趣味數(shù)學(xué)知識(shí)：認(rèn)識(shí)萬數(shù)之首“1”
在我們的概念中，“1“是一個(gè)最小的數(shù)字，它是整數(shù)數(shù)字的開始之?dāng)?shù)，是萬數(shù)之首，是的，“1”是萬數(shù)之首，它的地位也是最特殊的，下面，就和小編一起認(rèn)識(shí)這個(gè)神奇的數(shù)字吧。
一、最小的數(shù)字。
古老而龐大的自然數(shù)家族，是由全體自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起組成的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有興趣的話，可以找一找。
二、沒有最大的自然數(shù)。
也許你認(rèn)為可以找到一個(gè)最大的自然數(shù)(n)，但是，你立刻就會(huì)發(fā)現(xiàn)另一個(gè)自然數(shù)(n+1)，它大于n。這就說明在自然數(shù)家族中永遠(yuǎn)找不到最大的自然數(shù)。
三、“1”確實(shí)是自然數(shù)家族中最小的。
自然數(shù)是無限的，而“1”是自然數(shù)中最小的。有人提出異議，不同意“1”是最小的自然數(shù)，說“0”比“1”小，“0”應(yīng)該是最小的自然數(shù)。這是不對(duì)的，因?yàn)樽匀粩?shù)指的是正整數(shù)，“0”是唯一的非正非負(fù)的整數(shù)，因而“0”不屬于自然數(shù)家族。“1”確實(shí)是自然數(shù)家族中最小的。
可別小看了這個(gè)最小的“1”，它是自然數(shù)的單位，是自然數(shù)中的第一代，人類最先認(rèn)識(shí)的是“1”，有了“1”，才能得到1、2、3、4……
給你講了萬數(shù)之首“1”的特殊地位，所以，你千萬別小看了它哦。
趣味數(shù)學(xué)大師馬丁·嘉德納
馬丁·嘉德納是公認(rèn)的趣味數(shù)學(xué)大師。他為[科學(xué)的美國人]雜志寫趣味數(shù)學(xué)專欄，一寫就是二十多年，同時(shí)還寫了幾十本這方面的書。這些書和專欄影響了好幾代人。在美國受過高等教育的人(尤其是搞自然科學(xué)的)，或許沒聽說過費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主丘成桐的名字，也不一定知道證明費(fèi)爾馬大定理的 Andrew Wiles，但很多人都知道 Martin Gardner。許多大數(shù)學(xué)家，科學(xué)家都說過他們是讀著嘉德納的專欄走向自己現(xiàn)有專業(yè)的。他的仰慕者(就是通常所說的FAN)眾多，從哈佛大教授到公司小職員，覆蓋面很大。他的許多書被譯成各種文字，影響力遍及全世界。有人甚至說他是上世紀(jì)后半頁在全世界范圍內(nèi)數(shù)學(xué)界最有影響力的人。著名數(shù)學(xué)家John Conway和他的合作者把他們的名著[取勝之道]獻(xiàn)給嘉德納。獻(xiàn)詞說：“獻(xiàn)給馬丁·嘉德納，在數(shù)學(xué)上受益于他的人以百萬計(jì)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其它任何人”。對(duì)我們這一代中國人來說，他那本被譯成[啊哈，靈機(jī)一動(dòng)!]的書很有影響力，相信不少人都讀過。
讓人吃驚的是，在數(shù)學(xué)界如此有影響力的嘉德納竟然不是數(shù)學(xué)家，他甚至沒有修過任何一門大學(xué)數(shù)學(xué)課。他只有本科學(xué)歷，而且是哲學(xué)專業(yè)。嘉德納從小喜歡趣味數(shù)學(xué)，喜歡魔術(shù)。讀大學(xué)時(shí)本來是想到加州理工去學(xué)物理，但聽說要先上兩年預(yù)科，于是決定先到芝加哥大學(xué)讀兩年再說。沒想到一去就迷上了哲學(xué)，一口氣讀了四年，拿了個(gè)哲學(xué)學(xué)士。用他自己的話說，搞哲學(xué)的人除了教書沒有別的出路。為了謀生，他開始當(dāng)自由作家，寫小說，寫雜文賣給雜志。二次世界大戰(zhàn)時(shí)他當(dāng)了四年海軍，在甲板上構(gòu)思他的小說。回來后先到芝加哥又讀了兩年書，然后到紐約繼續(xù)當(dāng)作家。