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中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事(精選20個(gè))
數(shù)學(xué)家是對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展作出創(chuàng)造性貢獻(xiàn)的人士,專注于研究數(shù)論算法、數(shù)學(xué)建模、理論物理、幾何算法、代數(shù)變換技巧等。這次小編給大家整理了我國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事,供大家閱讀參考。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 1
祖沖之(公元429—500年)是我國(guó)南北朝時(shí)期。河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文。數(shù)學(xué)方面的書(shū)籍。勤奮好學(xué)?炭鄬(shí)踐。終于使他成為我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家。天文學(xué)家。
祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就。是關(guān)于圓周率的計(jì)算。秦漢以前。人們以"徑一周三"做為圓周率。這就是"古率"。后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大。圓周率應(yīng)是"圓徑一而周三有余"。不過(guò)究竟余多少。意見(jiàn)不一。直到三國(guó)時(shí)期。劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法——"割圓術(shù)"。用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)。劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形。 求得π=3.14。并指出。內(nèi)接正多邊形的.邊數(shù)越多。所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研。反復(fù)演算。求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值。取為約率 。取為密率。其中取六位小數(shù)是3.141929。它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,F(xiàn)在無(wú)從考查。若設(shè)想他按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話。就要計(jì)算到圓內(nèi)接16.384邊形。這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)。∮纱丝梢(jiàn)他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計(jì)算得出的密率。外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果。已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)。有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做"祖率"。
祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典。堅(jiān)持實(shí)事求是。他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析。發(fā)現(xiàn)過(guò)去歷法的嚴(yán)重誤差。并勇于改進(jìn)。在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》。開(kāi)辟了歷法史的新紀(jì)元。
祖沖之還與他的兒子祖暅(也是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家)一起。用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算。他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是:"冪勢(shì)既同。則積不容異。"意即。位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體。被任一平行于這兩平面的平面所截。如果兩個(gè)截面的面積恒相等。則這兩個(gè)立體的體積相等。這一原理。在西文被稱為卡瓦列利原理。但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)。大家也稱這原理為"祖暅原理"。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 2
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽(yáng)縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧?伤改甘〕詢用。拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣。覺(jué)得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單。一學(xué)就懂。后來(lái)的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時(shí)。他就讀浙江省六十中來(lái)了一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒(méi)有講數(shù)學(xué)。而是講故事。他說(shuō):[當(dāng)今世界。弱肉強(qiáng)食。世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利。都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫。振興科學(xué)。發(fā)展實(shí)業(yè)。救亡圖存。在此一舉。`天下興亡。匹夫有責(zé)`。在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。"他旁征博引。講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是:[為了救亡圖存。必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開(kāi)路先鋒。為了發(fā)展科學(xué)。必須學(xué)好數(shù)學(xué)。"蘇步青一生不知聽(tīng)過(guò)多少課。但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動(dòng)了他。讀書(shū)。不僅為了擺脫個(gè)人困境。而是要拯救中國(guó)廣大的苦難民眾,讀書(shū)。不僅是為了個(gè)人找出路。而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上。蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)。徹夜難眠。在楊老師的影響下。蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)。并從此立下了[讀書(shū)不忘救國(guó)。救國(guó)不忘讀書(shū)"的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)。不管是酷暑隆冬。霜晨雪夜。蘇步青只知道讀書(shū)。思考。解題。演算。4年中演算了上萬(wàn)道數(shù)學(xué)習(xí)題,F(xiàn)在溫州一中(即當(dāng)時(shí)省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄。用毛筆書(shū)寫(xiě)。工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)。蘇步青門(mén)門(mén)功課都在90分以上。
17歲時(shí)。蘇步青赴日留學(xué)。并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校。在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國(guó)爭(zhēng)光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域。在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)。寫(xiě)了30多篇論文。在微分幾何方面取得令人矚目的'成果。并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前。蘇步青已在日本帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師。正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)。蘇步青卻決定回國(guó)。回到撫育他成長(zhǎng)的祖任教;氐秸愦笕谓淌诘奶K步青。生活十分艱苦。面對(duì)困境。蘇步青的回答是[吃苦算得了什么。我甘心情愿。因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 3
公元1902年9月23日,那是一個(gè)普通的日子,可對(duì)祖輩從福建同安逃荒到浙江平陽(yáng)帶溪村的蘇祖善家來(lái)說(shuō),那是一件難得的大喜、大吉的日子。真是老天有眼,天官賜福。蘇祖善家添了一丁,夫妻倆笑得合不攏嘴,終于有了世代務(wù)農(nóng)的“接班人”?商K祖善夫妻倆從未上過(guò)學(xué),嘗夠沒(méi)有文化的苦,望子成龍心切,于是給兒子選取“步青”為名,算命先生還說(shuō)上一番好話,以“步青”為名,將來(lái)定可“平步青云,光宗耀祖”。
