高中數(shù)學(xué)說課稿集錦5篇
作為一名老師，常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)說課稿5篇，歡迎大家分享。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1
說課內(nèi)容：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版)《數(shù)學(xué)必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時(shí)---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)及教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對本節(jié)課的思考進(jìn)行說明。
一、 背景分析
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時(shí)，其中第一課時(shí)主要研究數(shù)量積的概念，第二課時(shí)主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，本節(jié)課是第一課時(shí)。
本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律，使學(xué)生體會(huì)類比的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。
2、學(xué)生情況分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，具備了功等物理知識，并且初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實(shí)數(shù)運(yùn)算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運(yùn)算律。這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對數(shù)量積概念的理解，一方面，相對于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個(gè)有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運(yùn)算后，形卻消失了，學(xué)生對這一點(diǎn)是很難接受的;另一方面，由于受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響，也會(huì)造成學(xué)生對數(shù)量積理解上的偏差，特別是對性質(zhì)和運(yùn)算律的理解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)數(shù)量積的概念。
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》 對本節(jié)課的要求有以下三條：
(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
(2)體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。
(3)能用運(yùn)數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
從以上的背景分析可以看出，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中，物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運(yùn)算律，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時(shí)也是進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和判斷的理論依據(jù)。最后，無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運(yùn)算律，都希望學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，通過主動(dòng)探究來發(fā)現(xiàn)，因而對培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。
綜上所述，結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實(shí)際，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：
1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;
2、體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，
并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷;
3、體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學(xué)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)：
即先從數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)角度創(chuàng)設(shè)問題情景，通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，使學(xué)生進(jìn)一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識，形成知識體系。
四、 教學(xué)媒體設(shè)計(jì)
和“大綱”教材相比，“課標(biāo)”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成，順利實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，考慮到本節(jié)課的實(shí)際特點(diǎn)，在教學(xué)媒體的使用上，我的設(shè)想主要有以下兩點(diǎn)：
1、制作高效實(shí)用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時(shí)，增加課堂容量。
2、設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書(見下)，一方面使學(xué)生加深對主要知識的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強(qiáng)調(diào) (1)記法 例2：
(2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運(yùn)算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下六個(gè)活動(dòng)：
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
正如教材主編寄語所言，數(shù)學(xué)是自然的，而不是強(qiáng)加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念，和向量的線性運(yùn)算一樣，也有其數(shù)學(xué)背景和物理背景，為了體現(xiàn)這一點(diǎn)，我設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：
問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的結(jié)果是什么?
問題2：我們是怎么引入向量的加法運(yùn)算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運(yùn)算的?
期望學(xué)生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運(yùn)算律→應(yīng)用
問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問題1的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運(yùn)算，但與向量的線性運(yùn)算相比，數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。
問題2的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向。
問題3的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實(shí)意義的，從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運(yùn)算的愿望。同時(shí)，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。
活動(dòng)二：探究數(shù)量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計(jì)算公式的基礎(chǔ)上提出問題4
問題4：你能用文字語言來表述功的計(jì)算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述?
學(xué)生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學(xué)生事實(shí)上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了，在此基礎(chǔ)上，我進(jìn)一步明晰數(shù)量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個(gè)非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數(shù)量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強(qiáng)調(diào)記法和“規(guī)定”后 ，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識這一概念，提出問題5
問題5：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)量積的結(jié)果與線性運(yùn)算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同，而且認(rèn)識到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律做好鋪墊。
3、探究數(shù)量積的幾何意義
這個(gè)問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運(yùn)算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學(xué)生自己歸納得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數(shù)量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識數(shù)量積的概念，從中體會(huì)數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識的連貫性，而且也節(jié)約了課時(shí)。
4、研究數(shù)量積的物理意義
數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后，學(xué)生就會(huì)明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設(shè)計(jì)以下問題 一方面使學(xué)生嘗試計(jì)算數(shù)量積，另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，同時(shí)也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。
問題7：
(1) 請同學(xué)們用一句話來概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì)：功是力與位移的數(shù)量積 。
(2)嘗試練習(xí)：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運(yùn)動(dòng)：
�、�、在水平面上位移為10米;
②、豎直下降10米;
�、�、豎直向上提升10米;
�、�、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米;
分別求重力做的功。
活動(dòng)三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)
1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動(dòng)，在完成上述練習(xí)后，我不失時(shí)機(jī)地提出問題8：
(1)將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結(jié)論?