主要是為一個(gè)兒童雜志(Humpty Dumpty)寫專欄，甚至還為婦女雜志寫文章。當(dāng)然，他仍然沒有丟掉他的業(yè)余愛好，魔術(shù)。有一次他在紐約的一個(gè)魔術(shù)愛好者聚會(huì)上聽到一個(gè)折紙游戲，里面有很多數(shù)學(xué)內(nèi)容。這個(gè)游戲是普林斯頓四個(gè)學(xué)生發(fā)明的(其中包括大名鼎鼎的物理學(xué)家費(fèi)曼，統(tǒng)計(jì)學(xué)家Tukey，計(jì)算機(jī)早期領(lǐng)軍人物Tuckerman)。他完全被這個(gè)游戲吸引注了。聚會(huì)完了以后他專程開車到普林斯頓找發(fā)明人中的兩個(gè)人繼續(xù)探討這個(gè)問題�；貋砗笠源藶轭}目寫了一篇文章投給[科學(xué)的美國人]雜志。文章寫得很好，不但立即被接受，他還收到主編的電話問他還有沒有更多的類似題目為雜志搞個(gè)趣味數(shù)學(xué)專欄。他立即回答說“有”。實(shí)際上他在這里演了一場(chǎng)空城計(jì)。放下電話他立即跑遍紐約各大書店買下所有與趣味數(shù)學(xué)有關(guān)的書，從此開始了他長達(dá)四分之一個(gè)世紀(jì)的趣味數(shù)學(xué)專欄。
開始幾期都是他自己在各種書上找題目。他不是數(shù)學(xué)家反到成了優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)樗紫纫约焊愣�，然后再用非�?shù)學(xué)家的語言寫出來。他本來就是一個(gè)很好的作家，他的思路和語言一下就得到大家的認(rèn)同。許多讀者用書信方式與他討論他的專欄題目與內(nèi)容。每期都要收到幾百甚至上千封讀者來信，在沒有電子郵件的年代這可是一個(gè)不小的數(shù)。還有人給他寄題目，這下就解決了題材問題。他在專欄里對(duì)給他正確解答的人都給出姓名，工作單位。這就使更多的人愿意同他交流。這些人中有中學(xué)生，大學(xué)生，還有知名學(xué)者。比如：John Conway, Roger Penrose, Carl Sagan 等等。 與這些知名學(xué)者的交流又進(jìn)一步增加了他的視野，他的專欄題材也由淺到深，從初等數(shù)學(xué)進(jìn)步到高等代數(shù)，到拓?fù)洌行┥踔两咏綌?shù)學(xué)研究的前沿。比如RSA公開密碼理論就是這理論的發(fā)明者Ron Rivest通過嘉德納首次公布于眾的。事實(shí)上他與這些知名學(xué)者的交流是互益的。他學(xué)到了知識(shí)，知名學(xué)者也通過他把理論傳給了大眾。比如，John Conway 的生命游戲[Game of Life]，通過他的專欄走向了全世界。據(jù)說他那期專欄出來以后的一段時(shí)間，全世界有一半的計(jì)算機(jī)都在運(yùn)行這生命程序(那時(shí)的計(jì)算機(jī)原本都是用來干正事的)，Conway也因此打響了名氣。與此類似的例子還很多，好些東西在嘉德納介紹以前沒有太多人知道，一經(jīng)他的專欄介紹便流行起來。比如MC Escher的畫，魔方，Hex 游戲等等。
愚人節(jié)的玩笑
當(dāng)然，他也不是只談嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)，也經(jīng)常有一些趣味輕松的題目。甚至還與讀者開玩笑。有一年的四月，他在專欄里提到一些新發(fā)現(xiàn)，比如愛因斯坦的相對(duì)論被否定，國際象棋被解決(先走第四個(gè)兵就能保證贏)，四色定理有了反例，達(dá)芬奇發(fā)明了抽水馬桶等等等等。這本來是他給讀者開的一個(gè)愚人節(jié)玩笑。但是由于他寫得很嚴(yán)肅，再加上讀者對(duì)他的完全信任，許多讀者把他的這些話當(dāng)真。幾千封讀者來信塞滿了他的信箱，其中有很多來自大學(xué)物理教授，數(shù)學(xué)家。這些人認(rèn)真地向他解釋他文章中關(guān)于相對(duì)論的悖論應(yīng)該如何解釋，相對(duì)論不可能被否定。其它的問題當(dāng)然都有認(rèn)真的讀者來質(zhì)疑。他雖然覺得這個(gè)玩笑開的不錯(cuò)，但考慮到讀者們太容易把它當(dāng)真，以后再也沒有開過愚人節(jié)玩笑。
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