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高中的數(shù)學(xué)優(yōu)秀的說(shuō)課稿

時(shí)間:2020-11-04 20:09:05 高中說(shuō)課稿 我要投稿

高中的數(shù)學(xué)優(yōu)秀的說(shuō)課稿

  高中數(shù)學(xué)不像初中數(shù)學(xué)那么簡(jiǎn)單,怎樣說(shuō)課才能讓學(xué)生真正了解所學(xué)的知識(shí)呢?接下來(lái)的是高中的數(shù)學(xué)優(yōu)秀的說(shuō)課稿,一起看看吧!

高中的數(shù)學(xué)優(yōu)秀的說(shuō)課稿

  一、教材分析

  1、教材的地位和作用:

  函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課內(nèi)容十分重要,它對(duì)知識(shí)起著承上啟下的作用。

  2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):

  根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況,我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用,難點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程及指數(shù)函數(shù)與底的關(guān)系。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  基于對(duì)教材的理解和分析,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):

  1、理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

  2、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)討論思想,增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  三、教法學(xué)法分析

  1、學(xué)情分析

  教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生,雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,邏輯思維能力也逐步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍敏捷,卻缺乏冷靜深刻。因此思考問(wèn)題片面不嚴(yán)謹(jǐn)。

  2、教法分析:基于以上學(xué)情分析,我采用先學(xué)生討論,再教師講授教學(xué)方法。一方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來(lái)糾正由于學(xué)生思維過(guò)分活躍而走入的誤區(qū),和彌補(bǔ)知識(shí)的不足,達(dá)到能力與知識(shí)的雙重效果。

  3、學(xué)法分析

  讓學(xué)生仔細(xì)觀察書(shū)中給出的實(shí)際例子,使他們發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。再根據(jù)高一學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦懶動(dòng)手的特點(diǎn),讓學(xué)生自己描點(diǎn)畫(huà)圖,畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖像,繼而用自己的語(yǔ)言總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),學(xué)生經(jīng)歷了探究的過(guò)程,培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。

  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情景

  問(wèn)題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

  學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為 。

  問(wèn)題2:折紙問(wèn)題:讓學(xué)生動(dòng)手折紙

  學(xué)生回答:①對(duì)折的次數(shù) 與所得的層數(shù) 之間的關(guān)系,得出結(jié)論

 、趯(duì)折的次數(shù) 與折后面積 之間的關(guān)系(記折前紙張面積為1),得出結(jié)論

  問(wèn)題3:《莊子。天下篇》中寫(xiě)到“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”。

  學(xué)生回答:寫(xiě)出取 次后,木棰的剩留量與 與 的函數(shù)關(guān)系式。

  設(shè)計(jì)意圖:

  (1)讓學(xué)生在問(wèn)題的情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,遇到挑戰(zhàn),激發(fā)斗志,又引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中抽象出共性,體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見(jiàn)的指數(shù)函數(shù)① ②

  (2)讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型,便于學(xué)生接

  受指數(shù)函數(shù)的形式。

  (二)導(dǎo)入新課

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,三個(gè)函數(shù)中,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是自變量。

  設(shè)計(jì)意圖:充實(shí)實(shí)例,突出底數(shù)a的取值范圍,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數(shù) 分別以 的數(shù)為底,加深對(duì)定義的感性認(rèn)識(shí),為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。

  (三)新課講授

  1.指數(shù)函數(shù)的定義

  一般地,函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù),其中 是自變量,函數(shù)的定義域是R。

  含義:

  設(shè)計(jì)意圖:為 按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適,引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示:

  問(wèn)題:指數(shù)函數(shù)定義中,為什么規(guī)定“ ”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況?

  設(shè)計(jì)意圖:教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),為突破難點(diǎn),采取學(xué)生自由討論的形式,達(dá)到互相啟發(fā),補(bǔ)充,活躍氣氛,激發(fā)興趣的目的。

  對(duì)于底數(shù)的`分類(lèi),可將問(wèn)題分解為:

  (1)若 會(huì)有什么問(wèn)題?(如 ,則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)

  (2)若 會(huì)有什么問(wèn)題?(對(duì)于 , 都無(wú)意義)

  (3)若 又會(huì)怎么樣?( 無(wú)論 取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.)

  師:為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 。

  在這里要注意生生之間、師生之間的對(duì)話。

  設(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識(shí)清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定,才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R;并為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù),認(rèn)識(shí)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。

  教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入。

  1:指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù):

  2:若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù),則

  3:已知 是指數(shù)函數(shù),且 ,求函數(shù) 的解析式。

  設(shè)計(jì)意圖 :加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

  2.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

  在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

  畫(huà)函數(shù)圖象的步驟:列表、描點(diǎn)、連線

  思考如何列表取值?

  教師與學(xué)生共同作出 圖像。

  設(shè)計(jì)意圖:在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對(duì)于函數(shù)值變化的影響。對(duì)于 時(shí)函數(shù)值變化的不同情況,學(xué)生往往容易混淆,這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為此,必須利用圖像,數(shù)形結(jié)合。教師親自板演,學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫(huà)圖,而不是采用幾何畫(huà)板直接得到圖像,目的是使學(xué)生更加信服,加深印象,并為以后畫(huà)圖解題,采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。

  利用幾何畫(huà)板演示函數(shù) 的圖象,觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù) 的圖象特征,進(jìn)一步得出圖象性質(zhì):

  教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  設(shè)計(jì)意圖:這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性,發(fā)揮他們的潛能,盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì),以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運(yùn)用。

  師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),教師邊總結(jié)邊板書(shū)。

  特別地,函數(shù)值的分布情況如下:

  設(shè)計(jì)意圖:再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系,并具體分析了函數(shù)值的分布情況,深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。

  (四)鞏固與練習(xí)

  例1: 比較下列各題中兩值的大小

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征,思考比較大小的方法。

  (1)(2)兩題底相同,指數(shù)不同,(3)(4)兩題可化為同底的,可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

  (5)題底不同,指數(shù)相同,可以利用函數(shù)的圖像比較大小。

  (6)題底不同,指數(shù)也不同,可以借助中介值比較大小。

  例2:已知下列不等式 , 比較 的大小 :

  設(shè)計(jì)意圖:這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

  (五)課堂小結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?

  你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法?

  你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  (六)布置作業(yè)

  1、練習(xí)B組第2題;習(xí)題3-1A組第3題

  2、A先生從今天開(kāi)始每天給你10萬(wàn)元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?

  3、觀察指數(shù)函數(shù) 的圖象,比較 的大小。

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