高中二次根式說課稿
一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數(shù)。小編收集了高中二次根式說課稿，僅供大家參考！
高中二次根式說課稿【1】
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)和老師前輩們：
大家好！
今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級（下冊）第16章第一節(jié)《二次根式》。下面，我就從教材分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過程的設(shè)計等方面談自己的看法。
一、 說教材
1教材的地位及作用
“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在學(xué)習(xí)了實數(shù)（平方根；立方根）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運(yùn)算。本章內(nèi)容與 “實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡和運(yùn)算的依據(jù)，因此本節(jié)課是本章的關(guān)鍵。 2、教學(xué)目標(biāo)
（1） 知識目標(biāo)：①經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程，掌握二次根式的概念；②理解二次根式何時有意義，會在簡單情況下求被開方數(shù)中所含字母的取值范圍；③靈活運(yùn)用二次根式的雙重非負(fù)性質(zhì)。
�。�2） 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索二次根式是否有意義，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
�。�3） 情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確歸納的科學(xué)精神。
3教學(xué)重點難點
�。�1）教學(xué)重點：二次根式的概念及其被開方數(shù)非負(fù)性的靈活運(yùn)用 （2）教學(xué)難點：二次根式中字母的取值范圍；二次根式雙重非負(fù)性的應(yīng)用
二、 說教法
教學(xué)活動的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。依據(jù)學(xué)生的年齡特點和已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識過程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、 說學(xué)法
本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式，啟發(fā)式、講練結(jié)合的方法展開教學(xué)。先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念；再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，深刻理解二次根式，并靈活運(yùn)用這些知識。通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生們的發(fā)散性思維得以啟發(fā),學(xué)生們的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力得以鍛煉。
四、 教學(xué)過程
? 活動一 溫故知新 回顧思考
首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平方根與算術(shù)平方根的使用，由四個實際問題（三個幾何問題，一個物理問題）入手，設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受
到研究二次根式來源于生活又服務(wù)于生活。
思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點？
�。�1） 要做一個兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)
為 cm（學(xué)生口答）
�。�2） 面積為S的正方形的邊長為 （學(xué)生口答）
（3） 要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為 m（?取3.14）（學(xué)生舉手回答）
�。�4） 一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位:s）與開始
落下時的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= （學(xué)生舉手回答，最快舉手者回答）
�。康模杭瓤梢造柟膛f知識，又可以讓學(xué)生有一個明確的思考方向，同時，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，做到老師是課堂上的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人） ? 活動二 探求新知 分析例題
學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)題結(jié)果都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個式子表示這些有共同特點的式子。學(xué)生表示為a，此時教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出a(a?0)這一條件。在此基礎(chǔ)上引出二次根式的定義：一般的,我們把形如a(a?0)的式子叫做二次根式，“” 稱為二次根號.
又請同學(xué)們思考:為什么一定要加上a?0這一條件?引導(dǎo)學(xué)生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根。
�。康模簜魇趯W(xué)生學(xué)習(xí)的方法：在于善于和以前學(xué)過的知識相聯(lián)系、相結(jié)合，這便于對新知識的進(jìn)行有層次的理解、記憶與運(yùn)用） 繼續(xù)請學(xué)生思考，二次根式可否簡單而又籠統(tǒng)的理解為開算術(shù)平方根，為什么? 從而使學(xué)生得出一個認(rèn)識：
a(a?0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,即a(a?0)也是非負(fù)數(shù),它的
平方等于a,有a?0 (a?0)，
�。康模鹤寣W(xué)生領(lǐng)會，學(xué)數(shù)學(xué)，是一個感性到理性的培養(yǎng)過程，最終目的并不是僅僅學(xué)習(xí)如何去運(yùn)算式子、計算數(shù)字，而是重點通過學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)、鍛煉我們的分析、聯(lián)想能力、啟發(fā)性思維和發(fā)散性思維） 例題
例1.下列各式是否為二次根式?
