最新微積分學(xué)習(xí)方法
篇一：微積分學(xué)習(xí)方法
《微積分》學(xué)習(xí)方法來源：東財(cái)網(wǎng)院很多同學(xué)都會認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的學(xué)科，有那么多的定義、公式、定理，還有圖像以及各種曲線等等，總是讓人頭疼。所以同學(xué)們在接觸微積分之前，可能就已經(jīng)對它產(chǎn)生了心理恐懼，甚至是排斥心理。而事實(shí)并非如此，之所以會這樣是因?yàn)槟氵�沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。首先，大家應(yīng)該大致翻一下教科書，或者是看看目錄和前言，了解學(xué)習(xí)這么課程所需具備的基礎(chǔ)知識是什么。從第一章的內(nèi)容中，大家可以了解到，微積分的起點(diǎn)是中學(xué)里的函數(shù)概念和解析幾何。所以，如果以往的知識不牢固，或是沒有接觸過，那么最好找來中學(xué)的教科書復(fù)習(xí)一下。接下來，大家就接觸到了極限，數(shù)列的極限以及函數(shù)的極限。大家可能會發(fā)現(xiàn)，極限的定義很難看懂。那是不是就能以此為借口，停頓在這里呢？當(dāng)然不能，我們可以先把這個(gè)問題放一下，繼續(xù)向下。實(shí)際上，極限的概念是很直觀的，理解其思想即可，看不懂定義并不影響下面的學(xué)習(xí)。接下來的部分就較為重要了，而且不能跳過。導(dǎo)數(shù)的概念其實(shí)也很簡單，就是一個(gè)量關(guān)于另一個(gè)量的變化率。下面可能牽扯到很多導(dǎo)數(shù)的公式和運(yùn)算技巧，很少有人會馬上記住，這也不要緊，可以在平時(shí)的練習(xí)中慢慢掌握�？赡苡行┩瑢W(xué)喜歡解題，喜歡推導(dǎo)和運(yùn)算，這固然是好事，但不要過度的沉浸在題海中。接觸到微分，大家會發(fā)現(xiàn)，它和導(dǎo)數(shù)沒有實(shí)質(zhì)性的區(qū)別，只是在表達(dá)方式上有所不同，這是需要大家分清楚地。
下一個(gè)難點(diǎn)就是積分了。積分的數(shù)學(xué)定義可能較難理解，那么可以從圖形下手，可以充分發(fā)揮想象力：為了求得曲線所圍的面積，用無數(shù)小梯形去無限逼近，這也就是極限的思想。其實(shí)積分的本質(zhì)就是極限。理解它的本質(zhì)后，運(yùn)算技巧可以暫放一下，在考試前可以集中解決運(yùn)算技巧的問題。對于多數(shù)同學(xué)來說，微積分的后半部分會更難些。對于無窮級數(shù)，同學(xué)們還是重在理解思想。多元函數(shù)微積分比前面的一元函數(shù)稍微復(fù)雜了些，但是基本的思路是一樣的。最后一個(gè)難點(diǎn)，就是關(guān)于微分方程了。首先，要理解微分方程的有關(guān)概念以及微分方程的解，這樣才能對微分方程有所識別。其次，對各種類型的微分方程，都要抓住其特征的本質(zhì)，領(lǐng)會每一道例題中解題的方法和含義。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，前后的連貫性較為重要，所以要注意知識點(diǎn)之間的銜接。但也不排除個(gè)別的情況，比如前文中說到的極限和級數(shù)。事實(shí)上很多人的親身經(jīng)歷也證明了，微積分并不可怕，關(guān)鍵看你肯不肯下功夫。相信在大家的努力和老師的幫助下，微積分的難關(guān)是可以攻克的。微積分》的學(xué)習(xí)方法讀書好比走路。不知道去那里干什么，走起路來也沒勁兒。讀書也是這樣，沒有目的，讀起書來也沒興趣。走路也得有方法，方法對走起路來才省勁兒。讀書也是這樣，方法得當(dāng)才能收到好效果。學(xué)生在校期間，讀書當(dāng)然應(yīng)以教科書為主，但是大學(xué)生與中小學(xué)生不同，還應(yīng)當(dāng)去看適合自己的參考書，因?yàn)槿魏我槐窘炭茣疾粫��？蠢砉た茖I(yè)的參考書與看小說不同，一般不需要逐章逐節(jié)去看。一是你對于哪個(gè)問題還不是很懂，就需要看一看其它書上是如何講這個(gè)問題的；二是你想深入研究哪個(gè)問題，就需要在教師的指導(dǎo)下，去找一本有關(guān)的參考書針對你那個(gè)問題去看。有些學(xué)生遇到不會做的習(xí)題，喜歡馬上去問其他同學(xué)或老師，這不是一種好習(xí)慣。你應(yīng)先獨(dú)立思考，實(shí)在不會做時(shí)，再去看這本學(xué)習(xí)指導(dǎo)書中的提示或題解。有些習(xí)題的解法不是唯一的，你先看過別人的題解會限制你的思路。你經(jīng)過獨(dú)立思考后先做一下，然后再看一看本書中的解法。或者你的解法比書上的解法更好，或者你的解法不如書上的解法好，甚至有錯誤（如計(jì)算有誤或推理中有邏輯錯誤）。即使后者，你再與書上的解法對比一下，有錯誤時(shí)把錯誤糾正過來。這樣，你在學(xué)習(xí)中才會收到更好的效果。在上一世紀(jì)五、六十年代，數(shù)學(xué)專業(yè)有專門教學(xué)生做習(xí)題的習(xí)題課，其它理工科的許多專業(yè)也安排有固定時(shí)間的高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課。
