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2024九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷答案(精選2套)
在學(xué)習(xí)和工作的日常里,我們最熟悉的就是試卷了,試卷是是資格考試中用以檢驗考生有關(guān)知識能力而進行人才篩選的工具。什么樣的試卷才是好試卷呢?以下是小編為大家收集的2024九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷答案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷答案 1
考生須知
1.本試卷共4頁,共五道大題,25個小題,滿分120分;考試時間120分鐘。
2.答題紙共6頁,在規(guī)定位置認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級和姓名。
3.試題答案一律書寫在答題紙上,在試卷上作答無效。
4.考試結(jié)束,請將答題紙交回,試卷和草稿紙可帶走。
一、選擇題(在下列各題的四個備選答案中,只有一個是符合題意的,請將正確答案前的字母寫在答題紙上;本題共32分,每小題4分)
1.已知⊙O的直徑為3cm,點P到圓心O的距離OP=2cm,則點P
A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O內(nèi) D.不能確定
2.已知△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8, 則cosB的值是
A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.
3.如圖,△ABC中,點 M、N分別在兩邊AB、AC上,MN∥BC,則下列比例式中,不正確的是
A .B .
C.D.
4.下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
A.B.C.D.
5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm,O1O2= cm,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
A.外離 B.外切 C.內(nèi)切 D.相交
6.某二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是
A.a>0, b>0, c>0 B.a>0, b>0, c<0
C.a>0, b<0, c="">0 D.a>0, b<0, c<0
7.下列命題中,正確的是
A.平面上三個點確定一個圓 B.等弧所對的圓周角相等
C.平分弦的直徑垂直于這條弦 D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線
8.把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個單位,再向下平移2個單位,則變換后的拋物線解析式是
A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5 D.前三個答案都不正確
二、填空題(本題共16分, 每小題4分)
9.已知兩個相似三角形面積的比是2∶1,則它們周長的比 _____ .
10.在反比例函數(shù)y= 中,當(dāng)x>0時,y 隨 x的增大而增大,則k 的取值范圍是_________.
11.水平相當(dāng)?shù)募滓覂扇诉M行羽毛球比賽,規(guī)定三局兩勝,則甲隊?wèi)?zhàn)勝乙隊的概率是_________;甲隊以2∶0戰(zhàn)勝乙隊的概率是________.
12.已知⊙O的直徑AB為6cm,弦CD與AB相交,夾角為30°,交點M恰好為AB的一個三等分點,則CD的長為 _________ cm.
三、解答題(本題共30分, 每小題5分)
13.計算:cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.
14.已知正方形MNPQ內(nèi)接于△ABC(如圖所示),若△ABC的面積為9cm2,BC=6cm,求該正方形的邊長.
15.某商場準(zhǔn)備改善原有自動樓梯的安全性能,把傾斜角由原來的30°減至25°(如圖所示),已知原樓梯坡面AB的長為12米,調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長?(結(jié)果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)
16.已知:△ABC中,∠A是銳角,b、c分別是∠B、∠C的對邊.
求證:△ABC的面積S△ABC= bcsinA.
17.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦AC交直徑BD于點E,AG⊥BD于點G,延長AG交BC于點F.求證:AB2=BFBC.
18.已知二次函數(shù) y=ax2-x+ 的圖象經(jīng)過點(-3, 1).
(1)求 a 的值;
(2)判斷此函數(shù)的圖象與x軸是否相交?如果相交,請求出交點坐標(biāo);
(3)畫出這個函數(shù)的圖象.(不要求列對應(yīng)數(shù)值表,但要求盡可能畫準(zhǔn)確)
四、解答題(本題共20分, 每小題5分)
19.如圖,在由小正方形組成的12×10的網(wǎng)格中,點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)畫出與四邊形ABCD關(guān)于直線CD對稱的圖形;
(2)平移四邊形ABCD,使其頂點B與點M重合,畫出平移后的圖形;
(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
20.口袋里有 5枚除顏色外都相同的棋子,其中 3枚是紅色的,其余為黑色.
(1)從口袋中隨機摸出一枚棋子,摸到黑色棋子的概率是_______ ;
(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子,求顏色不同的概率.(需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程)
21.已知函數(shù)y1=- x2 和反比例函數(shù)y2的圖象有一個交點是 A( ,-1).
(1)求函數(shù)y2的解析式;
(2)在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y1和y2的圖象草圖;
(3)借助圖象回答:當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時,對于x的.同一個值,都有y1
22.工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片,為了利用這批材料,在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之后(如圖所示),再在剩余鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長;
(2)能否在剩余的鐵片上再裁出一個與⊙O2 同樣大小的圓鐵片?為什么?
五、解答題(本題共22分, 第23、24題各7分,第25題8分)
23.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N,在AC的延長線上取點P,使∠CBP= ∠A.
(1)判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為1,tan∠CBP=0.5,求BC和BP的長.
24.已知:如圖,正方形紙片ABCD的邊長是4,點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合),沿直線MN折疊該紙片,點B恰好落在AD邊上點E處.
(1)設(shè)AE=x,四邊形AMND的面積為 S,求 S關(guān)于x 的函數(shù)解析式,并指明該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)AM為何值時,四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?