222m?1?na（1）；（2）；（3）；（4）a?2；（5）x?y
第（1）小題與學(xué)生一起分析；第（2）小題請學(xué)生分析；第（3）小題請學(xué)
生認(rèn)真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請學(xué)生考慮清楚在回答. 例2.當(dāng)x為何值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義? （1）
x?3；（2）
2?4x；（3）?5x；（4）3x?1
第（1）（2）小題學(xué)生自己能夠解決；第（3）小題注意符號問題；第（4）小題請學(xué)生思考后解答，并試著討論.
�。康模和ㄟ^對例題的共同探討，讓學(xué)生體會二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為①被開方數(shù)大于等于0；②分母不為0列不等式或不等式組解決問題） 能力提升
已知（x+2）2 + =0，求xy=？
活動三 接觸新知 動手實踐 練習(xí)
1. 一個矩形的面積是18cm2,它的邊長之比為2:3,它的邊長應(yīng)為多少？ 2. 當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
（1）a?1 （2）2a?3
3. 已知y=x?3-3?x,求x+y的值.
學(xué)生練習(xí)1、2兩小題是基礎(chǔ)題,學(xué)生自己能夠完成；3題是靈活應(yīng)用二
次根式的取值范圍才能解的題目,需要學(xué)生認(rèn)真思考.
(1、2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況;3題檢查中等
以上學(xué)生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解.)
（目的：通過課堂練習(xí)，檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，了解學(xué)生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識，運(yùn)用知識） ? 活動四 歸納知識 總結(jié)收獲
查問學(xué)生本節(jié)課有什么收獲和體會/總結(jié)有何收獲和經(jīng)驗教訓(xùn)（從知識、方法、規(guī)律和注意點等方面談），教師引領(lǐng)提升。
如:
1. 二次根式的定義及被開方數(shù)的取值范圍;
2. 被開方數(shù)的取值范圍在計算中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應(yīng)用.
�。康模河兄谂囵B(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)有助于學(xué)生大膽的說出自己的錯誤避免今后再出現(xiàn)同樣的失誤） ? 活動五 知識延伸 分層作業(yè) 基礎(chǔ)練習(xí)：
1.下列各式是否為二次根式?
x2?3； a2； ?a2；m?7.
2.當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1) 3a; (2) ?a?1;
2(3) 6?2a.
選作練習(xí)：
1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，?
底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？ 2．當(dāng)x是多少時，2x?32
+x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ x3．若3?x+x?3有意義，則x?2=_______． 4.使式子?(x?5)2有意義的未知數(shù)x有（ ）個． A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)
5.已知a、b為實數(shù)，且a?5+210?2a=b+4，求a、b的值．
�。康模悍謱幼鳂I(yè)，分層訓(xùn)練學(xué)生對知識的理解與運(yùn)用；大的作業(yè)量，小的要求，素質(zhì)教育，讓學(xué)生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間）
五、 板書設(shè)計
課題：21.1 二次根式 問題：1，2，3，4 1.二次根式的定義 2.二次根式的性質(zhì)
2.例題與練習(xí) 例題與練習(xí)
總結(jié)收獲
作業(yè)
例題與練習(xí)
高中二次根式說課稿【2】
一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析
1.本課在教材、新課標(biāo)中的地位與作用
