數學的學習指導方法

　　在日復一日的學習、工作或生活中，我們大家都離不開學習，找到適合的學習方法，能夠讓大家學習更有效率！那么，怎樣學習才能更高效呢？下面是小編幫大家整理的數學的學習指導方法，歡迎大家分享。

數學的學習指導方法1

　　數學教育的實踐和歷史表明，數學作為一種文化，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯�試教育”的影響，小學數學教學中存在著“重智育輕德育，重知識輕能力，重結論輕過程”等現象。我們在教學實踐中經常碰到這樣的情況：教師教得辛苦，學生學得吃力，但教學質量卻原地踏步。究其原因，是學生缺乏學習能力，沒有學會學習。因此，教給學生學習方法，讓學生學會學習是優(yōu)化課堂教學的關鍵，在教學實踐中，我從以下幾方面進行了探索。

　　一、指導學生閱讀數學課本，啟迪學法

　　數學課本是學生獲得系統數學知識的主要來源。指導學生閱讀數學課本，首先應該教給學生閱讀的方法。在教學實踐中，我首先指導學生預習，要求學生養(yǎng)成邊讀、邊劃、邊思考，手腦并用的好習慣。每次教學新內容，我都向學生指出要學習內容的要點，并要求學生根據要點，新授例題下面的提問和提示，帶著問題去預習。在指導學生課內自學時，我重點指導學生讀懂課本，分析算理的文字說明，讓學生深入思考知識的內在聯系，啟發(fā)學生找出其它的解題思路。

　　數學知識有著嚴密的邏輯性和系統性，在指導學生閱讀數學課本時，我啟發(fā)學生用聯系的觀點，轉化的觀點去自學。如在新授教學簡單的百分數應用題時，我先出示下面兩道分數應用題：（1）、一桶油重30千克，倒出3/5，倒出幾千克？（2）、一桶油倒出3/5，正好倒出18千克，這桶油重幾千克？我先讓學生討論并解答這兩題，然后再出示例3：一桶油重30千克，倒出60%，倒出幾千克？例4：一桶油倒出60%，正好倒出18千克，這桶油重幾千克？因為例3和例4這兩題是在分數應用題的基礎上來的，新舊知識的聯系點就是把百分數（60%）轉化成分數（3/5），因此，在指導自學過程中，我緊緊抓住了這種聯系，讓學生將這兩題同原來的兩題進行比較，從而因勢利導，使學生運用已有的知識和技能，順利地解決了新的問題，也使學生學得輕松，既啟迪了學法，也培養(yǎng)了學生的自學能力。

　　二、引導學生參與教學過程，滲透學法

　　為了擺正教與學的關系，真實地體現學生主體，教師的主導作用，是為了達到“教是為了不教”的目的。因此，在教學中，我注意增強學生的參與意識，讓他們在參與中主動探索，學會學習。在課堂教學中，我采用跟學生共同商討的教學形式，師生平等相處，引導學生去思考、解決問題，真正使學生在成為學習的主從。而教師的主導作用，我則表現在善于控制教學的雙邊活動，最大限度地激發(fā)學生學習和思維的主動性、積極性和獨創(chuàng)性，在學生充分參與教學的過程中，將教法轉化為學法，使學法教法配合默契，以取得較高的教學質量。

　　如教學“圓的面積”時，為了使學生形成正確的空間觀念，我從學生的知識特點出發(fā)，組織學生積極參與操作實踐，探求規(guī)律，推出出圓面積的計算公式。教學時，我先用教具演示，將一個圓8等分，拼成一個近似的平行四邊形。然后組織學生參與操作，把一個圓16等分，拼成一個近似的平行四邊形，再引導學生觀察得出：兩個拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形。接著引導學生想象，把一個圓32等分、62等分……當把圓無限等分時，就轉化成了一個長方形。最后讓學生將剛才16等分的兩個半圓收攏，并將其中一個半圓及半徑分別涂上紅色，再展開拼插。這樣學生很快發(fā)現了拼成的近似長方形的長等于原來圓周長的一半，長方形的寬等于原來圓的半徑，從而就很快推導出圓的面積公式為：S＝∏R2

　　這樣讓學生主動參與教學過程，學生學習熱情高，并能創(chuàng)設“想學、樂學、會學”的課堂情景。

　　三、鼓勵學生敢于質疑問難，掌握學法

　　古人云：學起于思、思源于疑。在教學中，學生思維的源頭，就是在教師的鼓勵與引導下，對教學設計的題材提出問題，展開思維，并力求抓住知識之間的內在聯系，解決實際問題。在教學中，我注意引導學生敢于質疑問難，善于提出有思考價值的問題，并引導他們展開討論，在解疑的過程中掌握思維方法。

　　例如：教學了“圓柱的體積”后，我出示了這樣一題：“一個圓柱體側面積是30平方厘米，底面半徑5厘米，求它的體積是多少立方厘米？ ”

　　對于這題，學生的一般解法是先求出圓柱體的高，再進而求出圓柱體的體積：圓柱體的高為：30÷（2×3.14×5）＝ 150/157（厘米），圓柱體的體積為： 3.14×5×5× 150/157＝75（立方厘米）。這樣做顯然較為麻煩。我啟發(fā)能否用簡捷的方法解答這題。學生用質疑的目光瞄向了我，我啟發(fā)學生用圓柱體的教具自己動手演示。學生就用拼接的方法，把一個圓柱體轉化成長方體，然后我再讓學生將這個長方體變換位置，把拼成的長方體橫放下來，并將有圓柱側面的一半作為底面，這樣再啟發(fā)學生，這個長方體的高就是原來圓柱體的什么？學生很快就能回答，這個長方體的高就是原來圓柱體的底面半徑，這時我再啟發(fā)學生能否想到更巧妙的方法求出這個長方體即原來圓柱體的體積？這時學生馬上想到這個長方體體積為：V=S側÷2×r＝30÷2×5＝75（立方厘米）。這樣培養(yǎng)了學生的質疑能力，能使學生在探索中掌握學習方法，培養(yǎng)學習能力，最終實現“學生”到“會堂”的轉化。

　　綜上所述，我認為在教學中，我們教師除了讓學生掌握學習內容和知識，還要檢查、分析學生的學習過程，并要培養(yǎng)學生進行自我檢查、自我校正、自我評價，并加強學生學習方法的指導，讓學生掌握科學的學習方法，使學生真正成為學習的主人，并終身受益，這也是我們教學的最終目的所在。

數學的學習指導方法2

　　數學物理讓人愁，大量習題沖破頭。

　　公式定理最重要，習題跟上氣死牛。

　　先說數學，數學是讓很多理科和文科學生頭疼的科目。我也不好把握它應該怎么學習，但是最近我確實償到了學習的快樂。我是這樣學習的。

　　數學重要的課本的見解和例題，大家要把握好這個點，一定要注意課本，就是說你剛剛學完一節(jié)，作習題時如果沒有思路，你就要好好的回憶課本講了什么，要做到課本與習題的巧妙結合。建議高一高二的同學，分幾步走。

　　課前要預習。很多書都這么說，可是很多同學都不屑，但是我要告訴你，如果您能落實好預習，你的數學就可以好一半，你預習時的態(tài)度要端正，不是看一遍書就完事，而是要認真的思考，看看講解的內容和例題是怎么聯系的。然后看懂后就做書上習題，不要小看書的習題，進幾年高考題目有好多都是根據書的習題改的，這個要做好的。一定要做出數來，對照答案。

