小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思大全[15篇]

　　作為一位到崗不久的教師，我們需要很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力，通過(guò)教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點(diǎn)，寫(xiě)教學(xué)反思需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1

　　本節(jié)課內(nèi)容是再學(xué)生已經(jīng)具有學(xué)習(xí)2—5的乘法口訣的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的，所以教材的呈現(xiàn)形式?jīng)]有給出一個(gè)完整的乘法算式和一句完整的口訣，旨在讓學(xué)生主動(dòng)探索歸納出6的乘法口訣。體現(xiàn)了提高學(xué)生學(xué)習(xí)獨(dú)立性要求的編寫(xiě)意圖。因此，本課的`重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生理解6的乘法口訣的形成過(guò)程，難點(diǎn)是怎樣去熟記并利用乘法口訣來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　在教學(xué)本節(jié)課時(shí)學(xué)生已初步具備推導(dǎo)、編寫(xiě)口訣的能力，所以教師在設(shè)計(jì)新課時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算有關(guān)6的乘法算式，根據(jù)算式自己編口訣，先讓他們自己探討6的乘法口訣，然后小組（同桌）合作交流，互相說(shuō)一說(shuō)自己編的口訣是怎樣想的，既提高了學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)與自主探究問(wèn)題的能力，我讓學(xué)生在情景中動(dòng)手操作、探索，感受知識(shí)的形成過(guò)程，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

　　回顧本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為還存在以下幾點(diǎn)應(yīng)該進(jìn)一步改進(jìn)之處：

　　1、讓學(xué)生在編制口訣的過(guò)程中還應(yīng)大膽的放手，可以不引導(dǎo)學(xué)生編前三句，因?yàn)榍皫拙涫菍W(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的口訣，直接編制6的所有的口訣，讓學(xué)生在交流的過(guò)程中說(shuō)說(shuō)“你覺(jué)得哪幾句口訣你編的時(shí)候有困難，從而引出這節(jié)課學(xué)習(xí)的新口訣只有“六六三十六 、六七四十二、六八四十八 、六九五十四”四句。

　　2、學(xué)生合作學(xué)習(xí)研究6的乘法口訣，體現(xiàn)了學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，在操作中做數(shù)學(xué)的理念，但應(yīng)考慮二年級(jí)學(xué)生年齡小的特點(diǎn)，把合作學(xué)習(xí)的要求分幾步進(jìn)行，根據(jù)學(xué)生情況適時(shí)調(diào)整自主探究與合作交流的內(nèi)容。

　　3、在記口訣一環(huán)節(jié)中，采用了師生對(duì)口令生生對(duì)口令等多種方式，但是時(shí)間有點(diǎn)短，老師覺(jué)得學(xué)生的口訣記得比較熟練了在用口訣解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候速度比較快。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思2

　　有余數(shù)的除法這節(jié)課是要學(xué)生認(rèn)識(shí)余數(shù)、掌握有余數(shù)除法的橫式的寫(xiě)法，正確表達(dá)商和余數(shù)，并學(xué)會(huì)有余數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，探索有余數(shù)除法的試商方法和余數(shù)規(guī)律，感受到探索的樂(lè)趣。在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生擺一擺，在平均分若干物體還有剩余的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)余數(shù)，感知、理解有余數(shù)的除法的意義，在嘗試中學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計(jì)算方法。例如在教學(xué)17除以5的時(shí)候，在教師引導(dǎo)下，通過(guò)商幾的過(guò)程分析，使學(xué)生明白：5和幾相乘的積接近17而且小于17就商幾，從而使學(xué)生初步掌握了有余數(shù)除法的試商方法。

　　這節(jié)有余數(shù)的除法是以表內(nèi)除法知識(shí)作為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它的內(nèi)涵發(fā)生了新的變化，學(xué)生雖然在實(shí)際生活中有一些感性的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但是缺乏清晰的認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。因此，為了使學(xué)生掌握有余數(shù)的除法的意義和計(jì)算，在教學(xué)中有意識(shí)地注意聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)理解表內(nèi)除法的含義，來(lái)溝通有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的關(guān)系，在具體情境中感知有余數(shù)的除法的意義。同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、想象、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中理解有余數(shù)的除法的算理和算法，知道具體情境中的“余數(shù)表示什

　　么”，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)中比較注重為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的平臺(tái)，從表內(nèi)除法的引入到理解有余數(shù)的除法的意義和計(jì)算的算理，都安排了符合邏輯的活動(dòng)和思考空間，通過(guò)創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境和探索性的.學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)參與、獨(dú)立思考。從整節(jié)課的效果來(lái)看，學(xué)生學(xué)的還不錯(cuò)，但在“發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小”這個(gè)規(guī)律時(shí)，我是指名學(xué)生板書(shū)連續(xù)的算式，原先是想這樣會(huì)縮短時(shí)間，由于學(xué)生在板書(shū)過(guò)程中沒(méi)有把各數(shù)對(duì)齊，使學(xué)生沒(méi)能很快的觀察出這個(gè)規(guī)律，反而花的時(shí)間更多，如果由老帥自己來(lái)板書(shū)可能效果會(huì)更好，學(xué)生可以很快地發(fā)現(xiàn)余數(shù)1、2、3、1、2、3、。。。。。。都是比4小的，沒(méi)有超過(guò)4的，從而得出余數(shù)要比除數(shù)小這一規(guī)律。

　　當(dāng)然，有余數(shù)的除法是這一單元的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生的試商，豎式的寫(xiě)法，余數(shù)不能不寫(xiě)等等這些都要靠以后反復(fù)的練習(xí)，從而加以鞏固。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思3

　　回顧一下自己在三年級(jí)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，有很多值得深思的地方，現(xiàn)就自己在教學(xué)過(guò)程中遇到的幾個(gè)問(wèn)題和現(xiàn)象反思一下：

　　1、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃。

　　小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，最令我煩心的是如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。原因較多，也是比較復(fù)雜的，我個(gè)人認(rèn)為除了學(xué)生自身的原因，數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，任課教師的教學(xué)方法和教學(xué)手段及教學(xué)基本功是否扎實(shí)也是很關(guān)鍵的。于是我在教學(xué)設(shè)計(jì)中中不斷的反思，上課認(rèn)真準(zhǔn)備，同時(shí)我還積極的通過(guò)其他途徑來(lái)完善自己的每一節(jié)課堂教學(xué)。

　　2、學(xué)困生比較多：

　　數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我所任教的三年級(jí)學(xué)生，學(xué)習(xí)上困難比較大的學(xué)生特別多，我接過(guò)這個(gè)級(jí)部以后就針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象做了大量的工作，然后就具體問(wèn)題具體解決。主要采取了下列措施：

　�。�1）在班中實(shí)行幫教活動(dòng)，每一個(gè)學(xué)困生都找到一個(gè)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的好朋友來(lái)每天對(duì)所學(xué)的.知識(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)和考試，教師定期進(jìn)行抽查。

　�。�2）我作為數(shù)學(xué)教師每天的工作計(jì)劃中就有關(guān)于學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。

　　（3）學(xué)困生自己制定出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以不斷促使自己努力。

　　3、學(xué)生家庭作業(yè)質(zhì)量不夠好：

　　三年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始模仿高年級(jí)學(xué)生的寫(xiě)字風(fēng)格和寫(xiě)字速度，課堂上有老師監(jiān)督字寫(xiě)的還比較正規(guī)，但是家庭作業(yè)在沒(méi)有家長(zhǎng)和老師的情況下，字跡比較潦草。這與學(xué)生自身的控制能力有關(guān)，同時(shí)與監(jiān)督力度不夠有很大關(guān)系，于是采取家庭作業(yè)上交化，這樣有效的控制了學(xué)生字跡潦草的現(xiàn)象。這一點(diǎn)需要在今后的工作中加以重視，三年級(jí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的起勢(shì)點(diǎn)，很關(guān)鍵。

　　4、學(xué)生不喜歡演算的現(xiàn)象較為嚴(yán)重，學(xué)習(xí)習(xí)慣嚴(yán)重滯后。

　　對(duì)于一步的計(jì)算題，教師要求用豎式計(jì)算，學(xué)生就用計(jì)算，可是對(duì)于教師沒(méi)有要求的計(jì)算題學(xué)生不習(xí)慣在演算紙上計(jì)算，而喜歡口算，即使演算也是隨手在手邊的書(shū)本上甚至是桌面上，這樣很容易出錯(cuò)，想了許多的辦法都不能很好的糾正這個(gè)問(wèn)題，沒(méi)辦法只好采取了每節(jié)課、每次測(cè)試檢查演算紙的措施。學(xué)習(xí)習(xí)慣需今后加以嚴(yán)格訓(xùn)練。

