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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿（精選9篇）
作為一名教職工，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好說課稿，通過說課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)�？靵韰⒖颊f課稿是怎么寫的吧！以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿，歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 1
一、教材分析：
“神奇的莫比烏斯帶”是北師大版義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”的第二課時(shí)，它屬于“拓?fù)鋵W(xué)”的內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容對(duì)老師來說不是個(gè)好組織的內(nèi)容，但對(duì)學(xué)生來說具有可操作性、趣味性和挑戰(zhàn)性等特點(diǎn)，因此教科書將此內(nèi)容安排為“數(shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教材在一般紙環(huán)與莫比烏斯帶相比較的過程中，設(shè)計(jì)了一系列操作實(shí)踐活動(dòng)，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)：
首先在第一個(gè)環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)處于紙條一面小螞蟻在不能越過紙條邊緣又想吃到另一面的面包這個(gè)童話情境，引發(fā)學(xué)生思考“它到底能不能吃到面包呢？” 這是小螞蟻的困惑，它突出一個(gè)“趣”！
在第二個(gè)環(huán)節(jié)“做一做 想一想”中，是讓學(xué)生學(xué)習(xí)制作莫比烏斯帶，并初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征，這個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生在制作中體會(huì)，重在一個(gè)“扭”！
而在第三個(gè)環(huán)節(jié)取點(diǎn)涂色活動(dòng)中，采用一般紙環(huán)和神奇紙環(huán)比較的方式，讓學(xué)生在分別給兩個(gè)紙環(huán)涂色的過程中，發(fā)現(xiàn)不同，從而體會(huì)神奇紙環(huán)實(shí)際上“只有一個(gè)面”。
最后一個(gè)活動(dòng)“剪莫比烏斯帶”，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶“沿著中間的一條線剪開后，不是形成兩個(gè)紙環(huán)，而是成了一個(gè)大的紙環(huán)”，從而體會(huì)莫比烏斯帶的“奇”與“妙”！
二、改變?cè)桑?/strong>
�。ㄒ唬┱n本的“螞蟻困惑”的情境雖然有趣，但螞蟻不越過邊緣的假設(shè)卻難以讓學(xué)生接受。同時(shí)螞蟻的活動(dòng)與困惑也不方便演示與觀察，這些都阻礙了學(xué)生對(duì)神奇的感悟；
�。ǘ┝昙�(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主，抽象的邏輯思維有所成熟，他們具有明辨是非的能力及伸張正義的責(zé)任感。
三、設(shè)計(jì)思路：
基于以上的思考，我在尊重教材 “奇”“趣”“妙”的基礎(chǔ)上，改變了主題情境，以 “聰明的捕快”的故事來引入，這樣既方便演示、操作、觀察、思考，直觀展示紙圈的神奇，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的正義感。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生通過多方位的實(shí)踐如看一看、畫一畫、摸一摸、做一做、剪一剪、議一議的活動(dòng)，去領(lǐng)略莫比烏斯帶的神奇，此外，在課堂的第四大環(huán)節(jié)，我增加了欣賞環(huán)節(jié)，通過大量的莫比烏斯帶的應(yīng)用圖片與剪紙視頻的欣賞，讓學(xué)生直觀感受莫比烏斯帶作用的同時(shí)，也深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)既來源于生活又服務(wù)于生活”。
因?yàn)檫@是一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，所有的學(xué)習(xí)都是在老師的'示范演練與學(xué)生的操作實(shí)踐中完成的。而操作實(shí)踐最容易造成“一動(dòng)就亂”的局面，為了避免出現(xiàn)這種情況，在本節(jié)課的教學(xué)中，我主要從以下幾個(gè)方面去引導(dǎo)：
�。�1）操作之前，問題來引領(lǐng)。在每一個(gè)操作活動(dòng)之前，我都會(huì)呈現(xiàn)相應(yīng)的問題，讓學(xué)生帶著問題去操作，從而使操作有目的、有方向。
�。�2）操作之中，調(diào)控是重點(diǎn)。為了讓課堂緊湊，活動(dòng)有效，我以“小組合作”的方式開展活動(dòng)，組內(nèi)合作、組間競賽，在學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問題的過程中去感受知識(shí)的應(yīng)用，在合作與比賽中增強(qiáng)凝聚力，提升學(xué)習(xí)趣味性。
�。�3）操作之后，反思是關(guān)鍵。每一次的操作，每一個(gè)活動(dòng)之后，都有或者是老師的總結(jié)、或者是學(xué)生實(shí)踐后的結(jié)論，讓學(xué)生感受到活動(dòng)的意義。
那么這樣的活動(dòng)學(xué)生喜歡，所以他們會(huì)樂于用心學(xué)，也會(huì)樂于認(rèn)真做。
四、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）體會(huì)、理解莫比烏斯帶的特征，會(huì)制作莫比烏斯帶；
�。�2）在看一看、描一描、做一做、剪一剪、議一議中，直觀感受莫比烏斯帶的神奇以及它的作用。
�。�3）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索的過程，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
五、教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶，會(huì)制作莫比烏斯帶，體會(huì)理解莫比烏斯帶的特征；
六、 教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì)、理解莫比烏斯帶的特征。
七、教具、學(xué)具：
紙條、剪刀、膠水、彩筆等。
八、教學(xué)過程
（一）、故事引入，設(shè)疑激趣
師講述故事《聰明的捕快》
提出疑問：這究竟是怎么一回事呢？
【設(shè)計(jì)意圖】：以趣味性的故事引入，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心與探究欲。
�。ǘ⑸疃润w驗(yàn)，探究新知
師直觀演示捕快手中的紙圈，生代表上臺(tái)模擬，全班觀察思考：究竟是怎么一回事？
1．直觀感知，初步解疑
�。�1）設(shè)疑：明明是兩個(gè)紙圈上的字怎么就跑到一起去了呢？這真是一個(gè)神奇的紙圈。（板書：神奇的 圈）
�。�2）演示：師演示普通紙圈圍法，感知普通紙圈兩個(gè)面上的字不能“跑”到一起；
（3）展示：師展示神奇紙圈圍法，明白神奇紙圈兩個(gè)面上的字“跑”到一起
（4）質(zhì)疑：普通紙圈變?yōu)樯衿婕埲δ囊徊阶顬殛P(guān)鍵？
（5）結(jié)論：將紙條一端不動(dòng)，另一端翻轉(zhuǎn)180度，然后再用膠水將兩端粘牢。（板書：翻轉(zhuǎn)180度）
�。�6）師再次演示圍法，強(qiáng)化感知。
【設(shè)計(jì)意圖】：標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，本環(huán)節(jié)圍繞神奇的紙圈展開，讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、嘗試、觀察等多種學(xué)習(xí)過程，感受莫比烏斯圈的制作方法�！�
2．動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)特征
�。�1）制作：生獨(dú)立制作一個(gè)普通紙圈和一個(gè)神奇紙圈；
�。�2）對(duì)比發(fā)現(xiàn)：
面的特征：
普通紙圈有幾個(gè)面？看一看，摸一摸；
根據(jù)生回答板書：兩個(gè)面
神奇紙圈有幾個(gè)面？再看一看，摸一摸；
根據(jù)生回答板書：一個(gè)面
邊的特征：
普通紙圈有幾條邊？看一看，摸一摸；
根據(jù)生回答板書：兩條邊；
神奇紙圈有幾條邊？看一看，摸一摸；
根據(jù)生回答板書：一條邊；
【設(shè)計(jì)意圖】：《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生在制作普通紙圈及神奇紙圈的過程中，以及在其后的對(duì)比發(fā)現(xiàn)中深化了對(duì)莫比烏斯圈神奇之處的理解。
3．問題解決，升華新知
師出示問題：縣官要求執(zhí)事官一筆將一張紙條涂黑，同時(shí)不能翻過紙條的邊緣，不然就要將他關(guān)押�，F(xiàn)在你能將這個(gè)難題解開嗎？
師與一生合作演示；
生獨(dú)立試一試，同桌交流；
全班交流；
師作小結(jié)：這再次驗(yàn)證了這條神奇的紙圈只有一條邊一個(gè)面。（作重點(diǎn)記號(hào)）
4．介紹莫比烏斯帶的由來（板書：莫比烏斯）
【設(shè)計(jì)意圖】：通過解決縣官設(shè)置的難題，讓學(xué)生更加深刻領(lǐng)會(huì)莫比烏斯帶只有一個(gè)面的本質(zhì)特征，體會(huì)到知識(shí)價(jià)值的同時(shí)，收獲學(xué)習(xí)的成就感，也增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的意識(shí)。
�。ㄈ⑼卣寡芯�，見證神奇
動(dòng)手剪一剪，感受“怪圈”的“怪”
課件出示：取兩張紙條，每張長方形紙條中間畫一條虛線，再分別做成一個(gè)普通紙圈和一個(gè)莫比烏斯圈，用剪刀沿著虛線剪開，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）獨(dú)立畫一畫，做一做，再剪一剪；
（2）小組交流欣賞作品
師小結(jié)：莫比烏斯圈真的很神奇。
視頻欣賞，感知“怪圈”神奇
播放“莫比烏斯帶”不同剪法視頻，深入感知它的神奇，激發(fā)學(xué)生好奇心及學(xué)習(xí)探究欲望。
【設(shè)計(jì)意圖】：從自己制作，到欣賞視頻，讓學(xué)生在活動(dòng)中觀察、比較、驗(yàn)證、思考、發(fā)現(xiàn)，直觀感受“莫比烏斯帶”的神奇，拓展了數(shù)學(xué)思維。
（四）、生活應(yīng)用，感知數(shù)學(xué)魅力
莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面，請(qǐng)大家一起欣賞：
過山車：有些過山車的軌道采用的就是莫比烏斯原理；
莫比烏斯爬梯：可以循環(huán)攀爬，真是鍛煉身體的好地方；
機(jī)器傳送帶：利用莫比烏斯原理做成的傳送帶降低損耗；
各類建筑上的應(yīng)用
【設(shè)計(jì)意圖】：多個(gè)“莫比烏斯帶”在生活中的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生直觀的感受到它的作用，深刻體會(huì)了“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。
�。ㄎ澹�、課后實(shí)踐作業(yè)
畫出一張長方形紙條的三等分線，將它做成莫比烏斯帶，再沿著它的三等分線剪一剪。你有什么發(fā)現(xiàn)？再試著沿著紙條的四等分線畫一畫，剪一剪。
【設(shè)計(jì)意圖】：課堂是知識(shí)的起點(diǎn)而不是結(jié)束，讓學(xué)生課后繼續(xù)通過操作，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的奇妙，激發(fā)他們探究的意識(shí)，追尋知識(shí)的奧妙。
（六）、板書設(shè)計(jì)
神奇的莫比烏斯圈
兩個(gè)面 一個(gè)面
兩條邊 一條邊
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生了解，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶.
