把正確的答案和思路都記錄好。
記筆記
高中生不要以為只有文科才需要記筆記,數(shù)學(xué)同樣可以記筆記,筆記中可以記錄一些老師總結(jié)的方法和技巧,也可以記錄一些公式的記憶方法和概念之類的。這本筆記和錯題本就是高中生考試之前的重要復(fù)習(xí)資料了,沒事兒的時候也可以翻出來看看。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法7
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時期,不少學(xué)生升入高中后,能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題,除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外,同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識和改進(jìn)學(xué)法,本文就此問題談點看法。
1、認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特點。
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化,初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言,研究對象多是常量,側(cè)重于定量計算和形象思維,而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象,邏輯嚴(yán)密,思維嚴(yán)謹(jǐn),知識連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。
2、正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題。
在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中,肯定會遇到不少困難和問題,同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心,勝不驕,敗不餒,有一種“初生牛犢不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積,形成惡性循環(huán),而是要在老師的引導(dǎo)下,尋求解決問題的辦法,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力。
一般來說,教師經(jīng)過一段時間的教學(xué)實踐后,因自身對教學(xué)過程的不同理解和知識結(jié)構(gòu)、思維特點、個性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因,在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性,形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點。作為一名學(xué)生,讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實,我們應(yīng)該根據(jù)教的.特點,從適應(yīng)教的目的出發(fā),立足于自身的實際,優(yōu)化學(xué)習(xí)策略,調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為,使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法,從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w,老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的,而是在老師引導(dǎo)下,靠自己主動思維活動去獲取的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動地參與教學(xué)過程,并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題,而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn),被動地接受所學(xué)知識和方法。
5、要養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。
要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo),培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,要有足夠的學(xué)習(xí)信心,實事求是的科學(xué)態(tài)度,以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,提高自學(xué)能力。
課前預(yù)習(xí)而“生疑”,“帶疑”聽課而“感疑”,通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”,從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué),預(yù)習(xí)的越充分,聽課效果就越好;聽課效果越好,就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容,從而形成良性循環(huán)。
7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,提高閱讀能力。
審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的,拿到目要“寧停三分”,“不搶一秒”,要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上,譯字逐句仔細(xì)審題,細(xì)心推敲,切忌題意不清,倉促上陣,審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”,將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論,前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁,尋找突破點,從而形成解題思路。
8、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣,提高運(yùn)算能力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算,初中老師往往一步一步在黑板上演算,因時間有限,運(yùn)算量大,高中老師常把計算留給學(xué)生,這就要同學(xué)們多動腦,勤動手,不僅能筆算,而且也能口算和心算,對復(fù)雜運(yùn)算,要有耐心,掌握算理,注重簡便方法。
9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,提高自己的思維能力。
數(shù)學(xué)是思維的體操,是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑,而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此,只有以本為本,夯實基礎(chǔ),才能逐步提高自己的思維能力。
10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣,提高分析問題的能力。
解完題目之后,要養(yǎng)成不失時機(jī)地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法,如果忽視了對它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題后,要經(jīng)?偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律,只有勤反思,才能“站得高山,看得遠(yuǎn),駕馭全局”,才能提高自己分析問題的能力。
11、要養(yǎng)成糾錯訂正的習(xí)慣,提高自我評判能力。
要養(yǎng)成積極進(jìn)取,不屈不撓,耐挫折,不自卑的心理品質(zhì),對做錯的題要反復(fù)琢磨,尋找錯因,進(jìn)行更正,養(yǎng)成良好的習(xí)慣,不少問題就會茅塞頓開,割然開朗,迎刃而解,從而提高自我評判能力。
12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣,提高表達(dá)能力。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,對一些典型問題,同學(xué)們應(yīng)善于合作,各抒己見,互相討論,取人之長,補(bǔ)己之短,也可主動與老師交流,說出自己的見解和看法,在老師的點撥中,他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此,只有不斷交流,才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展,提高表達(dá)能力。如果固步自封,就會造成鉆牛角尖,浪費(fèi)不必要的時間。
13、要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣,提高創(chuàng)新能力。
“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要遵循認(rèn)識規(guī)律,善于開動腦筋,積極主動去發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行獨立思考,注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,把握概念的內(nèi)涵和外延,做到一題多解,一題多變,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,善于從多側(cè)面、多方位思考問題,挖掘問題的實質(zhì),勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑,只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài),就說明他思考不夠,學(xué)業(yè)也就提高不了。
14、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣,提高概括能力。
每學(xué)完一節(jié)一章后,要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié),使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化,這也是再認(rèn)識的過程,對進(jìn)一步深化知識積累資料,靈活應(yīng)用知識,提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
15、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣,提高理解力。
為了加深對內(nèi)容的理解和掌握,老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多,如果不做筆記,一旦遺忘,無從復(fù)習(xí)鞏固,何況在做筆記和整理過程中,自己參與教學(xué)活動,加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣,從而提高了自己的理解力。
16、要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣,提高探究能力。
寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得,就是記載參與數(shù)學(xué)活動的思考、認(rèn)識和經(jīng)驗教訓(xùn),領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維結(jié)果。把所見、所思、所悟表達(dá)出來,能促使自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)意識的形成,以及對數(shù)學(xué)概念、知識結(jié)構(gòu)、方法原理進(jìn)行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸,從而使自己對數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平,提高自己的探究能力。
總之,同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度,科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,充分發(fā)揮自身的主體作用,不僅學(xué)會,而且會學(xué),只有這樣,才能取得事半功倍之效。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法8
