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數(shù)學家畢達哥拉斯的故事

時間:2023-04-06 11:07:12 名人故事 我要投稿
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數(shù)學家畢達哥拉斯的故事

  公元前570年左右,畢達哥拉斯出生在米里都附近的薩摩斯島(今希臘東部的小島),他最先概括“數(shù)學”和“哲學”兩門學問和推算出“直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和”定理。

數(shù)學家畢達哥拉斯的故事

  古希臘人熱愛運動,崇尚健壯的體魄,欣賞高超的競技能力。一次,菲羅斯僭主勒翁邀請畢達哥拉斯觀看競技比賽。盛大的競技場里人山人海,場面恢宏。

  畢達哥拉斯與勒翁談天說地,氣氛和諧。勒翁很欽佩畢達哥拉斯的知識學問,看到競技場里各種身份的人士和競技臺上身懷絕技的勇士,便轉(zhuǎn)身問畢達哥拉斯是什么樣的人。

  畢達哥拉斯說:我是哲學家(希臘語哲學的意思是愛智慧,哲學家就是愛智慧的人)。這也是人類第一次使用哲學這個詞。

  勒翁問為什么是愛智慧,而不是智慧?

  畢達哥拉斯說,只有神是智慧的,人最多是愛智慧。就像今天來競技場的各種各樣的人,有的是來做買賣掙錢的,有的是無所事事閑逛的,而最好的人是沉思的觀眾。如同生活中,不少人為卑微的欲望追求名利,只有哲學家尋求真理。

  從此,世界有了哲學家,追求真理也成為哲學家永不放棄的目標和信念。

  孔子和畢達哥拉斯是同時代的人,也是兩種不同文化傳統(tǒng)的創(chuàng)立者和代表者(古代中國的儒家學和古希臘的畢達哥拉斯學派)。雖然這兩位思想家所在的人文環(huán)境和地理環(huán)境相差遙遠,但他們有關(guān)“和”的思想以及對音樂功能的認識卻表現(xiàn)出極大的相同點。

  有一天,畢達哥拉斯路過一家鐵匠鋪,聽到鐵錘打擊鐵砧的聲音,辨聽出了四度、五度和八度三種和諧音。他猜想是由于鐵錘重量的不同導致了聲音的不同,于是通過稱量不同鐵錘的重量確認了這種關(guān)系。

  隨后,他又在豎琴上做進一步試驗。根據(jù)不同長度弦的振動,發(fā)現(xiàn)了弦的長短與和諧音的關(guān)系。證明音樂中蘊藏著數(shù)的奧秘,豎琴之所以能發(fā)出悅耳的音調(diào),是因為合乎一定數(shù)的關(guān)系。

  他甚至認為靈魂就是一種和諧。因此,“畢達哥拉斯是千古第一人表現(xiàn)聲音與數(shù)字比例相對應(yīng),比任何人更早把一種看來好像是質(zhì)的現(xiàn)象—— 聲音的和諧——量化,從而率先建立了日后成為西方音樂基礎(chǔ)的數(shù)學學說。”

  畢達哥拉斯認為數(shù)是萬物的本源,萬物由數(shù)構(gòu)成。

  他對數(shù)充滿敬畏。相信是數(shù)創(chuàng)造了世界,通過對數(shù)的研究能了解宇宙的奧妙。而‘一’最為基本,既是一切數(shù)的開始,又是計量一切數(shù)的單位,與理性、靈魂、本體是同一個東西。

  他發(fā)現(xiàn)任何具體事物都有一定數(shù)量的規(guī)定性。他第一個把秤和尺介紹給希臘人。

  他把音樂中一定數(shù)的比例關(guān)系構(gòu)成的和諧,運用到觀察天體運動中,各天體之間的距離,大小也是按照數(shù)的比例排列組合,宇宙的結(jié)構(gòu)像音樂般和諧,天體像人的靈魂一樣和諧有序。

  一天,畢達哥拉斯應(yīng)邀到朋友家做客。這位習慣觀察思考的人,突然,對主人家地面上一塊塊漂亮的正方形大理石感興趣。他沒有心思聽別人閑聊,沉思于腳下排列規(guī)則,大小如一的大理石彼此間產(chǎn)生的數(shù)的關(guān)系中。

  他越想越興奮,完全被自己的思考迷住,索性蹲到地上,拿出筆尺。在4塊大理石拼成的大正方上,均以每塊大理石的對角線為邊,畫出一個新的正方形,他發(fā)現(xiàn)這個正方形的面積正好等于2塊大理石的面積;他又以2塊大理石組成的矩形對角線為邊,畫成一個更大的正方形,而這個正方形正好等于5塊大理石的面積。

  于是,畢達哥拉斯根據(jù)自己的推算得出結(jié)果:直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。

  著名的畢達哥拉斯定理就這樣產(chǎn)生了。

  為了慶賀自己的發(fā)現(xiàn),畢達哥拉斯用了一頭公牛祭祀廟宇里的神像。

  畢達哥拉斯衣著樸素,吃簡單的食物,大多赤腳走路,說要過一種簡樸純潔的生活。在他的社團里,有男有女,打破了當時禁止婦女出現(xiàn)在公共場所的戒律。而且一切財產(chǎn)歸公有,大家共同享受,地位一律平等。對自己和門徒有種種戒律,比如,不準吃心臟,不準吃豆子,不許在燈邊照鏡子等等。

  他招收門徒也極為嚴格,要想做他的門徒,必須先隔著門簾聽他講課,5年后,他認為達到要求水平才與學生見面,弄得很神秘。

  有一個人聽了他5年課,最后他還是拒絕與這人見面。心懷強烈的嫉恨,這人放火燒了畢達哥拉斯的房子,克羅內(nèi)托城對他言行不滿的人乘機發(fā)起攻擊。

  他本來可以跑脫的,路上他遇到一塊豆地就停了下來,他寧愿被抓住也不穿過豆地,違背自己的禁忌,寧愿被殺也不玷污自己學的說。這樣,他被追上來的人割斷喉管。

  畢達哥拉斯死了,他的學派卻持續(xù)繁榮了800多年,直到公元3世紀融入新柏拉圖學派。

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