　　上課聽講要認真。看看老師是怎么演繹數學的，看看老師的說法和你預習時的一樣不，最好記下老師的例題，這例題絕對經典，可以當作對象研究的。

　　課下學習不可缺。課下認真的完成老師布置的作業(yè)，體會課上所講的內容，不會的及時問老師。還有就是課外的練習冊最好別買，因為根據我上了高三的經驗，買的就是浪費的，千萬別買啊！如果你覺得沒有事情做了，那么你就學習英語和語文吧！這兩科如果學好了，高三都可以不用復習的。但是大家要記住，數學必須把問題全部落實，不能拖。還要和老師及時的溝通哦。

　　物理，這是我每次考試不用復習的科目，因為我們班主任就是物理老師，他在領我們學習的過程中，總結了很多的題目，而且我們做的題已經很多了，不用懼怕。

　　物理其實就是幾個公式然后在題目中運用一下，我根本說不好到底怎樣學，因為有些人有問過我，我說了半天他們都不明白，但是我最后說和你老師去談談吧，最后他們成績還真的提高了。我要說的是，大家要及時的和老師交流你的體會，哪里不行，怎么學老師都會告訴你。

　　老師上課的例題是最重要的，好的物理老師就是看上課會不會有經典例題。所以大家只要重視上課和課后習題的講解就OK了。但是重要還是習題精做��！

　　化學生物課本重，習題不宜過多弄。

　　精做習題無空洞，再看課本莫閑中。

　　化學被成為理科中的文科，需要記憶的東西很多。但是雖然多還是很有規(guī)律的，但是規(guī)律也得記憶�。∵�不如就是最簡單的，看課本，不厭的看，看的越多越好，如果你一學期能認真的看7遍的話，化學成績沒個不高，但是我必須強調，看書的時候要帶著疑問和思考，去看，只有這樣你才會明白那些知識，我現在高三也總是每天抱著課本看，化學還是滿有意思的。我說了這么多無非是強調課本的重要性。

　　習題是鞏固課本最好的東西，大家要妥善處理這些題目，而且量要較其他理科科目多一，畢竟得抓好基礎知識，高一高二就是打基礎的時候，基礎的好的話，高三會很輕松的，所以高一高二的新友要好好的落實基礎。另外還是強調老師的重要性，不會就問他，不懂就問他。

數學的學習指導方法3

　　一年級的知識點及重難點：

　　(一)數與計算

　　(1)20以內數的認識。加法和減法。

　　數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題

　　(2)100以內數的認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。 兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。

　　(二)量與計量鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。

　　(三)幾何初步知識

　　長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。

　　長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。

　　(四)應用題

　　比較容易的加法、減法一步計算的應用題。 多和少的應用題（抓有效信息的能力）

　　(五)實踐活動

　　選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。

　　小學一年級，數學學習方法

　　1、要培養(yǎng)學生的學習習慣。學習習慣的一方面就是作業(yè)的按時完成， 作業(yè)格式訓練也是學習習慣培養(yǎng)的一個方面。要利用數學練習本讓學生練習寫數和寫算式

　　2、重視孩子計算能力的培養(yǎng)

　　口算20以內的加減法是十分重要的基礎知識，孩子必須學好，并能夠達到熟練計算的程度。由于孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節(jié)數學課練習是不客觀的，所以要經常性的練習。一年級要多讓孩子借助小棒等學具擺一擺、說一說計算思路。

　　3、依據生活理解數學，讓孩子在游戲中成長

　　有些數學知識較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創(chuàng)造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解知識。如“左右”的認識，分辨左右是孩子本學期學習的一個難點，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子借此來分辨物體間的左右關系。同時還要注意一個參照物的問題，如兩人面對面時，如何判別對面之人的左右邊。

　　４、重視數學語言發(fā)展，讓學生養(yǎng)成積極思維的習慣。 在生活中要多為孩子創(chuàng)設說數學的機會， 數學是“思維的體操”，如果不積極動腦思考就不可能學好數學。如在學習“10的分與合”時，在復習鋪墊的基礎上，提問：“10可以分成幾和幾呢？”引導學生一邊涂珠算一邊思考，從而自己得出結論。多問幾個“為什么”比直接告訴學生“是這樣的”要好得多。，學生在相互之間的思維撞擊中學會了知識，獲得了積極的成功體驗。

　　總之，一年級學生由于特殊的年齡特征，所以要重視培養(yǎng)學生良好書寫、思維的學習習慣。

數學的學習指導方法4

　　一、不要盲目進行題海戰(zhàn)術，欲速則不達

　　一定要精選題，精練習，要難易程度不同比例進行練習，要在有經驗的老師指導下練習。否則，會把題目越積越多，從而打擊孩子學習熱情與自信心，后果嚴重時，會導致對奧數的反感。

　　二、要有信心

　　只要能夠按照要求往做，突破瓶頸，事在人為！

　　三、學會享受

　　學習奧數并不“痛苦”！很多學生把奧數當作樂趣！“數學實在是很美的！”“方程是美麗的，解方程的過程是一種享受！”愛奧數，從而精奧數。

　　四、要學會研究性學習

　　要把一道題當作一類題進行研究。要留意總結，留意拓展，留意自己“編題”。用多種方法解一道題，做“一當十”，形成優(yōu)秀的思維習慣，這不止是六年級決勝，更重要的是對后續(xù)理科學習，益處無窮！

數學的學習指導方法5

　　近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是基礎教育改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎教育質量、實施素質教育具有現實意義，而且對培養(yǎng)未來社會發(fā)展所需要的人才、促進科教興國具有歷史意義。隨著社會、經濟、科技的高速發(fā)展，數學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數學教育的實踐和歷史還表明，數學作為一種文化，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯�試教育”的影響，數學教學中違背教育規(guī)律的現象和做法時有發(fā)生，為此更新數學教學思想、完善數學教學方法就顯得更加迫切。在數學教學中，開展學法指導，正是改革數學教學的一個突破口。

　　一、對數學教學如何實施數學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調查，歸納總結了中學生數學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結，輕視復習”等等。針對這些問題，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，如數學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業(yè)、學習總結、課外學習等各個學習環(huán)節(jié)之中）；建立數學學習常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑；作業(yè)常規(guī)———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）等等。誠然，這對于端正學習態(tài)度、養(yǎng)成學習習慣、提高學業(yè)成績、優(yōu)化學習品質，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規(guī)的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數學學習方法的指導，決不能忽視數學所特有的學習方法的指導�？梢哉f，這才是數學學法指導之內核和要害。也就是說，數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、學會解決數學問題、學會數學地思維、學會數學交流、學會用數學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數學”、“數學學習”出發(fā)，來闡釋數學學習方法，論述數學學法指導。

　　二、從數學的角度出發(fā)，就是要考察。關數學的特點于數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是３條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

　　１．數學研究的對象本來是現實的，但由于數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v０＋at、產品的成本m＝m０＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l０＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

　�。玻當祵W結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為１８０°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的“數學思想方法往往是數學中證明和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式”。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

　�。常�由于任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行檢驗和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

　　三從數學學習的角度出發(fā)，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關于數學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環(huán)境對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下３點：

　�。保�行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

　　２．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規(guī)律的整體結構。因此，對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發(fā)。②重視數學思想的挖掘和滲透。由于數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

　�。常�在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機制主要就是對學習新知過程的監(jiān)控和調節(jié)，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如遇到一個數學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習（數學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特征。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監(jiān)控的意識。如監(jiān)控認知方向意識、認知過程意識和調節(jié)認知策略意識等等。

　　四根據數學內容的性質，數學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等５類。相應地，數學學法指導的實施亦需分別落實到這５類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數學學法指導談談自己的認識。

