初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》
各位評(píng)委、各位老師、大家上午好!
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)下冊(cè)第五章第4節(jié)《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》(第一課時(shí))。現(xiàn)在我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)流序、板書五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。還懇請(qǐng)?jiān)谧母魑粚＜�、同仁批評(píng)、指正。
一、說(shuō)教材：
1.本節(jié)課的重要內(nèi)容：探究數(shù)據(jù)的分離程度及了解“極差”“方差”“尺度差”三個(gè)量度及其現(xiàn)實(shí)意義。重要是運(yùn)用詳細(xì)的生存情境，讓門生感覺(jué)到當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的 “均勻程度”相近時(shí)，而現(xiàn)實(shí)題目中詳細(xì)意義卻千差萬(wàn)別，因而必須研究數(shù)據(jù)的顛簸狀態(tài)，闡發(fā)數(shù)據(jù)的差別，漸漸抽象出描畫數(shù)據(jù)分離程度的“極差”“方差”“尺度差”的三個(gè)量度，并掌握使用盤算器求方差和尺度差。
2.職位地方作用：縱觀本章的課本擺設(shè)體系，以數(shù)據(jù)“網(wǎng)絡(luò)—表現(xiàn)—處置處罰—評(píng)判”的次序睜開(kāi)。數(shù)據(jù)的顛簸是對(duì)一組數(shù)據(jù)變革的趨向舉行評(píng)判，通過(guò)效果評(píng)判形成決議籌劃的講授，是數(shù)據(jù)處明白決現(xiàn)真相景題目必不行少的重要關(guān)鍵，是本章學(xué)習(xí)的終縱目標(biāo)和落腳點(diǎn)。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)為處置處罰種種較為龐大的現(xiàn)真相境的數(shù)據(jù)題目打下底子。
3.教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)課標(biāo)對(duì)本節(jié)知識(shí)的提出的“探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度”要求，確定以下目標(biāo)：(1)知識(shí)目標(biāo)：a、掌握刻畫數(shù)據(jù)離散程度的“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”三個(gè)量度。b、會(huì)動(dòng)手和利用計(jì)算器計(jì)算“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”。
(2)過(guò)程與方法目標(biāo)：a.經(jīng)歷感受表示數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度的探索過(guò)程(“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差)。b.通過(guò)數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力(“平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，極差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定”;“一組數(shù)據(jù)方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定”)c.突出關(guān)鍵環(huán)節(jié)，判斷兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性就是抓住計(jì)算其方差進(jìn)行比較。d.在具體實(shí)例中體會(huì)樣本估計(jì)總體的思想。
(3)情感目標(biāo)：通過(guò)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，會(huì)計(jì)算方差的數(shù)值，并在具體問(wèn)題情境中加以應(yīng)用。
難點(diǎn)：理解極差、方差的含義及方差的計(jì)算公式，并準(zhǔn)確運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。
二、說(shuō)教法：
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這一原則和本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，我采用如下的教學(xué)方法：
1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。數(shù)據(jù)分析的三個(gè)量度，是十分抽象的概念，要引出三個(gè)概念，必須借助學(xué)生熟悉的生活情景。我設(shè)計(jì)了一個(gè)連接奧運(yùn)會(huì)中韓射箭運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)景，并用表格記錄環(huán)數(shù)，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行評(píng)判，通過(guò)學(xué)習(xí)分析具體的生活實(shí)例來(lái)發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近，無(wú)法用平均數(shù)來(lái)刻畫時(shí)，引入一種新的量度，逐步抽象出“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”。以此，打開(kāi)教學(xué)突出教學(xué)難點(diǎn)的缺口，充分激活學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)其主動(dòng)性和積極性。
2.比較法。在極差和方差的應(yīng)用中，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)用已有的知識(shí)還是難以準(zhǔn)確的刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而引入新的量度。
3.練習(xí)鞏固法。通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化鞏固概念，熟練計(jì)算器的操作。進(jìn)一步理解本節(jié)知識(shí)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的意義。這樣更能突破重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，在運(yùn)算中深刻理解“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”的內(nèi)涵。使學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。
