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五年級(jí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)是運(yùn)用系統(tǒng)方法分析研究教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各部分的問題和需求。在連續(xù)模式中確立解決它們的方法步驟,然后評(píng)價(jià)教學(xué)成果的系統(tǒng)計(jì)劃過程。以下是關(guān)于五年級(jí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家參考!
【1】五年級(jí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能、過程與方法:
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師:我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、探究新知
(一)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
4、師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
(二)、學(xué)習(xí)求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)
(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示。
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。
B、找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào) 3的倍數(shù)有:3,6,9,12
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ,還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?
(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的`倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié)
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?
板書設(shè)計(jì):
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
教學(xué)反思:
教材上,探究因數(shù)這部分的例題比較少,只有一個(gè):找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,我進(jìn)行了重組教材,先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù),在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”:有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢?讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn):按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù),能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手勢(shì),讓學(xué)生說出30和36的因數(shù),達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí),只寫其中的一個(gè)6。這樣設(shè)計(jì)由易到難,由淺入深,符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
【2】五年級(jí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(五年級(jí)下冊(cè))》第12~13頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師:我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)?
生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。
師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?
生:第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。
生:第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。
生:第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請(qǐng)看課本P12。
師:2和6與12的`關(guān)系還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:可以說12是12的因數(shù)嗎?
生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師出示:11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生:我認(rèn)為不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。
師:你能舉一個(gè)算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。
生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。
師出示:0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。
生:0除以任何數(shù)都等于0。
生:我補(bǔ)充,0不能作為除數(shù)。
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方?
生:我有一個(gè)疑問,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?
師:這個(gè)問題提得好!誰能回答他的問題?
生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?
生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!
三、課堂練習(xí)
1.下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的說法對(duì)嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
(3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
師:第(3)題有兩種不同的意見,請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由。
生:因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù),所以不對(duì)。
師:你認(rèn)為怎樣說才正確呢?
生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。
師:在說倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。請(qǐng)生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽老師說要求,所寫的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手,同桌互相檢查。
、( )是4的倍數(shù)
( )是60的因數(shù)
( )是5的倍數(shù)
( )是36的因數(shù)
、谡(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習(xí)。
、巯胍幌,應(yīng)該提什么要求,讓全班同學(xué)都能舉手?
生:( )是1的倍數(shù)。
師:嘩,全班都舉手了,誰能總結(jié)剛才的說法。
生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
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