　�。保�根據學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態(tài)度等有關學習動力系統方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發(fā)學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據學生的實際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。

　�。玻�根據學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數學技能，培養(yǎng)數學能力，發(fā)展數學觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數學技能、某種數學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據聯系社會發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。

　�。常�根據解題的心理過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧等４個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余４個環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前３個環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。嚴格說來，回顧環(huán)節(jié)對解題能力的提高，對例題教學目的的實現起著不可替代的作用。對回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

　�。矗�根據數學方法指導的目的和內容適度調整例題。通常，人們根據問題的條件（A）、解決的過程（B）及問題的結論（C）的情況把數學題劃分為標準題和非標準題兩大類：如果條件和結論都明確，學生也熟知解題過程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標準題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個或兩個要素的題則為非標準題。如果分別用X、Y、Z表示對應于A、B、C的未知成分，則非標準題的題型（計６種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數學教材中的例題大多數是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數的AYZ型。由于數學學法指導的一項重要任務是教學生會抽象、概括、歸納、演繹，會數學地思考和交流，會分析問題和解決問題，因而例題教學要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學。其中最為重要的是“開放性題”（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和“數學問題解決”中所指出的“數學應用題”（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數學以外的內容）。對于“開放性題”，由于它的結論不唯一，對培養(yǎng)學生數學思維有著至關重要的作用。對于“數學應用題”，則由于它的解決要用數學模型法，因而對培養(yǎng)學生運用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數學學法指導的角度來說，適度調整例題很有必要。調整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點有關的“開放性題”和“數學應用題”。

　�。担�注重對例題的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點外，例題教學還具有傳授新知識，積累數學經驗，完善數學認知結構

數學的學習指導方法6

　　近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法的研究和實踐已是基礎改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高質量、實施素質教育具有現實意義，而且對培養(yǎng)未來發(fā)展所需要的人才、促進科教興國具有意義。

　　隨著社會、、科技的高速發(fā)展，的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數學教育的實踐和歷史還表明，數學作為一種，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯�試教育”的影響，數學教學中違背教育規(guī)律的現象和做法時有發(fā)生，為此更新數學教學思想、完善數學教學方法就顯得更加迫切。在數學教學中，開展學法指導，正是改革數學教學的一個突破口。

　一

　　對數學教學如何實施數學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、，歸納了中學生數學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結，輕視復習”［１］等等。針對這些問題，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，如數學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業(yè)、學習總結、課外學習等各個學習環(huán)節(jié)之中）［２］；建立數學學習常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑；作業(yè)常規(guī)———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［３］等等。誠然，這對于端正學習態(tài)度、養(yǎng)成學習習慣、提高學業(yè)成績、優(yōu)化學習品質，采勸對癥下”的策略，開展對學習常規(guī)的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數學學習方法的指導，決不能忽視數學所特有的學習方法的指導�？梢哉f，這才是數學學法指導之內核和要害。也就是說，數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、學會解決數學問題、學會數學地思維、學會數學交流、學會用數學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數學”、“數學學習”出發(fā)，來闡釋數學學習方法，論述數學學法指導。

　　二

　　從數學的角度出發(fā)，就是要考察數學的特點。關于數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是３條：高度的抽象性、的嚴謹性和應用的廣泛性。

　�。保當祵W研究的對象本來是現實的，但由于數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的.思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度ｖ＝ｖ０＋ａｔ、產品的ｍ＝ｍ０＋ａｔ、金屬加熱引起的長度變化ｌ＝ｌ０＋ａｔ中再次抽象出一次函數ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

　　２．數學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為１８０°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的“數學思想方法往往是數學中證明和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式”［４］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

　　３．由于任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

　　三

　　從數學學習的角度出發(fā)，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關于數學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［５］。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下３點：

　�。保�行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

　�。玻�認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規(guī)律的整體結構。因此，對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發(fā)。②重視數學思想的挖掘和滲透。由于數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

　　３．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機

　　制主要就是對學習新知過程的監(jiān)控和調節(jié)，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如遇到一個數學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習（數學認知）的各種因素。比如，學習的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特征。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監(jiān)控的意識。如監(jiān)控認知方向意識、認知過程意識和調節(jié)認知策略意識等等。

　　四

　　根據數學內容的性質，數學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等５類。相應地，數學學法指導的實施亦需分別落實到這５類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數學學法指導談談自己的認識。

　�。保�根據學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態(tài)度等有關學習動力系統方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發(fā)學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據學生的實際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。

　　２．根據學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數學技能，培養(yǎng)數學能力，發(fā)展數學觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數學技能、某種數學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據聯系社會發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。

　�。常�根據解題的過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧等４個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余４個環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前３個環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

　　嚴格說來，回顧環(huán)節(jié)對解題能力的提高，對例題教學目的的實現起著不可替代的作用。對回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

　　４．根據數學方法指導的目的和內容適度調整例題。通常，人們根據問題的條件（Ａ）、解決的過程（Ｂ）及問題的結論（Ｃ）的情況把數學題劃分為標準題和非標準題兩大類：如果條件和結論都明確，學生也熟知解題過程（即Ａ、Ｂ、Ｃ三要素全已知），這種題為標準題（記為ＡＢＣ）；Ａ、Ｂ、Ｃ三要素中缺少一個或兩個要素的題則為非標準題。如果分別用Ｘ、Ｙ、Ｚ表示對應于Ａ、Ｂ、Ｃ的未知成分，則非標準題的題型（計６種）可表示為：ＡＢＺ，ＡＹＣ，ＸＢＣ，ＡＹＺ，ＸＢＺ，ＸＹＣ。數學教材中的例題大多數是ＡＢＣ型和ＡＢＺ型，有部分的ＡＹＣ型和極少數的ＡＹＺ型。由于數學學法指導的一項重要任務是教學生會抽象、概括、歸納、演繹，會數學地思考和交流，會分析問題和解決問題，因而例題教學要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學。其中最為重要的是“開放性題”（ＡＢＺ型和ＡＹＺ型例題中，Ｚ不唯一）和“數學問題解決”中所指出的“數學應用題”（ＡＹＣ型及ＡＹＺ型中所涉及的主題是數學以外的內容）。對于“開放性題”，由于它的結論不唯一，對培養(yǎng)學生數學思維有著至關重要的作用。對于“數學應用題”，則由于它的解決要用數學模型法，因而對培養(yǎng)學生運用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數學學法指導的角度來說，適度調整例題很有必要。調整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點有關的“開放性題”和“數學應用題”。

　　５．注重對例題的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點外，例題教學還具有傳授新知識，積累數學經驗，完善數學認知結構

數學的學習指導方法7

　　長期以來，對教師教學的要求強調領會課標、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學生思維活動較少，因而選擇適合學生認知過程的教法也少.實踐證明，忽視了“學”，“教”就失去了針對性.教學質量的高低，很大程度上取決于學生的學習態(tài)度和學習方法.特別是七年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學生所需要的學習方法簡單，進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學生認知結構發(fā)生根本變化.有些學生還未脫離教師的“哺乳”期，沒有自覺攝取的能力，因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境.這是八年級學生學習明顯出現“兩極分化”的原因.因此重視對七年級學生數學學習方法的指導是非常必要的.這里僅對數學學習方法指導的內容及形式談幾點拙見。

　　制定合理的學習計劃

　　凡事預則立，不預則廢。恩格斯說：“沒有計劃的學習，簡直是荒唐。”教育學家們一致認為先進學生和后進同學的差異，重要的一點是先進學生都有比較明確具體的學習計劃，而后進學生大多是學到哪里算哪里，或教師指向哪里自己就到哪里，或教師指向哪里，自己也到不了那里，自己又管不住自己，每天在無所事事中度過。因此每位學生在開學伊始，必須制定自己的計劃。