偉大哲學(xué)家恩格斯說“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)更是一門藝術(shù),是人類思維的自由創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo),是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實踐中的一個重要課題。學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時,還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程,要進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價。學(xué)法指導(dǎo)的目的,就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。學(xué)會學(xué)習(xí)就是主動學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極,學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒堅持;更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略,將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動及整個學(xué)習(xí)過程中,從而實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中承前啟后的一個關(guān)鍵時期。要學(xué)好數(shù)學(xué),首要任務(wù)就要對數(shù)學(xué)的學(xué)科特點、學(xué)習(xí)過程中的規(guī)律性和方法性有一個全面的認(rèn)識。
一、初高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點的差異
1、數(shù)學(xué)語言更加抽象化。
初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內(nèi)容在量上劇增。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求第一,要做好課后的復(fù)習(xí)工作,記牢大量的知識;第二,要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中;第三,因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的,當(dāng)知識信息量過大時,其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu)。如表格化,使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類別化,由一例到一類,由一類到多類,由多類再到統(tǒng)一,使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;第四,要多做總結(jié)、歸類,建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)
1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。
許多學(xué)生進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃,坐等上課,課前沒有預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”。
2、思想松懈。
有些學(xué)生把初中的.那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí),只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中,因而認(rèn)為讀高中也不過如此,高一、高二根本就用不著那么用功,只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月,也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性,但高考就不同了,目前我國還不可能普及高等教育,高等教育可以說還是屬于一種精英教育,只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué),因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性,如果心存僥幸,想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué),那到頭來就會后悔莫
及。
3、學(xué)不得法。
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點難點,突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,機(jī)械模仿,死記硬背,還有些學(xué)生晚上加班加點,白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。
一些“自我感覺良好”的學(xué)生,常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高騖遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”。到考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法,實根分布與參數(shù)變量的討論,三角公式的變形與靈活運(yùn)用及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,如不采取措施,查缺補(bǔ)漏,就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。
、 制定計劃。
制定計劃,明確學(xué)習(xí)目的,合理安排時間,它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行,既有長遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨練學(xué)習(xí)意志。
② 課前自學(xué)。
這是上好新課,取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場,要講究質(zhì)量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上。
、 專心上課。
“學(xué)然后知不足”,這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課,他們知道什么地方該詳細(xì)聽,什么地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全盤抄錄,顧此失彼。
④ 獨立作業(yè)。
這是掌握獨立思考,分析問題、解決問題,進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗,通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。
、 及時復(fù)習(xí)系統(tǒng)小結(jié)。
這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比效,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。 小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
2、循序漸進(jìn),防止急躁。
由于學(xué)生年齡較小,閱歷有限,不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快,囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點成績便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程,決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功扎實,他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
3、注意研究學(xué)科特點,尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合自身特點,尋找最佳學(xué)習(xí)方法。方法因人而異,但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個步驟(歸納總結(jié))是少不了的?傊瑢W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合,課上與課下結(jié)合,學(xué)法與教法結(jié)合,教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合,統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合,建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法9
一、理解基本概念
數(shù)學(xué)大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎(chǔ)砌成的,加強(qiáng)對這些概念的理解,有助于我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內(nèi)涵豐富的概念的理解,單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義:“如果a-b>0,則稱a>b”,從定義我們可以直接得到判定兩個數(shù)大小的一種方法------作差比較法,深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法),a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想,就越覺得數(shù)學(xué)有無窮魅力。
二、總結(jié)實踐經(jīng)驗
高三時,題目得很多,這就得從題目中理出一個頭緒來,掌握通性法。例如,做了不少不等式的證明題后,可總結(jié)也證不等式的基本方法為:比較法(作差、作商)、公式法、判別式法、數(shù)學(xué)歸納法等,特殊方法有放縮法,常用技巧有“圖像法”、“換元法”、
“裂項法”等?偨Y(jié)之后,對運(yùn)用這些方法解出的典型題目做一個回憶,加深印象,達(dá)到“見過的題目類型會做,棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界,解題能力大為提高。
做題目難免出錯,要對常出錯的地方進(jìn)行總結(jié),寫出錯因,并用一個本子記下來(不必記題目)。例如:等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1,偶次根號下的.數(shù)要大于0(實數(shù)),除數(shù)不能為0等等。
應(yīng)該說,每次考試后,總有自己的一些對解題的體會,不妨定在一個本子上。如:考試時應(yīng)注重時間的分配,解題速度如何,是計算出錯還是方法不對,書寫要整潔有條理等。
通過這些總結(jié),對自己有了更深地了解,哪些地方嫻熟,哪些地方薄弱,然后對癥下藥,使自己的知識完善,技能得到提高。
三、形成知識網(wǎng)絡(luò)
在做好一、二點的基礎(chǔ)上,要形成自己的知識網(wǎng)絡(luò),“由厚變薄”。高中數(shù)學(xué)知識包括代數(shù)、立體幾何、解析幾何,其中代數(shù)分支較多,包括集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列與極限、復(fù)數(shù)、排列組合、二項式定理。各章又可細(xì)分,于是形成了一個大的網(wǎng)絡(luò)。不過,要構(gòu)建這個大網(wǎng)絡(luò),首先得構(gòu)建好一個個小網(wǎng)絡(luò),即對每一個章節(jié)進(jìn)行構(gòu)建,內(nèi)容包括概念、重點、基本解法與數(shù)學(xué)思想、易出錯點與其他知識聯(lián)接點等,待第一輪復(fù)習(xí)后,花大概兩天的功夫?qū)⑦@些小網(wǎng)絡(luò)并成大網(wǎng)絡(luò),在以后的復(fù)習(xí)中不斷對這個網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充,加深印象。
我想,經(jīng)過了這樣的三步曲,我們的數(shù)學(xué)理論知識就會得到大大的提高,加上不斷地解題實踐,我們的思維就會活躍,自信心就會增強(qiáng),每次考試前回想一下網(wǎng)絡(luò),我們就會胸有成足地去面對考試,走向勝利!