4.選用一個(gè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的背景。通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情境的導(dǎo)入和比較，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生直觀地估測(cè)甲、乙兩名選手的成績(jī)，回顧有關(guān)數(shù)據(jù)的另一個(gè)量度 “平均水平”，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)“平均水平”相近，但兩者的離散程度未必相同，僅有“平均水平”還難以準(zhǔn)確地刻畫一組數(shù)據(jù)，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度—極差;然后，設(shè)計(jì)了一個(gè)“做一做”，因承上面場(chǎng)景的情境，增加了一名選手丙，旨在通過(guò)丙與甲、乙的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有時(shí)平均水平相近，極差也相同，但數(shù)據(jù)的離散程度仍然存在差異，僅用極差還難以精確刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而引入刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的另外兩個(gè)量度—標(biāo)準(zhǔn)差和方差。指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手計(jì)算平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并依次比較，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
三、說(shuō)學(xué)法：
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要。本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我主要設(shè)計(jì)的學(xué)法指導(dǎo)是：
(1)引導(dǎo)觀察分析法：鏈接運(yùn)動(dòng)員設(shè)計(jì)場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生觀察把環(huán)(用眼)，關(guān)注收集的數(shù)據(jù)，積極思考，分析兩名運(yùn)動(dòng)員設(shè)計(jì)的穩(wěn)定程度(動(dòng)腦)，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手計(jì)算(動(dòng)手)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。(2)引導(dǎo)比較鑒別法：在教學(xué)過(guò)程中，每出現(xiàn)一個(gè)新概念或一個(gè)新公式，采取的方法是：一是引導(dǎo)學(xué)生讀，二是解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，三是讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算、鞏固知識(shí)，加深理解概念的內(nèi)涵，四是回頭看實(shí)際情形，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，在實(shí)際背景中比較形成正確的決策。(3)引導(dǎo)練習(xí)鞏固：注重“做一做”的練習(xí)中強(qiáng)化、觀察、切入公式特點(diǎn)、計(jì)算、分析、判斷的方法的鞏固，通過(guò)強(qiáng)化加深學(xué)生對(duì)三個(gè)量度的理解和應(yīng)用。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容和知識(shí)。(4)引導(dǎo)自學(xué)法：學(xué)生自學(xué)掌握計(jì)數(shù)器計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差的操作功能。
四、說(shuō)教學(xué)程序：
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：<1>、展示情景(鏈接奧運(yùn)會(huì)中韓運(yùn)動(dòng)員設(shè)計(jì)的情景)。<2>、學(xué)生觀察閱讀分析(描述運(yùn)動(dòng)員射箭的平均水平)。<3>、分析思考尋求解決方案(觀察表格數(shù)據(jù)求平均數(shù))。<4>、通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的分析發(fā)現(xiàn)在實(shí)際生活中除了關(guān)注數(shù)據(jù)的“平均水平”以外，還要關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度。(引出課題——數(shù)據(jù)的波動(dòng))
2、新課： (由學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)引出課題，吸引學(xué)生的注意力和提高學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的興趣)
<1>、概念介紹： a、數(shù)據(jù)的離散程度(是相對(duì)于平均水平的偏離情況);b、極差(極差是刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差);c、練習(xí)鞏固計(jì)算極差;
<2>、展示丙運(yùn)動(dòng)員加入的情景，讓學(xué)生在乙丙兩人中挑選，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)平均數(shù)極差相同，讓學(xué)生產(chǎn)生新的困惑。引入本節(jié)的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)——方差和標(biāo)準(zhǔn)差。
<3>、引進(jìn)概念：a、概念“方差”(各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù))，給出計(jì)算公式： S2= 1/n [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ]b、給出“標(biāo)準(zhǔn)差”的概念(方差的算術(shù)平方根)。c、學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)操作計(jì)算器計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差。
<4>、引導(dǎo)學(xué)生理解一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定的內(nèi)涵(通過(guò)數(shù)據(jù)與圖比較說(shuō)明，使抽象概念具體化)。
<5>、計(jì)算引例中的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。(作用：一是鞏固“方差”的計(jì)算方法;二是用方差來(lái)刻畫引例中的數(shù)據(jù)離散程度，加深學(xué)生對(duì)方差意義的理解。三是會(huì)用運(yùn)“方差”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法)。
3、鞏固練習(xí)：
<1>、樣本4、7、5、2、3、8、5、6的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，極差是 ，方差是 ，標(biāo)準(zhǔn)差是 。(通過(guò)這組練習(xí)強(qiáng)化概念和計(jì)算方法的運(yùn)用)
<2>、P—235隨堂練習(xí)(1)(通過(guò)這道習(xí)題鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力)
4、小結(jié)談體會(huì)：教師引導(dǎo)回顧所學(xué)概念;讓學(xué)生談學(xué)習(xí)、運(yùn)用的體會(huì)。
5、布置作業(yè)：P—199(1)(2)(3-選作題)：
五.說(shuō)板書設(shè)計(jì)
板書計(jì)劃為表款式，如許的板書函明顯白，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的明白和掌握，同時(shí)便于比力和影象，有利于進(jìn)步講授結(jié)果。
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