名字畢竟不是“功名利祿”的天梯。正當(dāng)同齡人紛紛背起書(shū)包上學(xué)的時(shí)候,蘇祖善交給兒子的卻是一條牛鞭。從此,蘇步青頭戴一頂父親編的.大竹笠,身穿一套母親手縫的粗布衣,赤腳騎上牛背,鞭子一揮,來(lái)到臥牛山下,帶溪溪邊。蘇步青家養(yǎng)的是頭大水牛,膘壯力大,從不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。有一次,水牛脾氣一上來(lái),又奔又跳,把蘇步青摔在剛剛砍過(guò)竹的竹園里。真是老天庇佑,他跌在幾根竹根中間,未有皮肉之苦,逃過(guò)一劫。
放;丶遥K步青走過(guò)村私塾門(mén)口,常被瑯瑯的書(shū)聲所吸引。有一次,老師正大聲念:“蘇老泉,二十七,始發(fā)憤,讀書(shū)籍!彼(tīng)后,就跟著念了幾遍。此后,他竟記住了順口溜,放牛時(shí)當(dāng)山歌唱。
蘇祖善常聽(tīng)兒子背《三字經(jīng)》、《百家姓》,心存疑惑。有一次,正好看見(jiàn)兒子在私塾門(mén)口“偷聽(tīng)”,為父的心終于動(dòng)了,夫妻一合計(jì),決定勒緊褲帶,把蘇步青送進(jìn)了私塾。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 4
溫州的浙江省立第10中學(xué)的一堂數(shù)學(xué)課,把蘇步青引向通往數(shù)學(xué)王國(guó)的路。從日本留學(xué)回溫州的楊老師在上數(shù)學(xué)課時(shí),帶著憂國(guó)憂民的真情:“當(dāng)今世界,弱肉強(qiáng)食。世界列強(qiáng)仰仗船堅(jiān)炮利,對(duì)我國(guó)豆剖瓜分,鯨吞蠶食。中華民族亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫。為了救亡圖存,必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開(kāi)路先鋒,為了發(fā)展科學(xué),必須學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)!睏罾蠋煹脑,打動(dòng)了蘇步青的心。從此,他的興趣從文學(xué)向數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)移。有一次,蘇步青用20種不同的方法證明了一條幾何定理。校長(zhǎng)洪泯初得知后,把蘇步青叫到辦公室,拍著他的肩膀說(shuō):“好好學(xué)習(xí),將來(lái)送你留學(xué)!钡教K步青中學(xué)畢業(yè)時(shí),洪校長(zhǎng)已調(diào)到北京教育部任職,但他仍關(guān)心蘇步青的學(xué)習(xí),寄來(lái)了200元資助蘇步青留學(xué)。
1919年,17歲的蘇步青買(mǎi)了一張去日本的'船票,余170元錢(qián)要維持3個(gè)月的生活,實(shí)在很艱難。他每天只能吃兩餐飯,無(wú)錢(qián)請(qǐng)日語(yǔ)老師,只好拜房東大娘為師。最后他用流利的日語(yǔ)回答了主考官的提問(wèn),以第一名的成績(jī)進(jìn)入名牌學(xué)!獤|京高等工業(yè)學(xué)校電機(jī)系。1924年,他又以第一名的成績(jī)考入日本東北帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系,師從著名幾何學(xué)家洼田忠彥教授。1927年,大學(xué)畢業(yè)后,他又在課余賣報(bào)、送牛奶、當(dāng)雜志校對(duì)和家庭老師,用所掙得的錢(qián)做學(xué)費(fèi),免試升入該校研究生院做研究生。并以堅(jiān)強(qiáng)的意志,刻苦攻讀,接連發(fā)表了41篇仿射微分幾何和射影微分幾何方面的研究論文,開(kāi)辟了微分幾何研究的新領(lǐng)域,被數(shù)學(xué)界稱作“東方國(guó)度上升起的燦爛的數(shù)學(xué)明星”。1931年3月,他以優(yōu)異的成績(jī)榮獲該校理學(xué)博士學(xué)位,成了繼陳建功之后獲得本學(xué)位的第二個(gè)外國(guó)人。此后,國(guó)內(nèi)外的聘書(shū)像雪片似的飛來(lái),蘇步青一一謝絕。因?yàn)閮赡昵瓣惤üΛ@理學(xué)博士位時(shí),曾約蘇步青到條件較差的浙大去。蘇步青說(shuō):“你先去,我畢業(yè)后再來(lái)。讓我們花上20年時(shí)間,把浙大數(shù)學(xué)系辦成世界第一流的數(shù)學(xué)系……”這興許就是蘇步青在全國(guó)高校院系調(diào)整時(shí)不愿離開(kāi)浙大的情緣。
走上工作崗位后,蘇步青在科研和教學(xué)上取得了令世人嘆服的光輝業(yè)績(jī),除做研究生時(shí)發(fā)現(xiàn)的四次(三階)代數(shù)錐面,被學(xué)術(shù)界譽(yù)稱為“蘇錐面”外,后在“射影曲線論”、“射影曲面論”、“高維射影空間共軛網(wǎng)理論”、“一般空間微分幾何學(xué)”和“計(jì)算幾何”等方面都取得世界同行公認(rèn)的成就,特別在著名的戈德序列中的第二個(gè)伴隨二次曲面被國(guó)內(nèi)外同行稱為“蘇的二次曲面”。他還證明了閉拉普拉斯序列和構(gòu)造(T4),被世界學(xué)術(shù)界譽(yù)稱為“蘇(步青)鏈”。因此,德國(guó)著名數(shù)學(xué)家布拉須凱稱蘇步青是“東方第一個(gè)幾何學(xué)家”,歐美、日本的數(shù)學(xué)家稱他和同事們?yōu)椤罢愦髮W(xué)派”。的確,自1931年到1952年間,蘇步青培養(yǎng)了近100名學(xué)生,在國(guó)內(nèi)10多所著名高校中任正副系主任的就有25位,有5人被選為中國(guó)科學(xué)院院士,連解放后培養(yǎng)的3名院士,共有8名院士學(xué)生。在復(fù)旦數(shù)學(xué)研究所,蘇步青更有谷超豪、胡和生和李大潛高足,形成了三代四位院士共事的罕見(jiàn)可喜現(xiàn)象。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 5
“七七”事變后,浙江大學(xué)被迫西遷。在這國(guó)難當(dāng)頭,舉校西遷時(shí),蘇步青接到一封加急電報(bào):岳父松本先生病危,要蘇步青夫婦去日本仙臺(tái)見(jiàn)最后一面。蘇步青把電報(bào)交給妻子說(shuō):“……你去吧,我要留在自己的祖國(guó)!碧K步青妻子蘇松本說(shuō):“我跟著你走!钡蚱拮觿偡置洳痪,不能隨行內(nèi)遷,蘇步青把妻子送平陽(yáng)鄉(xiāng)下避難,直到1940年暑假,由竺可楨校長(zhǎng)特批一筆路費(fèi),才將妻子和女兒接到湄潭。
在湄潭的日子里,師生的生活極其艱苦,大學(xué)教授靠工資也難以糊口。蘇步青買(mǎi)了一把鋤頭,每天下班回家或休息日,就開(kāi)荒種菜,有一次,湄潭菜館蔬菜館供應(yīng)不上,就從蘇步青菜地里要去幾筐花菜。還有一天傍晚,竺校長(zhǎng)來(lái)到他住的破廟前,看見(jiàn)蘇步青正挑水種菜,蘇松本背著兒子燒飯。細(xì)心的竺校長(zhǎng)見(jiàn)鍋里全是蘿卜、地瓜干,就問(wèn)蘇步青。蘇步青解釋說(shuō):“我家孩子多,薪水全拿來(lái)買(mǎi)米也不夠吃。地瓜干蘸鹽巴,我們已吃了幾個(gè)月了!斌每蓸E驚愕了。于是,他特許蘇步青兩個(gè)讀中學(xué)的兒子,破例吃在中學(xué)、住在家里(因?yàn)樘K家拿不出被褥)的特殊待遇。
生活上的困難每況愈下,蘇步青的一個(gè)小兒子因營(yíng)養(yǎng)不良,出世不久就死去了。蘇步青把他埋在湄潭的`山上,在小石碑上刻著“蘇嬰之!睅讉(gè)字。然而,生活上的困難嚇不倒有意志、有毅力的人,浙大的教學(xué)和科研依然有條不紊地進(jìn)行。蘇步青也是帶著困難走上講臺(tái)的。當(dāng)他回身在黑板上畫(huà)幾何圖形時(shí),學(xué)生們就會(huì)議論蘇老師衣服上的“三角形、梯形……”的補(bǔ)丁,還有屁股上的“螺旋形曲線”!晚上,蘇步青把桐油燈放在破廟的香案上寫(xiě)教材,終于用自己堅(jiān)忍不拔的意志完成了《射影曲線概論》一書(shū)。1994年夏,筆者有幸在青巖看到蘇步青遷徙途中住過(guò)的小廟,一種崇敬之情油然而生,令人難以忘懷。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 6
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽(yáng)縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧,可他父母省吃儉用,拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí),對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣,覺(jué)得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單,一學(xué)就懂?闪浚髞(lái)的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時(shí),他就讀浙江省六十中來(lái)了一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒(méi)有講數(shù)學(xué),而是講故事。他說(shuō):“當(dāng)今世界,弱肉強(qiáng)食,世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利,都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫,振興科學(xué),發(fā)展實(shí)業(yè),救亡圖存,在此一舉!煜屡d亡,匹夫有責(zé)’,在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任!