面試題(應(yīng)用數(shù)學(xué)題)
趣味數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)題
�。�1）使用下列每組數(shù)字，排出加減乘除的公式，得出“24”。第一組“1、2、3、4”；第二組“5、6、7、8”；第三組“3、3、8、8”。
（2）10個人排隊戴帽子，10個黃帽子，9個藍(lán)帽子，戴好后，后面的人可以看見前面所有人的帽子，然后從后面問起，問自己頭上的帽子是什么顏色，結(jié)果一直問了9個人都說不知道，而最前面的人卻知道自己頭上的帽子的顏色。問是什么顏色，為什么？
（3）一個班有m名同學(xué)，問m為多少時，有兩人同一天生日的概率為0.6.建立數(shù)學(xué)模型并解答。同時說明該模型適用于通信中的那些情況。
（4）為了解決學(xué)生洗澡難的.問題，東方學(xué)校新建一座澡堂，水龍頭數(shù)為m，每天開放k小時，如果學(xué)生人數(shù)為n，每位學(xué)生每周洗一次澡，每次須半小時，學(xué)生到達(dá)澡堂服從均勻分布，問當(dāng)m為多少時，學(xué)生洗澡等待時間不超過10分鐘。建立數(shù)學(xué)模型并解答。同時請說明該模型適用于通信中的那些情況。
�。�5）有若干臺型號相同的聯(lián)合收割機，收割一片土地上的小麥，若同時投入工作至收割完畢需用24小時；但它們是每隔相同的時間順序投入工作的，每一臺投入工作后都一直工作到小麥?zhǔn)崭钔戤�。如果第一臺收割時間是最后一臺的5倍，請問：用這種收割方法收割完這片土地上的小麥需用多長時間？
�。�6）有一批貨，如果本月初出售，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%，如果下月初出售，可獲利120元，但要付5元保管費，試問這批貨何時出售最好（本月初還是下月初）？請說明理由。
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