　　總之，我覺(jué)得，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)最具創(chuàng)造性和靈活性的活動(dòng)，只有從實(shí)際出發(fā)，才會(huì)收到實(shí)效，避免誤區(qū)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思4

　　本節(jié)課的教學(xué)是從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，合理運(yùn)用教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生已有的2～6的乘法口訣的基礎(chǔ)知識(shí)遷移作用，引導(dǎo)學(xué)生自我完成對(duì)7的乘法口訣的探究、編制，在初步經(jīng)歷觀察、嘗試、操作、交流等活動(dòng)中形成相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在課堂上教師善于營(yíng)造溫馨、和諧、愉快的課堂氛圍，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快、扎實(shí)有效。教師注意發(fā)揮學(xué)生的主體性，把學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生，不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)體驗(yàn)了成功的快樂(lè)。歸納起來(lái)本節(jié)課具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教師根據(jù)低年級(jí)兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情境。課一開(kāi)始，通過(guò)創(chuàng)設(shè)“白雪公主和七個(gè)小矮人”的童話情境，一下子就吸引了學(xué)生的`注意力，調(diào)動(dòng)了他們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生根據(jù)小矮人氣球上數(shù)字的規(guī)律，接著寫(xiě)出后面氣球上的數(shù)，這樣在課的一開(kāi)始就讓學(xué)生初步感知了7的乘法口訣所有得數(shù)，分散了后面的教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字在用幾個(gè)幾來(lái)表示時(shí)都與數(shù)字7有關(guān)系，從而順利地引入新課，也使學(xué)生在課的一開(kāi)始就積極地投入到課堂教學(xué)之中。教師在綜合應(yīng)用中還創(chuàng)設(shè)了“玩轉(zhuǎn)盤(pán)”的游戲情境，讓學(xué)生在具體可感的情境中始終精神飽滿地主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。

　　2、給學(xué)生提供充分的自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。

　　在課堂中，教師放手讓學(xué)生自主探索7的乘法口訣，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)字和編口訣的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立編口訣。學(xué)生利用舊知遷移進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)，而且教師在上一環(huán)節(jié)已為學(xué)生搭建了腳手架，根據(jù)口訣的得數(shù)學(xué)生很快就編出7的乘法口訣，然后進(jìn)行小組交流，利用集體的智慧，寫(xiě)出所編寫(xiě)的口訣，從后面口訣的匯報(bào)可以看出教師這一環(huán)節(jié)的編排是非常成功的，學(xué)生主動(dòng)去獲取新知，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并體驗(yàn)到成功的喜悅。接著教師在學(xué)生掌握7的乘法口訣的基礎(chǔ)上，觀察比較各句口訣的之間有什么聯(lián)系？讓學(xué)生交流討論理清口訣之間的關(guān)系，進(jìn)一步溝通口訣之間的聯(lián)系，并說(shuō)說(shuō)哪些口訣比較好記，使學(xué)生明白即使忘記了哪一句口訣，也是可以憑借他們之間的關(guān)系，找出結(jié)果。在記憶口訣時(shí)教師緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際情況，從學(xué)生中來(lái)，回到學(xué)生中去，使口訣的記憶充滿挑戰(zhàn)和快樂(lè)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程教師給予學(xué)生足夠的自主探索和合作交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是快樂(lè)的。

　　3、重視學(xué)生的情感體驗(yàn)。

　　教師不僅讓學(xué)生在活動(dòng)中不斷充分、主動(dòng)、積極表現(xiàn)自我，同時(shí)也注意用積極的語(yǔ)言評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生獲得一種積極的情感體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中感悟，從中學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想，數(shù)學(xué)的方法，從而更深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思5

　　《升和毫升》，考慮到學(xué)生平時(shí)很少關(guān)注這方面的知識(shí)，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)之前做了比較充分的準(zhǔn)備工作，盡可能地創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)容量單位時(shí)的主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

　　一、做好認(rèn)知前的準(zhǔn)備。

　　升和毫升的初步認(rèn)識(shí)中，容積的計(jì)量工具是量筒和量杯。教師在課前準(zhǔn)備好演示的教具是必不可少的，除此之外，教師還準(zhǔn)備了標(biāo)有刻度線的.飲水杯、臉盆、墨水瓶等。同時(shí)給學(xué)生一兩天準(zhǔn)備的時(shí)間，要求學(xué)生在家里或是去超市時(shí)尋找、觀察哪些商品標(biāo)簽上使用的是升和毫升，并帶一些標(biāo)有升和毫升的包裝盒、飲料瓶、標(biāo)簽等，在思想上做好認(rèn)知的準(zhǔn)備。

　　二、創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

　　由于升和毫升的認(rèn)知本身就比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感到比較枯燥，產(chǎn)生一定的困難。為了能幫助學(xué)生建立清晰的升和毫升的容量單位，積累較多的直觀經(jīng)驗(yàn)，我創(chuàng)設(shè)了以下的教學(xué)情境，來(lái)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

　　1、問(wèn)題引入，你們?cè)谟^察中發(fā)現(xiàn)生活中哪里用到了升和毫升？學(xué)生除了舉起自己的小手，還拿出了事先準(zhǔn)備好的瓶瓶罐罐和包裝盒。等學(xué)生交流完畢，我選擇了一些學(xué)生剪下來(lái)的標(biāo)有升和毫升的包裝，放在實(shí)物投影上給學(xué)生看，請(qǐng)學(xué)生介紹從哪里剪下的？用的是哪個(gè)單位，怎樣用字母表示？解決了升和毫升的符號(hào)認(rèn)識(shí)。同時(shí)通過(guò)交流，學(xué)生有了直觀認(rèn)識(shí)，生和毫升多用于液體的計(jì)量，比如生活中的油、醬油、醋、藥水、汽油等。除了這些，一些乳液，比如護(hù)手霜等，有時(shí)會(huì)用克做單位，有時(shí)也會(huì)用毫升做單位

　　2、直觀演示，建立1毫升和1升的概念。用量筒取毫升的水，倒入盆中，學(xué)生感知毫升的水是兩三滴，反復(fù)幾次。估測(cè)墨水瓶中有多少墨水，并進(jìn)行驗(yàn)證，觀察一盒學(xué)生奶有多少。在量杯中分別取100毫升、500毫升、1000毫升的水倒入升的容器中，感知升和毫升的進(jìn)率。教學(xué)重點(diǎn)的解決、難點(diǎn)的突破都請(qǐng)學(xué)生介紹說(shuō)明或用一個(gè)一個(gè)的小實(shí)驗(yàn)解決。從課堂氣氛來(lái)看，學(xué)生人人參與，思維非�；钴S，學(xué)習(xí)積極性非常高。

　　三、結(jié)合生活實(shí)際，滲透一些科學(xué)知識(shí)。

　　結(jié)合實(shí)際，滲透一些科學(xué)知識(shí)。比如，一個(gè)成人的血液量約為4升800毫升，一次獻(xiàn)血量為200毫升，適量獻(xiàn)血對(duì)人體沒(méi)有影響等。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思6

　　上課之前，我就在想，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@部分內(nèi)容數(shù)學(xué)概念多，（如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語(yǔ)言）知識(shí)盲點(diǎn)多，幾乎沒(méi)有舊知識(shí)作鋪墊，操作程序復(fù)雜：頂點(diǎn)和中心點(diǎn)重合，零刻度線和角的`一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內(nèi)外刻度，（尤其是反向旋轉(zhuǎn)的和不同方位的角）。所以在教學(xué)時(shí)，我采取了一些措施：1。上課伊始，我就開(kāi)門見(jiàn)山向?qū)W生提出要求，使學(xué)生明確目標(biāo)，告訴學(xué)生，今天學(xué)的知識(shí)比較難，有沒(méi)有信心學(xué)會(huì)，在學(xué)生充滿信心回答后，他們精神飽滿地聽(tīng)課，上課都比較認(rèn)真，激發(fā)了學(xué)生探究新知識(shí)的欲望。2。在學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，我多次強(qiáng)調(diào)開(kāi)口朝左，看外圈，開(kāi)口朝右，看內(nèi)圈，使學(xué)生弄明白在什么情況下看外刻度線，在什么情況下看內(nèi)刻度線。3。借助多媒體，演示量角方法，使學(xué)生對(duì)于角的旋轉(zhuǎn)過(guò)程、方向建立表象。這樣，在量角時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)自覺(jué)地將零刻度線和角的一邊對(duì)齊，讀數(shù)時(shí)也會(huì)順著旋轉(zhuǎn)方向找到對(duì)應(yīng)刻度，也避免了刻意區(qū)分內(nèi)外刻度而引起的困惑，不知不覺(jué)中掌握了量角的方法，形成了技能。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思7