在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步明晰數(shù)量積的性質(zhì)，然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動(dòng)。
2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)
3、性質(zhì)的證明
這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教師只是教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識，更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。
活動(dòng)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律
1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)
關(guān)于運(yùn)算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提出問題9
問題9：我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的哪些運(yùn)算律?這些運(yùn)算律對向量是否也適用?
通過此問題主要是想使學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，猜測提出數(shù)量積的運(yùn)算律。
學(xué)生可能會(huì)提出以下猜測： ①
·
=
·
②(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見的。
關(guān)于猜測②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問題：
猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?
學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測②是不正確的。
這時(shí)教師在肯定猜測③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運(yùn)算律：
2、明晰數(shù)量積的運(yùn)算律
3、證明運(yùn)算律
學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律(2)
我把運(yùn)算運(yùn)算律(2)的證明交給學(xué)生完成，在證明時(shí)，學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問題：
當(dāng)λ<0時(shí)，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關(guān)系如何?此時(shí)，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運(yùn)算律(3)
運(yùn)算律(3)的證明對學(xué)生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時(shí)，這個(gè)證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想歸納，然后教師明晰結(jié)論，最后再完成證明，這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生推理論證的能力，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生類比創(chuàng)新的意識，將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起。
活動(dòng)五：應(yīng)用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?
例2、(學(xué)生獨(dú)立完成)對任意向量
，b是否有以下結(jié)論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線，k為何值時(shí)，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?
本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律的綜合應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)從對運(yùn)算原理的分析和運(yùn)算過程的規(guī)范書寫兩個(gè)方面加強(qiáng)示范。完成計(jì)算后，進(jìn)一步提出問題：此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?目的是想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測提出例2給出的兩個(gè)公式，再由學(xué)生獨(dú)立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運(yùn)算律的同時(shí)，教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個(gè)向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。
為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運(yùn)算律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習(xí)：
1、 下列兩個(gè)命題正確嗎?為什么?
�、�、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
②、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當(dāng)
·
<0或
·
=0時(shí)，試判斷△ABC的形狀。
安排練習(xí)1的主要目的是，使學(xué)生在與實(shí)數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識數(shù)量積這一重要運(yùn)算，
通過練習(xí)2使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價(jià)值。
活動(dòng)六：小結(jié)提升與作業(yè)布置
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
2、平面向量數(shù)量積的兩個(gè)基本應(yīng)用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運(yùn)算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?
4、類比向量的線性運(yùn)算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?
