高中余弦定理說課稿
余弦定理是數(shù)學中的基本知識點,下面就是小編為您收集整理的高中余弦定理說課稿的相關文章,希望可以幫到您,如果你覺得不錯的話可以分享給更多小伙伴哦!
高中余弦定理說課稿
一、教材分析:(說教材)
《余弦定理》是全日制中等教育國家規(guī)劃教材(人教版)數(shù)學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理,是解斜三角形的重要定理,是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣,可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題:1)、已知兩邊及其夾角,求第三邊和其他兩個角。2)、已知三邊求三個內角;3)、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。
二、說教學思路
本著數(shù)學與專業(yè)有機結合的指導思想,讓數(shù)學服務于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣,在本節(jié)課,我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學生,而是創(chuàng)造設情境,設計了與機械相關聯(lián)并具有愛國主題的二個任務,通過任務驅動法教學,極大提高了學生的學習興趣,激發(fā)學生探索新知識的強烈求知欲望,在完成數(shù)學教學任務的同時,強化了數(shù)學與專業(yè)的有機結合,培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識運用于自身專業(yè)中的能力。同時通過任務驅動,培養(yǎng)了學生自主探究式學習的能力;提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材,學生在完成知識學習的同時,也極大的激發(fā)了愛國主義精神。
三、說教法
在確定教學方法前,首先要求教師吃透教材,選擇恰當?shù)?教學方法和教學手段把知識傳授給學生。本節(jié)課主要采用任務驅動法、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。 1. 任務驅動法
教師精心設計與機械專業(yè)相關聯(lián)的二個任務,作為貫穿整節(jié)課的主線,通過具體任務的完成,提高學生學習的興趣,激發(fā)求知欲,啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中,激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力,并極大的激發(fā)了愛國主義精神。
2. 引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法
通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形,學生從中受啟發(fā),發(fā)現(xiàn)余弦定理,并證明它。
3. 歸納總結法
學生通過前期的探索研究,自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規(guī)律。
4. 講練結合法
講授充分發(fā)揮教師主導作用,引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知,及時鞏固所學的知識,鍛煉了解決實際問題的能力,發(fā)揮出學生的主觀能動性,成為學習的主體。
四、說學法
學生學法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經教師啟發(fā)、誘導,學生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理,培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力,訓練思維品質。
五、教學目標
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1、使學生掌握余弦定理及其證明。
2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。
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1、培養(yǎng)學生在本專業(yè)范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。
2、通過啟發(fā)、誘導學生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
3、通過對余弦定理的推導,培養(yǎng)學生的知識遷移能力和建模意識,及合作學習的意識。
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1、培養(yǎng)學生的愛國主義精神、及團結、協(xié)作精神。
2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
六、教學重點
教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形;
七、教學難點
分析勾股定理的結構特征,從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理,應用余弦定理解斜三角形。 八、教學過程
教學中注重突出重點、突破難點,從五個層次進行教學。
創(chuàng)設情境、任務驅動;
引導探究、發(fā)現(xiàn)定理;
完成任務、應用遷移;
拓展升華、交流反思;
小結歸納、布置作業(yè)。
。ㄒ唬、導入
1、教師創(chuàng)設情境設置二個任務,做為貫穿本課的主線和數(shù)學與專業(yè)有機結合的鈕帶,通過完成這二個任務,達到掌握余弦定理并學會應用的目標。
2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理(快樂起點) 經教師啟發(fā)、誘導,學生通過探索研究,合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。
。ǘ、新課
3.證明猜想,導出余弦定理及余弦定理的變形
經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理,這一過程中,鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
4. 解決二個任務
5. 操作演練,鞏固提高。
6.小結:
通過學生口答方式小結,讓學生強化記憶,分清重點,深化對余弦定理的理解。
7.作業(yè):
分層布置作業(yè),根據不同層次學生將作業(yè)分為必做題和選做題。使不同程度的學生都有所提高
九、板書設計
板書是課堂教學重要部分,為再現(xiàn)知識體系,突出重點,將余弦定理知識體系展示在板書中,利于學生加深印象,理清思路。
十、課后反思
在教學設計上,采用任務驅動,教師精心設計與機械專業(yè)相關聯(lián)的二個任務,作為貫穿整節(jié)課的主線,通過具體任務的完成,即提高學生學習的興趣,又激發(fā)求知欲;知識點學習則循序漸進,符合學生的認知特點。經教師啟發(fā)、誘導,學生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時,培養(yǎng)了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。
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