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高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿（通用9篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師的語(yǔ)言表達(dá)能力。我們?cè)撛趺慈?xiě)說(shuō)課稿呢？以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿，希望對(duì)大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 1
尊敬的各位評(píng)委、老師們：
大家好！
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》，選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)和構(gòu)思，請(qǐng)您多提寶貴意見(jiàn)。
我的說(shuō)課有以下六個(gè)部分：
一、背景分析
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學(xué)好后繼知識(shí)的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的。
2、學(xué)情分析
學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說(shuō)到高中階段的對(duì)應(yīng)說(shuō)很抽象，不易理解。
另外，通過(guò)對(duì)集合的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本適應(yīng)了有效教學(xué)的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)能力。
基于以上的分析，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的'三要素；
教學(xué)難點(diǎn)為：函數(shù)概念的形成及理解。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合本班學(xué)生的情況，故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)與技能（方面）
通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生
�、倭私夂瘮�(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個(gè)對(duì)應(yīng)；
�、诹私鈽�(gòu)成函數(shù)的三要素；
�、劾斫夂瘮�(shù)概念的本質(zhì)；
④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系；
⑤會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。
2、過(guò)程與方法（方面）
在教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合生活中的實(shí)例，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生分析推理、歸納總結(jié)和表達(dá)問(wèn)題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過(guò)程中體會(huì)類(lèi)比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（方面）
讓學(xué)生充分體驗(yàn)函數(shù)概念的形成過(guò)程，參與函數(shù)定義域的求解過(guò)程以及函數(shù)的求值過(guò)程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象美與簡(jiǎn)潔美。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的探究，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前學(xué)生通過(guò)結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)，完成問(wèn)題生成單，課中采用師生互動(dòng)、小組討論、學(xué)生展寫(xiě)、展講例題，教師點(diǎn)評(píng)的方式完成問(wèn)題解決單，課后完成問(wèn)題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含：
復(fù)習(xí)舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識(shí)——小組討論，展寫(xiě)例題（約8分鐘）小組展講，教師點(diǎn)評(píng)（約10分鐘）總結(jié)反思，知識(shí)升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習(xí)。
四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)
教學(xué)中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動(dòng)地展示實(shí)例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一整體認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生利用黑板展寫(xiě)、展講例題，有問(wèn)題及時(shí)發(fā)現(xiàn)及時(shí)解決。
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課圍繞問(wèn)題的解決與重難點(diǎn)的突破，設(shè)計(jì)了下面的教學(xué)過(guò)程。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程按四個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)：
首先，在第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知，引出課題，先由兩個(gè)問(wèn)題導(dǎo)入新課
①初中時(shí)函數(shù)是如何定義的？
�、趛=1是函數(shù)嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]：學(xué)生通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的思考與討論，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個(gè)問(wèn)題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會(huì)是什么？激發(fā)他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的強(qiáng)烈愿望和情感，使他們處于積極主動(dòng)的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。
從學(xué)生的心理狀態(tài)與認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，教學(xué)過(guò)程自然過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。
由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見(jiàn)也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過(guò)學(xué)生能看見(jiàn)能感知的生活中的3個(gè)實(shí)例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過(guò)程我稱(chēng)之為“創(chuàng)設(shè)情境，形成概念”。
對(duì)于這3個(gè)實(shí)例，我分別預(yù)設(shè)一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考與體會(huì)。
問(wèn)題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時(shí)間內(nèi)，集合A是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)有高度h與之對(duì)應(yīng)？是否有兩個(gè)或多個(gè)高度與之相對(duì)應(yīng)？
問(wèn)題2：從1979—20xx年，集合A是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)有面積S與之對(duì)應(yīng)？是否有兩個(gè)或多個(gè)面積與它相對(duì)應(yīng)嗎？
問(wèn)題3：從1991—20xx年間，集合A中是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng)？是否會(huì)有兩個(gè)或多個(gè)恩格爾系數(shù)與對(duì)應(yīng)？
[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)循序漸進(jìn)地提問(wèn)，變教為誘，以誘達(dá)思，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題總結(jié)3個(gè)實(shí)例的各自特點(diǎn)，并綜合各自特點(diǎn)，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)，這樣，再讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過(guò)程，用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)時(shí)就顯得水到渠成，難點(diǎn)得以突破。
函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進(jìn)入了第3個(gè)環(huán)節(jié)——剖析概念，理解概念。
函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，概念本身比較抽象，學(xué)生在理解上可能把握不準(zhǔn)確，所以我分兩個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。
首先，在學(xué)生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生充分參與，在參與中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
