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高中數(shù)學(xué)說課稿

時間:2021-08-16 10:58:30 高中說課稿 我要投稿

實(shí)用的高中數(shù)學(xué)說課稿范文集錦9篇

  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿,說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么什么樣的說課稿才是好的呢?以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)說課稿9篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

實(shí)用的高中數(shù)學(xué)說課稿范文集錦9篇

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1

  尊敬的各位專家、評委:

  下午好!

  我的抽簽序號是____,今天我說課的課題是《_______》第__課時。 我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué),對于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。

  一、教材分析

 。ㄒ唬┑匚慌c作用

  數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上,對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

 。ǘ⿲W(xué)情分析

  (1)學(xué)生已熟練掌握_________________。

  (2)學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)較為豐富,具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

  (3)學(xué)生思維活潑,積極性高,已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

  (4) 學(xué)生層次參次不齊,個體差異比較明顯。

  二、目標(biāo)分析

  新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體,應(yīng)該以獲得知識與技能的過程,同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和正確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養(yǎng)為主線,透情感態(tài)度與價值觀,并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中,新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生,因此目標(biāo)的制定和設(shè)計必須從學(xué)生的角度出發(fā),根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用,結(jié)合學(xué)情分析,本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)

  (1)知識與技能

  使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。

 。2)過程與方法

  引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

 。3)情感態(tài)度與價值觀

  在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

 。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)

  本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________,教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。

  三、教法、學(xué)法分析

 。ㄒ唬┙谭

  基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征,按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略,采用探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來完成教學(xué),為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教法上我采取了:

  1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.

  2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語句,通過學(xué)生的主體參與,正確地形成概念.

  3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時,不可忽視教師的主導(dǎo)作用,要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评,并順利地完成書面表達(dá).

 。ǘ⿲W(xué)法

  在學(xué)法上我重視了:

  1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構(gòu)造,來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

  2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

  四、教學(xué)過程分析

  (一)教學(xué)過程設(shè)計

  教學(xué)是一個教師的“導(dǎo)”,學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵、評價等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架,把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生,學(xué)生就是接受任務(wù),探究問題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心,通過對知識的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學(xué)。

 。1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

 。2)引導(dǎo)探究,建構(gòu)概念。

  數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動中去,從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程.

 。3)自我嘗試,初步應(yīng)用。

  有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,不能單純的模仿與記憶,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn),師生互動學(xué)習(xí),生生合作交流,共同探究.

 。4)當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化。

  通過學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實(shí)現(xiàn)對知識識的再次深化。

 。5)小結(jié)歸納,回顧反思。

  小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題:(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗(yàn)是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些技能?

 。ǘ┳鳂I(yè)設(shè)計

  作業(yè)分為必做題和選做題,必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋,選做題是對本

  節(jié)課內(nèi)容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

  我設(shè)計了以下作業(yè):

 。1)必做題

  (2)選做題

 。ㄈ┌鍟O(shè)計

  板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,體現(xiàn)課堂進(jìn)程,能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節(jié)省課堂時間,使課堂進(jìn)程更加連貫。

  五、評價分析

  學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用及時點(diǎn)評、延時點(diǎn)評與學(xué)生互評相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過程中,評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對____是否有一個完整的集訓(xùn),并進(jìn)行及時的調(diào)整和補(bǔ)充。 以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。 謝謝!

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2

各位老師:

  大家好!我叫張西元。我說課的題目是《系統(tǒng)抽樣》,內(nèi)容選自于蘇教版必修3第二章第一節(jié),課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析等五大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計:

  一、教材分析

  1.教材所處的地位和作用

  學(xué)生已初步了解掌握了簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法,即抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣,它也是“統(tǒng)計學(xué)”的重要組成部分,通過對系統(tǒng)抽樣的學(xué)習(xí),更加突出統(tǒng)計在日常生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位。

  2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):正確理解系統(tǒng)抽樣的概念,能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。難點(diǎn):當(dāng) 不是整數(shù)時的處理辦法,個體編號具有某種周期性時,“壞樣本”的理解。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  1.知識與技能目標(biāo):

 。1)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念;

  (2)掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟;

 。3)正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系;

  2、過程與方法目標(biāo):

  通過對實(shí)際問題的探究,歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法,理解分類討論的數(shù)學(xué)方法高考資源

  3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):

  通過數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)對實(shí)際生活的需要,體會現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系

  三、教學(xué)方法與手段分析

  1.教學(xué)方法:為了充分讓學(xué)生自己分析、判斷、自主學(xué)習(xí)、合作交流。因此,我采用討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。

  2.教學(xué)手段:通過各種教學(xué)媒體(計算機(jī))調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性。

  四、教學(xué)過程分析

 。ㄒ唬┬抡n引入

  1、復(fù)習(xí)提問:

 。1)什么是簡單隨機(jī)抽樣?有哪兩種方法?

 。2)抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟是什么?

 。3)簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意哪兩個原則?

 。4)什么樣的總體適合簡單隨機(jī)抽樣?為什么?

