高中數(shù)學說課稿【熱】
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫說課稿，借助說課稿可以有效提高教學效率。那要怎么寫好說課稿呢？下面是小編收集整理的高中數(shù)學說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學說課稿1
一、說教材
1、教材的地位、作用及編寫意圖
《對數(shù)函數(shù)》出此刻職業(yè)高中數(shù)學第一冊第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經學習了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等資料，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個變量的'相互關系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法，是以后數(shù)學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考資料。
2、教學目標的確定及依據(jù)。
依據(jù)教學大綱和學生獲得知識、培養(yǎng)本事及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：
�。�1）知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
�。�2）本事目標：培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結合的本事。
�。�3）德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
�。�4）情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關鍵
重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質；
難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質；
關鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領。
二、說教法
大部分學生數(shù)學基礎較差，理解本事，運算本事，思維本事等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習進取性不高。針對這種情景，在教學中，我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在對數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地理解并提高學生的學習興趣和進取性，很好地突破難點和提高教學效率。
三、說學法
教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生進取思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
（1）對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
�。�2）探究式學習法：學生經過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。
�。�3）自主性學習法：經過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質。
（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情景，找出未掌握的資料及其差距。
這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種本事。
四、說教學程序
1、復習導入
（1）復習提問：什么是對數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質如何？學生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
設計意圖：設計的提問既與本節(jié)資料有密切關系，又有利于引入新課，為學生理解新知識清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生分析問題的本事。
�。�2）導言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？
設計意圖：這樣的導言可激發(fā)學生求知欲，使學生渴望明白問題的答案。
2、認定目標（出示教學目標）
3、導學達標
按"教師為主導，學生為主體，訓練為主線"的原則，安排師生互動活動。
�。�1）對數(shù)函數(shù)的概念
引導學生從對數(shù)式與指數(shù)式的關系及反函數(shù)的概念進行分析并推導出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a》0且a≠1）的反函數(shù)是y=logax，見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a》0且a≠1.從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。
設計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學生易于理解。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關系，培養(yǎng)學生參與意識，經過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內在聯(lián)系。
�。�2）對數(shù)函數(shù)的圖象
提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學習了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數(shù)都能夠根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點畫圖。再研究一下，我們還能夠用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？
讓學生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。
教師總結：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。
方法一（描點法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的對應表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x》0，所以可取x=···，，，1，2，4，8···，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象。
方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線，就能夠得到y(tǒng)=logax.的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象，再出示課件，教師加以解釋。
設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，能夠加深和鞏固學生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。這樣能夠充分調動學生自主學習的進取性。
�。�3）對數(shù)函數(shù)的性質
在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質是本節(jié)的重點，關鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領，講對數(shù)函數(shù)的性質，可先在同一坐標系內畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a》1與0《a《1兩種情景列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質表，()體現(xiàn)了從"特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質列成一個表以便讓學生比較著記憶。
設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新本事有幫忙，學生易于理解易于掌握，并且利用表格，能夠突破難點。
由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件）
設計意圖：經過比較對照的方法，學生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質，認識兩個函數(shù)的內在聯(lián)系，提高學生對函數(shù)思想方法的認識和應用意識。
4、鞏固達標（見課件）
這一訓練是為了培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的本事，經過這個環(huán)節(jié)學生能夠加深對本節(jié)知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結。充分體現(xiàn)"數(shù)形結合"和"分類討論"的思想。
5、反饋練習（見課件）
習題是對學生所學知識的反饋過程，教師能夠了解學生對知識掌握的情景。
6、歸納總結（見課件）
引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節(jié)有一個整體的把握，所以，從三方面進行總結：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質、比較對數(shù)值大小的方法。
7、課外作業(yè):
（1）完成P782、3題
（2）當?shù)讛?shù)a》1與0《a《1時，底數(shù)不一樣，對數(shù)函數(shù)圖象有什么持點？
五、說板書
板書設計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學效果。
高中數(shù)學說課稿2
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。
二、教學目標
1、學習目標
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬
于”關系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標
（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。
3、情感目標
通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學敏感性，了 解到數(shù)學于生活中。
三、教學重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學方法
（1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；
�。�2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學目標。
五、學習方法
�。�1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，
教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現(xiàn)“培
優(yōu)扶差，滿足不同�！�
六、教學思路
具體的思路如下
復習的引入：講一些集合的相關數(shù)學及相關數(shù)學家的經歷故事！這可以讓學生更加了解數(shù)學史從何使學生對數(shù)學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關系這里我就不說相關數(shù)學史咯。
一、 引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類?
（一）集合的有關概念
（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱作對象.
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由
這些對象的全體構成的集合.
（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??
1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，
對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
2、元素與集合的關系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記作N
�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集.記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q
（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.
�。�2）非負整數(shù)集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內排
除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。 具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習（課本P6練習）
三、 歸納小結與作業(yè)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書面作業(yè)：習題1.1，第1- 4題
高中數(shù)學說課稿3
一、教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
二、目標分析：
教學重點、難點
重點：集合的含義與表示方法。
難點：表示法的恰當選擇。
教學目標
l.知識與技能
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；
