高中函數(shù)概念說課稿

時間：2021-04-02 14:50:20 高中說課稿我要投稿

高中函數(shù)概念說課稿范文

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫說課稿，說課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的高中函數(shù)概念說課稿范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中函數(shù)概念說課稿范文

　　高中函數(shù)概念說課稿1

　　一、本課時在教材中的地位及作用

　　教材采用北師大版（數(shù)學(xué)）必修1，函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個課時，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認(rèn)識，也是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

　　本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

　　通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

　　通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

　　三、重難點分析確定

　　根據(jù)上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)該是本章的難點。

　　四、教學(xué)基本思路及過程

　　本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

　�、艑W(xué)情分析

　　一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

　　函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。

　　⑵教法、學(xué)法

　　1、本節(jié)課采用的方法有：

　　直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。

　　2、采用這些方法的理論依據(jù)：我一方面精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。

　　3、學(xué)法方面，學(xué)生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

　　⑶教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格，我報名次，學(xué)生提供分?jǐn)?shù)。

　　情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時，汽車行駛的距離y與行駛時間x之間的關(guān)系式為：y=80x

　　情景3：安康市一天24小時內(nèi)的氣溫隨時間變化圖：（圖略）

　　提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）

　　提問（2）：當(dāng)其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何？（它的值也隨之唯一確定）

　　提問（3）：這樣的關(guān)系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題

　　[設(shè)計意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學(xué)生一張中考成績統(tǒng)計單。是為了創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活相近的情境，從而引起學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學(xué)生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。

　　這樣學(xué)生可以從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生的認(rèn)知特點。

　　（二）探索新知，形成概念

　　1、引導(dǎo)分析，探求特征

　　思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征？

　　[設(shè)計意圖]并不急著讓學(xué)生回答此問，為引導(dǎo)學(xué)生改變思路，換個角度思考問題，進入本節(jié)課的重點。這里也是教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者的體現(xiàn)，及時對學(xué)生進行指引。

　　提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略）

　　[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)觀察問題，分析問題的能力。

　　提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對應(yīng)）

　　及時給出單值對應(yīng)的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應(yīng)。

　　2、抽象歸納，引出概念

　　提問（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？

　　[設(shè)計意圖]學(xué)生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。

　　板書：函數(shù)的概念

　　上述一系列問題，始終倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動，生生互動中，在學(xué)生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點。

　　3、探求定義，提出注意

　　提問（7）：你覺得這個定義中應(yīng)注意哪些問題（兩個非空數(shù)集，唯一對應(yīng)等）？

　　[設(shè)計意圖]剖析概念，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。

　　2、例題剖析，強化概念

　　例1、判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：

　　（1）

　�。�2）

　　[設(shè)計意圖]通過例1的教學(xué)，使學(xué)生體會單值對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。

　　例2、（1）；

　�。�2）y=x—1；

　�。�3）；

　　（4）

　　[設(shè)計意圖]首先對求函數(shù)的定義域進行方法引導(dǎo)，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強調(diào)只有對應(yīng)法則與定義域相同的兩個函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關(guān)，進一步理解函數(shù)符號的本質(zhì)內(nèi)涵。

　　例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域：

　�。�1）

　　（2）

　　[設(shè)計意圖]讓學(xué)體會理解函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則。

　　4、鞏固練習(xí)，運用概念

　　書本練習(xí)P25：練習(xí)1，2，3。P28：練習(xí)1，2

　　布置作業(yè)：A組：1、2。B組1。

　　5、課堂小結(jié)，提升思想

　　引導(dǎo)學(xué)生進行回顧，使學(xué)生對本節(jié)課有一個整體把握，將對學(xué)生形成的知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。

　　6、板書設(shè)計：借助小黑板，時間的合理分配等（略）

　　五、教學(xué)評價及反思

　　我通過對一系列問題情景的設(shè)計，讓學(xué)生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現(xiàn)對本課重難點的突破，教學(xué)時間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。在學(xué)生分析、歸納、建構(gòu)概念的過程中，可能會出現(xiàn)理解的偏差，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)氖崂怼?/p>

