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初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思

時(shí)間:2021-10-08 19:05:03 初中教學(xué)反思 我要投稿

初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思

  身為一名到崗不久的人民教師,我們的任務(wù)之一就是教學(xué),對(duì)學(xué)到的教學(xué)新方法,我們可以記錄在教學(xué)反思中,我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)反思呢?下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思,歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思

初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思1

  什么是一堂真正的好課,怎樣才能上好一堂課,在教學(xué)實(shí)踐中不斷進(jìn)行教學(xué)反思,并在反思中提高,這才是解決好以上問(wèn)題的一個(gè)重要的前提

  一、通過(guò)生活中的事例,解釋某些數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生及發(fā)展過(guò)程,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,讓學(xué)生真正領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才是我們真正要做的,而“歸納”是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力很重要的一塊,“操作猜想”這一形式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的歸納思想與能力所起的作用更是妙不言。例如講a:b:c=7:5:3,可設(shè)a=7k,b=5k,c=3k,但是學(xué)生不懂,設(shè)a=3k,c=7k,我舉例:父親:哥哥:妹妹=7:5:3,就很容易理解了。

  二、引用生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例,創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有良好的興趣和動(dòng)機(jī),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得快樂和享受,是我們追求的目標(biāo)。通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境,能滿足學(xué)生對(duì)外界新穎事物的心理需求,使學(xué)生感到好奇和興奮,同時(shí),利用生活中的實(shí)際例子,可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生的思考過(guò)程具體化、形象化從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和欲望,例如講反比例函數(shù):80條魚,2只貓吃,平均每只貓吃40條,4只貓吃,平均每只貓吃20條,8只貓吃,平均每只貓吃10條,x只貓吃,平均每只貓吃y條,y就是x的反比例函數(shù)。

  三、在教學(xué)中,運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋人類及自然界的一些常見現(xiàn)象,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性,體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新教材的編寫中列舉了一些生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的例子,在此基礎(chǔ)上,教師可以更進(jìn)一步地觀察生活、收集素材,給學(xué)生提供一些更有趣、更有價(jià)值的實(shí)例。學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋人類社會(huì)生活及自然界的許多現(xiàn)象,可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系,了解到數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

  四、在教學(xué)中,運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類社會(huì)生活中發(fā)揮的重大作用,學(xué)生體會(huì)到了成功的喜悅,體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值,更明白了知識(shí)的獲得不僅僅在課堂,更在豐富多彩的生活、社會(huì)實(shí)踐中,從而打破沒有感情的數(shù)學(xué)定理,冷冰冰的數(shù)學(xué)公式,沒有靈魂的數(shù)學(xué)符號(hào)。學(xué)生從中也能真正意識(shí)到:人人都應(yīng)該學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都應(yīng)該獲得必需的數(shù)學(xué)。

初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思2

  在我們走入新課程的這段時(shí)間,我對(duì)自己過(guò)去的教學(xué)思想和行為進(jìn)行了反思,用新課程的理念,對(duì)曾經(jīng)被視為經(jīng)驗(yàn)的觀點(diǎn)和做法進(jìn)行了重新審視,現(xiàn)將在反思中得到的體會(huì)總結(jié)出來(lái),以求與同行共勉。

  一、教學(xué)中要轉(zhuǎn)換角色,改變已有的教學(xué)行為

  (1)新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。

  (2)教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者。

  (3)教師應(yīng)從“師道尊嚴(yán)”的架子中走出來(lái),成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。

  二、教學(xué)中要“用活”教材

  三、教學(xué)中要尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)

  教學(xué)反思,或稱為“反思性教學(xué)”,是指教師在教學(xué)實(shí)踐中,批判地考察自我的主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù),通過(guò)觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式,或給予肯定、支持與強(qiáng)化,或給予否定、思索與修正,將“學(xué)會(huì)教學(xué)”與“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”結(jié)合起來(lái),從而努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性,提高教學(xué)效能的過(guò)程。教學(xué)反思被認(rèn)為是“教師專業(yè)發(fā)展和自我成長(zhǎng)的核心因素”。美國(guó)學(xué)者波斯納認(rèn)為,沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn),至多只能形成膚淺的知識(shí)。只有經(jīng)過(guò)反思,教師的經(jīng)驗(yàn)方能上升到一定的高度,并對(duì)后繼行為產(chǎn)生影響。他提出了教師成長(zhǎng)的公式:教師的成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。那么,我們應(yīng)如何在教學(xué)反思中學(xué)會(huì)教學(xué)呢?

