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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿（通用10篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到說課稿，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。快來參考說課稿是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 1
一、說教材
（一）教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是人教版六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)內(nèi)容，考慮到學(xué)生的實(shí)際接受能力，本課只講解例1
1、例題中巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀而且易于尋找解題途徑，并能避免繁雜的計(jì)算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解決問題過程中顯得更優(yōu)越，因而數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。
2、例題中巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計(jì)算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解決問題過程中更優(yōu)越，因而數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。
3、從教材編排看，數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)逐漸由借助直觀形式過渡到知識(shí)的遷移與推理；從學(xué)生思維特點(diǎn)看，他們正從形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，從數(shù)形結(jié)合的滲透情況看，教材注重由低段的感悟數(shù)形結(jié)合思想逐步到高段能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題。
�。ǘ⿲W(xué)情
小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識(shí)遷
移來完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)入高年級(jí)后，學(xué)生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學(xué)生更直觀的理解知識(shí)，同時(shí)又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)課教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)。
基于以上對(duì)教材和學(xué)情分析，我確定了本節(jié)課的`教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)如下。
（三）教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問題。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。
�。ㄋ模�.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
借助“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何用形來表示數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決
問題。
二、說教法和學(xué)法。
（一）教法：
為了在教學(xué)過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神，同時(shí)采用課件生動(dòng)形象的演示功能，強(qiáng)化理解，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)并調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
（二）學(xué)法：
1、給學(xué)生提供充足的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生自主應(yīng)用學(xué)具解決問題的意識(shí)，為學(xué)生提供了學(xué)具——小正方形，將問題直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的內(nèi)容進(jìn)行理解，在明確了題目的要求之后，教師把時(shí)間還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主思考問題，通過具體形象學(xué)具的支撐幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、利用小組合作學(xué)習(xí)，在合作交流中通過擺一擺，議一議，借助直觀教具發(fā)現(xiàn)理解規(guī)律。
3、利用小組合作學(xué)習(xí)交流的形式，鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)問題或者疑惑時(shí)，僅依靠自己的力量無法進(jìn)行解決，可小組同學(xué)互幫互助共同啟發(fā)直至發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題。
三、說教學(xué)程序
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激情促思。
師：同學(xué)們，我們走過了小學(xué)五年的數(shù)學(xué)之旅，在學(xué)習(xí)中，我們常常會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想，用畫圖的方法，來幫助我們解題。例如：在學(xué)習(xí)“倍”的問題時(shí)，我們利用線段圖來理解倍數(shù)關(guān)系、在解決植樹問題的時(shí)候，我們也通過作圖來區(qū)分植樹問題的3種情況。
�。ǘ⒑献魈骄�、解決問題。
1、出示題目：1+3+5+7++99= 50個(gè)
這里有一道經(jīng)典的題目，你能很快說出結(jié)果嗎？我能。老師的秘密就是請(qǐng)小正方形來幫忙。你也想學(xué)會(huì)這種快速解題的方法嗎？
2、小組合作探究：1+3 1+3+5
師：好，我們首先來看看這類算式有什么特點(diǎn)？
1、這類算式有什么特點(diǎn)？（從1開始、連續(xù)奇數(shù)相加
2、復(fù)雜的問題，我們一般從簡(jiǎn)單的例子入手研究。我們就以前兩個(gè)算式為研究對(duì)象，一起來探究其中的奧秘。
3、根據(jù)算式中的加數(shù)有序地拿出若干個(gè)小正方形，拼成大的正方形，你會(huì)怎么拼？
�。�1）1，用一個(gè)正方形表示。
