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高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

時(shí)間:2021-06-18 19:25:11 高中說(shuō)課稿 我要投稿

【熱門(mén)】高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3篇

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿,編寫(xiě)說(shuō)課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了,說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)?下面是小編整理的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

【熱門(mén)】高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3篇

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇1

  尊敬的各位專(zhuān)家、評(píng)委:

  大家好!

  我是盧龍縣木井中學(xué)數(shù)學(xué)教師xx,我今天說(shuō)課的題目是:人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)必修5第一章第一節(jié)的第一課時(shí)《正弦定理》,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教材的要求,結(jié)合我對(duì)教材的理解,我將從以下幾個(gè)方面說(shuō)明我的設(shè)計(jì)和構(gòu)思。

  一、教材分析

  “解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容,又有較強(qiáng)的應(yīng)用性,在這次課程改革中,被保留下來(lái),并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看,應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章,從研究方法上看,也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講,這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”,作為單元的起始課,是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系作量化探究,發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從“實(shí)際問(wèn)題”抽象成“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的建模過(guò)程中,體驗(yàn) “觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)的力量,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

  二、學(xué)情分析

  我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué),大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,對(duì)“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。但是,大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較高,比較喜歡數(shù)學(xué),尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容,相信學(xué)生能夠積極配合,有比較不錯(cuò)的表現(xiàn)。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)和技能:在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題。

  過(guò)程與方法:學(xué)生參與解題方案的探索,嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法,尋求最佳解決方案,從而引發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法,通過(guò)平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時(shí),通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討、解決,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性,鍛煉探究精神。樹(shù)立“數(shù)學(xué)與我有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)”的理念。

  2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):正弦定理證明及應(yīng)用。

  四、教學(xué)方法與手段

  為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo),促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問(wèn)題教學(xué)法”,即由教師以問(wèn)題為主線組織教學(xué),利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來(lái)激發(fā)興趣、突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),提高課堂效率,并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中去,從中體驗(yàn)成功與失敗,從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  五、教學(xué)過(guò)程

  為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo),順利地解決重點(diǎn),突破難點(diǎn),同時(shí)本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則,我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題

  問(wèn)題1:寧?kù)o的夜晚,明月高懸,當(dāng)你仰望夜空,欣賞這美好夜色的時(shí)候,會(huì)不會(huì)想要知道:那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠(yuǎn)呢?

  1671年兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家首次測(cè)出了地月之間的距離大約為 385400km,你知道他們當(dāng)時(shí)是怎樣測(cè)出這個(gè)距離的嗎?

  問(wèn)題2:在現(xiàn)在的高科技時(shí)代,要想知道某座山的高度,沒(méi)必要親自去量,只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過(guò)便可測(cè)出,你知道這是為什么嗎?還有,交通警察是怎樣測(cè)出正在公路上行駛的汽車(chē)的速度呢?要想解決這些問(wèn)題, 其實(shí)并不難,只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書(shū)課題《解三角形》)

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明]引用教材本章引言,制造知識(shí)與問(wèn)題的沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的興趣。

  (二)特殊入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  問(wèn)題3:在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章,老師想試試你的實(shí)力,請(qǐng)你根據(jù)初中知識(shí),解決這樣一個(gè)問(wèn)題。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此,你能把這個(gè)直角三角形中的所有的邊和角用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?

  引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理

  (三)類(lèi)比歸納,嚴(yán)格證明

  問(wèn)題4:本題屬于初中問(wèn)題,而且比較簡(jiǎn)單,不夠刺激,現(xiàn)在如果我為難為難你,讓你也當(dāng)一回老師,如果有個(gè)學(xué)生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫(xiě)成了銳角⊿ABC,其它沒(méi)有變,你說(shuō)這個(gè)結(jié)論還成立嗎?

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成,如果感覺(jué)自己解決有困難,學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論,在巡視的過(guò)程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示,如果沒(méi)有用向量的學(xué)生,教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。

  問(wèn)題5:好根據(jù)剛才我們的研究,說(shuō)明這一結(jié)論在直角三角形和銳角三角形中都成立,于是,我們是否有了更為大膽的猜想,把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC,其它不變,這個(gè)結(jié)論仍然成立?我們光說(shuō)成立不行,必須有能力進(jìn)行嚴(yán)格的理論證明,你有這個(gè)能力嗎?下面我希望你能用實(shí)力告訴我,開(kāi)始。(啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以研究證明,尤其是向量法,在下節(jié)余弦定理的證明中還要用,因此務(wù)必啟發(fā)學(xué)生用向量法完成證明。)