  自我提問(wèn)

  自我提問(wèn)是指教師對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行自我觀察、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我評(píng)價(jià)后提出一系列的問(wèn)題,以促進(jìn)自身反思能力的提高。這種方法適用于教學(xué)的全過(guò)程。如設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí),可自我提問(wèn):“學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備”,“怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案”,“學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪些情況”,“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等。備課時(shí),盡管教師會(huì)預(yù)備好各種不同的學(xué)習(xí)方案,但在實(shí)際教學(xué)中,還是會(huì)遇到一些意想不到的問(wèn)題,如學(xué)生不能按計(jì)劃時(shí)間回答問(wèn)題,師生之間、同學(xué)之間出現(xiàn)爭(zhēng)議等。這時(shí),教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息,反思“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題,我如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃,采取怎樣有效的策略與措施”,從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué),確保教學(xué)過(guò)程沿著最佳的軌道運(yùn)行。教學(xué)后,教師可以這樣自我提問(wèn):“我的教學(xué)是有效的嗎”,“教學(xué)中是否出現(xiàn)了令自己驚喜的亮點(diǎn)環(huán)節(jié),這個(gè)亮點(diǎn)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的原因是什么”,“哪些方面還可以進(jìn)一步改進(jìn)”,“我從中學(xué)會(huì)了什么”等。

  行動(dòng)研究

  行動(dòng)研究是提高教師教育教學(xué)能力的有效途徑。如“合作討論”是新課程倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)理念,然而,在實(shí)際教學(xué)中,我們看到的往往是一種“形式化”的討論!叭绾问褂懻撚行蛴钟行У卣归_”即是我們應(yīng)該研究的問(wèn)題。問(wèn)題確定以后,我們就可以圍繞這一問(wèn)題廣泛地收集有關(guān)的文獻(xiàn)資料,在此基礎(chǔ)上提出假設(shè),制定出解決這一問(wèn)題的行動(dòng)方案,展開研究活動(dòng),并根據(jù)研究的實(shí)際需要對(duì)研究方案作出必要的調(diào)整,最后撰寫出研究報(bào)告。這樣,通過(guò)一系列的行動(dòng)研究,不斷反思,教師的教學(xué)能力和教學(xué)水平必將有很大的提高。教學(xué)診斷

  “課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”,而科學(xué)、有效的教學(xué)診斷可以幫助我們減少遺憾。教師不妨從教學(xué)問(wèn)題的研究入手,挖掘隱藏在其背后的教學(xué)理念方面的種.種問(wèn)題。教師可以通過(guò)自我反省與小組“頭腦風(fēng)暴”的方法,收集各種教學(xué)“病歷”,然后歸類分析,找出典型“病歷”,并對(duì)“病理”進(jìn)行分析,重點(diǎn)討論影響教學(xué)有效性的各種教學(xué)觀念,最后提出解決問(wèn)題的對(duì)策。交流對(duì)話

  教師間充分的對(duì)話交流,無(wú)論對(duì)群體的發(fā)展還是對(duì)個(gè)體的成長(zhǎng)都是十分有益的。如一位教師在教學(xué)“平均分”時(shí),設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的一些生活情境:分桃子、分魚、分餅干、分蘋果等。在交流對(duì)話時(shí)有的教師提出,僅僅圍繞“吃”展開教學(xué)似乎有局限,事實(shí)上,在生活中我

  們還有很多東西要進(jìn)行分配,可以適當(dāng)擴(kuò)展教學(xué)設(shè)計(jì)面。這樣開放性的討論能夠促進(jìn)教師更有效地進(jìn)行反思,促進(jìn)教師把實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)上升為理論。

  案例研究

  在課堂教學(xué)案例研究中,教師首先要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景,在此基礎(chǔ)上,通過(guò)閱讀、課堂觀察、調(diào)查和訪談等收集典型的教學(xué)案例,然后對(duì)案例作多角度、全方位的解讀。教師既可以對(duì)課堂教學(xué)行為作出技術(shù)分析,也可以圍繞案例中體現(xiàn)的教學(xué)策略、教學(xué)理念進(jìn)行研討,還可以就其中涉及的教學(xué)理論問(wèn)題進(jìn)行闡釋。如一位教師在讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練時(shí)出了這樣一道題:一套課桌椅的價(jià)格是48元,其中椅子的價(jià)格是課桌價(jià)格的5/7,椅子的價(jià)格是多少?學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,用多種方法算出了椅子的價(jià)格為20元。正當(dāng)教師準(zhǔn)備小結(jié)時(shí),有學(xué)生提出椅子的價(jià)格可能是10元、5元……這時(shí),教師不耐煩地用“別瞎猜”打斷了學(xué)生的思路。課后學(xué)生說(shuō),假如一張桌子配兩張椅子或三四張椅子,那么,椅子的價(jià)格就不一定是20元了。通過(guò)對(duì)這一典型案例的剖析以及對(duì)照案例檢查自身的教學(xué)行為,教師們認(rèn)識(shí)到,雖然我們天天都在喊“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”,但在課堂教學(xué)中我們卻常常我行我素,很少考慮學(xué)生的需要,很少根據(jù)學(xué)生反饋的信息及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)。觀摩分析

  “他山之石,可以攻玉”。教師應(yīng)多觀摩其他教師的課,并與他們進(jìn)行對(duì)話交流。在觀摩中,教師應(yīng)分析其他教師是怎樣組織課堂教學(xué)的,他們?yōu)槭裁催@樣組織課堂教學(xué);我上這一課時(shí),是如何組織課堂教學(xué)的;我的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)效果與他們相比,有什么不同,有什么相同;從他們的教學(xué)中我受到了哪些啟發(fā);如果我遇到偶發(fā)事件,會(huì)如何處理……通過(guò)這樣的反思分析,從他人的教學(xué)中得到啟發(fā),得到教益。