現(xiàn)在，由于課堂教學(xué)時(shí)數(shù)的減少，以前那種教學(xué)形式在很多學(xué)校都已經(jīng)不存在了�？紤]到這種教學(xué)形式的改變和為了幫助學(xué)生做習(xí)題，教科書中在適當(dāng)?shù)牡胤揭仓v了學(xué)習(xí)微積分的方法，并為許多習(xí)題做出了提示或解答。微積分的習(xí)題成千上萬，有些習(xí)題可能是從后繼專業(yè)課程或論文中摘選出來的，你暫時(shí)不會做它是正�，F(xiàn)象，不足為奇。做計(jì)算題時(shí)有答案可以核對一下，而做證明題時(shí)，沒有答案（有的題會有提示），這與做計(jì)算題相比要困難一點(diǎn)。不過，它們也不會太難，因?yàn)樗鼈兌际墙炭茣邢嚓P(guān)章節(jié)之后的練習(xí)，那一定是讓你用該章節(jié)的概念和結(jié)論，有時(shí)還需要你通過（與學(xué)過的其它知識請教大一微積分學(xué)習(xí)方法微積分不易呀，尤其對于我這樣的文科生，才到“羅爾定理”就快聽不懂課了，趕緊去圖書館借了本人大出版的《微積分教程》——我們用的高等教育出版社的教材錯誤太多，一些地方編得又不是很好，看起來挺困難的。有沒有學(xué)長推薦好的學(xué)習(xí)方法？或者好的相關(guān)方面的書籍？老弟不勝感激，呵呵極限是微積分的基礎(chǔ)，先把極限處理好，再復(fù)習(xí)微積分。學(xué)習(xí)方法：極限和微積分學(xué)習(xí)方法一樣，第一、先把定義、公式、定理記牢（最好是理解）第二、極限的求法、微積分的解法都是有固定的類型，每一種題型最 好記住1、2各例子，并對每個(gè)題型再做大量練習(xí)。第三、最后再做幾套綜合題就行了。
篇二：學(xué)習(xí)微積分的方法
學(xué)習(xí)微積分的方法下面講一講大一微積分課的要求和學(xué)習(xí)的方法，供網(wǎng)友們參考。微積分課是大學(xué)理工科和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)一年級學(xué)生的重要基礎(chǔ)課之一。它要求學(xué)生在一年級能夠做到：⑴ 理解并能夠用自己的話，表述出微積分基本概念（如函數(shù)的連續(xù)性、可微性、微分和導(dǎo)數(shù)、以及積分等）的定義。⑵ 能夠看懂或基本看懂教科書中那些結(jié)論(包括定理)的證明，逐步培養(yǎng)正確思維的習(xí)慣，避免和糾正思維中的邏輯錯誤；從中學(xué)習(xí)做微積分證明題的方法，逐步培養(yǎng)和提高自己做微積分證明題的能力。⑶ 要完成一定數(shù)量的微分運(yùn)算和積分運(yùn)算的計(jì)算題。對于那些復(fù)雜或計(jì)算量很大的計(jì)算題，要有耐性和毅力堅(jiān)持做到底，逐步提高做題的準(zhǔn)確率。 為了達(dá)到上述目標(biāo)，我把學(xué)習(xí)微積分的具體方法概括成四個(gè)字： “說”就是學(xué)會說主要概念的定義；“記”就是記住學(xué)過的主要結(jié)論(包括定理)和計(jì)算公式；“練”就是多做求初等函數(shù)的微分、導(dǎo)數(shù)和原函數(shù)(不定積分)的練習(xí)，提高熟練程度；“看”就是看有技巧的題解，學(xué)習(xí)名家們的做題方法，逐步培養(yǎng)和提高自己的做題能力。我不主張讓大一學(xué)生去做微積分中的難題或怪題（包括教科書中那些序號上加有星號或方框的習(xí)題），因?yàn)槟菢幼鋈菀装盐⒎e分的學(xué)習(xí)引導(dǎo)到邪路上去。大一學(xué)生做微積分習(xí)題，應(yīng)當(dāng)以教科書中的基本習(xí)題為主，先打好基礎(chǔ)�；A(chǔ)打好啦，做題時(shí)才能得心應(yīng)手，難題也會變得很容易。
篇三：微積分學(xué)習(xí)方法-一天學(xué)會微積分