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明] 放手給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)和時(shí)間,使學(xué)生真正的參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中去,讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐中去感悟和提高數(shù)學(xué)的思維方法和思維習(xí)慣。同時(shí),考慮到有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差,考個(gè)人或小組可能無(wú)法完成探究任務(wù),教師在學(xué)生動(dòng)手的同時(shí),通過(guò)巡查,讓提前證明出結(jié)論的同學(xué)上黑板完成,這樣做一方面肯定了先完成的同學(xué)的先進(jìn)性,鍛煉了上黑板同學(xué)的解題過(guò)程的書(shū)寫(xiě)規(guī)范性,同時(shí),也讓從無(wú)從下手的同學(xué)有個(gè)參考,不至于閑呆著浪費(fèi)時(shí)間。

  問(wèn)題6:由此,你能否得到一個(gè)更一般的結(jié)論?你能用比較精煉的語(yǔ)言把它概括一下嗎?好,這就是我們這節(jié)課研究的主要內(nèi)容,大名鼎鼎的正弦定理(此時(shí)板書(shū)課題并用紅色粉筆標(biāo)示出正弦定理內(nèi)容)

  教師講解:告訴大家,其實(shí)這個(gè)大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾─威發(fā)﹝940-998﹞首先發(fā)現(xiàn)與證明的。中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個(gè)證明。也有說(shuō)正弦定理的證明是13世紀(jì)的阿塞拜疆人納速拉丁在系統(tǒng)整理前人成就的基礎(chǔ)上得出的。不管怎樣,我們說(shuō)在1000年以前,人們就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)充滿(mǎn)著數(shù)學(xué)美的結(jié)論,不能不說(shuō)也是人類(lèi)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡。老師希望21世紀(jì)的你能在今后的學(xué)習(xí)中也研究出一個(gè)被后人景仰的某某定理來(lái),到那時(shí)我也就成了數(shù)學(xué)家的老師了。當(dāng)然,老師的希望能否變成現(xiàn)實(shí),就要看大家的了。

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明] 通過(guò)本段內(nèi)容的講解,滲透一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,對(duì)學(xué)生不僅有數(shù)學(xué)美得熏陶,更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的熱情。

  (四)強(qiáng)化理解,簡(jiǎn)單應(yīng)用

  下面請(qǐng)大家看我們的教材2-3頁(yè)到例題1上邊,并自學(xué)解三角形定義。

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明] 讓學(xué)生看看書(shū),放慢節(jié)奏,有利于學(xué)生消化和吸收剛才的內(nèi)容,同時(shí)教師可以利用這段時(shí)間對(duì)個(gè)別學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo),以減少掉隊(duì)的同學(xué)數(shù)量,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)看書(shū)的好習(xí)慣。

  我們學(xué)習(xí)了正弦定理之后,你覺(jué)得它有什么應(yīng)用?在三角形中他能解決那些問(wèn)題呢? 我們先小試牛刀,來(lái)一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題:

  問(wèn)題7:(教材例題1)⊿ABC中,已知A=30,B=75,a=40cm,解三角形。

  (本題簡(jiǎn)單,找兩位同學(xué)上黑板完成,其他同學(xué)在底下練習(xí)本上完成,同學(xué)可以小聲音討論,完成后教師根據(jù)學(xué)生實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題給予必要的講評(píng))

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明] 充分給學(xué)生自己動(dòng)手的時(shí)間和機(jī)會(huì),由于本題是唯一解,為將來(lái)學(xué)生感悟什么情況下三角形有唯一解創(chuàng)造條件。

  強(qiáng)化練習(xí)

  讓全體同學(xué)限時(shí)完成教材4頁(yè)練習(xí)第一題,找兩位同學(xué)上黑板。

  問(wèn)題8:(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm,b=28cm,A=30,解三角形。

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明]例題2較難,目的是使學(xué)生明確,利用正弦定理有兩種可能,同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比例題1研究,在什么情況下解三角形有唯一解?為什么?對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)鼓勵(lì)他們自學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)教材8頁(yè)得內(nèi)容:《解三角形的進(jìn)一步討論》

  (五)小結(jié)歸納,深化拓展

  1、正弦定理

  2、正弦定理的證明方法

  3、正弦定理的應(yīng)用

  4、涉及的數(shù)學(xué)思想和方法。

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明] 師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié),讓學(xué)生進(jìn)一步回顧和體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展、完善的過(guò)程。