  總結(jié)記錄

  一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后,我們應(yīng)該靜下心來(lái)細(xì)細(xì)想想:這節(jié)課總體設(shè)計(jì)是否恰當(dāng),教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理,講授內(nèi)如一位教師在讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練時(shí)出了這樣一道題:一套課桌椅的價(jià)格是48元,其容是否清晰,教學(xué)手段的運(yùn)用是否充分,重點(diǎn)、難點(diǎn)是否突出;今天我有哪些行為是正確的,哪些做得還不夠好,哪些地方需要調(diào)整、改進(jìn);學(xué)生的積極性是否調(diào)動(dòng)起來(lái)了,學(xué)生學(xué)得是否愉快,我教得是否愉快,還有什么困惑等。把這些想清楚,作一總結(jié),然后記錄下來(lái),這樣就為今后的教學(xué)提供了可資借鑒的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期積累,我們必將獲得一筆寶貴的教學(xué)財(cái)富。

初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思3

  時(shí)光流逝,一個(gè)緊張、充實(shí)、有序、奮進(jìn)的學(xué)期即將結(jié)束了,回顧這一學(xué)期我的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,有得有失,F(xiàn)在社會(huì)處于信息時(shí)代,學(xué)生平時(shí)在生活中得到信息是也相當(dāng)大而快,而初中年齡段的學(xué)生的特點(diǎn),求知欲望較強(qiáng),特別是對(duì)新鮮事物接受快,但不喜歡抽象的乏味的東西,所以好多同學(xué)不喜歡數(shù)學(xué),只有乏味的計(jì)算、嚴(yán)密而難于理解的推理,缺乏創(chuàng)造性和趣味性,而現(xiàn)代教學(xué)內(nèi)容可謂豐富多彩,教學(xué)手段五花八門,教學(xué)的對(duì)象個(gè)性迥異,教學(xué)的觀念也層出不窮,作為教師應(yīng)不斷總結(jié),要善于反思。下面就是我對(duì)數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)經(jīng)歷談點(diǎn)體會(huì)。

  開放教學(xué)觀念搞素質(zhì)教育,給我們提出了新的課題,評(píng)定一個(gè)學(xué)生的優(yōu)劣,也不再是以學(xué)習(xí)成績(jī)作為唯一的標(biāo)準(zhǔn),教學(xué)的成功與否不再以考分為唯一的指標(biāo)。我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)注意學(xué)生能力的培養(yǎng),使學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展,數(shù)學(xué)教育也可以滲透德育教育,以文載道、文道合一不是文課的專利,注重學(xué)生思想品德的修養(yǎng),教會(huì)學(xué)生做人,培養(yǎng)他們愛國(guó)的熱情,培養(yǎng)他們吃苦耐勞、腳踏實(shí)地的做事作風(fēng)。如統(tǒng)計(jì)圖選擇這一節(jié)中,要求從某家報(bào)紙公布反映世界人口情況的數(shù)據(jù)圖中獲得信息,其中從1959年人口從30億到20xx年預(yù)測(cè)達(dá)90億,還有預(yù)測(cè)20xx亞洲人口婦其他各洲的人口總和還要多從中對(duì)他們進(jìn)行基本國(guó)策的教育,計(jì)劃生育是我們的國(guó)策,從理論上加以分析控制人口的重要性,否則人口太多,中國(guó)土地?zé)o法養(yǎng)活那么多人口了。又如這節(jié)課后有一練習(xí),分小組選擇感興趣的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查,將所收集的數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái),從中可以獲得哪些信息?正好學(xué)校組織了一次法制教育,去看少年犯的演出,我求他們?nèi)シㄔ毫私庖幌伦罱鼛啄攴缸镱愋偷淖兓,特別是青少年犯罪的數(shù)量的變化作一調(diào)查,制作成適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖,完成后許多學(xué)生感悟到學(xué)會(huì)做人的重要性,成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生沒有正常健康心態(tài),沒有良好的思想品德,不能不說(shuō)是教學(xué)者的失敗,不能不是整個(gè)教學(xué)的悲哀,反之有正常健康的心態(tài),良好的思想品德,有健全的人格,成績(jī)稍遜一籌,學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生只要我們做教師的多鼓勵(lì),多與他們談心,以信任的眼光去看等他們,會(huì)發(fā)現(xiàn)他們身上的許多耀眼的閃光點(diǎn)。學(xué)生也會(huì)報(bào)之以信賴努力學(xué),給老師以意外的驚喜。如我們班有一學(xué)生從私立學(xué)校轉(zhuǎn)到了我們學(xué)校,學(xué)生厭學(xué)非常嚴(yán)重,到了我們學(xué)校后,我很關(guān)心他,平時(shí)一般不批評(píng),而是經(jīng)常鼓勵(lì),即使是簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算錯(cuò)了,不僅不橫加指責(zé),輕松地說(shuō):沒有關(guān)系,陳景潤(rùn)這么偉大一個(gè)數(shù)學(xué)家一生才研究了1+2等于3的問(wèn)題,你現(xiàn)在才知道你比他要棒多了,有時(shí)回答錯(cuò)了,不僅批評(píng)反而贊許其自己的見解;碰到一言不發(fā)的時(shí)候輕松地調(diào)侃“沉默是金,金子可不能對(duì)別人說(shuō)的”。這樣一來(lái)既活躍了課堂氣氛,也融洽了師生關(guān)系,我慢慢發(fā)現(xiàn)他數(shù)學(xué)課漸漸也聽了,而且經(jīng)常舉手,作業(yè)也做了。教師什么時(shí)候和學(xué)生處于同行地位,站在同一起跑線上,真正做到教學(xué)相長(zhǎng),那么教學(xué)觀念的更新、轉(zhuǎn)變就不只是?陬^上了。

  傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教法,往往是老師講例題、分析過(guò)程、講完后讓學(xué)生練習(xí)鞏固,往復(fù)循環(huán),按部就班形成了一個(gè)“套路”。學(xué)生的練習(xí)無(wú)非是例題的再版,這樣成了知識(shí)點(diǎn)的供給,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乏味無(wú)趣,那么怎樣才能吸引學(xué)生呢?第一方面走出從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的圈子,走進(jìn)生活從生活中找數(shù)學(xué),學(xué)生活中的數(shù)學(xué),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是生活中處處存在的,學(xué)之家用的是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,增加學(xué)生興趣,提高他們的學(xué)習(xí)積極性,產(chǎn)生初中和生活實(shí)際的需要是推動(dòng)激發(fā)人的求知欲望的第一原動(dòng)力.第二方面從生活實(shí)際中引入數(shù)學(xué)知識(shí),有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)與理論及其他科學(xué)的聯(lián)系,突出數(shù)學(xué)化的過(guò)程,有助于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的總結(jié)能力、歸納能力,提高他們的數(shù)學(xué)感,不被一堆表面信息迷惑。第三方面要注重知識(shí)的獲得的過(guò)程,給予足夠的時(shí)間和空間,為學(xué)生提供探索知識(shí)的機(jī)會(huì),生活中我們有這樣的經(jīng)驗(yàn),越是容易得到的東西一般不會(huì)珍惜,容易忘掉,而來(lái)之不易的東西往往倍加珍惜,記憶深、有的甚至終身難忘,對(duì)知識(shí)也這樣,以前往往注重強(qiáng)調(diào)知識(shí)的講解,知識(shí)的落實(shí)鞏固,住忽視了知識(shí)的獲得地過(guò)程,不只向?qū)W生提供的是一個(gè)被成人社會(huì)所以所認(rèn)同的、客觀的數(shù)學(xué)知識(shí),傳遞一些以成定論的成熟的數(shù)學(xué),學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生而言是模仿,或把知識(shí)復(fù)印到學(xué)生的頭腦里,而是要讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)中探究.

  新世紀(jì)的教育傳統(tǒng)的課堂紀(jì)律,反對(duì)過(guò)分強(qiáng)調(diào)課堂的嚴(yán)肅性和紀(jì)律性,在教育中努力創(chuàng)設(shè)民主、平行的教育氛圍,有得學(xué)生情境,特別是教學(xué)教育本身講究嚴(yán)密性,不利于調(diào)動(dòng)課堂氣氛,故教師必須“走下講臺(tái)到學(xué)生中去”,特別是想一想、議一議、做一做時(shí)更應(yīng)如此,與學(xué)生進(jìn)行情感交流,建立嶄新的師生關(guān)系,允許學(xué)生發(fā)表不同見解,允許學(xué)生向教師質(zhì)疑,允許學(xué)生有錯(cuò)誤,其實(shí)錯(cuò)誤也是美麗,只有在錯(cuò)誤中才能使學(xué)生接受挫折教育,在課堂上要成以人教人,以心對(duì)心,以情對(duì)情,真誠(chéng)平等才能使學(xué)生自由地想象和創(chuàng)造,從而愉快地?zé)崆榈匚≈R(shí)、發(fā)展能力。

  數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅在于接受,更在于創(chuàng)造,學(xué)生的創(chuàng)造思維的形成又與廣博的知識(shí)而成正比的,“兩耳不聞窗外事,一心只讀圣賢書”連外界新鮮事物都沒有接觸,就根本談不上創(chuàng)新。所以數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于課堂,走進(jìn)生活走向更廣闊的天地。在學(xué)校、在家庭中、在社會(huì)上,讓數(shù)學(xué)教育真正回歸生活讓學(xué)生獲得求知的欲望,創(chuàng)造的源泉。

