淺析五年考研數(shù)學(xué)線代真題考點(diǎn)分析
20XX尚未結(jié)束，20XX年考研戰(zhàn)場已然硝煙四起。對即將踏上或者已經(jīng)走在20XX年考研路程上的廣大考生們獻(xiàn)上我們數(shù)學(xué)教研室為同學(xué)們一路指導(dǎo)，數(shù)學(xué)教研室邵老師要為大家解析2009～20XX年考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)的考點(diǎn)分布情況，希望大家能結(jié)合考點(diǎn)復(fù)習(xí)。
第一章行列式，知識點(diǎn)有行列式的定義、性質(zhì)及展開定理，但是考查的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算。另外，行列式的計(jì)算問題主要分為數(shù)值型和抽象型兩類行列式，主要以小題或者大題中的第一問的形式出現(xiàn)，10、12、13、XX年均考查到了行列式的計(jì)算問題，其中10、12、13年考查的是抽象型行列式的計(jì)算，12年第一個(gè)大題的第一問以及XX年的選擇題考查的均是四階行列式的計(jì)算問題，并且所求行列式中均出現(xiàn)了大量的零元素。
第二章矩陣，本章的概念和運(yùn)算較多，因此知識點(diǎn)也比較多，但重點(diǎn)在矩陣的乘法、秩、逆、伴隨、初等變換以及分塊矩陣，而且考點(diǎn)主要以填空和選擇為主，當(dāng)然也會(huì)結(jié)合其他章節(jié)的知識點(diǎn)考查大題。09年考查的是分塊矩陣的伴隨、10年和12年考查的是矩陣的秩、11年考查的是矩陣的初等變換，均為選擇題，12、13、XX三年均考查了矩陣的乘法，并且13、XX兩年均是與線性方程組結(jié)合在一起考查的大題。
第三章向量，可以分為三個(gè)部分：向量的線性表出、線性相關(guān)性、秩及極大線性無關(guān)組。本章的知識點(diǎn)也比較多，而且考查的方式也比較靈活，可以考選擇、填空也可以出大題。其中09年和10年考查的是向量空間(數(shù)一獨(dú)有知識點(diǎn))，10、12、XX均考查的是向量組的線性相關(guān)性的判斷，13年考查的則是向量組的等價(jià)(屬于向量組的線性表出)，這些主要是小題的形式出現(xiàn)的，而09年和11年則考查的是大題，09年屬于向量組的線性無關(guān)性的證明，11年則是向量的線性表出。
第四章線性方程組，同樣有三大模塊：解的判定、解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)�？疾榈男问揭脖容^靈活，選擇、填空、大題均可，但是主要以大題為主。09-XX年間只有以選擇題的形式考查了基礎(chǔ)解系和解的結(jié)構(gòu)，10、12、13、XX年均以大題的形式出現(xiàn)的。
第五章矩陣的特征值與特征向量，也有三個(gè)重點(diǎn)：特征值與特征向量的定義、性質(zhì)及求法；矩陣的.相似對角化；實(shí)對稱矩陣的性質(zhì)及正交相似對角化的問題。考查的形式也比較靈活，選擇、填空、大題均可，但是主要以大題為主。09、10、13年均考查了矩陣的相似，另外09年還考查了特征值的定義，這些均考查的是選擇和填空。10年以大題的形式考查了實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化問題，11年考查的是矩陣的特征值與特征向量的問題，XX年最后一道線代大題考查的則是矩陣的相似，它涉及到實(shí)對稱矩陣的性質(zhì)以及矩陣可以相似對角化的充要條件。
第六章二次型有兩個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個(gè)是配方法，第二個(gè)是正交變換法，前一種方法主要考查小題，比如XX年的填空題就是利用配方法來做的，而正交變換法考查的則是大題，09、10、12均出現(xiàn)了。第二個(gè)重點(diǎn)是正定二次型的判定。本章的考查形式也比較靈活，選擇、填空、大題均可，但是主要以大題為主。09-XX年每年都考查了二次型的知識，不是大題就是小題，但是主要還是以大題為主。
最后提醒大家，數(shù)學(xué)能力的提升非一朝一夕之功，需要有一個(gè)全年的系統(tǒng)的規(guī)劃，一般來說我們建議考生將全年分為基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺�？既齻�(gè)階段。從現(xiàn)在到暑假前，考生應(yīng)該都處在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)階段。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是弄清基本概念，理解基本理論，掌握基本方法。在全年的復(fù)習(xí)中，基礎(chǔ)階段所占時(shí)間最長，也最為關(guān)鍵。可以毫不夸張地說，做好了基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，考研數(shù)學(xué)就成功了一大半。
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