　　制定的一般步驟：第一步是要分析現有的條件，即個人所處的具體環(huán)境和自身已經具備的條件；第二步，是確定目標。它是主客觀兩方面因素相結合的產物，并不是空中樓閣。第三步是選用措施。它是實現目標執(zhí)行計劃的保證，包括作息時間的調整，各學科之間的調換和搭配，文體活動的安排等。第四步，也是最后

　　一個步驟，是安排步驟，它要求符合認知的一般規(guī)律和秩序漸進的原則。 科學預習

　　預習是學習過程的起始環(huán)節(jié)，在提高學習效率方面具有十分重要的作用，通過預習，了解要學習的課程的主要內容和重、難點，了解自己的不足，這樣的可提前做好準備，課上聽講有的放矢，提高聽課效率。預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽懂新課掃除障礙。

　　比較理想的預習方法是：先看書做到：一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，了解本節(jié)知識的概貌也就是大體內容。二、細讀，對重要概念、公式、 法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意該知識的形成過程，了解課程的內容的重、難點，新舊知識的聯系及新知識在學科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。

　　專心聽課

　　聽課法即怎樣聽好教師講課的方法。聽課對學生來說，其基本任務是在教師的指導下學習知識，發(fā)展智力，提高能力。無數事實表明，在中學階段，學生的大部分知識和能力都是在課堂學習中學到和培養(yǎng)起來的。因此，我們要想提高學習效率，就必須認真對待上課并學會如何聽課。課堂學習的方法和技巧：

　　1、集中注意，專心聽講。有人說，注意力是知識的窗口，不集中注意，知識的陽光就無法照射進來。這形象地說明了專心聽講在課堂學習中所起的作用是多么重要。那么，如何才能作到集中注意，專心聽講呢？實踐證明，最有效的辦法就是必須將獲取知識的主要希望寄予課堂。前面已經說過，由于課堂學習在中

　　學階段具有時間長、效率高等突出優(yōu)點，因此，我們要努力向課堂四十五分鐘要質量，力求通過提高課堂學習的效率來減輕課下的負擔�；�于這樣的認識，上課才能做到全神貫注而不至走神。相反，如果本末倒臵，不是寄希望于課上解決問題，而是�？空n下加班加點，自然就很難做到集中注意，專心聽講了。

　　2、積極思考，努力把握獲取知識的主動權。課堂是一具積極思考的王國。能不能開動腦筋，積極思考是課堂學習的關鍵。因此，我們在課堂上不能只是張著嘴巴等老師“喂”知識，而應充分發(fā)揮自己的主觀能動性、提高能力。具體來說，就是對教師所講的知識要多瓿幾個為什么，要善于從不同的角度，不同的側面去分析和理解，將問題進行加深和拓寬。只有這樣，才能將知識真正把握，從而做到舉一反三，觸類旁通。對老師的提問要勇于回答，積極參加課堂講座和爭論，以闡明自己的見解和看法，以培養(yǎng)我們的思維能力和表達能力。蘇聯當代著名家蘇霍姆林斯基說不得：“你首先要把自己培養(yǎng)成長思考者，你才能體會和認識到學習是一種幸福，是一種智力活動�！�

　　3、要理清教師的講課思路，抓住學科特點和教師的講課特點來學。思路就是思考線索步驟。是否把握教師的思路，是檢驗一個學生聽課水平高低的標尺。一般來說，教師常用的方法有分析綜合法、歸納演繹法、比較分類法等，常用的思維規(guī)律有形式邏輯學中的同一律、矛盾律、排中律；以及辯證邏輯學中的對立統一的思維規(guī)律、量變到質變的思維規(guī)律和否定之否定規(guī)律等。從一定意義上講掌握了科學的思維規(guī)律和思維方法，也就掌握了最根本的學習方法。為此，要認真學點哲學、心理學、邏輯學等有關思維的科學知識，以提高思維能力和聽課水平。同時，由于每個教師的講課特點不同，我們的聽課方式也應靈活機動。，如有的教師語言簡練、重點突出、，很少重復，這就要求我們聽課時要特別集中；有的教師板書整齊條理，這就應將教師的板書及時記下來；有的教師課堂上的導語和下課前的小結往往都是教材的重點和難點，這就應對他的導語和小結予以高度的重視�？傊�，吸有把握住各個學科的不同特點和每個教師的教學風格，才能有的放矢，才能于重點處下功夫，從而取得事半功倍的學習效果 .

　　4、不鉆牛角尖，做好課堂筆記，爭取當堂掌握所學內容。課堂上，教師總是一個問題接著一個問題地往上講。有時，我們會遇到些聽不懂的問題，這時，也不要中斷聽講而去死鉆“牛角尖”，而應先將暫時不懂的問題記下來，留到課后去解決，以保持聽課的連續(xù)性。否則，如果中斷聽講而去死摳某個問題，就會使課堂的整體性遭到破壞。待到你從“牛角尖”中醒悟過來時，老師已經又講到其它問題上去了。這樣就會因一步掉隊而步步被動，甚至造成整堂課都聽不懂的嚴重后果。所以，上課時一定要緊跟老師的思路，不走神，不掉隊，不鉆“牛角尖”，始終保持思維的靈活性和聽課的連續(xù)性。課堂筆記就是對老師的講課內容所作的書面記錄。俗話說，“好記性不如爛筆頭”。這說明，做好課堂筆記，是記憶和理解知識，提高學習成績的一條重要措施。具體來說，堅持做課堂筆記，可以促使我們思想集中，及時記下老師講課的要點，重點和難點，便于課后查閱、復習和鞏固；同時，由于聽課做筆記需要眼、耳、手、腦并用，因此可使大腦接受多種感官的綜合刺激，從而加深對老師講授內容的理解，掌握和記憶。那么，怎樣才能做好課堂筆記呢？

　　第一，做筆記時要記下老師的思維方法、思維過程和思維結果，以便課后復習和指導作業(yè)。具體來說，就是要記下老師在分析問題的過程中在黑板上畫的圖形、表格、文字說明、關鍵詞語、有說服力的數據、典型事例和老師在解題過程中提出的要求或規(guī)范化示例等；同時還要記下自己在聽講過程中迸射出來的對解

　　決某個問題有啟發(fā)意義的思想火花或殊途同歸的解題思路，尤其是最佳方案。

　　第二，筆記要盡量完整而簡潔。重點、難點、疑點要記全，但不必照抄老師的原話，否則會因忙于筆記而顧不上聽下面的內容。記錄最好能用自己的話或“關鍵詞”概括老師講授內容。這樣可迫使自己集中精力，邊聽邊積極思考，抓住重點，重新歸納，既省時，又省力，還能提高聽課效果。當然，對老師所講的有關基本概念、定理、公式、論點、論據等方面的關鍵問題，記錄則要準確無誤，不能馬虎。另外，對尚未完全理解的內容，最好也可簡要地記下來并加上記號或批注，以便課后復習時予以解決。