我利用多媒體制作一個(gè)表格，請(qǐng)學(xué)號(hào)為01—05的同學(xué)填寫(xiě)自己上次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并提出3個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：若學(xué)號(hào)構(gòu)成集合A，成績(jī)構(gòu)成集合B，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：上次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？
問(wèn)題2：若將問(wèn)題1中“學(xué)號(hào)”改為“01—05的學(xué)生”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？
問(wèn)題3：若學(xué)號(hào)04的學(xué)生上次考試因病缺考，無(wú)成績(jī)，那么對(duì)問(wèn)題1學(xué)號(hào)與成績(jī)能否構(gòu)成函數(shù)？
[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)層層提問(wèn)，層層回答，讓學(xué)生對(duì)概念中關(guān)鍵詞的把握更為準(zhǔn)確，對(duì)函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。
其次，我通過(guò)幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生分析討論哪些對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對(duì)一或多對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能準(zhǔn)確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強(qiáng)強(qiáng)在這兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。
至此，本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對(duì)于區(qū)間的概念，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進(jìn)行展示，但會(huì)在后面例題的使用中指出注意事項(xiàng)。
在本節(jié)課的第四個(gè)環(huán)節(jié)——例題分析中，我重點(diǎn)以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問(wèn)題，簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域問(wèn)題以及函數(shù)的求值問(wèn)題，至于分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求值及定義域問(wèn)題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過(guò)學(xué)生討論、展寫(xiě)、展講、學(xué)生互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)的方式完成知識(shí)的鞏固，讓學(xué)生成為課堂的主人。
最后，通過(guò)
——總結(jié)點(diǎn)評(píng)，完善知識(shí)體系
——課堂練習(xí)，鞏固知識(shí)掌握
——布置作業(yè)，沉淀教學(xué)成果
六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，課堂上必然會(huì)有難以預(yù)料的事情發(fā)生，具體的教學(xué)過(guò)程還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加以調(diào)整。
最后，引用赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性，使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。
謝謝大家！
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 2
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的概念》。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《函數(shù)的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。又是溝通代數(shù)、方程、、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
理解函數(shù)的概念，能對(duì)具體函數(shù)指出定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域、值域。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
在自主探索中感受到成功的'喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域、值域的區(qū)間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認(rèn)知規(guī)律以問(wèn)題為主線，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提問(wèn)：關(guān)于函數(shù)你知道什么?在初中階段對(duì)函數(shù)是如何下定義的?你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》。
利用初中的函數(shù)概念進(jìn)行導(dǎo)入，拉近學(xué)生與新知識(shí)之間的距離，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識(shí)框架行程知識(shí)體系。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。
首先利用多媒體展示生活實(shí)例
(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系;
(2)汽車(chē)勻速行駛，路程和時(shí)間的變化關(guān)系;
(3)沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系。
預(yù)設(shè)：①都有兩個(gè)非空數(shù)集A、B;②兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系;③對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)。
接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考通過(guò)對(duì)上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結(jié)合課本歸納函數(shù)的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過(guò)程中注意思考以下問(wèn)題
問(wèn)題1：函數(shù)的概念是什么?初中與高中對(duì)函數(shù)概念的定義的異同點(diǎn)是什么?符號(hào)“ ”的含義是什么?
問(wèn)題2：構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?
問(wèn)題3：區(qū)間的概念是什么?區(qū)間與集合的關(guān)系是什么?在數(shù)軸上如何表示區(qū)間?
十分鐘過(guò)后，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
預(yù)設(shè)：函數(shù)的概念：給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數(shù)，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時(shí)，x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數(shù)的值域。
函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。
區(qū)間：
為了使得學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時(shí)進(jìn)行追問(wèn)
追問(wèn)1：初中的函數(shù)概念與高中的函數(shù)概念有什么異同點(diǎn)?
講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，函數(shù)的本質(zhì)為兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且是一對(duì)一，或者多對(duì)一，不能一對(duì)多。
追問(wèn)2：符號(hào)“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數(shù)嗎?
講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，符號(hào)“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)不是f與x相乘。
追問(wèn)3：對(duì)應(yīng)關(guān)系f可以是什么形式?
講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，對(duì)應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格
追問(wèn)4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎?指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。
講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，函數(shù)的三要素缺一不可。
追問(wèn)5：用區(qū)間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。
設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導(dǎo)者的作用，在運(yùn)用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨(dú)立思考問(wèn)題，動(dòng)手操作，還能在這個(gè)過(guò)程中和同學(xué)之間討論，加強(qiáng)了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識(shí)和探究能力。
(三)課堂練習(xí)
接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節(jié)。