彼哉鞑┮,講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是:“為了救亡圖存,必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開(kāi)路先鋒,為了發(fā)展科學(xué),必須學(xué)好數(shù)學(xué)!碧K步青一生不知聽(tīng)過(guò)多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動(dòng)了他,給他的思想注入了新的.藥劑。讀書(shū),不僅為了擺脫個(gè)人困境,而是要拯救中國(guó)廣大的苦難民眾;讀書(shū),不僅是為了個(gè)人找出路,而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上,蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè),徹夜難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué),并從此立下了“讀書(shū)不忘救國(guó),救國(guó)不忘讀書(shū)”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué),不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書(shū)、思考、解題、演算,4年中演算了上萬(wàn)道數(shù)學(xué)習(xí)題,F(xiàn)在溫州一中(即當(dāng)時(shí)省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄,用毛筆書(shū)寫(xiě),工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí),蘇步青門(mén)門(mén)功課都在90分以上。
17歲時(shí),蘇步青赴日留學(xué),并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校,在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國(guó)爭(zhēng)光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域,在完成學(xué)業(yè)的同時(shí),寫(xiě)了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師,正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí),蘇步青卻決定回國(guó),回到撫育他成長(zhǎng)的祖任教;氐秸愦笕谓淌诘奶K步青,生活十分艱苦。面對(duì)困境,蘇步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路,這是一條愛(ài)國(guó)的光明之路!” 這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛(ài)國(guó)的赤子之心
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 7
劉徽(生于公元250年左右),是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家,在世界數(shù)學(xué)史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是我國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。
《九章算術(shù)》約成書(shū)于東漢之初,共有246個(gè)問(wèn)題的解法.在許多方面:如解聯(lián)立方程,分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算,正負(fù)數(shù)運(yùn)算,幾何圖形的體積面積計(jì)算等,都屬于世界先進(jìn)之列,但因解法比較原始,缺乏必要的證明,而劉徽則對(duì)此均作了補(bǔ)充證明.在這些證明中,顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn).他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人,并用十進(jìn)小數(shù)來(lái)表示無(wú)理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面,他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的'法則;改進(jìn)了線性方程組的解法.在幾何方面,提出了"割圓術(shù)",即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的方法.他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果。劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細(xì),所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無(wú)所失矣",這可視為中國(guó)古代極限觀念的佳作。
《海島算經(jīng)》一書(shū)中, 劉徽精心選編了九個(gè)測(cè)量問(wèn)題,這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性,都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目。
劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀.他是我國(guó)最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題的人。
劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生。他雖然地位低下,但人格高尚.他不是沽名釣譽(yù)的庸人,而是學(xué)而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 8
溫室里難開(kāi)出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒。人只有經(jīng)過(guò)苦難磨練才有望獲得成功!我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺?shù)某晒偷靡嬗谒目部澜?jīng)歷。少年時(shí)代的華羅庚家境貧寒,疾病纏身。18歲那年,華羅庚初中時(shí)代的王老師從外國(guó)學(xué)成歸來(lái),出任金壇中學(xué)校長(zhǎng)。華羅庚是他得意的門(mén)生。他一心要接濟(jì)華羅庚。不久,經(jīng)王校長(zhǎng)介紹,華羅庚到金壇中學(xué)做了個(gè)勤雜工,負(fù)責(zé)收發(fā)信件、報(bào)紙做雜務(wù)。華羅庚做勤雜工時(shí),手腳勤快,每天忙忙碌碌地干完事就捧起數(shù)學(xué)課本學(xué)習(xí)。王校長(zhǎng)看在眼里,喜在心里。他為這位勤奮肯學(xué)的.年輕人而感到驕傲。
真是天有不測(cè)風(fēng)雨。華羅庚被一場(chǎng)傷寒病拖垮,醫(yī)生作出 無(wú)法醫(yī)救的診斷。全家人悲痛萬(wàn)分,王校長(zhǎng)更是覺(jué)得十分惋惜。但是死神終究沒(méi)有把他拽走,他又奇跡般地活了過(guò)來(lái),只是左腿僵硬,落下了終身殘疾。
華羅庚一瘸一跛地又去上工了,做的還是老本勤雜工。一天的勞累,雙腿已疼痛難忍,但是他咬咬牙,仍然沉浸在數(shù)學(xué)王國(guó)的遨游中,把疼痛拋到九霄云外去了。對(duì)華羅庚來(lái)說(shuō),枯燥無(wú)味的阿拉伯?dāng)?shù)字就象一組奇妙無(wú)比的音符,草稿紙的運(yùn)算符號(hào)好比音樂(lè)演奏一樣,給他帶來(lái)了無(wú)窮的樂(lè)趣。他堅(jiān)信,只要頑強(qiáng)地堅(jiān)持下去,自學(xué)也能摘取數(shù)學(xué)王冠。由于他信心百倍地不懈努力,終于有一天,他的一篇數(shù)學(xué)論文發(fā)表了。機(jī)遇垂青這位下苦工夫的熱心人。清華大學(xué)的數(shù)學(xué)教授熊慶來(lái)得知華羅庚的研究成果和不幸遭遇后,邀請(qǐng)華羅庚到清華大學(xué)工作,這就是為他成為數(shù)學(xué)家提供了廣闊舞臺(tái)。這就是至今成為人們美談的熊慶來(lái)睿智識(shí)英才的故事。
1985年,75歲的華羅庚爺爺帶著一絲微笑和欣慰離開(kāi)了他追求了一生的數(shù)學(xué)事業(yè)。他曾叮囑人們不要忘記他曾是一位勤雜工。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 9
女?dāng)?shù)學(xué)家王貞儀(1768-1797 ),字德卿,江寧人,是清代學(xué)者王錫琛之女,著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數(shù)窺余》四卷、《術(shù)算簡(jiǎn)存》五卷、《籌算易知》一卷。
從她遺留下來(lái)著作可以看出,她是一位從事天文和籌算研究女?dāng)?shù)學(xué)家。算籌,又被稱為籌、策、籌策等,有時(shí)亦稱為算子,是一種棒狀計(jì)算工具。一般是竹制或木制一批同樣長(zhǎng)短粗細(xì)小棒,也有用金屬、玉、骨等質(zhì)料制成,不用時(shí)放在特制算袋或算子筒里,使用時(shí)在特制算板、氈或直接在桌上排布。應(yīng)用“算籌”進(jìn)行計(jì)算方法叫做“籌算”,算籌傳入日本稱為“算術(shù)”。算籌在中國(guó)起源甚早,《老子》中有一句“善數(shù)者不用籌策”記述,現(xiàn)在所見(jiàn)最早記載是《孫子算經(jīng)》,至明朝籌算漸漸為珠算所取代。