  (六)布置作業(yè),鞏固提高

  1、教材10頁(yè)習(xí)題1.1A組第1題。

  2、學(xué)有余力的同學(xué)探究10頁(yè)B組第1題,體會(huì)正弦定理的其他證明方法。

  證明:設(shè)三角形外接圓的半徑是R,則a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC

  [設(shè)計(jì)說(shuō)明] 對(duì)不同水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同梯度的作業(yè),尊重學(xué)生的個(gè)性差異,有利于因材施教的教學(xué)原則的貫徹。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇2

  【一】教學(xué)背景分析

  1.教材結(jié)構(gòu)分析

  《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形,在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),是研究二次曲線的開(kāi)始,對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義,所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

  2.學(xué)情分析

  圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺,且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練,在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

  根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定如下教學(xué)目標(biāo):

  3.教學(xué)目標(biāo)

  (1) 知識(shí)目標(biāo):①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 、跁(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo),能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

  (2) 能力目標(biāo):①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;

 、诩由顚(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

 、墼鰪(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

  (3) 情感目標(biāo):①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);

 、谠隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  (1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

  (2)難點(diǎn): ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

  為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析:

  好學(xué)教育:

  【二】教法學(xué)法分析

  1.教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法,用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入,使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué),借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.

  2.學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程. 下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明:

  【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

  整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的,共分為五個(gè)環(huán)節(jié):

  創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

  反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

  下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

  首先:縱向敘述教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

  問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

  通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究,把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,另一方面,在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn),半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際,應(yīng)用于實(shí)際,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí),不但易于保持,而且易于遷移.

  通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究,抓住了學(xué)生的注意力,把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái),此時(shí)再把問(wèn)題深入,進(jìn)入第二環(huán)節(jié).

  (二)深入探究——獲得新知

  問(wèn)題二 1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為的圓的方程?

  2.如果圓心在,半徑為時(shí)又如何呢?

  好學(xué)教育:

  這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納,得到圓心在原點(diǎn),半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果,分別是:坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.

  得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái),進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

  (三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

  I.直接應(yīng)用 內(nèi)化新知

  問(wèn)題三 1.寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

  (1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;

  (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn),圓心在點(diǎn).

  2.寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

  我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題,第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑,這兩題比較簡(jiǎn)單,可以安排學(xué)生口答完成,目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,為后面探究圓的切線問(wèn)題作準(zhǔn)備.

  II.靈活應(yīng)用 提升能力

  問(wèn)題四 1.求以點(diǎn)為圓心,并且和直線相切的圓的方程.

  2.求過(guò)點(diǎn),圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

  3.已知圓的方程為,求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

  你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

  已知圓的方程是,經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

  我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題,第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ),學(xué)生會(huì)很快求出半徑,根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難,需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解,從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多,我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想,在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中,又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,使探究氣氛達(dá)到高潮.

  III.實(shí)際應(yīng)用 回歸自然

  問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,求支柱的長(zhǎng)度(精確到0.01m).

  好學(xué)教育:

  我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用,同時(shí)也與引例相呼應(yīng),使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法,培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

  (四)反饋訓(xùn)練——形成方法

  問(wèn)題六 1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn),且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

  2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

  3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

  接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練,給學(xué)生一塊“用武”之地,讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,成功的喜悅,找到自信,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程,由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程,因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移,另外這道題目有兩解,學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況,這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想,結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷,這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

  (五)小結(jié)反思——拓展引申

  1.課堂小結(jié)

  把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié),提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為,半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

  圓心在原點(diǎn)時(shí),半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:.

  ②已知圓的方程是,經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是:.

  2.分層作業(yè)

  (A)鞏固型作業(yè):教材P81-82:(習(xí)題7.6)1,2,4.(B)思維拓展型作業(yè):試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

  3.激發(fā)新疑

  問(wèn)題七 1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?

  2.方程表示什么圖形?

  在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題,作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題,舊的問(wèn)題解決了,新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.

  以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖,接下來(lái),我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì): 橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

  (一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

  好學(xué)教育:

  求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn),為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境,先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性,自然形成待定系數(shù)法的解題思路,在突出重點(diǎn)的`同時(shí)突破了難點(diǎn).

  第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,這是學(xué)生固有的難題,主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng),學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心,為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時(shí)我借助多媒體課件的演示,引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中,并從中抽象出數(shù)學(xué)模型,從而消除畏難情緒,增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式,并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí),形成了方法,難點(diǎn)自然突破.

