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考研數(shù)學(xué)考試綜合分析及備考指導(dǎo)
1.考試試卷分類及適用專業(yè)
根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對(duì)碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的不同要求，碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷分為3種，其中針對(duì)工學(xué)門(mén)類的為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二，針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)門(mén)類的為數(shù)學(xué)三。招生專業(yè)須使用的試卷種類規(guī)定如一：
(1)須使用數(shù)學(xué)一的招生專業(yè)
1)工學(xué)門(mén)類中的力學(xué)、機(jī)械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、冶金工程、動(dòng)力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程、水利工程、測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)、交通運(yùn)輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器科學(xué)與技術(shù)、核科學(xué)與技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等20個(gè)一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
2)授工學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科。
(2)須使用數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)
工學(xué)門(mén)類中的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學(xué)與工程等5個(gè)一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
(3)須選用數(shù)學(xué)一或數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)(由招生單位自定)
工學(xué)門(mén)類中的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)選用數(shù)學(xué)一，對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的選用數(shù)學(xué)二。
(4)須使用數(shù)學(xué)三的招生專業(yè)
1)經(jīng)濟(jì)學(xué)門(mén)類的各一級(jí)學(xué)科。
2)管理學(xué)門(mén)類中的工商管理、農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科。
3)授管理學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科。
2.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
(1)試卷滿分及考試時(shí)間
各卷種試卷滿分均為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
(2)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
(3)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
分值比例卷種
考試內(nèi)容數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)三
高等數(shù)學(xué)(或微積分)56%78%56%
線性代數(shù)22%22%22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%—22%
(4)試卷題型結(jié)構(gòu)
各卷種試卷題型結(jié)構(gòu)均為：
單項(xiàng)選擇題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
3.試卷命題特征剖析
《孫子·謀攻》曰：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。對(duì)歷年真題的研究在考研的過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。有很多同學(xué)覺(jué)得自己功底不錯(cuò)，卻缺乏對(duì)考研命題規(guī)律的宏觀認(rèn)識(shí)，最終與自己心儀的學(xué)府失之交臂，令人遺憾不已。研究數(shù)學(xué)真題的命題特征，把握規(guī)律，掌握技巧，才能為復(fù)習(xí)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位，從而顯著提高復(fù)習(xí)的效率。
縱觀近年考研數(shù)學(xué)真題，從宏觀、微觀兩方面可以看出命題具有如下規(guī)律：
宏觀上(從真題題型的設(shè)置來(lái)看)：
選擇題部分：重點(diǎn)考查考生對(duì)基本概念、基本性質(zhì)、基本原理的掌握程度，運(yùn)算量較小，像等價(jià)無(wú)窮小。二重積分的對(duì)稱性、積分上限函數(shù)的圖象、過(guò)渡矩陣、伴隨矩陣、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、分布函數(shù)等問(wèn)題，只要掌握基本概念和性質(zhì)就可解決。此類題目在一些相關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)上都是做重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的，這一部分內(nèi)容只要基本功扎實(shí)，順利拿下不成問(wèn)題。
填空題部分：這部分主要考查基本概念、基本性質(zhì)、基本公式以及基本運(yùn)算能力。一般考查的內(nèi)容非�；A(chǔ)，需要進(jìn)行有一定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題，題目難度與選擇題不相上下。
