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考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全程的攻略
考研備考的過程中是會遇到很多阻力的，可能是有些科目太難，也有可能復(fù)習(xí)資料太多難以梳理清楚。以下是小編為大家整理的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全程的攻略，僅供參考，大家一起來看看吧。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全程的攻略
碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試歷年是考生們感到很棘手的問題，很多考生由于數(shù)學(xué)沒考好而痛失深造的機(jī)會�？佳袛�(shù)學(xué)試題的題量和難度與現(xiàn)行高校期末考試的差距較大，很多考生反映即使在大學(xué)時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)得不錯(cuò)，但在考研中如果不認(rèn)真對待，不好好復(fù)習(xí)一番，也難以取得好的成績，甚至上不了及格線。現(xiàn)在的碩士研究生數(shù)學(xué)試卷相對其它課程來說，所考內(nèi)容多，知識面寬，綜合性強(qiáng)，技巧性較高。如果只掌握知識而不掌握解題方法和技巧是很難考出水平的。如何復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)，可以說是報(bào)考理工類和經(jīng)濟(jì)類考生整個(gè)考研復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。
考研的數(shù)學(xué)內(nèi)容包括三個(gè)部分：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；同時(shí)還分為四個(gè)類別，即數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三和數(shù)四，報(bào)考不同的專業(yè)要求考核不同的類別，這四種類別雖然考查的難度和側(cè)重點(diǎn)不同，但作為數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)是一樣的，復(fù)習(xí)的方法也大體一樣，而且數(shù)學(xué)相對英語來說，只要方法得當(dāng)，提高非�？臁Ｋ灾灰莆樟苏_的復(fù)習(xí)方法，就能事半功倍。下面是2011年考研數(shù)學(xué)高分考生的經(jīng)驗(yàn)，也許能給 2012年的考生以啟發(fā)。
制定一個(gè)切實(shí)可行的計(jì)劃
數(shù)學(xué)備考一定要有一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間表，也就是要有一個(gè)周密可行的計(jì)劃。按照計(jì)劃，循序漸進(jìn)，切忌搞突擊，臨時(shí)抱佛腳。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其解題能力的提高，是一個(gè)長期積累的過程，因而復(fù)習(xí)時(shí)間就應(yīng)適當(dāng)提前，循序漸進(jìn)。根據(jù)往年的考試經(jīng)驗(yàn)，不少考生大致在三月開始著手進(jìn)行復(fù)習(xí)，當(dāng)然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的考生可以將復(fù)習(xí)的時(shí)間適當(dāng)提前。復(fù)習(xí)一定要有一個(gè)可行的計(jì)劃，通過計(jì)劃保證復(fù)習(xí)的進(jìn)度和效果。一般可以將復(fù)習(xí)分成四個(gè)階段，每個(gè)階段的起止時(shí)間和所要完成的任務(wù)考生應(yīng)給予明確規(guī)定，以保證計(jì)劃的可行性。
根據(jù)歷年高分考生的經(jīng)驗(yàn)，大體可分為以下幾個(gè)階段：
第一個(gè)階段是按照考試大綱劃分復(fù)習(xí)范圍，在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對考試必備的基礎(chǔ)知識進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，了解考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。這個(gè)時(shí)間段一般劃定為六月前。