　　今天讓很多學(xué)生復(fù)習(xí)了數(shù)位順序表，從右到位分別是什么位，同學(xué)們都能響亮的回答。而讀數(shù)呢是要從左到右開(kāi)始讀，從高位起開(kāi)始閱讀，基于認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)字的基礎(chǔ)上，能夠很好的`導(dǎo)入今天《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》的課程。

　　在數(shù)數(shù)過(guò)程中，讓同學(xué)們清晰的認(rèn)識(shí)到十萬(wàn)的概念，十個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，2500米的跑道跑40圈是十萬(wàn)，2500個(gè)班級(jí)約有十萬(wàn)學(xué)生。并會(huì)從48000一千一千的數(shù)會(huì)數(shù)到53000，從99996開(kāi)始數(shù)一個(gè)一個(gè)的數(shù)會(huì)數(shù)到100010，從70000開(kāi)始數(shù)，一萬(wàn)一萬(wàn)的數(shù)，數(shù)到120000，從59980一十一十的開(kāi)始數(shù)數(shù)到60010。

　　在寫(xiě)數(shù)過(guò)程中，先列出數(shù)級(jí)，數(shù)位順序表，分別從高位開(kāi)始寫(xiě)能寫(xiě)出48000，53000，100010，120000等等等。

　　有些同學(xué)在練習(xí)作業(yè)這個(gè)過(guò)程中，不能很好掌握相鄰數(shù)位之間分別是什么，譬如和萬(wàn)位鄰的數(shù)是什么，有好幾位同學(xué)做錯(cuò)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思8

　　《9加幾》是小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)第9單元《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》的第一課時(shí)，20以內(nèi)進(jìn)位加法在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，并且它是20以內(nèi)退位減法和多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)�！�9加幾》作為第一課時(shí)，這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的好壞，將對(duì)今后計(jì)算的正確性和速度產(chǎn)生直接的影響。我設(shè)計(jì)了“9加幾”這節(jié)課，目的在于通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的探索，使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上自己得出計(jì)算“9加幾”的方法，學(xué)會(huì)用“湊十法”來(lái)計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法；同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)仔細(xì)觀察的習(xí)慣。

　　從課堂教學(xué)效果看，基本達(dá)到了預(yù)設(shè)的要求，完成了教學(xué)目標(biāo)，但仍存在許多不足之處。如：

　　1.探索新知。其中有一個(gè)環(huán)節(jié)，我在黑板上貼出了左邊9個(gè)，右邊6個(gè)的彩色小圓點(diǎn)，讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)。本意是想利用直觀的物體，通過(guò)移一移或圈一圈的方法讓學(xué)生感受湊十的過(guò)程，但是課堂上我竟然把這環(huán)節(jié)漏了。

　　2.鞏固新知，尋找規(guī)律。我出示了“9+□=1□”，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)□里可以填哪些數(shù)。這里應(yīng)該可以讓學(xué)生說(shuō)的更多一些，說(shuō)出每種可能性，同時(shí)是對(duì)9加幾的練習(xí)，然后將學(xué)生的回答進(jìn)行整理，整理成有序的`算式，從而讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。而課堂上，我卻只讓學(xué)生隨便說(shuō)了幾種可能性，就直接將答案用課件顯示了出來(lái)。

　　3.應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。其中一道練習(xí)題我設(shè)計(jì)了套圈游戲，在介紹游戲規(guī)則時(shí)，我假定了每種動(dòng)物只能套一次，這其實(shí)對(duì)于學(xué)生思維的發(fā)展很不利。本身套圈游戲就該關(guān)注學(xué)生的思維的發(fā)展，能不能想到同種東西可以套兩次，而我卻直接將學(xué)生的思維定住了。

　　記得指導(dǎo)老師說(shuō)過(guò)，一節(jié)課的教案至少需要修改三次，第一次根據(jù)自己對(duì)教材的理解進(jìn)行備課，第二次和參考資料對(duì)比后修改，第三次修改則是在課上完之后，發(fā)現(xiàn)課堂中的不足后再次修改教案。如果每節(jié)課能做到這樣，那新教師一定能進(jìn)步的非常快。我想我會(huì)不斷努力，勤思考、勤反思，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平！

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思9

　　前幾天，上了《連加連減》這一課，為了讓學(xué)生順利掌握連加、連減的計(jì)算順序和 方法，教學(xué)時(shí)，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)空間

　　空間一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　為了讓學(xué)生充分理解連加、連減的含義，我將書(shū)上靜態(tài)的例題，用課件以喂小雞這一故事情節(jié)呈現(xiàn)，變成一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，通過(guò)跑來(lái)2只小雞，又跑來(lái)1只小雞，讓學(xué)生感受“添上、再添上”，通過(guò)小雞吃飽了，跑走2只，又跑走2只，讓學(xué)生感受到“去掉、再去掉”的生活經(jīng)驗(yàn)，這樣既讓事情發(fā)生的先后次序一目了然，展示了知識(shí)的連續(xù)性，也吸引了學(xué)生的注意力。

　　空間二：引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)畫(huà)面的意思

　　在看懂圖的基礎(chǔ)上，我沒(méi)有直接讓學(xué)生列出算式，而是采用同桌合作的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生之間將看到的情景以小故事的形式講出來(lái)，既培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，最主要的是學(xué)生在講的過(guò)程中對(duì)連加、連減的含義理解的更深刻了，充分發(fā)揮了學(xué)生的.主體性。

　　空間三：教方法，熟記運(yùn)算順序

　　為了解決連加、連減時(shí)，學(xué)生往往容易忘掉第一步得數(shù)，或者由于看不見(jiàn)第一步得數(shù)而造成第二步計(jì)算的困難這一難點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)我教給了學(xué)生一個(gè)好方法，主要是通過(guò)在第一步算式下畫(huà)橫線來(lái)確定運(yùn)算的順序，然后記下第一步的得數(shù)，用第一步的得數(shù)再接著往后算，從而解決了這一難點(diǎn)。由于10以內(nèi)加減法學(xué)生掌握的比較熟練，所以這節(jié)課效果比較好。通過(guò)幾天的練習(xí)，學(xué)生大部分都能熟練的算出連加，連減題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10

　　一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

　　案例:

　　第一單元的解方程是在學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)上的復(fù)習(xí)和提高，在本節(jié)課的新授例題8x÷2＝28時(shí)，我放手讓學(xué)生自己練習(xí)并且提出要求：試試看能不能用不同的方法進(jìn)行解答，最后反饋是絕大數(shù)同學(xué)都能用書(shū)上的關(guān)系式:8x=28×2和直接化簡(jiǎn)：4x＝28這兩種不同的方法進(jìn)行解答,這時(shí)我進(jìn)一步提問(wèn)：你們還有其它的方法嗎？學(xué)生的回答出乎我的意料：他們還想出了x÷2＝28÷8以及8x÷2÷2＝28÷2在肯定了他們，并讓他們陳述了自己的想法后對(duì)于最后一種方法，我進(jìn)一步提示：對(duì)于這個(gè)2你們有沒(méi)有更好的數(shù)可以替代它呢，學(xué)生給我的回答是可以用4來(lái)替代，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)我不僅順利的完成了教學(xué)任務(wù)，對(duì)于學(xué)生和我來(lái)說(shuō)都有很大的收獲。

　　反思:

　　作為高年級(jí)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力一直是我所強(qiáng)調(diào)的，在教學(xué)中各個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程往往是不唯一的，這也反映了現(xiàn)實(shí)生活的豐富性、多樣性和神秘性。在教學(xué)中我經(jīng)常努力挖掘或設(shè)計(jì)問(wèn)題答案不唯一的素材，讓學(xué)生在探索不同的答案中磨練意志、鍛煉品質(zhì)、訓(xùn)練思維、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