�。�2）1+3= 1+3+5=怎樣用圖形來表示，并思考以下2個(gè)問題思考
�。�1）加數(shù)個(gè)數(shù)與圖形每邊個(gè)數(shù)有什么關(guān)系
（2）圖形總個(gè)數(shù)與加數(shù)個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
3、請(qǐng)觀察上面的算式和下面的圖形，結(jié)合這兩個(gè)問題你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)說說
4、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每邊個(gè)數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：加數(shù)有幾個(gè)和就是幾的平方。
5、根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，能夠?qū)⑦@幾道算式補(bǔ)充完整。
1=（）2
1+3=（）2
1+3+5= （）2
并說說你的理由？如1+3這里有2個(gè)加數(shù)拼成了每邊個(gè)數(shù)是2的正方形，和就是2的平方
6、猜一猜：如果用小正方形繼續(xù)擺下去，至少還需要添上幾個(gè)小正方形才能拼成一個(gè)大的正方形呢？（7個(gè)）是這樣的嗎？求圖中小正方形的個(gè)數(shù)，算式列為？
7、你能用一句話總結(jié)出求這類算式得數(shù)的規(guī)律嗎？這條規(guī)律我們是借助什么得到的呢？（圖形）的確，圖形能夠幫助更加直觀地理解數(shù)的問題。
�。ㄈ㈧柟虘�(yīng)用，總結(jié)提升
1、運(yùn)用規(guī)律解決問題。
（1）1＋3＋5＋7＝（）2
�。�2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2
（3）從1開始的連續(xù)n個(gè)奇數(shù)相加的和＿＿。
2尋找圖形中蘊(yùn)藏的算式的規(guī)律。通過剛才的研究，我們知道了，有很多數(shù)的問題是借助圖形來思考的，那么圖形里面會(huì)不會(huì)也蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律呢？
下面幾個(gè)圖形中，各有幾個(gè)紅色的和藍(lán)色的小正方形？（填出來）先看紅色，有什么規(guī)律？每次加1；
再看藍(lán)色，有什么規(guī)律？每次加2。你是怎么知道每次加2的？（每增加1個(gè)紅色，就會(huì)增加兩個(gè)藍(lán)色，課件演示，）是這樣嗎？
照這樣下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？你是怎么想的？
第10個(gè)圖形呢？有沒有更好的辦法？
�。ㄕn件展示第二種）（鼓勵(lì)多角度思考）
那么第100個(gè)圖形中，有多少個(gè)藍(lán)色呢？算式怎么列？
[設(shè)計(jì)意圖]圖形中蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律，數(shù)形結(jié)合能讓這些規(guī)律變得淺顯易懂第四環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理，歸納總結(jié)
同學(xué)們回憶一下，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
[設(shè)計(jì)意圖]對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)回顧整理，形成基本的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 2
設(shè)計(jì)說明
數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把握好數(shù)形結(jié)合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。在引進(jìn)新知、建構(gòu)概念、解決問題時(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的思維能力。
1.重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段最重要的一種數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。因此，教學(xué)伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)和與大正方形中每列(或每行)小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。
2.借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決相關(guān)問題。
教學(xué)例2時(shí)，從觀察抽象的算式特點(diǎn)開始，先通過簡(jiǎn)單的計(jì)算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡
學(xué)生準(zhǔn)備：若干張完全相同的小正方形紙卡
教學(xué)過程
問題導(dǎo)入
1.課件出示問題。
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠(yuǎn)的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？
2.學(xué)生討論、回答。
(圖2是描述媽媽的，因?yàn)閶寢屧诮∩碇行臎]停留；圖1是描述小蘭的，因?yàn)樗诨丶业穆飞嫌昧?分鐘；圖3是描述爸爸的)
3.揭示課題。
借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。
設(shè)計(jì)意圖：通過解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。
探究新知
1.教學(xué)例1。
(1)課件出示例題。
觀察圖形，把算式補(bǔ)充完整。
1＝()2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2
(2)觀察圖形與算式，總結(jié)規(guī)律。
�、儆^察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數(shù)有什么關(guān)系。
�、趨R報(bào)規(guī)律。
[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的`大正方形中每列(或每行)小正方形的個(gè)數(shù)相同。
規(guī)律二：算式左邊加數(shù)的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)和。
規(guī)律三：算式左邊加數(shù)的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個(gè)數(shù)的平方。]
(3)運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)
①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)
