直線與平面平行的判定說課稿
下面是關于直線與平面平行的判定和性質(zhì)(第一課時)說課稿。
一。教材分析
本節(jié)課主要學習直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應用。其中，線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面平行判定定理的基礎，線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學習面面平行的基礎，又是連接線線平行和面面平行的紐帶!(可用箭頭學好這部分內(nèi)容，對于學生建立空間觀念，實現(xiàn)從認識平面圖形到認識立體圖形的非常重要的.
二。教法學法
通過對大量實例、圖片的觀察感知，概括線面平行的定義對實例，模型的分析猜想，實驗發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。
學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。
課前安排學生在生活中尋找線面平行的實例，上網(wǎng)查閱有關線面平行的圖片、資料，然后網(wǎng)上師生交流，從中體現(xiàn)出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前一節(jié)又剛剛學過在空間中直線與直線的位置關系，對空間概念的建立有一定基礎，因而可以采用類比的方法學習本課。
但是學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的
重點是：通過直觀感知和操作確認概括出線面平行的定義及判定定理
難點是：1、操作確認并概括出線面平行的判定定理
2、反證法的證明方法
三。教學目標
考慮到學生的接受能力和課容量以及《課程標準》的要求，本節(jié)課只要求學生在構建線面平行定義的基礎上探究線面平行的判定定理并進行定理的初步運用，靈活運用定理解決相關問題將安排在下一節(jié)課。
故而本節(jié)課教學目標為：
知識方面：通過對圖片，實例的觀察，抽象概括出線面平行的定義，正確理解線面平行的定義;
能力方面：通過直觀感知操作確認歸納線面平行的`判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念;
情感方面:讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。
四。教學過程
(一).定義的建構
本環(huán)節(jié)是教學的第一個重點，是后面探究活動的基礎，分三步：
a創(chuàng)設情境，感知概念
針對同學們找的大量圖片資料以及日常生活中的常見線面平行的實例提出思考問題：如何定義一條直線與一個平面平行?
b觀察歸納，形成概念
1.學生畫圖 請畫出電線和地面位置關系相應的幾何圖形
2.如何定義一條直線平行于一個平面呢?(學生討論并交流)
3.歸納線面平行的定義，介紹相關概念(直線與平面三種位置關系),并要求學生用符號語言表示
c辨析討論，深化概念
這一環(huán)節(jié)深化本節(jié)基礎，線面平行的定義較抽象，使學生從線面平行的直觀感知中抽象出“直線與平面無公共點”是本環(huán)節(jié)的關鍵，因此，教學中充分發(fā)揮學生的主觀能動性，安排學生收集大量圖片多感知，然后通過動手畫圖，討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后通過辨析討論，加緊學生對概念的理解，這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學生對概念本質(zhì)的理解，又使學生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學生幾何直觀能力。
(二)直線與平面平行判定定理的探究
這個探究活動是本節(jié)的關鍵所在，分三步：
(1)分析實例，猜想定理
問題1.長方體中，上底面的棱與下底面的關系?你認為保證上底面棱和下底面平行的條件是什么?
問題2.如何把燈管掛平(平行于天花板)?
問題3.由上述兩實例，你能猜想出判斷一條直線與一個平面平行的方法嗎?
學生猜想出結論后，教師板書
(2)動手實驗，確認定理
書平放在桌面上，書封面的邊緣與桌面的關系?(兩者有無公共點)
(3)質(zhì)疑反思，深化定理
《課程標準》中不要求嚴格證明線面平行的判定定理，只要求直觀感知，操作確認，注重合情推理，因而安排學生課前自己預先了解證法即可(可以鼓勵學生自己尋求不同證明方法)，課上安排學生動手實驗，討論交流，增設動態(tài)演示模擬實驗，讓學生更清楚地看到“平面化”的過程。
學生在已有數(shù)學知識的基礎，加以公理的支撐，便可確認定理。
判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面
(突出一條線在面內(nèi)，一條線在面外)
那么我們應該注意哪些呢?學生總結定理中需注意問題(三要素)a在平面內(nèi)，b在平面外，a平行于b
(三)定理初步應用
課本例一
空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面
考慮到學生處于初學階段，此題可以幫助學生由線面的感性認識上升的理性認識。
(四)反思提高
教師給出問題：
1.通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些線面平行的方法?
2.證明線面平行時，注意哪些問題?
3.本節(jié)你還有哪些問題?
側重三點：
(1)歸納線面平行的判斷方法一、定義 二、判定定理
(2)說明本課蘊含轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路
(3)鼓勵學生反思
通過小結使本節(jié)課知識系統(tǒng)化，使學生深刻理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，培養(yǎng)學生認真總結的學習習慣，使學生在知識，能力，情感三個維度得到提高，并為下節(jié)的學習提供改進方向。
(五)布置作業(yè)，自主探究
布置三個習題
第一題：課本習題9.3的1題直接利用線面平行的判定定理
第二題：習題9.3 的3題 難度稍大
第三題：三角形ABC所在平面外一點p,MN是PC和AC上的點，過MN作平面平行于BC,畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法理由
此題為學有余力同學安排，這樣就使不同程度學生都有所收獲，鞏固新知識并培養(yǎng)應用意識
板書設計略
(六)教學反思
教學中時刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標準》中的要求，真正讓學生動手操作，動腦思考，體驗數(shù)學學習和研究的過程和方法，使學生投入其中，樂此不疲，主動探究，防止教師為趕進度，趕時間用自己的思路代替學生思路，強加到學生身上，弱化學生本身強烈的求知欲，切忌，切記!
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