2.動(dòng)手制作，自立探索莫比烏斯帶.
3.感受教學(xué)知識(shí)的無窮奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.
教具：
剪刀 膠水 水彩筆 紙條若干個(gè).
教學(xué)流程：
一、導(dǎo)入：
同學(xué)們，你們會(huì)用紙條變魔術(shù)嗎？那你們想不想學(xué)？現(xiàn)在就請(qǐng)你們都準(zhǔn)備好吧，老師要帶你們進(jìn)入神奇的紙條世界了。
二、講授新課：
1、請(qǐng)同學(xué)們拿出一號(hào)紙條，觀察一下它有幾條邊，幾個(gè)面？怎樣才能把它變成有兩條邊兩個(gè)面的圖形？
2、能不能想辦法把它變成有一條邊一個(gè)面的圖形？(同桌互相討論)
3、和老師一起做，一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉(zhuǎn)成180°，變成一個(gè)紙環(huán)。
4、新圖形到底是不是只有一條邊和一個(gè)面呢？我們來驗(yàn)證一下。把剛才紙條的兩端粘住，沿著紙條的中線用筆一直畫下去，有什么發(fā)現(xiàn)？再沿著紙條的任一邊一直摸下去，有什么發(fā)現(xiàn)？
5、這個(gè)神奇的紙圈就叫做莫比烏斯圈，它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年發(fā)現(xiàn)的�？蓜e小看了這個(gè)小小的紙圈，它的'用途可大了，不信我們一起來剪剪看。
6、如果我們沿著你們剛才畫過的中線剪下去會(huì)怎樣呢？(學(xué)生討論)學(xué)生試剪并匯報(bào)。
7、如果我們要沿著三分之一線剪下去又會(huì)得到什么樣的圖形呢？先討論，猜想，再拿出3號(hào)紙條試剪并匯報(bào)。
8、現(xiàn)實(shí)生活中有沒有用到莫比烏斯圈的呢？
三、總結(jié)：
同學(xué)們這節(jié)課的收獲一定不小吧，這回你可認(rèn)識(shí)到這個(gè)小小紙圈的神奇之處了吧？希望同學(xué)們能在課下繼續(xù)探討有關(guān)莫比烏斯圈的問題，可能有一天你們會(huì)有新的創(chuàng)造發(fā)明呢！
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.用長方形紙條制作莫比烏斯帶；
2.通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
學(xué)生：準(zhǔn)備剪刀 雙面膠 彩筆 5條長方形紙條
教師：5條長方形紙條 2枚回形針
教學(xué)過程
一、激趣入課
�。◣熌贸鲆粡埣垪l和兩枚回形針）
師：大家看老師手上有什么？（紙條）它可是一張神奇的紙條哦！它到底有多神奇呢？下面我們玩?zhèn)�魔術(shù)，（邊操作邊問）大家看這兩枚回形針有沒有連在一起？（沒有）老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起，信嗎？成功了，你們可要給我掌聲哦！
師：其實(shí)一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節(jié)課我們一起玩?zhèn)�數(shù)學(xué)游戲，邊玩邊研究，看看這樣一張紙條究竟有多神奇！（板書：神奇）
二、活動(dòng)一：做一做，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1．制作普通紙環(huán)
師：觀察老師手中的這張普普通通的長方形紙條，它有幾條邊？幾個(gè)面？（4條邊2個(gè)面）
師：那能不能把它的邊變少些，變成2條邊2個(gè)面？取出①號(hào)長方形紙條試試看。(生試做---匯報(bào))
師；如何驗(yàn)證這個(gè)紙環(huán)真的只有2條邊2個(gè)面呢？（學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證：摸一摸，數(shù)一數(shù)）果然變成了2 條邊2個(gè)面，同學(xué)們真是厲害！既然大家如此厲害，來點(diǎn)高難度的，你們敢挑戰(zhàn)嗎？（敢）
2.制作莫比烏斯帶
師：能不能把這紙條再變一變，讓它的邊和面變得更少些，變成只有1條邊1個(gè)面？取出②號(hào)紙條再試試看。（學(xué)生試做：有學(xué)生會(huì)就學(xué)生教方法，沒有學(xué)生會(huì)，學(xué)生跟著師做）
師： 這是怎么做出來的？你們能做嗎？（學(xué)生試做）大家看看老師怎么做？先把它做成一個(gè)普通的`紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好。這個(gè)紙圈真的只有一條邊一個(gè)面嗎？我們一起來驗(yàn)證一下，你打算怎么驗(yàn)證“只有一個(gè)面”呢？小組內(nèi)討論交流。（可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一是摸；二是畫。）。
師：剛才我說它只有一個(gè)面，那么它是不是一個(gè)面呢？我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下，你打算怎樣驗(yàn)證？（用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈）你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：又回來了
師：說明了什么？
生：它只有一個(gè)面．
師：同意的舉手，真棒！像①號(hào)紙條做的紙環(huán)，我也像這位同學(xué)設(shè)一個(gè)起點(diǎn)，沿著面畫一圈，也是從起點(diǎn)回到起點(diǎn)，你們看，我只畫過了哪個(gè)面？這說明這個(gè)紙圈不止一個(gè)面。
師：那這個(gè)紙環(huán)是不是只有一條邊呢？怎么驗(yàn)證？誰為大家說一說？
生：用手指沿著紙圈的邊走一圈，我發(fā)現(xiàn)了……
師：同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)，像這樣，只有“一條邊一個(gè)面”的神奇的紙圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，可別小看這個(gè)圈，在當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗，所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。（補(bǔ)充板書課題：神奇的莫比烏斯帶）
三、活動(dòng)二：研究莫比烏斯帶
師：自從莫比烏斯帶誕生以后，它神奇的特性引起了很多人的關(guān)注。剛才我們發(fā)現(xiàn)它只有一條邊一個(gè)面這一神奇特性，聽說還有更神奇的地方哦！想不想知道�。�
1.合作探究1
師：（出示幻燈）下面請(qǐng)大家拿出③和④號(hào)紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶，（沿二分之一虛線處剪開）根據(jù)要求小組合作，猜一猜，剪一剪，說一說，并完成下面表格。（略）
2.反饋匯報(bào)
師：哪個(gè)小組愿意和大家分享分享？（由學(xué)生匯報(bào)、提問、質(zhì)疑）
3.歸納過渡
師：剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一的虛線處剪下去，原本以為會(huì)一分為二變成兩個(gè)圈，沒想到驗(yàn)證之后才發(fā)現(xiàn)竟然變成一個(gè)2倍長的大圈，而且這個(gè)大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧！夠神奇吧！還有更神奇的想不想玩？這么好玩這么神奇的還是你們自己去發(fā)現(xiàn)吧！
4.合作探究2
師：（出示幻燈）
�、�. 用⑤號(hào)紙條，制作一個(gè)莫比烏斯帶。仔細(xì)觀察后，猜一猜，如果沿著莫比烏斯帶的三分之一處剪下去，會(huì)變成什么樣呢？把你的猜想與小組成員分享。
�、�.小心用剪刀剪一剪，驗(yàn)證你的猜想正確嗎？
�、�.在小組內(nèi)說一說，莫比烏斯帶為什么會(huì)變成這樣嗎？
5.反饋匯報(bào)
師：（問題3邊剪邊講解）其實(shí)這還是和莫比烏斯帶的特點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)槟葹跛箮е挥幸粋�(gè)面，所以剪不斷，沿三分之一處剪，還好剛才一樣，剪出一個(gè)2倍長的大圈，而中間部分沒剪到，還是莫比烏斯圈，只不過它瘦了身，變得細(xì)窄了，這樣就變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。夠神奇吧！
四、活動(dòng)三
1.介紹莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應(yīng)用
一個(gè)看似簡單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣，其實(shí)在生活中你還能經(jīng)常看到它的身影呢�。ㄕn件演示）
2.拓展延伸
原來莫比烏斯帶它就在我們身邊，因?yàn)樗衿媸趋攘�，后來很多人迷上了它，其中德國的一位�?shù)學(xué)家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結(jié)