  [設(shè)計意圖]通過復(fù)習(xí)提問進(jìn)一步理解掌握簡單隨機(jī)抽樣的概念方法和步驟?為新課學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)

  2、實(shí)例探究

  實(shí)例:某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見,打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查,除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外,你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法?

  當(dāng)總體數(shù)量較多時,應(yīng)當(dāng)如何抽?結(jié)合具體事例探究問題,設(shè)計你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何?學(xué)生自主探究后小組討論回答。

  [設(shè)計意圖]通過設(shè)置問題情境,讓學(xué)生參與問題解決的全過程,引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)新知識新方法,完成從總體中抽取樣本,并發(fā)現(xiàn)“等距抽樣”的特性,從而形成感性的系統(tǒng)抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用,同時也較好地貫徹新課程所倡導(dǎo)“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

 。ǘ┬抡n講授

  1、系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟

 。▽W(xué)生閱讀課本上的內(nèi)容,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納得出“系統(tǒng)抽樣”的概念,并點(diǎn)明課題)

  [設(shè)計意圖]經(jīng)歷實(shí)例探究過程,學(xué)生對系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟應(yīng)有大致了解,輔以教師引導(dǎo),從具體到一般,本節(jié)新課題的學(xué)習(xí)便水到渠成。

  2、典型例題精析

  例1、某校高中三年級的300名學(xué)生已經(jīng)編號為1,2,……,300,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,要按10%的比例抽取一個樣本,請用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取,并寫出過程。

 。ń處燁}意分析,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新知識新方法,學(xué)生分析思考,探究解題,小組討論后口述解題過程)

  [設(shè)計意圖]實(shí)例鞏固,在得出新課的有關(guān)知識之后,再次讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步理解掌握系統(tǒng)抽樣的方法步驟,達(dá)到學(xué)以致用的技能,培養(yǎng)“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識。

  例2、某單位在職職工共624人,為了調(diào)查工人用于上班途中的時間,決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查,試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。

  [設(shè)計意圖]當(dāng) 不是整數(shù)時,設(shè)置本題讓學(xué)生嘗試回答,并形成一般思路與方法。

  (三) 練習(xí)鞏固

  1、將全班學(xué)生按男女生交替排成一路縱隊(duì),用擲骰的方法在前6名學(xué)生中任選一名,用 表示該名學(xué)生在隊(duì)列中的序號,將隊(duì)列中序號為 ,(k=1,2,3,…)的學(xué)生抽出作為樣本,這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣嗎?為什么?其樣本的代表性與公平性如何?

  2、若按體重大小次序排成一路縱隊(duì)呢?

  [設(shè)計意圖]配合課本第60頁“邊空”問題:“請將這種抽樣方法與簡單隨機(jī)抽樣做一個比較,你認(rèn)為系統(tǒng)抽樣能提高樣本的代表性嗎?為什么?”,幫助理解個體編號具有某種周期性時,樣本代表性較差的特點(diǎn)。同時分析系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。

  (四)回顧小結(jié)

  1、師生共同回顧系統(tǒng)抽樣的概念方法與步驟

  2、與簡單隨機(jī)抽樣比較,系統(tǒng)抽樣適合怎樣的總體情況?

  3、當(dāng) 不是整數(shù)時,一般步驟是什么?此時樣本的公平性與代表性如何?

 。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

  課本第61頁的練習(xí)第1,2,3題

  設(shè)計意圖:課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受情況,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3

  一、地位作用

  數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一,等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列,在生活中如儲蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛,在整個高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系,它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材,它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

  基于此,設(shè)計本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上:

  利用類比的思想,聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)方法,采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路,充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性,調(diào)動學(xué)生的主體地位,充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  知識目標(biāo):1)理解等比數(shù)列的概念

  2)掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

  3)并能用公式解決一些實(shí)際問題

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比思想、解決分析問題的能力。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵:是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn)

  2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  “等比”的理解及利用通項(xiàng)公式解決一些問題。

  五、教學(xué)過程設(shè)計

  (一)預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。(8分鐘)

  首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事,并出示預(yù)習(xí)提綱,要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。

  回答下列問題

  1)課本中前3個實(shí)例有什么特點(diǎn)?能否舉出其它例子,并給出等比數(shù)列的定義。

  2)觀察以下幾個數(shù)列,回答下面問題:

  1, , , ,……

 。1,-2,-4,-8……

  1,2,-4,8……

 。1,-1,-1,-1,……

  1,0,1,0……

  ①有哪幾個是等比數(shù)列?若是公比是什么?

 、诠萹為什么不能等于零?首項(xiàng)能為零嗎?

 、酃萹=1時是什么數(shù)列?

 、躴>0時數(shù)列遞增嗎?q<0時遞減嗎?

  3)怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導(dǎo)?

  4)等比數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)關(guān)系怎樣?