　　本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更理想的教學(xué)情景（結(jié)合各學(xué)校的硬件條件）。

　　高中函數(shù)概念說課稿2

　　一、說課內(nèi)容：

　　蘇教版九年級數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

　　（1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

　�。�2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的`能力。

　�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。

　　3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。

　　4、教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

　　三、教法學(xué)法設(shè)計：

　　1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程

　　2、從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程

　　3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問

　　1．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù)？

　�。ㄒ淮魏瘮�(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

　　2．它們的形式是怎樣的？

　�。�=x+b，≠0；=x，≠0；= ， ≠0）

　　3．一次函數(shù)（=x+b）的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有≠0的條件？值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

　　【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強調(diào)≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較．

　�。ǘ┮胄抡n

　　函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)�？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示）

　　例1、（1）圓的半徑是r（c）時，面積s （c）與半徑之間的關(guān)系是什么？

　　解：s=πr（r>0）

　　例2、用周長為20的籬笆圍成矩形場地，場地面積（）與矩形一邊長x（）之間的關(guān)系是什么？

　　解： =x（20/2—x）=x（10—x）=—x+10x （0<x<10）< p="">

　　例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和（元）與x之間的關(guān)系是什么（不考慮利息稅）？

　　解： =100（1+x）

　　=100（x＋2x+1）

　　= 100x+200x+100（0<x<1）< p="">

　　教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？

　　【設(shè)計意圖】通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：

　　（1）函數(shù)解析式均為整式（這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征）。

　�。�2）自變量的最高次數(shù)是2（這與一次函數(shù)不同）。

　�。ㄈ┲v解新課

　　以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的定義：形如=ax2+bx+c （a≠0，a， b， c為常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

　　1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即是關(guān)于x的二次多項式（關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。

　　2、在 =ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）

　　3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ？

　�。ㄈ鬭=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了）

　　4、在例3中，二次函數(shù)=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100。

　　5、b和c是否可以為零？

　　由例1可知，b和c均可為零。

　　若b=0，則=ax2＋c；

　　若c=0，則=ax2＋bx；

　　若b=c=0，則=ax2。

　　注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式。

　　【設(shè)計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

　　判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c。

　�。�1）=3（x—1）+1 （2）

　�。�3）s=3—2t （4）=（x+3）— x

　�。�5） s=10πr （6） =2+2x

　�。�8）=x4＋2x2＋1（可指出是關(guān)于x2的二次函數(shù)）

　　【設(shè)計意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)

　　1、已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10c。

　�。�1）當(dāng)它的一條直角邊的長為4、5c時，求這個直角三角形的面積；

　　（2）設(shè)這個直角三角形的面積為Sc2，其中一條直角邊為xc，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

　　【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

　　2、已知正方體的棱長為xc，它的表面積為Sc2，體積為Vc3。

　　（1）分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子；

　�。�2）這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)？

　　【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學(xué)生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　3、設(shè)圓柱的高為h（c）是常量，底面半徑為rc，底面周長為Cc，圓柱的體積為Vc3

　　（1）分別寫出C關(guān)于r；V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎？

　　【設(shè)計意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識聯(lián)系起來。

　　4、籬笆墻長30，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積（2）與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

　　【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開動腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”。

　�。ㄎ澹┩卣寡由�

　　1、已知二次函數(shù)=ax2＋bx＋c，當(dāng) x=0時，=0；x=1時，=2；x= —1時，=1．求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式．

　　【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學(xué)做個鋪墊。

　　2、確定下列函數(shù)中的值

　�。�1）如果函數(shù)= x^2—3+2 +x+1是二次函數(shù)，則的值一定是______

　�。�2）如果函數(shù)=（—3）x^2—3+2+x+1是二次函數(shù)，則的值一定是______

　　【設(shè)計意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0、

　　（六）小結(jié)思考：

　　本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方？

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補充。

　　（七）作業(yè)布置：

　　必做題：

　　1、正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加，求關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