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無限的遐想，希望這節(jié)課能到同學(xué)們有所啟發(fā)，平時(shí)要留心觀察生活，凡事多問為什么，做到大膽猜想，小心驗(yàn)證，說不定下一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)會(huì)在同學(xué)們身上誕生哦！
板書設(shè)計(jì)：
神奇的莫比烏斯帶
1條邊 1個(gè)面
�。ù竽懀┎孪� 剪（操作） （小心）驗(yàn)證
1/2 兩個(gè)圈 一個(gè)兩倍大的圈
1/3 三個(gè)圈或… 大圈套小圈
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 4
學(xué)情分析
莫比烏斯帶屬于“拓樸學(xué)”的內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容對(duì)于教師來說不容易組織教學(xué)，但莫比烏斯帶又是一個(gè)能拓寬學(xué)生視野的好題材，可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，六年級(jí)的學(xué)生有一定的空間思維能力和動(dòng)手操作能力，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，仔細(xì)觀察，自主發(fā)現(xiàn)“莫比烏斯帶”的奧秘。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成莫比烏斯帶。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探索的精神。
3、在“莫比烏斯帶”魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成“莫比烏斯帶”。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探索的精神
課前準(zhǔn)備
課件、剪刀、雙面膠、長方形紙條
教學(xué)過程
第一項(xiàng)：“三個(gè)一”習(xí)慣養(yǎng)成課程
主持人：“三個(gè)一”習(xí)慣養(yǎng)成課程現(xiàn)在開始！
主持人：第一項(xiàng)：說背就背，日積月累
口號(hào)：知識(shí)點(diǎn)，腦中藏，口齒清，聲音亮，記憶大王我來當(dāng)。
內(nèi)容：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高圓柱的表面積=底面積X2+側(cè)面積圓柱的體積=底面積X高圓錐的體積=底面積X高X（預(yù)設(shè)評(píng)價(jià)：大家口齒清，聲音亮，名副其實(shí)的記憶大王呀）
主持人：第二項(xiàng)：說練就練，舉一反三
口號(hào)：動(dòng)手練，爭第一，細(xì)心算，腦子轉(zhuǎn)，計(jì)算能手我來干。
內(nèi)容：口算練習(xí)（主持人安排開火車回答）3、14X4=210X3=2、5X4=1、25X1000=3、14X6=90X0、5=2、2X4=3、5X200=
(預(yù)設(shè)評(píng)價(jià)：算得快，A、正確率高B、完全正確，個(gè)個(gè)都不愧是計(jì)算小能手呀）
主持人：第三項(xiàng)：說講就講，樂于分享
口號(hào)：開口講，表達(dá)明，言準(zhǔn)確，思路清，數(shù)學(xué)天才我能行。
主持人：XXX同學(xué)來分享一下。
內(nèi)容：分享北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉扭結(jié)”模型。
我是xxx，今天我要向大家分享一個(gè)神奇的模型。這是北京的中國科學(xué)技術(shù)館的標(biāo)志性的物體——“三葉扭結(jié)”，它是神奇之處就在于閃爍的燈帶可以游走于模型的各個(gè)面，旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線。看了介紹我知道了這個(gè)模型它整體寬度為10米，高12米，帶寬1.65米，是由“莫比烏斯帶”演變而成的。我既感嘆于它的神奇，又產(chǎn)生了困惑，到底什么是“莫比烏斯帶”呢？這個(gè)“三葉扭結(jié)”為什么這樣神奇？今天想請(qǐng)同學(xué)們幫我來探究一下。
�。A(yù)設(shè)主持人評(píng)價(jià)：A、哇，講得真是精彩，讓我們?yōu)樗恼瓢�！B、你積極嘗試、努力認(rèn)真的樣子真美（帥）�。�
主持人：“三個(gè)一”習(xí)慣養(yǎng)成課程結(jié)束，請(qǐng)等待老師上課第二項(xiàng)：教學(xué)過程
設(shè)計(jì)一、定向·誘導(dǎo)
這真是一個(gè)神奇的模型啊！有機(jī)會(huì)我一定要去北京，到中國科學(xué)技術(shù)館去看一看。
今天，我們就來幫助xxx一起探索一下，什么是莫比烏斯帶。一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂《神奇的莫比烏斯帶》
二、自學(xué)·探究活動(dòng)
一：做一做，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶。
1、每個(gè)同學(xué)拿出一根長方形紙條。首先，請(qǐng)同學(xué)們看一下課桌上都有些什么東西，這些就是我們這節(jié)課探究要用到的學(xué)具。請(qǐng)同學(xué)們先拿起一根長方形紙條。看，這是一根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。先說說它有幾條邊？幾個(gè)面？（四條邊，兩個(gè)面）
2、誰能把它變成只有只有兩條邊和兩個(gè)面？（同學(xué)嘗試動(dòng)手去做）很好，對(duì)，大膽的去想，去嘗試！同學(xué)們能將它的`兩頭對(duì)接
師：是不是兩條邊，兩個(gè)面？
2、同學(xué)們能將它兩頭對(duì)接起來嗎？（同學(xué)們拿紙條試著做一做，請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示。）
說說你是怎樣對(duì)接的？這樣接起來紙條就成了一個(gè)圈。是這樣接的同學(xué)把作品舉起來。摸一摸看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個(gè)面？】
師：神奇嗎？（生：不神奇）是啊，這沒什么神奇的，神奇的在后面，我有辦法把它變成只有一條邊和一個(gè)面。（停頓，環(huán)視學(xué)生。）再試試看。（學(xué)生動(dòng)手嘗試）看來是有點(diǎn)難度，但是很好，在嘗試。有沒做出來的？想不想看我變？仔細(xì)看了。像這樣一個(gè)，它就是只有一條邊一個(gè)面，試著做一下。大家來跟著老師一起做一下：先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一端翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好。
�。ㄒ鈭D：由“這張紙條幾條邊，幾個(gè)面”到“誰能將這張紙條變成兩條邊，兩個(gè)面”，再到“怎樣變成一個(gè)面，問題一層一層深入，一個(gè)比一個(gè)更有難度，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。有趣的問題能促使學(xué)生思考和探究，在探究過程中問題層層深入，提高了思維能力。）
師：剛才我說了這是只有一條邊一個(gè)面。你有什么想法？為什么是一條邊？你試了嗎？哪位同學(xué)說說。
（用手沿著紙條的任意一邊一直摸下去）看上去是兩條邊，實(shí)際上兩條邊已經(jīng)連在了一起。
師：第二個(gè)問題，是不是一個(gè)面？我們一起動(dòng)手，都來檢驗(yàn)一下吧，我們用筆來（師示范）從這面起，在紙條的中間畫一條線（師生操作）畫好了有什么發(fā)現(xiàn)？
生：所有的面都畫上了，真是一個(gè)面。
師：好玩嗎？舉起剛做好的紙帶，有人知道這個(gè)怪怪的圈叫什么名字么？知道嗎？對(duì)的，這個(gè)圈就叫做莫比烏斯帶。
�。ò鍟n題：莫比烏斯帶）
師：1858年德國的數(shù)學(xué)家莫比烏斯一次偶然的機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)神奇的紙圈，只有一條邊，一個(gè)面的圈。所以就用他的名字命名叫莫比烏斯圈或莫比烏斯帶。看到這個(gè)莫比烏斯帶，你還想研究什么呢？你有什么想法？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：
1、為什么這個(gè)紙條能變成只有一條邊一個(gè)面的圈？（我非常佩服你，有時(shí)候我們就應(yīng)該去問為什么？）
2、怎么求它的面積和周長？太棒了，大家提了這么多的好問題，每一個(gè)問題都提到我的心里面去了。我們先來看，本來這個(gè)紙條是四條邊和兩個(gè)面的，為什么會(huì)變成一條邊和一個(gè)面的？