�。�2）知道常用數(shù)集及其專用記號；
�。�3）了解集合中元素的確定性。互異性。無序性；
�。�4）會用集合語言表示有關數(shù)學對象；
2. 過程與方法
（1）讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。
�。�2）讓學生歸納整理本節(jié)所學知識。
3. 情感、態(tài)度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性。
三、教法分析
1. 教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標。
2. 教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學。
四、過程分析
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，揭示課題
1、教師首先提出問題：
�。�1）介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現(xiàn)在的班級。
（2）問題：像"家庭"、"學校"、"班級"等，有什么共同特征？
引導學生互相交流。 與此同時，教師對學生的活動給予評價。
2.活動：
（1）列舉生活中的集合的例子；
（2）分析、概括各實例的共同特征
由此引出這節(jié)要學的內容。
設計意圖：既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
�。ǘ┭刑叫轮�，建構概念
1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：
�。�1）1-20以內的所有質數(shù)；
（2）我國古代的四大發(fā)明；
�。�3）所有的安理會常任理事國；
（4）所有的正方形；
�。�5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；
（6）到一個角的兩邊距離相等的所有的點；
�。�7）國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體。
2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么？
3.每個小組選出--位同學發(fā)表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義。
一般地，指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）。集合中的每個對象叫作這個集合的元素。
4.教師指出：集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫字母…表示。
設計意圖：通過實例讓學生感受集合的概念，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生樂于求索的精神
�。ㄈ┵|疑答辯，發(fā)展思維
1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點？并注意個別輔導，解答學生疑難。使學生明確集合元素的三大特性，即：確定性�；ギ愋院蜔o序性。只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等。
2.教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
�。�1）大于3小于11的偶數(shù)；
�。�2）我國的小河流。
讓學生充分發(fā)表自己的建解。
3. 讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由。教師對學生的學習活動給予及時的評價。
4.教師提出問題，讓學生思考
（1）如果用A表示高-（3）班全體學生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學，是高一（4）班的一位同學，那么與集合A分別有什么關系？由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于。
如果是集合A的元素，就說屬于集合A,記作。
如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A,記作。
（2）如果用A表示"所有的安理會常任理事國"組成的集合，則中國。日本與集合A的關系分別是什么？請用數(shù)學符號分別表示。
（3）讓學生完成教材第6頁練習第1題。
5.教師引導學生回憶數(shù)集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數(shù)集的記號。并讓學生完成習題1.1A組第1題。
6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考。討論下列問題：
�。�1）要表示一個集合共有幾種方式？
（2）試比較自然語言。列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點？適用的對象是什么？
（3）如何根據(jù)問題選擇適當?shù)募媳硎痉ǎ?/p>
使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。
（四）鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習：
�。�1）用自然語言描述集合{1,3,5,7,9};
�。�2）用例舉法表示集合
�。�3）試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習第2題。
設計意圖：使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象（五）歸納小結，布置作業(yè)
小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
1.本節(jié)課我們學習了哪些知識內容？
2.你認為學習集合有什么意義？
3.選擇集合的表示法時應注意些什么？
設計意圖：通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè)：
1.課后書面作業(yè)：第13頁習題1.1A組第4題。
2. 元素與集合的關系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關系又有多少種呢？如何表示？請同學們通過預習教材。
高中數(shù)學說課稿4
1．教材分析
1-1教學內容及包含的知識點
(1)本課內容是高中數(shù)學第二冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關系》的最后一個內容
(2)包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式
1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系
本節(jié)課是兩條直線位置關系的最后一個內容，在此之前，有對兩線位置關系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習，又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中)提供一套工具。
可見，本課有承前啟后的作用。
1-3教學大綱要求
掌握點到直線的距離公式
1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式
掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。
1-5教學目標及確定依據(jù)
教學目標
(1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。
(2)培養(yǎng)學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)認識事物之間相互聯(lián)系、互相轉化的辯證法思想，培養(yǎng)學生轉化知識的能力。
(4)滲透人文精神，既注重學生的智慧獲得，又注重學生的情感發(fā)展。
確定依據(jù)：
中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》（20xx年4月第一版），《基礎教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說明》（20xx年）
1-6教學重點、難點、關鍵
�。�1）重點：點到直線的距離公式
確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定
�。�2）難點：點到直線的距離公式的推導
確定依據(jù)：根據(jù)定義進行推導，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導，運算較簡單，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到體現(xiàn)。
分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點
�。�3）關鍵：實現(xiàn)兩個轉化。一是將點線距離轉化為定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點的距離。
2．教法
2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學生探究性思維目標，在教學過程中，使老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己練習“嘗試性題組”，引導、啟發(fā)學生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形成完整的數(shù)學模型。
確定依據(jù)：
(1)美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最佳動機原則，階段漸進性原則。
(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉化的辯證法思想。
2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具
3.學法
3－1發(fā)現(xiàn)法：豐富學生的數(shù)學活動，學生經過練習、觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結論，形成完整的數(shù)學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。
一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。
3－2學情：
�。�1）知識能力狀況，本節(jié)為兩線位置關系的最后一個內容，在這之前學生已經系統(tǒng)的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關系的定性認識和對兩線相交的定量認識，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質中，用坐標系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認識，數(shù)形結合的思想正逐漸趨于成熟。
�。�2）心理特點：又見“點到直線的距離”（初中已學習定義），學生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機由此而生。
�。�3）生活經驗：數(shù)學源于生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數(shù)學化，是每個追求成長、追求發(fā)展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘煉意志，培養(yǎng)能力。
3-3學具：直尺、三角板
3. 教學程序
時，此時又怎樣求點A到直線
的距離呢？
生： 定性回答
點明課題，使學生明確學習目標。
創(chuàng)設“不憤不啟，不悱不發(fā)”的學習情景。
練習
比較
發(fā)現(xiàn)
歸納
討論
的距離為d
(1) A(2，4)，
�。簒 = 3， d=_____
(2) A(2，4)，
�。簓 = 3，d=_____
(3) A(2，4)，
�。簒 – y = 0，d=_____
嘗試性題組告訴學生下手不難，還負責特例檢驗，從而增強學生參與的信心。
請三個同學上黑板板演
師： 請這三位同學分別說說自己的解題思路。
生： 回答
教學機智：應沉淀為三種思路：一，根據(jù)定義轉化為定點到垂足的距離；二，利用等積法轉化為直角三角形中三個頂點之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關系。
視回答的情況，老師進行肯定、修正或補充提問：“還有其他不同的思路嗎”。
說解題思路，一是讓學生清晰有條理的表達自己的思考過程，二是其求解過程提示了證明的途徑(根據(jù)定義或畫坐標線時正好交出一個直角三角形)
師：很好，剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題，那么，點P(x0，y0)到一般直線
�。篈x+By+C=0(A，B≠0)的距離又怎樣求？
教學機智：如學生反應不大，則補充提問：上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎?
生：方案一：根據(jù)定義
方案二：根據(jù)等積法
方案三： ．．．．．．
設置此問，一是使學生的認知由特殊向一般轉化，發(fā)現(xiàn)可能的方法，二是讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學的生機和樂趣。
師生一起進行比較，鎖定方案二進行推證。
“師生共作”體現(xiàn)新型師生觀，且//時，又怎樣求這兩線的距離?
生：計算得線線距離公式
師：板書點到直線的距離公式，兩平行線間距離公式
“沒有新知識，新知識均是舊知識的組合”，創(chuàng)設此問可發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，增加學生的成就感。
反思小結
經驗共享
�。� 分 鐘）
師： 通過以上的學習，你有哪些收獲?(知識，能力，情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?
