小學數(shù)學《平行四邊形的面積》教學反思

　　平行四邊形的面積,是教師相當熟悉的一堂課,我曾多次聽這課,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積教學存在三種狀態(tài):第一種狀態(tài),教師認為學生學習數(shù)學就是要掌握知識,所以教學注重對學習“平行四邊形面積”的知識鋪墊,僅僅關(guān)注學生對平行四邊形面積計算方法的識記與演練,掌握;只要結(jié)果,不要過程。第二種狀態(tài),教師開始重視學生獲得知識的過程,但重視過程是為了更快地接受知識、更好地理解知識,卻忽視了過程本身的價值。第三種狀態(tài),希望學生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識,而且能獲得數(shù)學思想和方法;不僅能夠正確地應(yīng)用公式,而且能更好地理解這一公式的來源。在學習中,展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程,凸顯“重知識更重方法,重結(jié)果更重過程”的價值追求。我一直在苦苦追求著第三種狀態(tài),因此在課前、課中我一直思考以下四個問題:

　　1、數(shù)學學習,除了關(guān)注知識的傳承,還應(yīng)關(guān)注什么?

　　2、怎樣從學生的角度出發(fā)設(shè)計教學?

　　3、怎樣讓數(shù)學課堂變得厚重?除了顯性課程外,學生還能獲得哪些方面的發(fā)展(隱性課程)?

　　一節(jié)厚重的數(shù)學課,總是能夠讓人看到學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

　　一節(jié)厚重的數(shù)學課,總是能夠讓人看到學生數(shù)學地思考問題。學生有潛力,并非這個孩子考試的分數(shù)高,而是這個孩子的后勁足。這些后勁足的孩子思維活躍,往往能在復(fù)雜的信息中抓住關(guān)鍵點,能透過復(fù)雜的現(xiàn)象抓住數(shù)學的本質(zhì)。也就是,這些孩子會數(shù)學地思考問題。

　　4、如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)?

　　基于以上四個問題的思考,我把“有益的思考方法和應(yīng)有的思維習慣”放在本節(jié)課教學的首位。在數(shù)學教學中如何以數(shù)學知識為載體,培養(yǎng)學生有益的思考方式和思想方法。我在設(shè)計與執(zhí)教“平行四邊形的面積”一課中獲得一些啟示。

　　一、以數(shù)學知識教學為載體,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法,發(fā)展學生主動獲取知識的能力。

　　“轉(zhuǎn)化”法是開展數(shù)學研究、解決數(shù)學問題常用的方法,在小學數(shù)學教學中起著十分重要的作用。小學階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉(zhuǎn)化”思想方法推導(dǎo)得出的。因此,本節(jié)課讓學生形象直觀地明白什么是“轉(zhuǎn)化”,深刻理解“轉(zhuǎn)化”的本質(zhì),就顯得尤為重要。對于“轉(zhuǎn)化”思想,本節(jié)課不在是滲透的朦朦朧朧,而是把這種學習方法明朗化,讓“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)成為學生思維的“主角”,并當作學習的一個重點讓學生掌握。

　　教師首先出示三個圖形讓學生通過比較,在直觀的基礎(chǔ)上,利用圖形的轉(zhuǎn)化,直接說出了它們的面積,滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。這樣,學生面對“計算平行四邊形面積”這一新問題,就很自然地得到了兩種猜想:用平行四邊形相鄰兩邊相乘(以前學習的長方形面積計算公式等知識的負遷移)和用平行四邊形的底乘以高(轉(zhuǎn)化思想方法的運用)。進而,教師提出問題:同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢?

　　激發(fā)學生進一步去探究。迫使學生動腦筋想辦法,用割補方法進行問題轉(zhuǎn)化,驗證了用“底乘高”的猜測是正確的,通過觀察圖形的動態(tài)變化,從比較中發(fā)現(xiàn)用“相鄰兩邊相乘”是錯誤的。學生在這一實踐活動過程中獲得割補轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。在練習階段的“你會求陰影部分的面積嗎?”,不僅是鞏固新知,而是將“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)內(nèi)化成解題技巧。在課堂小結(jié)時,我不滿足于學生的認識僅僅在對具體知識的獲得上,而是啟發(fā)學生提煉出數(shù)學的思想方法。教師最后的評價,既給學生以鼓勵,更給學生以導(dǎo)向,導(dǎo)向在數(shù)學的思想方法上。因為數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂,學生擁有了它,其主動獲取知識的能力將會得到提高,創(chuàng)造力的發(fā)展就有了基礎(chǔ)。

　　二、以探索解決問題為主線,運用“大膽猜想,小心求證”的數(shù)學學習方法,培養(yǎng)學生探索精神和探究能力。

　　現(xiàn)代科學的探索活動,常常是人們在已有的`科學知識的基礎(chǔ)上,發(fā)揮人的主觀能動性,通過想象、直覺等多種思維方法,提出猜想性假說,建立起新的概念和理論框架,推出具體結(jié)論,最后通過實驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學探索中常用的方法。

　　這節(jié)課,采用先讓學生“大膽猜測”,再進行“小心求證”的教學思路,教師有意識地把經(jīng)歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學活動中。當學生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后,教師不做否定,而是要求學生對自己的想法進行檢驗,學生通過思維頓悟、教師的直觀演示,自己發(fā)現(xiàn)錯誤的原因,這不但讓學生對知識理解更透徹,影響更深刻,而且給學生學生探究發(fā)現(xiàn)知識的方法指導(dǎo)。

　　這樣的過程,既不同于由一般到特殊的演繹過程,也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種發(fā)現(xiàn)并填補認知的空隙,即定向探索解決問題的研究過程,這符合數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律,因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學思維方法的運用,有效地訓練了學生綜合運用思維方法獲取知識的能力,同時也受到了科學思想方法的啟蒙。

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