�、�1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
�、踎_______________＝92
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2.教學(xué)例2。
(1)課件出示例題。
計(jì)算＋＋＋＋＋＋…。
(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、儆^察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
試算：＋＝，＋＝，＋＝…
(發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1)
(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。
�、僖龑�(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。
�、趨R報(bào)、交流。
a.結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：
b.結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：
(4)明確結(jié)論。
�。�1
(5)交流對(duì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的感悟。
(數(shù)形結(jié)合的方法可以把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡(jiǎn)潔、易懂)
設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)，觀察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想。
鞏固練習(xí)
1.完成教材108頁1題。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵(lì)用不同的方法解答)
2.完成教材108頁2題。
3.完成教材110頁4題。
課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些解決問題的方法？
布置作業(yè)
1.教材109頁1題。
2.教材110頁3題。
3.教材111頁6題。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 3
（一）教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
2、使學(xué)生會(huì)利用圖型來解決一些有關(guān)的問題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)
1、教學(xué)內(nèi)容和作用。
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得更直觀。
數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時(shí)候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如：利用長(zhǎng)方形模型來教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。
還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋，有機(jī)融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。
本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和利用數(shù)學(xué)與形的結(jié)合，可以解決一些有趣的數(shù)學(xué)問題。
具體編排結(jié)構(gòu)如下：
等差數(shù)列1，3，5，…之和與正方形數(shù)的關(guān)系 例1
數(shù)與形
求等比數(shù)列1/2，1/4，1/8，…之和例2
從上表可以看出，本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)層次。
一是使學(xué)生通過數(shù)與形的對(duì)照，利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。
二是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型，使學(xué)生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習(xí)二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。2、教材編排特點(diǎn)。
本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。
�、� 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如，通過觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開始的連續(xù)奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過觀察和計(jì)算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問題。
�、� 在利用數(shù)形解決問題的過程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如，在例2中，讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無窮無盡的”類推。使學(xué)生在這一過程中體會(huì)推理和極限的思想。
�。ㄈ┙虒W(xué)建議
1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。
形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的`角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說，如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形，例如，邊長(zhǎng)是2的大正方形和邊長(zhǎng)是1大正方形，相差的是3個(gè)小正方形；邊長(zhǎng)是3的大正方形和邊長(zhǎng)是2大正方形，相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此，每個(gè)大正方形圖中都隱藏著一個(gè)算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。
2、使學(xué)生感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。
圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項(xiàng)相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個(gè)數(shù)無限趨近于1時(shí)，其結(jié)果就是1.一個(gè)極其抽象的極限問題，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。