生： 討論，回答。
對本節(jié)課用到的技能，數(shù)學思維方法等進行小結，使學生對本節(jié)知識有一個整體的認識。
共同進步，各取所長。
練習
�。ㄎ� 分 鐘）
P53 練習 1， 2，3
熟練的用公式來求點線距離和線線距離。
再度延伸
（一 分 鐘）
探索其他推導方法
“帶著問題進課堂，帶著更多的問題出課堂”，讓學生真正學會學習。
4. 教學評價
學生完成反思性學習報告，書寫要求：
(1) 整理知識結構
(2) 總結所學到的基本知識，技能和數(shù)學思想方法
(3) 總結在學習過程中的經驗，發(fā)明發(fā)現(xiàn)，學習障礙等，說明產生障礙的原因
(4) 談談你對老師教法的建議和要求。
作用：
(1) 通過反思使學生對所學知識系統(tǒng)化。反思的過程實際上是學生思維內化，知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。
(2) 報告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動。
(3) 及時了解學生學習過程中的知識缺陷，思維障礙，有利于教師了解學生對自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時調整，及時進行補償性教學。
5. 板書設計
(略)
6. 教學的反思總結
心理歷練，得意之處，困惑之處，知識的傳承發(fā)展，如何修正完善等。
高中數(shù)學說課稿5
一、說教材：
1． 地位及作用：
“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內容，是本書的重點內容之一，也是歷年高考、會考的必考內容，是在學完求曲線方程的基礎上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學習打好基礎，因此本節(jié)內容具有承前啟后的作用。
2． 教學目標：
根據(jù)《教學大綱》，《考試說明》的要求，并根據(jù)教材的具體內容和學生的實際情況，確定本節(jié)課的教學目標：
（1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。
�。�2）能力目標：
（a）培養(yǎng)學生靈活應用知識的能力。
�。╞） 培養(yǎng)學生全面分析問題和解決問題的能力。
（c）培養(yǎng)學生快速準確的運算能力。
（3）德育目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。
3． 重點、難點和關鍵點：
因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關問題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎，因此，它是本節(jié)教材的重點；由于學生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡，因此建立一個適當?shù)闹苯亲鴺讼凳潜竟?jié)的關鍵。
二、 說教材處理
為了完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、分散難點、根據(jù)教材的內容和學生的實際情況，對教材做以下的處理：
1．學生狀況分析及對策：
2．教材內容的組織和安排：
本節(jié)教材的處理上按照人們認識事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：
�。�1）復習提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習（5）歸納總結（6）布置作業(yè)
三、 說教法和學法
1．為了充分調動學生學習的積極性，是學生變被動學習為主動而愉快的學習，引導學生自己動手，讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開。請學生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導教學法”。
2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結規(guī)律。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學生的學習興趣。
四、 教學過程
教學環(huán)節(jié)
3．設a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。
例1屬基礎，主要反饋學生掌握基本知識的程度。
例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。
小結
為使學生對本節(jié)內容有一個完整深刻的認識，教師引導學生從以下幾個方面進行小結。
1．橢圓的定義和標準方程及其應用。
2．橢圓標準方程中a，b，c諸關系。
3．求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過小結形成知識體系，加深對本節(jié)知識的理解培養(yǎng)學生的歸納總結能力，增強學生學好圓錐曲線的信心。
布置作業(yè)
�。�1） 77頁——78頁 1，2，3，79頁 11
�。�2） 預習下節(jié)內容
鞏固本節(jié)所學概念，強化基本技能訓練，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質，發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足。
高中數(shù)學說課稿6
一.內容和內容分析
“函數(shù)的奇偶性”是人教版數(shù)學必修教材必修一第一章第三節(jié)的內容，本節(jié)的主要內容是研究函數(shù)的一個性質—函數(shù)的奇偶性，學習奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念．奇偶性是函數(shù)的一條重要性質，教材從學生熟悉的兩個特殊函數(shù)入手，從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性．從知識結構看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎，因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。 本節(jié)課的教學重點：函數(shù)奇偶性的概念及判定。
二．目標和目標分析
�。�1）知識目標：從形和數(shù)兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念,學會利用定義判斷
簡單函數(shù)的奇偶性。
�。�2）能力目標：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推理的能力,同時滲透數(shù)形結合和由特殊
到一般的數(shù)學思想方法.
�。�3）情感目標：在學生感受數(shù)學美的同時,激發(fā)學習的興趣,培養(yǎng)學生樂于求索的精神。
三．教學問題診斷分析
導入有點慢，講的有點細，導致時間上沒有完成教學任務，感覺還是自己講的太多，不能充分調動學生的積極性。
四．教學支持條件分析
用了多媒體，使用ppt，使得奇偶性函數(shù)概念的探究過程更形象更直觀，是學生理解更深刻。
五．教學過程設計
為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設計了四個主要的教學程序是：
1.設疑導入、觀圖激趣：
使用幻燈片展示圖片蝴蝶、雪花等讓學生感受生活中的美，從而引入對稱在函數(shù)中的體現(xiàn)。
2.指導觀察、形成概念：
作出函數(shù)y=x的圖象，并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何？
借助課件演示，讓學生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進而提出在定義域內是否對所有的x，都有類似的情況？借助課件演示，學生會得出結論，f(-x)=f(x),從而引導學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示。根據(jù)以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：
函數(shù)f(x)的定義域為A,且關于原點對稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數(shù)，類比探究2
偶函數(shù)的過程，得到奇函數(shù)的概念，又通過具體的例子說明了定義域關于原點對稱是研究奇偶性的前提。
3.學生探索、發(fā)展思維。
接著通過學案上的例一，總結函數(shù)奇偶性的判斷方法及步驟：
(1)求出函數(shù)的定義域,并判斷是否關于原點對稱
(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
(3)得出結論
由學生小結判斷奇偶性的步驟之后,提出新的問題:函數(shù)按奇偶性如何分類？既奇又偶的函數(shù)是不是只有一個？試舉例說明。
4.布置作業(yè)：
六．目標檢測設計
學案上的題型主要包括奇偶性函數(shù)的判斷及應用
七．教學反思：（從兩方面）
1.思成功
一：是通過設計富有挑戰(zhàn)性的問題來呈現(xiàn)背景，通過問題的探究和自主學習來獲取相關概念，實現(xiàn)了 “教學邏輯”與“學習邏輯”的連通、“知識邏輯”與“認知邏輯”的連通；二：是在老師創(chuàng)設的情境中，每個學生都積極投入探究過程，學生在疑惑中探索，在探索中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，大部分學生積極性高漲，通過看別人怎樣觀察，
聽別人怎樣介紹，也學到了知識.