17世紀(jì)初葉,英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了一種算籌計(jì)算法,明末介紹到我國(guó),也稱為“籌算”。清代著名數(shù)學(xué)家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為“策算”。王貞儀也從事研究由西洋傳入我國(guó)這種籌算,并且寫(xiě)了三卷書(shū)向國(guó)人介紹西洋籌算。她在著作中對(duì)西洋籌算進(jìn)行增補(bǔ)講解,使之簡(jiǎn)易明了。王貞儀介紹納皮爾算籌乘除法,當(dāng)時(shí)讀者認(rèn)為容易了解,但與當(dāng)時(shí)我國(guó)乘除法籌算方法相比,顯得較繁雜,因此,數(shù)學(xué)家們沒(méi)有使用西洋籌算,一直使用中國(guó)籌算法。今天讀者把中外籌算乘除法視為老古董,采用是由外國(guó)傳入筆算四則運(yùn)算,這種筆算于1903年才開(kāi)始被使用,故我國(guó)與世界接軌使用筆算歷史只有100年。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 10
高揚(yáng)芝(1906-1978 ),江西南昌人,從小學(xué)習(xí)勤奮,特別喜歡數(shù)學(xué)。
高中畢業(yè)后考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系,由于學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀,1930年大學(xué)畢業(yè)后應(yīng)聘到上海大同大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教員,后成為教授、數(shù)學(xué)系主任。在課堂教學(xué)中,她遵循《學(xué)記》中所說(shuō):“善歌者使人繼其聲,善教者使人繼其志!彼,高揚(yáng)芝數(shù)學(xué)教學(xué)一貫是兢兢業(yè)業(yè)、講求實(shí)效,深受學(xué)生歡迎。
高揚(yáng)芝長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)分析(舊時(shí)叫高等微積分)、高等代數(shù)和復(fù)變函數(shù)等課程教學(xué)與研究。她深知,高等數(shù)學(xué)比初等數(shù)學(xué)更加抽象,外行人常常把它看成是由冷酷定義、定理、法則統(tǒng)治著王國(guó)。因此,高教授常常告訴學(xué)生,數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),證明簡(jiǎn)潔,蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)美。它像一座迷宮,只要你潛心學(xué)習(xí)、研究,就能尋求到走出迷宮正確道路。一旦順利走出迷宮,成功愉悅會(huì)使你興奮不已,你會(huì)向新、更復(fù)雜迷宮挑戰(zhàn),這就是數(shù)學(xué)魅力。
她在上海大同大學(xué)工作不到五年時(shí)間里,自身潛在科研天賦很快被喚醒催發(fā)。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研教材,結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,她撰寫(xiě)出論文《Clebsch氏級(jí)數(shù)改正》,1935年在交通大學(xué)主編《科學(xué)通訊》上連載,得到同行好評(píng)。解放后,她又著有《極限淺說(shuō)》《行列式》等科普讀物多部。
高揚(yáng)芝是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)創(chuàng)始時(shí)少數(shù)女性前輩之一。1935年7月25日中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)在上海交通大學(xué)圖書(shū)館舉行成立大會(huì),共有33人出席,高揚(yáng)芝就是其中一位。在這次年會(huì)上,她被推選為中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)評(píng)議會(huì)評(píng)議,后連任第二、三屆評(píng)議會(huì)評(píng)議。1951年8月,中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)在北京大學(xué)召開(kāi)了規(guī)?涨暗谝淮稳珖(guó)代表大會(huì),高揚(yáng)芝出席了大會(huì)。她是這次到會(huì)代表63人中惟一女代表。20世紀(jì)60年代,她被選為江蘇省數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 11
徐瑞云,1915年6月15日生于上海,1927年2月考入上海著名公立務(wù)本女中讀書(shū)。徐瑞云從小喜歡數(shù)學(xué),讀中學(xué)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)興趣更加濃厚,因此,1932年9月高中畢業(yè)后報(bào)考了浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系。當(dāng)時(shí),浙大數(shù)學(xué)系教授有朱叔麟、錢(qián)寶琮、陳建功和蘇步青。此外,還有幾位講師、助教。數(shù)學(xué)系課程主要由陳建功和蘇步青擔(dān)任。當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)系學(xué)生很少,前一屆兩個(gè)班學(xué)生共五人,她這屆也不過(guò)十幾人。
當(dāng)時(shí)蘇步青才30歲,看上去十分年輕,因此徐瑞云同學(xué)中有人認(rèn)為蘇步青是助教,可是聽(tīng)完一堂課后就不住地贊嘆說(shuō):“想不到助教竟能講得這么好!边@件事引起知情者哄笑。徐瑞云在陳建功和蘇步青教導(dǎo)下,勤奮學(xué)習(xí),專心聽(tīng)講,認(rèn)真做筆記,她考試成績(jī)經(jīng)常是滿分。1936年7月,徐瑞云以優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)了,被浙大數(shù)學(xué)系留校任助教。1937年2月,26歲徐瑞云與28歲生物系助教江希明喜結(jié)伉儷。新婚三個(gè)月后,徐瑞云夫婦獲得亨伯特留學(xué)德國(guó)獎(jiǎng)學(xué)金,雙雙乘船漂洋赴德國(guó)留學(xué),攻讀博士學(xué)位。
徐瑞云有幸被德國(guó)著名數(shù)學(xué)大師卡拉凱屋獨(dú)利接受,由他擔(dān)任她數(shù)學(xué)博士指導(dǎo)老師。當(dāng)時(shí)有不少學(xué)生想請(qǐng)他作導(dǎo)師,他都沒(méi)有同意。而徐瑞云這位東方女士因?qū)W習(xí)勤奮,數(shù)學(xué)功底扎實(shí),成了卡拉凱屋獨(dú)利關(guān)門(mén)弟子。徐瑞云主要研究三角級(jí)數(shù)論。這門(mén)學(xué)科起源于物理學(xué)熱傳導(dǎo)問(wèn)題傅里葉分析主要部分,是當(dāng)時(shí)國(guó)際上研究熱門(mén)之一,在中國(guó)還是一個(gè)空白。
徐瑞云為將來(lái)能在分析、函數(shù)論方面趕上世界先進(jìn)水平,廢寢忘食,廣擷博采,把大部分時(shí)間都用在圖書(shū)館里。1940年底,徐瑞云獲得博士學(xué)位,成了中國(guó)歷史上第一位女?dāng)?shù)學(xué)博士。她博士論文“關(guān)于勒貝格分解中奇異函數(shù)傅里葉展開(kāi)”,1941年發(fā)表在德國(guó)《數(shù)學(xué)時(shí)報(bào)》上。
完成學(xué)業(yè)徐瑞云夫婦,隨即離德回國(guó),于1941年4月回到母校,雙雙被聘為副教授,正式登上在戰(zhàn)火硝煙大后方培養(yǎng)人才講臺(tái)。在艱苦條件下,陳建功和蘇步青沒(méi)有中斷在杭州時(shí)共創(chuàng)函數(shù)論和微分幾何兩個(gè)數(shù)學(xué)討論班,這是一種教學(xué)相長(zhǎng)、遴選英彥科研形式,徐瑞云也參與其間。1944年11月,英國(guó)駐華科學(xué)考察團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)李約瑟參觀了浙大數(shù)學(xué)系和理學(xué)院,連聲稱贊道:“你們這里是東方劍橋!”這更加激勵(lì)了徐瑞云勤奮工作。她這時(shí)教學(xué)生曹錫華、葉彥謙、金福臨、趙民義、孫以豐、楊宗道等,后來(lái)都成了杰出數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。1946年,31歲徐瑞云提升為正教授。
1952年,徐瑞云調(diào)入浙江師院,被任命為數(shù)學(xué)系主任,從此全身投入了艱苦創(chuàng)建數(shù)學(xué)系工作中。在她領(lǐng)導(dǎo)下,沒(méi)有幾年功夫,數(shù)學(xué)系已初具規(guī)模,教學(xué)質(zhì)量不斷提高。第一屆本科畢業(yè)生約有三分之一考取了研究生。他們系也成為全國(guó)同行楷模,進(jìn)入全國(guó)同行前列。徐瑞云在建設(shè)數(shù)學(xué)系同時(shí),沒(méi)有忘記科學(xué)研究。她翻譯了蘇聯(lián)那湯松名著《實(shí)變函數(shù)論》。譯本于1955年由高等教育出版社出版。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 12