組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。
這樣的問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。
(四)小結(jié)作業(yè)
在課程的最后我會(huì)提問(wèn)：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、區(qū)間的表示。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計(jì)為：
1.求解下列函數(shù)的值
(1)已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。
(2)已知，求g(2)。
2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°
(1)試用解析表達(dá)式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數(shù)
(2)確定函數(shù)的定義域和值域
(3)嘗試?yán)L制函數(shù)的圖象
這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生理解本節(jié)課的核心，并為下節(jié)課學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法做鋪墊。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
我的板書(shū)設(shè)計(jì)遵循簡(jiǎn)介明了突出重點(diǎn)部分，以下是我的板書(shū)設(shè)計(jì)：
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 3
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：正確理解現(xiàn)階段函數(shù)的概念，理解定義域的概念
2.能力目標(biāo)：使學(xué)生具有使用函數(shù)模型研究生活中簡(jiǎn)單的事物變化規(guī)律的能力。
3.情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，運(yùn)用于生活的思想。
重點(diǎn)讓學(xué)生理解現(xiàn)階段函數(shù)的概念，定義域的概念。
難點(diǎn)用函數(shù)模型去研究生活中簡(jiǎn)單的事物變化規(guī)律時(shí)，如何確定定義域。
學(xué)情
分析授課班級(jí)為高一年級(jí)的學(xué)生，有朝氣，有活力，愛(ài)實(shí)踐，愛(ài)生活。本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中函數(shù)概念，為本課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
教法與學(xué)法教法：微課視頻中包含情境教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)法的使用。
信息化教學(xué)資源
1.動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)《世界在不斷的變化》
2.專(zhuān)業(yè)錄頻軟件；
3.視頻后期處理軟件；
4.QQ；
5.其它圖片、背景音樂(lè)。
課前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念
教學(xué)過(guò)程
環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖
環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境
興趣導(dǎo)入首先讓學(xué)生觀看視頻《世界在不斷的變化》
老師解說(shuō)：這個(gè)世界在不斷的變化，有一句很有哲理的話“這個(gè)世界唯一沒(méi)有變化的就是這個(gè)世界一直在改變”。聰明的人類(lèi)為了在這個(gè)不斷變化的`世界中生存，想出了很多記錄世界變化規(guī)律的辦法。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)好辦法，它就是數(shù)學(xué)函數(shù)，函數(shù)是研究事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一。
1看視頻。
2聽(tīng)老師解說(shuō)，函數(shù)是研究世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一。
3了解函數(shù)的作用，對(duì)函數(shù)產(chǎn)生興趣。
通過(guò)讓學(xué)生觀看視頻，并對(duì)學(xué)生講解，讓學(xué)生了解函數(shù)是用來(lái)研究事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一，這樣學(xué)生能更深刻的理解函數(shù)的功能，即激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，又回顧初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)函數(shù)的定義。
在某一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變更x和y，在某一法則的作用下，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其相對(duì)應(yīng)，就稱(chēng)y是x的函數(shù)，這時(shí)x是自變量，y是因變量.
用一個(gè)生活實(shí)例加深對(duì)知識(shí)的理解。
實(shí)例：到學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)某種果汁飲料，每瓶售價(jià)2.5元，那么購(gòu)買(mǎi)瓶數(shù)x，與應(yīng)付款y之間存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系y=2.5x.瓶數(shù)x在自然數(shù)集中每取定一個(gè)值，應(yīng)付款y就有唯一一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，我們可以運(yùn)用對(duì)應(yīng)關(guān)系y=2.5x去進(jìn)行方便的運(yùn)算。
在這個(gè)例子中，我們發(fā)現(xiàn)自變更x只有在自然數(shù)集中取值才有意義，其實(shí)如果我們細(xì)心研究所有已知函數(shù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)確定自變量x的取值范圍，是使用函數(shù)模型描述世界變化規(guī)律的前提.
所以我們重新定義函數(shù)，將自變量x的取值范圍用集合D來(lái)表示.
函數(shù)的定義：
在某一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)三。
知識(shí)總結(jié)
�。�1）函數(shù)的概念。
�。�2）強(qiáng)調(diào)用函數(shù)來(lái)研究事物變化規(guī)律的前提是確定自變量x的取值范圍，即定義域。
學(xué)生回顧本次微課所學(xué)習(xí)的知識(shí)。讓學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課重點(diǎn)，為下節(jié)課打下基礎(chǔ)。
環(huán)節(jié)四實(shí)例檢測(cè)
實(shí)例：文具店出售某種鉛筆，每只售價(jià)0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買(mǎi)鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)6支以?xún)?nèi)(含6支)的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用表達(dá)式來(lái)表示這個(gè)函數(shù).
要求學(xué)生把做題結(jié)果拍成照片，發(fā)到郵箱，及時(shí)反饋.學(xué)生練習(xí)，并把做題結(jié)果拍成照片，發(fā)到我的郵箱，并通過(guò)QQ與學(xué)生進(jìn)行交流實(shí)例鞏固今天學(xué)習(xí)的函數(shù)概念。
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 4
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)的函數(shù)的概念，進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；
2.進(jìn)一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)利用函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則判定有關(guān)函數(shù)是否為同一函數(shù)；
3.通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的`思考.
教學(xué)重點(diǎn)：
用對(duì)應(yīng)來(lái)進(jìn)一步刻畫(huà)函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.情境.
復(fù)述函數(shù)及函數(shù)的定義域的概念.
2.問(wèn)題.
概念中集合A為函數(shù)的定義域，集合B的作用是什么呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
1.理解函數(shù)的值域的概念；
2.能利用觀察法求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域；
3.探求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)f(f(x))的定義域與值域.
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1.函數(shù)的值域：
（1）按照對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中所有x的值的對(duì)應(yīng)輸出值組成的集合稱(chēng)之
為函數(shù)的值域；
（2）值域是集合B的子集.
2.x g(x) f(x) f(g(x))，其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域；
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
（一）例題.
例1 已知函數(shù)f (x)＝x2＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1).
例2 根據(jù)不同條件，分別求函數(shù)f(x)＝(x-1)2＋1的值域.
�。�1）x∈{－1，0，1，2，3}；
�。�2）x∈R；
�。�3）x∈[－1，3]；
�。�4）x∈(－1，2]；
�。�5）x∈(－1，1).