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法10
現(xiàn)代數(shù)學(xué)上的三大難題:
一是有20棵樹,每行四棵,古羅馬、古希臘在16世紀(jì)就完成了16行的排列,18世紀(jì)高斯猜想能排18行,19世紀(jì)美國勞埃德完成此猜想,20世紀(jì)末兩位電子計算機(jī)高手完成20行紀(jì)錄,跨入21世紀(jì)還會有新突破嗎?
二是相鄰兩國不同著一色,任一地圖著色最少可用幾色完成著色?五色已證出,四色至今僅美國阿佩爾和哈肯,羅列了很多圖譜,通過電子計算機(jī)逐一理論完成,全面的邏輯的人工推理證明尚待有志者。
三是任三人中可證必有兩人同性,任六人中必有三人互相認(rèn)識或互相不認(rèn)識(認(rèn)識用紅線連,不認(rèn)識用藍(lán)線連,即六質(zhì)點中二色線連必出現(xiàn)單色三角形)。近年來國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽也圍繞此類熱點題型遴選后備攻堅力量。(如十七個科學(xué)家討論三課題,兩兩討論一個題,證至少三個科學(xué)家討論同一題;十八個點用兩色連必出現(xiàn)單色四邊形;兩色連六個點必出現(xiàn)兩個單色三角形,等等。)單色三角形研究中,尤以不出現(xiàn)單色三角形的極值圖譜的研究更是難點中之難點,熱門中之熱門。
歸納為20棵樹植樹問題,四色繪地圖問題,單色三角形問題。通稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)三大難題。
高中數(shù)學(xué)成績下降是什么原因
智者形容數(shù)學(xué):“思維的體操,智慧的火花”。“最能考察或驗證一個人具備智慧多少的一門學(xué)問或?qū)W科”!在當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代,數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前,它與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值,推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分之一,它已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。于是呼,沖刺高考時選學(xué)理者多多,且發(fā)誓要用數(shù)學(xué)拉動高考總成績者眾多?上部少R!作為衡量一個人能力的重要學(xué)科---數(shù)學(xué)。從小學(xué)到,對它情有獨鐘的大有人在,且大都投入了大量的時間與精力.然而我們也不能忽視另一種事實:并非人人都是成功者!許多小學(xué)、時期的數(shù)學(xué)成績佼佼者,進(jìn)入高中階段,第一個跟頭就栽在了數(shù)學(xué)上。對選學(xué)文科的成功者的一項調(diào)查也表明,雖然他們高中也很想學(xué)好數(shù)學(xué),可數(shù)學(xué)成績就是提不上來,于是折射形成了“最怕”見高中數(shù)學(xué)老師的現(xiàn)象。這種“懼怕”高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象目前是比較普遍的,應(yīng)當(dāng)引起重視。當(dāng)然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的。本文僅就學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)方面淺談一下影響高中數(shù)學(xué)成績下降的原因及解決方法面對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者,筆者對他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了調(diào)研。結(jié)果表明:造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面.
1.被動學(xué)習(xí).許多同學(xué)進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理:跟隨老師慣性運(yùn)作。沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán).其表現(xiàn)有:不定計劃,坐等上課,課前不預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”.一切的一切造成沒能真正理解所學(xué)內(nèi)容的無奈表態(tài)。
2.學(xué)不得法.老師上課一般都要講述知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點難點,突出思想方法.而一部分同學(xué)上課不能做到專心聽講,對要點聽不清或聽不全。于是筆記記了一大本,問題留了一大堆。而課后呢,又不能及時鞏固、總結(jié),找不到知識間的聯(lián)系,只是一味地趕做作業(yè),亂套題型。對概念、法則、公式、定理一知半解,死記硬背的結(jié)果是一味地“機(jī)械模仿”。也有的晚上加班加點,白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套。最終是事倍功半,收效甚微.
3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的同學(xué),常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,一貫做法是只求知道怎么做,不去認(rèn)真演算書寫。其心理誘因是僅對難題感興趣,以示自己的“水平”高。這種好高鶩遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”的做法導(dǎo)致的結(jié)果是陷入題海,不自拔.而到正規(guī)作業(yè)或考試中卻是演算出錯或中途“卡殼”.
4.不具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識的廣度、深度更進(jìn)一程,能力要求更進(jìn)一步.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與基本技能,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好充分準(zhǔn)備.高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如:二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,函數(shù)值域的求法問題,實根分布與參變量方程,三角公式的變形與靈活運(yùn)用,空間概念的形成,排列組合的應(yīng)用和實際應(yīng)用問題解答等.客觀上,這些問題的能力要求就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分化點,更何況有的數(shù)學(xué)知識點還是高、初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,如不采取補(bǔ)救措施,查缺補(bǔ)漏,分化是不可避免的
所以,高中學(xué)生僅僅有想學(xué)的念頭是不夠的,還必須“會學(xué)”。要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)策略和方法,以此提高學(xué)習(xí)效率,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí).針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況,教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主,化解分化點為輔的對策:
1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面.
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
編者按:小編為大家收集了“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:高一升高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得”,供大家參考,希望對大家有所幫助!
度過了貌似很輕松愉快的高一生活,我們昂首闊步來到了高二,對于數(shù)學(xué)一科,相當(dāng)多的同學(xué)覺得高一階段的知識非?膳拢豢鋸埖恼f高一階段的知識比整個初中的知識問題還要多。如今到了高二,是不是知識更多更難了呢?