印象中曾聽(tīng)過(guò)一個(gè)故事:高斯是位小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生,有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀耄m然上課了,仍希望將其完成,因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí),他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因?yàn)榧臃▌偨滩痪,所以老師覺(jué)得出了這題,學(xué)生肯定是要算蠻久的,才有可能算出來(lái),也就可以藉此利用這段時(shí)間來(lái)處理未完的事情,但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那里,老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯,但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了,就是55,老師聽(tīng)了下了一跳,就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的,高斯答道,我只是發(fā)現(xiàn)1和10的.和是11.2和9的和也是11.3和8的和也是11.4和7的和也是11.5和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,我就是這么算的。
高斯長(zhǎng)大后,成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家。 高斯小的時(shí)候能將難題變成簡(jiǎn)易,當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素,但是他懂得觀察,尋求規(guī)則,化難為簡(jiǎn),卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 13
祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計(jì)算。秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是"古率"。后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是"圓徑一而周三有余",不過(guò)究竟余多少,意見(jiàn)不一。直到三國(guó)時(shí)期,劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法——"割圓術(shù)",用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)。劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形,求得π=3.14,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的`近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無(wú)從考查。
若設(shè)想他按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話,就要計(jì)算到圓內(nèi)接16,384邊形,這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)。∮纱丝梢(jiàn)他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計(jì)算得出的密率,外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做"祖率"。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 14
茅以升是我國(guó)著名鐵路橋梁專家,他曾主持建造了杭州的錢(qián)塘江大橋、南京大橋等。茅以升從小就很,上學(xué)的時(shí)候他就對(duì)數(shù)學(xué)有著特殊的偏好,據(jù)說(shuō)他能一口氣背出圓周率小數(shù)點(diǎn)后一百多位的數(shù)字。
要說(shuō)他立志當(dāng)橋梁專家的事,那是在茅以升上中學(xué)的時(shí)候,在他的發(fā)生了一起"文德橋倒塌"的事故。當(dāng)時(shí)在橋上行走的人都掉進(jìn)了河里,死了很多無(wú)辜的。茅以升聽(tīng)到這個(gè)消息后非常痛心,他暗下決心長(zhǎng)大后一定要建一座堅(jiān)固的'橋。后來(lái),茅以升終于學(xué)有所成,為了掌握更多的知識(shí),他還遠(yuǎn)渡重洋去了國(guó)外留學(xué);貒(guó)后他被請(qǐng)去作錢(qián)塘江大橋的設(shè)計(jì)師。就這樣在茅以升和他的同事們的下,終于建成了錢(qián)塘江大橋,他的設(shè)計(jì)圖紙被美國(guó)橋梁設(shè)計(jì)專家華德?tīng)柌┦靠戳撕筚澆唤^口。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 15
祖沖之(公元429—500年)是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書(shū)籍,勤奮好學(xué),刻苦實(shí)踐,終于使他成為我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。
祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計(jì)算。秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是"古率"。后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是"圓徑一而周三有余",不過(guò)究竟余多少,意見(jiàn)不一。直到三國(guó)時(shí)期,劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法——"割圓術(shù)",用圓內(nèi)接正多邊形的.周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)。劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形,求得π=3.14,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無(wú)從考查。若設(shè)想他按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話,就要計(jì)算到圓內(nèi)接16,384邊形,這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)!由此可見(jiàn)他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計(jì)算得出的密率,外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做"祖率"。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 16
張丘建,北魏時(shí)清河(今河北臨清市一帶)人,生平不詳,我國(guó)南北朝時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家,有《張丘建算經(jīng)》傳世。
《張丘建算經(jīng)》約成書(shū)于公元466—485年間,共三卷93題,包括測(cè)量、紡織、交換、納稅、冶煉、土木工程、利息等各方面的計(jì)算問(wèn)題。其體例為問(wèn)答式,條理精密,文詞古雅,是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的杰作,也是世界數(shù)學(xué)資料庫(kù)中的一份寶貴的遺產(chǎn)。后世學(xué)者北周甄鸞、唐李淳風(fēng)相繼為該書(shū)做了注釋。特別是唐代,經(jīng)太史令李淳風(fēng)注釋整理,收入《算經(jīng)十書(shū)》,成為當(dāng)時(shí)算學(xué)館先生的必讀書(shū)目。《算經(jīng)十書(shū)》是《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏候陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《數(shù)術(shù)記貴》等十種。《算經(jīng)十書(shū)》至清代多已佚失。乾隆初年(1736)以后,戴震致力整理古代算書(shū),復(fù)從《永樂(lè)大典》中輯出,使后人得見(jiàn)古代數(shù)學(xué)面目。
張丘建一生從事數(shù)學(xué)研究,造詣很深。最小公倍數(shù)的應(yīng)用、等差數(shù)列各元素互求以及“百雞術(shù)”等是其主要成就!鞍匐u術(shù)”是世界著名的不定方程問(wèn)題。13世紀(jì)意大利斐波那契《算經(jīng)》、15世紀(jì)阿拉伯阿爾卡西《算術(shù)之鑰》等著作中均出現(xiàn)有相同的問(wèn)題。張丘建在《算經(jīng)》中較早提出了“百雞問(wèn)題”:“雞翁一,值錢(qián)五;雞母一,值錢(qián)三;雞雛三,值錢(qián)一。百錢(qián)買(mǎi)百雞,問(wèn)雞翁、母、雛各幾何?”這道題的意思是:“每只公雞價(jià)值5元,母雞價(jià)值3元,3只小雞價(jià)值1元,用100元錢(qián)買(mǎi)100只雞,問(wèn),公雞、母雞、小雞各可以買(mǎi)多少只?”“百雞問(wèn)題長(zhǎng)期以來(lái)被作為講解不定方程的入門(mén)例子。
據(jù)傳、張丘建小時(shí)候才思敏捷,聰慧過(guò)人,尤其是計(jì)算能力超群,被人譽(yù)為“神童“。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家夏侯陽(yáng)得知這個(gè)消息后,有意收張丘建為徒,但不知他是否真象傳說(shuō)中那樣極具數(shù)學(xué)天賦,于是便找到了張丘建,當(dāng)面出了道題來(lái)考他。題目是這樣的:有甲乙兩個(gè)和尚為寺廟分頭去化緣,半個(gè)月后他倆化到些銀兩回到寺廟。此時(shí)若乙給甲10兩銀子,甲比乙所多的是乙余下的5倍;若甲給乙10兩銀子,那么二人的銀兩相等,問(wèn)甲乙各化到多少銀兩?