通過上述問題，使學(xué)生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認(rèn)識，同時(shí)也為下
一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。
布置作業(yè)：
1、課本P121習(xí)題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達(dá)到了“課標(biāo)”的基本要求，因此安排了一組教材中的習(xí)題，目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其次，為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。
六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)
評價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點(diǎn)，課標(biāo)指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)建議，對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：
1、 通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定
性的評價(jià)。
2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
3、 通過練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
4、 通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2
一、教材分析
1、從在教材中的地位與作用來看
《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2、從學(xué)生認(rèn)知角度看
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯(cuò)。
3、學(xué)情分析
教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。
4、重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用。
公式推導(dǎo)所使用的"錯(cuò)位相減法"是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
二、目標(biāo)分析
知識與技能目標(biāo)：
理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。
過程與方法目標(biāo)：
通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)
化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。
情感與態(tài)度價(jià)值觀：
通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
三、過程分析
學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。
此時(shí)我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫出麥�？倲�(shù)。帶著這樣的問題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和。這時(shí)我對他們的這種思路給予肯定。
設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的"無用功"，急急忙忙地拋出"錯(cuò)位相減法"，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營造知識形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆、
2、師生互動(dòng)，探究問題
在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，.....，263是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？
探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）
探討2：如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計(jì)意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變"加"為"減"，在教師看來這是"天經(jīng)地義"的，但在學(xué)生看來卻是"不可思議"的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)。
經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到：。老師指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3、類比聯(lián)想，解決問題
這時(shí)我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，
這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。
對不對？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)sn=？（這里引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）
再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）
設(shè)計(jì)意圖：通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動(dòng)認(rèn)識，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用。
4、討論交流，延伸拓展
在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，還有其它方法嗎？我們知道，
那么我們能否利用這個(gè)關(guān)系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？
設(shè)計(jì)意圖：以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實(shí)就是關(guān)于的一個(gè)遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究價(jià)值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用、
5、變式訓(xùn)練，深化認(rèn)識
首先，學(xué)生獨(dú)立思考，自主解題，再請學(xué)生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學(xué)進(jìn)行評價(jià)，然后師生共同進(jìn)行總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解，通過直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和競爭意識。
6、例題講解，形成技能
設(shè)計(jì)意圖：解題時(shí)，以學(xué)生分析為主，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥，該題有意培養(yǎng)學(xué)生對含有參數(shù)的問題進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)思想。
7、總結(jié)歸納，加深理解
以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。
8、故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)
最后我們回到故事中的問題，我們可以計(jì)算出國王獎(jiǎng)賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾。
設(shè)計(jì)意圖：把引入課題時(shí)的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。
9、課后作業(yè)，分層練習(xí)
必做：P129練習(xí)1、2、3、4
選作：
�。�2）"遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？"這首中國古詩的答案是多少？
設(shè)計(jì)意圖：出選作題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間。
四、教法分析
對公式的教學(xué)，要使學(xué)生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導(dǎo)方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。在教學(xué)中，我采用"問題――探究"的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段。