3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。
小學(xué)階段，雖然不要求寫出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據(jù)例1的結(jié)論，很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結(jié)果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形，第二個(gè)圖最外圈有8×2個(gè)小正方形，第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形……通過推理，可知第n個(gè)圖最外圈就有8×n個(gè)小正方形，每一次都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加8個(gè)小正方形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：每次多的這8個(gè)小正方形都是怎么來的？使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個(gè)小正方形所產(chǎn)生的。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 4
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形和相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。
2、啟發(fā)學(xué)生結(jié)合圖形的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。
過程與方法
經(jīng)歷解決問題的相關(guān)過程，體驗(yàn)遷移類推的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律。
難點(diǎn)：
探索規(guī)律并驗(yàn)證規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，小正方形若干。
教學(xué)過程：
一、質(zhì)疑導(dǎo)入
出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口報(bào)出結(jié)果嗎？觀察這道算式，這些加數(shù)都有什么特點(diǎn)？
二、探究新知
1、化繁為簡(jiǎn)初步探究（1）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出結(jié)果。觀察算式與結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1、它們都是從1開始的.連續(xù)奇數(shù)數(shù)列求和。
2、它們的和是一個(gè)數(shù)的平方。）
(2)像這樣的算式會(huì)有什么奧妙呢？今天我們就借助小小的正方形來研究像這樣的數(shù)列求和的奧妙（板書課題：數(shù)與形）
教師演示1可以表示1個(gè)正方形，1+3可以用1個(gè)正方形和3個(gè)正方形拼成一個(gè)稍大的正方形，是幾行幾列呢？（2）數(shù)形結(jié)合在拼好的稍大正方形、較大正方形上涂一涂，分別找出加數(shù)1、3、5在圖形上怎么表示？一個(gè)數(shù)涂一種顏色。
(3)觀察算式與圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌交流學(xué)生匯報(bào)。
�。ㄒ�(guī)律：1、這樣的數(shù)列求和：有幾個(gè)加數(shù)就是幾的平方。
2、每多一個(gè)加數(shù)，圖形上會(huì)增加一個(gè)“L”形。
3、和是一個(gè)數(shù)的平方，這個(gè)數(shù)是組成正方形行與列小正方形的個(gè)數(shù)。（正方形邊長(zhǎng)）)(4)利用規(guī)律完成練習(xí)1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化規(guī)律，探究求和通式(1)引導(dǎo)；
1+3=2的平方，結(jié)果中2的平方，這里的2與哪個(gè)加數(shù)更為緊密？（3+1）÷2=2(2)學(xué)生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、獨(dú)立驗(yàn)證求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化練習(xí)1+3+5+7+9+11+······+=（？）
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 5
教材分析：
《數(shù)與形》是本冊(cè)教材第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容。它是教材新增的內(nèi)容，按照傳統(tǒng)的教學(xué)，是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)的，而對(duì)普通學(xué)生來說要求偏高�，F(xiàn)在教材作為例題編寫，其意圖是讓學(xué)生通過數(shù)與形的對(duì)照，探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實(shí)際問題，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。
設(shè)計(jì)理念：
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得更直觀。教學(xué)中學(xué)生通過想一想、擺一擺、算一算、議一議，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并且能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些有關(guān)數(shù)的問題，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。在練習(xí)中，學(xué)生利用數(shù)形對(duì)照，觀察圖的變化規(guī)律，并探究數(shù)的變化規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、學(xué)生利用圖形解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
3、學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、顏色不同的小正方形若干、彩色筆、學(xué)習(xí)記錄單等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
出示本地“十一”假期中接待游客總數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生通過觀察統(tǒng)計(jì)圖來解決一些問題。并引入新課：數(shù)與形