小丘建略加思考便有了主意,他說(shuō):“根據(jù)若甲給乙10兩銀子,那么二人的銀兩相等,可知,原來(lái)甲比乙多10+10=20兩銀子。再根據(jù)若乙給甲10銀子,可以判定此時(shí)甲比乙多了20兩,加上原來(lái)多的20兩共計(jì)多出40兩,而這多出40兩正是乙余下的5倍,所以乙余下的'銀子是40÷5=8兩,而這余下的8兩是乙給了甲10兩后所剩下的銀子,所以可以得知乙化到的10+8=18兩銀子,則甲化到18+20=38兩銀子!甭(tīng)了小丘建的回答,夏侯陽(yáng)十分滿意,馬上收小丘建為徒。這道題目在《張丘建算經(jīng)》中有記載,故事不足為信,但可以從中加深對(duì)該書(shū)的了解。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 17
以往常認(rèn)為祖沖之是中國(guó)古代最偉大的數(shù)學(xué)家,但他的數(shù)學(xué)著作《綴術(shù)》由于隋唐算學(xué)館的學(xué)官“莫能究其深?yuàn)W,是故廢而不理”,早已失傳,而我們所知道的他的兩項(xiàng)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)——將圓周率精確到8位有效數(shù)字以及與兒子祖暅共同完成的球體的體積公式推導(dǎo),卻都由劉徽為其提供了方法上的解說(shuō)。
魏景元四年(263)劉徽撰《九章筭術(shù)注》,至今恰好1750周年。
《九章筭術(shù)》是中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作,它系統(tǒng)總結(jié)了中國(guó)先秦至西漢的數(shù)學(xué)成就,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架及其以算法為主的特點(diǎn)。其分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、方程(多元一次線性方程組)解法和對(duì)面積與體積的計(jì)算等長(zhǎng)期領(lǐng)先于世界水平。劉徽的注十分難讀,長(zhǎng)期未得到理解,學(xué)術(shù)界因此把他看成是依附于《九章筭術(shù)》的二流數(shù)學(xué)家,這是極不公正的。
劉徽是中國(guó)數(shù)學(xué)史上批評(píng)《九章筭術(shù)》最多的數(shù)學(xué)家《九章筭術(shù)注》原十卷,第十卷“重差”系自撰自注,后以《海島算經(jīng)》為名單行,與《九章筭術(shù)》并列于《算經(jīng)十書(shū)》。劉徽還撰《九章重差圖》一卷,已失傳。劉徽生平不詳,根據(jù)有關(guān)史料,其籍貫是淄鄉(xiāng),屬今山東省鄒平縣。他大約生于3世紀(jì)20年代后期或稍后,完成《九章筭術(shù)注》時(shí),年僅30歲上下。
漢末至魏晉是我國(guó)繼春秋戰(zhàn)國(guó)百家爭(zhēng)鳴之后第二次思想大解放時(shí)期。劉徽深受思想界辯難之風(fēng)的影響,注《九章筭術(shù)》的宗旨是“析理以辭,解體用圖”。反對(duì)讖緯迷信,是他治學(xué)的一大特點(diǎn),如《世本》有“隸首作數(shù)”的說(shuō)法,但劉徽說(shuō)“其詳未之聞也”。漢代盛行讖緯,如大科學(xué)家張衡也未能免俗,劉徽批評(píng)張衡“欲協(xié)其陰陽(yáng)奇耦之說(shuō)而不顧疏密矣”,而他自己的數(shù)學(xué)知識(shí)中,沒(méi)有任何猜測(cè)或神秘的成分。
劉徽也不迷信古人。《九章筭術(shù)》最遲在東漢已被官方奉為經(jīng)典,劉徽為之作注,推崇之余還指出了它的若干不準(zhǔn)確甚或錯(cuò)誤之處,他是中國(guó)數(shù)學(xué)史上批評(píng)《九章筭術(shù)》最多的數(shù)學(xué)家。
劉徽還敢于承認(rèn)自己的不足,并寄希望于后學(xué)。他設(shè)計(jì)了牟合方蓋,指出得到解決球體積公式的正確途徑。然而他功虧一簣,沒(méi)能求出牟合方蓋的體積,便老老實(shí)實(shí)地說(shuō):“欲陋形措意,懼失正理,敢不闕疑,以俟能言者。”正反映了科學(xué)家本色。
劉徽還善于靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,反對(duì)“膠柱調(diào)瑟”,而常常在《九章筭術(shù)》的原文之外提出新的方法與思路。甚至有時(shí)他明知自己提出的新方法不如原來(lái)的簡(jiǎn)便,但仍如此,用他自己的話說(shuō),是為了“廣異法也”。
證明割圓術(shù)和“劉徽原理”
劉徽除了發(fā)展出入相補(bǔ)原理、率的思想和重差術(shù)的重大貢獻(xiàn)之外,最重要的是他對(duì)割圓術(shù)和“劉徽原理”的證明。
20世紀(jì)70年代末之前半個(gè)世紀(jì),劉徽的割圓術(shù)和對(duì)圓周率的計(jì)算是中國(guó)數(shù)學(xué)史界討論最多的課題。但遺憾的是,所有的著述都忽視了其主旨——證明《九章筭術(shù)》的圓面積公式,且大部分對(duì)其求圓周率程序的表述也背離了劉徽注本身。
《九章筭術(shù)》提出了圓面積公式:“術(shù)曰:半周半徑相乘得積步!眲⒒罩暗耐茖(dǎo)方法實(shí)際上沒(méi)有證明這個(gè)公式,而他提出了使用極限思想和無(wú)窮小分割的證明方法。他首先從圓內(nèi)接正6邊形開(kāi)始割圓,逐步得到正12、24、48……邊形。圓內(nèi)接正多邊形的面積,小于圓面積,但分割至“不可割”之時(shí),上述兩者便會(huì)完全“合體”。另外,如果以圓半徑與圓內(nèi)接正多邊形的邊心距之差乘其邊長(zhǎng),則得到的圓內(nèi)接正多邊形面積大于圓面積。但此兩者合體時(shí),便不會(huì)出現(xiàn)這種情況。換言之,劉徽從上界序列與下界序列的極限兩個(gè)角度,求出了圓面積。劉徽說(shuō):“以一面乘半徑,觚而裁之,每輒自倍。故以半周乘半徑而為圓冪!彼麑⑴c圓合體的正無(wú)窮多邊形再分割成以圓心為頂點(diǎn),以每邊為底的無(wú)窮多個(gè)小等腰三角形。由于每個(gè)小等腰三角形的`高與其底的乘積是其面積的2倍,則將它們?nèi)肯嗉,就?個(gè)圓面積。而所有這些小等腰三角形的底邊之和是圓周長(zhǎng),那么一個(gè)圓的面積就是圓周長(zhǎng)的一半乘半徑,這便證明了《九章筭術(shù)》中的圓面積公式。
接著劉徽說(shuō),“此以周、徑,謂至然之?dāng)?shù)”,而此數(shù)就是圓周率。劉徽仍從直徑為2尺的圓的內(nèi)接正6邊形開(kāi)始割圓,利用勾股定理,計(jì)算出各多邊形的邊長(zhǎng)以及正192邊形的面積的整數(shù)部分平方寸作為圓面積的近似值,代入剛剛證明了的圓面積公式,反求出圓周長(zhǎng)的近似值6尺2寸8分,即“以半徑一尺除圓冪,倍所得,六尺二寸八分,即周數(shù)”!傲顝蕉吲c周六尺二寸八分相約,周得一百五十七,徑得五十”,也就是說(shuō)圓周率為157/50,相當(dāng)于3.14。
近代數(shù)學(xué)大師高斯曾提出一個(gè)猜想:多面體體積的解決不借助于無(wú)窮小分割是不是可能的?這一猜想構(gòu)成了希爾伯特1900年的《數(shù)學(xué)問(wèn)題》的第3問(wèn)題的基礎(chǔ)。實(shí)際上,早在1600多年前,劉徽在證明《九章筭術(shù)》中的陽(yáng)馬和鱉腝的體積公式時(shí),就接觸了高斯猜想和希爾伯特第3問(wèn)題。
中國(guó)古代在多面體分割中,開(kāi)始從一個(gè)長(zhǎng)方體沿相對(duì)兩棱剖開(kāi),得到兩個(gè)楔形體,叫做塹堵。再將一個(gè)塹堵從一個(gè)頂點(diǎn)到底面一邊剖開(kāi),得到一個(gè)錐體,其高的垂足在底面的一角上,叫做陽(yáng)馬;剩下的便是四面皆為勾股形的四面體,叫做鱉腝。為了證明《九章筭術(shù)》中的體積公式,劉徽提出了一個(gè)重要原理:“邪解塹堵,其一為陽(yáng)馬,一為鱉腝。陽(yáng)馬居二,鱉腝居一,不易之率也。”劉徽仍使用極限思想和無(wú)窮小分割方法證明了這個(gè)原理。
“劉徽原理”是其多面體體積理論的基礎(chǔ)。劉徽將此理論建立在無(wú)窮小分割的基礎(chǔ)上,這與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體積理論驚人地一致。
劉徽對(duì)演繹推理的發(fā)展
中國(guó)古代數(shù)學(xué)缺乏演繹推理,一直是學(xué)術(shù)界的主流看法。事實(shí)上,只要讀懂劉徽注就會(huì)發(fā)現(xiàn),他在數(shù)學(xué)命題的證明中主要使用了演繹法,涉及了演繹邏輯最重要的推理形式。比如對(duì)“盈不足術(shù)”劉徽注云:“注云若兩設(shè)有分者,齊其子,同其母。此問(wèn)兩設(shè)俱見(jiàn)零分,故齊其子,同其母!边@個(gè)推理完全符合三段論的規(guī)則,是其第一格的AAA式。
劉徽注中還有數(shù)學(xué)歸納法的雛形。比如在對(duì)“劉徽原理”的證明中,劉徽首先通過(guò)第一次分割證明了在整個(gè)塹堵的3/4中陽(yáng)馬與鱉腝的體積之比為2∶1。他進(jìn)一步認(rèn)為第一次分割可以無(wú)限遞推,說(shuō):“按余數(shù)具而可知者有一、二分之別,即一、二之為率定矣。其于理也豈虛矣。若為數(shù)而窮之,置余廣、袤、高之?dāng)?shù)各半之,則四分之三又可知也。半之彌少,其余彌細(xì)。至細(xì)曰微,微則無(wú)形。由是言之,安取余哉?”