  (二)歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)(15分鐘)

  這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生回答為主體,教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個重點(diǎn)內(nèi)容。

  通過回答問題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn):①定義關(guān)鍵字“第二項(xiàng)起”“常數(shù)”;

  ②引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)定義: =q(n≥2);③q=1時為非零常數(shù)數(shù)列,既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申:若數(shù)列公比為字母,分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。

 、躴>0時等比數(shù)列單調(diào)性不定,q<0為擺動數(shù)列,類比等差數(shù)列d>0為遞增數(shù)列,d<0為遞減數(shù)列。

  通過回答問題(3)回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法,比較兩個數(shù)列定義的不同,引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項(xiàng)公式。

  法一:歸納法,學(xué)會從特殊到一般的方法,并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)觀察力。

  法二:迭乘法,聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”,培養(yǎng)學(xué)生類比能力及新舊知識轉(zhuǎn)化能力。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4

  一、教材分析

  1、教材的地位和作用:

  函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課內(nèi)容十分重要,它對知識起著承上啟下的作用。

  2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):

  根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況,我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用,難點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程及指數(shù)函數(shù)與底的關(guān)系。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  基于對教材的理解和分析,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):

  1、理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。

  2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力,體會數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想,增強(qiáng)學(xué)生識圖用圖的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生對知識的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  三、教法學(xué)法分析

  1、學(xué)情分析

  教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也逐步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍敏捷,卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴(yán)謹(jǐn)。

  2、教法分析:基于以上學(xué)情分析,我采用先學(xué)生討論,再教師講授教學(xué)方法。一方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學(xué)生思維過分活躍而走入的誤區(qū),和彌補(bǔ)知識的不足,達(dá)到能力與知識的雙重效果。

  3、學(xué)法分析

  讓學(xué)生仔細(xì)觀察書中給出的實(shí)際例子,使他們發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。再根據(jù)高一學(xué)生愛動腦懶動手的特點(diǎn),讓學(xué)生自己描點(diǎn)畫圖,畫出指數(shù)函數(shù)的圖像,繼而用自己的語言總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),學(xué)生經(jīng)歷了探究的過程,培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情景

  問題1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

  學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為 。

  問題2:折紙問題:讓學(xué)生動手折紙

  學(xué)生回答:①對折的次數(shù) 與所得的層數(shù) 之間的關(guān)系,得出結(jié)論

 、趯φ鄣拇螖(shù) 與折后面積 之間的關(guān)系(記折前紙張面積為1),得出結(jié)論

  問題3:《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”。

  學(xué)生回答:寫出取 次后,木棰的剩留量與 與 的函數(shù)關(guān)系式。

  設(shè)計意圖:

  (1)讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題,遇到挑戰(zhàn),激發(fā)斗志,又引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性,體驗(yàn)從簡單到復(fù)雜,從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)① ②

  (2)讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型,便于學(xué)生接

  受指數(shù)函數(shù)的形式。

  (二)導(dǎo)入新課

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,三個函數(shù)中,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是自變量。

  設(shè)計意圖:充實(shí)實(shí)例,突出底數(shù)a的取值范圍,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數(shù) 分別以 的數(shù)為底,加深對定義的感性認(rèn)識,為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。

  (三)新課講授

  1.指數(shù)函數(shù)的定義

  一般地,函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù),其中 是自變量,函數(shù)的定義域是R。

  含義:

  設(shè)計意圖:為 按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適,引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示:

  問題:指數(shù)函數(shù)定義中,為什么規(guī)定“ ”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?

  設(shè)計意圖:教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點(diǎn),為突破難點(diǎn),采取學(xué)生自由討論的形式,達(dá)到互相啟發(fā),補(bǔ)充,活躍氣氛,激發(fā)興趣的目的。

  對于底數(shù)的分類,可將問題分解為:

  (1)若 會有什么問題?(如 ,則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)

  (2)若 會有什么問題?(對于 , 都無意義)

  (3)若 又會怎么樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

  師:為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 。

  在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

  設(shè)計意圖:認(rèn)識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定,才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R;并為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù),認(rèn)識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。

  教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

  1:指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù):

  2:若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù),則

  3:已知 是指數(shù)函數(shù),且 ,求函數(shù) 的解析式。

  設(shè)計意圖 :加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

  2.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

  在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

  畫函數(shù)圖象的步驟:列表、描點(diǎn)、連線

  思考如何列表取值?

  教師與學(xué)生共同作出 圖像。

  設(shè)計意圖:在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。對于 時函數(shù)值變化的不同情況,學(xué)生往往容易混淆,這是教學(xué)中的一個難點(diǎn)。為此,必須利用圖像,數(shù)形結(jié)合。教師親自板演,學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖,而不是采用幾何畫板直接得到圖像,目的是使學(xué)生更加信服,加深印象,并為以后畫圖解題,采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。

  利用幾何畫板演示函數(shù) 的圖象,觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù) 的圖象特征,進(jìn)一步得出圖象性質(zhì):

  教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  設(shè)計意圖:這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性,發(fā)揮他們的潛能,盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì),以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運(yùn)用。

  師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),教師邊總結(jié)邊板書。

  特別地,函數(shù)值的分布情況如下:

  設(shè)計意圖:再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系,并具體分析了函數(shù)值的分布情況,深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。

  (四)鞏固與練習(xí)

  例1: 比較下列各題中兩值的大小

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征,思考比較大小的方法。

  (1)(2)兩題底相同,指數(shù)不同,(3)(4)兩題可化為同底的,可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

  (5)題底不同,指數(shù)相同,可以利用函數(shù)的圖像比較大小。

  (6)題底不同,指數(shù)也不同,可以借助中介值比較大小。

  例2:已知下列不等式 , 比較 的大小 :

  設(shè)計意圖:這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用,使學(xué)生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

  (五)課堂小結(jié)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?

