小升初奧數(shù)知識及學習方法指導
一、為什么學習奧數(shù)？
1.培養(yǎng)數(shù)學思維、開發(fā)智力
奧數(shù)作為數(shù)學上比較有難度的一部分，很能開闊學生的思維，由于奧數(shù)相對于課本教學在難度上的提升以及對孩子思維的引導，一般情況下在學習一段時間奧數(shù)后孩子在學校的數(shù)學成績會非常優(yōu)異，數(shù)學成績優(yōu)異了能提升孩子對數(shù)學的興趣，興趣能為孩子以后長久的數(shù)學學習建立起主觀上的能動性來，同時興趣也是學好奧數(shù)必不可少的前提條件。
2.使學生獲得心里上的優(yōu)勢，增強自信
小孩子因為年齡上心理上都還很稚嫩，因此，比較容易受到情緒影響。如果總是遇到挫折就會對一件事物失去興趣，但是如果總是獲得成功就會興趣大增。在奧數(shù)的學習上，“成就感”就是一個關鍵的理念，讓孩子在奧數(shù)的學習和運用過程中體會到樂趣，獲得成就感，慢慢就會越來越喜歡學習。
3.對于初中數(shù)理化的學習有很大的幫助
奧數(shù)很大的作用在于有利于學生提前接觸相關的物理、化學等知識，在在升入初中以后，孩子學習數(shù)理化就不再很陌生，學起來更加容易。
二、小學奧數(shù)知識體系
小學的奧數(shù)的幾個重要模塊主要是計算模塊、數(shù)論模塊、幾何模塊、行程模塊、應用題模塊、雜題模塊。
1.速算與巧算
2.分數(shù)小數(shù)四則混合運算及繁分數(shù)運算
3.循環(huán)小數(shù)化分數(shù)與混合運算
4.等差及等比數(shù)列
5.計算公式綜合
6.分數(shù)計算技巧之裂項、 換元、通項歸納
7.比較與估算
8.定義新運算
9.解方程
1.質數(shù)與合數(shù)
2.因數(shù)與倍數(shù)
3.數(shù)的整除特征及整除性質
4.位值原理
5.余數(shù)的性質
6.同余問題
7.中國剩余定理(逐級滿足法)
8.完全平方數(shù)
9.奇偶分析
10.不定方程
11.進制問題
12.最值問題
直線型：
1.長度與角度
2.格點與割補
3.三角形等積變換與一半模型
4.勾股定理與弦圖
5.五大模型
曲線型：
1.圓與扇形的周長與面積
2.圖形旋轉掃過的面積問題
立體幾何：
1.立體圖形的面積與體積
2.平面圖形旋轉成的立體圖形問題
3.平面展開圖
4.液體浸物問題
1.簡單相遇與追及問題
2.環(huán)形跑道問題
3.流水行船問題
4.火車過橋問題
5.電梯問題
6.發(fā)車間隔問題
7.接送問題
8.時鐘問題
9.多人相遇與追及問題
10.多次相遇追及問題
11.方程與比例法解行程問題
1.列方程解應用題
2.分數(shù)、百分數(shù)應用題
3.比例應用題
4.工程問題
5.濃度問題
6.經(jīng)濟問題
7.牛吃草問題
1.從簡單情況入手
2.對應與轉化思想
3.從反面與從特殊情況入手思想
4.染色與覆蓋
5.游戲與對策
6.體育比賽問題
7.邏輯推理問題
8.數(shù)字謎
9.數(shù)獨
三、奧數(shù)學習方法指導
學生需要知道的完美學習規(guī)劃
多做杯賽及小升初試題，多做奧數(shù)基礎訓練題、每日一題，特別是杯賽類真題很重要，保證奧數(shù)試題的.熟悉度。
學習時要思考，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。
及時鞏固練習，課堂及奧數(shù)試題下來以后一定要及時鞏固練習，保證知識的牢靠性。
定期回顧復習，回顧練習是必不可少的，除了當時下來的練習，后期要針對模塊定期回顧。
善于歸納總結，總結出它所用到的數(shù)學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。
保證學過的都會做，奧數(shù)學習之后一定要經(jīng)常練習，至少要保證學過的都會做。
家長需要知道的家庭教育要收放自如
積極鼓勵，一項調(diào)查發(fā)現(xiàn)，鼓勵人有利于提高人的自信心，因而做事也能事半功倍，在小升初孩子學習的過程中，家長也要適當鼓勵孩子，提示孩子自己很能干。
適時收手，家長也要學會放手，讓孩子自己主動的思考，自己做決定，讓孩子的思維得到自由的發(fā)揮。
細心觀察，家長及時和教師聯(lián)系了解自己孩子的情況，以便知道課下的努力方向和方法。系統(tǒng)檢查一下孩子的作業(yè)、單元測試、考試卷、奧數(shù)練習等，從中也可以發(fā)現(xiàn)孩子易出錯的地方，找出他的弱項。
耐心引導，我們應該在不引起孩子反感的情況下，檢查并適當督促其完成家庭作業(yè)。同時，注意調(diào)整孩子的心態(tài)，培養(yǎng)孩子積極、健康、上進的心態(tài)，是您給他（她）是一生最寶貴的財富。
知識牽引的體驗式學習—換元之旅
闖關1：98764×88765-98765×88764
解析：設98764=a,88764=b,則98765=a+1, 88765=b+1
原式=a×（b+1）-（ a+1）×b=ab+a-ab-b=a?b
=98764?88764=10000
闖關2：2009×20082007?2007×20082009
設2007=a,20082007=b
原式=(a+2)×b?a×(b+2)
=ab+2b?ab?2a
=2×(b?a)
=2×(20082007?2007)
=40160000
闖關3：(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98+10)? (7.88+6.77+5.66+10)×(9.31+10.98)
設a= 7.88+6.77+5.66，b= 9.31+10.98
原式=a×(b+10)?(a+10)×b
=ab+10a?ab ?10b
=10(a?b)
=10×(7.88+6.77+5.66?9.31?10.98)
=10?0.02
=0.2
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