大家再拿一張紙條做做看這個(gè)莫比烏斯帶，一邊做一邊想想，為什么變成一個(gè)面和一條邊？學(xué)生再次動(dòng)手操作，然后找同學(xué)說一說。當(dāng)你知道怎么做，再追問為什么的時(shí)候，你就會(huì)理解的更深入。
�。ㄒ鈭D：從紙條到普通紙圈再到“莫比烏斯帶”，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從熟悉到陌生，從普通到神奇的知識(shí)形成過程，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生來說是新鮮、有趣的，它指引著學(xué)生一步步揭開“莫比烏斯帶”的神秘面紗。）
三、討論·解疑
這個(gè)紙條神奇嗎？莫比烏斯帶還有更神奇的呢！下面我們就用“剪”的辦法來研究。
探究一：沿二分之一線剪
師：（展示普通紙圈）如果我沿著紙帶的中間剪下去，會(huì)變成什么樣呢？
生：會(huì)變成2個(gè)同樣大小的紙圈。
師：是嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的。（師示范）還真是。
師：（展示一個(gè)莫比烏斯帶）剛才你們不是在這個(gè)莫比烏斯帶中間畫了一條線嗎？如果我們沿著這條線把這個(gè)紙圈剪開的話？會(huì)怎么樣呢？（學(xué)生猜測）
師：要知道究竟是什么樣的，應(yīng)該怎么辦呢？
生：動(dòng)手剪一剪。師：是啊，實(shí)踐出真知�。▽W(xué)生動(dòng)手剪）學(xué)生匯報(bào)
生：在我剪完后，不像剛才同學(xué)說的那樣是兩個(gè)圈，是連在一起。
師：是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈？
生：一個(gè)圈。師：我們都認(rèn)為從中間剪開應(yīng)該是兩個(gè)圈，結(jié)果是一個(gè)圈，這就是莫比烏斯的神奇之處，
�。ㄕ故炯糸_后的紙圈）這個(gè)還是一個(gè)面的嗎？現(xiàn)在你們驗(yàn)證一下，用筆畫一畫，說說你的發(fā)現(xiàn)。
生：畫完之后只畫了一個(gè)面，還有一個(gè)面沒畫上。師：那么是莫比烏斯帶嗎？
生：不是（板書：大膽猜想，小心求證）來，一起讀這句話！
師：現(xiàn)在在中間又畫一條線，如果再沿著這條線剪開，想想，又會(huì)是什么結(jié)果？生1：還是一個(gè)圓。
生2：我覺得是兩個(gè)圓。
師：大家做做看（學(xué)生動(dòng)手操作，教師也動(dòng)手操作）匯報(bào)結(jié)果
生：是兩個(gè)套著的圈。哇，又是你沒想到的，是不是很神奇？
探究二：沿三分之一線剪
師：我們繼續(xù)來感受這個(gè)紙圈的神奇，好嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸霎嬘腥确志�的紙條，把中間的部分涂上你喜歡的顏色，兩面都涂再做成莫比烏斯帶。
師：好，現(xiàn)在你們有什么想法？
生：能沿著線把這個(gè)莫比烏斯帶剪開嗎？
師：可以的，如果我們沿著三等分的線把這個(gè)莫比烏斯帶剪開的話，需要剪幾次呢？
生：兩次。
師：剪完以后會(huì)是什么樣呢？
生1：可能會(huì)是三個(gè)圈套在一起。
生2：會(huì)變成一個(gè)大圈。
師：真佩服你們的想象力，那究竟會(huì)怎樣，還是動(dòng)手做一做吧！指名回答（剪一次，兩個(gè)圈套在一起）
小結(jié)：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。
師：這個(gè)大圈和小圈是莫比莫斯帶嗎？（生：不是）請(qǐng)用剛才的方法證明一下。
師：小圈就是原來長方形紙條的哪一部分？學(xué)生匯報(bào)（通過讓學(xué)生動(dòng)手沿二分之一，三分之一線剪，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從猜測到驗(yàn)證的過程，不僅滿足了學(xué)生的好奇心，也向?qū)W生初步滲透了猜測、驗(yàn)證、探索等數(shù)學(xué)思想，并引導(dǎo)孩子們尋找生活中的“莫比烏斯帶”，發(fā)揮想象看到能否創(chuàng)造性地用上它，這讓孩子們體會(huì)到，數(shù)學(xué)來源于生活，又回到生活。）
四、生活中的應(yīng)用
師：一個(gè)看似簡單的小紙圈竟如此神奇（板書課題：神奇的）
莫比烏斯帶可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進(jìn)生活中去吧，欣賞圖片（課件出示）
�。�1）過山車
�。�2）莫比烏斯爬梯
�。�3）可回收標(biāo)志
（4）工廠傳送帶
�。�5）2019特奧會(huì)會(huì)標(biāo)“眼神”
五、反饋·總結(jié)
師：這節(jié)課即將結(jié)束，上了今天這節(jié)課你有什么收獲？
最后，老師用莫比烏斯帶做了一個(gè)禮物送給大家——兩顆緊緊相連的心，一顆代表你一顆代表我，希望同學(xué)們帶著仔細(xì)的觀察、大膽的猜想和小心的驗(yàn)證去探索更多的數(shù)學(xué)奧秘！
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯圈，在動(dòng)手操作中了解莫比烏斯帶的特征。
2、經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
3、通過猜測到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
故事《聰明的執(zhí)事官》：據(jù)說有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押�？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，又不敢得罪縣官。聰明的執(zhí)事官將紙條做了點(diǎn)手腳。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。縣官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。這位聰明的執(zhí)事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢？這張小小的紙條里到底隱藏著什么奧秘大家想知道嗎？這節(jié)課我們就研究這張小小的紙條，學(xué)完這節(jié)課大家就會(huì)明白了。
二、 認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1、螞蟻吃面包屑
學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)普通的紙環(huán)，紙環(huán)內(nèi)側(cè)有一點(diǎn)面包屑，外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？
2、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
(1)莫比烏斯帶的由來
公元1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì).普通紙帶具有兩個(gè)面(即雙側(cè)曲面)，一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個(gè)面(即單側(cè)曲面)，一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣.這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”
(2)學(xué)生動(dòng)手做莫比烏斯帶
這個(gè)紙帶到底怎么做的呢？將長方形紙條的一端翻轉(zhuǎn)180度，再把它用雙面膠把兩端粘起來。這樣就成了一個(gè)怪怪的圈。師演示完后再帶著學(xué)生一起做。
做好后在紙環(huán)上作個(gè)標(biāo)記A表示面包屑，想一想，小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)能吃到面包屑嗎？
學(xué)生用色筆從A點(diǎn)開始畫，直到又回到A點(diǎn)。這就是莫比烏斯帶神奇的地方。
3、分別在做好的普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”上各取一點(diǎn)。用色筆涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？
普通紙環(huán)上的顏色總是只涂了一面，“神奇的`紙環(huán)”上正反兩面都涂上了顏色，說明這個(gè)帶子已經(jīng)變成了只有一個(gè)面的帶子。
三、剪“神奇的紙環(huán)”
1、導(dǎo)入語：剛才我們通過探究，發(fā)現(xiàn)了“神奇的紙環(huán)”由兩個(gè)面變成了一個(gè)面，下面，我們一起繼續(xù)探究“神奇的紙環(huán)”的奧秘。
2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃蓮堥L方形紙條，在每張長方形紙條的中間畫一條線，再分別做一個(gè)普通紙環(huán)和一個(gè)“神奇的紙環(huán)”。
3、問：用剪刀沿紙條上的線剪開，你覺得會(huì)變成什么樣子？引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。