　　數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性。數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，也要照顧到不同學(xué)生之間數(shù)學(xué)能力的一種差異，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。在這一過(guò)程中首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問(wèn)。能夠提出高質(zhì)量的問(wèn)題是創(chuàng)新的`開(kāi)始。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。新的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維開(kāi)辟了廣闊的空間。

　　孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”�，F(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。眾所周知，不同的學(xué)生認(rèn)知方式不同，思維方式、處理方式、解決問(wèn)題的方式也不一樣。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該盡量拓展學(xué)生的探索空間。鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式、方法大膽地嘗試、猜想、探索，不應(yīng)企圖要求所有的學(xué)生都達(dá)到或形成同樣的思維層次、模式和習(xí)慣。要充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生學(xué)生的積極性，讓他們?cè)谝粋�(gè)寬松、民主、、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，個(gè)性得到充分發(fā)揮，并獲得不同程度的發(fā)展，只有這樣，才有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思11

　　充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中主動(dòng)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，也就是讓學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的思考，概括或發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。例如教學(xué)《比例的意義和性質(zhì)》時(shí)，我在新授前將設(shè)計(jì)這樣一段情境：同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長(zhǎng)度與身高之比是1:2，將拳頭滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度和腳的長(zhǎng)度的比是1:1，人腳的長(zhǎng)度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，去買襪子只需要把它繞圈一周就知道何適不合適了，而偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的`本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例的意義和性質(zhì)。

　　反思二：

　　在活動(dòng)中相互交流，相互啟發(fā)，相互鼓勵(lì)，共同體驗(yàn)成功的快樂(lè)。例如在討論“圓的周長(zhǎng)是不是直徑”時(shí)，有的學(xué)生運(yùn)用直觀的“看”、“比”或“量”的方法來(lái)判斷半圓弧比直徑長(zhǎng)，而有的學(xué)生卻運(yùn)用“兩點(diǎn)之間的曲線比線段長(zhǎng)”來(lái)推理，這是兩種不同水平的思維。最后教師可以將學(xué)生的思維從具體思維水平又引向抽象邏輯思維水平，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。象這樣給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生在觀察中思考，在思考中猜測(cè)，在操作中驗(yàn)證，在交流中發(fā)現(xiàn)，在閱讀中理解，使課堂形成多方的互動(dòng)，多向交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而不僅僅是獲得知識(shí)，更重要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)，這對(duì)他們后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)將有較大的影響，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　反思三：

　　恰當(dāng)?shù)姆攀肿詫W(xué)，給予學(xué)生展示的機(jī)會(huì)。在百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法教學(xué)中，我放手讓學(xué)生展開(kāi)自學(xué)�！跋雽�(xiě)哪個(gè)百分?jǐn)?shù)，就寫(xiě)哪個(gè)�！边@樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，自學(xué)的效果就格外的明顯。這種做法，改變了以往教學(xué)中強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)方式。再如：在教學(xué)比的各部分名稱時(shí)，根據(jù)內(nèi)容簡(jiǎn)單，便于自學(xué)特點(diǎn)，放手讓學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、合作者這一教學(xué)理念。

　　反思四：

　　興趣是人們積極認(rèn)識(shí)某種事物或關(guān)心某種活動(dòng)的心理傾向。在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知的興趣，誘發(fā)學(xué)生情感的孕育。在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)把教室中的小組變成銀行的情境，班上的學(xué)生自己利用道具錢幣，根據(jù)自己的想法（不同本金，不同期限）算出自己到期時(shí)所能得到的利息。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思12

　　以故事情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之樂(lè)學(xué)、要學(xué)，是我在低年級(jí)計(jì)算教學(xué)中常用的一種引入方法。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體情境――解決長(zhǎng)頸鹿大叔分房子的問(wèn)題，這是一個(gè)既富有童話故事色彩，又是一個(gè)富有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生從內(nèi)心產(chǎn)生了解決問(wèn)題的興趣，閃現(xiàn)了許許多多不同的想法和不同的解題策略，我都給予了充分的肯定和鼓勵(lì)，教材上的方法或教師認(rèn)為比較好的方法可以作為解題的一種思路介紹給學(xué)生，不否定學(xué)生自己的想法，在后面的學(xué)習(xí)中，在學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，再滲透策略優(yōu)化的思想。創(chuàng)設(shè)了這樣寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的思維“動(dòng)起來(lái)”，激發(fā)孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。

　　在讓學(xué)生自由想像會(huì)飛來(lái)幾只小鳥(niǎo)，要安排幾間房這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，設(shè)置讓學(xué)生進(jìn)行“猜想―計(jì)算”的活動(dòng)，使學(xué)生感到計(jì)算真正成為解決問(wèn)題的需要，領(lǐng)悟到計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義，從而激發(fā)起主動(dòng)參與計(jì)算的興趣和愿望。重視學(xué)生個(gè)性的想法和算法，教學(xué)中重要的是應(yīng)為學(xué)生提供一個(gè)充分交流的機(jī)會(huì)，而不是將統(tǒng)一的模式塞給學(xué)生。最后設(shè)置一個(gè)有余數(shù)的除法推理，更是將學(xué)生的思維推到高潮，鼓勵(lì)不同的解題策略，切實(shí)了解不同學(xué)生的思維特點(diǎn)，恰到好處地促進(jìn)他們個(gè)性化學(xué)習(xí)方式的形成。

　　“用”數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的'歸宿，同時(shí)通過(guò)用數(shù)學(xué)又能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。開(kāi)放題的設(shè)計(jì)，圍繞數(shù)學(xué)與實(shí)際生活問(wèn)題的密切聯(lián)系，在計(jì)算教學(xué)中起到培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的作用。在這里，通過(guò)合作思考、動(dòng)手?jǐn)[隊(duì)形的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有效地鞏固了本節(jié)計(jì)算課的知識(shí)，拓寬了學(xué)生的思維，還適時(shí)地滲透了審美教育，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新品質(zhì)。最后，將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸于生活，讓學(xué)生找一找生活中需要用除法來(lái)解決的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生了解、發(fā)表一些數(shù)學(xué)課以外的生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)“活”起來(lái)！

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思13

　　（一）創(chuàng)造性的使用教材。

　　教材是知識(shí)的載體，是師生教與學(xué)的中介，但只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本材料，它需要每一位教師去實(shí)踐、豐富及完善。本著這一認(rèn)識(shí)，我對(duì)教材進(jìn)行大膽處理。用六大塊活動(dòng)情境串連生成，集知識(shí)性、趣味性、活動(dòng)性為一體，使學(xué)生在多種形式的活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)到左右的含義與相對(duì)性，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)。

　　（二）尊重學(xué)生，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)。

　　在教學(xué)“左右”一課前，我通過(guò)與學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)左右有了初步感受，但對(duì)其相對(duì)性、可變性缺乏清晰的認(rèn)識(shí)。基于這一情況，整個(gè)教學(xué)中教師只是作為活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，讓學(xué)生進(jìn)行有序的活動(dòng)。通過(guò)大量的.生活實(shí)例，使學(xué)生獲得大量感性材料，使學(xué)生在玩中學(xué)，樂(lè)中悟，為正確理解左右奠定了基礎(chǔ)。另外，這節(jié)課也抓住教材的難點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)行思考。

　　（三）在活動(dòng)中培養(yǎng)能力，發(fā)展思維。

　　《標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念中特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。為此在本節(jié)課中我安排了許多活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)了許多學(xué)生身邊的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。通過(guò)這些活動(dòng)發(fā)展學(xué)生猜想、觀察、比較、操作、交流、推理的能力，讓他們學(xué)會(huì)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。例如活動(dòng)五中的搶答題，學(xué)生完全可以在老師沒(méi)有念完題就知道答案，因?yàn)樘易拥挠疫呌胁ぬ}和櫻桃，它不是最右邊，那肯定不是櫻桃，只能是菠蘿。在這老師沒(méi)有禁錮學(xué)生的思維，讓他們通過(guò)推理解決問(wèn)題，小小的一道練習(xí)題，可以用多種方法解決成為學(xué)生思維放飛的舞臺(tái)，不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

　　讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行自主探索，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要條件，從更高要求看，本課在這一方面略顯不足，教師可以在這方面作進(jìn)一步研究。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思14