先看數(shù)Yee 22:20:30這是實(shí)數(shù)這是虛數(shù)，虛數(shù)就是對過程的度量實(shí)+虛數(shù)就成了復(fù)數(shù)這是狹義數(shù)，就是四維空間以內(nèi)的廣義數(shù)，就是物理上要用到的進(jìn)入廣義了，和愛的廣義相對論對應(yīng)它是描述空間里的事情的，所以會有方向（想象一個(gè)線，在空間內(nèi)穿梭）狹義的虛數(shù)和廣義的張量，都是一回事這二個(gè)比較難理解，因?yàn)樯婕暗揭粋�(gè)重點(diǎn)方程 = 變化(數(shù))方程就是人們說的規(guī)則規(guī)則 = 函數(shù)(上面說的那些數(shù)） 這就是方程了還有個(gè)重點(diǎn)，數(shù)之外還有“自然規(guī)則” 如 派，e, i 這些，這些就是人們說的自然規(guī)律 再看一個(gè)圖，你就明白了你看看，這些東西，像環(huán)域群一般也只有一些數(shù)學(xué)家搞,張量這些玩藝，也只有物理學(xué)家才用，就這么簡單 你先有這概念，后來你就懂了,數(shù)學(xué)就是從點(diǎn)到面到空間這句是重點(diǎn)，后面那些都是為了在空間里描述打個(gè)比方剛才是數(shù)，再說運(yùn)算到運(yùn)算了數(shù) + 運(yùn)算 = 算術(shù)算術(shù)就是數(shù)學(xué)你想象一下金箍棒能長能短，這個(gè)變化，也要用數(shù)學(xué)形容，所以有 + -一個(gè)面，能擴(kuò)展能收縮用數(shù)學(xué)形容，這是 X %這里就出來問題了左邊的好求面積，右邊的如何求？只能這樣求用很多“規(guī)矩”的形狀去填后來，發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡單的問題“數(shù)學(xué)都是降維度來處理問題的”簡化后，其實(shí)就是解決一個(gè)問題如何用直線去“接近”曲線如右邊的，它可以分成很多很小的段,這個(gè)段越小，越精確這就是微分,就是用線去模擬曲線線性問題，到非線性問題你想象用一個(gè)無限接受的規(guī)矩的方塊（可能無數(shù)個(gè)）去填一個(gè)不規(guī)矩的形狀，就是積分,這是線與面二個(gè)層面的關(guān)系這種其實(shí)就是解決非線性問題非線性問題的解決工具就是微積分，就是東西不平滑了，如何計(jì)算的問題左邊是線性，右邊是非線性其實(shí)非線性就是函數(shù)函數(shù) = 變化這個(gè)不平滑的其實(shí)就是曲線，曲線就是函數(shù)無非是多幾個(gè)函數(shù)為了把剛才那個(gè)問題，數(shù)學(xué)化藍(lán)線是一個(gè)曲線微分就是去用直線來模擬設(shè)這個(gè)直線為 f(x) 這個(gè)很小很小很小的模擬段長度為h 那么，其實(shí)f(x) 到 f(x+h)的變化就是曲線的變化它至少能夠反映曲線的平滑程度，你想象一下就像用一根火柴沿著園邊緣滑動越陡，說明它的變化越大，即曲線越不平滑告訴你一個(gè)簡單的理解方式其實(shí)，每個(gè)數(shù)學(xué)名稱是符合一點(diǎn)意思的你可以按中文理解就成了微分，就是 很小的分積分，當(dāng)然就是把面積很小的堆在一起，和 + - 一樣對，它能解決物理問題 因?yàn)槲锢砗芏嗖皇恰捌秸钡�，它可能是變化的所以不學(xué)微積分，思維會有局限，只知道整數(shù)，和線性變化，互為逆遠(yuǎn)算童心發(fā)作 所以你說八卦是微積分那我就理解你的.想法了……Yee 22:55:53你后面會理解的，八掛比這個(gè)高級多了你剛才問了一個(gè)問題估計(jì)你沒忘， 關(guān)于方程的其實(shí)方程就是一個(gè)變化規(guī)律的總結(jié)這個(gè)好理解但是你想過，這個(gè)變化的規(guī)律也可能有規(guī)律么？
篇四：微積分學(xué)習(xí)方法
《微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與解題方法——高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)叢書》 呂老師 [2009-4-11 21:06:47]1樓微積分初步課程學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)微積分初步課程對于大多數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)控技術(shù)專業(yè)的學(xué)生來說，是一門比較難通過的課程，其困難主要在于（1）數(shù)學(xué)課程本身有一定的難度；（2）許多同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程有一定的畏懼感。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和與學(xué)生的接觸，感到在大家的學(xué)習(xí)中，掌握正確的學(xué)習(xí)方法有助于課程的學(xué)習(xí)，由于數(shù)學(xué)課程的知識連貫性比較強(qiáng)，在學(xué)習(xí)方法上，建議大家注意以下三步：
