高中數(shù)學說課稿

時間：2021-08-09 10:39:02 高中說課稿我要投稿

有關高中數(shù)學說課稿范文匯總六篇

　　作為一位杰出的教職工，總歸要編寫說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編收集整理的高中數(shù)學說課稿6篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

有關高中數(shù)學說課稿范文匯總六篇

高中數(shù)學說課稿篇1

　　大家好！~今天我要講的是必修課程數(shù)學1中《集合》的相關內(nèi)容。

　　一、教材分析

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

　　本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。

　　二、教學目標

　　1、學習目標

　�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬于”關系；

　　（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

　　2、能力目標

　�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

　�。�2）準確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關系。

　　3、情感目標

　　通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學敏感性，了解到數(shù)學于生活中。

　　三、教學重點與難點

　　重點集合的基本概念與表示方法；

　　難點運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

　　四、教學方法

　�。�1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；

　�。�2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學目標。

　　五、學習方法

　�。�1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，

　　教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想象的綜合能力。

　　（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現(xiàn)“培

　　優(yōu)扶差，滿足不同�！�

　　六、教學思路

　　具體的思路如下

　　復習的引入：講一些集合的相關數(shù)學及相關數(shù)學家的經(jīng)歷故事！這可以讓學生更加了解數(shù)學史從何使學生對數(shù)學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關系這里我就不說相關數(shù)學史咯。

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

　　二、正體部分

　　學生閱讀教材，并思考下列問題：

　　（1）集合有那些概念？

　　（2）集合有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　　（4）如何給集合分類？

　�。ㄒ唬┘系挠嘘P概念

　�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，

　　都可以稱作對象。

　�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由

　　這些對象的全體構成的集合。

　�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、？？元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、？？

　　1。思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，

　　對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　2、元素與集合的關系

　�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A

　�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a？A

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。（舉例）

　　集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a？A

　　3、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

　�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的。

　　（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

　　4、集合分類

　　根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　　（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應區(qū)分？，{？}，{0}，0等符號的含義

　　5、常用數(shù)集及其表示方法

　�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N

　�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

　�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

　　（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

　　（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R

　　注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。

　　（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排

　　除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　�。ǘ┘系谋硎痉椒�

　　我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　　（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，？；

　　例1．（課本例1）

　　思考2，引入描述法

　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

　　（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，？；

　　例2．（課本例2）

　　說明：（課本P5最后一段）

　　思考3：（課本P6思考）強調(diào)：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　{（x，y）|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

　　說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

　　（三）課堂練習（課本P6練習）

　　三、歸納小結與作業(yè)

　　本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　書面作業(yè)：習題1。1，第1— 4題

高中數(shù)學說課稿篇2

　　1．教材分析

　　1-1教學內(nèi)容及包含的知識點

　　(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學第二冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關系》的最后一個內(nèi)容

　　(2)包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式

　　1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系

　　本節(jié)課是兩條直線位置關系的最后一個內(nèi)容，在此之前，有對兩線位置關系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習，又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中)提供一套工具。

　　可見，本課有承前啟后的作用。

　　1-3教學大綱要求

　　掌握點到直線的距離公式

　　1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

　　掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。

　　1-5教學目標及確定依據(jù)

　　教學目標

　　(1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。

　　(2)培養(yǎng)學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。

　　(3)認識事物之間相互聯(lián)系、互相轉化的辯證法思想，培養(yǎng)學生轉化知識的能力。

　　(4)滲透人文精神，既注重學生的智慧獲得，又注重學生的情感發(fā)展。

　　確定依據(jù)：

　　中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》（20xx年4月第一版），《基礎教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說明》（20xx年）

　　1-6教學重點、難點、關鍵

　�。�1）重點：點到直線的距離公式

　　確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定

　�。�2）難點：點到直線的距離公式的推導

　　確定依據(jù)：根據(jù)定義進行推導，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導，運算較簡單，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到體現(xiàn)。

　　分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點

　　（3）關鍵：實現(xiàn)兩個轉化。一是將點線距離轉化為定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點的距離。

　　2．教法

　　2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學生探究性思維目標，在教學過程中，使老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己練習“嘗試性題組”，引導、啟發(fā)學生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形成完整的數(shù)學模型。