　　最新修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思(一）�！蔽覀�(gè)人認(rèn)為，教學(xué)中無(wú)論采用怎樣的方式，它們的教學(xué)理念沒(méi)有變，都是在圍繞新的課程理念在實(shí)施。新課程的核心理念是以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生主動(dòng)參與。

　　現(xiàn)我們正在進(jìn)行“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式的摸索與探究，作為最基礎(chǔ)的小學(xué)一年級(jí)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何充分應(yīng)用這種教學(xué)模式，真正實(shí)現(xiàn)課堂效果的高效，現(xiàn)從以下幾方面談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和做法。

　　一、先學(xué)后教。有意識(shí)創(chuàng)設(shè)活躍的學(xué)習(xí)氛圍和生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，觸碰到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，由此展開(kāi)對(duì)新知的探究，教師只需在旁引導(dǎo)、指點(diǎn)即可，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。不必過(guò)分擔(dān)心學(xué)生是否能行，學(xué)生不是一張白紙，即使是一年級(jí)的兒童，也有豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累。這其中就包含著大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的策略，教學(xué)反思《小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思(一）》。因此，只要組織引導(dǎo)適當(dāng)，學(xué)生定會(huì)送上一份份意想不到的驚喜。

　　如：在教學(xué)《認(rèn)識(shí)立體圖形》一課時(shí)，我讓孩子帶來(lái)了許多物體和圖形，課堂的開(kāi)始，并沒(méi)有急于講授，而是通過(guò)讓學(xué)生摸一摸、說(shuō)一說(shuō)、滾一滾等方式使學(xué)生直觀感受各種立體圖形的特征，再讓他們以小組為單位介紹自己帶來(lái)的物品，學(xué)生在觀察、交流之中就發(fā)現(xiàn)了各種圖形的特征，對(duì)幾種立體圖形有了比較多的感性、直觀的認(rèn)識(shí)。然后放到一起數(shù)一數(shù)，看看每種物體、圖形各有幾個(gè)。這樣不僅使學(xué)生自己感悟了本節(jié)課的知識(shí)，還為以后的分類課打好了基礎(chǔ)，更培養(yǎng)了孩子的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　二、以學(xué)定教。課堂教學(xué)要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)方式，合理確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，靈活調(diào)整課堂教學(xué)方法，把教師“教”的思路和學(xué)生“學(xué)”的思路動(dòng)態(tài)融合。好玩是學(xué)生的天性，尤其是小學(xué)一年級(jí)學(xué)生，愛(ài)說(shuō)愛(ài)動(dòng)，對(duì)自己的行為約束力差。要想調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，集中學(xué)生的注意力，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的活躍的學(xué)習(xí)氛圍和生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)和興趣。

　　例如：在一年級(jí)上學(xué)期《認(rèn)識(shí)立體圖形》這節(jié)課的'教學(xué)中，我以學(xué)生的動(dòng)手操作作為課堂教學(xué)的主線，讓學(xué)生在操作中動(dòng)用多種感官，通過(guò)積極思維，獲取知識(shí)。在這節(jié)課中我設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)的環(huán)節(jié)：1、學(xué)生閉上眼，摸一摸袋子里禮物，判斷它的形狀并說(shuō)一說(shuō)它的名稱。用游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生快樂(lè)地學(xué)習(xí)，這樣能使學(xué)生對(duì)這些立體圖形的特征有更豐富的體驗(yàn)，這一組活動(dòng)的目的也是幫助學(xué)生在頭腦中建立立體圖形的表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2、最后一個(gè)拓展環(huán)節(jié)，讓學(xué)生以小組的形式玩搭積木游戲，學(xué)生們“玩”得非常開(kāi)心，在短短的幾分鐘里，學(xué)生討論交流，充分發(fā)揮他們的觀察力和想象力。從搭積木中學(xué)生能發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體、正方體很難滾動(dòng)的原因，明白了圓柱和球的滾動(dòng)為什么不一樣等，也發(fā)現(xiàn)平面與平面的接觸可以越搭越高，而曲面則不行等。這樣既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，也有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力更是令學(xué)生始終在輕松、民主、和諧、愉快的氛圍下探索學(xué)習(xí)，成為課堂的主人。正如“新課標(biāo)”中所說(shuō)的，使每一個(gè)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15

　　摘要：數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征。分析數(shù)學(xué)反思能力的基本含義、特征、發(fā)展特點(diǎn)以及與其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系是準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)反思能力的實(shí)質(zhì)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的重要保證，對(duì)提高教學(xué)效益、推動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革也有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思；數(shù)學(xué)反思能力；特征；關(guān)系

　　一、數(shù)學(xué)反思能力的基本含義

　　數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征。從理論的高度思考與研究數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)及其相關(guān)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)有著十分重要的作用與價(jià)值。由于數(shù)學(xué)反思能力與反思有著天然的聯(lián)系，所以，我們先討論反思的含義。

　　反思的思想由來(lái)已久：我國(guó)古代就有“捫心自問(wèn)”“吾日三省吾身”等經(jīng)典說(shuō)法；西方哲學(xué)史上從第一位哲學(xué)家泰勒斯，到蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，再到笛卡兒、康德，都隨時(shí)在自己的思想園地里檢討種種思想問(wèn)題，在進(jìn)行反思。在現(xiàn)實(shí)的教育研究與學(xué)術(shù)討論中，反思也是一個(gè)高頻詞，但是人們對(duì)反思的含義卻仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，通常有以下幾種見(jiàn)解。

　�。ㄒ唬┓此际且环N心理活動(dòng)

　　洛克在《人類理解論》中，談到“反省”是對(duì)獲得觀念的心靈的返觀自照。在這種返觀自照中，心靈獲得不同于感覺(jué)得來(lái)的觀念的觀念。洛克所說(shuō)之“反省”（即我們所說(shuō)的反思）是人們自覺(jué)地把心理活動(dòng)作為活動(dòng)對(duì)象的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是對(duì)思維的思維。反思的結(jié)果是得到不同于感覺(jué)得來(lái)的觀念的觀念，他強(qiáng)調(diào)的是觀念的來(lái)源。這里把反思看成了一種“內(nèi)省”的心理活動(dòng)。

　�。ǘ�）反思是一種認(rèn)識(shí)論方法

　　斯賓諾莎把自己的認(rèn)識(shí)論方法稱做“反思的知識(shí)”，而“反思的知識(shí)”，即“觀念的觀念”是認(rèn)識(shí)所得的結(jié)果，它本身又是理智認(rèn)識(shí)的對(duì)象。對(duì)于認(rèn)識(shí)結(jié)果的觀念的再認(rèn)識(shí)和對(duì)于這種再認(rèn)識(shí)之觀念的再認(rèn)識(shí)──這種理智向著認(rèn)識(shí)深度的不斷推進(jìn)，即“反思”。他以既得觀念為對(duì)象，通過(guò)不斷反思抽象使既得觀念不斷升華形成新的認(rèn)識(shí)。因而思維的結(jié)果是他“反思”的對(duì)象，獲得新的觀念是其反思的目的。

　�。ㄈ�）反思是一種思維活動(dòng)，有“思考”之意

　　杜威的反思是“對(duì)任何信念或假定的知識(shí)形式，根據(jù)支持它的基礎(chǔ)和它趨于達(dá)到的進(jìn)一步結(jié)論而進(jìn)行的堅(jiān)持不懈的和仔細(xì)的考慮”，它包括“這樣的一種有意識(shí)和自愿的努力”，即在證據(jù)、理性和堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上建立的信念。杜威所說(shuō)的“考慮”即是一種反思思維活動(dòng)。

　�。ㄋ模┓此际且粋�(gè)過(guò)程

　　博伊德與費(fèi)勒斯認(rèn)為反思是“一個(gè)變化的理性觀念的自我（與自我聯(lián)系的自我和與世界聯(lián)系的自我）澄清經(jīng)驗(yàn)的意義的過(guò)程”。[1]博伊德和費(fèi)勒斯的反思突出了“自我價(jià)值”，明確了反思的對(duì)象是“自我”，反思的目的是“澄清經(jīng)驗(yàn)的意義”構(gòu)建“自我”連續(xù)體，突出了反思的完整過(guò)程。

　�。ㄎ澹┓此际且环N能力

　　伯萊克認(rèn)為“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行動(dòng)及情景的能力，它與思維的批判性是一致的”。