個人認(rèn)為并不是這樣的,高一階段的知識強(qiáng)調(diào)的是理解,而高二階段強(qiáng)調(diào)的是功力和技巧。差別莘不在于難度,而在于學(xué)習(xí)的側(cè)重點,可以說高二的很多知識是對高一知識的深化和拓展。舉個例子,高一階段我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),其中很重要的一條是單調(diào)性。高一我們對這個知識點的要求是會用“比較法”判斷單調(diào)性,還要通過對圖像的分析來對函數(shù)單調(diào)性有直觀的感受。這些都昌對函數(shù)單調(diào)性的理解。到了高二階段,文科和理科學(xué)生都要學(xué)習(xí)一樣新的工具——導(dǎo)數(shù),也就是我們慶不做函數(shù)圖像,也不用“取點比較”的情況下直接判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。而這種處理單調(diào)性問題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實的基本功。
還有幾何方面,高一階段我們大多數(shù)同學(xué)學(xué)過了直線和圓,這是解析幾何的`初步,相信很多同學(xué)對于解析幾何復(fù)雜的運(yùn)算至今還“意猶未盡”。那么到了高二階段,我們將要學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的三類曲線——橢圓、雙曲線、拋物線。運(yùn)算上難度大大增加,圖形的復(fù)雜度也大大增加,但是就本質(zhì)來說,考察的核心還是“在圖形中尋找線索,在計算中得到結(jié)果”的解題思路。另外立體幾何中還要引入空間向量的方法,實際也是把幾何問題代數(shù)化,使同學(xué)用在復(fù)雜的立體圖形中找輔助線了,當(dāng)然,空間向量法帶來的運(yùn)算量也是相當(dāng)大的。
最后在一些小知識上也有所深化,還記得當(dāng)初在學(xué)習(xí)概率的時候,我們實際沒有學(xué)習(xí)任何的計算方法,當(dāng)時我們算概率的時候只能一個一個的數(shù)出來,如果題目的數(shù)稍微大一點的話我們就不得不把大量的時間浪費(fèi)在數(shù)數(shù)上,在高二我們就會學(xué)到高手是怎樣數(shù)數(shù)的,也就是所謂的計數(shù)原理,到時候同學(xué)業(yè)們就會知道“乘法”比“加法”究竟能快多少。也能徹底搞清楚生活中的隨機(jī)事件里究竟蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)原理。
總體來說,高二數(shù)學(xué)的難度比高一要大,但是如果同學(xué)們在高一的時候?qū)χR有深入的理解的話,高二階段的知識也就只是個深化練習(xí)的過程了,這就要求同學(xué)們在高二的時候造成不要放松,這個時期是最需要大量做題,大量練習(xí)的時期,錯過了這個時期就再也沒有機(jī)會超越別人了。有人會想高三再努力也不遲,殊不知高三的時候所有好好學(xué)習(xí)的人都會拼命的做題,拼命地練習(xí),在那時想趕超別人幾乎是不可能完成的任務(wù)。高三環(huán)境是不努力的人必然跌入谷底。努力的人也只可以保證不下降。也就是說想超過別人,走在別人前面,高二已經(jīng)是最后的機(jī)會了。
對于高一階段知識掌握的不夠扎實的同學(xué),高二也是唯一可能提高的機(jī)會了,正像上文所說,高二的知識很多是高一知識的擴(kuò)展和深化,也就是說如果之前學(xué)習(xí)的時候沒有掌握好,那么高二的學(xué)習(xí)就既是學(xué)習(xí)過程又是復(fù)習(xí)過程。高中階段學(xué)習(xí)節(jié)奏之快使得一開始落后一點的同學(xué)在之后的學(xué)習(xí)過程中幾乎沒有什么時間再回過頭來重新學(xué)習(xí),也就是說如果想補(bǔ)救之知識漏洞,高中階段唯一可行的辦法就是在學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)。比如說如果有同學(xué)函數(shù)沒有學(xué)好,沒關(guān)系,高二學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的時候會再回來研究函數(shù)問題:平面向量沒學(xué)好,沒關(guān)系,學(xué)習(xí)空間向量的進(jìn)修也可以順帶復(fù)習(xí);直線和圓沒學(xué)好,沒關(guān)系,圓錐曲線比圓難多了,學(xué)好圓錐曲線之后再回去看圓就輕松多了。
總之,在數(shù)學(xué)學(xué)科,如果你想超越別人,高二是最好的機(jī)會,如果你想追上別人,高二是最后的機(jī)會。我們將迎來高中整個三年中最困難,最有挑戰(zhàn),也是收益最大的一年。高考中數(shù)學(xué)的重要性無庸贅述,希望同學(xué)們能在高二的時候抓住機(jī)會,為了能有一個輕松的高三,也為了能有一個滿意的高考而努力。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法11
1.審題與解題的關(guān)系
有的考生對審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒有吃透,至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起,這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細(xì)地審題,準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量?如“至少”,“a>0”,自變量的取值范圍等 ,從中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
2.“會做”與“得分”的關(guān)系
要將你的'解題策略轉(zhuǎn)化為得分點,主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述,這一點往往被一些考生所忽視,因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況,考生自己的估分與實際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”,使很多人丟失1/3以上得分,代數(shù)論證中“以圖代證”,盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”,得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換,許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚,扣分者也不在少數(shù)。
3.快與準(zhǔn)的關(guān)系
只有“準(zhǔn)”才能得分,只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時間檢查,而“快”是平時訓(xùn)練的結(jié)果,不是考場上所能解決的問題,一味求快,只會落得錯誤百出。如去年第21題應(yīng)用題,此題列出分段函數(shù)解析式并不難,但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯,盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算,也幾乎得不到分,這與考生的實際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c、準(zhǔn)一點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。
4.難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后,應(yīng)將全卷通覽一遍,一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序,因此在答題時要合理安排時間,不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”,那樣既耗費(fèi)時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。這幾年,數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”,因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺階”,入口寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會有“咬手”的關(guān)卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到難題不要膽怯,冷靜思考、仔細(xì)分析,定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法12
高中快速提高數(shù)學(xué)成績的方法
1、基礎(chǔ)知識整理
對于基本概念,基本公式,要熟記于心,然后是揣摩總結(jié)各知識點之間的關(guān)系,形成自己對于知識的理解,在心中形成自己的知識脈絡(luò),理清基礎(chǔ)知識間的聯(lián)系。
2、扎實練習(xí)基礎(chǔ)知識
練習(xí)是必不可少的,但是一定得從基礎(chǔ),從課本開始,課本的練習(xí)以及例題是練習(xí)的根本,在最開始時一定得將基礎(chǔ)練習(xí)做好!甚至需要將課本中的例題和練習(xí)舉一反三!這樣才能實現(xiàn)對基礎(chǔ)知識的鞏固!
