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趣味數(shù)學(xué)題數(shù)學(xué)手抄報(bào)
兩個(gè)男孩各騎一輛自行車,從相距2O英里(1英里合1.6093千米)的兩個(gè)地方,開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間,一輛自行車車把上的一只蒼蠅,開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把,就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返,在兩輛自行車的車把之間來(lái)回飛行,直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn),蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行,那么,蒼蠅總共飛行了多少英里?
答案
每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里,兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里,因此在1小時(shí)中,它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程,然后是返回的路程,依此類推,算出那些越來(lái)越短的路程。但這將涉及所謂無(wú)窮級(jí)數(shù)求和,這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說(shuō),在一次雞尾酒會(huì)上,有人向約翰?馮·諾伊曼(John von Neumann, 1903~1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。)提出這個(gè)問(wèn)題,他思索片刻便給出正確答案。提問(wèn)者顯得有點(diǎn)沮喪,他解釋說(shuō),絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單方法,而去采用無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色!翱墒,我用的是無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的方法.”他解釋道
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