本課內(nèi)容是二次根式章節(jié)的復(fù)習(xí)課，是學(xué)生在學(xué)完新人教版八年級教材下冊第十六章后的一個總結(jié)復(fù)習(xí)。二次根式是初中數(shù)學(xué)知識體系與結(jié)構(gòu)中一個不可或缺的部分，是中考直接考查的一個重點內(nèi)容。本課復(fù)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)將讓學(xué)習(xí)更為系統(tǒng)地認(rèn)識二次根式，并在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上得到一個升華。同時也是為了學(xué)生能夠在下一張勾股定理以及九年級的解直角三角形學(xué)習(xí)中打下一些有效的基礎(chǔ)。
關(guān)于二次根式在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出要求：
1.了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則;
2.會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運(yùn)算(不要求分母有理化);
在本章內(nèi)容新授過程中，教師更多的關(guān)注了學(xué)生對概念及運(yùn)算法則的講解，對方法、技巧、能力等各方面并沒有對學(xué)生作出更高的要求，同時學(xué)生本身在學(xué)習(xí)新課知識時，也是一種模糊的感覺。對課程標(biāo)準(zhǔn)提出的第2點：會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運(yùn)算并不能很有效的完成。而本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)將給學(xué)生一個鞏固提高的機(jī)會，讓大多數(shù)學(xué)生能加深對二次根式的運(yùn)算的理解，同時更是為學(xué)生掌握更多的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)生的能力提供機(jī)會。徹底地貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的要求，完成九年級學(xué)生應(yīng)完成的任務(wù)。
2.本課知識點與前后知識點的聯(lián)系
本課內(nèi)容是綜合性復(fù)習(xí)，所講知識點學(xué)生基本都熟悉，只不過是沒有真正的理解透徹，甚至有些學(xué)生可能都已經(jīng)有部分漸漸淡忘。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)其實從本質(zhì)上講就是為學(xué)生理清知識點，建立一個完整的知識體系與結(jié)構(gòu)。把已學(xué)知識系統(tǒng)、全面地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，同時也是為了讓學(xué)生能夠?qū)Χ胃降睦斫馀c運(yùn)算真正落實到位作出努力。
其實，本課內(nèi)容的教學(xué)不單單是為了復(fù)習(xí)鞏固，更重要的是讓學(xué)生對本章的知識在初中數(shù)學(xué)教材中明確地位與作用，讓學(xué)生感受本章知識的重要性，為即將學(xué)習(xí)后面的知識做好鋪墊工作。
3.學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)
由于新課內(nèi)容結(jié)束離綜合性復(fù)習(xí)時間較長，可以說大多數(shù)學(xué)生對本章的知識并不是非常熟悉，但學(xué)生已具備的知識基礎(chǔ)從理論上講應(yīng)該是完全具備的，只不過需要一個回顧的過程。同時，隨著知識面的.拓廣以及一些章節(jié)中對二次根式的應(yīng)用，逐步讓學(xué)生對二次根式這一章的內(nèi)容也有了更多的認(rèn)識。在復(fù)習(xí)時，學(xué)生應(yīng)該說還是很易于接受的。
4.學(xué)生學(xué)習(xí)新知的障礙
在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，本節(jié)課的教學(xué)其實更主要的是經(jīng)歷回顧、理解、鞏固的過程。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的新知并不是真正的“新的知識點、新的知識技能、新的知識能力”，而是一種對已學(xué)知識的一種重新加工處理的能力，從已學(xué)的 知識上提煉出更精粹的東西來。這也正是學(xué)生在這方面的缺憾，需要教師的有效引導(dǎo)與分析。這更是學(xué)生的主要障礙。
二、目標(biāo)的設(shè)定及重難點
1.目標(biāo)的準(zhǔn)確與完整
知識目標(biāo)：
(1)能夠有效回顧本章的重要基礎(chǔ)知識;
(2)二次根式的計算與化簡;
情感目標(biāo)：
(1)對章節(jié)內(nèi)容的總體把握，全面分析;
(2)體會對問題的解決辦法的優(yōu)化處理;
能力目標(biāo)：
(1)提高學(xué)生善于處理問題的能力;
(2)培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識體系，形成知識系統(tǒng)的能力;
2.重點、難點確立及依據(jù)