3,專攻知識遺漏,專項練習(xí)提高成績
專項練習(xí)的目的在于提高,在于清理知識的遺漏,對于經(jīng)常做也不會的或者也出錯的知識,那么不妨花費(fèi)一段時間來專項突破,這個方法對于提高成績還是非?焖俚。
4,綜合提高高一知識掌握
對于成績的提高必然是對于全套試題的把握,當(dāng)基礎(chǔ)練好,專項練透,綜合試卷必然是必須過關(guān)的,綜合試卷是對做題者的綜合能力的考察,通過練習(xí)把做題時間,難易分配,即時思維,臨危克難等限時條件下做題效率提高!
提高工作數(shù)學(xué)成績的方法
第一、吃苦。學(xué)習(xí)是孩子自己的事情,別人幫不了你。而且學(xué)習(xí)本身就是一個很苦的事情,所以,要自己做好吃苦的準(zhǔn)備,刻苦鉆研,每天努力。
第二、精讀教材,F(xiàn)在很多孩子學(xué)習(xí)成績不理想,有一個很大部分的原因,就是他自己連教材是什么樣子的,都沒有認(rèn)真看過。學(xué)校老師,可能上課也是用的導(dǎo)學(xué)案,然后孩子課前也沒有預(yù)習(xí),課后也沒有認(rèn)真的精讀教材,進(jìn)行內(nèi)容消化。
第三、上課專心聽講,和課后整理筆記。這點有多重要,就不多講了。為了提高上課效率,課前一定要認(rèn)真的.預(yù)習(xí)功課。課堂上,不要猛抄筆記,錯過老師的解題思路和總結(jié),就得不償失。筆記是都是課后再去整理和總結(jié)的。
第四、獨立做題,勤于思考。做題一定要獨立完成,不要依賴別人,不要依賴搜題軟件?梢苑瓡,找例題。要輕語思考和總結(jié),把類似的相關(guān)題型,歸納總結(jié)起來。
第五、不遺留問題。每天遇見的問題,一定要想辦法解決,多請教同學(xué)和老師,要多問幾個為什么,多和同學(xué)交流學(xué)習(xí)上的想法,有自己的觀點和分歧的時候,要勇于表達(dá)。
高中數(shù)學(xué)成績提升的方法
1。平時練習(xí)不要翻書
為什么有的孩子在平時完成作業(yè)時能夠完成得很好,但是到了考試的時候成績就會比較不理想?這就是因為平時回家練習(xí)的時候翻書了。做題的時候翻書會導(dǎo)致我們對一些知識點掌握不牢固,比如一些概念和定義等內(nèi)容。長此以往,我們就沒辦法通過作業(yè)了解我們有那些知識點沒有掌握好,這樣自然就沒有好成績了。
2。學(xué)會整理錯題
錯題本是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,把自己做過的考試題、模擬題及其他習(xí)題中的錯題整理成冊,便于自我發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié),進(jìn)而進(jìn)行針對訓(xùn)練以提升成績的學(xué)習(xí)工具。所以學(xué)會整理錯題很重要。那么該怎么整理錯題呢?
。1)要分別類整理
將所有錯題整理,分請錯誤的原因。如:概念模糊類、審題錯誤類、記憶錯誤、理解錯誤、計算錯誤等,將各題注明屬于某一章某一節(jié)。這樣分類便于按原因查找原因,給今后復(fù)習(xí)帶來方便。
。2)不要只記錯題
我們在記錯題的時候,不光要記錯題,還要寫下自己錯誤的原因,已經(jīng)正確的解題過程及答案。對于部分題型,我們還可以記下不一樣的解題思路。
(3)舉一反三
類似的題目,可以摘寫在旁邊,將解題思路寫清楚。拓展延伸,將其難度延伸的題目也要摘寫下來,好相互比較一下。這樣達(dá)到具舉一反三,觸類旁通的效果。
3。學(xué)會整理學(xué)習(xí)資料
在學(xué)習(xí)過程中,老師會發(fā)很多單頁的學(xué)習(xí)資料,這些資料大多數(shù)都是老師們針對一個單元中易錯的問題內(nèi)容等做的整理。還有一些其他的學(xué)習(xí)資料,都是容易損壞、遺失的。如果沒有一個整理學(xué)習(xí)資料的習(xí)慣,那么這些學(xué)習(xí)資料到了復(fù)習(xí)的時候就找不到了,平時養(yǎng)成整理資料的習(xí)慣,到了初高中以后,面對更多的學(xué)習(xí)資料,會有很大幫助。
培養(yǎng)習(xí)慣是個長期的過程,一個好習(xí)慣的養(yǎng)成,往往需要漫長的時間。由于人們往往具有惰性,在一段時間的訓(xùn)練之后,如果稍加放松,孩子就會出現(xiàn)反復(fù)。但是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠幫助孩子更好地學(xué)習(xí),所以家長們一定要督促孩子養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法13
1、提高高中數(shù)學(xué)成績最重要的一點就是課前預(yù)習(xí)
相信各科老師下課之前都會要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容。而高中數(shù)學(xué)作為邏輯性較強(qiáng)的一門課程,課前預(yù)習(xí)更是提高成績必須做到的。
上課之前把要上的內(nèi)容都預(yù)習(xí)一下,看一下課本要求,把重點和難理解的`都標(biāo)記出來,等著老師上課講。這樣一來,上課目前明確,由于心中有疑問,等著老師解答,上課的時候自然而然的就集中注意力跟著老師的思路走了。
2、提高數(shù)學(xué)成績還要做到上課認(rèn)真聽講
很多高中生數(shù)學(xué)成績不好的原因就是上課不注意聽,導(dǎo)致下課不會做題,時間長了上數(shù)學(xué)課精神就很難集中了,數(shù)學(xué)成績也就越來越差。
所以高中生如果想提高數(shù)學(xué)成績,上課一定要全神貫注的聽講,老師講到課本上沒有的內(nèi)容、或者經(jīng)典例題的詳細(xì)解題過程都動筆記一下,免得上課沒聽明白,想復(fù)習(xí)的時候又找不到。
3、高中生提高數(shù)學(xué)成績必須及時復(fù)習(xí)
學(xué)過的知識如果不及時復(fù)習(xí)過段時間就會忘記。如果仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)成績不好的同學(xué)基本都是沒有復(fù)習(xí)的習(xí)慣,上完課以后就不會再看那門課或者那本書。
及時復(fù)習(xí)是鞏固知識很重要的一步,高中生想提高數(shù)學(xué)成績,就必須養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣。上完課以后,聽明白的就做題加以鞏固,又不懂的地方就找老師再講一下,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣才能提高學(xué)習(xí)成績。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法14
一、預(yù)習(xí)
1、通覽教材,初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。