　　確定依據(jù)：

　　(1)美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最佳動機原則，階段漸進性原則。

　　(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉化的辯證法思想。

　　2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具

　　3.學法

　　3－1發(fā)現(xiàn)法：豐富學生的數(shù)學活動，學生經(jīng)過練習、觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結論，形成完整的數(shù)學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。

　　一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

　　3－2學情：

　　（1）知識能力狀況，本節(jié)為兩線位置關系的最后一個內(nèi)容，在這之前學生已經(jīng)系統(tǒng)的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關系的定性認識和對兩線相交的定量認識，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質(zhì)中，用坐標系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認識，數(shù)形結合的思想正逐漸趨于成熟。

　�。�2）心理特點：又見“點到直線的距離”（初中已學習定義），學生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機由此而生。

　�。�3）生活經(jīng)驗：數(shù)學源于生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數(shù)學化，是每個追求成長、追求發(fā)展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘煉意志，培養(yǎng)能力。

　　3-3學具：直尺、三角板

　　3. 教學程序

　　時，此時又怎樣求點A到直線

　　的距離呢？

　　生：定性回答

　　點明課題，使學生明確學習目標。

　　創(chuàng)設“不憤不啟，不悱不發(fā)”的學習情景。

　　練習

　　比較

　　發(fā)現(xiàn)

　　歸納

　　討論

　　的距離為d

　　(1) A(2，4)，

　�。簒 = 3， d=_____

　　(2) A(2，4)，

　�。簓 = 3，d=_____

　　(3) A(2，4)，

　　：x – y = 0，d=_____

　　嘗試性題組告訴學生下手不難，還負責特例檢驗，從而增強學生參與的信心。

　　請三個同學上黑板板演

　　師：請這三位同學分別說說自己的解題思路。

　　生：回答

　　教學機智：應沉淀為三種思路：一，根據(jù)定義轉化為定點到垂足的距離；二，利用等積法轉化為直角三角形中三個頂點之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關系。

　　視回答的情況，老師進行肯定、修正或補充提問：“還有其他不同的思路嗎”。

　　說解題思路，一是讓學生清晰有條理的表達自己的思考過程，二是其求解過程提示了證明的途徑(根據(jù)定義或畫坐標線時正好交出一個直角三角形)

　　師：很好，剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題，那么，點P(x0，y0)到一般直線

　�。篈x+By+C=0(A，B≠0)的距離又怎樣求？

　　教學機智：如學生反應不大，則補充提問：上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎?

　　生：方案一：根據(jù)定義

　　方案二：根據(jù)等積法

　　方案三：．．．．．．

　　設置此問，一是使學生的認知由特殊向一般轉化，發(fā)現(xiàn)可能的方法，二是讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學的生機和樂趣。

　　師生一起進行比較，鎖定方案二進行推證。

　　“師生共作”體現(xiàn)新型師生觀，且//時，又怎樣求這兩線的距離?

　　生：計算得線線距離公式

　　師：板書點到直線的距離公式，兩平行線間距離公式

　　“沒有新知識，新知識均是舊知識的組合”，創(chuàng)設此問可發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，增加學生的成就感。

　　反思小結

　　經(jīng)驗共享

　�。� 分鐘）

　　師：通過以上的學習，你有哪些收獲?(知識，能力，情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?

　　生：討論，回答。

　　對本節(jié)課用到的技能，數(shù)學思維方法等進行小結，使學生對本節(jié)知識有一個整體的認識。

　　共同進步，各取所長。

　　練習

　�。ㄎ� 分鐘）

　　P53 練習 1， 2，3

　　熟練的用公式來求點線距離和線線距離。

　　再度延伸

　　（一分鐘）

　　探索其他推導方法

　　“帶著問題進課堂，帶著更多的問題出課堂”，讓學生真正學會學習。

　　4. 教學評價

　　學生完成反思性學習報告，書寫要求：

　　(1) 整理知識結構

　　(2) 總結所學到的基本知識，技能和數(shù)學思想方法

　　(3) 總結在學習過程中的經(jīng)驗，發(fā)明發(fā)現(xiàn)，學習障礙等，說明產(chǎn)生障礙的原因

　　(4) 談談你對老師教法的建議和要求。

　　作用：

　　(1) 通過反思使學生對所學知識系統(tǒng)化。反思的過程實際上是學生思維內(nèi)化，知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。