4、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪一剪。
5、匯報(bào)結(jié)果。
(1)發(fā)現(xiàn)普通圓環(huán)剪開后變成了兩個(gè)。
(2)“神奇的紙環(huán)”剪開后還是一個(gè)紙環(huán)，只是變大變細(xì)了，而且扭曲的不止180度了。
6、同學(xué)們，這條“神奇的紙環(huán)”還有很多神奇之處，你們想知道嗎？引導(dǎo)學(xué)生把紙條平均分成三份、四份做成“神奇的紙環(huán)”，再沿線剪開，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
平均分成三份的“神奇的紙環(huán)”沿線剪開后變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈;平均分成四份的“神奇的紙環(huán)”沿線剪開后變成一個(gè)大圈套著兩個(gè)小圈。
四、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
師小結(jié)：這莫比烏斯帶不僅好玩、有趣，而且還被應(yīng)用到生活中的許多地方，讓我們跟隨“莫比烏斯帶”一起走進(jìn)生活去看看。
五、揭示課前故事的謎底
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們知道那個(gè)執(zhí)事官是用什么辦法既救了農(nóng)民又懲治了小偷嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：聰明的執(zhí)事官將紙條扭了180度，做成“莫比烏斯帶”，從“應(yīng)當(dāng)”讀起，原話就變成了“應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民，應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷�！�
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 6
【教材說明】
莫比烏斯帶是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的一個(gè)副產(chǎn)品�！澳葹跛谷Α币驯蛔鳛椤傲私獠⑿蕾p的有趣的圖形”之一寫進(jìn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，編進(jìn)了義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》。
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)四上第77頁數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課――神奇的莫比烏斯帶
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)會(huì)做莫比烏斯帶，探究發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征。
2、經(jīng)歷大膽猜想、操作驗(yàn)證的過程，提高學(xué)生思維想象、動(dòng)手操作的能力。
3、感受數(shù)學(xué)圖形的神奇與美妙，拓寬數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的志趣。
【教具學(xué)具】
�。ɡ蠋煟┮粡堧p色紙條、一個(gè)2等分線的普通紙圈 ，剪刀
�。▽W(xué)生）每人四張雙色紙條、剪刀、膠水
【教學(xué)過程】
一、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1、操作演示，鋪墊引入
師：（出示長方形紙條）同學(xué)們，誰能告訴我這張紙條有幾個(gè)面？幾條邊？哪兩個(gè)面，哪四條邊，指給大家看看。
師：大家也拿出紙條，我們一起來摸摸看跟他說的是不是一樣的。
師：我能把它變成只剩下2個(gè)面2條邊，你知道怎么做嗎？ （指名演示，提問：兩個(gè)面在哪呢，邊呢？）
師：我們也一起來體驗(yàn)一下，（與生一起，邊做邊說）外圈一個(gè)面，內(nèi)圈一個(gè)面，左邊一條邊，右邊一條邊。
2、情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)探索師：瞧，這個(gè)圈跑到電腦上了
�。ㄕn件動(dòng)畫播放：紙圈外有一螞蟻，圈內(nèi)有一塊小蛋糕。）
師：猜猜看螞蟻這時(shí)最想干什么？
猜對(duì)了，饑餓的螞蟻特別想吃蛋糕，可是有個(gè)要求：咱這只螞蟻啊只能這樣爬（邊說邊演示），不能沿著邊緣翻到內(nèi)圈也不能打洞到達(dá)內(nèi)圈。你們說它能吃到蛋糕嗎？（不能）
師：我們還是請(qǐng)螞蟻先生辛苦地爬一趟試試看吧（動(dòng)畫播放）
師：唉呀，真的不能吃到啊，為什么呢？
預(yù)設(shè)：（通過觀察）學(xué)生可能會(huì)說因?yàn)槲浵佒荒茉谕馊ε�，不能�?jīng)過邊緣它肯定爬不到內(nèi)圈，所以就吃不到蛋糕。
師：也就是說要想吃到蛋糕，螞蟻必須從外圈（生：爬到內(nèi)圈）
師：怎樣才能讓螞蟻從外圈爬到內(nèi)圈呢？我們一起來想想辦法，制作一個(gè)讓螞蟻能從外圈爬到內(nèi)圈吃到蛋糕的紙圈。我們來比賽，看老師先想出為還是你們先想出來。
預(yù)設(shè)：若學(xué)生都無從下手可適當(dāng)提醒：如果把紙圈拆開，改變它的形狀，有辦法嗎？
［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)“螞蟻吃蛋糕”這一有趣的具體的情境讓學(xué)生在思考中探索如何讓螞蟻不沿邊緣也不打洞就能吃到里面的蛋糕，學(xué)生的求知欲望被激發(fā)，比起以“變魔術(shù)”導(dǎo)入，更能體現(xiàn)活動(dòng)課中數(shù)學(xué)味的存在，讓學(xué)生通過具體的情境去思考問題，探索，體驗(yàn)到莫比烏斯帶能從內(nèi)圈直接跑到外圈，并為學(xué)生琢磨其中的奧妙做了鋪墊。］
3、匯報(bào)評(píng)價(jià)，演示做法（學(xué)生可能有多種生成資源，給予適當(dāng)評(píng)價(jià)）預(yù)設(shè)一：若學(xué)生當(dāng)中有同學(xué)做成莫比烏斯帶形狀的，則師： 你這個(gè)圈有點(diǎn)特別哦，你是怎么做的？（生做）
師：我明白了，可以請(qǐng)你幫個(gè)忙嗎？你當(dāng)小老師做給大家看，來考考大家，看誰能看得懂。
該生慢動(dòng)作演示，當(dāng)把紙條扭一下時(shí)（即翻一面）
師：停，等等，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（生可能會(huì)說內(nèi)圈跑出來了）
師：觀察得很仔細(xì)，誰知道接下去應(yīng)該怎么做？
請(qǐng)一生上去接著做
師：為什么要對(duì)接啊？（生可能會(huì)說：這樣子能從粉色的外圈跑到白色的內(nèi)圈）
師：真了不起，你們會(huì)做了嗎？拿出紙條，我們一起這樣做（開口向外），然后一端不動(dòng)，上面一端怎么樣？（翻一面），然后對(duì)接，用膠水馬上粘上，看誰的速度快。
預(yù)設(shè)二：學(xué)生都沒有做出莫比烏斯帶形狀的。
師：我剛才也做了個(gè)圈，（舉起來）這個(gè)圈形狀還非常特別呢，想想知道老師怎么做的。（接下來”做法”教學(xué)設(shè)計(jì)與預(yù)設(shè)一相似）
[設(shè)計(jì)意圖：在磨課過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)于莫比烏斯帶的制作感到很困難，導(dǎo)致學(xué)生在后面無法探究、感受莫比烏斯帶的神奇，當(dāng)然問題主要出在于我原先的設(shè)計(jì)上，于是后來改成以上設(shè)計(jì)：慢動(dòng)作的演示，通過與學(xué)生互動(dòng)，讓觀看的'學(xué)生試著完成接下去的步驟。為的是能夠照顧到中下學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與到這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓全體學(xué)生都掌握做莫比烏斯帶的技巧，這樣既可以為后面的探究提供材料，也可以使學(xué)生在做的過程中感受到“內(nèi)外圈相接變成一個(gè)面”的神奇所在。]
4、質(zhì)疑問難，觀察發(fā)現(xiàn)
師：像這樣的一個(gè)圈就一定能讓螞蟻不經(jīng)過邊緣就能吃到里面的蛋糕嗎？我們一起來看看
師：（觀察課件）螞蟻現(xiàn)在哪里？（外圈），爬呀爬，咦，爬到哪了？（內(nèi)圈），終于吃到蛋糕了。
師：如果繼續(xù)往前爬，猜猜看會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
師：同學(xué)們有這么多的想法，我們?cè)僬?qǐng)螞蟻爬爬看吧。（播放課件）
螞蟻邊爬師邊問：剛才從外圈爬到內(nèi)圈，現(xiàn)在再從內(nèi)圈爬到哪了？
5、動(dòng)手實(shí)踐，探索發(fā)現(xiàn)