例3 求下列函數(shù)的值域：
�、伲� ；②＝ .
例4 已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出：
x1234x1234
f(x)2341g(x)2143
分別求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值.
（二）練習(xí).
�。�1）求下列函數(shù)的值域：
①＝2－x2；②＝3－|x|.
（2）已知函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1).
�。�3）已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，試分別求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn).
�。�4）已知函數(shù)＝f(x)的定義域?yàn)閇－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定義域.
�。�5）已知f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定義域.
五、回顧小結(jié)
函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)，函數(shù)的定義域與值域；
利用分解的思想研究復(fù)合函數(shù).
六、作業(yè)
課本P31-5，8，9.
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中豐富的實(shí)例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；
2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；
3.通過(guò)教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考.
教學(xué)重點(diǎn)：
兩集合間用對(duì)應(yīng)來(lái)描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.情境.
正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為 ，面積為 .
2.問(wèn)題.
在初中，我們?cè)J(rèn)識(shí)利用函數(shù)來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見(jiàn)的.函數(shù)模型有哪些？
二、學(xué)生活動(dòng)
1.復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；
2.閱讀課本23頁(yè)的問(wèn)題（1）、（2）、（3），并分別說(shuō)出對(duì)其理解；
3.舉出生活中的實(shí)例，進(jìn)一步說(shuō)明函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì).
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1.用集合的語(yǔ)言分別闡述23頁(yè)的問(wèn)題（1）、（2）、（3）；
問(wèn)題1 某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）這一變化過(guò)程中，有哪幾個(gè)變量？
�。�2）這幾個(gè)變量的范圍分別是多少？
問(wèn)題2 略.
問(wèn)題3 略（詳見(jiàn)23頁(yè)）.
2.函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，通常記為＝f（x），x∈A.其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)＝f（x）的定義域.
（1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；
（2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)；
�。�3）對(duì)應(yīng)法則f可以是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個(gè)圖形或是一個(gè)表格
（4）對(duì)應(yīng)是建立在A、B兩個(gè)非空的數(shù)集之間.可以是有限集，當(dāng)然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）.
3.函數(shù)＝f（x）的定義域：
�。�1）每一個(gè)函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；
（2）給定函數(shù)時(shí)要指明函數(shù)的定義域，對(duì)于用解析式表示的集合，如果沒(méi)
有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù).
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A 到 B的函數(shù)：
�。�1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
�。�2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
�。�3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x.
練習(xí)：判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：
�。�1）x→2x，x≠0，x∈R；
�。�2）x→，這里2＝x，x∈N，∈R。
例2 求下列函數(shù)的定義域：
�。�1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。
例3 下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？
A.＝x與＝（x）2； B.＝x2與＝3x3；
C.＝2x－1（x∈R）與＝2t－1（t∈R）； D.＝x＋2x－2與＝x2－4
練習(xí)：課本26頁(yè)練習(xí)1～4，6.
五、回顧小結(jié)
1.生活中兩個(gè)相關(guān)變量的刻畫(huà)→函數(shù)→對(duì)應(yīng)（A→B）
2.函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)；
3.函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和定義域.
六、作業(yè)：
課堂作業(yè)：課本31頁(yè)習(xí)題2.1（1）第1，2兩題.
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 6
教材分析：
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．
教學(xué)目的：
�。�1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；
�。�2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
�。�3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)；
教學(xué)難點(diǎn)：
符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�3）“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題
備用實(shí)例：
我國(guó)2003年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：
日期
22
23
24
25
26
27
28
29
30
新增確診病例數(shù)
106
105
89
103
113
126
98
152
101
3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系；
4.根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
二、新課教學(xué)
�。ㄒ唬┖瘮�(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
1 “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
2函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的'函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．
2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
3．區(qū)間的概念
�。�1）區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；
�。�2）無(wú)窮區(qū)間；
�。�3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
�。ㄓ蓪W(xué)生完成，師生共同分析講評(píng)）
（二）典型例題
1．求函數(shù)定義域
課本P20例1
解：（略）
說(shuō)明：