（一）按時(shí)聽課（或自學(xué)教材）如果有條件，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持聽課，老師會將學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)介紹的清清楚楚，在課堂上，老師會介紹一些我們課程所必須掌握的解題方法，并指導(dǎo)你的學(xué)習(xí)。如果你很細(xì)心，你會發(fā)覺，自學(xué)時(shí)很難理解的問題，或者卡在某一點(diǎn)總也過不去的地方經(jīng)老師的點(diǎn)撥，會豁然開朗。
�。ǘ┱n后及時(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)大學(xué)的學(xué)習(xí)主要是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，在聽完課后，應(yīng)及時(shí)的看書（教材），認(rèn)真地將老師所講的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理和總結(jié)，進(jìn)一步地理解概念，總結(jié)解題的方法。復(fù)習(xí)總結(jié)對我們的學(xué)習(xí)有兩點(diǎn)好處：1．通過復(fù)習(xí)總結(jié)，可以把課上老師講的知識消化理解，變?yōu)樽约核莆盏闹R。同學(xué)在學(xué)習(xí)中常常會出現(xiàn)這樣的情況，就是課上老師所講的內(nèi)容聽的很明白，但是作業(yè)中，同樣類型的題目就不會解了，這是為什么呢？原因在于課堂上老師在解題時(shí)不但告訴我們解題的步驟，而且同時(shí)講解為什么這樣做，這樣做的根據(jù)是什么，已然使我們接受起來很自然，覺得都能聽懂，可是回到家，老師的講解已不在身邊，為什么這樣解題自己還不能說明白。于是就可能產(chǎn)生前面說的同樣類型的題目不會求解的情形，解決的辦法是復(fù)習(xí)總結(jié)、梳理知識，變老師講解的知識為自己所掌握的知識。2．掌握公式，歸納基本方法 數(shù)學(xué)課程中有許多公式、結(jié)論，這些是需要我們及時(shí)的記憶的，通過課后的復(fù)習(xí)總結(jié)，可以記憶必須掌握的公式、結(jié)論。 另外，可以在復(fù)習(xí)總結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)中自己歸納出解題基本方法，例如，求函數(shù)的定義域是教學(xué)的重點(diǎn)之一，如何求函數(shù)的定義域，在課堂上老師是通過例題為我們進(jìn)行講解的，下課后，應(yīng)該根據(jù)老師所講的內(nèi)容，自己總結(jié)出“求函數(shù)定義域”的一般原則，實(shí)際上在我們的課程中，這樣的原則是不變的，而題目是變化的，掌握了這樣的原則，就可以處理各種函數(shù)的求定義域的問題。
�。ㄈ┌磿r(shí)完成作業(yè)通過做練習(xí)和作業(yè)，可以對學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行熟練和提高，而且只有自己去解題，才能發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)常是問題在自己動手后才會凸顯出來，可以說，完成作業(yè)是對這一階段學(xué)習(xí)情況的一個(gè)檢驗(yàn)，能夠獨(dú)立地完成課程作業(yè)，說明你對所學(xué)的知識已基本掌握，所以，按時(shí)完成作業(yè)是學(xué)好這門課程的重要一步。其實(shí)，微積分初步課程的學(xué)習(xí)并沒有想象的那樣困難，這是因?yàn)閺恼n程內(nèi)容和教學(xué)要求上，我們是兼顧學(xué)生的程度和專業(yè)的要求，而且在教學(xué)中和考試中，我們也是盡量回避初等數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。希望大家根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況，掌握數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)方法，并且多下一些工夫，這門課程的學(xué)習(xí)就一定能夠取得好成績。
篇五：微積分學(xué)習(xí)方法