　　第三，筆記不要寫得太密，要留有空白，以便課后補充和修正。需要強調的是，不要只把記課堂筆記看成是一種單純的技巧，實際上它是多種感官的綜合作用過程。記和聽相互對立，又相輔相成，只有聽好，才能記好；反過來，只有記好，才能檢查和提高聽課效果。因此，一定要正確處理聽與記的辯證關系，使課堂筆記起到它應有的作用。要想當堂掌握所學的知識，最重要的就是課上認真觀察，專心聽講，積極思考；要將重點放在認識事物的思考過程上，千萬不要跳過認識事物的艱苦思考過程而直接去背結論。因為概念、定理、規(guī)則的表述只是末，而其形成過程才是本。抓住根本，才能學到根本的學問；否則，舍本求末，學到的只是些“死”的知識，這種知識不能轉變?yōu)槟芰�和智力，在實踐中毫無用處。 學會自己留作業(yè)，作業(yè)內容因人而異，作業(yè)量有時也因人而異，特別是學生畢業(yè)前的那一年，自己有了較好的習慣，一部分同學基礎已較牢固，就沒有必要非寫教師布臵的作業(yè)，而應根據自己的情況，自己給自己布臵作業(yè)。

　　及時復習

　　及時復習，指緊隨課堂教學，天天都采用的復習方法。復習貴在及時。這是由“先快后慢”的貴忘規(guī)律所決定的。心理學家曾作過這樣的實驗：讓三個組的學生熟記一篇詩歌，第一組間隔一天復習；第二組間隔三復習；第三組問事處六天復習。凜達到熟記的統一程度，第一組學生平均需復習四次；第二組平均需用要復習六次；第三組平均需要復習七次�？梢�，復習間隔的時間越短，復習的次數越少。實驗結果表明：復習能做到及時，可以提高熟記的結果。然而，學生常出現情況是：課上聽課，課下做作業(yè)，復習環(huán)節(jié)省略。這樣致使所學的知識的系統性、完整性受到破壞，時間一長所學的知識就會模糊、忘卻，不系統，不理解的知識是最容易忘記的知識。因此我們必需重視復習。及時復習的程序： 嘗試回憶�；貞浻址Q重現，指以前識記過的事物不在目前，在其刺激的影響下，或在主觀意識的引動下，報導舊的映象重新呈現出來。所謂嘗試回憶，簡單地說，就是獨立地把老師課上所講的內容回憶一遍。這樣做實際上就是自己考自己，是逼上梁山著自己專心致志去動腦筋進行思考的一種方法。其好處有以下三點：

　　1、能及時檢查聽課效果，以促使自己積極進取、聚精會神地把課聽好。

　　2、有得于動腦習慣的養(yǎng)成，并能增強、提高個人的記憶效果。

　　3、能更明確復習的針對性。

　　閱讀教科書

　　教科書是教育部門組織專家、學者和有經驗的教師依據。

　　教學大綱，按照知識的科學體系，針對學生的年齡特征和社會發(fā)展需要而編寫的。內容上系統、嚴謹，深刻，是一般參考書無法代替的。復習時若不認真鉆研教科書，則難以達到教科書的基本要求，也難以系統地掌握中學階段所學的知識，因為教科書是教與學的唯一憑據。為達到質量較高的閱讀，在方法上需用注意到以下幾點： 1、圈點勾劃。閱讀時，把新出現的概念、定義、定理、結論等重點部分，或容易忽略的要點部分，用紅色筆勾劃出來。 2、提要。在書頁的空白處，用少量文字，把書的重要內容簡單地概括出來。 3、思錄。在書頁的空白處，用不同顏色的筆，記錄讀者通過思維，從書中發(fā)出來的意思，也就是前面講的“從文字里行間讀出的學問”。

　　整理課堂筆記。課堂筆記的詳略人各有異，但記好聽課的重點、難點是學生所共取的。劉 筆記在復習中是嘗試回憶、閱讀教材的線索和綱目，又要通過閱讀教材來整理課堂筆記，使用權其達到知識深化、簡化、系統化。整理筆記的任務有：1、補。補上該記而沒記的內容，使知識系統化。2、正。更正課堂記錄不太準確，用詞不當，深度不夠的地方。3、添。添上個人學習的心得、見解、評價等。

　　看參考書。適當地撲克點參考書是有必要的，但要擺正教材與參考主從關系。閱讀參考書僅是做為學習課本的補充。目的是加寬知識面或加深對教材的理解，所以只選擇個別章節(jié)或個別知識點做參考性閱讀為好。閱讀參考書應注意的幾點事項：

　　1、要圍繞課本的內容和教師講課的中心去閱讀。

　　2、最好在老師的指導下選擇好的參考書。

　　3、要仔細閱讀課本內容，后看參考書。讀時，心里要有個目的：要么加深理解；要么解疑；要么加寬知識面；要么了解知識間的聯系。

　　4、讀有所得，適當記錄。在聽課筆記的相應章節(jié)或記參考書的書名、頁碼，或記參考要點，或記個人的有關思路等。

　　合理安排學習時間

　　1、學習時間的安排要服從學習內容。學習的內容有主次、詳略之分，因此在安排的學習時間上要根據學習內容合理地安排時間，才不致使時間浪費。要留有一定的時間看課本，看筆記，回顧過去知識點，思考老師當天講了什么知識，歸納當天所學的知識。

　　2、充分利用零星時間。零星時間看似很少，利用價值很小，積少成多，將零星時間集合起來，就是很寶貴、很有價值的時間。

　　3、提高時間的利用效率。一天的時間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據自己的特點，分出輕重緩急，合理分配時間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結合，這也是保證時間利用效率的一個重要方面，只有會休息的人才會工作。

　　每個教師不應是一種教書的工具，而是應當具備一個學習促進者的態(tài)度和技巧。因此，在學生的學習過程中教師要大膽放手，多給學生一點時間和機會進行體驗、感悟和思考。學生能讀懂的盡量指導學生自己去讀、去思考、去領悟其中的道理，以培養(yǎng)學生的自學能力。學生能分析的題目盡量讓學生動手動腦、獨立分析完成，以培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。學生能歸納概括的知識結構、解題規(guī)律，盡量讓學生自己去歸納總結，以培養(yǎng)學生概括、總結的能力。學生能探索到的新知識、新方法盡量鼓勵他們去嘗試、去探索，以利于他們獲得成就感，激發(fā)更濃厚的學習興趣，從而形成勇于探索、鉆研的習慣。希望通過這種學法指導，最大限度地調動學生學習的積極性和主動性，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生自主學習、自我探究能力，為學生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。

數學的學習指導方法8

　　教學質量的高低,很大程度上取決于學生的學習態(tài)度和學習方法。特別是學生進入中學后,科目增加、內容拓寬、知識深化,尤其是數學從具體發(fā)展到抽象,從文字發(fā)展到符號,由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……而學生沒有自覺攝取知識的能力,致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降,慢慢地失去學習信心和興趣,陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。

　　初一新生從小學到初中環(huán)境變化了,學生和老師都有一些新面孔,就是老師的授課方法也會有所不同,需要有一個適應期。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。良好的學習方法需要教師在授課中潛移默化地加以培養(yǎng),對學生學習的幾個環(huán)節(jié)(預習、聽課、復習鞏固與作業(yè)、總結),從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。

　　一、從小學到初中是人生的轉折點,學習上也是如此,作為教師一定要為學生把好這個關

　　初一學生往往不會預習,他不知道預習起什么作用,草草看一遍,流于形式。因此在指導學生預習時應要求學生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關內容,了解本節(jié)知識的梗概。二細讀,對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考,對難以理解的概念作出記號,以便帶著疑問去聽課。從而使學生化難為易、變被動學習為主動學習,逐漸培養(yǎng)學生的自學能力。