師：你們也用手中的筆把螞蟻爬過的路線畫下來。畫完后觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（能一筆從外圈畫到內(nèi)圈又回到原點(diǎn)）
6、介紹：莫比烏斯帶
師：你這樣能一筆從外圈畫到內(nèi)圈的帶子叫做莫比烏斯帶（板書課題）。
二、變化莫比烏斯帶
（一）沿二分之一線剪
1、猜想
師：看到這條線，你想干什么？（生可能會(huì)說：剪）
師：如果沿莫比烏斯帶的中線剪開，猜猜看會(huì)變成什么樣？
2、驗(yàn)證：到底會(huì)變成什么樣的呢，我們剪一剪看會(huì)有什么奇跡發(fā)生？
3：猜想：剪出來的這個(gè)大圈是莫比烏斯帶嗎？
4：驗(yàn)證：拿出筆畫一畫看看能不能把內(nèi)外圈一筆畫下來？
�。ǘ┭厝种痪�剪
1、猜想
師：剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一線剪開創(chuàng)造了神奇，接下來你還想怎么研究呢？
師：猜一猜，如果沿著三分之一線剪開，又會(huì)是怎樣呢？
2、驗(yàn)證：動(dòng)手試試看，變成什么了？
3、質(zhì)疑：它們是莫比烏斯帶嗎？
4、驗(yàn)證：左邊的同學(xué)驗(yàn)證大圈。右邊的同學(xué)驗(yàn)證小圈。你發(fā)現(xiàn)了什么？
[設(shè)計(jì)意圖：我堅(jiān)持讓學(xué)生先想一想：你想干什么或你還想怎么研究，猜一猜，剪完以后再想一想：為什么會(huì)是這樣的？這樣，就不只是讓學(xué)生動(dòng)手做，還要學(xué)生動(dòng)腦想，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，“大膽猜測，小心求證”的意識(shí)以及勤于反思的習(xí)慣。通過猜想--驗(yàn)證--驚奇--猜想--驗(yàn)證--驚奇，一次又一次感受數(shù)學(xué)的神奇魅力，讓學(xué)生在活動(dòng)中參與。]
（三）小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，你覺得莫比烏斯帶怎么樣？
三、莫比烏斯帶的應(yīng)用
1：談話：莫比烏斯帶很神奇，它讓生活變得更神奇。你們看，這是什么？
2：欣賞：過山車、傳送帶、三葉紐結(jié)、克萊因瓶，不可能郵票。
3：想象：還有哪些地方可以用到它，大膽的猜想，設(shè)計(jì)一下。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。本環(huán)節(jié)通過欣賞生活中的莫比烏斯帶，讓學(xué)生直觀地感受到它的作用，在美的享受中再一次感受數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。讓學(xué)生大膽設(shè)想與設(shè)計(jì)莫比烏斯帶在生活中的應(yīng)用，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的研究熱情，感受數(shù)學(xué)的魅力所在，又培養(yǎng)了他們的想象能力。］
四、拓展升華
1、談話：其實(shí)莫比烏斯帶還有很多玩法。剛才我們是將紙條的一端扭180度，還可以....剛才我們是沿它的二分之一中線、三分之一線剪開，其實(shí)還可以
2、創(chuàng)作：接下來的時(shí)間交給你們。發(fā)揮你們的聰明才智，大膽地去想象，設(shè)計(jì)一下。
3、展示：誰愿意來展示一下自己的作品。
五、課堂總結(jié)
談話：今天這節(jié)課，你最大的感受是什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 7
教材分析：
公元1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因?yàn)槠胀垘Ь哂袃蓚�(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣。我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
學(xué)生分析：
莫比烏斯帶這節(jié)活動(dòng)課對(duì)老師來說都是很新奇的。我以前從沒接觸過，對(duì)學(xué)生來說更是陌生，從沒見過。通過這節(jié)課使學(xué)生了解認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶；動(dòng)手制作，自主探索莫比烏斯帶，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮奧秘，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能
使學(xué)生了解認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶，動(dòng)手制作莫比烏斯帶。
二、過程與方法
在莫比烏斯帶的探索過程中，體會(huì)實(shí)驗(yàn)，猜想，驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法
三、情感、態(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生在探究活動(dòng)過程中，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生敢于動(dòng)手，樂于交流，善于推理的能力，在學(xué)習(xí)過程中獲得積極向上的情感體驗(yàn)。教具準(zhǔn)備：剪刀，固體膠，水彩筆，紙條若干個(gè)，課件
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、變魔術(shù)
師：（出示一張白紙條）請(qǐng)看我手中的這張紙條，它有幾條邊？幾個(gè)面？
生：（齊）四條邊、兩個(gè)面。
師：一個(gè)正面、一個(gè)反面�，F(xiàn)在我會(huì)變魔術(shù)，我能把它變成只有兩條邊、兩個(gè)面。 (師微笑著把紙條變成紙圈。)
師：是不是兩條邊、兩個(gè)面？
師：是啊，這沒什么神奇的，神奇的在后面。我還可以把它變成一個(gè)面和一條邊。你們能做嗎？大家先試試看。(生瞪大眼睛，興趣一下子被激發(fā)起來了。有同學(xué)在
想，有同學(xué)在試。)（巡視，看有沒有人做出來的，結(jié)果沒人能做出來）好，老師來做一下，想跟老師學(xué)嗎？
(師把紙條放在背后操作，做成莫比烏斯圈。)
師：不想讓你們看到！(師出示莫比烏斯圈)想想吧，是怎么做的？
二、做紙圈
師：(看到有少數(shù)同學(xué)做成了)同學(xué)們可以互相幫助。先讓做出來的學(xué)生說說怎做，(師演示)，然后師總結(jié)方法：一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉(zhuǎn)成180°，變成一個(gè)紙環(huán)，再用固體膠把兩端粘牢。
師：為什么是一條邊？哪位同學(xué)來說說，（師用手示范），沿著紙條的任一邊一直摸下去，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：是一條邊！
師：第二個(gè)問題，是不是一個(gè)面？我們一起動(dòng)手，都來檢驗(yàn)一下吧。我們拿起筆來，(師示范，)從這面起，在中間畫一條線(師生操作)。畫好了有什么發(fā)現(xiàn)？生：所有的面都畫上了，真是一個(gè)面，怎么回事？
師：不是有二個(gè)面嗎？怎么變成了一個(gè)面呢？(里面的接到外面)，(上面的邊與下面的邊連接在一起了)好玩嗎？，舉起剛做的紙帶，這叫什么？知道么？(師板書：莫比烏斯帶)生：莫比烏斯帶
師：對(duì)，是莫比烏斯帶，也叫莫比烏斯圈。為什么象人的名字？我來告訴同學(xué)們，德國有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯帶。
師：像這樣沒有里面和外面之分，只有一個(gè)面的，數(shù)學(xué)上叫單側(cè)曲面。那么普通的紙圈有里外之分就叫——生：雙側(cè)曲面。
三、沿1/2線剪
師：（展示一個(gè)普通紙圈），如果我沿它的中線剪開會(huì)怎樣？生：會(huì)變成2個(gè)同樣大小的紙圈師：是嗎？（師示范），還真是啊。
師：（展示莫比烏斯帶），我們的魔術(shù)還要繼續(xù)往下做，怎么做呢？剛才你們不是在這個(gè)紙圈中間畫了一條線嗎？想一想，如果我們沿著中間這條線把這個(gè)紙圈剪開的話，會(huì)怎樣呢？
生：我覺得這個(gè)圈會(huì)變成兩個(gè)圈。
生：我覺得會(huì)變成兩個(gè)莫比烏斯圈。
生：會(huì)不會(huì)變成三個(gè)圈？
師：(看到有學(xué)生想剪了)要知道究竟，怎樣辦呢？
生：剪剪看。
師：是啊，實(shí)踐出真知！
生：在我剪完之后，不像剛才同學(xué)們說的那樣是兩個(gè)圈，是連在一起的。
生：我這個(gè)也是連在一起的。
師：那是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈？
生：(齊)一個(gè)圈。
師：奇跡發(fā)生了啊。我們都認(rèn)為從中間剪開應(yīng)該是兩個(gè)圈呀，結(jié)果變成一個(gè)圈。這就是莫比烏斯帶的神奇之處�。∵@還是不是一條莫比烏斯帶呢？現(xiàn)在我們驗(yàn)證一下，用筆畫一畫，(生操作)，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：從頭畫到結(jié)束只畫了一個(gè)面，還有一個(gè)面沒畫上。