人們常說(shuō)《九章筭術(shù)》建立了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)體系。這種提法似是而非。實(shí)際上《九章筭術(shù)》僅構(gòu)筑了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,直到劉徽完成《九章筭術(shù)注》,中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)才形成了理論體系。方法的改變,必然導(dǎo)致一個(gè)學(xué)科內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相應(yīng)改變。劉徽的注釋不是對(duì)《九章筭術(shù)》數(shù)學(xué)框架的簡(jiǎn)單補(bǔ)充,而是對(duì)其的根本改造。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 18
丘成桐1949年出生于廣東汕頭,老家在梅州蕉嶺,在香港長(zhǎng)大。父親曾在香港香讓學(xué)院及香港中文大學(xué)的前身崇基學(xué)院任教。父教母慈,童年的丘成桐無(wú)憂無(wú)慮,成績(jī)優(yōu)異。但在他14歲那年,父親突然辭世,一家人頓時(shí)失去經(jīng)濟(jì)來(lái)源。盡管丘成桐不得不一邊打工一邊學(xué)習(xí),卻仍然以優(yōu)異成績(jī)考入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系。
他的父親在他14歲時(shí)去世,家境貧寒。他中學(xué)的時(shí)候逃學(xué)一年,曾經(jīng)成績(jī)很差,差一點(diǎn)落榜。19歲的時(shí)候來(lái)到美國(guó)伯克利,“21歲畢業(yè)時(shí)就注定要改變數(shù)學(xué)的面貌”。這不是我的話,這是幾年前加州大學(xué)洛杉磯分校希望把丘教授聘請(qǐng)過(guò)來(lái)的時(shí)候,系里討論時(shí)一個(gè)年紀(jì)很大的幾何學(xué)家引用陳省身先生說(shuō)的一句話。他10年之后成為數(shù)學(xué)界的一代天驕。從他入學(xué)伯克利到在世界數(shù)學(xué)家大會(huì)做一小時(shí)報(bào)告還不到10年。當(dāng)年他只有28歲,也是在那一年,陳景潤(rùn)先生被邀請(qǐng)做45分鐘的報(bào)告。這期間他證明了卡拉比猜想、正質(zhì)量猜想,開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)嶄新的領(lǐng)域:幾何分析。
1981年,他32歲時(shí),獲得了美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的維布倫(Veblen)獎(jiǎng)——這是世界微分幾何界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一;1983年,他被授予菲爾茲(Fields)獎(jiǎng)?wù)隆@是世界數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù);1994年,他又榮獲了克勞福(Crawford)獎(jiǎng)。
除此之外,他還獲得過(guò)美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)潞图永D醽喼葑顑?yōu)秀的科學(xué)家的'稱號(hào),是美國(guó)科學(xué)院院士、哈佛大學(xué)名譽(yù)博士、中國(guó)科學(xué)院外籍院士、香港中文大學(xué)名譽(yù)博士……
大學(xué)期間,他以三年時(shí)間修完全部必修課程,還閱讀了大量課外資料。他的突出成績(jī)和鉆研精神為當(dāng)時(shí)的美籍教授薩拉夫所賞識(shí),薩拉夫力薦他到美國(guó)加利福尼亞大學(xué)伯克利分校攻讀博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分幾何的中心,云集了許多優(yōu)秀的幾何學(xué)家和年輕學(xué)者。在這里,丘成桐得到IBM獎(jiǎng)學(xué)金,并師從著名微分幾何學(xué)家陳省身。
命運(yùn)是公平的,獎(jiǎng)?wù)、榮譽(yù),授予了那個(gè)在教室中堅(jiān)持到最后的人。這,并沒(méi)有讓丘成桐止步不前,他繼續(xù)進(jìn)行著大量繁雜的研究工作,并不斷取得成就。
堅(jiān)韌、堅(jiān)持、鍥而不舍,這就是丘成桐的精神。當(dāng)然,也不是每個(gè)有著這樣精神的人都能取得丘成桐一樣的成就的。數(shù)學(xué)需要勤奮,更需要天才。正如著名數(shù)學(xué)家尼倫伯格所說(shuō),丘成桐“不僅具備幾何學(xué)家的直觀能力,而且兼有分析家的才能”。著名數(shù)學(xué)家鄭紹遠(yuǎn)先生回憶說(shuō),對(duì)于許多艱深的數(shù)學(xué)問(wèn)題,丘成桐已思考近20年,雖然仍未解決,他還是沒(méi)有輕易放棄思考。
丘成桐對(duì)中國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)一直非常關(guān)心。從1984年起,他先后招收了十幾名來(lái)自中國(guó)的博士研究生,要為中國(guó)培養(yǎng)微分幾何方面的人才。他的做法是,不僅要教給學(xué)生一些特殊的技巧,更重要的是教會(huì)他們?nèi)绾晤I(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精辟之處。他的學(xué)生田剛,也于1996年獲得了維布倫獎(jiǎng),被公認(rèn)為世界最杰出的微分幾何學(xué)家之一。
數(shù)學(xué)是奇妙的,只有鍥而不舍才能探求其中真諦。對(duì)于丘成桐這樣的數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō),這種探求不但是人生的意義,也是人生的樂(lè)趣。
丘先生絕對(duì)不是一個(gè)完人,但絕對(duì)是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家。你可以不喜歡這個(gè)人,但你不可能不喜歡他的數(shù)學(xué),他證明了許多妙不可言的定理。大家如果學(xué)數(shù)學(xué),讀到研究生的話你就會(huì)知道他的定理非常美妙,他的卡拉比猜想毫無(wú)疑問(wèn)是數(shù)學(xué)中最深刻的定理之一,尤其是在超弦理論中應(yīng)用之廣不可思議,我想當(dāng)年丘教授自己都沒(méi)有想到。
他個(gè)性堅(jiān)強(qiáng),永不服輸,永不言棄,著述等身,得獎(jiǎng)無(wú)數(shù)。這些也帶給他許許多多的誤解。因?yàn)樯倌甑弥荆?0幾歲就功成名就,有人說(shuō)他目中無(wú)人、傲慢至極。當(dāng)然,有這樣的成就也讓他有傲慢的資本。我把他跟陳省身一比。陳省身先生,大家跟他相處久了就知道也傲慢,只是他們以不同的形式表達(dá)他們的傲慢,丘成桐是直截了當(dāng),數(shù)學(xué)和為人是他衡量你的標(biāo)準(zhǔn),他看你的話,你數(shù)學(xué)不好,他不愿意跟你多談,你做事情不入他的眼,他不愿意搭理你。
先生是微笑不語(yǔ),什么人他都可以很平和地相處,但是這微笑中就蘊(yùn)含著尊敬或者是不屑,你自己可以感覺(jué)出來(lái)。他們都是真正的君子,都是我最敬佩的偉大的數(shù)學(xué)家,他們都尊重真正的君子和真正的數(shù)學(xué)家。我想這是他們真正可貴的地方。
