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高中數(shù)學(xué)說課稿

時間:2021-07-23 11:30:01 高中說課稿 我要投稿

有關(guān)高中數(shù)學(xué)說課稿模板合集8篇

  作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,總不可避免地需要編寫說課稿,寫說課稿能有效幫助我們總結(jié)和提升講課技巧。說課稿要怎么寫呢?以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)說課稿8篇,歡迎大家分享。

有關(guān)高中數(shù)學(xué)說課稿模板合集8篇

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1

  一、 說教材

 。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔

  本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段,已學(xué)過的過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線、線段的中點(diǎn)、角的平分線等知識是學(xué)習(xí)本節(jié)新知識的基礎(chǔ),其中三角形的高學(xué)生從小學(xué)起已開始接觸,教材從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā),從高入手,利用圖形,給高作了具體定義,使學(xué)生了解三角形的高為線段,進(jìn)而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線。通過本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí),可使學(xué)生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別。通過學(xué)習(xí)作圖、觀察與探究,會發(fā)現(xiàn)三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點(diǎn),這為以后三角形的內(nèi)心、重心等知識的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ),另外,本節(jié)內(nèi)容也是日后學(xué)習(xí)等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的。因此,對三角的高、中線、角平分線定義的理解及畫法的掌握是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn),而三角形的高由于三角形的形狀改變而使其位置呈現(xiàn)多樣性,學(xué)生難以掌握,故在各類三角形中作出它們是本課的難點(diǎn)。

 。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)分析

  本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生,注重發(fā)展”的教學(xué)理念,著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生基本作圖能力、語言表達(dá)能力、觀察能力等,根據(jù)這一目的確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)為:

  1、理解三角形的高、中線、角平分線的概念

  2、能正確作出一個三角形的高、中線、角平分線

  3、通過觀察、探究、畫一畫、折一折與描述等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性,提高觀察能力,語言表達(dá)能力,發(fā)展推理能力。

  重點(diǎn):掌握三角形的高、中線、角平分線的概念,并能在具體三角形中畫出它們

  難點(diǎn):在各種三角形中作出它們的高

  二、 說教法

  1、情境創(chuàng)設(shè)法 :利用張師傅如何將一塊三角形的地分成面積相等的兩塊三角形地創(chuàng)設(shè)問題情境,并引導(dǎo)學(xué)生去簡單分析思路,目的使數(shù)學(xué)能密切聯(lián)系實(shí)際體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程。以實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)和歸宿,更能貼近學(xué)生生活,以激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的求知欲,培養(yǎng)他們運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。

  2、加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與探究性 在課堂中要充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能,讓他們自由探究中發(fā)現(xiàn),從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力,讓他們感受到成功的喜悅。學(xué)生在畫一畫、折一折、何三個探究活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時,才取消組建的交流與合作,充分發(fā)揮學(xué)生的團(tuán)隊(duì)作用,以更好地激發(fā)學(xué)生的積極思維,得到更大的收獲。

  3、運(yùn)用多媒體等作為教輔工具,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受,掃除學(xué)生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。

  三、說學(xué)法

  1、本節(jié)重點(diǎn)是三角形的三種重要線段,難點(diǎn)是對三角形的角平分線、中線、高的準(zhǔn)確理解、作圖與正確運(yùn)用,而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想從畫圖入手,從大量的活動入手獲得三種線段的直觀形象,進(jìn)一步架起數(shù)與形之間的橋梁,加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系。

  2、小組討論、合作探究,既可讓學(xué)生互相啟發(fā),互相促進(jìn),積極交流,表達(dá)思想又可促進(jìn)數(shù)學(xué)思考,擴(kuò)大和加深對問題的認(rèn)識,本節(jié)課中我讓學(xué)生以小組進(jìn)行探究,歸納圖形特征,做到仔細(xì)觀察,大膽探索,勇于發(fā)現(xiàn),抽象概括。讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論,經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程,從而改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,發(fā)展創(chuàng)新思維能力。

  四、說教學(xué)過程:

  1、創(chuàng)設(shè)問題情境,引出新知: 從生活實(shí)例引出新問題,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

  2、預(yù)習(xí)檢查:以題組的形勢

  考點(diǎn)1:三角形的高

  1.如圖7.1.2-1,在△ABC中,BC邊上的高是________;在△AFC中,CF邊上的高是________;在△ABE中,AB邊上的高是_________.