初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思4

  一、反思教學(xué)設(shè)計(jì)。

  教學(xué)設(shè)計(jì)是指在該節(jié)課學(xué)生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想等,是教師進(jìn)一步教學(xué)的基礎(chǔ)和前提,是學(xué)生提高自身綜合能力的必具條件。教師反思教學(xué)目標(biāo),實(shí)際就是要通過(guò)反思教學(xué)過(guò)程真正弄清楚學(xué)生到底有沒有理解概念的和外延、定理的前提和結(jié)論;會(huì)不會(huì)靈活運(yùn)用定理解題,定理本身包含的思想方法、定理的適用范圍如何、本節(jié)課所要掌握的基本方法是否已經(jīng)掌握等。要知道這一切,首先我們必須留意學(xué)生在課堂上的一舉一動(dòng)。如果上課學(xué)生精力集中、反映積極、動(dòng)作迅速、心情愉快等,則意味著學(xué)生態(tài)度熱情、主動(dòng)參與、學(xué)有所得、學(xué)有所樂。如果上課學(xué)生無(wú)精打采、置若罔聞、拖拉疲塌、焦頭爛額等則意味著課堂氣氛沉悶、學(xué)生積極性不高、學(xué)習(xí)很吃力,效果欠佳。其次檢查學(xué)生做課堂練習(xí)的情況。若多數(shù)同學(xué)能在規(guī)定的時(shí)間里正確完成規(guī)定的題目,則教學(xué)目標(biāo)可以說(shuō)基本達(dá)到;若多數(shù)同學(xué)遲遲動(dòng)不了筆或只能做題目的某些步驟或即使做了也存在這樣那樣的問(wèn)題,則說(shuō)明學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容沒有真正弄懂,知識(shí)技能沒有過(guò)關(guān)。再次是批閱學(xué)生課后作業(yè)情況。如果學(xué)生做題思路清晰、推理有據(jù)、定理公式運(yùn)用得當(dāng)、計(jì)算準(zhǔn)確、步驟有詳有略,說(shuō)明學(xué)生已掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法。相反如果學(xué)生做題顛三倒四、亂套公式、亂用定理、計(jì)算錯(cuò)誤不斷等說(shuō)明學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不過(guò)關(guān)、技能不過(guò)關(guān)。通過(guò)以上一系列的方法手段,找出問(wèn)題所在,思考補(bǔ)救的措施。該補(bǔ)充的就一定要補(bǔ)充,該糾正的錯(cuò)誤一定要糾正;該集體強(qiáng)調(diào)的一定要集體強(qiáng)調(diào),該個(gè)別輔導(dǎo)的就要個(gè)別輔導(dǎo)。將當(dāng)堂課內(nèi)容補(bǔ)起來(lái),以便進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。

  二、反思教學(xué)方法。

  教學(xué)方法是為完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)所采取的措施手段及所借助的輔助工具。俗話說(shuō):“教學(xué)有法,教無(wú)定法!苯虒W(xué)方法的選擇,取決于學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平。通常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同,我們可以采用講授式、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、問(wèn)題式等教學(xué)方法,也可以利用掛圖、模型、實(shí)物、小黑板、多媒體課件等輔助教學(xué)。反思教學(xué)方法,首先要根據(jù)學(xué)生在當(dāng)堂課的表現(xiàn),從他們學(xué)習(xí)中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破,從他們最無(wú)聊、最無(wú)味的地方入手,從他們?nèi)菀缀雎詤s很富有教學(xué)價(jià)值的地方拓展。其次教師要尋求最利于學(xué)生接受、學(xué)生也最樂于接受、最利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、最利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的創(chuàng)造性、最利于學(xué)生各方面協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳教學(xué)形式。如果課題引入得太平淡,激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,可以給學(xué)生講解數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程、新奇的數(shù)學(xué)問(wèn)題、身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題等;如果是定理公式的推導(dǎo)證明僅僅限于教材、學(xué)生不好理解,可以挖掘新意改變策略,以充實(shí)的內(nèi)容、淺顯易懂、循序漸進(jìn)的形式滿足同學(xué)們的求知欲,同時(shí)激發(fā)其科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造性;如果是例題習(xí)題的處理缺乏深度,學(xué)生不好掌握,可以層層深入、舉一反三,在同學(xué)們掌握基本方法、基本技能的前提下盡量培養(yǎng)他們的集中思維和發(fā)散思維。只要我們善于觀察、善于思考,就一定能逐步提高自身的教學(xué)水平,教學(xué)質(zhì)量也一定能夠提高。

  三、反思自身教育行為

  自身教育行為是指教師對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行自我觀察、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我評(píng)價(jià)后提出一系列的問(wèn)題,以促進(jìn)自身反思能力的提高。這種方法適用于教學(xué)的全過(guò)程。如設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí),可自我提問(wèn):“學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備”,“怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案”,“學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪些情況”,“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等。備課時(shí),盡管教師會(huì)預(yù)備好各種不同的學(xué)習(xí)方案,但在實(shí)際教學(xué)中,還是會(huì)遇到一些意想不到的問(wèn)題,如學(xué)生不能按計(jì)劃時(shí)間回答問(wèn)題,師生之間、同學(xué)之間出現(xiàn)爭(zhēng)議等。這時(shí),教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息,反思“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題,我如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃,采取怎樣有效的策略與措施”,從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué),確保教學(xué)過(guò)程沿著最佳的軌道運(yùn)行。教學(xué)后,教師可以這樣自我提問(wèn):“我的教學(xué)是有效的嗎”,“教學(xué)中是否出現(xiàn)了令自己驚喜的亮點(diǎn)環(huán)節(jié),這個(gè)亮點(diǎn)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的原因是什么”,“哪些方面還可以進(jìn)一步改進(jìn)”,“我從中學(xué)會(huì)了什么”等。