　�。�六）反思是元認(rèn)知

　　熊川武教授用“元認(rèn)知”這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)代替反思這個(gè)概念。他指出，從元認(rèn)知理論的角度來(lái)看，反思就是主體對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程，以及活動(dòng)過(guò)程中涉及的有關(guān)的事物（材料、信息、思維、結(jié)果等）的特征的反向思考，通過(guò)調(diào)節(jié)，控制自身的認(rèn)知過(guò)程，以達(dá)到認(rèn)知的目的。[2]

　　盡管在不同時(shí)期和不同場(chǎng)合人們理解和應(yīng)用反思的含義不同，但對(duì)反思所思考問(wèn)題的角度以及反思的對(duì)象和反思的目的的認(rèn)識(shí)是共同的。反思的對(duì)象是思維本身，而反思的目的是為了指導(dǎo)未來(lái)的思維活動(dòng)。因此，我們認(rèn)為從元認(rèn)知的角度來(lái)研究數(shù)學(xué)反思和數(shù)學(xué)反思能力，能比較全面地透視數(shù)學(xué)反思及數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)。數(shù)學(xué)反思就是認(rèn)知者對(duì)自身數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的自我覺(jué)察、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)；而數(shù)學(xué)反思能力就是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過(guò)程中反映出來(lái)的一種穩(wěn)定的`個(gè)性心理特征，是元認(rèn)知在數(shù)學(xué)思維中發(fā)揮作用的基本形式。因此數(shù)學(xué)反思能力就是認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中對(duì)自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。它是以反思的體驗(yàn)、反思的知識(shí)和反思的技能為基礎(chǔ)，并在對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來(lái)的高層次思維活動(dòng)，它對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)控的作用。因此，數(shù)學(xué)反思能力中的核心就是進(jìn)行數(shù)學(xué)反思。

　　二、數(shù)學(xué)反思的核心要素

　　通過(guò)分析數(shù)學(xué)反思的過(guò)程我們可以知道，數(shù)學(xué)反思的知識(shí)、技能與數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容是數(shù)學(xué)反思的核心要素。這些要素是在數(shù)學(xué)反思體驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來(lái)的。

　�。ㄒ唬�數(shù)學(xué)反思的知識(shí)

　　1.數(shù)學(xué)反思的陳述性知識(shí)：掌握有關(guān)數(shù)學(xué)反思過(guò)程中通常有哪些策略和技能可以應(yīng)用，而且了解這些技能和策略的“長(zhǎng)處”和“短處”以及在什么情況下應(yīng)用比較合適的知識(shí)。2.數(shù)學(xué)反思的程序性知識(shí)：有關(guān)如何使用各種策略、技能進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的知識(shí)，即掌握各種策略和技能的操作方法。3.數(shù)學(xué)反思的情景性知識(shí)：它告訴人們應(yīng)該在什么情景之中運(yùn)用什么知識(shí)和技能，即時(shí)間、地點(diǎn)、環(huán)境（包括社會(huì)文化、人際關(guān)系等）以及為什么要采用這些知識(shí)和技能的知識(shí)。

　�。ǘ�）數(shù)學(xué)反思的技能

　　1.經(jīng)驗(yàn)技能：認(rèn)知主體借助于經(jīng)驗(yàn)對(duì)認(rèn)知過(guò)程、結(jié)果及相關(guān)事物的直覺(jué)的反思能力。2.理論技能：認(rèn)知主體以特定的理論為根據(jù)進(jìn)行相對(duì)理性的反思能力。3.分析技能：是理解解釋描述認(rèn)知過(guò)程、結(jié)果必需的，是指能夠選擇最優(yōu)的策略，對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)分析的能力。4.評(píng)價(jià)技能：主體根據(jù)不同的認(rèn)知目的對(duì)認(rèn)知過(guò)程及結(jié)果以及所采用的策略等進(jìn)行價(jià)值判斷的能力，即能夠?qū)Ψ治龅慕Y(jié)果進(jìn)行效能判斷并正確歸因的能力。5.策略技能：能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用各種策略進(jìn)行反思的能力，即對(duì)反思中找出的問(wèn)題設(shè)計(jì)改進(jìn)的途徑和方法的能力。6.實(shí)踐技能：能夠?qū)⒎此嫉玫降慕Y(jié)果付諸實(shí)踐以達(dá)到調(diào)節(jié)和控制目的的能力。

　　其實(shí)，數(shù)學(xué)反思的知識(shí)與技能還需要?jiǎng)訖C(jī)、興趣、毅力等因素的維持與推進(jìn)。認(rèn)知主體能在數(shù)學(xué)反思過(guò)程中長(zhǎng)期堅(jiān)持不懈地保持充沛的精力，并能堅(jiān)韌頑強(qiáng)、不屈不撓地去克服困難、排除干擾、形成并完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，是與這些因素息息相關(guān)的。

　�。ㄈ�）數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容

　　1.從數(shù)學(xué)反思活動(dòng)發(fā)生的時(shí)間來(lái)看

　　數(shù)學(xué)反思的主要作用是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的監(jiān)察、評(píng)價(jià)、調(diào)控，因此它可以發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的前、中、后：在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)之前，反思思維計(jì)劃的合理性和有效性；在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中反思思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性、開(kāi)放性等；在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)后，反思整個(gè)思維計(jì)劃的執(zhí)行結(jié)果，對(duì)得與失進(jìn)行總結(jié)。其實(shí)，數(shù)學(xué)思維過(guò)程中隨時(shí)都有誘發(fā)反思的因素，而數(shù)學(xué)思維過(guò)程中的反思是一種內(nèi)隱的過(guò)程，無(wú)法從外表覺(jué)察，故只有采用口語(yǔ)報(bào)告法或事后回憶法方能體會(huì)到。因此數(shù)學(xué)思維活動(dòng)前和中的反思一般很難引起注意，而對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)束后的反思都比較重視，研究的也比較多，這是由于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)束后，活動(dòng)的結(jié)果已經(jīng)很明顯，問(wèn)題也很容易暴露，而且事后回憶往往比較好操作。

　　2.從數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程來(lái)看

　　數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有三個(gè)要素：對(duì)象、過(guò)程、結(jié)果。因此數(shù)學(xué)反思也可以相應(yīng)地分為對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)對(duì)象、過(guò)程和結(jié)果的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)對(duì)象的反思包括：對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的問(wèn)題特征進(jìn)行反思，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的反思，對(duì)數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有聯(lián)系的問(wèn)題的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的反思包括：對(duì)思考的過(guò)程、理解的過(guò)程、推理的過(guò)程、運(yùn)算的過(guò)程、想象的過(guò)程（即解決問(wèn)題過(guò)程）的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)果的反思包括對(duì)解題思路的反思、對(duì)語(yǔ)言表述的反思以及對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行的反思。

　　3.從數(shù)學(xué)反思問(wèn)題的性質(zhì)來(lái)看

　�。�1）經(jīng)驗(yàn)性反思：旨在總結(jié)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，著重反思問(wèn)題涉及了哪些知識(shí)，哪些能力。（2）概括性反思：旨在對(duì)同一類數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法進(jìn)行篩選、概括，形成一種解題思路，進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想。（3）創(chuàng)造性反思：對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重新認(rèn)識(shí)，以及推廣、引申和發(fā)展。（4）錯(cuò)誤性反思：注重對(duì)解答問(wèn)題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問(wèn)題的根源。

　　如果對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)反思的過(guò)程作一剖析，反思的內(nèi)容可概括為以下三部分：

　　第一，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中所使用的各種數(shù)學(xué)技能或技術(shù)的有效性進(jìn)行反思；

　　第二，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中所使用的學(xué)習(xí)策略的合理性進(jìn)行反思；

　　第三，對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的目標(biāo)以及思維活動(dòng)的動(dòng)力──非智力因素進(jìn)行反思。

　　前面所談的反思的大部分內(nèi)容都可歸入經(jīng)驗(yàn)性反思中去，而（2）（3）是更深層次的反思，是給數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供持久的動(dòng)力和更高的有效性的反思。

　　三、數(shù)學(xué)反思能力的基本特征

　�。ㄒ唬�強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)