高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好它對每一個(gè)大學(xué)生都是極為重要的。這里，就學(xué)好這門課的學(xué)習(xí)方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考：
一、 把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率㈠課前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。㈡認(rèn)真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是一個(gè)全身心投入----聽、記、思相結(jié)合的過程。㈢課后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少；然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系；最后完成作業(yè)。
二、 在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識結(jié)構(gòu)的框架。
三、 按"新=陳+差異"思路理解深化學(xué)習(xí)知識。
四、 "三人行，則必有我?guī)?quot;，參加老師的輔導(dǎo)，向同學(xué)請教并相互討論。
五、 處理數(shù)學(xué)問題的基本方法：㈠分割求和法；㈡以直求曲法；㈢恒等變形法：①等量加減法；②乘除因子法； ③積分求導(dǎo)法；④三角代換法； ⑤數(shù)形結(jié)合法；⑥關(guān)系迭代法；⑦遞推公式法；⑧相互溝通法； ⑨前后夾擊法；⑩反思求證法；⑾構(gòu)造函數(shù)法；⑿逐步分解法。六、 階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合。 ，已有了一點(diǎn)點(diǎn)心得。
概括起來有下面幾點(diǎn)：
一． 抓住45分鐘常說掌握方法，就能做到事半功倍。學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法，便是抓住上課的45分鐘利用得好，往往能在課后省下更多的時(shí)間表。對于這一點(diǎn)，我是深有體會的：我認(rèn)真聽課，抓緊上課的每分鐘。復(fù)習(xí)起來，我駕輕就熟，根本不費(fèi)勁，許多知識就是這樣銘記肺腑。優(yōu)做起作業(yè)來，思路清晰，得心應(yīng)手，也不風(fēng)得怎么難。我聽講不走神，訓(xùn)練不求情，考試不靠人，一聽二寫三問四記五參考，能力也就提高了。
二． 課前預(yù)習(xí)科學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)思想方法作者：伍永樹一、科學(xué)思維方法
1、演繹與歸納演繹是由一般性的命題推出特殊性命題的推理方法。演繹推理的主要形式是由大前題、小前題推出結(jié)論的三段論推理，這是一種必然性推理。歸納推理是由個(gè)別的特殊性命題推出一般性命題的推理方法，歸納推理依其概括的對象是否完全而分為完全歸納和不完全歸納。完全歸納法是根據(jù)某類事物的全體對象作出概括的推理方法，不完全歸納是根據(jù)部分對象具有某種屬性就作出一般性的概括。
2、分析與綜合分析方法是把整體分解為部分，把復(fù)雜事物分解為簡單要素，并分別加以研究的一種思維方法。在論證某些命題時(shí)，可以運(yùn)用分析方法“由果索因”，即從求證結(jié)論出發(fā)，逐步倒推，逐步分析矛盾，直到已知的根據(jù)，這種證法常能取得很好的效果。綜合方法是把對象的各個(gè)部分，各個(gè)方面和各種因素聯(lián)結(jié)起來考慮的一種思維方法，或者說是一種整體性的思維方法。在論證某個(gè)命題時(shí)，可以利用綜合方法“由因?qū)Ч保磸囊阎獥l件出發(fā)，把各有關(guān)方面綜合起來考慮問題，以得到求證的結(jié)論。
3、抽象與概括抽象是從復(fù)雜的事物中，單純地抽取某種特性加以認(rèn)識的思維方法，它是使感性認(rèn)識躍到理性認(rèn)識的重要手段。概括是從個(gè)別推到一般的思維方法。
4、比較與分類比較，是確定對象之間差異點(diǎn)和共同點(diǎn)的邏輯方法。分類，從通常意義來說就是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把研究對象分成幾個(gè)部分或幾種情況。
5、聯(lián)想與猜想聯(lián)想是由一個(gè)事物想到與其相關(guān)聯(lián)的另一事物的思維過程，是一種由此及彼的思維方法，聯(lián)想的關(guān)鍵在于認(rèn)識事物間的聯(lián)系。猜想是直覺思維的結(jié)果。
二、數(shù)學(xué)思想