2.思不足
學生練習：在教學過程中應多注意學生的活動，由單一的問答式轉化為多方位的考察，以采用
學生板演或者把學生練習投影到屏幕上讓全班學生糾正等方式，更好的考察學生掌握情況。
語言組織：
在講授過程中還要注意到說話語速，語言組織等講授技巧，應該用平緩的語氣講授，語言描述要簡練易懂，不能拖泥帶水。
教學環(huán)節(jié)（的完整）：
在授課過程中要注意到教學環(huán)節(jié)設計，我們的教學過程有復習引入、講授新課、例題講解、學生練習、課時小結、布置作業(yè)等幾個重要的環(huán)節(jié)，由于時間的關系沒有來得及小結造成教學設計不完善。在以后的教學過程中要注意這些環(huán)節(jié)。
以上是我對這節(jié)課以后的.教學反思，還有很多地方做的還不完善，我要在以后的教學中努力改進這些錯誤，以便更好的適應教學，努力使自己的教學更上一層樓。
高中數(shù)學說課稿7
說教學目標
A、知識目標：
掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。
B、能力目標：
（1）通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。
（2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學生類比思維能力。
�。�3）通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。
C、情感目標：（數(shù)學文化價值）
�。�1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。
�。�2）通過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。
�。�3）通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學史，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產生熱愛數(shù)學的情感。
說教學重點：
等差數(shù)列前n項和的公式。
說教學難點：
等差數(shù)列前n項和的公式的靈活運用。
說教學方法：
啟發(fā)、討論、引導式。
教具：
現(xiàn)代教育多媒體技術。
教學過程
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
師：上幾節(jié)，我們已經掌握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國偉大的數(shù)學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學習題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。
例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發(fā)言解答。
生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。
生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110
10個
所以我們得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
師：高斯神速計算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。
理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個性質呢？
生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。
二、教授新課（嘗試推導）
師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據(jù)上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。
生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成
Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1
兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）
n個
=n（a1+an）
所以Sn=（I）
師：好！如果已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得
Sn=na1+ d（II）
上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導學生總結：這些公式中出現(xiàn)了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。
三、公式的應用（通過實例演練，形成技能）。
1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：
�。�1）1+2+3+。。。。。。+n
�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n
（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n
請同學們先完成（1）—（3），并請一位同學回答。
生5：直接利用等差數(shù)列求和公式（I），得
�。�1）1+2+3+。。。。。。+n=
�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）
師：第（4）小題數(shù)列共有幾項？是否為等差數(shù)列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論后，讓學生發(fā)言解答。
生6：（4）中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以
原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）
=n2—n（n+1）=—n
生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結合都為—1，故可得另一解法：
原式=—1—1—。。。。。�！�1=—n
n個
師：很好！在解題時我們應仔細觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。
例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=—2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×（—2）=—60
生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145
師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習題，以便下節(jié)課交流。
師：（繼續(xù)引導學生，將第（2）小題改編）
①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此題不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數(shù)列性質，用整體思想考慮求a1+a10的值。
2、用整體觀點認識Sn公式。
例4，在等差數(shù)列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發(fā)學生解）
師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
師：對�。ê唵涡〗Y）這個題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學問題的體現(xiàn)。
師：由于時間關系，我們對等差數(shù)列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學們課外繼續(xù)思考。
最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數(shù)n，都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。
四、小結與作業(yè)。
師：接下來請同學們一起來小結本節(jié)課所講的內容。
生11：1、用倒序相加法推導等差數(shù)列前n項和公式。
2、用所推導的兩個公式解決有關例題，熟悉對Sn公式的運用。
生12：1、運用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。
2、具體用Sn公式時，要根據(jù)已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。
3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應用等差數(shù)列的有關性質，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。
師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質，主動積極地去學習。
本節(jié)所滲透的數(shù)學方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。
數(shù)學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。
作業(yè)：P49：13、14、15、17
高中數(shù)學說課稿8
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質的第2小節(jié)。
奇偶性是函數(shù)的一條重要性質，教材從學生熟悉的及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術的應用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結構看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎。所以，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。
2、學情分析
從學生的認知基礎看，學生在初中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了必須數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學習了函數(shù)單調性，已經積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經驗。
從學生的思維發(fā)展看，高一學生思維本事正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題、
3、教學目標
基于以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標：
【知識與技能】
1)能確定一些簡單函數(shù)的奇偶性。
2)能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。
【過程與方法】
經歷奇偶性概念的構成過程，提高觀察抽象本事以及從特殊到一般的歸納概括本事。
【情感、態(tài)度與價值觀】
經過自主探索，體會數(shù)形結合的思想，感受數(shù)學的對稱美。
從課堂反應看，基本上到達了預期效果。
4、教學重點和難點
重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。
幾年的教學實踐證明，雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現(xiàn)下頭的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了研究函數(shù)定義域的問題。所以，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時，必須要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。所以，我把函數(shù)的奇偶性概念設計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節(jié)課重點問題的講解。
難點：奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程。
由于，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括本事比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了必須的困難。所以我把奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程設計為本節(jié)課的難點。
二、教法與學法分析
1、教法
根據(jù)本節(jié)教材資料和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的進取狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維本事。從課堂反應看，基本上到達了預期效果。
2、學法
讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、構成的過程，從而使學生掌握知識。
三、教學過程
具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環(huán)節(jié)：設疑導入、觀圖激趣；指導觀察、構成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業(yè)，學以致用。下頭我對這六個環(huán)節(jié)進行說明。
�。ㄒ唬┰O疑導入、觀圖激趣
由于本節(jié)資料相對獨立，專題性較強，所以我采用了開門見山導入方式，直接點明要學的資料，使學生的思維迅速定向，到達開始就明確目標突出重點的效果。
用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。經過讓學生觀察圖片導入新課，既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。
（二）指導觀察、構成概念
在這一環(huán)節(jié)中共設計了2個探究活動。
探究1、2數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是經過學生的自主探究來實現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學生很快就說出函數(shù)圖象關于Y軸（原點）對稱。之后學生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體此刻自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律引導學生先把它們具體化，再用數(shù)學符號表示。借助課件演示（令比較得出等式，再令，得到）讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應到函數(shù)值上具有的特性，然后經過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個都成立。最終給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。
在這個過程中，學生把對圖形規(guī)律的感性認識，轉化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認識，切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。
（三）學生探索、領會定義
探究3下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？
設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關于原點對稱。（突破了本節(jié)課的難點）
�。ㄋ模┲R應用，鞏固提高
在這一環(huán)節(jié)我設計了4道題
例1確定下列函數(shù)的奇偶性
選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學生在下頭完成。
例1設計意圖是歸納出確定奇偶性的步驟：
(1)先求定義域，看是否關于原點對稱；
(2)再確定f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x)。
例2確定下列函數(shù)的奇偶性：
例3確定下列函數(shù)的奇偶性：
例2、3設計意圖是探究一個函數(shù)奇偶性的可能情景有幾種類型？
例4（1）確定函數(shù)的奇偶性。
�。�2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？
例4設計意圖加強函數(shù)奇偶性的幾何意義的應用。
在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。經過這些問題的解決，學生對函數(shù)的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，到達當堂消化吸收的效果。