  2.如圖7.1.2-2,△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)H,則△ABH的三條高是_______,這三條高交于________.BD是△________、△________、△________的高.

  3.如圖7.1.2-3,在△ABC中EF∥AC,BD⊥AC于D,交EF于G,則下面說話中錯誤的是( )

  A.BD是△ABC的高 BD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高

  7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿

  圖7.1.2-1 圖7.1.2-2 圖7.1.2-3

  4.如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn),那么這個三角形是( )

  A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

  5.三角形的三條高的交點(diǎn)一定在( )

  A.三角形內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的內(nèi)部或外部 D.以上答案都不對

  考點(diǎn)2:三角形的中線與角平分線

  6.如圖7.1.2-5所示:(1)AD⊥BC,垂足為D,則AD是________的高,∠________=∠________=90°.

 。2)AE平分∠BAC,交BC于E點(diǎn),則AE叫做△ABC的________,∠________=∠________=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠________.

 。3)若AF=FC,則△ABC的中線是________,S△ABF=________.

  (4)若BG=GH=HF,則AG是________的中線,AH是________的中線.

  圖7.1.2-5 圖7.1.2-6 圖7.1.2-7

  7.如圖7.1.2-6,DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠ACB=60°,那么∠EDC=______度.

  8.如圖7.1.2-7,BD=DC,∠ABN=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠ABC,則AD是△ABC的________線,BN是△ABC的________,

  ND是△BNC的________線.

  9.下列判斷中,正確的個數(shù)為( )

 。1)D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn),且BD=CD,則AD是△ABC的中線

 。2)D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn),且∠ADC=90°,則AD是△ABC的高

 。3)D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn),且∠BAD=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠BAC,則AD是△ABC的角平分線

 。4)三角形的中線、高、角平分線都是線段

  A.1 B.2 C.3 D.4

  3、探究活動1:探究三角形的高,師提出問題,生獨(dú)立解答,教師關(guān)注學(xué)生對高和邊的對應(yīng)關(guān)系是否明確,并結(jié)合圖形引出三角形高的定義,并且利用圖形,讓生用語言描述,師加以修正,目的發(fā)展學(xué)生的觀察力與語言表述能力。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確三角形的高是一條線段。為了培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力,讓小組之間合作完成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊上的高。小組交流,歸納三角形高的特點(diǎn),再讓他們敘述小組所探究的結(jié)論,師加以適當(dāng)修正與鼓勵。

  在活動中,師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

 、賹W(xué)生能否多方位的加以探究

  ②學(xué)生能否用流利的語言描述自己的發(fā)現(xiàn)

 、蹖W(xué)生能否對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。之后設(shè)計的是鞏固性練習(xí),通過學(xué)生練習(xí),對三角形高的的有關(guān)知識加以鞏固,讓學(xué)生從運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程,獲得成功的體驗(yàn),從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。

  3、探究活動2 : 探究三角形的中線:學(xué)生在畫一畫中體會三角形中線的定義,培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手能力,語言表達(dá)能力。

  4、探究活動3:探究三角形的角平分線。首先讓學(xué)生折一折,在動手操作中體會折痕是否平分三角形的內(nèi)角,之后分小組折疊銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的角平分線,小組交流,歸納三角形角平分線的特點(diǎn),再讓他們敘述小組所探究的結(jié)論,師加以適當(dāng)修正與鼓勵。從而很好的培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作和探究能力。

  5、練習(xí)鞏固,深化拓展

  先以搶答形式解決問題1、問題2,讓學(xué)生利用所學(xué)知識,進(jìn)一步鞏固三角形的高、中線、角平分線的有關(guān)概念,提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。拓展練習(xí)是一個綜合性題目,一方面引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜圖形中抽取基本圖形,從而加強(qiáng)學(xué)生對概念的掌握,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維,拓展能力,運(yùn)用以增強(qiáng)直觀性。

  6、感悟與收獲:進(jìn)一步提升學(xué)生對知識點(diǎn)理解。

  7、作業(yè)布置:讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)例,是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)在生活中的重要性,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)于生活又還原于生活。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2

  尊敬的各位評委、各位老師大家好!我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》,我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的設(shè)計.