  你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法?

  你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎?

  設(shè)計意圖:讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  (六)布置作業(yè)

  1、練習(xí)B組第2題;習(xí)題3-1A組第3題

  2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?

  3、觀察指數(shù)函數(shù) 的圖象,比較 的大小。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5

  高中數(shù)學(xué)第三冊(選修)Ⅱ第一章第2節(jié)第一課時

  一、教材分析

  教材的地位和作用

  期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一,是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù),學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識做鋪墊。同時,它在市場預(yù)測,經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計,風(fēng)險與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。

  難點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。

  [理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課,而概念本身具有一定的抽象性,學(xué)生難以理解,因此把對離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外,學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問題也較為困難,故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  [知識與技能目標(biāo)]

  通過實(shí)例,讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念,了解其實(shí)際含義。

  會計算簡單的離散型隨機(jī)變量的期望,并解決一些實(shí)際問題。

  [過程與方法目標(biāo)]

  經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程,讓學(xué)生進(jìn)一步體會從特殊到一般的思想,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。

  通過實(shí)際應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

  [情感與態(tài)度目標(biāo)]

  通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神,從而實(shí)現(xiàn)自我的價值。

  三、教法選擇

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

  四、學(xué)法指導(dǎo)

  “授之以魚,不如授之以漁”,注重發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。

  五、教學(xué)的基本流程設(shè)計

  高中數(shù)學(xué)第三冊《離散型隨機(jī)變量的期望》說課教案.rar

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6

  1.教材分析

  1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的知識點(diǎn)

  (1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最后一個內(nèi)容

  (2)包含知識點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線的距離公式

  1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系

  本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容,在此之前,有對兩線位置關(guān)系的定性刻畫:平行、垂直,以及對相交兩線的定量刻畫:夾角、交點(diǎn)。在此之后,有圓錐曲線方程,因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點(diǎn)的復(fù)習(xí),又是為后面計算點(diǎn)線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具。

  可見,本課有承前啟后的作用。

  1-3教學(xué)大綱要求

  掌握點(diǎn)到直線的距離公式

  1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

  掌握點(diǎn)到直線的距離公式。在近年的高考中,通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景,判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高,涉及絕對值,直線垂直,最小值等。

  1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)掌握點(diǎn)到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過程,能用公式來求點(diǎn)線距離和線線距離。

  (2)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。

  (3)認(rèn)識事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識的能力。

  (4)滲透人文精神,既注重學(xué)生的智慧獲得,又注重學(xué)生的情感發(fā)展。

  確定依據(jù):

  中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(20xx年4月第一版),《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》,《高考考試說明》(20xx年)

  1-6教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

 。1)重點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式

  確定依據(jù):由本節(jié)在教材中的地位確定

  (2)難點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)

  確定依據(jù):根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo),思路自然,但運(yùn)算繁瑣;用等積法推導(dǎo),運(yùn)算較簡單,但思路不自然,學(xué)生易被動,主體性得不到體現(xiàn)。

  分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點(diǎn)

  (3)關(guān)鍵:實(shí)現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化。一是將點(diǎn)線距離轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)到垂足的距離;二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點(diǎn)的距離。

  2.教法

  2-1發(fā)現(xiàn)法:本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo),在教學(xué)過程中,使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),通過學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等,從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。

  確定依據(jù):

  (1)美國教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則:主動學(xué)習(xí)原則,最佳動機(jī)原則,階段漸進(jìn)性原則。

  (2)事物之間相互聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。

  2-2教具:多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具

  3.學(xué)法

  3-1發(fā)現(xiàn)法:豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,學(xué)生經(jīng)過練習(xí)、觀察、分析、探索等步驟,自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,比較論證后得到一般性結(jié)論,形成完整的數(shù)學(xué)模型,再運(yùn)用所得理論和方法去解決問題。

  一句話:還課堂以生命力,還學(xué)生以活力。

  3-2學(xué)情:

 。1)知識能力狀況,本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容,在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式,有對兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識和對兩線相交的定量認(rèn)識,為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點(diǎn)作好了知識儲備。同時學(xué)生對解析幾何的實(shí)質(zhì)中,用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法,有了初步認(rèn)識,數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。

 。2)心理特點(diǎn):又見“點(diǎn)到直線的距離”(初中已學(xué)習(xí)定義),學(xué)生既熟悉又陌生,既困惑又好奇,探詢動機(jī)由此而生。

 。3)生活經(jīng)驗(yàn):數(shù)學(xué)源于生活,生活中的點(diǎn)線距隨處可見,怎樣將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,是每個追求成長、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動能夠讓他們真正參與,體驗(yàn)過程,錘煉意志,培養(yǎng)能力。

  3-3學(xué)具:直尺、三角板

  3. 教學(xué)程序

  時,此時又怎樣求點(diǎn)A到直線

  的距離呢?