（五）總結反饋
在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿于探究過程的始終，切實體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學法的特色。
在本節(jié)課的最終對知識點進行了簡單回顧，并引導學生總結出本節(jié)課應積累的解題經驗。知識在于積累，而學習數(shù)學更在于知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用本事、增強錯誤的預見本事是提高數(shù)學綜合本事的很重要的策略。
�。┓謱幼鳂I(yè)，學以致用
必做題：課本第36頁練習第1-2題。
選做題：課本第39頁習題1、3A組第6題。
思考題：課本第39頁習題1、3B組第3題。
設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，進一步到達不一樣的人在數(shù)學上得到不一樣的發(fā)展。
高中數(shù)學說課稿9
【一】教學背景分析
1。教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學第二冊（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。
2。學情分析
圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。
根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：
3。教學目標
�。�1） 知識目標：①掌握圓的標準方程;
�、跁蓤A的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;
③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。
�。�2） 能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;
②加深對數(shù)形結合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;
�、墼鰪妼W生用數(shù)學的意識。
�。�3） 情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識;
②在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。
根據(jù)以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：
4。 教學重點與難點
（1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。
�。�2）難點： ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標準方程;
②選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題。
為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：
好學教育：
【二】教法學法分析
1。教法分析 為了充分調動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學，借助信息技術創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。
2。學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：
【三】教學過程與設計
整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高
反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。
首先：縱向敘述教學過程
（一）創(chuàng)設情境——啟迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？
通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。
通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。
�。ǘ┥钊胩骄俊@得新知
問題二 1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？
2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？
好學教育：
這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。
�。ㄈ⿷门e例——鞏固提高
I。直接應用 內化新知
問題三 1。寫出下列各圓的標準方程：
�。�1）圓心在原點，半徑為3;
�。�2）經過點，圓心在點。
2。寫出圓的圓心坐標和半徑。
我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。
II。靈活應用 提升能力
問題四 1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么？
我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮。
III。實際應用 回歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。
好學教育：
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數(shù)學的意識。
�。ㄋ模┓答佊柧殹纬煞椒�
問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。
2。求圓過點的切線方程。
3。求圓過點的切線方程。
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練。這一環(huán)節(jié)中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數(shù)學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數(shù)形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果。
�。ㄎ澹┬〗Y反思——拓展引申
1。課堂小結
把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數(shù)形結合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：
圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。
②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。
2。分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程。
3。激發(fā)新疑
問題七 1。把圓的標準方程展開后是什么形式？
2。方程表示什么圖形？
在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節(jié)課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計： 橫向闡述教學設計
（一）突出重點 抓住關鍵 突破難點
好學教育：
求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。
第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據(jù)問題情境構建數(shù)學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。
�。ǘ⿲W生主體 教師主導 探究主線
本節(jié)課的設計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發(fā)現(xiàn)的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節(jié)的學習任務。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節(jié)課的教學預設，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業(yè)”。
高中數(shù)學說課稿10
大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。
一 教材分析
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據(jù)上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
認知目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。
能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結合的工具，將幾何問題轉化為代數(shù)問題。
情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習的興趣。
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二 教法
根據(jù)教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想， 采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇�。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點
三 學法：
指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。
四 教學過程
第一：創(chuàng)設情景，大概用2分鐘
第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘
第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。
�。ǘ┨綄ぬ乩�，提出猜想
1．激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2．那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。
3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關系
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。
（三）邏輯推理，證明猜想
1．強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。
2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。
3．提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。
4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明
�。ㄋ模w納總結，簡單應用
1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。
2．正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。
3．運用正弦定理求解本節(jié)課引引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學生知識后用于實際的價值觀。
�。ㄎ澹┲v解例題，鞏固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
高中數(shù)學說課稿11
一、教材分析
1·教材的地位和作用
在學習這節(jié)課以前，我們已經學習了振幅變換。本節(jié)知識是學習函數(shù)圖象變換綜合應用的基礎，在教材地位上顯得十分重要。
y=asin(ωx+φ)圖象變換的學習有助于學生進一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質，加深學生對函數(shù)圖象變換的理解和認識，加深數(shù)形結合在數(shù)學學習中的應用的認識。同時為相關學科的學習打下扎實的基礎。
�、步滩牡闹攸c和難點
重點是對周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應用。
難點是對周期變換、相位變換先后順序的調整，對圖象變換的影響。
⒊教材內容的安排和處理
函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象這部分內容計劃用3課時，本節(jié)是第2課時，主要學習周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應用。
二、目的分析
�、敝R目標
掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。
�、材芰δ繕�
培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。
⒊德育目標
在教學中努力培養(yǎng)學生的“由簡單到復雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養(yǎng)學生的探究能力和協(xié)作學習的能力。
�、辞楦心繕�
通過學數(shù)學，用數(shù)學，進而培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。
三、教具使用
①本課安排在電腦室教學，每個學生都擁有一臺計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實現(xiàn)師生、生生的相互溝通。
②課前應先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺學生電腦。
四、教法、學法分析
本節(jié)課以“探究——歸納——應用”為主線，通過設置問題情境，引導學生自主探究，總結規(guī)律，并能應用規(guī)律分析問題、解決問題。
以學生的自主探究為主要方式，把計算機使用的主動權交給學生，讓學生主動去學習新知、探究未知，在活動中學習數(shù)學、掌握數(shù)學，并能數(shù)學地提出問題、解決問題。
五、教學過程
教學過程設計：
預備知識
一、問題探究
⑴師生合作探究周期變換
�、茖W生自主探究相位變換
二、歸納概括
三、實踐應用
教學程序
設計說明
〖預備知識
1我們已經學習了幾種圖象變換？
2這些變換的規(guī)律是什么？
幫助學生鞏固、理解和歸納基礎知識，為后面的學習作鋪墊。促使學生學會對知識的歸納梳理。
〖問題探究
（一）師生合作探究周期變換
(1)自己動手，在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin
x圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個點的坐標發(fā)生了什么變化。
(2)在上述變換過程中，橫坐標的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關系？
（二）學生自主探究相位變換
(1)我們初中學過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的？
(2)令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin(x+φ)，那么y=sinx→y=sin(x+φ)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢？請動手用幾何畫板加以驗證。
設計這個問題的主要用意是讓學生通過觀察圖象變換的過程，了解周期變換的基本規(guī)律。
設計這個問題意圖是引導學生再次認真觀察圖象變換的過程，以便總結周期變換的規(guī)律。
師生合作探究已經讓學生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎上，由學生自主探究相位變換規(guī)律，提高學生的綜合能力。
〖歸納概括
通過以上探究,你能否總結出周期變換和相位變換的一般規(guī)律?
設計這個環(huán)節(jié)的意圖是通過對上述變換過程的探究,進而引導學生歸納概括,從現(xiàn)象到本質,總結出周期變換和相位變換的一般規(guī)律。
〖實踐應用
（一）應用舉例
(1)用五點法作出y=sin(2x+)一個周期內的簡圖。
(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變換
(3)請動手驗證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯誤的。
(4)歸納總結
從上述的變換過程中,我們知道若f(x)=sin2x,則f(___)=sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x→y=sin(2x+)的變換應該是_____.