　　2、在長20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xc的正方形，寫出余下木板的面積（c2）與正方形邊長x（c）之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。

　　選做題：

　　1、已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求的值。

　　2、試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)=x2和=—x2圖象

　　【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。

　　五、教學(xué)設(shè)計思考

　　以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

　　以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

　　以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

　　貫穿一個原則——以學(xué)生為主體的原則

　　突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色

　　滲透一個意識——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

　　高中函數(shù)概念說課稿3

　　尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》。

　　新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《函�?shù)的概念》是北師大版必修一第二章2、1的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。又是溝通代數(shù)、方程、、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時也是今后進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。函數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　二、說學(xué)情

　　接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對比較容易的。

　　三、說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┲R與技能

　　理解函數(shù)的概念，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號表示某些函數(shù)的定義域、值域。

　�。ǘ┻^程與方法

　　通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用進一步加深集合與對應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法。

　　（三）情感態(tài)度價值觀

　　在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　四、說教學(xué)重難點

　　我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學(xué)難點是：符號“y=f（x）”的含義，函數(shù)定義域、值域的區(qū)間表示，從具體實例中抽象出函數(shù)概念。

　　五、說教法和學(xué)法

　　現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的心理特征與認(rèn)知規(guī)律以問題為主線，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。

　　六、說教學(xué)過程

　　下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。

　�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入

　　首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提問：關(guān)于函數(shù)你知道什么？在初中階段對函數(shù)是如何下定義的？你能否舉一個例子。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》。

　　利用初中的函數(shù)概念進行導(dǎo)入，拉近學(xué)生與新知識之間的距離，幫助學(xué)生進一步完善知識框架行程知識體系。

　�。ǘ┬轮剿�

　　接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。

　　首先利用多媒體展示生活實例

　　（1）某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系；

　　（2）汽車勻速行駛，路程和時間的變化關(guān)系；

　�。�3）沸點和氣壓的變化關(guān)系。

　　引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上三個實例，他們之間有什么共同點，并根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系。

　　預(yù)設(shè)：

　�、俣加袃蓚€非空數(shù)集A、B；

　�、趦蓚€數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；

　�、蹖τ跀�(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應(yīng)。

　　接下來引導(dǎo)學(xué)生思考通過對上述實例的共同點并結(jié)合課本歸納函數(shù)的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題

　　問題1：函數(shù)的概念是什么？初中與高中對函數(shù)概念的定義的異同點是什么？符號“x”的含義是什么？

　　問題2：構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

　　問題3：區(qū)間的概念是什么？區(qū)間與集合的關(guān)系是什么？在數(shù)軸上如何表示區(qū)間？

　　十分鐘過后，組織學(xué)生進行全班交流。

　　預(yù)設(shè)：函數(shù)的概念：給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f（x）與之對應(yīng)，那么就把這對應(yīng)關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數(shù)，記作f：A→B，或y=f（x），x∈A。此時，x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f（x）▏x∈A}叫作函數(shù)的值域。

　　函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對應(yīng)法則。

　　區(qū)間：

　　為了使得學(xué)生對函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時進行追問

　　追問1：初中的函數(shù)概念與高中的函數(shù)概念有什么異同點？

　　講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的本質(zhì)為兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。

　　追問2：符號“y=f（x）”的含義是什么？“y=g（x）”可以表示函數(shù)嗎？

　　講解過程中注意強調(diào)，符號“y=f（x）”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，f（x）表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)不是f與x相乘。

　　追問3：對應(yīng)關(guān)系f可以是什么形式？

　　講解過程中注意強調(diào)，對應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格

　　追問4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎？指出三個實例中的三要素分別是什么。

　　講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的三要素缺一不可。

　　追問5：用區(qū)間表示三個實例的定義域和值域。

　　設(shè)計意圖：在這個過程當(dāng)中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導(dǎo)者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨立思考問題，動手操作，還能在這個過程中和同學(xué)之間討論，加強了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和探究能力。