　　數(shù)學(xué)反思能力使認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維過(guò)程中有了心理上的一道“警戒線”，使得主體對(duì)“問(wèn)題”的出現(xiàn)有一種敏感性，能主動(dòng)地去監(jiān)視思維過(guò)程，收集有關(guān)信息，一旦可疑即進(jìn)入反思的狀態(tài)，這是他們主動(dòng)關(guān)心思維的目的與結(jié)果以及解題技能技巧的有效性而形成的直覺(jué)的自我覺(jué)察意識(shí)。

　�。ǘ�）高度的責(zé)任心

　　數(shù)學(xué)反思能力表現(xiàn)為反思者對(duì)自己學(xué)習(xí)和前途高度負(fù)責(zé)的精神，因而能夠意識(shí)到問(wèn)題的存在，能夠以更高的標(biāo)準(zhǔn)檢查思維活動(dòng)過(guò)程中的得與失，能夠縱橫比較地分析與思考思維過(guò)程中的一些現(xiàn)象，正確地評(píng)估思維中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，主動(dòng)地調(diào)節(jié)認(rèn)知過(guò)程，支配數(shù)學(xué)思維的發(fā)展方向。

　�。ㄈ�）執(zhí)著的精神

　　數(shù)學(xué)知識(shí)的高度抽象性和數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性使得在數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中更易產(chǎn)生困難，并且更深層次的反思在某種程度上也是一種自我否定的過(guò)程，是一種誘發(fā)痛苦的行為，有時(shí)會(huì)動(dòng)搖其信念、改變其態(tài)度、削弱其意志以及影響其價(jià)值觀，因而較高水平的數(shù)學(xué)反思者有忍受挫折、克服困難、長(zhǎng)時(shí)間反思的執(zhí)著的精神和堅(jiān)強(qiáng)的毅力，能夠?yàn)檫M(jìn)行反思的思維活動(dòng)提供不竭的動(dòng)力。

　�。ㄋ模└�大的開(kāi)放性和靈活性

　　思維的開(kāi)放性和靈活性主要表現(xiàn)在：1.更易接納新信息，對(duì)思維過(guò)程產(chǎn)生的信息敏感并能及時(shí)吸收，在制訂改進(jìn)措施時(shí)能夠聽(tīng)取別人的建議；2.對(duì)現(xiàn)成的結(jié)論如課本知識(shí)及別人的建議持有一種“健康”的懷疑，不機(jī)械地接受、盲從或拒絕，而會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析比較，有選擇性地吸收；3.能夠恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)自己，對(duì)自己的缺點(diǎn)能夠正確地進(jìn)行估計(jì)并能采取積極有效的措施。

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　　多方面多角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索和研究，對(duì)收集的各種改進(jìn)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、估計(jì)，按反思的結(jié)果去行動(dòng)，有選擇地進(jìn)行最優(yōu)處理，而不滿足于一般性地解決。

　　（六）良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)

　　數(shù)學(xué)反思能力水平較高者，由于對(duì)思維過(guò)程有很強(qiáng)的覺(jué)察、調(diào)節(jié)、控制能力，因而表現(xiàn)出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和堅(jiān)強(qiáng)的意志力，從而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更高的期望、更高的堅(jiān)持性和更多的投入，最終成為一個(gè)自律性的終身學(xué)習(xí)者。[3]

　　四、數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的一般特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維水平有關(guān)。初中生和高中生的數(shù)學(xué)思維水平是有區(qū)別的，盡管初中生開(kāi)始能夠有意識(shí)地調(diào)節(jié)、支配、檢查和分析自己的思維過(guò)程，在學(xué)習(xí)上和生活上有更大的獨(dú)立性和自覺(jué)性，但批判性還是不夠的，容易產(chǎn)生片面性和表面性；在運(yùn)算過(guò)程中雖能自覺(jué)地檢查和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正，但是不善于尋找錯(cuò)誤的原因，也不能及時(shí)地調(diào)整解題步驟和方法；運(yùn)算的正確率較高，但不能正確地選取一些結(jié)論和有用條件；在推理過(guò)程中雖能占用數(shù)學(xué)材料，但推理的目的性不強(qiáng)。在正常情況下，高中生思維的批判性比較強(qiáng)：他們?cè)诳紤]問(wèn)題時(shí)，不肯盲從，喜歡探求事物表面現(xiàn)象的根本原因；他們?cè)谔岢鰻?zhēng)論的觀點(diǎn)時(shí)，往往要求自己給出具有一定說(shuō)服力的邏輯論證。但是對(duì)高中生而言，反思的意識(shí)仍然不強(qiáng)，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他們對(duì)一些問(wèn)題的理解帶有片面性和主觀性，容易產(chǎn)生死摳教條的毛病。由于反思能力屬于認(rèn)知活動(dòng)的一種監(jiān)控能力，它的發(fā)展受到許多因素的制約，所以發(fā)展得較晚。林崇德教授研究表明，從初中二年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生的抽象邏輯思維由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，直到高中二年級(jí)，這種轉(zhuǎn)化才初步形成。[4]這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程是離不開(kāi)反思思維的，因?yàn)槌橄筮壿嬎季S本身就是一種反思的思維。學(xué)生只有在對(duì)抽象概括的數(shù)學(xué)材料學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地反思自己的思維過(guò)程，調(diào)整思維方法，糾正思考錯(cuò)誤，才能順利實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，而在這一過(guò)程中反思的能力也就逐漸地成熟起來(lái)了。學(xué)生的反思能力的發(fā)展主要經(jīng)歷以下幾個(gè)發(fā)展階段。

　　1.日常反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)無(wú)意識(shí)地監(jiān)控、調(diào)節(jié)，反思的目的性極弱的階段。

　　2.被動(dòng)反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)中出現(xiàn)的困惑問(wèn)題被迫進(jìn)行反思的階段。

　　3.主動(dòng)反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)主動(dòng)地有意識(shí)地監(jiān)控、調(diào)節(jié)的階段。

　　4.自覺(jué)反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程的監(jiān)控達(dá)到了不假思索、油然而生的境界，即達(dá)到了“自我意識(shí)”的階段。

　　在高中階段學(xué)生雖然普遍具有反思的意識(shí)，有了一定的反思能力，但是反思能力的發(fā)展很不平衡，造成這種狀況的因素是比較多的。一方面，由于反思能力的發(fā)展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一種較高層次的認(rèn)知活動(dòng)，其發(fā)展本身也比較遲，還與學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)生的反思的知識(shí)和技巧的掌握情況，以及教師的有意識(shí)培養(yǎng)等分不開(kāi)。高中學(xué)生的反思能力的水平主要處于第二個(gè)層次，而達(dá)到第三、第四個(gè)層次的較少。

　　五、影響數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的因素分析

　　影響數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的因素眾多，有其內(nèi)在與外在因素之分，內(nèi)在因素主要指認(rèn)知主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、智能結(jié)構(gòu)、心理特征等；外在因素主要指教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)環(huán)境、人際交往等。根據(jù)筆者十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)有關(guān)調(diào)查、研究分析后發(fā)現(xiàn)，影響中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。

　　（一）教學(xué)方法

　　曲阜師范大學(xué)數(shù)學(xué)系邵光華老師對(duì)近120名中學(xué)數(shù)學(xué)教師所做的關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法采用問(wèn)題的調(diào)查結(jié)果表明：93.3%的教師認(rèn)為自己采用的仍是傳統(tǒng)的“講練結(jié)合”與“精講多練”法。[5]筆者先后聽(tīng)過(guò)不同層次的教研課200多節(jié)，也發(fā)現(xiàn)教師大都采用傳統(tǒng)的方法上課，想做到點(diǎn)滴不漏，對(duì)概念、公式的講解非常細(xì)致，但在解決問(wèn)題時(shí)往往容易忘記有關(guān)的要求，教學(xué)效果并不理想。究其原因，傳統(tǒng)教法是以傳授正確的知識(shí)為主，對(duì)知識(shí)的理解力求一步到位，很少暴露自己對(duì)問(wèn)題的思考過(guò)程，更少暴露通過(guò)反思錯(cuò)誤想法從中調(diào)整思路，最終解決這個(gè)問(wèn)題的思維過(guò)程；問(wèn)題的解法選擇最簡(jiǎn)單的方法傳授，很少?gòu)膸追N不同的方法中去選擇、比較、反思。這樣的教學(xué)中，師生的交流很少，教師不示范反思的方法、技巧，學(xué)生沒(méi)有反思的機(jī)會(huì)和時(shí)間，也無(wú)法模仿學(xué)習(xí)反思，造成學(xué)生反思性情景知識(shí)的缺失。