  一、教材分析

  1、 教材的地位和作用

 。1)本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);

 。2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫)

 。3)它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題

 。ǜ鶕(jù)具體的課題改變就行了,如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問題就刪掉)

  2、 教材重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的定義

  難點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的證明

  重難點(diǎn)突破:在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,通過認(rèn)真觀察思考,并通過小組合作探究的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。(這個必須要有)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  知識目標(biāo):(1)函數(shù)單調(diào)性的定義

 。2)函數(shù)單調(diào)性的證明

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡單到復(fù)雜,由特殊到一般的化歸思想

  情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

 。ㄟ@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗(yàn),立足教學(xué)目標(biāo)多元化)

  三、教法學(xué)法分析

  1、教法分析

  “教必有法而教無定法”,只有方法得當(dāng)才會有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則,在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法:開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法

  2、學(xué)法分析

  “授人以魚,不如授人以漁”,最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題,在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

 。ㄇ叭糠钟脮r控制在三分鐘以內(nèi),可適當(dāng)刪減)

  四、教學(xué)過程

  1、以舊引新,導(dǎo)入新知

  通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn),總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),教師總結(jié):一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當(dāng)添加手勢,這樣看起來更自然)

  2、創(chuàng)設(shè)問題,探索新知

  緊接著提出問題,你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來描述函數(shù)在(-∞,0)的圖像?教師總結(jié),并板書,揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。

  讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個別同學(xué)起來作答,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。

  讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義,為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

  3、 例題講解,學(xué)以致用

  例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用,通過觀察函數(shù)定義在(—5,5)的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主,學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案,檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

  例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

  例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域,通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問題,這一例題要采用教師板演的方式,來對例題進(jìn)行證明,以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,再比較與0的大小。

  學(xué)生在熟悉證明步驟之后,做課后練習(xí)3,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演,其他同學(xué)在下面自行完成,并通過自評、互評檢查證明步驟。

  4、歸納小結(jié)

  本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程,并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。

  5、作業(yè)布置

  為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),我將采用分層布置作業(yè)的方式:一組 習(xí)題1.3A組1、2、3 ,二組 習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2

  6、板書設(shè)計

  我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn),讓學(xué)生一目了然。

 。ㄟ@部分最重要用時六到七分鐘,其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動)

  五、教學(xué)評價

  本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流,充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性,及時吸收反饋信息,并通過學(xué)生的自評、互評,讓內(nèi)部動機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用,促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3

  一、說教材

  1.從在教材中的地位與作用來看

  《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容,它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等,而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

  2.從學(xué)生認(rèn)知角度看

  從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比,這是積極因素,應(yīng)因勢利導(dǎo).不利因素是:本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同,這對學(xué)生的思維是一個突破,另外,對于q=1這一特殊情況,學(xué)生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

  3.學(xué)情分析

  教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn).

  4.重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用.

  教學(xué)難點(diǎn):公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用.

  公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一,它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想,所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  二、說目標(biāo)

  知識與技能目標(biāo):

  理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn),在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題.

  過程與方法目標(biāo):

  通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

  情感與態(tài)度價值觀:

  通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),滲透事物之間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn).

  三、說過程

  學(xué)生是認(rèn)知的主體,設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程,結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn),我設(shè)計了如下的教學(xué)過程:

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  在古印度,有個名叫西薩的人,發(fā)明了國際象棋,當(dāng)時的印度國王大為贊賞,對他說:我可以滿足你的任何要求.西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格.國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算,結(jié)果出來后,國王大吃一驚.為什么呢?

  設(shè)計意圖:設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn).

  此時我問:同學(xué)們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?倲(shù).帶著這樣的問題,學(xué)生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項(xiàng)的值,然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

  設(shè)計意圖:在實(shí)際教學(xué)中,由于受課堂時間限制,教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”,急急忙忙地拋出“錯位相減法”,這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來,因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍,突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙.同時,形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲,迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法,為后面的教學(xué)埋下伏筆.

  2.師生互動,探究問題

  在肯定他們的思路后,我接著問:1,2,22,…,263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢?

  探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項(xiàng)的特征,有何聯(lián)系?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn),后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍)

  探討2:如果我們把每一項(xiàng)都乘以2,就變成了它的后一項(xiàng),(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式.比較(1)(2)兩式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  設(shè)計意圖:留出時間讓學(xué)生充分地比較,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”,在教師看來這是“天經(jīng)地義”的,但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的,因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章,從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī).