　　(2) 報告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動。

　　(3) 及時了解學生學習過程中的知識缺陷，思維障礙，有利于教師了解學生對自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時調(diào)整，及時進行補償性教學。

　　5. 板書設計

　　(略)

　　6. 教學的反思總結

　　心理歷練，得意之處，困惑之處，知識的傳承發(fā)展，如何修正完善等。

高中數(shù)學說課稿篇3

　　今天我說課的內(nèi)容是高二立體幾何（人教版）第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行說明。

　　一、說教材

　　1、本節(jié)在教材中的地位和作用：

　　本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時培養(yǎng)學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節(jié)課培養(yǎng)學生學習方法、提高學習能力。

　　2. 教學目標確定：

　　(1)能力訓練要求

　　①使學生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高的概念。

　�、谑箤W生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關系式。

　　(2)德育滲透目標

　　①培養(yǎng)學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

　　②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。

　　③培養(yǎng)學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。

　　3. 教學重點、難點確定：

　　重點：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

　　難點：培養(yǎng)學生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。

　　二、說教學方法和手段

　　1、教法：

　　“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心”。

　　在教學中根據(jù)高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導法，講練結合，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位。

　　2、教學手段：

　　根據(jù)《教學大綱》中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學要求，針對本節(jié)課概念性強，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發(fā)展學生的邏輯思維能力；學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、積極探索。

　　三、說學法：

　　這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學的指導思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認識規(guī)律，啟發(fā)學生反復思考，不斷內(nèi)化成為自己的認知結構。

　　四、學程序：

　　[復習引入新課]

　　1.棱柱的性質(zhì)：

　　（1）側棱都相等，側面是平行四邊形

　�。�2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　　（3）過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個重要的四棱柱：

　　平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢？

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　（1）.棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高、對角面的概念

　�。�2）.棱錐的表示方法、分類

　　2、棱錐的性質(zhì)

　　（1）. 截面性質(zhì)定理：

　　如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:（略）

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　（2）.正棱錐的定義及基本性質(zhì)：

　　正棱錐的定義：

　　①底面是正多邊形

　�、陧旤c在底面的射影是底面的中心

　�、俑鱾壤庀嗟�，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；

　�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；

　　棱錐的高、側棱和側棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形

　　引申：

　�、僬忮F的側棱與底面所成的角都相等；

　　②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等；

　　（3）正棱錐的各元素間的關系

　　下面我們結合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關系，為研究方便將課本圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

　　引申：

　�、儆^察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點？

　�。ǹ勺C得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。）

　�、谌舴謩e假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側棱SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數(shù)）請試通過三角形得出以上各元素間的關系式。

　�。ㄕn后思考題）

　　[例題分析]

　　例1.若一個正棱錐每一個側面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是（）

　　A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐

　�。ù鸢福篋）

　　例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

　　﹙解析及圖略﹚

　　例3．已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：

　�。�1）側面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個側面所成角β的余弦

　　﹙解析及圖略﹚

　　[課堂練習]

　　1、知一個正六棱錐的高為h，側棱為L，求它的底面邊長和斜高。

　　﹙解析及圖略﹚

　　2、錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段（從頂點到截面和從截面到底面）之比。

　　﹙解析及圖略﹚

　　[課堂小結]

　　一：棱錐的基本概念及表示、分類

　　二：棱錐的性質(zhì)

　　截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)

　　正棱錐的定義：

　�、俚酌媸钦噙呅�

　　②頂點在底面的射影是底面的中心

　�。�1）各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高

　　相等，它們叫做正棱錐的斜高；

　　（2）棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側棱和側棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形

　　引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；

　�、谡忮F的側面與底面所成的二面角相等；

　　③正棱錐中各元素間的關系

　　[課后作業(yè)]

　　1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4

　　2：課時訓練：訓練一

高中數(shù)學說課稿篇4

　　大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。

　　一、教材分析

　　本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

　　根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

　　認知目標：通過創(chuàng)設問題情境，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，使學生會運用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。

　　能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結合的工具，將幾何問題轉化為代數(shù)問題。

　　情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，激發(fā)學生學習的興趣。

　　教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應用。教學難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