�。ǘ┓謱佑柧�
a組題（基礎題）
如何完成下列圖象的變換：
�、賧=sin3x→y=sin（3x+1）
②y=sin(x+1)→y=sin（3x+1）
b組題（中等題）
如何完成下列圖象的變換：
�、賧=sin3x→y=sin（3x+1）
�、趛=sin(x+1)→y=sin（3x+1）
�、踶=sinx→y=sin（3x+1）
c組題（拓展題）
�、偃绾瓮瓿上铝袌D象的變換：
y=sinx→y=sin（3x+1）
�、谖覀冎�，從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢？請通過實例加以驗證。
讓學生用五點法作出這個圖象是為了驗證變換方法是否正確。
給出這個問題的用意是開拓學生的思維，讓學生從多角度思考問題。
這個步驟主要目的是培養(yǎng)學生的探究能力和動手能力。
這個問題的解決，是突破本課難點的關鍵。通過問題的解決，讓學生理解如果先進行周期變換，而后進行相位變換，應特別關注x的變化量。
a組題重在基礎知識的掌握，
由基礎較薄弱的同學完成。
b組比a組增加了第③小題，
重在對兩種變換的綜合應用。
c組除了考查知識的綜合應用，
還要求學生對新問題進行探究，
有較大難度，適合基礎較好的
同學完成。
作業(yè)：
（1）必做題
�。�2）選做題
作業(yè)分為兩種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不作統(tǒng)一要求，供學有余力的學生課后研究。
六、評價分析
在本節(jié)的教與學活動中，始終體現(xiàn)以學生的發(fā)展為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，注意學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動手能力的培養(yǎng)，重視問題探究意識和能力的培養(yǎng)。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)因材施教原則。
調節(jié)與反饋：
⑴驗證兩種變換的綜合時，可能會出現(xiàn)有些學生無法觀察到兩種變換的區(qū)別這種情況，此時，教師除了加以引導外，還需通過教師演示和詳細講解加以解決。
⑵教學中可能出現(xiàn)個別學生無法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強調學生的協(xié)作意識。
高中數(shù)學說課稿12
1、教學目標：
一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。
二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號。
三、通過學生積極參與知識的"發(fā)現(xiàn)"與"形成"的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數(shù)學概念的嚴謹性與科學性。
四、讓學生在任意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會函數(shù)思想，體會數(shù)形結合思想。
2、教學重點與難點：
重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。
難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構過程。
授課過程：
一、引入
在我們的現(xiàn)實世界中的許多運動變化都有循環(huán)往復、周而復始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學習刻畫這種規(guī)律的數(shù)學模型之一――三角函數(shù)。
二、創(chuàng)設情境
三角函數(shù)是與角有關的函數(shù)，在學習任意角概念時，我們知道在直角坐標系中研究角，可以給學習帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？
學生情況估計：學生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標。
問題：
1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？
2、點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？
3、點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。
練習：計算的各三角函數(shù)值。
三、任意角的三角函數(shù)的定義
角的概念已經推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？
嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？
評價學生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。
四、解析任意角三角函數(shù)的定義
三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點解析三角函數(shù)嗎？（定義域）
對于確定的角a，上面三個函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實數(shù)集之間可以建立一一對應的關系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實數(shù)的函數(shù)。
五、三角函數(shù)的應用。
1、已知角，求a的三角函數(shù)值。
2、已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。
以上兩道書上的例題，讓學生自習看書，學生看書的同時，老師提出問題：
1、已知角如何求三角函數(shù)值？
2、利用角a的終邊上任意一點的坐標也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？）
3、變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。
4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。
六、小結及作業(yè)
教案設計說明：
新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點來設計。
首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個問題，讓學生體會到新知識的發(fā)生是可能的，自然的。
其次，到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學生提出自己的想法，同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的？因為一個概念是嚴謹?shù)模茖W的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學生去體驗一個新的數(shù)學概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思。這樣也有助于學生對任意角三角函數(shù)概念的理解。
再次，讓學生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉換到直角坐標系下點的坐標這個"數(shù)"的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結合的思想。
高中數(shù)學說課稿13
一、教材分析
1、教學內容
本節(jié)課內容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函數(shù)的單調性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調性和應用定義證明函數(shù)的單調性。
2、教材的地位和作用
函數(shù)單調性是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關性質的基礎。掌握本節(jié)內容不僅為今后的函數(shù)學習打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。
3、教材的重點﹑難點﹑關鍵
教學重點：函數(shù)單調性的概念和判斷某些函數(shù)單調性的方法。明確單調性是一個局部概念。
教學難點：領會函數(shù)單調性的實質與應用，明確單調性是一個局部的概念。
教學關鍵：從學生的學習心理和認知結構出發(fā)，講清楚概念的形成過程、
4、學情分析
高一學生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，引導學生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢；由于學生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學中注意加強。
二、目標分析
�。ㄒ唬┲R目標：
1、知識目標：理解函數(shù)單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調性的方法；了解函數(shù)單調區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間。
2、能力目標：通過證明函數(shù)的單調性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數(shù)學歸納推理思維方式，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析歸納能力，領會數(shù)學的歸納轉化的思想方法，增加學生的知識聯(lián)系，增強學生對知識的主動構建的能力。
3、情感目標：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。
�。ǘ┻^程與方法
培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力以及用運動變化、數(shù)形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質，通過函數(shù)的單調性的學習，掌握自變量和因變量的關系。通過多媒體手段激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。
三、教法與學法
1、教學方法
在教學中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學法、探究式教學法進行教學，教師在課堂中只起著主導作用，讓學生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。
2、學習方法
自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學生學習的主要方式。
四、過程分析
本節(jié)課的教學過程包括：問題情景，函數(shù)單調性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設計意圖作一一分析。
�。ㄒ唬﹩栴}情景：
為了激發(fā)學生的學習興趣，本節(jié)課借助多媒體設計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學生交流，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，為學習函數(shù)的單調性做好鋪墊。（祥見課件）
新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設的生活情境，讓學生親近數(shù)學，感受到數(shù)學就在他們的周圍，強化學生的感性認識，從而達到學生對數(shù)學的理解。讓學生在課堂的一開始就感受到數(shù)學就在我們身邊，讓學生學會用數(shù)學的眼光去關注生活。
�。ǘ┖瘮�(shù)單調性的定義引入
1、幾何畫板動畫演示，請學生認真觀察，并回答問題：通過學生已學過的函數(shù)y=2x+4，，的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關系，使學生對函數(shù)單調性有感性認識。，進行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：
問題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？
問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎？
通過學生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義”：
從在某一區(qū)間內當x的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內呈上升趨勢再到如何用x與f（x）來描述上升的圖象？
通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉化為數(shù)學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機結合，引導學生從圖形語言到數(shù)學符號語言的翻譯變得輕松。