【設(shè)計(jì)意圖：新課的導(dǎo)入，聯(lián)系生活，拉近學(xué)生距離。通過舊知，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)與形的感知，初步建立數(shù)與形的思想�！�
二、發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律
1、探究例1，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課，我們先來玩一個(gè)拼圖游戲吧！就是用這樣的小正方形來拼出更大的正方形，相信你一定會(huì)從中發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的奧秘。
�、賹W(xué)生在小組內(nèi)完成學(xué)習(xí)單中的想一想、拼一拼、算一算、議一議。
�、趯W(xué)生以小組為單位把拼圖呈現(xiàn)在黑板上，并匯報(bào)。
結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)算式中的特點(diǎn)：從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個(gè)這樣的奇數(shù)和就是幾的平方。
2、驗(yàn)證規(guī)律：結(jié)合圖形總結(jié)得出：從1開始連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個(gè)這樣的奇數(shù)拼出的圖形就有幾行幾列，也就是幾的平方。
3、寫寫填填。
同學(xué)們，老師想考考你們，你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫一寫嗎？1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
=92請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4、變式練習(xí)
接下來的題目有信心嗎？3+5+7=（）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過想一想、拼一拼、算一算、議一議，親歷了從“形”到“數(shù)”的過程，能直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關(guān)系。結(jié)合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，并且能應(yīng)用規(guī)律來解決一些計(jì)算問題。讓學(xué)生初次體驗(yàn)“形”能直觀解釋“數(shù)”的.計(jì)算，從而體驗(yàn)成功的樂趣。增加變式練習(xí)豐富課時(shí)內(nèi)容，變式練習(xí)1針對(duì)學(xué)生易忽略從1開始這一要素進(jìn)行訓(xùn)練，變式練習(xí)2訓(xùn)練學(xué)生解決問題的策略】
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題
同學(xué)們，圖形與數(shù)之間還有許多的奧秘等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，大家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
1、完成P108“做一做”第2題。
2、練習(xí)二十二第2題。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從多樣化的角度探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決一些有關(guān)數(shù)的問題，進(jìn)一步體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力�！�
四、歸納小結(jié)，拓展延伸
1.介紹“正方形數(shù)”和“三角形數(shù)”
像1、3、6、10、15、21、28.....這些數(shù)都叫做三角形數(shù)。像這樣1、4、9、16...能拼出正方形的數(shù)都叫做正方形數(shù)。
2.通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
【設(shè)計(jì)意圖：適時(shí)地介紹一些小知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究興趣。通過回憶舊知，喚起相關(guān)活動(dòng)記憶，溝通本節(jié)課與過去學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學(xué)習(xí)�！�
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 6
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1.重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。 過程與方法：
1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。
2.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，樹立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。 難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
【教具準(zhǔn)備】
教具：正方形塊 ，課件。
學(xué)具：完全相同的小正方形紙卡若干
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入
師：老師聽說咱們班的同學(xué)很愛聽故事，今天老師也帶來了一個(gè)，這個(gè)故事叫 《形幫數(shù)》想聽嗎？
生：想
師：（出示第一張形與數(shù)的課件，背景音樂響起）在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著數(shù)和形兩個(gè)大家族，他們有時(shí)爭(zhēng)吵，但更多的是互相幫助（故事講完）同學(xué)們，你們知道形是怎么幫助數(shù)解決問題的嗎？這節(jié)課讓我們一起到人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元 數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形 中尋找它們解決問題的過程及方法。（板書課題）
二、探究新知
1.教學(xué)例1。
(1)出示例題。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
�。ㄒ怨适碌姆绞街v解）讓我們?cè)俅位氐焦适轮�，形大步走到�?shù)的面前，挺著肚子 1 2