師：那它是莫比烏斯帶嗎？
生：不是了。
師：現(xiàn)在在中間又畫了一線條，如果再沿著這條線剪開，想一想，又會(huì)是什么結(jié)果呢？
生：還是一個(gè)圈。
生：我覺得是兩個(gè)圈。
師：大家做做看。
(生動(dòng)手操作，師也動(dòng)手操作。)
生：是兩個(gè)套著的圈，真奇怪！四、沿1/3線剪
師：我們繼續(xù)來感受這個(gè)紙圈的神奇，好嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鲆粡埌准垪l，在白紙條上畫三等分線。請(qǐng)把中間的部分涂上你喜歡的顏色，兩面都涂，再做成莫比烏斯帶形狀。
師：好，現(xiàn)在你們有什么想法？
生：能沿著線把這個(gè)莫比烏斯圈剪開嗎？
師：可以的。如果我們沿著三等分線把這個(gè)莫比烏斯圈剪開的話，需要剪幾次呢？
生：(齊)兩次。
師：剪完以后會(huì)是什么樣子呢？
生：我覺得剪完后可能會(huì)是三個(gè)圈套在一起。
生：我覺得會(huì)變成一個(gè)大圈。
師：真佩服你們的想象力。那究竟會(huì)怎么樣，還是動(dòng)手去做一做。（下課后做）
五、放音樂，自主玩
師：剛才我們將一張普通的紙條擰、粘、剪，感受到了莫比烏斯圈的變幻莫測、神奇無比。我想接下來的時(shí)間就完全交給同學(xué)們了，現(xiàn)在發(fā)揮你們的聰明才智，自己去想象、設(shè)計(jì)、制作。請(qǐng)?jiān)倌贸鲆粡埌咨垪l，剛才我們是擰了180°，想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿1/2、1/3線剪的，現(xiàn)在想一想怎么剪。哪位同學(xué)有特別好的創(chuàng)意，老師將獎(jiǎng)給他紅色紙條繼續(xù)設(shè)計(jì)。
(屏幕上出示經(jīng)典的莫比烏斯帶圖案，放輕音樂，生創(chuàng)作，師巡視，詢問夸獎(jiǎng)，)
師：剛才是我們各自在創(chuàng)造，現(xiàn)在小組內(nèi)的同學(xué)相互交流欣賞。說說你是怎么做的，怎么旋轉(zhuǎn)的，怎么剪開的。
師：剛才我們已經(jīng)創(chuàng)造和分享了莫比烏斯帶的神奇。我想肯定還有很多同學(xué)想繼續(xù)去探究，我們現(xiàn)在暫停。
六、發(fā)明與應(yīng)用
師：莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，大家想對(duì)它有更多的了解嗎？（多媒體展示螞蟻爬過莫比烏斯梯。）．
師：這是莫比烏斯爬梯，一只小螞蟻在快速地往前走，這只小螞蟻會(huì)有怎樣的奇遇呢？
生：答小螞蟻從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，最后又回到一個(gè)點(diǎn)，它怎么也爬不出這個(gè)爬梯
師：大家的想象力真豐富．莫比烏斯帶能帶給我們無限的遐想。
師：莫比烏斯帶不但好玩還好用呢。想想看，莫比烏斯帶可以在哪些地方用上呢？
生：家里有胖孩子的，媽媽就可以設(shè)計(jì)一個(gè)莫比烏斯跑道，讓她的兒子減肥。生：我覺得可以把樓梯建成莫比烏斯帶的形狀。
師：很大膽的`一個(gè)猜想，說不定有朝一日，我們的樓梯就像他講的那樣，我上去
一會(huì)兒又下來了。
師：生活中，當(dāng)磁帶的一面唱完了后得換另一面，你學(xué)完莫比烏斯帶后有什么想法？
生：可以做一個(gè)莫比烏斯圈的能循環(huán)的磁帶，聽時(shí)，不用拿出磁帶，A、B兩面都能聽。
師：多有價(jià)值的創(chuàng)意，應(yīng)該申請(qǐng)專利。唉，只可惜這個(gè)創(chuàng)意我們稍微遲了一點(diǎn)，已經(jīng)被一個(gè)日本人申請(qǐng)了。
師：（多媒體展示圖片）其實(shí)還有工廠里的傳送帶也做做成莫比烏斯帶，這樣磨損的就不只一面了，使用壽命增加了一倍。類似的，針式打印機(jī)的色帶，經(jīng)過180°旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行對(duì)接，這樣可以使色帶在打印中兩面都得到充分利用，從而成倍地延長其使用壽命，大大節(jié)省了材料。
師：怎樣，莫比烏斯帶不僅很神奇而且還很有用吧！
七、說收獲與遺憾
師：很可惜我們的時(shí)間到了，上了今天這節(jié)課你有什么收獲或遺憾？
生：通過這節(jié)課我知道了什么是莫比烏斯帶。
生：我的遺憾是沒有想出日常生活中可以用上莫比烏斯圈只有一條邊、一個(gè)面。
生：我知道莫比烏斯圈了，遺憾的是我不能多剪幾次。
師：那是怪李老師沒有給大家更多的時(shí)間，這樣，課下再試試好不好？
師：好了，同學(xué)們，大家通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是對(duì)莫比烏斯圈還有很多疑問呢？還有很多為什么沒能解答，有的問題老師也不怎么清楚，數(shù)學(xué)家們也還在繼續(xù)探索。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的學(xué)問叫拓?fù)鋵W(xué)。 (師板書：拓?fù)鋵W(xué))希望同學(xué)們能在課下繼續(xù)探討有關(guān)莫比烏斯帶的問題，可能有一天你們會(huì)有新的創(chuàng)造發(fā)明呢！
課后反思：
莫比烏斯帶這節(jié)活動(dòng)課對(duì)老師來說都是很新奇的。我以前從沒接觸過，對(duì)學(xué)生來說更是陌生，從沒見過，有很多老師都是跳過或是讓學(xué)生自己看下。參考書上對(duì)這個(gè)內(nèi)容也沒有任何介紹，沒有現(xiàn)成的參考資料，網(wǎng)上也只是對(duì)莫比烏斯帶的用途作了簡單的介紹。但我把這看成了一次自我鍛煉和自我挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)。我和其他教師在一起商議，探討、動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)計(jì)了4個(gè)活動(dòng)，首先是做莫比烏斯帶，然后是沿1/2線剪，再沿新圈的1/2線剪，最后沿1/3剪。
我設(shè)計(jì)這節(jié)活動(dòng)課的初衷是想開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)變幻莫測的無窮魅力。我決定以“動(dòng)手做數(shù)學(xué)，做中學(xué)數(shù)學(xué)”的思路來進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在操作中進(jìn)行研討，在研討中進(jìn)行分析，在分析中進(jìn)行驗(yàn)證。
從整節(jié)課來看，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在“動(dòng)手做”中深切地感受到了莫比烏斯帶的無窮魅力，激發(fā)了強(qiáng)烈的好奇心和創(chuàng)造欲望。在動(dòng)手探尋莫比烏斯帶的奇妙特點(diǎn)時(shí)，我堅(jiān)持讓學(xué)生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：為什么會(huì)是這樣的？這樣，就不只是讓學(xué)生動(dòng)手做，還要學(xué)生動(dòng)腦想，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，“大膽猜測，小心求證”的意識(shí)以及勤于反思的習(xí)慣。
一般的課上，學(xué)生的動(dòng)手操作多是遵師命而為，學(xué)生是操作者，不是探究者，我適時(shí)地放手，給了學(xué)生充分的自主創(chuàng)造的時(shí)間和空間，學(xué)生開動(dòng)腦筋提出猜想，動(dòng)手驗(yàn)證，愉快體驗(yàn)，它十分有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情和發(fā)現(xiàn)欲望。最后的教學(xué)環(huán)節(jié)立意在“發(fā)明與應(yīng)用”，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，發(fā)揮學(xué)生們的想象力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
教學(xué)，同樣是一門遺憾的藝術(shù)。課下我在品味著那幾處不足。
在設(shè)計(jì)這節(jié)課的過程中，我遇到了這樣的問題：在教學(xué)過程中，個(gè)別學(xué)生不能按老師的要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，做不出作品，但是如果我給學(xué)生充分的時(shí)間讓每個(gè)學(xué)生都做完，就會(huì)嚴(yán)重超時(shí)。對(duì)于這樣一節(jié)動(dòng)手操作要求高的課，由于學(xué)生存在個(gè)體差異，讓全體學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)完成４次操作，并且不斷猜想、驗(yàn)證，難度很大。因此，本節(jié)課中，我采取小組互相幫助、啟發(fā)、交流來完成教學(xué)任務(wù)。但畢竟是一堂活動(dòng)課，對(duì)課堂的控制能力要求非常的高，什么時(shí)候該讓學(xué)生動(dòng)，什么時(shí)候又要讓學(xué)生停，這還是我要研究的問題。