　�。ǘ�）教材呈現(xiàn)方式

　　數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)者一般采用學(xué)生易于理解、便于接受的方式呈現(xiàn)，即所用材料都是經(jīng)過(guò)教育心理學(xué)理論加工而成的：省去了知識(shí)的形成過(guò)程，問(wèn)題的條件和結(jié)論都是經(jīng)過(guò)抽象，理想化形成的，推理也是正確的。因此當(dāng)學(xué)生閱讀時(shí)只要順著編寫(xiě)者的思路就基本上理解了，但是換個(gè)情景，則往往束手無(wú)策，這種現(xiàn)象在高中生中常見(jiàn)，究其原因，問(wèn)題的解決方法是編寫(xiě)者強(qiáng)加給學(xué)生的，不是學(xué)生通過(guò)自己的探索思考得到的，因而不能順利地納入到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的歷史來(lái)看，許多中學(xué)生難以理解的知識(shí)如負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)、虛數(shù)、極限、無(wú)窮大等概念曾一度使古代的數(shù)學(xué)家感到迷惑，甚至出現(xiàn)過(guò)相互矛盾的認(rèn)識(shí)，一代代的數(shù)學(xué)家們正是通過(guò)反思前人和自己的認(rèn)識(shí)，最后才達(dá)成共識(shí)的。但是教材中不會(huì)呈現(xiàn)這種激烈的斗爭(zhēng)，采取了回避的態(tài)度。學(xué)生在閱讀過(guò)程中看不到人類對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)的曲折過(guò)程，看不到前人不斷地反思自己認(rèn)識(shí)的思維軌跡，因而無(wú)法模仿學(xué)習(xí)得到反思的知識(shí)、方法和技巧，從而限制了學(xué)生反思能力的形成。

　�。ㄈ�）教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)

　　對(duì)當(dāng)?shù)貙W(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查表明，48.1%的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了考個(gè)好大學(xué)，而其他如興趣、滿足虛榮心、提高智力分別占18.5%、16.7%、11.1%。由此可見(jiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要?jiǎng)恿��?lái)自外在的因素──數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。然而，眾所周知，數(shù)學(xué)成績(jī)提高比較緩慢，而且與試題的難易程度密切相關(guān)，因此，能否使學(xué)生長(zhǎng)期堅(jiān)持克服困難，進(jìn)行反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高反思能力，關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的評(píng)定。盡管《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)評(píng)價(jià)提出了多元化的要求，但長(zhǎng)期受片面追求升學(xué)率的影響，教育行政部門、家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校的評(píng)價(jià)還是以升學(xué)率為標(biāo)準(zhǔn)，而學(xué)校對(duì)教師、學(xué)生的評(píng)價(jià)也還是以考試成績(jī)?yōu)闇?zhǔn)，這種長(zhǎng)期以結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)的終結(jié)性評(píng)價(jià)，導(dǎo)致絕大多數(shù)學(xué)生都有失敗的體驗(yàn)，多次的失敗就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能正確地評(píng)價(jià)反思自己：他們往往將數(shù)學(xué)成績(jī)提高緩慢歸因于一些不可控制的因素，如智力、天賦等，從而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，也就不可能深入地反思自己的學(xué)習(xí)以形成反思能力。

　　當(dāng)對(duì)這樣的評(píng)價(jià)稍微加以改進(jìn)，即將考試成績(jī)的評(píng)定放在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中，從縱向和橫向兩個(gè)方面進(jìn)行分析，進(jìn)行相對(duì)的評(píng)定，如同一學(xué)生幾次的成績(jī)變化、與同類同學(xué)成績(jī)相比的變化、班內(nèi)名次的變化等，總可以使得學(xué)生從某一方面看到自己的進(jìn)步，從而改變對(duì)自己錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)，體驗(yàn)到反思的好處。由此可見(jiàn)，外在的評(píng)價(jià)影響學(xué)生內(nèi)在的評(píng)價(jià)，從而影響了學(xué)生反思的積極性。

　　總之，從影響數(shù)學(xué)反思能力形成的因素分析來(lái)看，學(xué)生反思能力缺失主要是缺乏反思的動(dòng)力和反思的方法、反思的時(shí)間造成的。據(jù)筆者調(diào)查，缺乏動(dòng)力的占42.6%，缺乏反思方法和知識(shí)的占40.7%，缺乏時(shí)間的占9.25%，另外，缺乏毅力和對(duì)反思的誤解也是不可忽視的因素，占7.4%。

　　六、數(shù)學(xué)反思能力和其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系

　　人們對(duì)數(shù)學(xué)能力的認(rèn)識(shí)隨著時(shí)代的進(jìn)步和數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了不同的階段，許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家都給出過(guò)不同的答案。如蘇聯(lián)克魯捷斯基在其權(quán)威著作《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》中給出了九種數(shù)學(xué)能力，分別是：①數(shù)學(xué)材料的形式化；②概括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)；③應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算；④連貫而有節(jié)奏的邏輯推理；⑤縮短推理的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)潔推理；⑥逆向推理能力；⑦思維的靈活性；⑧數(shù)字記憶；⑨空間概括。[6]

　　我國(guó)長(zhǎng)期流行數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯推理能力三大能力的提法，以后經(jīng)過(guò)幾次改動(dòng)形成了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力以及分析和解決問(wèn)題的能力的說(shuō)法。

　　任子朝先生及其課題組從高考的角度分析了國(guó)內(nèi)外有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的理論論述，認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是一種復(fù)合能力，它由數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)記憶能力、數(shù)學(xué)化能力、數(shù)學(xué)思維能力、空間想象能力五種成分構(gòu)成，每一種成分又包括許多亞因子。

　　張奠宙教授等在其新著《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》中提出數(shù)學(xué)能力有十個(gè)方面：①數(shù)學(xué)感覺(jué)與判斷能力；②數(shù)據(jù)的收集與分析；③幾何直覺(jué)與空間想象；④數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模；⑤數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)變換；⑥歸納猜想與合情推理；⑦邏輯思考與演繹證明；⑧數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；⑨數(shù)學(xué)計(jì)算與算法設(shè)計(jì)；理性思維與建構(gòu)體系。[6]

　　綜觀各個(gè)時(shí)期關(guān)于數(shù)學(xué)能力的提法，其內(nèi)容和提法都有變化，但都不包括數(shù)學(xué)反思能力，這主要與數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)有關(guān)，數(shù)學(xué)反思是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的自我意識(shí)和自我監(jiān)控，是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知，因而人們歷來(lái)都從策略的角度加以研究，不可能包括在以上的關(guān)于數(shù)學(xué)能力的論述中�，F(xiàn)在人們把反思能力歸于元認(rèn)知能力，屬于另一種范疇的能力，它與認(rèn)知能力不同，但與歸納猜想、合情推理、演繹證明、理性思維和理論建構(gòu)等能力之間有密切的聯(lián)系，這些能力成分中都包含有反思，因而弗賴登塔爾認(rèn)為“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的核心和動(dòng)力”。

　　一方面，數(shù)學(xué)反思能力通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的調(diào)控間接地促進(jìn)其他數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展為數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展提供了基礎(chǔ)，只有具備了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)觀察、記憶、理解、思維能力，才能提高對(duì)問(wèn)題情景中各種線索的敏感度，抓住反思的機(jī)會(huì)，及時(shí)調(diào)節(jié)思維的方向，對(duì)各種解決問(wèn)題的策略進(jìn)行權(quán)衡、預(yù)見(jiàn)，從而提高控制水平，豐富元認(rèn)知知識(shí)，加深元認(rèn)知體驗(yàn)。數(shù)學(xué)思維力的發(fā)展特別是抽象思維能力的發(fā)展，極大地豐富了學(xué)生反思的技能，為提高學(xué)生的反思水平和預(yù)見(jiàn)能力打下了基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)化能力的發(fā)展為反思提供了更大的廣闊空間和機(jī)會(huì)。另一方面，數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展，提高了認(rèn)知效率，縮短了認(rèn)知時(shí)間，因此，數(shù)學(xué)反思能力與其他數(shù)學(xué)能力是統(tǒng)一在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的一種相互促進(jìn)、互為基礎(chǔ)的關(guān)系。

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