  經(jīng)過比較、研究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):(1)、(2)兩式有許多相同的項(xiàng),把兩式相減,相同的項(xiàng)就消去了,得到:.老師指出:這就是錯位相減法,并要求學(xué)生縱觀全過程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

  設(shè)計意圖:經(jīng)過繁難的計算之苦后,突然發(fā)現(xiàn)上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學(xué)生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

  3.類比聯(lián)想,解決問題

  這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化,

  這里,讓學(xué)生自主完成,并喊一名學(xué)生上黑板,然后對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).

  設(shè)計意圖:在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學(xué)生自己探究公式,從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感.

  對不對?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為1?q=1時是什么數(shù)列?此時sn=?(這里引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論,得出公式,同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)

  再次追問:結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)

  設(shè)計意圖:通過反問精講,一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識,完善知識結(jié)構(gòu),另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受,變?yōu)閷χR的主動認(rèn)識,從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環(huán)節(jié)非常重要,盡管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用.

  4.討論交流,延伸拓展

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4

  說課內(nèi)容:普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版)《數(shù)學(xué)必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。

  下面,我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的思考進(jìn)行說明。

  一、 背景分析

  1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

  平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算,也是高中數(shù)學(xué)的一個重要概念,在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時,其中第一課時主要研究數(shù)量積的概念,第二課時主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,本節(jié)課是第一課時。

  本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念,在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律,使學(xué)生體會類比的思想方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象,又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。同時也因?yàn)樵谶@個概念中,既有長度又有角度,既有形又有數(shù),是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn),不僅應(yīng)用廣泛,而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念,自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。

  2、學(xué)生情況分析

  學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前,已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系,掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算,具備了功等物理知識,并且初步體會了研究向量運(yùn)算的一般方法:即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念,然后再從概念出發(fā),在與實(shí)數(shù)運(yùn)算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運(yùn)算律。這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊,使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對數(shù)量積概念的理解,一方面,相對于線性運(yùn)算而言,數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化,兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運(yùn)算后,形卻消失了,學(xué)生對這一點(diǎn)是很難接受的;另一方面,由于受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響,也會造成學(xué)生對數(shù)量積理解上的偏差,特別是對性質(zhì)和運(yùn)算律的理解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)數(shù)量積的概念。

  二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

  《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》 對本節(jié)課的要求有以下三條:

  (1)通過物理中“功”等事例,理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。

  (2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

  (3)能用運(yùn)數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。

  從以上的背景分析可以看出,數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn),首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中,物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次,作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運(yùn)算律,不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念,同時也是進(jìn)行相關(guān)計算和判斷的理論依據(jù)。最后,無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運(yùn)算律,都希望學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上,通過主動探究來發(fā)現(xiàn),因而對培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。

  綜上所述,結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實(shí)際,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為:

  1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景,理解數(shù)量積的含義及其物理意義;

  2、體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律,

  并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷;

  3、體會類比的數(shù)學(xué)思想和方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。

  三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計

  本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學(xué),依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念,結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關(guān)系,我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué):

  即先從數(shù)學(xué)和物理兩個角度創(chuàng)設(shè)問題情景,通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念,在此基礎(chǔ)上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律,使學(xué)生進(jìn)一步加深對概念的理解,然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固概念,加深印象,最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識,形成知識體系。

  四、 教學(xué)媒體設(shè)計

  和“大綱”教材相比,“課標(biāo)”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上,雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹,但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié),相比較而言本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成,順利實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),考慮到本節(jié)課的實(shí)際特點(diǎn),在教學(xué)媒體的使用上,我的設(shè)想主要有以下兩點(diǎn):

  1、制作高效實(shí)用的電腦多媒體課件,主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式,以此來節(jié)約課時,增加課堂容量。

  2、設(shè)計科學(xué)合理的板書(見下),一方面使學(xué)生加深對主要知識的印象,另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關(guān)系,形成知識網(wǎng)絡(luò)。

  平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義

  一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高

  1、 概念: 例1:

  2、 概念強(qiáng)調(diào) (1)記法 例2:

  (2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運(yùn)算律 例3:

  3、幾何意義:

  4、物理意義:

  五、 教學(xué)過程設(shè)計

  課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程,是教師和學(xué)生間互動的過程,是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下六個活動:

  活動一:創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  正如教材主編寄語所言,數(shù)學(xué)是自然的,而不是強(qiáng)加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念,和向量的線性運(yùn)算一樣,也有其數(shù)學(xué)背景和物理背景,為了體現(xiàn)這一點(diǎn),我設(shè)計以下幾個問題:

  問題1:我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的結(jié)果是什么?