　�。ㄈ┱n堂練習(xí)

　　接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

　　組織學(xué)生自己列舉幾個生活中有關(guān)函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。

　　這樣的問題的設(shè)置，讓學(xué)生對知識進一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。

　　（四）小結(jié)作業(yè)

　　在課程的最后我會提問：今天有什么收獲？

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、區(qū)間的表示。

　　本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：

　　1、求解下列函數(shù)的值

　　（1）已知f（x）=5x—3，求發(fā)（x）=4。

　　（2）已知

　　求g（2）。

　　2、如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°

　�。�1）試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數(shù)

　�。�2）確定函數(shù)的定義域和值域

　�。�3）嘗試?yán)L制函數(shù)的圖象

　　這樣的設(shè)計能讓學(xué)生理解本節(jié)課的核心，并為下節(jié)課學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法做鋪墊。

　　高中函數(shù)概念說課稿4

各位專家、各位老師：

　　大家好！

　　今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》，本課題是人教A版必修1中1、2的內(nèi)容，計劃安排兩個課時，本課時的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、三要素及簡單函數(shù)的定義域及值域的求法。下面我將以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”為思路，從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)評價、教學(xué)過程設(shè)計、板書設(shè)計等幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)加以說明。

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、課程標(biāo)準(zhǔn)

　　課節(jié)內(nèi)容的課標(biāo)要求是：

　�。�1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

　�。�2）在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

　�。�3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

　�。�4）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。

　�。�5）學(xué)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

　　2、課標(biāo)解讀

　　關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的整體定位和基本要求解讀：

　�。�1）把函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界中一類重要變化規(guī)律的模型來學(xué)習(xí)，是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

　　（2）強調(diào)對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識和理解，因此要求在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次接觸、螺旋上升；

　�。�3）關(guān)注背景、應(yīng)用、增加了函數(shù)模型及其應(yīng)用；

　　（4）削弱和淡化了一些內(nèi)容，如函數(shù)的定義域、值域、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等；

　�。�5）注重思想和聯(lián)系——增加了函數(shù)與方程、用二分法求方程的近似根；

　�。�6）合理地使用信息技術(shù)，旨在幫助學(xué)生更好地認(rèn)識和理解函數(shù)及其性質(zhì)。

　　【依據(jù)意圖】

　�。�1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學(xué)生更好地從整體上認(rèn)識和理解函數(shù)的本質(zhì)，而真正理解函數(shù)概念是不容易的。因此，不要在過于細枝末節(jié)的非本質(zhì)問題上作過多的訓(xùn)練，有了定義域和對應(yīng)關(guān)系，值域自然就定了。此外，“課標(biāo)”建議先講函數(shù)再講映射，也是為了幫助學(xué)生把注意力集中在函數(shù)的本質(zhì)理解。

　�。�2）希望通過方程根與函數(shù)零點的內(nèi)在聯(lián)系，加強對函數(shù)概念、函數(shù)思想及函數(shù)這一主線在高中數(shù)學(xué)中的地位作用的認(rèn)識和理解。并通過用二分法求方程近似根將函數(shù)思想以及方程的根與函數(shù)零點之間的聯(lián)系具體化。

　�。�3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡單，能很好地體現(xiàn)函數(shù)思想，“大綱”只是用“三個二”解決根的分布問題。

　�。�4）現(xiàn)代信息技術(shù)不能替代艱苦的學(xué)習(xí)和人腦精密的思考，信息技術(shù)只是作為達到目的的一種手段，一種快速計算的工具。

　　3、教材分析

　　（1）地位作用

　　函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：

　　1、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)七大主干知識之一，又是溝通代數(shù)﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時也是今后進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；

　　2、函數(shù)的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；

　　3、這一節(jié)所學(xué)習(xí)的函數(shù)概念既是對初中所學(xué)函數(shù)概念的一次升華和再認(rèn)識、對集合語言的一次重要應(yīng)用；又是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列等等知識的必備理論基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中是承上啟下的關(guān)鍵章節(jié)。