上完后，學(xué)生都非常的感興趣，非常的興奮，他們說從沒上過這樣的有趣數(shù)學(xué)課，下課了，還追著老師問這問哪，我也有一種成功的喜悅，看來孩子們還真的很歡迎這樣的數(shù)學(xué)課，我也更有信心來研究這些被忽視的數(shù)學(xué)活動(dòng)課了。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成莫比烏斯帶。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的'無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
剪刀，膠水、彩筆、彩色長方形紙
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑自探
同學(xué)們，知道我們今天要研究什么內(nèi)容嗎？（通過觀察大屏幕，學(xué)生知道今天要學(xué)習(xí)神奇的莫比烏斯帶）看過這個(gè)題目，你想到了什么？（什么是莫比烏斯帶？它神奇在哪兒了？怎么制作莫比烏斯帶？）
讓我們帶著這些問題，一起走進(jìn)今天的課堂學(xué)習(xí)《神奇的莫比烏斯帶》。（板書課題：神奇的莫比烏斯帶）
二、分組學(xué)習(xí)，合作交流
1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕黾垪l，你發(fā)現(xiàn)了什么？(長方形、有4條邊、4個(gè)直角、2個(gè)面)（板書：紙條4條邊2個(gè)面）
2、你能把它變成兩條邊嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉�。（引�?dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）
做成一個(gè)普通紙圈，引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：
普通紙圏2個(gè)面2條邊（板書）
3、你能把它變成1個(gè)面嗎？
出示制作方法：先做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一端翻轉(zhuǎn)180°，再用膠帶粘牢。
請(qǐng)同學(xué)們按照老師演示的方法做一個(gè)這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助）
4、那這樣一個(gè)紙圈真的是一條邊、一個(gè)面嗎？我們一起來檢驗(yàn)吧！拿出一支水彩筆，在紙圈的中間畫一條線，看看它是不是一個(gè)面。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
2、在動(dòng)手操作、對(duì)比探索中認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶，學(xué)會(huì)將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征。
3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索的過程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
每位學(xué)生若干張長方形紙條、剪刀、固體膠、水彩筆。
【教學(xué)過程】
一、魔術(shù)引入，揭示課題
1、魔術(shù)引入，激發(fā)學(xué)生對(duì)紙條的興趣
師：老師手里有一張紙條和兩個(gè)回形針，一會(huì)兒老師可以利用紙條變個(gè)魔術(shù)，讓兩個(gè)回形針手牽手，你信嗎？ 如果我做到了你們要送給我掌聲。
師：準(zhǔn)備好雙手，請(qǐng)瞪大你們的眼睛仔細(xì)看，鑒證奇跡的時(shí)刻到了……
師：看來這小小的紙條看似普通，其實(shí)還真是挺不簡單的！今天我們這節(jié)課就和紙條有關(guān)，這節(jié)課的名字叫做？
課題：“神奇的莫比烏斯帶”。
2、揭示課題“神奇的莫比烏斯帶”
師：看了這個(gè)課題，你們有什么想問的嗎？
生1：莫比烏斯帶是什么樣子的？
生2：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？
生3：為什么叫莫比烏斯帶��？
生4：什么是莫比烏斯帶？
師：啊，大家有這么多的疑問，是啊，說莫比烏斯圈是神奇的，它神奇在哪兒呢？
二、認(rèn)識(shí)“莫比烏斯圈”
（一）莫比烏斯圈的形成過程
師：要想研究這個(gè)問題，一切都要從這張小小的紙條說起。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具里的一張紙條
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)紙條，它有幾個(gè)面，幾條邊？
生：（齊）兩個(gè)面，四條邊。
板書：紙條：兩個(gè)面四條邊
師：像這樣粘到一起后呢？幾個(gè)面？幾條邊？你們也來做一下，
板書：紙環(huán)：兩個(gè)面，兩條邊
師：如果紙環(huán)里有面包屑，小螞蟻不經(jīng)過紙環(huán)的邊緣，也不打洞能吃到面包屑嗎？看視頻，為什么吃不到呢？
�。ㄒ�?yàn)樾∥浵佋谕鈧?cè)面，面包屑在內(nèi)側(cè)面不在一個(gè)面）
師：看來在這個(gè)紙環(huán)里小螞蟻是吃不到面包屑了。我們繼續(xù)看視頻。
師：在這個(gè)莫比烏斯圈上，不管小螞蟻從哪一點(diǎn)出發(fā)，都可以不必爬過邊緣就能吃到面包屑，什么感覺？ （這真是個(gè)神奇的紙環(huán)）
師：想不想親自動(dòng)手做一個(gè)這樣的紙環(huán)？再看視頻，可以一邊看視頻，一邊動(dòng)手做
師：你的莫比烏斯帶做好了嗎？
�。ǘ�、驗(yàn)證
師：先看你手中的普通紙環(huán)，拿出水彩筆，像這樣從一點(diǎn)開始涂色，我們?cè)賮砜纯瓷衿娴募埈h(huán)，也這樣從一點(diǎn)開始涂色，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會(huì)有哪些發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)面）
師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，又回到了起點(diǎn)
你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它只有一條邊。板書（莫比烏斯帶：一個(gè)面一條邊）
師：一張普通的紙條，從兩個(gè)面四條邊變成一個(gè)面一條邊，你覺得莫比烏斯帶神奇嗎？
生：有點(diǎn)兒神奇
師：莫比烏斯圈的神奇之處可不止這些，我們接著來研究。
三、“莫比烏斯圈”的特點(diǎn)
1、用剪刀沿著紙圈的中線剪開
師：莫比烏斯帶誕生以后，引起了很多人的.關(guān)注，有人就想，如果沿著紙圈的中線剪開，會(huì)是什么樣子的呢？ 教師示范：我們先剪普通的紙環(huán)，兩個(gè)紙環(huán)
同學(xué)們，讓我們來猜一猜。
生1：它會(huì)變成兩個(gè)圈。
生2：交叉在一起的兩個(gè)圈……
師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？注意安全。
學(xué)生動(dòng)手沿著中線剪開，有什么發(fā)現(xiàn)
生：發(fā)現(xiàn)剪開之后變成了一個(gè)大的紙環(huán)。
師：那么，這個(gè)大的紙環(huán)是不是“莫比烏斯帶”呢？
師：學(xué)到了這里，你對(duì)莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？
生：太神奇了！ 我也想剪一剪，
師：請(qǐng)你們親自動(dòng)手試試看。
2、師：那么把紙條平均分成三份，也做成神奇的紙環(huán)，再沿虛線剪開，又會(huì)是什么樣子呢？
師：動(dòng)手前，先猜測一下結(jié)果， 有困難的同學(xué)可以跟同桌合作 動(dòng)手操作，顯示學(xué)生作品
師：把莫比烏斯圈沿四分之一，五分之一的寬度剪開，又會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？意猶未盡的同學(xué)們課后先猜一猜，再動(dòng)手試一試，最后驗(yàn)證你們的猜測。
四、師：那么莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用呢，我們來看一段視頻看來莫比烏斯帶在生活中的應(yīng)用也是很廣泛的。
五、總結(jié)：這節(jié)課就研究到這，誰能說說這節(jié)課你有什么收獲最后謝謝同學(xué)們的配合，感謝各位的傾聽，謝謝大家！
【板書設(shè)計(jì)】
神奇的莫比烏斯帶
紙條：4條邊2個(gè)面
紙環(huán)：2條邊2個(gè)面
莫比烏斯帶：1條邊1個(gè)面
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