2、預(yù)習(xí)時如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊知識掌握得不好,則查閱和補(bǔ)習(xí)舊知識,給學(xué)習(xí)新知識打好牢固的基礎(chǔ)。
3、在閱讀新教材過程中,要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方,以便在聽課時特別注意。
4、做好預(yù)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)的結(jié)果要認(rèn)真記在預(yù)習(xí)筆記上,預(yù)習(xí)筆記一般應(yīng)記載教材的主要內(nèi)容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。
二、上課。
1、課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具,并抓緊時間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
2、要帶著強(qiáng)烈的求知欲上課,希望在課上能向老師學(xué)到新知識,解決新問題。
3、上課時要集中精力聽講,上課鈴一響,就應(yīng)立即進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài),有意識地排除分散注意力的各種因素。
4、聽課要抬頭,眼睛盯著老師的一舉一動,專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路,注意老師敘述問題的邏輯性,問題是怎樣提出來的,以及分析問題和解決問題的方法步驟。
5、如果遇到某一個問題或某個問題的一個環(huán)節(jié)沒有聽懂,不要在課堂上“鉆牛角尖”,而要先記下來,接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。
6、要努力當(dāng)課堂的主人。要認(rèn)真思考老師提出的每一個問題,認(rèn)真觀察老師的每一個演示實驗,大膽舉手發(fā)表自己的看法,積極參加課堂討論。
7、要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容,引出本節(jié)的新課題,并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題,起著承上起下的作用。老師的課后總結(jié),往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示,是本節(jié)課的高度概括和總結(jié)。
8、要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。是一邊聽一邊記,當(dāng)聽與記發(fā)生矛盾時,要以聽為主,下課后再補(bǔ)上筆記。記筆記要有重點,要把老師板書的知識提綱、補(bǔ)充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來,供課后復(fù)習(xí)時參考。
三、作業(yè)。
1、先看書后作業(yè),看書和作業(yè)相結(jié)合。只有先弄懂課本的基本原理和法則,才能順利地完成作業(yè),減少作業(yè)中的錯誤,也可以達(dá)到鞏固知識的目的。
2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件,明確題目的要求,應(yīng)用所學(xué)的知識,找到解決問題的途徑和方法。
3、態(tài)度要認(rèn)真,推理要嚴(yán)謹(jǐn),養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習(xí)慣。準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)之后,認(rèn)真檢查驗算,避免不應(yīng)有的錯誤發(fā)生。
4、作業(yè)要獨立完成。只有經(jīng)過自己動腦思考動手操作,才能促進(jìn)自己對知識的消化和理解,才能培養(yǎng)鍛煉自己的思維能力;同時也能檢驗自己掌握的知識是否準(zhǔn)確,從而克服學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié),逐步形成扎實的基礎(chǔ)。
5、認(rèn)真更正錯誤。作業(yè)經(jīng)老師批改后,要仔細(xì)看一遍,對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤,要認(rèn)真改正。要懂得,出錯的地方,正是暴露自己的知識和能力弱點的地方。經(jīng)過更正,就可以及時彌補(bǔ)自己知識上的缺陷。
6、作業(yè)要規(guī)范。解題時不要輕易落筆,要在深思熟慮后一次寫成,切忌寫了又改,改了又擦,使作業(yè)涂改過多。書寫要工整,解題步驟既要簡明、有條理,又要完整無缺。作業(yè)時,各科都有各自的格式,要按照各學(xué)科的作業(yè)規(guī)范去做。
7、作業(yè)要保存好,定期將作業(yè)分門別類進(jìn)行整理,復(fù)習(xí)時,可隨時拿來參考。
四、復(fù)習(xí)。
1、當(dāng)天的功課當(dāng)天復(fù)習(xí),并且要同時復(fù)習(xí)頭一天學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過的內(nèi)容,使新舊知識聯(lián)系起來。對老師講授的主要內(nèi)容,在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,抓住重點和關(guān)鍵,特別是聽課中存在的疑難問題更應(yīng)徹底解決。重點內(nèi)容要熟讀牢記,對基本要領(lǐng)和定律等能準(zhǔn)確闡述,并能真正理解它的意義;對基本公式應(yīng)會自行推導(dǎo),曉得它的來龍去脈;同時要搞清楚知識前后之間的聯(lián)系,注意總結(jié)知識的規(guī)律性。
2、單元復(fù)習(xí)。在課程進(jìn)行完一個單元以后,要把全單元的知識要點進(jìn)行一次全面復(fù)習(xí),重點領(lǐng)會各知識要點之間的聯(lián)系,使知識系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。有些需要記憶的知識,要在理解的基礎(chǔ)上熟練地記憶。
3、期中復(fù)習(xí)。期中考試前,要把上半學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時,在全面復(fù)習(xí)的前提下,特別應(yīng)著重弄清各單元知識之間的聯(lián)系。