　　二、教法

　　根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。

　　三、學法

　　指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。

　　四、教學過程

　　(一)創(chuàng)設情境(3分鐘)

　　“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

　　(二)猜想—推理—證明(15分鐘)

　　激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。提問：那結論對任意三角形都適用嗎?(讓學生分小組討論，并得出猜想)

　　在三角形中，角與所對的邊滿足關系

　　注意：1.強調(diào)將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

　　2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

　　3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。

　　(三)總結--應用(3分鐘)

　　1.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

　　2.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學生知識后用于實際的價值觀。

　　(四)講解例題(8分鐘)

　　1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

　　例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

　　2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

　　例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中

　　一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

　　(五)課堂練習(8分鐘)

　　1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

　　2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

　　學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

　　(六)小結反思(3分鐘)

　　1.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

　　2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。

　　3.會用向量作為數(shù)形結合的工具，將幾何問題轉化為代數(shù)問題。

　　五、教學反思

　　從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學習方法，注重學生的主體地位，調(diào)動學生積極性，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學。

高中數(shù)學說課稿篇5

各位老師：

　　大家好!我叫張西元。我說課的題目是《系統(tǒng)抽樣》，內(nèi)容選自于蘇教版必修3第二章第一節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等五大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　學生已初步了解掌握了簡單隨機抽樣的兩種方法，即抽簽法與隨機數(shù)表法，在此基礎上進一步學習系統(tǒng)抽樣，它也是“統(tǒng)計學”的重要組成部分，通過對系統(tǒng)抽樣的學習，更加突出統(tǒng)計在日常生活中的應用，體現(xiàn)它在中學數(shù)學中的地位。

　　2 教學的重點和難點

　　重點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。難點：當不是整數(shù)時的處理辦法，個體編號具有某種周期性時，“壞樣本”的理解。

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標：

　�。�1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；

　�。�2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；

　�。�3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系；

　　2、過程與方法目標：

　　通過對實際問題的探究，歸納應用數(shù)學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學方法高考資源

　　3、情感態(tài)度與價值觀目標：

　　通過數(shù)學活動，感受數(shù)學對實際生活的需要，體會現(xiàn)實世界和數(shù)學知識的聯(lián)系

　　三、教學方法與手段分析

　　1．教學方法：為了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我采用討論發(fā)現(xiàn)法教學。

　　2．教學手段：通過各種教學媒體（計算機）調(diào)動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、教學過程分析

　�。ㄒ唬┬抡n引入

　　1、復習提問：

　�。�1）什么是簡單隨機抽樣？有哪兩種方法？

　�。�2）抽簽法與隨機數(shù)表法的一般步驟是什么？

　�。�3）簡單隨機抽樣應注意哪兩個原則？

　�。�4）什么樣的總體適合簡單隨機抽樣？為什么？

　　[設計意圖]通過復習提問進一步理解掌握簡單隨機抽樣的概念方法和步驟？為新課學習打基礎

　　2、實例探究

　　實例：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調(diào)查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？

　　當總體數(shù)量較多時，應當如何抽��？結合具體事例探究問題，設計你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何？學生自主探究后小組討論回答。

　　[設計意圖]通過設置問題情境，讓學生參與問題解決的全過程，引導學生探究發(fā)現(xiàn)新知識新方法，完成從總體中抽取樣本，并發(fā)現(xiàn)“等距抽樣”的特性，從而形成感性的系統(tǒng)抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導作用，同時也較好地貫徹新課程所倡導“自主探究、合作交流”的學習方式。

　　（二）新課講授

　　1、系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟

　�。▽W生閱讀課本上的內(nèi)容，教師引導學生總結歸納得出“系統(tǒng)抽樣”的概念，并點明課題）

　　[設計意圖]經(jīng)歷實例探究過程，學生對系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟應有大致了解，輔以教師引導，從具體到一般，本節(jié)新課題的學習便水到渠成。

　　2、典型例題精析

　　例1、某校高中三年級的300名學生已經(jīng)編號為1，2，……，300，為了了解學生的學習情況，要按10%的比例抽取一個樣本，請用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。

