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一元一次不等式教學(xué)反思
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教學(xué)反思篇一
本章學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法及其應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，和一元一次方程相似，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值都有較大的作用。我們認(rèn)為這一章的主干是解一元一次不等式及一元一次不等式組，所以在講課的時(shí)候就繞開(kāi)不等式及不等式的解等定義，直奔主題。
本章通過(guò)對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的分析，引入不等式的概念，讓學(xué)生初步了解解不等式及其解的意義。這樣的引入能結(jié)合生活實(shí)際，雖好，但對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，要求學(xué)生要有比較好的理解能力，因此，我們老師認(rèn)為不適合我校學(xué)生的實(shí)際。直接由文字表述的數(shù)量關(guān)系列出不等式引入。
第一節(jié)課是一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先口頭復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)，然后通過(guò)對(duì)兩個(gè)不等式“7>5”、“―7<―5”左右兩邊同時(shí)加上、減去、乘以、除以某一個(gè)相同有數(shù)，讓學(xué)生自己歸納出不等式的性質(zhì)，同時(shí)和前面剛復(fù)習(xí)的等式的性質(zhì)比較，對(duì)比掌握。類(lèi)比一元一次方程的解法學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后系數(shù)化為1不同，其它的步驟是相同的，強(qiáng)調(diào)最后一步“負(fù)變，正不變”。學(xué)生掌握得很好。并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。
第二節(jié)課是一元一次不等式組的解法。通過(guò)求 >2且 <3的取值范圍，引出不等式組的解法。由于第一節(jié)學(xué)生對(duì)一元一次不等式的解法掌握得較好，所以學(xué)生能順利地求出不等式組的兩個(gè)不等式的解集，也能在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示出來(lái)，明白它們的公共部分是哪一段，但就是不會(huì)用不等式表示出來(lái)，例如 >2且 >4他們會(huì)寫(xiě)成 >2>4; >2且 <4他們會(huì)寫(xiě)成2> <4等等，對(duì)于這部分的表示方法要加強(qiáng)練習(xí)。
第三節(jié)課是不等式這一章所有概念的學(xué)習(xí)，先讓學(xué)生看課本，找出學(xué)習(xí)卷上要求的概念，并填在學(xué)習(xí)卷上相應(yīng)的位置，老師只是對(duì)易混淆的概念強(qiáng)調(diào)一下。然后仍是不等式及不等式組解法的練習(xí)。
存在不足：通過(guò)這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)不等式及不等式組的解法掌握得較好，但對(duì)不等式的特殊解不是很理解，例如求 <16的正整數(shù)解，學(xué)生能解出它的解集為 <4，但不明白什么是正整數(shù)解，有些學(xué)生會(huì)寫(xiě)成 <1， <2， <3。也就是說(shuō)學(xué)生不能理解不等式的解及不等式的解集之間的區(qū)別與聯(lián)系，這可能就是淡化概念帶來(lái)的負(fù)面影響吧。還有在列不等式的時(shí)候很多學(xué)生不懂如何用不等式表示“負(fù)數(shù)”、“正數(shù)”、“非正數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”，“不大于”、“不小于”。對(duì)一元一次不等式的應(yīng)用這部分內(nèi)容，我們感覺(jué)學(xué)生掌握得最薄弱，這也是讓我們老師比較困惑的問(wèn)題。正在努力尋找行之有效的措施。 提出建議：對(duì)將表示不等式的語(yǔ)句轉(zhuǎn)化成不等式要強(qiáng)化訓(xùn)練，如“至多“、“至少”、“不超過(guò)”，“剩余”、“不夠”等等，為后面的應(yīng)用題作準(zhǔn)備，我們知道在列一元一次方程或方程組解應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)握起來(lái)非常困難，主要是等量關(guān)系難找。而在不等式的應(yīng)用題中，不等關(guān)系將更難找，很多表示不等關(guān)系的語(yǔ)句隱藏得較深，所以我們要提前作好這方面的準(zhǔn)備。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教學(xué)反思篇二