設計意圖：
①通過學生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉化，形成良好的思維品質。
�、谕ㄟ^學生已學過的一次y=2x+4，，的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關系，使學生對函數(shù)單調性有感性認識。
�、蹚膶W生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。
④從圖形、直觀認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學習數(shù)學的一種方法，符合新課程的理念。
�。ㄈ┰龊瘮�(shù)、減函數(shù)的定義
在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數(shù)學語言來準確描述函數(shù)的單調性？在學生回答的基礎上，給出增函數(shù)的概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點。
定義中的“當x1x2時，都有f（x1） 注意： （1）函數(shù)的單調性也叫函數(shù)的增減性； （2）注意區(qū)間上所取兩點x1，x2的任意性； �。�3）函數(shù)的單調性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。 讓學生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學生板演。提出單調區(qū)間的概念。 設計意圖：通過給出函數(shù)單調性的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數(shù)的單調性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性的一般步驟。這樣處 理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數(shù)學感念的方法，提高其個性品質。 �。ㄋ模├}分析 在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數(shù)單調性的方法：圖象法和定義法。 2、例2、證明函數(shù)在區(qū)間（—∞，＋∞）上是減函數(shù)。 在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結證明單調性問題的一般方法。 變式一：函數(shù)f（x）=—3x+b在R上是減函數(shù)嗎？為什么？ 變式二：函數(shù)f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。 變式三：函數(shù)f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。 錯誤：實質上并沒有證明，而是使用了所要證明的結論 例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數(shù)單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學生應用數(shù)形結合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調區(qū)間這一概念的再認識；要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據(jù)單調函數(shù)的定義進行證明。例2是教材練習題改編，通過師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號—下結論，通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性訓練，從而提高學生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學問題。目的是進一步強化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時讓學生學會一些常見的變形方法。 �。ㄎ澹╈柟膛c探究 1、教材p36練習2，3 2、探究：二次函數(shù)的單調性有什么規(guī)律？ �。◣缀萎嫲逖菔�，學生探究）本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思考題。 設計意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學方法。 通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習的思考，讓學生學會反思、學會總結。 �。┗仡櫩偨Y 通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學習了函數(shù)單調性的知識，同學們要切記：單調性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的基礎上，要掌握證明函數(shù)單調性的方法步驟，正確進行判斷和證明。 設計意圖：通過小結突出本節(jié)課的重點，并讓學生對所學知識的結構有一個清晰的認識，學會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學的和諧美。 �。ㄆ撸┱n外作業(yè) 1、教材p43習題1。3A組1（單調區(qū)間），2（證明單調性）； 2、判斷并證明函數(shù)在上的單調性。 3、數(shù)學日記：談談你本節(jié)課中的收獲或者困惑，整理你認為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。 設計意圖：通過作業(yè)1、2進一步鞏固本節(jié)課所學的增、減函數(shù)的概念，強化基本技能訓練和解題規(guī)范化的訓練，并且以此作為學生對本結內容各項目標落實的評價。新課標要求：不同的學生學習不同的數(shù)學，在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。 �。ㄆ撸┌鍟O計（見ppt） 五、評價分析 有效的概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上，，因此在教學設計過程中注意了： 第一、教要按照學的法子來教； 第二、在學生已有知識結構和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”； 第三、強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學生經歷“創(chuàng)設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結”的活動過程，體驗了參與數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)“用數(shù)學”的意識和能力，成為積極主動的建構者。 本節(jié)課圍繞教學重點，針對教學目標，以多媒體技術為依托，展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使學生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重數(shù)學科學研究方法的學習，是順應新課改要求的，是研究性教學的一次有益嘗試。 各位老師，大家好！ 我是08數(shù)學本科（2）班的xx，我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進行分析. 一、教材分析 集合的含義與表示是選自高中新課標A版教材必修1第一章第一節(jié)內容。在此之前，學生已經接觸過集合的一些相關概念，如自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合.集合是一個基礎性概念，是數(shù)學以至所有科學的基礎，應用廣泛. 集合是高考的對象，在高考中以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，在高考中具有不可忽視的地位.本節(jié)內容能夠培養(yǎng)學生的探索精神和數(shù)學素養(yǎng). 二、教學目標 根據(jù)上述對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學目標為 1. 知識與技能目標 理解集合的含義，集合的元素的特征，元素與集合的關系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數(shù)集.培養(yǎng)學生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力. 2. 過程與方法目標 應用自然語言與集合語言描述不同的具體問題，與學生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法. 3. 情感態(tài)度價值觀目標 使得學生感受數(shù)學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美. 培養(yǎng)學生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養(yǎng)學生獨立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學精神，激發(fā)同學們學習數(shù)學的興趣. 三、重點和難點 重點：根據(jù)上述對教材的分析，確定的教學目標，我確定本節(jié)課的教學重點為：集合的含義，集合的表示方法. 難點：考慮到學生已有的知識基礎與認知能力，我認為教學難點是集合的表示方法. 關鍵：學好本節(jié)課的關鍵是理解集合的含義，掌握集合的表示方法. 四、教學方法 1.學情分析 （1）生理特點：高中階段是智力發(fā)展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步走向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展. �。�2）心理特點：高中學生雖有好奇，好表現(xiàn)的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教. �。�3）認知障礙：有的學生遺忘了學過的知識，有的學生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學法 根據(jù)上面的分析，從高中生的心理特點和認知水平出發(fā)，結合學生的實際情況與認知障礙，按照突出重點，突破難點，本節(jié)課采用學生廣泛參與，師生共同探討的啟發(fā)式教學法. 五、教學過程（用描述性語言，不要具體化�。� 根據(jù)以上分析，我對本節(jié)課的教學過程作如下安排： 1.引入課題 先引導學生回顧自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，再提出問題：集合的含義是什么呢？ 2.新課講解 （1）分析自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解集，歸納出它們的共同特征：都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體. （2）根據(jù)上面的分析與討論，以及歸納出的共同特征，講解集合的含義，元素與集合的關系，一些常見的數(shù)集. （3）為了化解教學難點，我將結合具體的例子，講解列舉法與描述法. （4）為了加強學生對集合的含義的理解，我將與學生一起歸納出集合的元素的特征. （5）為了提高學生解決實際問題的能力，我將講解三個不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習 為了使得學生掌握等差數(shù)列的定義與通項公式，提高解題技能，我將在課堂上布置3道不同類型、不同難度的練習題. 4.歸納小結 完成以上的教學內容后，我將組織學生對本節(jié)課的內容做一個總結，強調重點. 5.布置作業(yè) 為了鞏固所學知識，激發(fā)學生的求知欲，我將布置3道不同類型、不同難度的作業(yè)題. 六、板書設計 結合中學黑板的特點，我將如下板書本節(jié)教學內容： 集合的含義與表示 實例 1. 2. 3. 集合的含義 常見數(shù)集 元素與集合的關系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習 作業(yè) 各位老師，以上只是我的一種預設方案，但課堂千變萬化，我將根據(jù)實際情況靈活掌握，隨機發(fā)揮.本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！ 1.1.2集合間的基本關系 數(shù)學必修1第一章第二節(jié)第1小節(jié)《集合間的基本關系》說課稿. 一 、教學內容分析 集合概念及其理論是近代數(shù)學的基石，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，通過學習、使用集合語言，有利于學生簡潔、準確地表達數(shù)學內容，高中課程只將集合作為一種語言來學 習，學生將學會使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力. 