　　（2）內(nèi)容與課時劃分

　　本課題是高中數(shù)學(xué)人教A版必修1中1、2節(jié)，計劃教學(xué)2個課時，第一課時內(nèi)容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法；第二課時內(nèi)容為：區(qū)間表示、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。

　　4、學(xué)情分析

　　（1）學(xué)生在初中已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念。

　�。�2）本班級學(xué)生個體差異較明顯。

　　5、教學(xué)目標(biāo)

　　【依據(jù)意圖】：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，要簡潔明了，具有較強的可操作性，容易檢測目標(biāo)的達成度，同時也要體現(xiàn)出新課標(biāo)下對素質(zhì)教育的要求�；谝陨戏治鲎鳛橐罁�(jù)，課時目標(biāo)分解如下：

　　【課時分解目標(biāo)】

　　1、能夠列舉生活中具有函數(shù)關(guān)系的實例；

　　2、能用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)的定義，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域；

　　3、會求一些簡單函數(shù)（帶根號，分式）的定義域和值域；

　　4、能夠從函數(shù)的三要素的角度去判定兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)。

　　二、教學(xué)重難點

　　重點：讓學(xué)生體會函數(shù)是描述變量之間的相互依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解形成函數(shù)的概念。

　　難點：引導(dǎo)學(xué)生從具體實例抽象出函數(shù)概念。

　　[意圖依據(jù)]：本課時是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應(yīng)把重點放在讓學(xué)生形成概念的過程中，聯(lián)系舊知、突破難點、生長新知。為此通過教學(xué)目標(biāo)和難重點的展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)及精髓，帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，才能達到事半功倍的效果。

　　三、教法

　　問題式教學(xué)法（實例情境、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流、歸納抽象）

　　由于本課題是從集合與對應(yīng)的角度揭示函數(shù)的本質(zhì)，無論難度還是跨度都有質(zhì)的飛躍。根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我通過以問題為主線，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。采用一系列的設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)，并靈活應(yīng)用多媒體、黑板呈現(xiàn)、展示、交流。

　　[意圖依據(jù)]：函數(shù)的`概念的教學(xué)要注重以下幾個方面：

　�。�1）把集合作為一種語言；

　�。�2）對函數(shù)本質(zhì)的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；

　�。�3）重視信息技術(shù)的使用。為此，教師要在課堂上搭建一個平臺，通過展示實例、學(xué)生舉例、典例分析、小結(jié)歸納等環(huán)節(jié)穿插若干問題，引起思考，達成教學(xué)目標(biāo)。

　　四、學(xué)法

　　自主探究、合作交流、展示互評

　　我們知道越是基礎(chǔ)性的概念，其統(tǒng)攝性就越強，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)就越本質(zhì)；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時間長，需要更多的經(jīng)驗積累．因此本節(jié)課在學(xué)法上我重視學(xué)生在列舉大量實際背景的前提下對所給出實例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數(shù)概念的“本來面目”，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力；同時在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、在互動環(huán)節(jié)有學(xué)生的合作交流、在課后拓展環(huán)節(jié)有學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。這樣做，增加了學(xué)生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑以及思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現(xiàn)我以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”來設(shè)計本課題的整體思路。

　　[意圖依據(jù)]：本課時是以問題為主線的教學(xué)過程，著重讓學(xué)生經(jīng)過對大量實例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個過程中，教師的作用是引導(dǎo)，經(jīng)過一系列問題的提出、解決讓學(xué)生在思考、交流的基礎(chǔ)上層層深入的理解函數(shù)概念。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計

　　本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程我設(shè)計為以下逐層推進六個步驟：

　　1、課前預(yù)習(xí)、生成問題

　　2、創(chuàng)境設(shè)問、引入課題

　　3、觀察分析、探索新知

　　4、思考辨析、深刻理解

　　5、提煉總結(jié)、分享收獲

　　6、布置作業(yè)、拓展延伸

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