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考研數(shù)學:常見題型歸納

時間:2020-12-25 19:36:36 考研數(shù)學 我要投稿

考研數(shù)學:常見題型歸納

  求極限

考研數(shù)學:常見題型歸納

  求極限問題是微積分的基礎(chǔ),特點是基本概念和基本理論較多,許多考題重點考查基本概念和理論,?碱}型有求極限,無窮小量及其比較,求間斷點及判斷間斷點類型。以上三種題型的核心是求極限,所以重點是求極限的方法。

  利用中值定理證明等式或不等式

  等式的證明設(shè)計微分中值定理(即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理),1個定積分中值定理;有時題型設(shè)計中值定理與函數(shù)單調(diào)性的結(jié)合。

  函數(shù)求導數(shù),偏導

  求導數(shù)問題主要考查基本公式及運算能力,當然也包括對函數(shù)關(guān)系的處理能力。主要包括對于導數(shù)的定義應(yīng)該準確理解掌握、高階導數(shù)計算、理解導數(shù)、連續(xù)與可微三者之間的關(guān)系、導數(shù)的應(yīng)用等。

  級數(shù)問題

  對常數(shù)項級數(shù)的考查,考研考查的方法重點是比較審斂法,而作為基準級數(shù)的是P-級數(shù)。主要有以下題型:常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別,冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù),冪級數(shù)的展開式,傅里葉的`展開式。

  積分

  考查重點為不定積分、定積分、反常積分的計算,以及二重積分的計算,難點在三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。需要注意在復習中對于導數(shù)的理解以及相關(guān)公式,例如定積分幾何意義的使用,重心、形心公式的使用,對稱性的使用等。

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