　�。ń處燁}意分析，引導學生應用新知識新方法，學生分析思考，探究解題，小組討論后口述解題過程）

　　[設計意圖]實例鞏固，在得出新課的有關知識之后，再次讓學生在解決實際問題的過程中，進一步理解掌握系統(tǒng)抽樣的方法步驟，達到學以致用的技能，培養(yǎng)“學數(shù)學，用數(shù)學”的意識。

　　例2、某單位在職職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。

　　[設計意圖]當不是整數(shù)時，設置本題讓學生嘗試回答，并形成一般思路與方法。

　　(三) 練習鞏固

　　1、將全班學生按男女生交替排成一路縱隊，用擲骰的方法在前6名學生中任選一名，用表示該名學生在隊列中的序號，將隊列中序號為，（k=1,2,3,…）的學生抽出作為樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣嗎？為什么？其樣本的代表性與公平性如何？

　　2、若按體重大小次序排成一路縱隊呢？

　　[設計意圖]配合課本第60頁“邊空”問題：“請將這種抽樣方法與簡單隨機抽樣做一個比較，你認為系統(tǒng)抽樣能提高樣本的代表性嗎？為什么？”，幫助理解個體編號具有某種周期性時，樣本代表性較差的特點。同時分析系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點與缺點。

　�。ㄋ模┗仡櫺〗Y

　　1、師生共同回顧系統(tǒng)抽樣的概念方法與步驟

　　2、與簡單隨機抽樣比較，系統(tǒng)抽樣適合怎樣的總體情況？

　　3、當不是整數(shù)時，一般步驟是什么？此時樣本的公平性與代表性如何？

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

　　課本第61頁的練習第1，2，3題

　　設計意圖：課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內(nèi)容。

高中數(shù)學說課稿篇6

　　本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學（上）3.2等差數(shù)列（第一課時）的內(nèi)容。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的'知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。

　　2、教學目標

　　根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

　　a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數(shù)學建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。

　　b在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學重點和難點

　　根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:

　　①等差數(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導過程及應用。

　　由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學生對“數(shù)學建�！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。

　　二、學情教法分析：

　　對于三中的高一學生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合

　　這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

　　針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　三、學法指導：

　　在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學程序

　　本節(jié)課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構成。

　　(一)復習引入：

　　1.從函數(shù)觀點看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的______。（N﹡；解析式）

　　通過練習1復習上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備。

　　2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ②

　　通過練習2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

　　(二) 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,

　　這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)：

　　① “從第二項起”滿足條件；

　�、诠頳一定是由后項減前項所得；

　�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調(diào)“同一個常數(shù)” ）；

　　在理解概念的基礎上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：

　　an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

　　1. 9 ，8，7，6，5，4，??；√ d=-1

　　2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01

　　3. 0，0，0，0，0，0，??.; √ d=0

　　4. 1，2，3，2，3，4，??；×

　　5. 1，0，1，0，1，??×

　　其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0

　　由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0

　　2、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式

　　在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識又化解了教學難點。

　　若一等差數(shù)列{an }的首項是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　猜想: a40 = a1 +39d，進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

　　an=a1+(n-1)d

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向學生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　an – an-1=d

　　將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d

　�。�1）

　　當n=1時，（1）也成立，

　　所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。

　　利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學要求

　　接著舉例說明：若一個等差數(shù)列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ，

　　即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用

　　同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

　　（三）應用舉例

　　這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另

　　一部分量。

　　例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，?的第20項；第30項；第40項

　�。�2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，?的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數(shù)列通項公式；第二問實際上是求正整數(shù)解的問題，而關鍵是求出數(shù)列的通項公式an.

　　例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。

　　在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固

　　例3 是一個實際建模問題

　　建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

　　這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學方法。啟發(fā)學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數(shù)列，引導學生將該實際問題轉化為數(shù)學模型------等差數(shù)列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）。

　　設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學生的興趣；3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建�！钡臄�(shù)學思想方法

　　(四)反饋練習

　　1、小節(jié)后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

　　目的：對學生加強建模思想訓練。

　　3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

　　此題是對學生進行數(shù)列問題提高訓練，學習如何用定義證明數(shù)列問題同時強化了等差數(shù)列的概念。

　�。ㄎ澹w納小結（由學生總結這節(jié)課的收獲）

　　1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式．

　　強調(diào)關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

　　2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一

　　3．用“數(shù)學建�！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題

　　(六)布置作業(yè)