  問題2:我們是怎么引入向量的加法運(yùn)算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運(yùn)算的?

  期望學(xué)生回答:物理模型→概念→性質(zhì)→運(yùn)算律→應(yīng)用

  問題3:如圖所示,一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S,

  (1)力F所做的功W= 。

  (2)請同學(xué)們分析這個公式的特點(diǎn):

  W(功)是 量,

  F(力)是 量,

  S(位移)是 量,

  α是 。

  問題1的設(shè)計意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景,讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣,都是向量的運(yùn)算,但與向量的線性運(yùn)算相比,數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性,那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。

  問題2的設(shè)計意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序,為教學(xué)活動指明方向。

  問題3的設(shè)計意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景,讓學(xué)生知道,我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善,而是有其客觀背景和現(xiàn)實(shí)意義的,從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運(yùn)算的愿望。同時,也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。

  活動二:探究數(shù)量積的概念

  1、概念的抽象

  在分析“功”的計算公式的基礎(chǔ)上提出問題4

  問題4:你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量,其結(jié)果又該如何表述?

  學(xué)生通過思考不難回答:功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣,學(xué)生事實(shí)上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了,在此基礎(chǔ)上,我進(jìn)一步明晰數(shù)量積的概念。

  2、概念的明晰

  已知兩個非零向量

  與

  ,它們的夾角為

  ,我們把數(shù)量 ︱

  ︱·︱

  ︱cos

  叫做

  與

  的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作:

  ·

  ,即:

  ·

  = ︱

  ︱·︱

  ︱cos

  在強(qiáng)調(diào)記法和“規(guī)定”后 ,為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識這一概念,提出問題5

  問題5:向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表:

  角

  的范圍0°≤

  <90°

  =90°0°<

  ≤180°

  ·

  的符號

  通過此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)量積的結(jié)果與線性運(yùn)算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同,而且認(rèn)識到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素,為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律做好鋪墊。

  3、探究數(shù)量積的幾何意義

  這個問題教材是這樣安排的:在給出向量數(shù)量積的概念后,只介紹了向量投影的定義,直到講完例1后,為了證明運(yùn)算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生,我覺得這樣安排似乎不太自然,還不如在給出向量投影的概念后,直接由學(xué)生自己歸納得出,所以做了調(diào)整。為此,我首先給出給出向量投影的概念,然后提出問題5。

  如圖,我們把│

  │cos

  (│

  │cos

  )叫做向量

  在

  方向上(

  在

  方向上)的投影,記做:OB1=│

  │cos

  問題6:數(shù)量積的幾何意義是什么?

  這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識數(shù)量積的概念,從中體會數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,同時也更符合知識的連貫性,而且也節(jié)約了課時。

  4、研究數(shù)量積的物理意義

  數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的,學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后,學(xué)生就會明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此,我設(shè)計以下問題 一方面使學(xué)生嘗試計算數(shù)量積,另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義,同時也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。

  問題7:

  (1) 請同學(xué)們用一句話來概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì):功是力與位移的數(shù)量積 。

  (2)嘗試練習(xí):一物體質(zhì)量是10千克,分別做以下運(yùn)動:

  ①、在水平面上位移為10米;

 、、豎直下降10米;

  ③、豎直向上提升10米;

 、、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動10米;

  分別求重力做的功。

  活動三:探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)

  1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

  教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的,為了很好地完成這一探究活動,在完成上述練習(xí)后,我不失時機(jī)地提出問題8:

  (1)將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量,你能得到哪些結(jié)論?

  (2)比較︱

  ·

  ︱與︱

  ︱×︱

  ︱的大小,你有什么結(jié)論?

  在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步明晰數(shù)量積的性質(zhì),然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明,完成探究活動。

  2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)

  3、性質(zhì)的證明

  這樣設(shè)計體現(xiàn)了教師只是教學(xué)活動的引領(lǐng)者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者,不斷地體驗(yàn)到成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的熱情,不僅使學(xué)生獲得了知識,更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。

  活動四:探究數(shù)量積的運(yùn)算律

  1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)

  關(guān)于運(yùn)算律,教材仍然是以探究的形式出現(xiàn),為此,首先提出問題9

  問題9:我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的哪些運(yùn)算律?這些運(yùn)算律對向量是否也適用?