4、期末復(fù)習(xí)。期末考試前,要對本學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時力求達(dá)到“透徹理解、牢固掌握、靈活運(yùn)用”的目的。
5、假期復(fù)習(xí)。每年的寒假和暑假,除完成各科作業(yè)外,要把以前所學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí),重點復(fù)習(xí)自己掌握得不太好的部分。這樣可以避免邊學(xué)邊忘,造成高三總復(fù)習(xí)時負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象。
6、在達(dá)到上面要求的`基礎(chǔ)上,學(xué)有余力的同學(xué),可在老師的指導(dǎo)下,適當(dāng)閱讀一些課外參考書或做一些習(xí)題,加深對有關(guān)知識的理解和記憶。
五、課外學(xué)習(xí)。
1、可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況,有目的地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容,原則是有利于鞏固基礎(chǔ)知識,彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)弱點。
2、可以根據(jù)自己的特長和愛好,選擇一些有關(guān)學(xué)科的課外讀物學(xué)習(xí)。
3、課外閱讀一定要從自己的實際出發(fā),量力而行,寧可少而精,也不多而濫,切忌好高鶩遠(yuǎn)、貪多求全。
六、考試。
1、要正確對待考試。考試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種方法,考得好,可以促進(jìn)自己進(jìn)一步努力學(xué)習(xí),考得不好,也可以促使自己認(rèn)真分析原因,找出存在的問題,以便今后更有針對性地學(xué)習(xí)。所以,考試并不可怕,絕不應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生畏考心理,造成情緒緊張,影響水平的正常發(fā)揮。
2、做好考試前的準(zhǔn)備工作。首先是對各科功課進(jìn)行系統(tǒng)認(rèn)真的復(fù)習(xí),這是考出好成績的基礎(chǔ)。另外,考試前和考試期間要注意勞逸結(jié)合,保證充足的睡眠和休息,保持充沛的精力,這是取得優(yōu)異成績的必要條件。
3、答卷時應(yīng)注意的主要問題是:①認(rèn)真審題。拿到試卷后,對每一個題目要認(rèn)真閱讀,看清題目的要求,找出已知條件和要求的結(jié)論,然后再動手答題。②一時不會做的題目可以先放一放,等把會做的題目做完了,再去解決遺留問題。③仔細(xì)檢查,更正錯誤。試卷答完以后,如果還有時間,就要抓緊時間進(jìn)行檢查和驗證。先檢查容易的、省時間的、錯誤率高的題目,后檢查難的、費(fèi)時間的、錯誤率低的題目。④卷面要整潔,書寫要工整,答題步驟要完整。
4、重視考后分析。拿到老師批閱的試卷后,不僅要看成績,而且要對試題進(jìn)行逐一分析。首先要把錯題改正過來,把錯處鮮明地標(biāo)示出來,引起自己的注意,以便復(fù)習(xí)時查對。然后分析丟分的原因,并進(jìn)行分類統(tǒng)計?纯匆?qū)忣}、運(yùn)算、表達(dá)、原理、思路、馬虎等因素各扣了多少分;經(jīng)過分析統(tǒng)計,找出自己學(xué)習(xí)上存在的問題。對做對了的題目也要進(jìn)行分析,檢查自己對題目的表達(dá)是否嚴(yán)密,解題方法是否簡便等。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗
高中學(xué)習(xí)不是被動的學(xué)習(xí),老師教一步,學(xué)生跟一步。學(xué)生不僅僅跟住老師的教課步伐,還必須會自己學(xué)習(xí),要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。只有會學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)效率,從而提高學(xué)習(xí)成績。學(xué)習(xí)方法不能照搬別人的,要自己培養(yǎng)挖掘,找到一個適合自己的學(xué)習(xí)方法。
培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
制定計劃明確學(xué)習(xí)目的,合理安排時間。計劃要符合實際,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己。課前預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)自學(xué)能力,提高對學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)主動。上課專心聽講是理解和掌握基本知識、基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),上課能夠把握重點,突破難點,上課要著手做筆記,做筆記要抓住重點。課后加強(qiáng)復(fù)習(xí)可以提升對基本概念的理解記憶。高質(zhì)量完成作業(yè)是對學(xué)習(xí)知識更進(jìn)一步提高。最后積極思考?xì)w納總結(jié),達(dá)到對知識全面系統(tǒng)掌握和認(rèn)識。通過培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,可以培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)能力,激發(fā)學(xué)習(xí)積極熱情。
循序漸進(jìn),點滴積累
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個長期學(xué)習(xí)的過程,期間要不停學(xué)習(xí)新知識,同時也要鞏固舊知識的過程,決非一朝一夕可以完成的。同時成績也是一點一滴的積累,而不是突變式提高。高中時期為三年,要想能取得好成績,就要求同學(xué)們基本功扎實,閱讀、書寫、運(yùn)算能力達(dá)到一個非常熟練的程度。知識點要慢慢積累,成績會逐步提高。取得一點成績不要驕傲自滿,停滯不前;遇到挫折也不要灰心喪氣,要繼續(xù)加強(qiáng)堅持學(xué)習(xí)。
