高中數(shù)學(xué)說課稿模板介紹
引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識思考問題和解決問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。高中數(shù)學(xué)說課稿模板介紹,我們來看看下文。
一、教材分析:
"數(shù)列"是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。不僅在歷年的高考中占有一定的比重,而且在實際生活中也經(jīng)常要用到數(shù)列的一些知識。例如:儲蓄、分期付款中的有關(guān)計算就要用到數(shù)列知識。
就本節(jié)課而言,在給出數(shù)列的基本概念之后,結(jié)合例題,指出數(shù)列可以看作定義域為正整數(shù)集(或它的有限子集)的函數(shù)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容,一方面是前面函數(shù)知識的延伸及應(yīng)用,可以使學(xué)生加深對函數(shù)概念的理解;另一方面也可以為后面學(xué)習等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項、求和等知識打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中起到了"承上啟下"的作用,必須講清、講透。
二、教學(xué)目標:
根據(jù)上面對教材的分析,并結(jié)合學(xué)生的認知水平和思維特點,確定本節(jié)課的教學(xué)目標。
1、知識目標:
。1)形成并掌握數(shù)列及其有關(guān)概念,識記數(shù)列的表示和分類,了解數(shù)列通項公式的意義。
(2)理解數(shù)列的通項公式,能根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項。對比較簡單的數(shù)列,使學(xué)生能根據(jù)數(shù)列的前幾項觀察歸納出數(shù)列的通項公式,并通過數(shù)列與函數(shù)的比較加深對數(shù)列的認識。
2、能力目標:
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等分析問題的能力,同時加深理解數(shù)學(xué)知識之間相互滲透性的思想。
3、情感目標:
通過滲透函數(shù)、方程思想,培養(yǎng)學(xué)生的.思維能力,使學(xué)生在民主、和諧的活動中感受學(xué)習的樂趣。通過介紹數(shù)列與函數(shù)間存在的特殊到一般關(guān)系,向?qū)W生進行辯證唯物主義思想教育。
三、重點、難點:
1、教學(xué)重點
理解數(shù)列的概念及其通項公式,加強與函數(shù)的聯(lián)系,并能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列中的任意一項。
2、教學(xué)難點
根據(jù)數(shù)列前幾項的特點,通過多角度、多層次的觀察和分析,歸納出數(shù)列的通項公式。
四、教法學(xué)法
本節(jié)課以"問題情境——歸納抽象——鞏固訓(xùn)練"的模式展開,引導(dǎo)學(xué)生從知識和生活經(jīng)驗出發(fā),提出問題并與學(xué)生共同探索、討論解決問題的方法,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,從而理解更加透徹。
現(xiàn)代教學(xué)觀明確指出:教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體,學(xué)生應(yīng)成為學(xué)習的主人。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容及學(xué)生的認知規(guī)律,針對不同內(nèi)容應(yīng)選擇不同的方法。對于國際象棋棋盤麥粒采用電腦動畫演示,增強感性認識;所舉的引例及數(shù)列的函數(shù)定義,可采用探索發(fā)現(xiàn)法;對通項公式及數(shù)列的分類等概念采用指導(dǎo)閱讀法;對于難題(根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出一個通項公式)采用講練結(jié)合法。
"授人以魚,不如授人以漁",平時在教學(xué)中教師應(yīng)不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習。本節(jié)課從學(xué)生實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,探索發(fā)現(xiàn),歸納總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生積極思維的品質(zhì),加強主動學(xué)習的能力。
為了有效地突出重點,突破難點,增大課堂容量,提高課堂效率,本節(jié)課將常規(guī)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合,將引例、例題、練習等實物投影。
五、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣,引入新課
。1)電腦動畫演示:國際象棋棋盤格子中放有麥粒的示意圖,從而得到一組數(shù):1,2,22,23……263
敘述故事:給你一張報紙,你可以用它登上月球,你相信嗎?只要不斷地將報紙對折42次以后,報紙的厚度就可以達到月球和地球的距離。
設(shè)計意圖:以實例引入概念,再配以電腦動畫,敘述小故事,增強了感性認識,調(diào)動學(xué)生學(xué)習新知識的積極性。
(2)投影演示,再觀察以下幾列數(shù):
、倌嘲鄬W(xué)生的學(xué)號:1,2,3,4……,50
②從1984年到2004年,中國體育健兒參加奧運會每屆所得的金牌數(shù):
15,5,16,16,28,32
③某次活動,在1km長的路段,從起點開始,每隔10m放置一個垃圾筒,由近及遠各筒與起點的距離排成一列數(shù):0.10.20.30,……1000
④放射性物質(zhì)衰變,設(shè)原質(zhì)量為1,則各年的剩留量依次為:1,0.84,0.842,0.843,……
2、歸納抽象,形成概念
(1)學(xué)生嘗試敘述數(shù)列的定義:啟發(fā)學(xué)生觀察上述幾組數(shù)據(jù)后,進行歸納總結(jié)定義:按一定次序排成的一列數(shù),叫數(shù)列,便于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1 這兩個數(shù)列有何區(qū)別?