1、數(shù)形結(jié)合“數(shù)”指數(shù)或式，“形”指圖形或圖象。數(shù)是形的抽象和概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)，在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。數(shù)借助于圖形的性質(zhì)，可以使許多抽象的概念和數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化、簡單化；形的問題經(jīng)數(shù)量處理，可以使較難的問題歸結(jié)為較易處理的問題。數(shù)形結(jié)合思想，就是通過“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)、轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。
2、分類思想從通常意義來說，分類就是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把研究對象分成幾個(gè)部分或幾種情況。從集合意義來說，分類定義是：設(shè)符合一定條件的對象的集合A，按對象的某一性質(zhì)P，將A無遺漏無重復(fù)地分成若干個(gè)真子集，使這些真子集的并集恰好等于A，并且這些真子集中任何兩個(gè)真子集都不相交，則稱這些真子集是A的一個(gè)分類。
3、化歸思想化歸，是指把有待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類比較容易解決或已經(jīng)解決的問題中去，最終獲得原來問題答案的一種方法。化歸的方向是由未知到已知、由難到易、由繁到簡。
4、函數(shù)思想與方程思想用函數(shù)觀點(diǎn)來處理數(shù)學(xué)問題叫函數(shù)思想，用方程觀點(diǎn)來處理數(shù)學(xué)問題叫做方程思想。
5、特殊化與一般化如果一個(gè)一般性命題一時(shí)難于入手，不妨先考察它的一些特殊情況，通過它解開疑團(tuán)，理出線索，從而發(fā)現(xiàn)解決一般性命題的途徑，這叫做“特殊化思想”。由于特殊問題常常比較簡單，并且特殊問題的解決孕育著一般問題的解決，因此，特殊化是一種常用的解題思想和探索解題途徑的重要方法。如果有一些需解的特殊性命題一時(shí)不易解決，不妨把它一般化，如果一般化命題能解決，那么需解的特殊性命題也隨之解決，這叫做“一般化思想”。
三、數(shù)學(xué)方法
1、換元法（變量替換法，設(shè)輔助元法）它的基本思想是用新的變量（元）代換原來的變量（元），即用單一的字母表示一個(gè)代數(shù)式。從而使一些數(shù)學(xué)問題化難為易，化繁為簡，化未知為已知。
2、配方法用于分解因式、根式化簡、解方程、證恒等式、證不等式、求最值等。
3、待定系數(shù)法已知所求問題的類型時(shí)用，求函數(shù)解析式、解方程、求曲線方程、把分式化成部分分式、化簡圓錐曲線方程等。
4、反證法
5、數(shù)學(xué)歸納法如何學(xué)好微積分？學(xué)數(shù)學(xué)絕不容易！歐幾里德的名言－「幾何學(xué)里沒有王者之路」（There is no other Royal path which leads to geometry），意即學(xué)習(xí)幾何學(xué)沒有捷徑，當(dāng)然有關(guān)數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域，也必是如此。然而，倘若你能對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，抱持著高度的興趣和熱情的心，相信很多困難將迎刃而解。以下提供一些關(guān)于如何學(xué)習(xí)微積分的具體建議。試著自己解題。學(xué)數(shù)學(xué)唯一的好方法是由「做」中學(xué)。由于解題時(shí)，你必須把學(xué)過的理論再重新思考過一次，這個(gè)過程會讓你學(xué)到如何從不同的角度來看這些理論，也會幫助你發(fā)現(xiàn)先前所忽略的東西。所以，盡可能多試著先由自己來解題。解復(fù)雜習(xí)題時(shí)和其他同學(xué)一起努力。在十七、十八世紀(jì)時(shí)的數(shù)學(xué)家，他們的研究多半是單打獨(dú)斗的成果；反觀今日，有蠻大比例的研究是靠團(tuán)隊(duì)合作而產(chǎn)生的結(jié)果，團(tuán)隊(duì)合作的好處是讓思考能夠更加周全。當(dāng)你遇到復(fù)雜的習(xí)題無法自己算出答案時(shí)，建議你可和其他同學(xué)一起討論，一群人的腦力激蕩可能會促使你想出自己一個(gè)人孤軍奮斗時(shí)所沒有辦法想到的點(diǎn)子。和其他同學(xué)或老師一起討論課程內(nèi)容。每個(gè)人都有自己習(xí)慣的看事情方式，往往一不小心就會落入盲點(diǎn)而不自知。所以，即便你認(rèn)為你已經(jīng)了解課程內(nèi)容，建議你還是應(yīng)該多和其他同學(xué)或是老師共同討論；這樣一來，你才能察覺你忽略的小細(xì)節(jié)，或者一些你根本沒有考慮到的層面。數(shù)學(xué)是令大多數(shù)考研者頭疼的科目，答題是關(guān)鍵。