  通過此問題主要是想使學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上,猜測提出數(shù)量積的運(yùn)算律。

  學(xué)生可能會提出以下猜測: ①

  ·

  =

  ·

  ②(

  ·

  )

  =

  (

  ·

  ) ③(

  +

  )·

  =

  ·

  +

  ·

  猜測①的正確性是顯而易見的。

  關(guān)于猜測②的正確性,我提示學(xué)生思考下面的問題:

  猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?

  學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn),猜測②是不正確的。

  這時教師在肯定猜測③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運(yùn)算律:

  2、明晰數(shù)量積的運(yùn)算律

  3、證明運(yùn)算律

  學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律(2)

  我把運(yùn)算運(yùn)算律(2)的證明交給學(xué)生完成,在證明時,學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明,提出以下問題:

  當(dāng)λ<0時,向量

  與λ

  ,

  與λ

  的方向 的關(guān)系如何?此時,向量λ

  與

  及

  與λ

  的夾角與向量

  與

  的夾角相等嗎?

  師生共同證明運(yùn)算律(3)

  運(yùn)算律(3)的證明對學(xué)生來說是比較困難的,為了節(jié)約課時,這個證明由師生共同完成,我想這也是教材的本意。

  在這個環(huán)節(jié)中,我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想歸納,然后教師明晰結(jié)論,最后再完成證明,這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生推理論證的能力,同時也增強(qiáng)了學(xué)生類比創(chuàng)新的意識,將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起。

  活動五:應(yīng)用與提高

  例1、(師生共同完成)已知︱

  ︱=6,︱

  ︱=4,

  與

  的夾角為60°,求

  (

  +2

  )·(

  -3

  ),并思考此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?

  例2、(學(xué)生獨(dú)立完成)對任意向量

  ,b是否有以下結(jié)論:

  (1)(

  +

  )2=

  2+2

  ·

  +

  2

  (2)(

  +

  )·(

  -

  )=

  2—

  2

  例3、(師生共同完成)已知︱

  ︱=3,︱

  ︱=4, 且

  與

  不共線,k為何值時,向量

  +k

  與

  -k

  互相垂直?并思考:通過本題你有什么收獲?

  本節(jié)教材共安排了四道例題,我根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道,并對例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律的綜合應(yīng)用,教學(xué)時,我重點(diǎn)從對運(yùn)算原理的分析和運(yùn)算過程的規(guī)范書寫兩個方面加強(qiáng)示范。完成計算后,進(jìn)一步提出問題:此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?目的是想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測提出例2給出的.兩個公式,再由學(xué)生獨(dú)立完成證明,一方面這并不困難,另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是,在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運(yùn)算律的同時,教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個向量的垂直,是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一,教學(xué)時重點(diǎn)給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。

  為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義,熟練掌握性質(zhì)及運(yùn)算律,并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題,再安排如下練習(xí):

  1、 下列兩個命題正確嗎?為什么?

 、、若

  ≠0,則對任一非零向量

  ,有

  ·

  ≠0.

 、、若

  ≠0,

  ·

  =

  ·

  ,則

  =

  .

  2、已知△ABC中,

  =

  ,

  =

  ,當(dāng)

  ·

  <0或

  ·

  =0時,試判斷△ABC的形狀。

  安排練習(xí)1的主要目的是,使學(xué)生在與實(shí)數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識數(shù)量積這一重要運(yùn)算,

  通過練習(xí)2使學(xué)生學(xué)會用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,進(jìn)一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價值。

  活動六:小結(jié)提升與作業(yè)布置

  1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

  2、平面向量數(shù)量積的兩個基本應(yīng)用是什么?

  3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運(yùn)算律的探究過程中,滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?

  4、類比向量的線性運(yùn)算,我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?