我國(guó)最早的教育著作《學(xué)記》中說(shuō)：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自強(qiáng)也。”從學(xué)習(xí)方面提出反思在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用。在本周的教學(xué)過(guò)程中，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了一元一次不等式以及一元一次不等式的解法，最后利用了3節(jié)課的時(shí)間講述了利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
第一節(jié)課具體講述了不等式的概念，解與解集的概念等，為本章下面的講解打下基礎(chǔ)，為一元一次不等式與一元一次不等式組的解法做好鋪墊。但在本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，我覺(jué)得將表示不等式的語(yǔ)句轉(zhuǎn)化成不等式要強(qiáng)化訓(xùn)練，如“至多“、“至少”、“不超過(guò)”，“剩余”、“不夠”等等，為后面的應(yīng)用題作準(zhǔn)備，我們知道在列一元一次方程或方程組解應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)握起來(lái)非常困難，主要是等量關(guān)系難找。而在不等式的應(yīng)用題中，不等關(guān)系將更難找，很多表示不等關(guān)系的語(yǔ)句隱藏得較深，所以我們要提前作好這方面的準(zhǔn)備。
接著我用兩節(jié)課的時(shí)間講解了一元一次不等式的解法。由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先口頭復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)，然后通過(guò)對(duì)兩個(gè)不等式“7>5”、“―7<―5”左右兩邊同時(shí)加上、減去、乘以、除以某一個(gè)相同有數(shù)，讓學(xué)生自己歸納出不等式的性質(zhì)，同時(shí)和前面剛復(fù)習(xí)的等式的性質(zhì)比較，對(duì)比掌握。類(lèi)比一元一次方程的解法學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后系數(shù)化為1不同，其它的步驟是相同的，強(qiáng)調(diào)最后一步“負(fù)變，正不變” 并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，本節(jié)課花了不少時(shí)間規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
一元一次不等式組的解法。解不等式組的方法與前面學(xué)過(guò)的解二元一次方程組的方法有所不同。在解二元一次方程組的時(shí)候，兩個(gè)方程不是孤立存在的，兩者相互關(guān)聯(lián)，而解不等式組是獨(dú)立地解其中每一個(gè)不等式，在解的過(guò)程中，各不等式彼此不發(fā)生關(guān)系，“組”的作用在最后，即在每一個(gè)不等式的解集都求出來(lái)之后，才利用數(shù)軸從“公共部分”的角度去求“組”的解集。
通過(guò)求 >2且 <3的取值范圍，引出不等式組的解法。由于第一節(jié)學(xué)生對(duì)一元一次不等式的解法掌握得較好，所以學(xué)生能順利地求出不等式組的兩個(gè)不等式的解集，也能在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示出來(lái)，明白它們的公共部分是哪一段，但就是不會(huì)用不等式表示出來(lái)，例如 >2且 >4他們會(huì)寫(xiě)成 >2>4; >2且 <4他們會(huì)寫(xiě)成2> <4等等，對(duì)于這部分的表示方法要加強(qiáng)練習(xí)。由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，最終可歸結(jié)為下述四種基本類(lèi)型來(lái)判定：(不妨設(shè)a﹤b)
x﹥a x﹤a x﹥a x﹤a
x﹥b x﹤b x﹤b x﹥b
可用順口溜來(lái)幫助記憶結(jié)果：同大取大，同小取小，大(于)小(的)小(于)大(的)取中間，大(于)大(的)小(于)小(的)解無(wú)邊(即無(wú)解)。在教學(xué)中我要求學(xué)生在解不等式(組)的時(shí)，一定要通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，求出不等式的解集，建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
解不等式組是中考命題的要點(diǎn)，解不等式(組)、求不等式(組)的特殊解及應(yīng)用是中考命題的熱點(diǎn)，關(guān)于不等式(組)的應(yīng)用題也作為中考重點(diǎn)搬上了試卷，主要考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，利用不等式(組)取定最佳方案、獲得最大收益、確定最優(yōu)工作途徑等，這類(lèi)題目表現(xiàn)形式十分豐富，常作為壓軸題。在今后的教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)繼續(xù)探究一元一次不等式(組)在教學(xué)方法中的教學(xué)方法，爭(zhēng)取更好地突破初中內(nèi)容中的這一重點(diǎn)難點(diǎn)。
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