說：“考考你，你算算我有多大？”數(shù)上下打量了一下形：“哼�。⌒〔艘坏�，你是正方形，邊長(zhǎng)1厘米，面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，就是1×1=（1） ；看到數(shù)能快速地說出來，形說：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長(zhǎng)得一樣大小的三個(gè)兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個(gè)挨著一個(gè)，整齊地排成兩排，（讓學(xué)生拿出正方形按照形說的擺出來）形說：“那你現(xiàn)在能算出我們有多大嗎？”數(shù)說：“你的面積是1，你的三個(gè)兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個(gè)的面積也是1，三個(gè)的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4，4是2的平方�！�
師：同學(xué)們，數(shù)算出來的結(jié)果對(duì)嗎?你們也用其他的方法來算一算，幫數(shù)檢查一下，看看結(jié)果是否正確？動(dòng)手做在草稿紙上，做好的'同學(xué)請(qǐng)舉手。（引導(dǎo)學(xué)生用求大正方形的面積的方法計(jì)算：它們排成兩排還是一個(gè)大正方形，不管是行還是列都由兩個(gè)小正方形組成，邊長(zhǎng)也是兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)相加，所以大正方形的2 面積等于2×2=4=（2） 等學(xué)生完成之后，個(gè)別提問方法，讓學(xué)生知道有兩種方法來做。故事內(nèi)容：“待數(shù)算完之后，形又把和它們一樣大小的五個(gè)正方形叫到它們的身邊，一個(gè)緊挨一個(gè)排成一個(gè)大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請(qǐng)你試著排列出來�！闭�(qǐng)學(xué)生上來排列，其他學(xué)生小組合作，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生列算式。檢查結(jié)果，講解過程。
(2)小組合作：動(dòng)手排列第四個(gè)，第五個(gè)圖形并寫出相應(yīng)的算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
�、倥帕袌D形、觀察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？
�、趨R報(bào)發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。
[算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方]
發(fā)現(xiàn)四：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這幾個(gè)奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 7
教學(xué)目標(biāo)：
在回顧整理的過程中，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生充分感受數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。通過具體的觀察，發(fā)展數(shù)形觀念，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過一些數(shù)形結(jié)合的實(shí)例，使學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：
嘗試運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
我們學(xué)校門口的兩側(cè)有兩個(gè)正方形的草坪，如果我們想在草坪的四周擺上花，你能幫忙算一算，一個(gè)草坪最少要擺多少盆花嗎？
課件出示：
師：你可以畫畫圖幫助你解決這個(gè)問題。
讓學(xué)生獨(dú)立做：
師：哪位同學(xué)們到前面來給大家說一說你是怎樣做的？
還有不同的做法嗎？其他的同學(xué)也是這樣做的嗎？
師：剛才同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題的時(shí)候都是通過畫圖來解決問題的，這樣通過畫示意圖，來解決問題的方法，在數(shù)學(xué)上叫做數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合就是指數(shù)和形之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是一種很重量的數(shù)學(xué)思想方法。
二、回顧整理
師：想一想，我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)的時(shí)候運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合？
課前，老師已經(jīng)讓大家對(duì)這部分知識(shí)作了整理下面請(qǐng)把你整理的情況先在小組里交流一下，小組長(zhǎng)對(duì)同學(xué)們整理的情況進(jìn)行歸納整理并做好記錄，比一比看哪個(gè)小組合作的好，整理的全面。
三、匯報(bào)交流
師：誰愿意代表你們小組把你們交流的結(jié)果展示給大家看。學(xué)生匯報(bào)：
師：你認(rèn)為這個(gè)小組匯報(bào)的怎么樣？
師小結(jié)并及時(shí)評(píng)價(jià) 師：除了在這幾個(gè)方面用到了數(shù)形結(jié)合的思想方法，還有哪些方面也用到了數(shù)形結(jié)合？
生匯報(bào)后師小結(jié)。
師：你覺得畫圖有什么好處嗎？
還有哪個(gè)小組要補(bǔ)充嗎？
師：通過同學(xué)們的回顧整理，我們發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)這么多知識(shí)的.時(shí)候都用了數(shù)形結(jié)合的方法。
師舉例并展示課件
小結(jié)：
同學(xué)們請(qǐng)看，像數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，解決問題正比例圖像，這都屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)圖是屬于統(tǒng)計(jì)與可能性領(lǐng)域。確定位置屬于空間與圖形領(lǐng)域�？磥�，我們幾乎在學(xué)習(xí)每一部分知識(shí)的時(shí)候，都用到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。（示我國(guó)的著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生的名言讓學(xué)生讀一讀。）
師：數(shù)形結(jié)合的方法確實(shí)是一種很好的數(shù)學(xué)思想方法，它能幫助我們把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，把抽象的問題直觀的、形象化。
四、應(yīng)用與反思
下面的幾道題，你能用數(shù)形結(jié)合的方法來解決嗎？
師：楊晨旭同學(xué)準(zhǔn)備參加六一兒童節(jié)的時(shí)裝表演節(jié)目，你能給她幫幫忙嗎？
出示：
學(xué)生獨(dú)立做
匯報(bào)評(píng)價(jià)
師：你認(rèn)為他的方法怎么樣？還有不同的方法嗎?