  生: 定性回答

  點(diǎn)明課題,使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  創(chuàng)設(shè)“不憤不啟,不悱不發(fā)”的學(xué)習(xí)情景。

  練習(xí)

  比較

  發(fā)現(xiàn)

  歸納

  討論

  的距離為d

  (1) A(2,4),

 。簒 = 3, d=_____

  (2) A(2,4),

  :y = 3,d=_____

  (3) A(2,4),

 。簒 – y = 0,d=_____

  嘗試性題組告訴學(xué)生下手不難,還負(fù)責(zé)特例檢驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生參與的信心。

  請三個同學(xué)上黑板板演

  師: 請這三位同學(xué)分別說說自己的解題思路。

  生: 回答

  教學(xué)機(jī)智:應(yīng)沉淀為三種思路:一,根據(jù)定義轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)到垂足的距離;二,利用等積法轉(zhuǎn)化為直角三角形中三個頂點(diǎn)之間的距離;三,利用直角三角形中的邊角關(guān)系。

  視回答的情況,老師進(jìn)行肯定、修正或補(bǔ)充提問:“還有其他不同的思路嗎”。

  說解題思路,一是讓學(xué)生清晰有條理的表達(dá)自己的思考過程,二是其求解過程提示了證明的途徑(根據(jù)定義或畫坐標(biāo)線時正好交出一個直角三角形)

  師:很好,剛才我們解決了定點(diǎn)到特殊直線的距離問題,那么,點(diǎn)P(x0,y0)到一般直線

 。篈x+By+C=0(A,B≠0)的距離又怎樣求?

  教學(xué)機(jī)智:如學(xué)生反應(yīng)不大,則補(bǔ)充提問:上面三個題的.解題思路對這個問題有啟示嗎?

  生:方案一:根據(jù)定義

  方案二:根據(jù)等積法

  方案三: ......

  設(shè)置此問,一是使學(xué)生的認(rèn)知由特殊向一般轉(zhuǎn)化,發(fā)現(xiàn)可能的方法,二是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的生機(jī)和樂趣。

  師生一起進(jìn)行比較,鎖定方案二進(jìn)行推證。

  “師生共作”體現(xiàn)新型師生觀,且//時,又怎樣求這兩線的距離?

  生:計算得線線距離公式

  師:板書點(diǎn)到直線的距離公式,兩平行線間距離公式

  “沒有新知識,新知識均是舊知識的組合”,創(chuàng)設(shè)此問可發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性,增加學(xué)生的成就感。

  反思小結(jié)

  經(jīng)驗(yàn)共享

  (六 分 鐘)

  師: 通過以上的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(知識,能力,情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?

  生: 討論,回答。

  對本節(jié)課用到的技能,數(shù)學(xué)思維方法等進(jìn)行小結(jié),使學(xué)生對本節(jié)知識有一個整體的認(rèn)識。

  共同進(jìn)步,各取所長。

  練習(xí)

 。ㄎ 分 鐘)

  P53 練習(xí) 1, 2,3

  熟練的用公式來求點(diǎn)線距離和線線距離。

  再度延伸

 。ㄒ 分 鐘)

  探索其他推導(dǎo)方法

  “帶著問題進(jìn)課堂,帶著更多的問題出課堂”,讓學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)。

  4. 教學(xué)評價

  學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報告,書寫要求:

  (1) 整理知識結(jié)構(gòu)

  (2) 總結(jié)所學(xué)到的基本知識,技能和數(shù)學(xué)思想方法

  (3) 總結(jié)在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn),發(fā)明發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)障礙等,說明產(chǎn)生障礙的原因

  (4) 談?wù)勀銓蠋熃谭ǖ慕ㄗh和要求。

  作用:

  (1) 通過反思使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化。反思的過程實(shí)際上是學(xué)生思維內(nèi)化,知識深化和認(rèn)知牢固化的一個心理活動過程。

  (2) 報告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動。

  (3) 及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的知識缺陷,思維障礙,有利于教師了解學(xué)生對自己的教法的滿意度和效果,以便作出及時調(diào)整,及時進(jìn)行補(bǔ)償性教學(xué)。

  5. 板書設(shè)計

  (略)

  6. 教學(xué)的反思總結(jié)

  心理歷練,得意之處,困惑之處,知識的傳承發(fā)展,如何修正完善等。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7

  一、教材分析

  1、教學(xué)內(nèi)容

  本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進(jìn)行,這是第一課時,該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念,依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

  2、教材的地位和作用

  函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個基礎(chǔ)知識點(diǎn),是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ),還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,及分析問題和解決問題的能力。

  3、教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵

  教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個局部概念。

  教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用,明確單調(diào)性是一個局部的概念。

  教學(xué)關(guān)鍵:從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā),講清楚概念的形成過程、

  4、學(xué)情分析

  高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段,而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維,并由此向邏輯思維發(fā)展,但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱,故而整個教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看,他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢,所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性,發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢;由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性,在教學(xué)中注意加強(qiáng)。

  二、目標(biāo)分析

  (一)知識目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):理解函數(shù)單調(diào)性的概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念,并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