研究數(shù)學(xué)學(xué)科特點,尋找學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科特點具有高度的抽象性、結(jié)論的確定性及應(yīng)用的廣泛性,要想學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備運(yùn)算能力、空間想象能力及邏輯思維能力。運(yùn)用培養(yǎng)的能力對日產(chǎn)學(xué)習(xí)及工作中遇到的各種問題進(jìn)行分析、解決、總結(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對綜合學(xué)習(xí)能力要求較高,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究靈活,只動腦不動手不行,只做題不總結(jié)也不行,要二者結(jié)合才能學(xué)好數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)新知識既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合自身特點,尋找學(xué)習(xí)方法。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)
一、計算能力。
高中涉及到更多的內(nèi)容,而計算是一項基本技能,對于初中時候的有理數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算、實數(shù)的運(yùn)算、整式和分式運(yùn)算,代數(shù)式的變形等方面如果還存在問題,應(yīng)該把部分再好好復(fù)習(xí)鞏固一下。若計算頻頻出現(xiàn)問題,會成為高中學(xué)習(xí)的一個巨大的絆腳石。
二、反思總結(jié)。
很多同學(xué)進(jìn)入高中后都會在學(xué)法上遇到很大的困擾。因為高中知識多,授課時間短,難度大,所以初中時候的一些學(xué)習(xí)方法在高中就不太適用了。對于高中的知識,不能認(rèn)為“做題多了自然就會了”,因為到了高中沒有那么多時間來做題,因此一定要找到一種更有效地學(xué)習(xí)方法,那就是要在每次學(xué)習(xí)過后進(jìn)行總結(jié)和反思。總結(jié)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別,反思一下知識更深層的本質(zhì)。三、預(yù)習(xí)高一的知識。新課程標(biāo)準(zhǔn)的高一第一學(xué)期一般是講必修1和必修4兩本。目前高中采取模塊教學(xué),每個學(xué)期2個模塊。
必修1的主要內(nèi)容是三部分:
集合:數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ),最通用的數(shù)學(xué)語言。貫穿整個高中以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)都是以集合語言為基礎(chǔ)的。一定要學(xué)明白了。
函數(shù):通過初中對具體函數(shù)的學(xué)習(xí),在其基礎(chǔ)上研究任意函數(shù)研究其性質(zhì),如單調(diào)性,奇偶性,對稱性,周期性等。這一部分相對有一定的難度,而且與初中的聯(lián)系比較緊。基本初等函數(shù):指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算以及利用前面學(xué)到的函數(shù)性質(zhì)研究指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這部分知識有新的計算,并且應(yīng)用前面的函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)新的函數(shù)。
必修4的主要內(nèi)容也分為三部分:
三角函數(shù):對于初中的角的概念進(jìn)行擴(kuò)充,涉及到三角函數(shù)的運(yùn)算以及三角函數(shù)的性質(zhì)。
平面向量:這是數(shù)學(xué)里面一種新的常用的工具,通過向量的方法可以方便的解決很多三角函數(shù)的問題。這種方法與平面直角坐標(biāo)系的聯(lián)系比較多,但與函數(shù)有所不同,應(yīng)注意區(qū)別與聯(lián)系。
三角恒等變換:這部分主要是三角的運(yùn)算,屬于公式很多,運(yùn)算量也比較大的內(nèi)容,高中化學(xué)。統(tǒng)觀上述高一第一學(xué)期的內(nèi)容可見知識非常多,而且這些知識在高考中的比重也比較大,因此若在高一一開始不能學(xué)好,對于后面的學(xué)習(xí)是會有一定影響的。因此,要考慮到初高中知識的差異,對自己的學(xué)法進(jìn)行改進(jìn),最后要適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)一下新高一的內(nèi)容,以期很快的適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法15
誤區(qū)一:課上聽懂知識就掌握了
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象,學(xué)生在課堂上聽懂了,但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事,而達(dá)到能應(yīng)用知識解決問題是另一回事。波里亞說得好:“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要,然而學(xué)生想什么更是千百倍的重要!
教師所舉例題是范例也是思維訓(xùn)練的手段,作為學(xué)生不應(yīng)該只學(xué)會題中的知識,更要學(xué)會領(lǐng)悟出解題思路與技巧,以及蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想方法。
對策一:自己重做一遍例題對策二:問自己:為什么這樣思考問題。
對策三:條件、結(jié)論換一下行嗎?
對策四:有其他結(jié)論嗎?
對策五:我能得到什么解題規(guī)律?
誤區(qū)二:多做題目總能遇到考試題
有這種想法的人總會感到失望。每一份綜合試卷,出卷人總要避免考舊題、陳題,盡量從新的角度,新的層面上設(shè)計問題。但是考查的知識點和數(shù)學(xué)思想方法是恒久不變的。所以多做題,不會碰巧和考題零距離親密接觸,反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進(jìn)行歸類,總結(jié)解題經(jīng)驗的同時,確認(rèn)自己是否真正掌握并確認(rèn)復(fù)習(xí)的`重點。
對策一:讓自己花點時間整理最近解題的題型與思路。
對策二:這道題和以前的某一題差不多嗎?
對策三:此題的知識點我是否熟悉了?
對策四:最近有哪幾題的圖形相近?能否歸類?
對策五:這一題的解題思想在以前題目中也用到了,讓我把它們找出來!
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