　　二、聽課方法的指導要處理好“聽”“思”“記”的關系

　　“聽”是直接用感官接受知識,應指導學生在聽的過程中注意:首先要靜下心來聽每節(jié)課的學習要求;掌握知識的引人及知識形成過程;掌握重點、難點,剖析預習中的疑點;聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;聽好課后小結。教師講課一定掌握最佳講授時間,使學生聽之有效。

　　“思”是指學生思維。沒有思維,就發(fā)揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時,應使學生注意:多思、勤思;深思、善于大膽提出問題;樹立批判意識,學會反思�？梢哉f“聽”是“思”的基礎,“思”是“聽”的深化,是學習方法的核心和本質的內容,會思維才會學習。

　　“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生:作筆記服從聽講,要掌握記錄時機;記要點、記疑問、記解題思路和方法;記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。

　　掌握好這三者的關系,就能使課堂這一數學學習主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。

　　三、深后復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導

　　初一學生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。

　　為此在這個環(huán)節(jié)的學法指導上要求學生每天先閱讀教材,結合筆記記錄的重點、難點,回顧課堂講授的知識、方法,同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等)。然后獨立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應注意”寫法“指導,要求學生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生如何將文字語言轉化為符號語言;如何將推理思考過程用文字書寫表達;正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開始可有意讓學生模仿、訓練,逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣,這對今后的學習和工作都十分重要。

　　四、總結方法的指導

　　在進行單元小結或學期總結時,初一學生容易依賴老師,習慣教師帶著復習總結。我認為從初一開始就應培養(yǎng)學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。

　　要做到一看:看書、看筆記、看習題,通過看,回憶、熟悉所學內容;二列:列出相關的知識點,標出重點、難點,列出各知識點之間的關系,這相當于寫出總結要點;三做:在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題,通過解題再反饋,發(fā)現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。

數學的學習指導方法9

　　學習方法是完成學習任務的手段，具體說來，是理解知識的本質及其發(fā)展規(guī)律和解決學習實踐問題的手段。實施學法指導的指導思想，就是讓學生以科學方法高效地認識、理解、掌握和運用知識，從而讓學生學會學習，學會創(chuàng)造，促進身心素質的全面發(fā)展。

　　通過學習《初中生數學學習方法的指導》給我印象非常深刻，課上數學學習方法的指導，概況全面、簡潔，分析透徹，對我的教學有很大幫助。，在系統講授教材的時候，不僅使學生學到知識，還注意指導學生的學習方法，培養(yǎng)學生的學習能力。最大限度地發(fā)揮學生學習的主動性，高效率地培養(yǎng)和發(fā)展學生的能力，使學生高質量地掌握基礎知識和基本技能，從而全面開拓學生的智力，使學生學會學習成為學習的主人。

　　古人云“學貴有方，善學者師逸而功倍，不善學者師勤而功半”。我國著名教育家陶行知先生指出："我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。"均可看出古今中外教育家都重視對學生學習方法的培養(yǎng)。而數學是一切自然科學的工具，培養(yǎng)學生的學法指導，對打好數學基礎，發(fā)展思維，培養(yǎng)學生的學習興趣，使學生從被動學習轉變?yōu)橹鲃訉W習，做學習的主人有極其重要的意義。特別是小學升入初中，因課程門類增多，教學內容加大，學生適應不了快節(jié)奏、大容量的初中學習生活，更是迫切需要教師進行學習方法指導，通過教師的學法指導學會學習，獲得全面發(fā)展。

　　課堂上只有45分中，所以在具體教學中，課前預習非常重要，首先要明確預習目標及要求，重點和難點，要做到心中有數，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會、認真思考，對難以理解的概念作出標記，以便帶著問題去聽課．其次課上專心聽講，“看”、“聽”、“思”、“記”�？蠢蠋煹陌鍟�的過程、內容、理解老師所講的每一句話。聽每節(jié)課的學習目的和學習要求．聽新知識的引入及知識的形成過程．理解教師對新課的重點、難點的剖析尤其是預習中的疑問．聽老師講解解題的思路和數學思想方法．思：多思多想察去聯想、猜想、歸納，記筆記一定要服從聽講，要結合教材，記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內容．明確“記”是為“聽”和“思”服務的．課后一定要及時復習，獨立作業(yè)質疑問難及時反饋，最后要定期做好系統總結，達到溫故而知新。

數學的學習指導方法10

　　內容提要：

　　本文從“指導閱讀課本，認真啟迪學法；引導參與過程，逐步滲透學法；鼓勵質疑問難，培養(yǎng)掌握學法”三個個方面，闡述了在小學教學實踐中，如何培養(yǎng)和指導學生學習方法，使學生真正成為學習的主人，并終身受益。

　　關鍵詞：啟迪 滲透 掌握

　　近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是基礎教育改革的一個熱門課題。數學教育的實踐和歷史表明，數學作為一種文化，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應試教育”的影響，小學數學教學中存在著“重智育輕德育，重知識輕能力，重結論輕過程”等現象。我們在教學實踐中經常碰到這樣的情況：教師教得辛苦，學生學得吃力，但教學質量卻原地踏步。究其原因，是學生缺乏學習能力，沒有學會學習。因此，教給學生學習方法，讓學生學會學習是優(yōu)化課堂教學的關鍵，在教學實踐中，我從以下幾方面進行了探索。

　　一、指導閱讀課本，認真啟迪學法

　　數學課本是學生獲得系統數學知識的主要來源。指導學生閱讀數學課本，首先應該教給學生閱讀的方法。在教學實踐中，我首先指導學生預習，要求學生養(yǎng)成邊讀、邊劃、邊思考，手腦并用的好習慣。每次教學新內容，我都向學生指出要學習內容的要點，并要求學生根據要點，新授例題下面的提問和提示，帶著問題去預習。在指導學生課內自學時，我重點指導學生讀懂課本，分析算理的文字說明，讓學生深入思考知識的內在聯系，啟發(fā)學生找出其它的解題思路。

　　數學知識有著嚴密的邏輯性和系統性，在指導學生閱讀數學課本時，我啟發(fā)學生用聯系的觀點，轉化的觀點去自學。如在教學“百分數應用”時，因為百分數應用題中有不少的例題是在學習了較復雜的分數應用題的基礎上來的，新舊知識的聯系點就是把百分數轉化成分數，因此，在指導自學過程中，我注意緊緊抓住了這種聯系，并因勢利導，使學生運用已有的知識和技能，順利地解決新的問題，也使學生學得輕松，啟邊了學法，也培養(yǎng)了學生的自學能力。

　　在每次教學了新的知識后，我總是要求學生將課本上新學習的內容再認真看一遍，讓學生說出通過再學習又有什么新的發(fā)現，并要求學生進行質疑問難。

　　二、引導參與過程，逐步滲透學法

　　為了擺正教與學的關系，真實地體現學生主體，教師的主導作用，是為了達到“教是為了不教”的目的。因此，在教學中，我注意增強學生的參與意識，讓他們在參與中主動探索，學會學習。在課堂教學中，我采用跟學生共同商討的教學形式，師生平等相處，引導學生去思考、解決問題，真正使學生在成為學習的主從。而教師的主導作用，我則表現在善于控制教學的雙邊活動，最大限度地激發(fā)學生學習和思維的主動性、積極性和獨創(chuàng)性，在學生充分參與教學的過程中，將教法轉化為學法，使學法教法配合默契，以取得較高的教學質量。