  四、反思教學(xué)評(píng)估。

  教學(xué)評(píng)估是在教師完成教學(xué)目標(biāo),學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的情況下,教學(xué)意義、思維培養(yǎng)、陶冶道德情操的升華,是教育教學(xué)的更高境界。有一句教育格言說(shuō)得好“教育是一項(xiàng)事業(yè),需要我們無(wú)私的奉獻(xiàn);教育是一門科學(xué),需要我們刻苦的鉆研;教育是一門藝術(shù),需要我們不斷的創(chuàng)新!狈此冀虒W(xué)價(jià)值,就是挖掘該節(jié)課富含的認(rèn)識(shí)教育價(jià)值、情感教育價(jià)值、行為教育價(jià)值。要知道每一種數(shù)學(xué)思想都包含著一種人生哲理,每一種解題方法都豐富著學(xué)生的價(jià)值觀和世界觀,每一點(diǎn)滴的數(shù)學(xué)知識(shí)都凈化著學(xué)生的心靈。只要我們細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、深入思考、努力拓展,不放過(guò)課堂教學(xué)中的蛛絲馬跡,不放過(guò)教材中的一字一句,我們一定能做到,我們也一定能做好。如分類討論的思想教學(xué)生辨證地看問(wèn)題,函數(shù)的思想教學(xué)生既要注重問(wèn)題的現(xiàn)象更要認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的本質(zhì);數(shù)形結(jié)合的方法教學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)美、怎樣欣賞數(shù)學(xué)美、如何運(yùn)用數(shù)學(xué)美,反證法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題不一定要正面出擊、有時(shí)側(cè)面迂回效果更好;數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程可以給學(xué)生樹立榜樣、激勵(lì)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí);我國(guó)悠久燦爛的數(shù)學(xué)發(fā)展史可以讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的民族自豪感,激起同學(xué)們的愛國(guó)主義熱情,從而奮發(fā)讀書獻(xiàn)身祖國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè),F(xiàn)代教育不是要教出一群書呆子,不是要教出一群高分低能兒,而是要為學(xué)生未來(lái)著想,為他們豐富多彩的人生作必要的知識(shí)準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備。知識(shí)是死的,不知道是可以從書本上學(xué)到,而能力素質(zhì)卻是無(wú)形的、是無(wú)法教會(huì)的。一個(gè)人的素質(zhì)決定了他的'生存能力和發(fā)展前景。歸根結(jié)底,教學(xué)的價(jià)值在于塑造人,交給學(xué)生做人的道理,交給學(xué)生科學(xué)的思維方式和自我發(fā)展的基本素質(zhì),讓他們都成為對(duì)社會(huì)有用的人。

初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)反思5

  時(shí)光流逝,一個(gè)緊張、充實(shí)、有序、奮進(jìn)的學(xué)期即將結(jié)束了,回顧這一學(xué)期我的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,有得有失。現(xiàn)在社會(huì)處于信息時(shí)代,學(xué)生平時(shí)在生活中得到信息是也相當(dāng)大而快,而初中年齡段的學(xué)生的特點(diǎn),求知欲望較強(qiáng),特別是對(duì)新鮮事物接受快,但不喜歡抽象的乏味的東西,所以好多同學(xué)不喜歡數(shù)學(xué),只有乏味的計(jì)算、嚴(yán)密而難于理解的推理,缺乏創(chuàng)造性和趣味性,而現(xiàn)代教學(xué)內(nèi)容可謂豐富多彩,教學(xué)手段五花八門,教學(xué)的對(duì)象個(gè)性迥異,教學(xué)的觀念也層出不窮,作為教師應(yīng)不斷總結(jié),要善于反思。

  其實(shí)數(shù)學(xué)是開啟科學(xué)知識(shí)的一把鑰匙,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維,發(fā)散性思維,邏輯性思維,提高學(xué)生智力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)好的同學(xué),自然科學(xué)一般都學(xué)得好,科學(xué)及綜合科好的同學(xué)數(shù)學(xué)不好的幾乎沒有。既然這么重要,但我調(diào)查后的結(jié)果其令人沉思,好多學(xué)生都不喜歡數(shù)學(xué),怕學(xué)數(shù)學(xué),但不得不學(xué)數(shù)學(xué),造成討厭數(shù)學(xué),甚至有好多學(xué)生考學(xué)后發(fā)誓不再學(xué)數(shù)學(xué),甚至有好多人不喜歡做數(shù)學(xué)老師,這是為什么呢?怎么做才能使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué),培養(yǎng)好學(xué)生的智力,用這把鑰匙開啟科學(xué)知識(shí)的大門,數(shù)學(xué)教育該如何操作呢?下面就是我對(duì)數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)經(jīng)歷談點(diǎn)體會(huì)。