  (二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈,環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下,由學(xué)生探究完成的.另外,我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn),分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn),要求學(xué)生分組討論,合作交流,為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間,學(xué)生在交流成果的過(guò)程中,既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛,又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功,在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下,高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

  (三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新

  為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中,設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中,我利用一題多解的探究,縱向挖掘知識(shí)深度,橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意,使能力與知識(shí)的形成相伴而行.

  以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè),具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整,向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇3

  拋物線焦點(diǎn)性質(zhì)的探索(說(shuō)課)

  一、教材分析

  1 教材的地位與作用 “拋物線焦點(diǎn)的性質(zhì)”是拋物線的重要性質(zhì)之一,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)拋物線的一般性質(zhì)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)和研究的拋物線有關(guān)問(wèn)題的基本工具之一;本節(jié)教材對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、概括能力和邏輯推理能力具有重要的意義。

  2 教學(xué)目的 全日制普通高級(jí)中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》第22頁(yè)“重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用”中明確提出:在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)有意識(shí)地利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù),認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)的智能圖形、快速計(jì)算、機(jī)器證明、自動(dòng)求解及人機(jī)交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力,努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。設(shè)計(jì)和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動(dòng),支持和鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開(kāi)展課題研究,改進(jìn)學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此本人在現(xiàn)行高中新教材(試驗(yàn)修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)拋物線這一節(jié)內(nèi)容為背景材料,以多媒體網(wǎng)絡(luò)教室為場(chǎng)地,以《幾何畫(huà)板》為教學(xué)工具與學(xué)習(xí)工具,設(shè)計(jì)了一堂《拋物線焦點(diǎn)性質(zhì)的探索》,具體目標(biāo)如下:

 。1) 知識(shí)目標(biāo):了解焦點(diǎn)的有關(guān)性質(zhì);并掌握這些性質(zhì)的證明方法;體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想在解決解析幾何題中的指導(dǎo)作用

  (2) 能力目標(biāo):使學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本過(guò)程,能夠根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型;培養(yǎng)辯證唯物主義思想和辯證思維能力(主要包括量變與質(zhì)變,常量與變量,運(yùn)動(dòng)與靜止)培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)自主學(xué)習(xí)的能力與創(chuàng)新的能力。

 。3) 情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生不畏困難,勇于鉆研、探索、大膽創(chuàng)新的精神,在挫折中成長(zhǎng)鍛煉,培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)和抗挫折能力,通過(guò)拋物線焦點(diǎn)性質(zhì)的探索及證明,使學(xué)生得到數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造美的享受。

  3 教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵 本節(jié)安排兩節(jié)課,

  第一節(jié)課:主要內(nèi)容是利用《幾何畫(huà)板》探索拋物線的有關(guān)性質(zhì);

  第二節(jié)課:證明第一節(jié)所得到的有關(guān)性質(zhì)。

  重點(diǎn):

 。1)如何利用《幾何畫(huà)板》探索、發(fā)現(xiàn)拋物線焦點(diǎn)的性質(zhì);

 。2)如何證明這些性質(zhì)。

  難點(diǎn);

 。1)如何利用《幾何畫(huà)板》探索、發(fā)現(xiàn)拋物線焦點(diǎn)的性質(zhì);

 。2)如何證明這些性質(zhì)。

  二、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)

  學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室(每人一機(jī)),其中裝有《幾何畫(huà)板》軟件及上課系統(tǒng),每個(gè)學(xué)生的窗口,其他學(xué)生及教師都可以通過(guò)教師機(jī)切換,從而和其他學(xué)生交流,也可以通過(guò)網(wǎng)上論壇交流研究結(jié)果。

  三、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)

  學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室(每人一機(jī))中有幾何畫(huà)板軟件,學(xué)生通過(guò)教師提供的網(wǎng)絡(luò),自已閱讀,下載有關(guān),利用《幾何畫(huà)板》的操作、試驗(yàn)、猜想,通過(guò)自已的研究獲得結(jié)論,并互相討論觀察到的現(xiàn)象、交流研究結(jié)果。

  四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  4.1 使學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本過(guò)程,能夠根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 問(wèn)題1 回顧一下拋物線的定義,并根據(jù)拋物線的定義思考用《幾何畫(huà)板》如何作出焦點(diǎn)在x軸上的拋物線圖象。 由于創(chuàng)設(shè)了一個(gè)創(chuàng)作的《幾何畫(huà)板》的窗口及網(wǎng)絡(luò)窗口,學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),得到以上問(wèn)題的多種作法,以下就其中的一種作法作為探索、研究拋物線焦點(diǎn)性質(zhì)的基本圖形。

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