30年來(lái),丘先生不僅時(shí)刻把握著數(shù)學(xué)與物理跳動(dòng)的脈搏,引導(dǎo)著世界數(shù)學(xué)發(fā)展的潮流,還一直懷著一顆赤子之心,關(guān)心和幫助著中國(guó)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。他培養(yǎng)了眾多的華人數(shù)學(xué)家。他的學(xué)生和博士后在國(guó)外各個(gè)重要的大學(xué)里都有。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 19
許寶騄(1910.9.10一1970.12.18)是中國(guó)數(shù)學(xué)家,生卒于北京.他出身于名門(mén)世家,從小就受中國(guó)傳統(tǒng)教育的影響,父親聘請(qǐng)教師講授四書(shū)五經(jīng),到14歲才入北京匯文中學(xué)念高一。1928年考入燕京大學(xué)化學(xué)系,因?qū)?shù)學(xué)有強(qiáng)烈的愛(ài)好,次年轉(zhuǎn)學(xué)入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系,從一年級(jí)讀起。1933年在清華大學(xué)以理學(xué)士畢業(yè),考上了留英的名額,因體重太輕不合格未能成行。休養(yǎng)一年后在北京大學(xué)任助教。1936年再次考取留英名額,派往倫敦大學(xué)Galton實(shí)驗(yàn)室和統(tǒng)計(jì)系攻讀學(xué)位。1938年得英國(guó)哲學(xué)博士,1940年得英國(guó)科學(xué)博士。畢業(yè)后返回祖國(guó)在西南聯(lián)大任教授。1945年赴美,先后在哥倫比亞、伯克萊和北卡羅萊納大學(xué)任訪問(wèn)教授。1947年北京解放前夕,回國(guó)在北京大學(xué)任教授,直到1970年去世。解放后,他是第一批當(dāng)選的學(xué)部委員。
許寶騄是中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)享有國(guó)際聲譽(yù)的第一位數(shù)學(xué)家。他的主要工作是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論兩個(gè)方面。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面,在1938年到1945年這一期間,他對(duì)Ney-man-Pearson理論作出了重要的貢獻(xiàn),他得到了一些重要的非中心分布,論證了F檢驗(yàn)在上述理論中的優(yōu)良性,這些都是奠基性的工作;同時(shí)他對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析中的精確分布和極限分布得到了重要的結(jié)果,導(dǎo)出正態(tài)分布樣本協(xié)方差矩陣特征根的聯(lián)合分布和極限分布,這些結(jié)果是多元分析中的基石。以上這兩方面的工作確立了他在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的國(guó)際上的地位。晚年,他致力于組合設(shè)計(jì)的構(gòu)造,也有重要的工作。
概率論方面,在1945-47年間,他潛心于獨(dú)立和的極限分布的`研究,由于消息閉塞,所得結(jié)果大部分與Kolmogorov的工作相重,但使用的方法是不同的。50年代他對(duì)馬氏過(guò)程發(fā)生了興趣,在這一方向?qū)懥藥灼匾恼撐摹?/p>
以上提到的工作,除獨(dú)立和這一部分外,都收集在Springer出版社1983年出的《許寶騄全集》(英文版)中。
中國(guó)數(shù)學(xué)家的小故事 20
祖沖之祖籍河北,他的祖父和父親都曾在南朝做官,因而他出生于南方。 晉朝末年,由于北方連年混戰(zhàn),中原地區(qū)的人口大量遷移到南方,促使長(zhǎng)江流域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)各方面都有迅速的發(fā)展,祖沖之正是誕生在這樣的時(shí)代環(huán)境里。祖家歷代對(duì)天文歷法都很有研究。在家庭的影響下,祖沖之從小便對(duì)天文學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣。
在青年時(shí)代,他便對(duì)劉歆、張衡、王蕃、劉徽等人的工作進(jìn)行了深入細(xì)致的研究,駁正了他們的錯(cuò)誤。以后他繼續(xù)鉆研,在科學(xué)技術(shù)方面作出極有價(jià)值的貢獻(xiàn)。精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位數(shù)的圓周率,便是他其中最杰出的成就之一。在天文歷法方面,他曾將自古代到他生活年代為止所有可以搜羅到的`文獻(xiàn)資料,全部整理了一遍,并且通過(guò)親自觀測(cè)和推算,做了深切的驗(yàn)證。他指出當(dāng)時(shí)所流行的何承天(公元370—447年)編定的歷法有許多嚴(yán)重的錯(cuò)誤。因此他便開(kāi)始編制另一種新的歷法。
宋大明6年(公元462年),33歲的祖沖之編好了新的歷法“大明歷”。這是一部最好的歷法,但是卻遭到了當(dāng)時(shí)朝廷中最得勢(shì)人物戴法興的反對(duì)。許多官員懼怕戴法興的勢(shì)力,不敢對(duì)祖沖之新歷作公正的評(píng)定。祖沖之為了堅(jiān)持真理,勇敢地與戴法興展開(kāi)了辯論,他寫(xiě)了一篇有名的《駁議》,逐條駁斥了戴法興的無(wú)理責(zé)難。這場(chǎng)辯論,實(shí)際上反映了當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展過(guò)程中科學(xué)和反科學(xué)、進(jìn)步和保守之間的尖銳斗爭(zhēng)。戴法興等人認(rèn)為:歷代流傳下來(lái)的東西,都是古制,是不可革的,是“萬(wàn)世不易”的,他們認(rèn)為天文歷法不是“凡人”可以修改的,他們說(shuō):“非沖之淺慮妄可穿鑿”,甚至進(jìn)一步責(zé)罵祖沖之是“誣天背經(jīng)”。祖沖之對(duì)他們提出了尖銳的反駁。他認(rèn)為日月五星的運(yùn)行“非出神怪”,“是有形可檢,有數(shù)可推”,只要進(jìn)行細(xì)心的觀測(cè)和推算。孟子早先所說(shuō)“千年之日至(夏至、冬至)可生而致”的話是完全可以做到的。祖沖之在《駁議》中寫(xiě)了兩句非常有名的話“愿聞顯據(jù),以覆理實(shí)”,“浮詞虛貶,竊非所懼”。他希望雙方都拿出真實(shí)的證據(jù),辨明真正的是非,至于造謠和中傷,那是他絲毫不怕的。由于種種阻礙,大明歷一直到他死后十年,在梁朝才得以頒行(公元510年)。
祖沖之除天文歷法和數(shù)學(xué)之外,對(duì)機(jī)械方面也有研究,他制造過(guò)“指南車”和“千里船”,此外,他對(duì)音律也很精通,對(duì)古代的許多書(shū)籍進(jìn)行過(guò)注釋,他還寫(xiě)過(guò)十卷小說(shuō),他真稱得上是一個(gè)多才多藝的科學(xué)家。關(guān)于他在數(shù)學(xué)方面的著作,最著名的要算是《綴術(shù)》,此外還有《九章算術(shù)譯注》、《重差注》等等,但這些也都失傳了。
祖沖之的兒子祖暅也是一位杰出的數(shù)學(xué)家,他繼承了祖沖之在數(shù)學(xué)和天文歷法方面的工作,并進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)光大了他父親的成就。祖沖之的“大明歷”就是經(jīng)過(guò)祖暅三次建議之后才被梁朝采用的。關(guān)于球體體積的計(jì)算也是作為祖暅的工作流傳下來(lái)的。祖暅終生好學(xué)不倦。傳說(shuō)他小的時(shí)候,專心讀書(shū),連打雷也不覺(jué)得,走路時(shí)思考問(wèn)題,曾經(jīng)撞到別人身上。
祖沖之父子的名字,不僅在國(guó)內(nèi)已是受到稱道,在世界上也受到了應(yīng)有的重視。
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