1函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；
2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；
3函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式．
鞏固練習(xí)：課本P22第1題
2．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)
課本P21例2
解：（略）
說(shuō)明：
1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）
2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。
鞏固練習(xí)：
1課本P22第2題
2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由？
（1）f ( x ) = (x－1) 0；g ( x ) = 1
�。�2）f ( x ) = x；g ( x ) =
�。�3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2
�。�4）f ( x ) = | x |；g ( x ) =
（三）課堂練習(xí)
求下列函數(shù)的定義域
三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來(lái)表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 7
函數(shù)是研究“變化著的量”的數(shù)學(xué)，關(guān)注的是“對(duì)象之間的關(guān)系”。正如前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫所說(shuō)的：函數(shù)是一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量依賴(lài)關(guān)系的抽象模型。函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)；函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中也有著廣泛的應(yīng)用。
一、說(shuō)教材
1.1函數(shù)的概念在教材的地位和作用
《函數(shù)的概念》是江蘇教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊，上冊(cè)）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，這一節(jié)的內(nèi)容不僅是對(duì)初中函數(shù)部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，更是對(duì)函數(shù)概念的升華，在教材第一章集合知識(shí)的鋪墊基礎(chǔ)上，本節(jié)的函數(shù)的概念則是以集合和映射（對(duì)應(yīng)法則）為基礎(chǔ)的。函數(shù)的概念這一節(jié)作為本章的開(kāi)篇對(duì)于本章后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)起到了至關(guān)重要的作用，而函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)乃至數(shù)列甚至概率的基礎(chǔ)。因此如果說(shuō)函數(shù)是中職數(shù)學(xué)課程體系中最為重要內(nèi)容的話，那么函數(shù)的概念便是重中之重，可以說(shuō)是中職數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容所在�！逗瘮�(shù)的概念》分三個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，本節(jié)為第一、二課時(shí)。
不僅如此，函數(shù)的概念所體現(xiàn)出來(lái)的映射，對(duì)應(yīng)的思想也在生活中無(wú)處不在，函數(shù)關(guān)系滲透在人們?nèi)粘Ｉ钪械姆椒矫婷妫瘮?shù)可以幫助人們從“靜態(tài)”數(shù)據(jù)中提煉“動(dòng)態(tài)”的規(guī)律，人們需要根據(jù)這些函數(shù)關(guān)系對(duì)衣食住行等進(jìn)行決策。
1.2 學(xué)情分析
我所教授的班級(jí)是財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)，同于中職學(xué)生的普遍狀況，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，普遍覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有用，缺乏信心，并且怕苦畏難，這是學(xué)情的劣勢(shì)，也是教學(xué)需要突破的難關(guān)。但是由于所學(xué)專(zhuān)業(yè)為財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)，相對(duì)于其他專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求更為高些，因此從學(xué)生的自我完善和職業(yè)發(fā)展需求的角度來(lái)看，具有一定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需求和內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，這是學(xué)情中的優(yōu)勢(shì)所在，也是教學(xué)中需要注重引導(dǎo)的方向所在；
從知識(shí)構(gòu)成的角度分析，學(xué)生初中都學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，但是對(duì)于函數(shù)還是有著大致的印象，通過(guò)“回憶式”教學(xué)，可以重新喚起學(xué)生對(duì)于初中函數(shù)知識(shí)的記憶；學(xué)生在中職新教材第一章學(xué)習(xí)了集合的知識(shí)，對(duì)于本階段函數(shù)概念的理解，也起到了至關(guān)重要的影響。
1.3 教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
通過(guò)生活中實(shí)例和抽象函數(shù)的具體分析，把握變量與變量之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，掌握函數(shù)的“集合式”定義，理解抽象函數(shù)符號(hào)f（x）的意義，學(xué)會(huì)確定自變量，因變量；當(dāng)自變量值給定時(shí)，學(xué)會(huì)如何求函數(shù)值。
�。�2）能力目標(biāo)：
讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。
�。�3）情感目標(biāo)：
通過(guò)讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度去觀察身邊的事物，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切關(guān)系，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；從學(xué)生職業(yè)發(fā)展的需要的相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，展示數(shù)學(xué)的職業(yè)實(shí)用性，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。
1.4 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。
（2）教學(xué)難點(diǎn)：把握自變量與因變量之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”、以及對(duì)符號(hào)y=f(x)的
理解。
二、說(shuō)教法
本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。 問(wèn)題教學(xué)法：根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問(wèn)題式教學(xué)法；以問(wèn)題串為主線，通過(guò)設(shè)置幾個(gè)具體問(wèn)題情景，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)。 情景教學(xué)法：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在概念的建立上，構(gòu)造可以讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)親身體驗(yàn)的情景，使學(xué)生直接地感知接受，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。
學(xué)案教學(xué)法：設(shè)計(jì)的學(xué)案讓學(xué)生知道老師的授課目標(biāo),意圖,讓學(xué)生學(xué)習(xí)能有備而來(lái),給學(xué)生以知情權(quán)，參與權(quán)，在教學(xué)過(guò)程中,教師扮演的不僅是組織者,引領(lǐng)者的角色,而且是整體活動(dòng)進(jìn)程的調(diào)節(jié)者和局部障礙的排除者角色，學(xué)案也為學(xué)生課后鞏固復(fù)習(xí)提供了很好的資料。