利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率。
五、評價(jià)分析
本節(jié)課通過三種推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。錯(cuò)位相減：變加為減，等價(jià)轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實(shí)。學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì)到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時(shí)通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3
各位老師：
大家好!
我叫***，來自**。我說課的題目是《簡單隨機(jī)抽樣》，內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第二章第一節(jié)，課時(shí)安排為一個(gè)課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、和教學(xué)過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
"簡單隨機(jī)抽樣"是"隨機(jī)抽樣"的基礎(chǔ)，"隨機(jī)抽樣"又是"統(tǒng)計(jì)學(xué)"的基礎(chǔ)，因此，在"統(tǒng)計(jì)學(xué)"中，"簡單隨機(jī)抽樣"是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。在初中學(xué)生已學(xué)過相關(guān)概念，如"抽樣""總體"、"個(gè)體"、"樣本"、"樣本容量"等，具有一定基礎(chǔ)，新教材把"統(tǒng)計(jì)"這部分內(nèi)容編入必修部分，突出了統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位，但同時(shí)也給學(xué)生學(xué)習(xí)增加了難度。
2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握簡單隨機(jī)抽樣常見的兩種方法（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）
難點(diǎn)：理解簡單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識與技能目標(biāo)：
正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；
2．過程與方法目標(biāo)：
�。�1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；
�。�2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3．情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
通過對現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性
三、教學(xué)方法與手段分析
為了充分讓學(xué)生自己分析、判斷、自主學(xué)習(xí)、合作交流。因此，我采用討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，并對學(xué)生滲透"從特殊到一般"的學(xué)習(xí)方法，由于本節(jié)課內(nèi)容實(shí)例多，信息容量大，文字多，我采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，提高教學(xué)效率，另外采用這種形式也可強(qiáng)化學(xué)生感觀刺激，也能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)過程分析
�。ㄒ唬┰O(shè)置情境，提出問題
例1：請問下列調(diào)查是"普查"還是"抽樣"調(diào)查？
A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機(jī)前的安全檢查
c、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質(zhì)量情況
E、美國總統(tǒng)的民意支持率
學(xué)生討論后，教師指出生活中處處有"抽樣"
「設(shè)計(jì)意圖」生活中處處有"抽樣"調(diào)查，明確學(xué)習(xí)"抽樣"的必要性。
�。ǘ┲鲃�(dòng)探究，構(gòu)建新知
例2：語文老師為了了解某班同學(xué)對某首詩的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么？
A、在班級12名班委名單中逐個(gè)抽查5位同學(xué)進(jìn)行背誦
B、在班級45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進(jìn)行背誦
先讓學(xué)生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：
�。�1）不放回逐一抽樣，
�。�2）抽樣有代表性（個(gè)體被抽到可能性相等），學(xué)生體驗(yàn)Ｂ種抽樣的科學(xué)性后，教師指出這是簡單隨機(jī)抽樣，并復(fù)習(xí)初中講過的有關(guān)概念，最后教師補(bǔ)充板書課題--（簡單隨機(jī)）抽樣及其定義。
「設(shè)計(jì)意圖」例2從正面分析簡單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性、公平性，突出"等可能性"特征。這是突破教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)之一。
例3我們班有44名學(xué)生，現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會(huì)，要使每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等，我們應(yīng)該怎么做？談?wù)勀愕南敕ā?/p>
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組合作學(xué)習(xí)，最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言，最后師生一起歸納"抽簽法"步驟：
�。�1）編號制簽
�。�2）攪拌均勻
�。�3）逐個(gè)不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
「設(shè)計(jì)意圖」在自主探究，合作交流中構(gòu)建新知，體驗(yàn)"抽簽法"的公平性，從而突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。
請一位同學(xué)說說例2采用"抽簽法"的實(shí)施步驟。
「設(shè)計(jì)意圖」
1、反饋練習(xí)，落實(shí)知識點(diǎn)，突出重點(diǎn)。
2、體會(huì)"抽簽法"具有"簡單、易行"的優(yōu)點(diǎn)。
〈屏幕出示〉
例4、假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)
提問：這道題適合用抽簽法嗎？
讓學(xué)生進(jìn)行思考，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機(jī)數(shù)表法。教師出示一份隨機(jī)數(shù)表，并介紹隨機(jī)數(shù)表，強(qiáng)調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機(jī)的，各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等，結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機(jī)數(shù)表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：
�。�1）編號
�。�2）在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置
（3）取數(shù)。教師板書上面步驟。
請一位同學(xué)說說例2采用"隨機(jī)數(shù)表法"的實(shí)施步驟。
「設(shè)計(jì)意圖」
1、體會(huì)隨機(jī)數(shù)表法的科學(xué)性
2、體會(huì)隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)越性：避免制簽、攪拌。
3、反饋練習(xí)，落實(shí)知識點(diǎn)，突出重點(diǎn)。
�、缯n堂小結(jié)：
1.簡單隨機(jī)抽樣及其兩種方法
2.兩種方法的操作步驟
�。ú捎脝柎鹦问剑�
「設(shè)計(jì)意圖」通過小結(jié)使學(xué)生們對知識有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)概括能力。
�、璨贾米鳂I(yè)
課本練習(xí)2、3
[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4