  通過上述問題,使學(xué)生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認(rèn)識,同時也為下

  一節(jié)做好鋪墊,繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。

  布置作業(yè):

  1、課本P121習(xí)題2.4A組1、2、3。

  2、拓展與提高:

  已知

  與

  都是非零向量,且

  +3

  與7

  -5

  垂直,

  -4

  與 7

  -2

  垂直求

  與

  的夾角。

  在這個環(huán)節(jié)中,我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達(dá)到了“課標(biāo)”的基本要求,因此安排了一組教材中的習(xí)題,目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用,為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其次,為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展,我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。

  六、教學(xué)評價設(shè)計

  評價方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點(diǎn),課標(biāo)指出:相對于結(jié)果,過程更能反映每個學(xué)生的發(fā)展變化,體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果,也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價建議,對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行:

  1、 通過與學(xué)生的問答交流,發(fā)現(xiàn)其思維過程,在鼓勵的基礎(chǔ)上,糾正偏差,并對其進(jìn)行定

  性的評價。

  2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時,教師通過觀察,就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價,以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。

  3、 通過練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,并在講評中,肯定優(yōu)點(diǎn),指出不足。

  4、 通過作業(yè),反饋信息,再次對本節(jié)課做出評價,以便查漏補(bǔ)缺。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5

  一.說教材

  1.本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念,根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。

  2.地位作用:線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個分支,它可以解決科學(xué)研究、工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上,介紹直線方程的一個簡單應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用,以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實(shí)際問題的能力。

  3.教學(xué)目標(biāo)

  (1)知識與技能:了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念,能根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。

  了解并初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。

  (2)過程與方法:提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

  (3)情感、態(tài)度與價值觀:體會數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  4.重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解和用好圖解法

  難點(diǎn):如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。

  二.說教學(xué)方法

  教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我采用如下的教學(xué)方法:

  (1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。這能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。

  (2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。

  (3)體現(xiàn)“等價轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,有利于提高學(xué)生的各種能力。

  三.說學(xué)法指導(dǎo)

  教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要,本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間,我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、動手實(shí)驗(yàn)、練習(xí)鞏固。

  (1)觀察分析:通過引例讓學(xué)生觀察化舊知為新知,造成學(xué)生認(rèn)知沖突。

  (2)聯(lián)想轉(zhuǎn)化:學(xué)生通過分析、探索、得出解決問題的方法。

  (3)動手實(shí)驗(yàn):通過作圖、實(shí)驗(yàn)、從而得出一般解題步驟。

  (4)練習(xí)鞏固:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用,從而檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

  四.說教學(xué)程序

  1、導(dǎo)入課題: 由一個不等式組表示平面區(qū)域轉(zhuǎn)化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的最值問題,造成學(xué)生認(rèn)知沖突。

  3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之一:創(chuàng)設(shè)情境、形成概念

  通過引例的問題讓學(xué)生探索解決新問題的方法。

  (設(shè)計意圖:利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析,學(xué)以致用,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的地提出、分析和解決問題的能力。)

  然后老師逐步引導(dǎo),動手實(shí)驗(yàn),化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法,并對比引例給出相關(guān)概念:線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。

  (設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析問題,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和總結(jié)歸納的能力。)

  4.導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之二:針對問題、舉例講解、形成技能

  例一:課本61頁例3

  (創(chuàng)設(shè)意境:,練習(xí)是使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)際又運(yùn)用于實(shí)際,同時使學(xué)生進(jìn)初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。)

  6.鞏固目標(biāo):

  練習(xí)一:學(xué)生做課堂練習(xí)P64例4

  (叫學(xué)生提出解決問題的方法,并用多媒體展示,并根據(jù)問題的實(shí)際意義,考慮取值范圍。造成新的認(rèn)知沖突,從而研究探索,得到整點(diǎn)最優(yōu)解的一種求法。)

  練習(xí)二:為了賺大錢,老張最近承包了一家具廠,可老張卻悶悶不樂,原來家具廠有方木料90m3,五合板600m2,老張準(zhǔn)備加工成書桌和書廚出售,他通過調(diào)查了解到:生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)

  (設(shè)計意圖:通過實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,力求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。)

  7.歸納與小結(jié):

  小結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?(由師生共同來完成本課小結(jié))

  (創(chuàng)設(shè)意境:讓學(xué)生參與小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思,有利于加強(qiáng)學(xué)生記憶和形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣)

  8.布置作業(yè):

  P64. 2

  五.說板書設(shè)計

  板書設(shè)計為表格式,這樣的板書簡明清楚,重點(diǎn)突出,加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握,同時便于記憶,有利于提高教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6

  高中數(shù)學(xué)第三冊(選修)Ⅱ第一章第2節(jié)第一課時

  一、教材分析

  教材的地位和作用

  期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一,是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù),學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識做鋪墊。同時,它在市場預(yù)測,經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計,風(fēng)險與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。