　　如教學“圓的面積”時，為了使學生形成正確的空間觀念，我從學生的知識特點出發(fā)，組織學生積極參與操作實踐，探求規(guī)律，推出出圓面積的計算公式。教學時，我先用教具演示，將一個圓8等分，拼成一個近似的平行四邊形。然后組織學生參與操作，把一個圓16等分，拼成一個挖的平行四邊形，再引導學生觀察得出：兩個拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形。接著引導學生想象，把一個圓32等分、62等分……當把圓無限等分時，就轉化成了一個長方形。最后讓學生將剛才16等分的兩個半圓收攏，并將其中一個半圓及半徑分別涂上紅色，再展開拼插。這樣學生很快發(fā)現了拼成的近似長方形的長等于原來圓周長的一半，長方形的寬先天圓的半徑，從而就很快推導出圓的面積公式為：S＝π×r×r

　　這樣讓學生主動參與教學過程，學生學習熱情高，并能創(chuàng)設“想學、樂學、會學”的課堂情景。

　　三、鼓勵質疑問難，培養(yǎng)掌握學法

　　古人云：學起于思、思源于疑。在教學中，學生思維的源頭，就是在教師的鼓勵與引導下，對教學設計的題材提出問題，展開思維，并力求抓住知識之間的內在聯系，解決實際問題。在教學中，我注意引導學生敢于質疑問難，善于提出有思考價值的問題，并引導他們展開討論，在解疑的過程中掌握思維方法。

　　例如：“圓柱的體積”后，我出示了這樣一題：

　　例1、一個圓柱體側面積是30平方厘米，底面半徑5厘米，求它的體積是多少立方厘米？

　　對于這題，學生的一般解法是先求出圓柱體的高，再進而求出圓柱體的體積：圓柱體的高為：30÷（2×3.14×5）＝150/157（厘米），圓柱體的體積為：3.14×5×5×150/157＝75（立方厘米）。

　　這樣做顯然較為麻煩。我啟發(fā)學生用拼接的方法，把一個圓柱體轉化成長方體，然后再讓學生將這個長方體變換位置，把拼成的長方體橫放下來，并將有圓柱側面的一半作為底面，這樣再啟發(fā)學生，這個長方體的高就是原來圓柱體的什么？學生很快就能回答，這個長方體的高就是原來圓柱體的底面半徑，這時我再啟發(fā)學生能否想到更簡便的方法求出這個長方體即原來圓柱全的體積，這里學生馬上想到這個長方體體積為：V=S側÷2×r＝30÷2×5＝75（立方厘米）。即為這個圓柱體的體積為75立方厘米。

　　又如在進行六年級總復習時，我出示了這樣一題：

　　例2、甲車從A地到B地要行駛5小時，乙車從B地到A地要行駛7小時，甲、乙兩車從A、B兩地同時相對開出，在距中點40千米處相遇。求A、B兩地的距離。

　　這題的一般解法是求出兩車的相遇時間或用比例求解，這樣解答確實較為麻煩，因此我啟發(fā)學生能否考慮運用假設法進行求解。學生進行了熱烈的討論，有的學生提出，因為甲車從A地到B地要行駛5小時，乙車從B地到A地要行駛7小時，5和7的最小公倍數是35，因此，可假設甲車和乙兩車同時從A地和B地相對開出，共同行駛35小時，則甲車行了7個全程，乙車行了5個全程，兩車共行了12（7＋5）個全程，甲車比乙車多行了2（7－5）個全程，而每一個全程甲、乙兩車的路程之差都為：40×2＝80（千米），所以12個全程相差：80×12＝960（千米），因此一個全程為：960÷2＝480（千米）。即A、B兩地的距離為960千米。

　　這樣培養(yǎng)了學生的質疑能力，能使學生在探索中掌握學習方法，培養(yǎng)學習能力，最終實現“學生”到“會堂”的轉化。

　　“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會學習的人�！蔽覀冎挥屑訌妼W生的學法指導的培養(yǎng)，讓學生掌握科學的學習方法，才能使學生真正成為學習的主人，并終身受益，這也是我們教學的最終目的所在。

數學的學習指導方法11

　　一、精做題

　　做題不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎樣才算“精”呢?學會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意分析題型，深化對題中每個條件的認識，看看與哪些數學基礎知識相聯系，做完題，還要針對自己做錯的題，分析自己當時想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，以便挖掘出一些好的數學思維方法 高中數學;一題多解，一題多變，多元歸一。

　　二、做難題

　　取得黑龍江省高考文史類第三名好成績的李宏霞同學，認為堅持做難題，做大題才是制勝的法寶。她說，數學中的基礎題因然很重要，但高分的關鍵則是綜合性強、難度大的最后兩三道大題，即所謂“拉分題”。因此，她在復習時堅持有規(guī)律地做這類題目。由于題目難度高，所以每次做的題量不要太大，一次做四五道即可，同時，要注意選擇的題目要有代表性、要全面，同一題型的題選二三道即可，要注意方法的積累和運用。

　　三、天天做題

　　熟練解題一定要有量的積累。天天做題就是保證做題的數量的最好方法。同學們可以制定一個計劃，每天要求自己做五道題目，或十道題目，根據自己的情況確定，如此堅持下去，做題越做越快，并且培養(yǎng)起相當的自信心。

數學的學習指導方法12

　　高中數學學習方法簡介：

　　首先截取了一段別人的總結，和我的看法很一致，其中紅色部分為我的見解。

　　高中數學不想初中那樣按照老師教得套路一直走到底就可以不題目做出來，但高中數學也不是沒有規(guī)律可循的。我看到以為高中的老教師說過，高中數學一般的題目也就20道左右，只要掌握了其中的技巧就可以靈活自如，一般的題目也就沒有問題了。學數學，重在自己要思考和隨時整理，學過了那些內容，其核心的知識是什么，做過哪些題，都涉及那些知識點，用過哪些技巧？有時候老師會講，但有時候老師不會，所以要自己多加思考。思考無果，可以問老師。

　　我不喜歡題海戰(zhàn)術，但是又必須做題，任何想不做題不練習就有好成績的想法都是不切實際的。數學就是要多想多看多練。

數學的學習指導方法13

　　高中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，高中數學與初中數學存在很大差異，初中數學在教材表達上通俗易懂，研究對象多是常量，側重于模仿和定量計算，學生往往只要多模仿做題就能考高分，而高中數學語言表達抽象，解題方法多樣，沒有一定量的積累與理解很難考高分。同學們要意識到自己已經是高中生了，不能用學習初中數學的心態(tài)對待高中數學，要轉變觀念、提高認識和改進學法，在此，我們就學習高中數學談點看法。

　　1、和數學老師交朋友

　　我們之所以把這條放在首位，因為它確實對數學學習具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數學更近了。如何與老師成為朋友，很簡單，經常在課堂上提問或者經常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。

　　2、提高課堂聽課效率

　�。�1）科學預習。預習中發(fā)現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現更多的方法與技巧�？傊�，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。

　�。�2）科學聽課。聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。

　　（3）科學筆記。聽數學課要不要記筆記？當然要。不僅要記，而且要記好。當然，什么都記就不是記筆記了，應該針對自身聽課的情況選擇性記錄。

　　記問題——將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。 記疑點——對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

　　記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

　　記總結——注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內容都很有作用。

　　3、必須用好你的數學筆記。如果記下的筆記只停留在紙上那永遠不會成為你的思維，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運用才是根本。

　　4、加強課內課外練習。做數學題一定要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力。 審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題 意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破 點，從而形成解題思路。

　　5、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。 學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。

　　6、要養(yǎng)成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。 數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練并規(guī)范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發(fā)展思維能力的基礎。因此，只有以本為本，夯實基礎，才能逐步提高自己的思維能力。

　　7、要養(yǎng)成解后反思的習慣，提高分析問題的能力。 解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困 難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經�？偨Y題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