解答題部分：這部分主要考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。解答題包括計(jì)算題、證明題及應(yīng)用題。這些題目一般都會(huì)有多種解題方法和證明思路，有些甚至有初等解法。每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)有關(guān)。綜合性較強(qiáng)的試題、推理過(guò)程較多的試題和應(yīng)用性的試題分值較高，基本計(jì)算題、常規(guī)性試題和簡(jiǎn)單應(yīng)用題的分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，這就要求考生不僅要能處理一個(gè)題目，更要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答。
微觀上(從真題考查的內(nèi)容來(lái)看)：
特點(diǎn)一：重視基礎(chǔ)，注重基本概念、基本理論的考查。從試卷的表面來(lái)看，似乎只是通過(guò)選擇題及填空題部分來(lái)考查基本概念和理論。但事實(shí)并非如此，計(jì)算題和證明題的考查仍是以基礎(chǔ)作為前提和鋪墊的。抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點(diǎn)。從整張?jiān)嚲韥?lái)看，基礎(chǔ)題占題量七成到八成，直接考查定義的曾多達(dá)七小題，簡(jiǎn)單計(jì)算題三套試卷中至少共不少于四十小題。
特點(diǎn)二：重在考查運(yùn)用數(shù)學(xué)理論分析和解決問(wèn)題的能力。很多題目涉及數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，但考生僅靠死背硬套是做不出來(lái)的，只有理解了數(shù)學(xué)的理論和方法才能正確作答。經(jīng)濟(jì)類的考生需要抓住微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法，著重掌握少見(jiàn)的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。理工類的考生在這方面比較難，涉及的知識(shí)面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
特點(diǎn)三：知識(shí)點(diǎn)考查的要求源于教材而高于教材。雖然考綱規(guī)定不以某一教材為依據(jù)，但試題涉及的內(nèi)容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的試題就出自教材，如拉格朗日定理的證明。但試卷中題目的難度往往大于教材中題目的難度，并且對(duì)解題方法的要求呈現(xiàn)多樣化。
特點(diǎn)四：試題考查考生解題的熟練度，綜合性有所提高。這就要求考生把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)，把常見(jiàn)的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，在考試的時(shí)候減少中間的運(yùn)算過(guò)程�？忌绻苁炀氄莆粘Ｒ�(jiàn)的變量替換以及輔助函數(shù)的做法，就可以在時(shí)間上占有優(yōu)勢(shì)。另一方面，近幾年對(duì)考生綜合能力的考查不再限于大的計(jì)算題，在單選題和填空題中也出現(xiàn)了不少綜合考查點(diǎn)，所以對(duì)于想要沖刺數(shù)學(xué)高分的考生來(lái)說(shuō)，綜合題的解題能力的提高需要引起充分的重視。
4.考研數(shù)學(xué)考情預(yù)測(cè)
(1)隨著考生人數(shù)的大幅增加，考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度，命題之前，老師一定會(huì)認(rèn)真了解、分析當(dāng)年考生的實(shí)際水平，注重試題水平與考生水平的基本吻合，適當(dāng)控制試卷中各個(gè)試題的難度。同時(shí)還要考慮考生差別較大的事實(shí)，在每種題型中都編擬一些較易的試題，使大部分考生都能得到一些基本分，同時(shí)在每種題型中都編擬有一定難度的試題，實(shí)現(xiàn)選拔的目的。因此，考研的數(shù)學(xué)試題一定會(huì)以中等難度偏下的試題為主。
(2)考研數(shù)學(xué)試卷中的一部分題目是對(duì)課本上的題進(jìn)行了擴(kuò)展、綜合和變形，所以考生應(yīng)該對(duì)課本上的題目做到爛熟于心。
(3)最近兩年經(jīng)濟(jì)類和理工類的考研數(shù)學(xué)試題通用性較高，因此數(shù)一和數(shù)二的考生復(fù)習(xí)時(shí)可適當(dāng)降低難度，而數(shù)三的考生應(yīng)該適當(dāng)提高復(fù)習(xí)難度。
(4)從近兩年的考試情況來(lái)看，有很多考生表現(xiàn)出了很高的數(shù)學(xué)造詣和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，但整體得分較低，說(shuō)明考生的基礎(chǔ)還不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中還存在一些問(wèn)題。首先是推理論證能力沒(méi)有達(dá)到要求，其次是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有一定的差距，特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力�？忌鷮�(duì)常見(jiàn)的試題類型和知識(shí)點(diǎn)得分情況較好，對(duì)大綱中要求但在以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題和內(nèi)容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說(shuō)明考生知識(shí)掌握得不夠全面，有應(yīng)試傾向，不利于考生能力的全面發(fā)展。還要注意綜合題目，因?yàn)樵诮虒W(xué)中，各部分內(nèi)容是單獨(dú)講的，綜合訓(xùn)練的時(shí)間較少，而研究生考試更多是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，要徹底理清各章的關(guān)系和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。另外運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)而不全、算而不對(duì)的情況在試卷中很常見(jiàn)，如線性方程組解錯(cuò)、導(dǎo)數(shù)求錯(cuò)、積分公式記錯(cuò)、分布列寫(xiě)錯(cuò)等，這也是考生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中應(yīng)著力解決的問(wèn)題。
希望以上建議對(duì)備考研究生的朋友有所幫助，預(yù)祝大家考研成功!
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