  2、能力目標(biāo):通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí),使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析歸納能力,領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法,增加學(xué)生的知識聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生對知識的主動構(gòu)建的能力。

  3、情感目標(biāo):讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動,在掌握知識的過程中體會成功的喜悅,以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。

 。ǘ┻^程與方法

  培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題,以提高學(xué)生的思維品質(zhì),通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí),掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。

  三、教法與學(xué)法

  1、教學(xué)方法

  在教學(xué)中,要注重展開探索過程,充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué),教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用,讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知,探究新知,并且加入激勵性的語言以提高學(xué)生的積極性,提高學(xué)生參與知識形成的全過程。

  2、學(xué)習(xí)方法

  自我探索、自我思考總結(jié)、歸納,自我感悟,合作交流,成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。

  四、過程分析

  本節(jié)課的教學(xué)過程包括:問題情景,函數(shù)單調(diào)性的定義引入,增函數(shù)、減函數(shù)的定義,例題分析與鞏固練習(xí),回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設(shè)計意圖作一一分析。

  (一)問題情景:

  為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,本節(jié)課借助多媒體設(shè)計了多個生活背景問題,并就圖表和圖象所提供的信息,提出一系列問題和學(xué)生交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見課件)

  新課程理念認(rèn)為:情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境,讓學(xué)生親近數(shù)學(xué),感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍,強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識,從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

 。ǘ┖瘮(shù)單調(diào)性的定義引入

  1、幾何畫板動畫演示,請學(xué)生認(rèn)真觀察,并回答問題:通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4,,的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系,使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。,進(jìn)行比較,分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題:

  問題1、觀察下列函數(shù)圖象,從左向右看圖象的變化趨勢?

  問題2:你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎?

  通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié),得到單調(diào)性的“通俗定義”:

  從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時,函數(shù)值y也增大,到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與f(x)來描述上升的圖象?

  通過問題逐步向抽象的定義靠攏,將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的靈活使用,數(shù)形有機(jī)結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。

  設(shè)計意圖:

  ①通過學(xué)生熟悉的知識引入新課題,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,同時也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識,增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考,由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)化,形成良好的思維品質(zhì)。

  ②通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4,,的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系,使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。

 、蹚膶W(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手,探討單調(diào)性的概念,符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。

  ④從圖形、直觀認(rèn)識入手,研究單調(diào)性的概念,其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法,符合新課程的理念。

 。ㄈ┰龊瘮(shù)、減函數(shù)的定義

  在前面的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生討論歸納:如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,給出增函數(shù)的概念,同時要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。

  定義中的“當(dāng)x1x2時,都有f(x1)

  注意:

 。1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;

 。2)注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性;

 。3)函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的,它是一個局部概念。

  讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念,由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。

  設(shè)計意圖:通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義,目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念,理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性,它是對某個區(qū)間而言的,它是一個局部概念,同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處

  理,同時也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法,提高其個性品質(zhì)。

 。ㄋ模├}分析

  在理解概念的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法:圖象法和定義法。

  2、例2、證明函數(shù)在區(qū)間(—∞,+∞)上是減函數(shù)。

  在本題的解決過程中,要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析,明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決,總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。

  變式一:函數(shù)f(x)=—3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?

  變式二:函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。

  變式三:函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。

  錯誤:實(shí)質(zhì)上并沒有證明,而是使用了所要證明的結(jié)論

  例題設(shè)計意圖:在理解概念的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法:圖象法和定義法。例1是教材中例題,它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識,進(jìn)一步加深對概念的理解,同時也是依托具體問題,對單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識;要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性,從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說,它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編,通過師生共同總結(jié),得出使用定義證明的一般步驟:任取—作差(變形)—定號—下結(jié)論,通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡單論證的基本方法,強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練,從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性,提高邏輯推理能力,同時讓學(xué)生學(xué)會一些常見的變形方法。

  (五)鞏固與探究

  1、教材p36練習(xí)2,3

  2、探究:二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?

 。◣缀萎嫲逖菔,學(xué)生探究)本問題作為機(jī)動題。時間不允許時,就為課后思考題。

  設(shè)計意圖:通過觀察圖象,對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想,然后通過推理的辦法,證明這種猜想的正確性,是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。

  通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解,進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟,達(dá)到鞏固,消化新知的目的。同時強(qiáng)化解題步驟,形成并提高解題能力。對練習(xí)的思考,讓學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)。

 。┗仡櫩偨Y(jié)

  通過師生互動,回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識,同學(xué)們要切記:單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的,同時在理解定義的基礎(chǔ)上,要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟,正確進(jìn)行判斷和證明。

  設(shè)計意圖:通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn),并讓學(xué)生對所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識,學(xué)會一些解決問題的思想與方法,體會數(shù)學(xué)的和諧美。

 。ㄆ撸┱n外作業(yè)

  1、教材p43習(xí)題1。3A組1(單調(diào)區(qū)間),2(證明單調(diào)性);

  2、判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。

  3、數(shù)學(xué)日記:談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑,整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。

  設(shè)計意圖:通過作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念,強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練,并且以此作為學(xué)生對本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評價。新課標(biāo)要求:不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。

  (七)板書設(shè)計(見ppt)

  五、評價分析

  有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,,因此在教學(xué)設(shè)計過程中注意了:

  第一、教要按照學(xué)的法子來教;

  第二、在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”;

  第三、強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動過程,體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程,培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識和能力,成為積極主動的建構(gòu)者。

  本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn),針對教學(xué)目標(biāo),以多媒體技術(shù)為依托,展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程,使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中,激情引趣,并注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí),是順應(yīng)新課改要求的,是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇8

  尊敬的各位專家,評委:

  上午好!