師小結(jié)。
出示第二題：
師：有困難的同學(xué)同位倆可以商量一下
學(xué)生獨(dú)立做，匯報(bào)展示。
師：這道題看著似乎很難，但是一畫線段圖，一切問題就迎刃而解，數(shù)形結(jié)合的方法又一次幫助了我們。
出示：1/2+1/4+1/8+1/16=
下面這道題，你能順利解決嗎？
師：你是怎樣做的？到前面展示給大家看。
還有同的方法嗎？
五、小結(jié)：
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
現(xiàn)在讓我們?cè)僖淮巫x一讀華羅庚先生的這句話。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中都能用數(shù)形結(jié)合的方法解決。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 8
一、教材分析
《數(shù)與形》章節(jié)位于小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它不僅連接了之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本章節(jié)通過圖形的直觀展示，幫助學(xué)生理解數(shù)的概念、運(yùn)算規(guī)律以及數(shù)量關(guān)系，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。
二、學(xué)情分析
六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。然而，他們對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念的理解仍有一定困難，尤其是將數(shù)與形相結(jié)合的能力。因此，在教學(xué)中需要注重引導(dǎo)，通過豐富多樣的圖形和實(shí)例，幫助學(xué)生建立起數(shù)與形之間的聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并能運(yùn)用數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握通過圖形輔助解決數(shù)學(xué)問題的方法。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力和解決問題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的'興趣，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用圖形輔助理解數(shù)的概念和運(yùn)算。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決實(shí)際問題。
五、教學(xué)方法
直觀演示法：利用多媒體展示圖形，直觀呈現(xiàn)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
探究合作法：組織小組合作，通過動(dòng)手操作、討論交流，探索數(shù)與形的規(guī)律。
情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中應(yīng)用數(shù)與形的知識(shí)。
六、教學(xué)過程
1、導(dǎo)入新課：
通過生活中的實(shí)例（如用圖形表示數(shù)量的變化）引入，激發(fā)學(xué)生興趣。
2、新知探究：
展示數(shù)與形的基本對(duì)應(yīng)關(guān)系，如用線段表示數(shù)的大小。
通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的規(guī)律。
3、實(shí)踐應(yīng)用：
設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深理解。
4、總結(jié)提升：
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)與形的關(guān)系及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的重要性。
5、作業(yè)布置：
布置與生活相關(guān)的作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決實(shí)際問題。
七、板書設(shè)計(jì)
簡(jiǎn)潔明了地呈現(xiàn)數(shù)與形的主要對(duì)應(yīng)關(guān)系和例題，突出教學(xué)重點(diǎn)。
八、教學(xué)反思
課后，我將根據(jù)學(xué)生的反饋和作業(yè)情況，反思教學(xué)效果，特別是學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思維上的提升情況，以便調(diào)整后續(xù)的教學(xué)策略，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 9
今天，我非常榮幸能夠站在這里，與大家分享我對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》這一章節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)思路。我的說課將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過程以及板書設(shè)計(jì)幾個(gè)方面展開。
一、教材分析
《數(shù)與形》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)重要章節(jié)，它不僅是學(xué)生之前學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)概念的深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何乃至更高層次數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本章節(jié)通過探索數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)的幾何意義，感受數(shù)學(xué)中的抽象與直觀相結(jié)合的美妙，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。
二、學(xué)情分析
六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和問題解決。他們好奇心強(qiáng)，喜歡探索未知，但抽象思維能力尚在發(fā)展中，對(duì)于數(shù)與形之間復(fù)雜關(guān)系的理解可能存在一定的困難。因此，在教學(xué)中需要注重直觀演示和動(dòng)手操作，幫助學(xué)生建立直觀感知，逐步過渡到抽象理解。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解并掌握數(shù)與形之間的基本關(guān)系，如用圖形表示數(shù)、用數(shù)描述圖形特征等；能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)與形結(jié)合的實(shí)際問題。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生的`空間觀念和邏輯推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)與形之間的基本關(guān)系，掌握用圖形表示數(shù)和用數(shù)描述圖形特征的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知過渡到抽象理解，靈活運(yùn)用數(shù)與形的知識(shí)解決實(shí)際問題。