高三第一階段復(fù)習(xí)，也稱“知識篇”。在這一階段，學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程，全面復(fù)習(xí)鞏固各個(gè)知識點(diǎn)，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對學(xué)過的知識產(chǎn)生全新認(rèn)識。在高一、高二時(shí)，是以知識點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，學(xué)的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個(gè)知識點(diǎn)融會(huì)貫通。對于普通高中的學(xué)生，第一輪復(fù)習(xí)更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎(chǔ)題目，必須側(cè)重基礎(chǔ)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性，講求實(shí)效。
一、內(nèi)容分析說明
1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項(xiàng)式的乘方的展開式，與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系：
�。�1）二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復(fù)習(xí)可對多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。
（2）二項(xiàng)式定理與概率理論中的二項(xiàng)分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項(xiàng)式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
�。�3）二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算等問題的一種方法。
2、高考中二項(xiàng)式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng)，是容易題和中等難度的
試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時(shí)也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的
近似值。
二、學(xué)校情況與學(xué)生分析
�。�1）我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學(xué)生的.基礎(chǔ)不好，記憶力較差，反應(yīng)速度慢，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué)，主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
（2）授課班是政治、地理班，學(xué)生聽課積極性不高，聽課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機(jī)械的模仿，部分學(xué)生好記筆記。
三、教學(xué)目標(biāo)
復(fù)習(xí)課二項(xiàng)式定理計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課是第一課時(shí)，主要復(fù)習(xí)二項(xiàng)展開式和通項(xiàng)。根據(jù)歷年高考對這部分的考查情況，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：（1）理解并掌握二項(xiàng)式定理，從項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項(xiàng)幾個(gè)特征熟記它的展開式。
（2）會(huì)運(yùn)用展開式的通項(xiàng)公式求展開式的特定項(xiàng)。
2、能力目標(biāo)：（1）教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式，如何提高記憶的持久性和準(zhǔn)確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)能力，是其它能力的基礎(chǔ)。
�。�2）樹立由一般到特殊的解決問題的意識，了解解決問題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：通過對二項(xiàng)式定理的復(fù)習(xí)，使學(xué)生感覺到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題，使學(xué)生體驗(yàn)到成功，在明年的高考中，他們也能得分。
四、教學(xué)過程
1、知識歸納
（1）創(chuàng)設(shè)情景：①同學(xué)們，還記得嗎？ 、 、 展開式是什么？
②學(xué)生一起回憶、老師板書。
設(shè)計(jì)意圖：①提出比較容易的問題，吸引學(xué)生的注意力，組織教學(xué)。
②為學(xué)生能回憶起二項(xiàng)式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。
（2）二項(xiàng)式定理：①設(shè)問 展開式是什么？待學(xué)生思考后，老師板書
= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N*）
�、诶蠋熞髮W(xué)生說出二項(xiàng)展開式的特征并熟記公式：共有 項(xiàng)；各項(xiàng)里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項(xiàng)里a、b的指數(shù)和均為n。
�、垤柟叹毩�(xí) 填空
設(shè)計(jì)意圖：①教給學(xué)生記憶的方法，比較分析公式的特點(diǎn)，記規(guī)律。
②變用公式，熟悉公式。
（3） 展開式中各項(xiàng)的系數(shù)C , C , C ,… , 稱為二項(xiàng)式系數(shù).
展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項(xiàng).
2、例題講解
例1求 的展開式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，并求的第4項(xiàng)的系數(shù)。
講解過程
設(shè)問：這里 ，要求的第4項(xiàng)的有關(guān)系數(shù)，如何解決？
學(xué)生思考計(jì)算，回答問題；
老師指明①當(dāng)項(xiàng)數(shù)是4時(shí)， ，此時(shí) ，所以第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 ，
②第4項(xiàng)的系數(shù)與的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)區(qū)別。
板書
解：展開式的第4項(xiàng)
所以第4項(xiàng)的系數(shù)為 ，二項(xiàng)式系數(shù)為 。
選題意圖：①利用通項(xiàng)公式求項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；②復(fù)習(xí)指數(shù)冪運(yùn)算。
例2 求 的展開式中不含的 項(xiàng)。
講解過程
設(shè)問：①不含的 項(xiàng)是什么樣的項(xiàng)？即這一項(xiàng)具有什么性質(zhì)？
�、趩栴}轉(zhuǎn)化為第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，誰能看出哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)？
師生討論 “看不出哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，怎么辦？”
共同探討思路：利用通項(xiàng)公式，列出項(xiàng)數(shù)的方程，求出項(xiàng)數(shù)。
老師總結(jié)思路：先設(shè)第 項(xiàng)為不含 的項(xiàng)，得 ，利用這一項(xiàng)的指數(shù)是零，得到關(guān)于 的方程，解出 后，代回通項(xiàng)公式，便可得到常數(shù)項(xiàng)。
板書
解：設(shè)展開式的第 項(xiàng)為不含 項(xiàng)，那么
令 ，解得 ，所以展開式的第9項(xiàng)是不含的 項(xiàng)。
因此 。
選題意圖：①鞏固運(yùn)用展開式的通項(xiàng)公式求展開式的特定項(xiàng)，形成基本技能。
�、谂袛嗟趲醉�(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)運(yùn)用方程的思想；找到這一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)后，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
例3求 的展開式中， 的系數(shù)。
解題思路：原式局部展開后，利用加法原理，可得到展開式中的 系數(shù)。
板書
解：由于 ，則 的展開式中 的系數(shù)為 的展開式中 的系數(shù)之和。
而 的展開式含 的項(xiàng)分別是第5項(xiàng)、第4項(xiàng)和第3項(xiàng)，則 的展開式中 的系數(shù)分別是： 。
所以 的展開式中 的系數(shù)為
例4 如果在（ + ）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng).