第二個(gè)階段是在第一階段的基礎(chǔ)上，做一定數(shù)量的題，重點(diǎn)解決解題思路的問題。一般從七月到十月。這個(gè)階段要注意歸納總結(jié)，即拿到題后要知道從什么角度，可以分幾步去求解，每道題并不要求都要寫出完整步驟，只要思路有了，運(yùn)算過程會做了，考生可以視情況而靈活掌握，這樣省出時(shí)間來看更多的題。所選試題可以是歷年真題，也可以是書上的練習(xí)題，但真題一定要做，而且要嚴(yán)格按照實(shí)考的要求去做，把握真題的特點(diǎn)和解題思路及運(yùn)算步驟。
第三個(gè)階段是實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練階段，從十一月到十二月的中旬，這也是臨考前非常重要的階段�？忌獙Υ缶V所要求的知識點(diǎn)做最后的梳理，熟記公式，系統(tǒng)地做幾套模擬試卷，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，自測復(fù)習(xí)成果。在做模擬題前先要系統(tǒng)記憶掌握基本公式，做題要講究質(zhì)量，既要有速度，又要有嚴(yán)格的步驟、格式和計(jì)算的準(zhǔn)確性。最后階段是考前沖刺，從十二月下旬到考試。針對在做模擬試題過程中出現(xiàn)的問題作最后的補(bǔ)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，以便以最佳的狀態(tài)參加考試。
考生們應(yīng)該明白，學(xué)好數(shù)學(xué)是一個(gè)長期的過程，來不得半點(diǎn)的投機(jī)取巧，所以考前突擊，臨時(shí)抱佛腳的做法是不足取的，只有按照自己的計(jì)劃，踏踏實(shí)實(shí)的進(jìn)行準(zhǔn)備，才能以不變應(yīng)萬變，只要自己的綜合能力提高了，不管考試如何變化，都能取得好的成績。
對于基礎(chǔ)差的考生來說，更要注重基礎(chǔ)，最好能把課本通看一遍，在看的過程中牢記一些重要的概念，公式和定理，并結(jié)合課后練習(xí)題理解、消化這些公式、定理，前面已經(jīng)說過，定義、定理和公式是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)較差的考生要想提高自己的解題能力，就必須在這上面多下功夫。
加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，熟悉常見考題的類型和解題思路，力求在解題思路上有所突破�？佳性囶}與教科書上的習(xí)題的不同點(diǎn)在于，前者是在對基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基礎(chǔ)上的綜合應(yīng)用，有較大的靈活性，往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景、推理和計(jì)算等多種角度。因此一定要力爭在解題思路上有所突破，要在打好基礎(chǔ)的同時(shí)做大量的綜合性練習(xí)題，并對試題多分析。
輔導(dǎo)書：選書注意是否具備兩方面內(nèi)容
輔導(dǎo)班或輔導(dǎo)書只是學(xué)習(xí)的一種手段，最終解決問題還要靠自己動手動腦。目前市場上一些考研輔導(dǎo)材料將數(shù)學(xué)（一）至數(shù)學(xué)（四）不同要求的內(nèi)容不加區(qū)分地混編在一起，甚至超綱，考生應(yīng)注意識別，考綱不要求的內(nèi)容堅(jiān)決不要看，不必因此耗費(fèi)許多寶貴的時(shí)間和精力。
考研參考書層出不窮，如何選擇是每個(gè)考生都會遇到的問題。因此專家向考生提出以下幾點(diǎn)建議：首先要選擇那些有歸納和總結(jié)，在方法上高屋建瓴，有具體方法的指導(dǎo)并以題型為綱的輔導(dǎo)書。這種輔導(dǎo)書是以題型為綱，而不是搞題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)題目浩如大海，要想都做遍是不可能的。而數(shù)學(xué)的題型是有限的，要掌握和理解它們的解法是可以達(dá)到的�？忌鷤冊趶�(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)抓住題型，最好背過它們。其次，應(yīng)選擇有超前性前瞻性的書。書中應(yīng)有作者精心講解的方法和技巧，可以用來解決將來考研中的試題�？忌槐剡x擇太多的書，但是所選的輔導(dǎo)書中一定要有重要的概念定理和公式，有題型的歸納總結(jié)。那么怎樣才能了解眾多作者編寫的書是否具備這兩大特點(diǎn)呢？考生可以通過三個(gè)途徑去了解。一是自己到書店去多翻閱幾本進(jìn)行比較；二是到在讀的研究生中去了解情況；三是到網(wǎng)上咨詢、了解信息。