五、教學(xué)方法
直觀演示法：利用多媒體和實(shí)物教具，直觀展示數(shù)與形的關(guān)系，幫助學(xué)生建立直觀感知。
動(dòng)手操作法：設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，加深理解。
討論交流法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表見解，促進(jìn)思維碰撞，共同解決問題。
歸納總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。
六、教學(xué)過程
1、導(dǎo)入新課：
通過生活中的實(shí)例（如用圖形表示班級(jí)人數(shù)、用數(shù)描述圖形面積等），激發(fā)學(xué)生興趣，引出課題。
2、新知探究：
直觀展示：利用多媒體展示數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。
動(dòng)手操作：設(shè)計(jì)活動(dòng)，如用小棒搭建圖形并計(jì)數(shù)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合。
3、討論交流：
組織學(xué)生分組討論，分享自己的發(fā)現(xiàn)和想法，教師適時(shí)引導(dǎo)。
4、鞏固練習(xí)：
設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，滿足不同學(xué)生的需求。
5、總結(jié)提升：
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)數(shù)與形之間的關(guān)系及學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問和進(jìn)一步探索的方向。
6、布置作業(yè)：
布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并適當(dāng)拓展。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》說課稿 10
今天，我非常榮幸能夠站在這里，與大家分享我對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》這一章節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)思路。我的說課將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過程以及板書設(shè)計(jì)幾個(gè)方面展開。
一、教材分析
《數(shù)與形》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)重要章節(jié)，它不僅是學(xué)生之前學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)概念的深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何乃至更高層次數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本章節(jié)通過探索數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)的幾何意義，感受數(shù)學(xué)中的抽象與直觀相結(jié)合的美妙，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。
二、學(xué)情分析
六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和問題解決。他們好奇心強(qiáng)，喜歡探索未知，但抽象思維能力尚在發(fā)展中，對(duì)于數(shù)與形之間復(fù)雜關(guān)系的理解可能存在一定的困難。因此，在教學(xué)中需要注重直觀演示和動(dòng)手操作，幫助學(xué)生建立直觀感知，逐步過渡到抽象理解。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解并掌握數(shù)與形之間的基本關(guān)系，如用圖形表示數(shù)、用數(shù)描述圖形特征等；能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)與形結(jié)合的實(shí)際問題。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的.緊密聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)與形之間的基本關(guān)系，掌握用圖形表示數(shù)和用數(shù)描述圖形特征的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知過渡到抽象理解，靈活運(yùn)用數(shù)與形的知識(shí)解決實(shí)際問題。
五、教學(xué)方法
直觀演示法：利用多媒體和實(shí)物教具，直觀展示數(shù)與形的關(guān)系，幫助學(xué)生建立直觀感知。
動(dòng)手操作法：設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，加深理解。
討論交流法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表見解，促進(jìn)思維碰撞，共同解決問題。
歸納總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。
六、教學(xué)過程
1、導(dǎo)入新課：
通過生活中的實(shí)例（如用圖形表示班級(jí)人數(shù)、用數(shù)描述圖形面積等），激發(fā)學(xué)生興趣，引出課題。
2、新知探究：
直觀展示：利用多媒體展示數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。
動(dòng)手操作：設(shè)計(jì)活動(dòng)，如用小棒搭建圖形并計(jì)數(shù)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合。
3、討論交流：
組織學(xué)生分組討論，分享自己的發(fā)現(xiàn)和想法，教師適時(shí)引導(dǎo)。
4、鞏固練習(xí)：
設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，滿足不同學(xué)生的需求。
5、總結(jié)提升：
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)數(shù)與形之間的關(guān)系及學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問和進(jìn)一步探索的方向。
6、布置作業(yè)：
布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并適當(dāng)拓展。
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