　　8、要養(yǎng)成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力。 要養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，整理歸納成為錯題集，養(yǎng)成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。

　　9、要養(yǎng)成善于交流的習慣，提高表達能力。 在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。

　　10、要養(yǎng)成歸納總結的習慣，提高概括能力。 每學完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識,提高概括能力將起到很好的促進作用。

　　總之，同學們要養(yǎng)成良好的學習習慣，勤奮的學習態(tài)度，科學的學習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍的效果。

數學的學習指導方法14

　　一、數學學習方法指導的內容

　　從學生學習的幾個環(huán)節(jié)可把學法指導的內容分為以下五個方面

　　1、“讀法”指導

　　初一學生往往不善于讀數學書，在讀的過程中，沿用小學的死記硬背的方法。這樣既不能讀懂，更無法讀透，且使他們的自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練。那么如何指導學生去讀數學書呢？平時應要求學生做到：一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌，重、難點；二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關系，并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內在聯系，研討書本知識安排意圖，并對知識進行分析、歸納、總結，把書本讀“薄”，以形成知識體系，完善認知結構。

　　2、“聽法”指導

　　“聽”是直接用感官去接受知識，而初一學生往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應指導學生在聽課的過程中注意做到：

　　(1) 聽每節(jié)課的學習要求；

　　(2) 聽知識的引入和形成過程；

　　(3) 聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點)；

　　(4)聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法

　　(5) 聽好課后小結。

　　3、“思法”指導

　　“思”指學生的思維。數學是思維的體操，學習離不開思維，數學更離不開思維活動，善思則學得活，效率高；不善思則學得死，效果差�？梢�，科學的思維方法是掌握好知識的前提。初一學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此，在對他們進行指導時，應使他們在學習中做到：

　　(1)敢思、勤思、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思；

　　(2) 善思。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考；

　　(3) 反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進行分析、歸納、總結。

　　4、“問法”指導

　　孔子曰：“敏而好學，不恥下問。”

　　愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要�！眴柲芙饣螅瑔柲苤�新，任何學科的學習無不是從問題開始的。但初一學生往往不善于問，不懂得如何問。因此，教師在平時教學中應教給學生一些問問題的基本方法，主要有：

　　(1) 追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問；

　　(2) 反問法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來；

　　(3) 類比提問法。根據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系，通過比較和類推提出問題；

　　(4)聯系實際提問法。結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。此外，還應要求學生在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。

　　當然，平時教師在教學中，還應因人而異地采用科學的教學方法，促使學生樂問、敢問、勤問、善問。

　　5、“記法”指導

　　很大一部分學生認為數學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。因此，指導學生作筆記時應做到以下幾點：(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄；

　　(2) 記學習內容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點；

　　(3) 記解題思路、思想方法；

　　(4)記課堂小結。并使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事半功倍的效果。

　　二、數學學習方法指導的形式

　　1、講解式。就是一學期專門安排幾堂課，向學生介紹如何學好初中數學。如介紹“如何預習”，“如何記筆記”等。

　　2、交流式。在平時的學習中，讓學生相互交流，也可請本班或高年級數學學科得好的同學介紹他們的學習方法、體會、經驗。

　　3、輔導式。任何一種學習方法不是人人都適合的，教師可根據學生認知水平的差異，對不同學生的學生方法作不同的指導和咨詢，特別是對后進生，學習方法的指導尤其重要。

數學的學習指導方法15

　　數學的學法指導應首先指導學生從聽、讀、寫、思入手，掌握數學學習的方法。

　　聽

　　數學教學中指導學生聽課，首先應從培養(yǎng)學生的數學興趣入手來集中學生的注意力，激活他原有的認知結構，專心聽講;其次，要指導學生會聽，主要應注意聽老師每一節(jié)課開始所講的教學內容、重點和學習要求，注意聽教師在講解例題時關鍵部分的提示和處理，注意聽教師對概念要點的剖析和概念體系的串連，注意聽教師每節(jié)課的小結和對某些較難習題的提示。

　　讀

　　這里所講的讀是指閱讀數學課本，主要是指導學生從各個方面去深入理解課本內容。①讀標題。要求學生細細體會標題，能提綱挈領地抓住教材的主要內容;②讀例題。在預習時應要求學生帶著問題讀例題，并初步領會解題方法;③讀插圖。教師應指導學生認真閱讀課本上的插圖，使學生更具體、更形象、更準確地理解文字的內容;④讀算式。應要求學生準確地讀出算式，弄清算式的意義;⑤讀結語。要求學生對教材的結語逐字逐句地理解分析，以便準確地把握。

　　寫

　　數學教學中，對學生的學法指導，教師一是要指導學生學會做學習筆記;二是要指導學生將數學語言轉化為數學符號，數學符號是數學語言的重要表現形式，它不僅簡潔美觀，而且便于記憶和使用;三是熟練掌握數學中常用的書寫格式;四是會作圖，作圖包括根據條件作圖，解題時將文字語言轉化為直觀圖形。教師應著力于以下四點：一是從學生思維的最近發(fā)展區(qū)入手引導學生積極主動地思考;二是善于變式思考。變式是數學的一大特點，對于某一個問題，改變結論，結論將如何，改變結論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法;三是比較歸納，將數學知識系統化;四是教師在教學過程中，要善于暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中。這樣，就能使學生學會并掌握基本的數學思想方法，達到啟思悟理，融會貫通。

　　再次數學學法指導應指導學生在說、看、練、記上著力，掌握數學學習的方法。

　　說

　　首先啟發(fā)學生說思路，說思維過程。課堂上要讓每個學生都有說自己想法的機會，可以讓學生根據某一問題，獨自小聲說，同桌之間練習說，四人小組互相說，等等。通過說，訓練思維方法;其次，引導學生用簡明、準確、規(guī)范的數學用語，完整地回答問題，在引導學生觀察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學生用自己的話總結、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。

　　看

　　幫助學生選準觀察點，進行有目的地觀察，在看中辨析、思考，增強觀察力，激發(fā)求知欲。

　　練

　　通過指導練習，強化做的過程。在練習中，應突出練習的目的性、啟發(fā)性、針對性、多樣性，促使學生系統地探索新知識，有效地解決新問題，以達到會、熟、活。

　　記

　　要想學好數學，對老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結論、解題規(guī)律都必須記住。因此，在數學教學中要結合教學內容向學生傳授記憶的方法。①理解記憶法。很多數學知識，光靠死記硬背不容易記住。如果讓學生在理解的基礎上記憶，就不容易忘記了;②分類記憶法。許多數學知識之間往往有著密切的內在聯系，如果我們對它們進行恰當的分類，就可以形成一個知識網，記住了一個就記住了一類;③比較記憶法。對于一些容易混淆的概念，通過比較弄清它們的聯系與區(qū)別，把兩個概念組成一對進行記憶，也不容易忘記。另外，數學中所涉及到的數學學習方法還應是對大多數學生適用的通法，而不能是適用于少數個別學生的特殊方法�？傊�，學法指導應由學會向會學發(fā)展，從根本上讓學生掌握學習方法，形成學習的能力，讓學生終身受益。

【數學的學習指導方法】相關文章：

關于數學習的方法指導12-16

指導奧數學習的方法精選12-16

初中數學學習的方法指導12-10

小學數學學習的方法指導12-10

奧數學習方法指導11-01

初中數學的學習方法指導10-13

高效學習數學:高二數學指導方法12-21

小升初數學學習方法指導11-29

數學學習的五個方法指導12-21

初二數學學習的方法指導12-12