  根據(jù)新課改的理論標(biāo)準(zhǔn),我將從教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo)分析,學(xué)法、教法分析,教學(xué)過程分析,以及板書設(shè)計這六個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計。

  一、教材分析

  地位和作用:

  《______________________》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修二的第______章“__________”的第________節(jié)內(nèi)容。

  本節(jié)是在學(xué)習(xí)了________________________________________之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對_________________________________的知識進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面學(xué)習(xí)_________________________打下基礎(chǔ),所以_________________是本章的重要內(nèi)容。此外,《________________________》的知識與我們?nèi)粘I睢⑸a(chǎn)、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系,因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

  二、學(xué)情分析

  1、學(xué)生已熟悉掌握______

  2、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,是由整體到局部,具體到抽象發(fā)展的。

  3、學(xué)生思維活躍,積極性高,已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力

  4、學(xué)生層次參差不齊,個體差異還比較明顯

  三、教學(xué)目標(biāo)分析

  根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,確定以下教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能:

  2、過程與方法:通過___學(xué)習(xí),體會__的思想,培養(yǎng)學(xué)生提出問題,分析問題,解決問題的能力,提高交流表達(dá)能力,提高獨(dú)立獲取知識的能力。

  3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)把握空間圖形的能力,欣賞空間圖形所反應(yīng)的數(shù)學(xué)美(認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想,形成正確的數(shù)學(xué)觀)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  難點(diǎn):

  四、學(xué)法、教法分析

 。ㄒ唬⿲W(xué)法

  首先,通過自學(xué)探究,培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力,提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力,學(xué)生課堂中體現(xiàn)自我,學(xué)會尋找問題的突破口,在探究中學(xué)會思考,在合作中學(xué)會推進(jìn),在觀察中學(xué)會比較,進(jìn)而推進(jìn)整個教學(xué)程序的展開。

  其次,教學(xué)過程中,我想適時地根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”搭建平臺,充分發(fā)揮“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”,

  從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā),指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、歸納問題的能力。

  學(xué)生只有不斷地解決問題、產(chǎn)生成就感的過程中,才能真正地提高學(xué)習(xí)的興趣,也只有這樣才能“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”。

 。ǘ┙谭

  數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說過:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻,也最容易掌握其中的發(fā)展規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系!备鶕(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識水平,為落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn),本著以人為本,以學(xué)為中心的思想,本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、合作探究的方式來進(jìn)行教學(xué)。運(yùn)用多媒體演示輔助教學(xué)的一種手段,以激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動,以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

  五、教學(xué)過程分析

  1、創(chuàng)設(shè)情境,引入問題。

  新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

  2、發(fā)現(xiàn)問題,探究新知。

  數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動中去,從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷

  “數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程.

  3、深入探究,加深理解。

  有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,不能單純的模仿與記憶,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn),師生互動學(xué)習(xí),生生合作交流,共同探究.

  4、當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固提高。

  通過學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實(shí)現(xiàn)對知識識的再次深化。

  5、小結(jié)歸納,拓展深化。

  小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。

  6、作業(yè)設(shè)計

  作業(yè)分為必做題和選做題。

  針對學(xué)生能力和水平的差異,進(jìn)行分層訓(xùn)練,在所有學(xué)生獲得共同知識基礎(chǔ)和基本能力的同時,讓學(xué)有余力的學(xué)生將學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外,獲得更大的能力提升,這體現(xiàn)新課改理念,也是因材施教的教學(xué)原則的具體運(yùn)用。

  現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀和新課改要求教學(xué)能從“讓學(xué)生學(xué)會”向“讓學(xué)生會學(xué)”轉(zhuǎn)變,使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。所以,本節(jié)課我們不僅僅是單純的傳授知識,而更應(yīng)該重視對數(shù)學(xué)方法的滲透。從熟悉的知識出發(fā),學(xué)生自主探索、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

  六、板書設(shè)計

  板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,體現(xiàn)課堂進(jìn)程,能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;突出本節(jié)重難點(diǎn),能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識,啟迪學(xué)生思維。

  我的說課到此結(jié)束,敬請各位專家、評委批評指正。

  謝謝!

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇9

  各位老師:

  大家好!