恩波教育總結(jié)一些應(yīng)試技巧，以期幫助大家提高做題的速度和質(zhì)量。
一、提前進(jìn)入“角色”考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)。一方面可以消除緊張、穩(wěn)定情緒、從容進(jìn)場，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”??讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：1.清點(diǎn)一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身份證、準(zhǔn)考證等)。2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理在腦子里“過過電影”。3.最后看一眼難記易忘的知識點(diǎn)。4.互問互答一些不太復(fù)雜的問題。
二、精神要放松，情緒要自控最易導(dǎo)致緊張、焦慮和恐懼心理的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此時(shí)保持心態(tài)平衡的方法有三種：①轉(zhuǎn)移注意法②自我安慰法③抑制思維法
三、迅速摸透“題情”剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，一般可在十分鐘之內(nèi)做完三件事：1.順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即會穩(wěn)定)。2.對不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計(jì)上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。3.做到三個(gè)心中有數(shù)：對全卷一共有幾道大小題有數(shù)，防止漏做題，對每道題各占幾分心中有數(shù)，大致區(qū)分一下哪些屬于代數(shù)題，哪些屬于高數(shù)題，哪些屬于概率題。通覽全卷是避免“前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。
四、信心要充足，暗示靠自己答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急�？荚嚾潭家_定“人家會的我也會，人家不會的我也會”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。
五、以快為上研究生考試數(shù)學(xué)試卷共有23個(gè)題，考試時(shí)間為180分鐘，平均每題約為7.8分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時(shí)間，每道選擇題、填空題應(yīng)在一至二分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時(shí)太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時(shí)間分配為4∶6。
六、立足中下題目，力爭高水平因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對全部題目，只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源。學(xué)生能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會更放得開。
七、立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)，不爭交頭卷答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯。最后，再次檢杳一下姓名與考證號是否寫正確。確信萬無一失后方可交卷，寧可堅(jiān)持到終考一分鐘，也不要做交卷第一人。
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