考生在利用輔導(dǎo)書時(shí)，要明白復(fù)習(xí)參考書是為了大多數(shù)人的需求而編寫的，具體到每一個(gè)人身上，書中肯定有不適合或?qū)λ麃碚f浪費(fèi)時(shí)間的地方，因此復(fù)習(xí)時(shí)一定要做書的主人，根據(jù)自身情況對書中部分進(jìn)行取舍。只要這樣才能把有限的精力充分加以利用。
另外，考生在看這些輔導(dǎo)書的時(shí)候應(yīng)以例題當(dāng)習(xí)題，做完后想想做對錯(cuò)的原因到底是什么，然后回頭看提示，緊緊抓住題型。
相信經(jīng)過有計(jì)劃的復(fù)習(xí)，每個(gè)考生都可以使自己的綜合解題能力有一個(gè)質(zhì)的提高，從而在最后的戰(zhàn)場中考出好的成績。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)攻略
一、選定備考教材。
對于考研線性代數(shù)來說，廣大考生可以選用同濟(jì)五版教材，也可以選用自己大學(xué)本科學(xué)習(xí)階段的教材，但是不管是選哪本考生都要弄明白的是考研線性代數(shù)只考五章的內(nèi)容：行列式、矩陣、向量與線性方程組、特征值與特征向量、二次型。
二、明確本階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)。
研究生考試雖然屬于選拔性的考試，但是它考查的題目80%都是基礎(chǔ)知識，因此基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)就是解決考研大綱中要求的三基本：基本概念、基本方法、基本理論。線性代數(shù)各個(gè)章節(jié)在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)需要達(dá)到以下目標(biāo)：
行列式：
理解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)及展開定理，會利用行列式的性質(zhì)及展開定理計(jì)算簡單行列式，比如三階、四階行列式、爪型行列式、對角線型行列式。另外，還要掌握找1，化0，展開這種求行列式的思想以及特殊的行列式的公式，如二階行列式、三階行列式、上三角行列式、下三角行列式以及范德蒙行列式的計(jì)算公式。
矩陣：
基礎(chǔ)階段主要掌握矩陣的乘法運(yùn)算以及方陣行列式的相關(guān)公式，會利用初等變換求可逆陣（數(shù)值型）的逆矩陣，另外還要掌握抽象矩陣求逆的方法，理解初等變換中“左行右列”的思想和矩陣秩的概念，會用初等變換求矩陣的秩。
向量和線性方程組：
掌握基本概念，如向量的線性表出、線性相關(guān)、線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組、基礎(chǔ)解系等，會用線性方程組解決向量的問題，如能不能線性表出與非齊次線性方程組是否有解、相不相關(guān)與齊次方程組有沒有非零解是等價(jià)的，另外要掌握向量部分的一些相關(guān)性質(zhì)，最后也是最重要的是要掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系以及非齊次線性方程組特解的計(jì)算方法。
特征值與特征向量：
本章需要掌握特征值與特征向量的定義、性質(zhì)，會求給定矩陣的特征值與特征向量；在矩陣相似這塊需要考生了解相似矩陣的性質(zhì)，掌握矩陣可以相似對角化的條件以及判斷矩陣是否可以相似對角化的方法；在實(shí)對稱矩陣一節(jié)需要考生掌握實(shí)對稱矩陣屬于不同特征值的特征向量是正交的這一性質(zhì)，另外還要會實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化。
二次型：
本章節(jié)需要考生做到給定一個(gè)實(shí)二次型會寫出該二次型對應(yīng)的矩陣，會求二次型的秩，理解二次型合同的概念，還要掌握二次型的慣性指數(shù)、合同規(guī)范形的概念以及慣性定理的內(nèi)容，會用正交變換法求二次型的合同標(biāo)準(zhǔn)形，另外還要掌握正定二次型的定義以及判斷方法。
三、注重總結(jié)。
基礎(chǔ)階段不要做太綜合的題目，做完一道題目之后，把解題思路進(jìn)行總結(jié)，以后遇到相同類型題目就知道從何處入手了。每道題目所用到的解題方法、技巧不同，把這些方法、技巧整理到一起，便于后期的復(fù)習(xí)。
考研這件事是一個(gè)漫長的過程，需要各位考生做好打持久戰(zhàn)的心理準(zhǔn)備，尤其是考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)更不是一早一夕的事情，希望大家堅(jiān)持！最后，祝各位考生復(fù)習(xí)順利！
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