  我叫***,來自**。我說課的題目是《古典概型》,內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié),課時安排為兩個課時,本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計:

  一、教材分析

  1.教材所處的地位和作用

  古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。它承接著前面學(xué)過的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì),又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ),起到承前啟后的作用。

  2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解古典概型及其概率計算公式。

  難點(diǎn):古典概型的判斷及把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成古典概型。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  1.知識與技能目標(biāo)

 。1)通過試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn)

 。2)在數(shù)學(xué)建模的過程中,抽離出古典概型的兩個基本特征,推導(dǎo)出古典概型下的概率的計算公式。

  2、過程與方法:

  經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、情感態(tài)度與價值觀:

  (1)用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。

 。2)讓學(xué)生掌握"理論來源于實(shí)踐,并把理論應(yīng)用于實(shí)踐"的辨證思想。

  三、教法與學(xué)法分析

  1、教法分析:根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程,觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,再通過具體問題的提出和解決,來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的主體能動性,讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。

  2、學(xué)法分析:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中,通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象,由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

  ㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

  在課前,教師布置任務(wù),以小組為單位,完成下面兩個模擬試驗(yàn):

  試驗(yàn)一:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù),要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由代表匯總;

  試驗(yàn)二:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,分別記錄"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"的次數(shù),要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由代表匯總。

  在課上,學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果,并與同學(xué)交流活動感受,教師最后匯總方法、結(jié)果和感受,并提出兩個問題。

  1.用模擬試驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好?為什么?

  不好,要求出某一隨機(jī)事件的概率,需要進(jìn)行大量的試驗(yàn),并且求出來的結(jié)果是頻率,而不是概率。

  2.根據(jù)以前的學(xué)習(xí),上述兩個模擬試驗(yàn)的每個結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)?]

  「設(shè)計意圖」通過課前的模擬實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生感受與他人合作的重要性,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。隨著新問題的提出,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,通過觀察對比,培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

  ㈡思考交流、形成概念

  學(xué)生觀察對比得出兩個模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),教師給出基本事件的概念,并對相關(guān)特點(diǎn)加以說明,加深對新概念的理解。

  [基本事件有如下的兩個特點(diǎn):

 。1)任何兩個基本事件是互斥的;

 。2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.]

  「設(shè)計意圖」讓學(xué)生從問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對象的對立統(tǒng)一面,這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,同時也教會學(xué)生運(yùn)用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問題的關(guān)鍵。

  例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗(yàn)中,有哪些基本事件?

  先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件,教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點(diǎn)。

  「設(shè)計意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合,因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù),不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù),而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)

  觀察對比,發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn):

  讓學(xué)生先觀察對比,找出兩個模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn),再概括總結(jié)得到的結(jié)論,教師最后補(bǔ)充說明。

  [經(jīng)概括總結(jié)后得到:

 。1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(有限性)

 。2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)

  我們將具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型,簡稱古典概型。

  「設(shè)計意圖」培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問題的能力,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時,訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過列出相同和不同點(diǎn),能讓學(xué)生很好的理解古典概型。

  ㈢觀察分析、推導(dǎo)方程

  問題思考:在古典概型下,基本事件出現(xiàn)的概率是多少?隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計算?

  教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個模擬試驗(yàn)和例1的概率,先通過用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率,再對比概率結(jié)果,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,最后概括總結(jié)得出古典概型計算任何事件的概率計算公式:

  「設(shè)計意圖」鼓勵學(xué)生運(yùn)用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題,同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性,突出了古典概型的概率計算公式這一重點(diǎn)。

  提問:

  (1)在例1的實(shí)驗(yàn)中,出現(xiàn)字母"d"的概率是多少?

  (2)在使用古典概型的概率公式時,應(yīng)該注意什么?

  「設(shè)計意圖」教師提問,學(xué)生回答,深化對古典概型的概率計算公式的理解,也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

  ㈣例題分析、推廣應(yīng)用

  例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般是從A,B,c,D四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容,他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做,他隨機(jī)的選擇一個答案,問他答對的概率是多少?

  學(xué)生先思考再回答,教師對學(xué)生沒有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說明。

  「設(shè)計意圖」讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握。

  例3同時擲兩個骰子,計算:

 。1)一共有多少種不同的結(jié)果?

 。2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?

  (3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少?

  先給出問題,再讓學(xué)生完成,然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題,發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。引導(dǎo)學(xué)生用列表來列舉試驗(yàn)中的基本事件的總數(shù)。

  「設(shè)計意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論,既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù),又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。

  ㈤探究思想、鞏固深化

  問題思考:為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號?如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?

  要求學(xué)生觀察對比兩種結(jié)果,找出問題產(chǎn)生的原因。

  「設(shè)計意圖」通過觀察對比,發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型,從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn),體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,逐漸養(yǎng)成自主探究能力。

  ㈥總結(jié)概括、加深理解

  1.基本事件的特點(diǎn)

  2.古典概型的特點(diǎn)

  3.古典概型的概率計算公式

  學(xué)生小結(jié)歸納,不足的地方老師補(bǔ)充說明。

  「設(shè)計意圖」使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識,并把學(xué)過的相關(guān)知識有機(jī)地串聯(lián)起來,便于記憶和應(yīng)用,也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想,讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

 、氩贾米鳂I(yè)

  課本練習(xí)1、2、3

  「設(shè)計意圖」進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式,并能夠?qū)W以致用,加深對本節(jié)課的理解。

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