初中數(shù)學說課稿：《正數(shù)和負數(shù)》
一、 我對課標要求的理解
《數(shù)學課程標準》安排在小學的第二學段初步認識負數(shù)，這是小學階段數(shù)學教學新增加的內(nèi)容。很久以來，負數(shù)的教學一直安排在中學教學的起始階段，現(xiàn)在考慮到負數(shù)在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的生活基礎(chǔ)。因此《標準》將這一內(nèi)容提前到小學階段教學。認識負數(shù)，對于小學生來說是數(shù)概念的一次拓展。他們以往認識的整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)都是算術(shù)范圍內(nèi)的數(shù)，建立負數(shù)的概念則使學生認數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學生對數(shù)概念的認識。這樣，有利于中小學數(shù)學的銜接，為第三學段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎(chǔ)。具體目標是：在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。根據(jù)這一目標，北京義務教育課程改革試驗教材四年級第八冊出現(xiàn)了這嶄新的一課《正數(shù)和負數(shù)》。從《課標》中可以發(fā)現(xiàn)，本課的學習，意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，感受學習的內(nèi)容就在我們的身邊，拓展對數(shù)概念的認識。并沒有復雜的概念與計算，知識層次比較淺。我認為，如何充分地展現(xiàn)負數(shù)的產(chǎn)生以及負數(shù)的魅力，激起學生學習負數(shù)的興趣，是教師在設(shè)計本課時值得關(guān)注的問題。
二、 研讀教材的結(jié)果
1、以前認識的數(shù)
教材在1、2冊安排完成對10以內(nèi)、20以內(nèi)和百以內(nèi)數(shù)的認識以后在第4冊安排了萬以內(nèi)數(shù)的認識;在第二學段四年級上冊完成多位數(shù)的認識，至此，完成了對正整數(shù)的認識。在第6冊和第8冊教材中分兩次安排了分數(shù)與小數(shù)的初步認識。
2、以后將要認識的數(shù)
以后逐步又在第8冊和第10冊分別又對小數(shù)和分數(shù)進一步認識，在11冊一次完成對百分數(shù)的認識。
3、今天要學習的內(nèi)容
以上的這些數(shù)在第二學段即四年級第二學期第8冊中出現(xiàn)了負數(shù)的認識，負數(shù)在數(shù)軸上顯示都是“0”左邊的數(shù)，這對于小學生來說，是數(shù)概念的一次拓展，使學生認數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展的有理數(shù)，這是小學生學習有理數(shù)的開始。
4、下面就是單元教材分析和課時教材分析以及在分析基礎(chǔ)上的有效整合。
現(xiàn)實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標準，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數(shù)(自然數(shù)和分數(shù))就不夠了，還必須把這兩個互為相反的方向表示出來，于是產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù)。數(shù)從表示數(shù)量的多少到不但表示數(shù)量的多少，還表示相反方向的量，是數(shù)的發(fā)展的一個飛躍，正數(shù)和負數(shù)的學習過去安排在中學有理數(shù)中學習，本課教材所處位置，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。
京版教材這部分內(nèi)容呈現(xiàn)的順序及方式是：利用主題圖引入負數(shù)、利用溫度統(tǒng)計圖加深對負數(shù)的認識、通過溫度計上不同刻度的位置順序了解正數(shù)和負數(shù)的意義，利用海拔知識的介紹進一步了解正數(shù)和負數(shù)是具有相反關(guān)系的量，通過知識窗的介紹讓學生負數(shù)的發(fā)展歷史，培養(yǎng)民族自豪感。通過負數(shù)的認識，使學生明白“數(shù)”不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數(shù)的概念形成一個完善、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，為今后進一步的學習打下基礎(chǔ)�；谶@樣的學習起點，本節(jié)課必須在學生認知沖突產(chǎn)生矛盾的前提下讓學生體會“負數(shù)”產(chǎn)生的必要性，并通過熟悉的生活情境體會負數(shù)的意義，這也是本節(jié)課的`重點。本節(jié)課的難點則是體會正、負數(shù)的意義，在學生初步感知了生活中正數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)上，將這種感性認識上升到理性，通過描述性定義認識正數(shù)、負數(shù)和“0”，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，而關(guān)鍵就是通過學生已有知識的轉(zhuǎn)化，來認識新知識，使知識網(wǎng)絡(luò)得以完善。
三、在設(shè)計本課時的主要方面
1、體現(xiàn)數(shù)學教學中對學生數(shù)感的培養(yǎng)
數(shù)感是負數(shù)教學的一個重要的核心概念�！墩n標》對數(shù)感的闡述是：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)來表達和交流信息……
依據(jù)《課標》的要求，在本節(jié)課中，我力圖通過一些有效的環(huán)節(jié)，來著力培養(yǎng)學生的數(shù)感。
如：用正數(shù)或負數(shù)表示下列數(shù)量。
(1)贏利10000元，用+10000元表示;那么虧損10000元用( )元表示。
(2)如果向東走10.5米，用+10.5米表示;那么向西走10.5米用( )米表示。
(3)球隊勝利4場，用+4場表示;那么失敗3場用( )場表示。
(4)零上15度用+15度表示;那么零下15度用( )度表示。
通過正數(shù)和負數(shù)的對比，感受負數(shù)的意義，初步感知負數(shù)和正數(shù)是相反的量，負數(shù)可能比正數(shù)小。