二次根式的計算與化簡是新授時的重點，更也是復(fù)習(xí)課上的重點。前面的公式、運(yùn)算法則等都是為了這些計算與化簡服務(wù)的，學(xué)生真正體現(xiàn)所學(xué)的基礎(chǔ)知識應(yīng)就是在解決這些問題上。故此，本課教學(xué)內(nèi)容的重點設(shè)定為：
二次根式的計算與化簡;
伴隨著重點內(nèi)容的出現(xiàn)，學(xué)生的問題也得以體現(xiàn)。要熟練地解決二次根式的計算與化簡問題，需要學(xué)生真正理解所要求的基礎(chǔ)知識，并靈活的運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決問題。繼而重新回歸到重點內(nèi)容上。然而這些都是學(xué)生的困難之處。也就是說本課的重點內(nèi)容就是難點內(nèi)容。
3.重、難點突破方法
本課內(nèi)容的重點也就是難點，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何運(yùn)用基礎(chǔ)的知識去解決較為復(fù)雜的問題。而這些都在基礎(chǔ)的回顧上讓學(xué)生得以重新的認(rèn)識，所以，突破的方法之一就來源于學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度，另外，通過對比以前所學(xué)的知識可以讓學(xué)生進(jìn)行方法的探索以及能力的培養(yǎng)，這正是重難點突破的方法之二。
三、教法設(shè)計
自主復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(整理知識點)、復(fù)習(xí)測評→→合作探究→→達(dá)標(biāo)訓(xùn)練→堂清檢測
四.學(xué)法設(shè)計
1.學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識應(yīng)采取的方法
由于本課是復(fù)習(xí)課，更多的情況之下學(xué)生參與課堂的比例很大。所以，在課堂上，學(xué)生學(xué)生應(yīng)積極參與課堂，通過對比新授與復(fù)習(xí)之間的不同，在課堂上形成新的認(rèn)識，教師更是注重對學(xué)生系統(tǒng)分析問題的能力的培養(yǎng)。
2.培養(yǎng)學(xué)生能力采用的方法
復(fù)習(xí)課是對學(xué)生所學(xué)知識的一個升華的階段，在本節(jié)課上應(yīng)著重關(guān)注前后學(xué)習(xí)方法，問題的思考方式的對比，讓學(xué)生主動的講，主動的暴露更多的問題才能讓學(xué)生獲得真正的技能，真正的提高學(xué)生的能力。
3.學(xué)生主題作用體現(xiàn)的方法與手段
合作交流(師生交流、生生交流)是解決本課內(nèi)容所采取的一個必要環(huán)節(jié)，敢于質(zhì)疑更是解決本課內(nèi)容的關(guān)鍵所在。在整個教學(xué)中學(xué)生的主體地位得到進(jìn)一步的確立，教師只是通過問題的形式以及組織課堂活動的形式將學(xué)生的思維聯(lián)系在一起，而學(xué)生在課堂上無疑是一個真正的主宰者。
五、教學(xué)過程
①基礎(chǔ)回顧與測評：將本章的基礎(chǔ)知識都以一些常見的基礎(chǔ)問題的形式展現(xiàn)，便于學(xué)生理解更便于學(xué)生對二次根式的模型的真正理解;
�、谡碇R點：一個問題整理一個知識點，讓學(xué)生能對號入座，便于掌握與分析;
③合作探究：對本章中典型的計算與化簡進(jìn)行專門的探究講解，突出重點，突破難點;
�、苓_(dá)標(biāo)訓(xùn)練：對所復(fù)習(xí)的知識點進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，已達(dá)到進(jìn)一步掌握;
�、萏们鍣z測：針對不同的學(xué)生，不同的問題進(jìn)行不同的檢測，以確定其對本章所學(xué)知識的掌握情況，達(dá)到實現(xiàn)面向全體教學(xué)的目標(biāo);
六、作業(yè)設(shè)計
1.作業(yè)設(shè)計目標(biāo)
根據(jù)不同學(xué)生掌握新知的程度不同，對作業(yè)的完成也有不同的要求。為此，對于A類學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用新知解決相關(guān)程度的問題(鞏固提高第1、2、3、4、5題);而B類學(xué)生要求解決相關(guān)的基礎(chǔ)性問題(鞏固提高第1、2題)，對與新知相關(guān)程度的問題應(yīng)積極嘗試;
2.難易梯度和針對性
學(xué)生學(xué)習(xí)新知掌握的程度不同，對新知進(jìn)行訓(xùn)練的要求就不同。但是，作業(yè)的目的都應(yīng)針對本課內(nèi)容的教學(xué)，故本課作業(yè)應(yīng)完成課后第1~5題。第1、2題是一個基礎(chǔ)性的問題，學(xué)生大體上應(yīng)能解決。而第3~5題是與本課教學(xué)相對應(yīng)的相關(guān)程度的問題，A類的學(xué)生應(yīng)能較好的解決，B類學(xué)生則要求積極的嘗試。
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