  開放教學(xué)觀念搞素質(zhì)教育,給我們提出了新的課題,評(píng)定一個(gè)學(xué)生的優(yōu)劣,也不再是以學(xué)習(xí)成績(jī)作為唯一的標(biāo)準(zhǔn),教學(xué)的成功與否不再以考分為唯一的指標(biāo)。我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)注意學(xué)生能力的培養(yǎng),使學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展,數(shù)學(xué)教育也可以滲透德育教育,以文載道、文道合一不是文課的專利,注重學(xué)生思想品德的修養(yǎng),教會(huì)學(xué)生做人,培養(yǎng)他們愛國(guó)的熱情,培養(yǎng)他們吃苦耐勞、腳踏實(shí)地的做事作風(fēng)。如統(tǒng)計(jì)圖選擇這一節(jié)中,要求從某家報(bào)紙公布反映世界人口情況的數(shù)據(jù)圖中獲得信息,其中從1959年人口從30億到20xx年預(yù)測(cè)達(dá)90億,還有預(yù)測(cè)20xx亞洲人口婦其他各洲的人口總和還要多從中對(duì)他們進(jìn)行基本國(guó)策的教育,計(jì)劃生育是我們的國(guó)策,從理論上加以分析控制人口的重要性,否則人口太多,中國(guó)土地?zé)o法養(yǎng)活那么多人口了。

  又如這節(jié)課后有一練習(xí),分小組選擇感興趣的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查,將所收集的數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái),從中可以獲得哪些信息?正好學(xué)校組織了一次法制教育,去看少年犯的演出,我要求他們?nèi)シㄔ毫私庖幌伦罱鼛啄攴缸镱愋偷淖兓貏e是青少年犯罪的數(shù)量的變化作一調(diào)查,制作成適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖,完成后許多學(xué)生感悟到學(xué)會(huì)做人的重要性,成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生沒有正常健康心態(tài),沒有良好的思想品德,不能不說(shuō)是教學(xué)者的失敗,不能不是整個(gè)教學(xué)的悲哀,反之有正常健康的心態(tài),良好的思想品德,有健全的人格,成績(jī)稍遜一籌,學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生只要我們做教師的多鼓勵(lì),多與他們談心,以信任的眼光去看等他們,會(huì)發(fā)現(xiàn)他們身上的許多耀眼的閃光點(diǎn)。學(xué)生也會(huì)報(bào)之以信賴努力學(xué),給老師以意外的驚喜。如我們班有一學(xué)生從私利學(xué)校轉(zhuǎn)到了,又從轉(zhuǎn)到了我們學(xué)校,學(xué)生厭學(xué)非常嚴(yán)重,到了我們學(xué)校后,我很關(guān)心他,平時(shí)一般不批評(píng),而是經(jīng)常鼓勵(lì),即使是簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算錯(cuò)了,不僅不橫加指責(zé),輕松地說(shuō):沒有關(guān)系,陳景潤(rùn)這么偉大一個(gè)數(shù)學(xué)家一生才研究了1+2等于3的問(wèn)題,你現(xiàn)在才知道你比他要棒多了,有時(shí)回答錯(cuò)了,不僅批評(píng)反而贊許其自己的見解;碰到一言不發(fā)的時(shí)候輕松地調(diào)侃“沉默是金,金子可不能對(duì)別人說(shuō)的”。

  樣一來(lái)既活躍了課堂氣氛,也融洽了師生關(guān)系,我慢慢發(fā)現(xiàn)他數(shù)學(xué)課漸漸也聽了,而且經(jīng)常舉手,作業(yè)也做了。教師什么時(shí)候和學(xué)生處于同行地位,站在同一起跑線上,真正做到教學(xué)相長(zhǎng),那么教學(xué)觀念的更新、轉(zhuǎn)變就不只是?陬^上了。

  傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教法,往往是老師講例題、分析過(guò)程、講完后讓學(xué)生練習(xí)鞏固,往復(fù)循環(huán),按部就班形成了一個(gè)“套路”。學(xué)生的練習(xí)無(wú)非是例題的再版,這樣成了知識(shí)點(diǎn)的供給,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乏味無(wú)趣,那么怎樣才能吸引學(xué)生呢?

  第一方面走出從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的圈子,走進(jìn)生活從生活中找數(shù)學(xué),學(xué)生活中的數(shù)學(xué),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是生活中處處存在的,學(xué)之家用的是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,增加學(xué)生興趣,提高他們的學(xué)習(xí)積極性,產(chǎn)生初中和生活實(shí)際的需要是推動(dòng)激發(fā)人的求知欲望的第一原動(dòng)力,新教材數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)力求人生活實(shí)例出發(fā),從他們熟悉的感興趣的問(wèn)題引入學(xué)習(xí)的主題,因此在上課時(shí)必須創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情境,例如平行線了引入從你喜歡滑雪運(yùn)動(dòng)嗎?開始引入到滑雪運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵的是要保持兩只雪橇板的平行,還利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),城市學(xué)生乘自動(dòng)手扶電梯經(jīng)驗(yàn),體育課上玩雙杠的引入課題平行線,以加深對(duì)平行線的理解。