2、體現(xiàn)數(shù)學知識形成的邏輯性
新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產(chǎn)生矛盾沖突的前提下形成的。在課前我準備了一個小游戲，叫做《對對子》。小游戲，作用未必小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學生帶入到“相反”的意義中，為接下來的學習做鋪墊。
進入下一個學習環(huán)節(jié)—信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學生在橫線上填上意義相反的詞。這樣的設(shè)計讓兩個數(shù)量的相反意義凸顯在學生面前，然后讓學生把這種事件轉(zhuǎn)化為詞組，使之表達更加簡潔。接著啟發(fā)學生設(shè)計新的記錄方法，并展示出來，這些教學活動促使學生不斷地進行有意義的數(shù)學思考，直到產(chǎn)生“需要找到一種統(tǒng)一的形式”的內(nèi)需。這時，負數(shù)的概念呼之欲出。
根據(jù)對學生學習情況的了解，我預設(shè)會有部分學生用正負號的方式記錄。
請一位用這種方法的同學說說自己的想法，并及時表揚這位學生——“你用到的符號跟數(shù)學家現(xiàn)在用的一摸一樣。” 學生感悟正、負數(shù)的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數(shù)學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經(jīng)歷了人類探索負數(shù)的歷程，實現(xiàn)了數(shù)學學習的再創(chuàng)造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規(guī)律，又符合數(shù)學知識和思維的邏輯性。
3、體現(xiàn)數(shù)學知識與生活聯(lián)系的緊密性
華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。”這是對數(shù)學與生活的精彩描述�？梢姅�(shù)學知識與生活的聯(lián)系有多密切。本節(jié)課在學生認識了正、負數(shù)，會讀寫正負數(shù)的基礎(chǔ)上，我讓學生舉一舉你在生活中見到過哪些負數(shù)，喚起學生對數(shù)學知識的學習興趣。然后創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，讓學生感受和理解負數(shù)的意義。而“理解負數(shù)的意義“是本課難點之一。我在解決這個問題的時候充分利用了學生常見的溫度計，在學生認識了溫度計上刻度的之后，設(shè)計如下活動引導學生參與：指名學生讀出溫度計上指示的溫度，然后結(jié)合多媒體動態(tài)演示溫度下降，學生回應“越來越冷”的感覺。通過溫度計上不同溫度水銀柱的高低讓學生了解正數(shù)和負數(shù)是具有相反意義的量，正數(shù)比負數(shù)所表示的溫度高。新穎有趣的活動教學效果顯著，既深入體會溫度計表示溫度的特點，同時暗伏了負數(shù)大小比較的后繼知識。同時通過溫度計的展示使“0是正數(shù)與負數(shù)的分界點”這一道理清晰地建立在學生腦海中。
4、體現(xiàn)數(shù)學知識結(jié)構(gòu)形成的嚴整性
本節(jié)課我是將“認識負數(shù)”與“負數(shù)的意義”兩節(jié)教材有效進行整合，在一節(jié)課內(nèi)使學生對正負數(shù)的知識結(jié)構(gòu)有了一個系統(tǒng)的形成和完善。我認為既然本節(jié)課讓學生認識了負數(shù)，就應該盡可能地在一節(jié)課內(nèi)使學生的知識結(jié)構(gòu)得到升華，而不是零零散散地將它放在下節(jié)課再進行完善。因此我把負數(shù)大小的比較、絕對值等后續(xù)知識很好地滲透進來，溫度計教具突顯出優(yōu)勢。在上面的教學中，我首先引導學生廣泛舉例，初步明確正、負數(shù)的個數(shù)是無限的。這時，學生對正、負數(shù)集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。再適時地引導學生討論：用圓圈把所有的負數(shù)或正數(shù)都圈起來，要不要把省略號也圈進去呢? 簡單而又巧妙的設(shè)問給學生創(chuàng)造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現(xiàn)了無限的觀念、集合的思想，提升了學生的數(shù)學思維。
認識數(shù)軸另本課另一難點，我用課件巧妙的演示溫度計順時針轉(zhuǎn)90º后把它與直尺建立起聯(lián)系，又把直尺進一步延伸得到了一把數(shù)軸尺，然后讓學生齊讀數(shù)軸上的正.負數(shù)。利用小人左右運動使學生感悟到數(shù)軸越往右邊數(shù)越大，反之越往左邊數(shù)就越小，而“0”是它們的分界點。在讀數(shù)、觀察、體會等一系列活動中，不僅區(qū)分了正、負數(shù)，滲透了“無限”的思想，也實現(xiàn)了對“0”的再認識。集合圈、數(shù)軸、無限等思想的滲透，使學生對所學知識形成一個比較完整的知識結(jié)構(gòu)，使學生數(shù)的認識這一知識網(wǎng)絡(luò)得到了擴展。
5、體現(xiàn)數(shù)學知識中滲透的人文性和趣味性
數(shù)學知識中如果能有效結(jié)合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現(xiàn)數(shù)學教學的人文性了。本節(jié)課我就結(jié)合了負數(shù)的歷史，讓學生感受到了中國負數(shù)的淵源歷史，有效地對學生滲透了思想教育。
數(shù)學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學習數(shù)學的快樂。從教學的角度看，這一課內(nèi)容屬于“概念教學”的范圍，但是考慮到四年級學生的認知特點，我覺得正負數(shù)的概念不便下定義，因此在課的結(jié)尾處，我設(shè)計了一個有趣的環(huán)節(jié)：孩子眼中的正負數(shù)。這一內(nèi)容不僅是對本課所學負數(shù)的一個回顧和總結(jié)，也使學生從不同的角度認識了正負數(shù)之間的關(guān)系、學生樂于接受而且印象很深。
四、 結(jié)束語
實踐讓我深深體會到：教學的真境界應是“樸實無華、真實有效”的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園!
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