解：展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為1， ， ，
由題意得2× =1+ ，得n=8.
設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，T =C · ·x ，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8.
有理項(xiàng)為T1=x4，T5= x，T9= .
3、課堂練習(xí)
1.（20xx年江蘇，7）（2x+ ）4的展開式中x3的系數(shù)是
A.6B.12 C.24 D.48
解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系數(shù)為C ·22=24.
答案：C
2.（20xx年全國Ⅰ，5）（2x3－ ）7的展開式中常數(shù)項(xiàng)是
A.14 B.14 C.42 D.－42
解析：設(shè)（2x3－ ）7的展開式中的第r+1項(xiàng)是T =C （2x3） （－ ）r=C 2 ·
�。ǎ�1）r·x ，
當(dāng)－ +3（7－r）=0，即r=6時(shí)，它為常數(shù)項(xiàng)，∴C （－1）6·21=14.
答案：A
3.（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是_____________.（以數(shù)字作答）
解析：∵（x +x ）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為128，
∴令x=1，即得所有項(xiàng)系數(shù)和為2n=128.
∴n=7.設(shè)該二項(xiàng)展開式中的r+1項(xiàng)為T =C （x ） ·（x ）r=C ·x ，
令 =5即r=3時(shí)，x5項(xiàng)的系數(shù)為C =35.
答案：35
五、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1、這是一堂復(fù)習(xí)課，通過對例題的研究、討論，鞏固二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式，加深對項(xiàng)的系數(shù)、項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)等有關(guān)概念的理解和認(rèn)識，形成求二項(xiàng)式展開式某些指定項(xiàng)的基本技能，同時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力，強(qiáng)化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。
2、在例題的選配上，我設(shè)計(jì)了一定梯度。第一層次是給出二項(xiàng)式，求指定的項(xiàng)，即項(xiàng)數(shù)已知，只需直接代入通項(xiàng)公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創(chuàng)造代入的條件，先判斷哪一項(xiàng)為所求，即先求項(xiàng)數(shù)，利用通項(xiàng)公式中指數(shù)的關(guān)系求出，此后轉(zhuǎn)化為第一層次的問題。第三層次突出數(shù)學(xué)思想的滲透，例3需要變形才能求某一項(xiàng)的系數(shù)，恒等變形是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個(gè)局部展開式的某項(xiàng)系數(shù)時(shí)，又有分類討論思想的指導(dǎo)。而例4的設(shè)計(jì)是想增加題目的綜合性，求的n過程中，運(yùn)用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識，求出后，有化歸為前面的問題。
六、個(gè)人見解
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5
一、教材分析
1、教材地位和作用
二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發(fā)展、完善了空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對位置，同時(shí)它也是空間中線線、線面、面面垂直關(guān)系的一個(gè)匯集點(diǎn)。搞好本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。教學(xué)大綱明確要求要讓學(xué)生掌握二面角及其平面角的概念和運(yùn)用。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上面對教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運(yùn)用它們解決實(shí)際問題。
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
能力目標(biāo)：以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力為重點(diǎn)。
(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。
�。�2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
教育目標(biāo)：
(1)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來自實(shí)踐，并服務(wù)于實(shí)踐，從而增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3、本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)是兩個(gè)過程的教學(xué)：
�。�1）二面角的平面角概念的形成過程。
�。�2）尋找二面角的平面角的方法的發(fā)現(xiàn)過程。
其理由如下：
�。�1）現(xiàn)行教材省略了概念的形成過程和方法的發(fā)現(xiàn)過程，沒有反映出科學(xué)認(rèn)識產(chǎn)生的辯證過程，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相悖，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的困難，非常不利于學(xué)生創(chuàng)新能力、獨(dú)立思考能力以及動(dòng)手能力的培養(yǎng)。