  難點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。

  [理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課,而概念本身具有一定的抽象性,學(xué)生難以理解,因此把對離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外,學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問題也較為困難,故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  [知識與技能目標(biāo)]

  通過實(shí)例,讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念,了解其實(shí)際含義。

  會計算簡單的離散型隨機(jī)變量的期望,并解決一些實(shí)際問題。

  [過程與方法目標(biāo)]

  經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程,讓學(xué)生進(jìn)一步體會從特殊到一般的思想,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。

  通過實(shí)際應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

  [情感與態(tài)度目標(biāo)]

  通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神,從而實(shí)現(xiàn)自我的價值。

  三、教法選擇

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

  四、學(xué)法指導(dǎo)

  “授之以魚,不如授之以漁”,注重發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。

  五、教學(xué)的基本流程設(shè)計

  高中數(shù)學(xué)第三冊《離散型隨機(jī)變量的期望》說課教案.rar

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7

  一、教材分析

  (一)教材的地位和作用

  “一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展,又是本章集合知識的運(yùn)用與鞏固,也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊,起著鏈條的作用。同時,這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法,能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

  (二)教學(xué)內(nèi)容

  本節(jié)內(nèi)容分2課時學(xué)習(xí)。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個一次”的關(guān)系,即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系,即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式,得出一元二次不等式的解集,品味數(shù)學(xué)中的和諧美,體驗(yàn)成功的樂趣。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

  知識目標(biāo)——理解“三個二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法,熟悉一元二次不等式的解法。

  能力目標(biāo)——通過看圖象找解集,培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力,“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

  情感目標(biāo)——創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識及主體作用。

  三、重難點(diǎn)分析

  一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一,是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:一元二次不等式的解法。

  要把握這個重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法,其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識方程的解,不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題,高一學(xué)生比較陌生,要真正掌握有一定的難度。因此,本節(jié)課的難點(diǎn)確定為:“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點(diǎn),讓學(xué)生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。

  四、教法與學(xué)法分析

  (一)學(xué)法指導(dǎo)

  教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心,會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法,這樣做增加了學(xué)生自主參與,合作交流的機(jī)會,教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法,使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做,才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美,會產(chǎn)生一種成功感,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做,課堂教學(xué)才富有時代特色,才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

  (二)教法分析

  本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是:現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

  建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動,學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系,在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情景中。

  本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點(diǎn),指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

  五、課堂設(shè)計

  本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則,通過問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣,使學(xué)生在問題解決的探索過程中,由學(xué)會走向會學(xué),由被動答題走向主動探究。

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,引出“三個一次”的關(guān)系

  本節(jié)課開始,先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0,如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學(xué)生解,學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”,這樣直奔主題,目的在于構(gòu)造懸念,激活學(xué)生的思維興趣。

  為此,我設(shè)計了以下幾個問題:

  1、請同學(xué)們解以下方程和不等式:

  ①2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0

  學(xué)生回答,我板書

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇8

  一、說教材

  1.內(nèi)容分析:本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課,是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后,二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù),本節(jié)課主要通過豐富的生活事例,讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念,并進(jìn)一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念,所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有:類比,轉(zhuǎn)化,建模。

  2.學(xué)情分析:對八年級學(xué)生來說,雖然他們已經(jīng)對函數(shù),正比例函數(shù),一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握,但他們面對新的一次函數(shù)時,還可能存在一些思維障礙,如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量,以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念,因此,本節(jié)課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

  二、說教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)本人對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析,考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我把本課的目標(biāo)定為:

  1.從現(xiàn)實(shí)的情境和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解。

  2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。

  三、說教法

  本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看,為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學(xué)習(xí)模式,這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程,也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是,從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā),我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu):創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知,把上述問題進(jìn)行類比,導(dǎo)出概念,獲得新知,最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。

  四、說學(xué)法

  我認(rèn)為學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的,所以我借助多媒體輔助教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示,親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程,為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng)造條件,同時考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數(shù)概念的教學(xué),也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā),通過事例幫助完成定義。

  好學(xué)教育:

  因此,我采用了“問題式探究法”的教法,利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境,讓學(xué)生的思維由問題開始,到問題深化,讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài),并隨著問題的深入而跳躍。

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