  第二方面從生活實(shí)際中引入數(shù)學(xué)知識(shí),有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)與理論及其他科學(xué)的聯(lián)系,突出數(shù)學(xué)化的過(guò)程,有助于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的總結(jié)能力、歸納能力,提高他們的數(shù)學(xué)感,不被一堆表面信息迷惑。例如:一根鋼管,截成甲30cm和乙(50cm)兩種用材,如果甲乙兩種用材的根數(shù)之比1:2,則不銹鋼管剛好用完(不計(jì)截割損失);如果甲種材料再多截3根,那么乙種材料只能少截2根,這時(shí)兩種用材的根數(shù)一樣多,而且不銹鋼管有剩余,那么不銹鋼管的長(zhǎng)度為多少,按后一種截法,并假設(shè)沒有一段損失5cm,求最后剩余段的長(zhǎng)度?在這個(gè)問(wèn)題中由于是實(shí)例信息是多而雜,如何分析獲取自己所需的東西成為問(wèn)題的關(guān)鍵,要透過(guò)現(xiàn)象抓到本質(zhì)的東西,如果甲種再多截3根,那么乙種只能少截2根,這時(shí)兩種用材相等,故只要先求出每種用材,第一截法幾根就可,這種題目有助于學(xué)生提高分析能力和判斷能力。

  第三方面要注重知識(shí)的獲得的過(guò)程,給予足夠的時(shí)間和空間,為學(xué)生提供探索知識(shí)的機(jī)會(huì),生活中我們有這樣的經(jīng)驗(yàn),越是容易得到的東西一般不會(huì)珍惜,容易忘掉,而來(lái)之不易的東西往往倍加珍惜,記憶深、有的甚至終身難忘,對(duì)知識(shí)也這樣,以前往往注重強(qiáng)調(diào)知識(shí)的講解,知識(shí)的落實(shí)鞏固,住忽視了知識(shí)的獲得地過(guò)程,不只向?qū)W生提供的是一個(gè)被成人社會(huì)所以所認(rèn)同的、客觀的數(shù)學(xué)知識(shí),傳遞一些以成定論的成熟的數(shù)學(xué),學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生而言是模仿,或把知識(shí)復(fù)印到學(xué)生的頭腦里,而是要讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)中探究,讓學(xué)生摸著石頭過(guò)河,只有這樣才能加深學(xué)生記憶,激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲,讓他們覺得這些知識(shí)不是你教他的,而是自己探索發(fā)現(xiàn)的,有一種科學(xué)家創(chuàng)造發(fā)明解決新問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的成功感,故在新知識(shí)傳播時(shí)用這種方法更有效,教師只有大膽改革教學(xué)模式,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主參與意識(shí),變教師講為師生共同地雙邊活動(dòng),尤其要放手讓學(xué)生自己解決問(wèn)題,主動(dòng)探究,使學(xué)生由原來(lái)受動(dòng)者變成現(xiàn)在的主動(dòng)參與者,學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越濃厚,只有使學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程,才有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,所以對(duì)課本中的做一做,想一想,議一議的欄目,不能只留于表面,、留于形式,要做好、想透徹和議透徹給予學(xué)生充分時(shí)間,真正做到做中學(xué)和學(xué)中做。

  作為新世紀(jì)的教育傳統(tǒng)的課堂紀(jì)律,反對(duì)過(guò)分強(qiáng)調(diào)課堂的嚴(yán)肅性和紀(jì)律性,在教育中努力創(chuàng)設(shè)民主、平行的教育氛圍,有得學(xué)生情境,特別是教學(xué)教育本身講究嚴(yán)密性,不利于調(diào)動(dòng)課堂氣氛,故教師必須“走下講臺(tái)到學(xué)生中去”,特別是想一想、議一議、做一做時(shí)更應(yīng)如此,與學(xué)生進(jìn)行情感交流,建立嶄新的師生關(guān)系,允許學(xué)生發(fā)表不同見解,允許學(xué)生向教師質(zhì)疑,允許學(xué)生有錯(cuò)誤,其實(shí)錯(cuò)誤也是美麗,只有在錯(cuò)誤中才能使學(xué)生接受挫折教育,在課堂上要成以人教人,以心對(duì)心,以情對(duì)情,真誠(chéng)平等才能使學(xué)生自由地想象和創(chuàng)造,從而愉快地?zé)崆榈匚≈R(shí)、發(fā)展能力。

  數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅在于接受,更在于創(chuàng)造,學(xué)生的創(chuàng)造思維的形成又與廣博的知識(shí)而成正比的,“兩耳不聞窗外事,一心只讀圣賢書”連外界新鮮事物都沒有接觸,就根本談不上創(chuàng)新。所以數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于課堂,走進(jìn)生活走向更廣闊的天地。在學(xué)校、在家庭中、在社會(huì)上,讓數(shù)學(xué)教育真正回歸生活讓學(xué)生獲得求知的欲望,創(chuàng)造的源泉。

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