�。�2）現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)認(rèn)為，揭示知識的形成過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是十分必要的。同時(shí)通過展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，給學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供了最大的空間，可以使學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終處于積極的思維狀態(tài)，進(jìn)而培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
二、指導(dǎo)思想和教學(xué)方法
在設(shè)計(jì)本教學(xué)時(shí)，主要貫徹了以下兩個(gè)思想：
1、樹立以學(xué)生發(fā)展為本的思想。通過構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心、有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境，提供學(xué)生自主探索和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們創(chuàng)新思考，親身參與概念和方法的形成過程。2、堅(jiān)持協(xié)同創(chuàng)新原則。把教材創(chuàng)新、教法創(chuàng)新以及學(xué)法創(chuàng)新有機(jī)地統(tǒng)一起來，因?yàn)橹挥薪處焺?chuàng)新地教，學(xué)生創(chuàng)新地學(xué)，才能營建一個(gè)有利于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的良好環(huán)境。
首先是教材創(chuàng)新。
�。�1）在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”為“類比——猜想——操作——定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開放的、探索性的發(fā)現(xiàn)過程。
�。�2）在引入定義之后，例題講解之前，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找二面角的平面角的方法，為例題做好鋪墊。
�。�3）重新編排例題。
其次是教法創(chuàng)新。采用多種創(chuàng)新的教學(xué)方法，包括問題解決法、類比發(fā)現(xiàn)法、研究發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法。
這組教學(xué)方法的特點(diǎn)是教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，使教學(xué)活動(dòng)真正建立在學(xué)生自主活動(dòng)和探索的基礎(chǔ)上，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
這組教學(xué)方法使得學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，不僅強(qiáng)調(diào)動(dòng)腦思考，而且強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過學(xué)生全面、多樣的主體實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)他們獨(dú)立思考能力、動(dòng)手能力等多方面素質(zhì)的整體發(fā)展。
教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用《幾何畫板》制作課件來輔助教學(xué)；此外，為加強(qiáng)直觀教學(xué)，教師可預(yù)先做好一些模型。
最后是學(xué)法創(chuàng)新。意在指導(dǎo)學(xué)生會(huì)創(chuàng)新地學(xué)。
1、樂學(xué)：在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要保持強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，不斷強(qiáng)化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。
2、學(xué)會(huì)：在掌握基礎(chǔ)知識的同時(shí)，學(xué)生要注意領(lǐng)會(huì)化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)會(huì)建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3、會(huì)學(xué)：通過自已親身參與，學(xué)生要領(lǐng)會(huì)復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到知識，又學(xué)會(huì)創(chuàng)新。
三、程序安排
�。ㄒ唬�、二面角
1、揭示概念產(chǎn)生背景。
心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時(shí)，就會(huì)對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。
問題情境1、我們是如何定量研究兩平行平面的相對位置的？
問題情境2、立幾中常用距離和角來定量描述兩個(gè)元素之間的相對位置，為什么不引入兩平行平面所成的角？
問題情境3、我們應(yīng)如何定量研究兩個(gè)相交平面之間的相對位置呢？
通過這三個(gè)問題，打開了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因?yàn)檠芯績上嘟黄矫娴南鄬ξ恢玫男枰瑥亩鞔_新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動(dòng)的展開。
2、展現(xiàn)概念形成過程。
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