舉例2:-1,1,-1,1,……是不是一個數(shù)列?
設(shè)計意圖:使學(xué)生注意把數(shù)列中的數(shù)和集合中的元素區(qū)分開來:
、贁(shù)列中的數(shù)是有順序的,而集合中的元素是無序的。
②數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn),而集中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)。
進一步加深學(xué)生對數(shù)列定義的理解。
(2)數(shù)列的項及項的表示方法: an
。3)數(shù)列的表示方法:可寫成:a1,a2,a3,……,an……
或簡記為:{an},注意an與{an}的區(qū)別
上述(2)(3)采用指導(dǎo)閱讀法(書P106頁第7節(jié)~第8節(jié)第一句話),對an與{an}的區(qū)別進行集體討論歸納。
3、通項公式的探索
。1)觀察歸納定義
由學(xué)生觀察引例中數(shù)列的項與它在數(shù)列中的位置(即項的序號)間的關(guān)系:
實物投影:
序號 1 2 3 …… 64
↓ ↓ ↓ ↓
項 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263
從而可看出項與項的序號之間可用一個公式:an =2n-1表示,該公式叫數(shù)列的通項公式,然后歸納抽象出數(shù)列的通項公式的定義(略)。
(2)用函數(shù)觀點看待數(shù)列:這是一個難點,講解必須清楚、透徹。數(shù)列可看作是以自然數(shù)集或它的有限子集為定義域的函數(shù),當自變量由小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值(這是數(shù)列的本質(zhì)),其圖象是一群孤立的點,畫圖(棋盤麥粒這個數(shù)列)
設(shè)計意圖:加深對函數(shù)概念的理解。
(3)數(shù)列的分類,并口答引例及數(shù)列①②③④分別歸于哪類數(shù)列。
4、講解例題
設(shè)計例題:①根據(jù)通項公式寫出前幾項并會判斷某個數(shù)是否為該數(shù)列中的項;②根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出一個通項公式。
例1,根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項公式,寫出它的前5項
(1) an= n/(n+1) (2)an=(-1)n · n
設(shè)計意圖:使學(xué)生正確掌握通項與序號的關(guān)系。
變式訓(xùn)練:問 2589/2590是否為數(shù)列(1)中的項
設(shè)計意圖:使學(xué)生明確方程思想是解決數(shù)列問題的重要方法。
例2,寫出下列數(shù)列的一個通項公式,使它的前4項分別是下列各數(shù):
。1)1,3,5,7
。2)2, -2,2 ,-2
。3)1 ,11 ,111 ,
設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生進行解題后反思,對完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)是十分必要。寫通項公式時,就是要去發(fā)現(xiàn)an與n的關(guān)系,對各項進行多角度、多層次觀察,找出這些項與相應(yīng)的項數(shù)(即序號)之間的對應(yīng)關(guān)系。(注:遇到分數(shù),可分別觀察分子組的數(shù)列特征與分母組成的數(shù)列特征;若為正負相間的項,則可用-1的奇次冪或偶次冪進行符號交換,有時也可根據(jù)相鄰的項,適當調(diào)整有關(guān)的表達式。)
5、練習鞏固
投影演示:
(1)寫出數(shù)列1,-1,1,-1,……的一個通項公式
。2)是否所有數(shù)列都有通項公式?
上述(1)的設(shè)計意圖:an=(-1)n+1也可寫成 (分段函數(shù)的形式)(當n為奇數(shù)時,n為偶數(shù)時),說明根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出的通項公式可能不唯一。(2):引例②就沒有通項公式。通過這些練習,使學(xué)生能及時消化,及時鞏固所學(xué)內(nèi)容。
6、歸納小結(jié)
由學(xué)生試著總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,老師適當補充,可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。
。1) 數(shù)列及有關(guān)概念。
。2) 根據(jù)數(shù)列的通項公式求任意一項,并能判斷某數(shù)是否為該數(shù)列中的項。
。3) 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式。
(4) 數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
7、課后作業(yè):
(1)課本P110/習題3.1/1(3)(4)(5);2、書P108/4(1)(3)(4)
(2)復(fù)習看書P106-107
六、評價與分析
本節(jié)課,教師可通過創(chuàng)設(shè)情景,適時引導(dǎo)的方式來激發(fā)學(xué)生積極思考的欲望,有時直接講解,有時組織掌握學(xué)生集體討論、探索發(fā)現(xiàn),課堂上除反復(fù)強調(diào)注意點外,還應(yīng)通過課堂練習和課后作業(yè)來強化它們。
通過本節(jié)課的學(xué)習,學(xué)生不僅掌握了數(shù)列及有關(guān)概念,而且可體會到數(shù)學(xué)概念形成過程中蘊含的基本數(shù)學(xué)思想:"函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想",使之獲得內(nèi)心感受,提高了基本技能和解決問題的能力,也可以逐漸學(xué)會辯證地看待問題。
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