三、說(shuō)學(xué)法
�。�1）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。
�。�2）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題。
（3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。
四、說(shuō)教學(xué)流程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
�。ㄒ唬┩瑢W(xué)們，今天上課先通過(guò)點(diǎn)學(xué)號(hào)喊“到”形式來(lái)檢查一下出勤狀況，請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題，是不是全班同學(xué)每個(gè)人都有學(xué)號(hào)，每個(gè)人在班級(jí)里的學(xué)號(hào)是不是唯一的？
[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)這樣簡(jiǎn)單問(wèn)題的提出以及解決，引出本節(jié)課函數(shù)這樣一個(gè)主題，生活中
無(wú)處不滲透著函數(shù)的思想方法。這樣做的好處是首先通過(guò)點(diǎn)名，將學(xué)生的注意力集中到課堂上，然后從點(diǎn)名這樣一個(gè)常見(jiàn)的'開(kāi)堂方式就能引出函數(shù)的思想方法，更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
�。ǘ┩瑢W(xué)們，你們看今天天氣很好，陽(yáng)光明媚，請(qǐng)大家走到窗口，觀察每一樣陽(yáng)光照射下的物體，提問(wèn)，是不是每件陽(yáng)光照射下的物體都有影子，物體的影子是不是唯一的？等學(xué)生回到座位，用手機(jī)的手電筒照射手，粉筆，讓學(xué)生觀察手和粉筆都有影子，并且影子是唯一的。
[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生親身經(jīng)歷，觀察體驗(yàn)，這樣獲取的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)更加的直觀，更便于記
憶。通過(guò)這樣的情景體驗(yàn)，師生互動(dòng)，也更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2．分析實(shí)例，課堂決策
函數(shù)的思想方法對(duì)于我們財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的職業(yè)需求有什么樣的影響呢？帶著這樣的問(wèn)題，觀察學(xué)案的案例分析。
[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)小組討論，合作交流，決策分析，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到函數(shù)的思想方法無(wú)
論是對(duì)生活還是對(duì)職業(yè)，都產(chǎn)生了相當(dāng)大的影響，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，并且通過(guò)小組合作的形式，提高了學(xué)生的合作意識(shí)，通過(guò)決策的分析，也無(wú)形中給予了學(xué)生解決問(wèn)題的成就感。
3．溫故知新，引出新知
回憶初中的函數(shù)概念：如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量的x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng)，那么我們就稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是應(yīng)變量。
回顧初中的所學(xué)的三個(gè)函數(shù)一次函數(shù)：y=kx+b,k?0 反比例函數(shù)：y=k,k?0 x2二次函數(shù)：y=ax+bx+c,a?0
讓學(xué)生回憶回答這三個(gè)函數(shù)誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)，給定x的值，是不是就能得到唯一的y值
[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)回憶的方式，讓學(xué)生感覺(jué)到所學(xué)習(xí)的東西并不陌生，降低心理對(duì)新的數(shù)
學(xué)知識(shí)的畏難情緒。
那么初中的函數(shù)概念是不是完美呢？有沒(méi)有可以補(bǔ)充還重新描述地地方呢？回到剛剛的三個(gè)實(shí)例，提問(wèn)：
�。�1）如果不是本班級(jí)的同學(xué)，他在本班級(jí)有沒(méi)有學(xué)號(hào)？
（2）如果物體沒(méi)有被太陽(yáng)光照射到，它有沒(méi)有影子？
（2）如果一輛汽車(chē)價(jià)格為20萬(wàn)，可是金鷹里面不銷(xiāo)售，可以用金鷹促銷(xiāo)的方式購(gòu)買(mǎi)到汽車(chē)么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中的函數(shù)的概念，對(duì)于自變量是沒(méi)有明確限定范圍的，而在實(shí)際情況中，變量總要在一個(gè)范圍內(nèi)，比如本班的學(xué)生，被太陽(yáng)照射到的物體，金鷹商場(chǎng)里銷(xiāo)售的商品。而這個(gè)范圍，或者說(shuō)某些確定對(duì)象所組成的整體就是我們第一章所學(xué)的集合。因此，自變量x是要在一個(gè)非空集合內(nèi)。
繼續(xù)啟發(fā)：
�。�1）班級(jí)每個(gè)同學(xué)是唯一的
�。�2）太陽(yáng)光照射下的物體的影子是唯一的
（3）商場(chǎng)里的各種產(chǎn)品通過(guò)某種促銷(xiāo)方式后的價(jià)格是唯一的
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中函數(shù)概念之中，對(duì)于因變量y值的唯一性，進(jìn)行進(jìn)一步明確。 提問(wèn)：在三個(gè)實(shí)例中什么起決定作用：?jiǎn)l(fā)同學(xué)回答
�。�1）沒(méi)有老師的學(xué)號(hào)編排，同學(xué)們就沒(méi)有學(xué)號(hào)
�。�2）沒(méi)有太陽(yáng)光的照射，物體就沒(méi)有影子
（3）沒(méi)有商場(chǎng)的促銷(xiāo)打折，我們就只能用正價(jià)來(lái)購(gòu)買(mǎi)東西
因此，學(xué)號(hào)的產(chǎn)生，影子的出現(xiàn)，打折后商品的價(jià)格都是由于某種法則，某種對(duì)應(yīng)關(guān)系而產(chǎn)生的，這是關(guān)鍵所在，初中函數(shù)的概念中雖然提到對(duì)應(yīng)，但是沒(méi)有明確強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)法則”的重要性。
此時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)了三件事情1、自變量x處于某個(gè)集合內(nèi)，2、每一個(gè)自變量x都有唯一的因變量y相對(duì)應(yīng)，3、“對(duì)應(yīng)法則”是關(guān)鍵 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中的函數(shù)概念進(jìn)行修改，并且評(píng)價(jià) 得出函數(shù)的概念
設(shè)A是一個(gè)非空數(shù)集，如果對(duì)于集合A內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，按照某個(gè)確定的法則f，有唯一
的數(shù)y與它對(duì)應(yīng)，那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就成為集合A上的函數(shù)，記作y=f（x），其中x是自變量，y是因變量。
[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)三個(gè)實(shí)例，三次啟發(fā)，抽象新的函數(shù)概念，符合從特殊到一般的思維規(guī)
律，在初中的函數(shù)概念上進(jìn)行添磚加瓦，也無(wú)形中降低了新概念產(chǎn)生的難度。
4.討論研究，深化理解
剛剛我們已經(jīng)抽象出函數(shù)的概念，對(duì)于y=f（x）這樣一個(gè)符號(hào)等式，學(xué)生的理解會(huì)有困難。 為了解決這個(gè)問(wèn)題分兩步：
�。ㄒ唬﹦倓偽覀円呀�(jīng)提到了對(duì)應(yīng)法則的重要性，如果沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果沒(méi)有f，自變量x和因變量y就失去了聯(lián)系，對(duì)應(yīng)法則就是紐帶和橋梁，或者我們把他比喻成加工廠
X f 加工 f(X) 通過(guò)形象的比方告訴他們，因變量實(shí)際上是通過(guò)f加工出來(lái)的，那么從類(lèi)比的角度詮釋因變量y=f（x）