本章集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎，是高中數(shù)學學習的出發(fā)點。本小節(jié)內容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關系，同時也是下一節(jié)學習集合之間的運算的基礎，因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用. 本節(jié)課的教學重視過程的教學，因此我選擇了啟發(fā)式教學的教學方式。通過問題情境的設置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學生的逐步提升數(shù)學思維。 二、學情分析 本節(jié)課是學生進入高中學習的第3節(jié)數(shù)學課，也是學生正式學習集合語言的第3節(jié)課。由于一切對于學生來說都是新的，所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚，有利于學習活動的展開。而集合對于學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經使用數(shù)軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關系的本質，對于學生是一個挑戰(zhàn)。 根據(jù)上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學目標和教學重、難點如下： 三、教學目標： 知識與技能目標： �。�1）理解集合之間包含和相等的含義； （2）能識別給定集合的子集； �。�3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關系 過程與方法目標： �。�1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數(shù)的相等與不相等的關系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關系，探究集合之間的包含和相等關系； �。�2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力； 情感、態(tài)度、價值觀目標： �。�1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義； �。�2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數(shù)形結合的思想。 四、本節(jié)課教學的重、難點： 重點：（1）幫助學生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關系——子集； （2）如何確定集合之間的關系； 難點：集合關系與其特征性質之間的關系 五、教學過程設計 1.新課的引入——設置問題情境，激發(fā)學習興趣 我們的教學方式，要服務于學生的學習方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學生學得最好？我想，當學生感興趣時；當學生智力遭遇到挑戰(zhàn)時；當學生能自主地參與探索和創(chuàng)新時；當學生能夠學以致用時；當學生得到鼓勵與信任時，他們學得最好。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上，這樣才能讓學生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態(tài)。而集合的語言對于學生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號多，學生容易產生厭煩心理，如何讓學生長時間興趣盎然地投入到集合關系的學習中呢？我在整個教學過程中層層設問，不斷地向學生提出挑戰(zhàn)，以激發(fā)學生的學習興趣。在引入的環(huán)節(jié)，我設計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關系；那么集合與集合之間有什么樣的關系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學生的求知欲。在學生討論的基礎上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關系。（板書課題） 2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知 問題情境1的探究： 具體實例1： （1）A={1，2，3}; B={1，2，3，4，5}； （2）A={菱形}， B={平行四邊形} （3）A={x| x>2}， B={x| x>1}; 此環(huán)節(jié)設置了三個具體實例，包含了有限集、無限集、數(shù)集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數(shù)集，最為簡單直觀，對學生初步認識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質之間的關系找出集合間的關系；第三個例子是無限數(shù)集，基于學生初中階段已經學習了用數(shù)軸表示不等式的解集，啟發(fā)學生可以通過數(shù)形結合的方式來研究集合之間的關系，從而引出Venn圖。對第一個例子，借助多媒體演示動畫，幫助學生體會“任意”性。使學生在經歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)的基礎上建構子集的概念，并且我在教學的過程中特別注重讓學生說，借此來學習運用集合語言進行交流，對于學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結果我都給予積極的評價。 3、概念的剖析 �。�1）A中的元素x與集合B的關系決定了集合A與集合B之間的關系， （2）符號的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。 這里引入了許多新的符號，對初學者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設置了一個填空小練習： 0 {0}， {正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|-1 并引導學生類比數(shù)與數(shù)之間的“≤”“≥”符號來記憶“?”“?”符號。 4、概念的深化——集合的相等與真子集 問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對于任意的x?A，有x?B；那么對于集合B中的任何一個元素，它與集合A之間又可能是什么關系呢？ 一.說教材 1.本節(jié)課主要內容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。 2.地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個分支，它可以解決科學研究、工程設計、經濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學習了直線方程的基礎上，介紹直線方程的一個簡單應用。通過這部分內容的學習，使學生進一步了解數(shù)學在解決實際問題中的應用，以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、應用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。 3.教學目標 (1)知識與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。 了解并初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。 (2)過程與方法：提高學生數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學生數(shù)學應用意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。 (3)情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)形結合、等價轉化等數(shù)學思想，逐步認識數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信心。 4.重點與難點 重點：理解和用好圖解法 難點：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。 二.說教學方法 教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法： (1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。這能充分調動學生的主動性和積極性。 (2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點、解決難點;也有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。 (3)體現(xiàn)“等價轉化”、“數(shù)形結合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。 三.說學法指導 教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：觀察分析、聯(lián)想轉化、動手實驗、練習鞏固。 (1)觀察分析：通過引例讓學生觀察化舊知為新知，造成學生認知沖突。 (2)聯(lián)想轉化：學生通過分析、探索、得出解決問題的方法。 (3)動手實驗：通過作圖、實驗、從而得出一般解題步驟。 (4)練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。 四.說教學程序 1、導入課題： 由一個不等式組表示平面區(qū)域轉化為在此平面區(qū)域內一二元一次數(shù)的最值問題，造成學生認知沖突。 3、導學達標之一：創(chuàng)設情境、形成概念 通過引例的問題讓學生探索解決新問題的方法。 (設計意圖：利用已經學過的知識逐步分析，學以致用，使學生經歷數(shù)學知識的形成過程，從而提高學生數(shù)學的地提出、分析和解決問題的能力。) 然后老師逐步引導，動手實驗，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，并對比引例給出相關概念：線性約束條件、目標函數(shù)、線性目標函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。 (設計意圖：引導學生觀察和分析問題，激發(fā)學生的探索欲望，從而培養(yǎng)學生的解決問題和總結歸納的能力。) 4.導學達標之二：針對問題、舉例講解、形成技能 例一：課本61頁例3 (創(chuàng)設意境：，練習是使學生明白數(shù)學來源于實際又運用于實際，同時使學生進初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。) 6.鞏固目標： 練習一：學生做課堂練習P64例4 (叫學生提出解決問題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問題的實際意義，考慮取值范圍。造成新的認知沖突，從而研究探索，得到整點最優(yōu)解的一種求法。) 練習二：為了賺大錢，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂，原來家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準備加工成書桌和書廚出售，他通過調查了解到：生產每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題) (設計意圖：通過實際問題，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，力求學生能夠對現(xiàn)實生活中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。) 7.歸納與小結： 小結本課的主要學習內容是什么?(由師生共同來完成本課小結) (創(chuàng)設意境：讓學生參與小結，引導學生對所學知識進行反思，有利于加強學生記憶和形成良好的數(shù)學思維習慣) 8.布置作業(yè)： P64. 2 五.說板書設計 板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。 【高中數(shù)學說課稿】相關文章： 高中數(shù)學的說課稿11-04 高中數(shù)學《集合》說課稿10-31 高中數(shù)學的說課稿范文04-29 高中數(shù)學集合說課稿11-12 高中數(shù)學實驗說課稿11-26 高中數(shù)學必修說課稿11-25 高中數(shù)學面試說課稿11-18 高中數(shù)學函數(shù)的說課稿11-17 高中數(shù)學的優(yōu)秀說課稿12-04 高中數(shù)學全套說課稿12-05高中數(shù)學說課稿14
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