�。ǘ⿲�(duì)比教材中初中與中職函數(shù)的概念 初中：我們稱(chēng)y是x的函數(shù)
中職：這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就成為集合A上的函數(shù) 因此y=f，或者y=f（x）
從抽象的概念的角度，讓學(xué)生理解到y(tǒng)=f（x）的意義
[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)用“加工廠”的類(lèi)比，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解上升一個(gè)臺(tái)階。 5.即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知
改寫(xiě)初中所學(xué)函數(shù)的寫(xiě)法 一次函數(shù)：y=kx+b,k?0 反比例函數(shù)：y=k,k?0 x2二次函數(shù)：y=ax+bx+c,a?0
老師演示一次函數(shù)的寫(xiě)法f(x)=kx+b,k?0，其他兩個(gè)由學(xué)生完成 學(xué)生完成后
改變函數(shù)表達(dá)式的理解觀念。
如一次函數(shù)的因變量是通過(guò)怎么樣的對(duì)應(yīng)規(guī)則得來(lái)的？自變量值乘以不為零的常數(shù)k加上b
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 8
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個(gè)要素，學(xué)會(huì)求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：
函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)概念的理解.
教學(xué)過(guò)程：
�、�.課題導(dǎo)入
[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?
(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補(bǔ)充完整再條理表述).
設(shè)在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量.
[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們思考下面兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎?
問(wèn)題二：y=x與y=x2x 是同一個(gè)函數(shù)嗎?
(學(xué)生思考，很難回答)
[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問(wèn)題，因此，需要從新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念(板書(shū)課題).
Ⅱ.講授新課
[師]下面我們先看兩個(gè)非空集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子.
在(1)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是乘2，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)n，集合B中都有一個(gè)數(shù)2n和它對(duì)應(yīng).
在(2)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是求平方，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)m，集合B中都有一個(gè)平方數(shù)m2和它對(duì)應(yīng).
在(3)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)x，集合B中都有一個(gè)數(shù) 1x 和它對(duì)應(yīng).
請(qǐng)同學(xué)們觀察3個(gè)對(duì)應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對(duì)應(yīng)呢?
[生]一對(duì)一、二對(duì)一、一對(duì)一.
[師]這3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是什么呢?
[生甲]對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對(duì)應(yīng).
[師]生甲回答的很好，不但找到了3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)，還特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)應(yīng)關(guān)系，事實(shí)上，一個(gè)集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對(duì)應(yīng)是按照一定的關(guān)系對(duì)應(yīng)的，這是不能忽略的 實(shí)際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.
現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進(jìn)一步敘述如下：(板書(shū))
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f︰AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).
記作：y=f(x)，xA
其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域.
一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對(duì)于R中的任意一個(gè)數(shù)x，在R中都有一個(gè)數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對(duì)應(yīng).
反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對(duì)于A中的`任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，在B中都有一個(gè)實(shí)數(shù)f(x)= kx (k0)和它對(duì)應(yīng).
二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當(dāng)a0時(shí)B={f(x)|f(x)4ac-b24a };當(dāng)a0時(shí)，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一個(gè)數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對(duì)應(yīng).
函數(shù)概念用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個(gè)問(wèn)題.
y=1(xR)是函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于實(shí)數(shù)集R中的任何一個(gè)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對(duì)應(yīng)，所以說(shuō)y是x的函數(shù).
Y=x與y=x2x 不是同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)楸M管它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個(gè)函數(shù).
[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢?
(教師提出問(wèn)題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))
注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng).
�、诜�(hào)f:AB表示A到B的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要素;定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.
�、奂螦中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.
④f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.
�、輋(x)是一個(gè)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積.
[師]在研究函數(shù)時(shí)，除用符號(hào)f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號(hào)來(lái)表示
�、�.例題分析
[例1]求下列函數(shù)的定義域.
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合.
解：(1)x-20，即x2時(shí)，1x-2 有意義
這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 時(shí)3x+2 有意義
函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)
(3) x+10 x2
這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).
注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.
從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：
(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R;
(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合;
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合;
(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集);
(5)如果f(x)是由實(shí)際問(wèn)題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.
例如：一矩形的寬為x m，長(zhǎng)是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域?yàn)閤0而不是全體實(shí)數(shù).
由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問(wèn)題的實(shí)際意義決定.
[師]自變量x在定義域中任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來(lái)表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值.
下面我們來(lái)看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢?
[生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說(shuō)是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時(shí)函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進(jìn)行計(jì)算即可.
[師]回答正確，不過(guò)要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值，計(jì)算時(shí)萬(wàn)萬(wàn)不可粗心大意噢!
[生乙]判定兩個(gè)函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就相同;不完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就不同.
[師]生乙的回答完整嗎?
[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫(xiě)的).
[師]大家說(shuō)，判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?
[生]函數(shù)的定義.
[師]函數(shù)的定義有三個(gè)要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個(gè)函數(shù)是否相同為什么只看兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?
(學(xué)生竊竊私語(yǔ)：是啊，函數(shù)的三個(gè)要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)
(無(wú)人回答)
[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時(shí)還是欠仔細(xì)，欠思考!我們做事情，看問(wèn)題都要多問(wèn)幾個(gè)為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我們?cè)趺淳蜎](méi)想到呢?)
[例2]求下列函數(shù)的值域
(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運(yùn)算確定其值域.
對(duì)于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對(duì)應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.
對(duì)于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)畫(huà)出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，
當(dāng)x[-3，1]時(shí)，得y[-1，8]
�、�.課堂練習(xí)
課本P24練習(xí)17.
�、�.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問(wèn)題及求定義域時(shí)的各種情形應(yīng)該予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來(lái)歸納)
�、�.課后作業(yè)
課本P28，習(xí)題1、2. 文 章來(lái)
高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿 9
一、教材分析及處理
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)；函數(shù)的概念是運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。
對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過(guò)與初中定義的比較、與其他知識(shí)的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過(guò)基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的概念，難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。
學(xué)生現(xiàn)狀
學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識(shí)來(lái)理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識(shí)背景，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到理解知識(shí)、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，是在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)思考的。
二、教學(xué)三維目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))
(1)、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。
(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過(guò)程與方法
函數(shù)的概念及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問(wèn)題：
(1)、首先通過(guò)多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開(kāi)展討論，運(yùn)用猜想、觀察、分析、歸納、類(lèi)比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。
(3)、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，也要讓學(xué)生會(huì)自我主動(dòng)學(xué)習(xí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)、通過(guò)多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新意識(shí)，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》。
(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動(dòng)手能力和小組團(tuán)結(jié)能力。
三、教學(xué)器材
多媒體ppt課件
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
《函數(shù)》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著簡(jiǎn)單的音樂(lè)，從簡(jiǎn)單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽(tīng)著悠揚(yáng)的音樂(lè)，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標(biāo)的'理念：從知識(shí)走向生活
知識(shí)回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡(jiǎn)單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡(jiǎn)單作圖認(rèn)真聽(tīng)老師回顧初中知識(shí)，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊
思考與討論：通過(guò)給出的問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無(wú)法給出正確答案，需要從新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識(shí)，結(jié)合自己所掌握的知識(shí)，思考老師給出的問(wèn)題，小組形式作討論，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識(shí)，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識(shí)，前后聯(lián)系、銜接
新知識(shí)的講解：從概念開(kāi)始講解本節(jié)知識(shí)(用時(shí)三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識(shí)，包括定義域，值域等，回到開(kāi)始提問(wèn)部分作答做筆記，專(zhuān)心聽(tīng)講講解函數(shù)概念，由知識(shí)講解回到問(wèn)題身上，解決問(wèn)題
對(duì)提問(wèn)的回答(用時(shí)五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開(kāi)始所提的兩個(gè)問(wèn)題，然后同個(gè)互動(dòng)給出最后答案通過(guò)與老師共同討論回答開(kāi)始問(wèn)題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過(guò)問(wèn)題來(lái)更好的掌握知識(shí)
函數(shù)區(qū)間(用時(shí)五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡(jiǎn)潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法
注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡(jiǎn)單的的回顧新內(nèi)容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來(lái)，讓同學(xué)們記住通過(guò)問(wèn)題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)
習(xí)題(用時(shí)十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡(jiǎn)單作答，回答問(wèn)題通過(guò)習(xí)題練習(xí)明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系
映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識(shí)的基礎(chǔ)上了解更多知識(shí)，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識(shí)內(nèi)容做更好的鋪墊
小結(jié)(用時(shí)五分鐘)簡(jiǎn)單講述本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識(shí)的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識(shí)點(diǎn)
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，獲得認(rèn)識(shí)客觀世界的體驗(yàn)，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場(chǎng)合考察問(wèn)題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對(duì)應(yīng),與初中時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對(duì)應(yīng)既是函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。
在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，通過(guò)探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、判斷能力；通過(guò)揭示對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和表達(dá)交流能力；通過(guò)案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究能力。
雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。
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