(3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值范圍.
25.在直角坐標(biāo)系xOy 中,已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-4,0)、B(0,-3),與x軸的正半軸相交于點C,若△AOB∽△BOC(相似比不為1).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的外接圓半徑r;
(3)在線段AC上是否存在點M(m,0),使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點,且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
參考答案
一、 ACCB DABB
二、 9.:1 10.k< -1 11., 12.
三、13.原式= -2+ - ×
= -2 + - ……………………………………4分
= -3+ ……………………………………………………5分
14.作AE⊥BC于E,交MQ于F.
由題意, BC×AE=9cm2 , BC=6cm.
∴AE=3cm.……………………………1分
設(shè)MQ= xcm,
∵MQ∥BC,∴△AMQ∽△ABC.……………………2分
∴ .……………………3分
又∵EF=MN=MQ,∴AF=3-x.
∴ .……………………………………4分
解得 x=2.
答:正方形的邊長是2cm.…………………………5分
15.由題意,在Rt△ABC中,AC= AB=6(米), …………………1分
又∵在Rt△ACD中,∠D=25°, =tan∠D, ……………………………3分
∴CD= ≈ ≈12.8(米).
答:調(diào)整后的樓梯所占地面CD長約為12.8米.……………………5分
16.證明:作CD⊥AB于D,則S△ABC= AB×CD.………………2分
∵ 不論點D落在射線AB的什么位置,
在Rt△ACD中,都有CD=ACsinA.…………………4分
又∵AC=b,AB=c,
∴ S△ABC= AB×ACsinA
= bcsinA.…………5分
17.證明:延長AF,交⊙O于H.
∵直徑BD⊥AH,∴AB⌒ = BH⌒ .……………………2分
∴∠C=∠BAF.………………………3分
在△ABF和△CBA中,
∵∠BAF =∠C,∠ABF=∠CBA,
∴△ABF∽△CBA.…………………………………………4分
∴ ,即AB2=BF×BC.…………………………………………5分
證明2:連結(jié)AD,
∵BD是直徑,∴∠BAG+∠DAG=90°.……………………1分
∵AG⊥BD,∴∠DAG+∠D=90°.
∴∠BAF =∠BAG =∠D.……………………2分
又∵∠C =∠D,
∴∠BAF=∠C.………………………3分
18.⑴把點(-3,1)代入,
得 9a+3+ =1,
∴a= - .
、 相交 ……………………………………………2分
由 - x2-x+ =0, ……………………………3分
得 x= - 1± .
∴ 交點坐標(biāo)是(- 1± ,0).……………………………4分
⑶ 酌情給分 ……………………………………………5分
19.給第⑴小題分配1分,第⑵、⑶小題各分配2分.
20.⑴ 0.4 ……………………………………………2分
、 0.6 ……………………………………………4分
列表(或畫樹狀圖)正確 ……………………………………5分
21.⑴把點A( ,- 1)代入y1= - ,得 –1= - ,
∴ a=3.……………………………………………1分
設(shè)y2= ,把點A( ,- 1)代入,得 k=– ,
∴ y2=– .……………………………………2分
、飘媹D; ……………………………………3分
、怯蓤D象知:當(dāng)x<0, x="">時,y1
22.⑴如圖,矩形ABCD中,AB= 2r1=2dm,即r1=1dm.………………………………1分
BC=3dm,⊙O2應(yīng)與⊙O1及BC、CD都相切.
連結(jié)O1 O2,過O1作直線O1E∥AB,過O2作直線O2E∥BC,則O1E⊥O2E.
在Rt△O1 O2E中,O1 O2=r1+ r2,O1E= r1– r2,O2E=BC–(r1+ r2).
由 O1 O22= O1E2+ O2E2,
即(1+ r2)2 = (1– r2)2+(2– r2)2.
解得,r2= 4±2 .又∵r2<2,
∴r1=1dm, r2=(4–2 )dm.………………3分
、撇荒.…………………………………………4分
∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm),
即r2> dm.,又∵CD=2dm,
∴CD<4 r2,故不能再裁出所要求的圓鐵片.…………………………………5分
23.⑴相切.…………………………………………1分
證明:連結(jié)AN,
∵AB是直徑,
∴∠ANB=90°.
∵AB=AC,
∴∠BAN= ∠A=∠CBP.
又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°,
∴∠CBP+∠ABN=90°,即AB⊥BP.
∵AB是⊙O的直徑,
∴直線BP與⊙O相切.…………………………………………3分
⑵∵在Rt△ABN中,AB=2,tan∠BAN= tan∠CBP=0.5,
可求得,BN= ,∴BC= .…………………………………………4分
作CD⊥BP于D,則CD∥AB, .
在Rt△BCD中,易求得CD= ,BD= .…………………………………5分
代入上式,得 = .
∴CP= .…………………………………………6分
∴DP= .
∴BP=BD+DP= + = .…………………………………………7分
24.⑴依題意,點B和E關(guān)于MN對稱,則ME=MB=4-AM.
再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2,得AM=2- .……………………1分
作MF⊥DN于F,則MF=AB,且∠BMF=90°.
∵MN⊥BE,∴∠ABE= 90°-∠BMN.
又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN,
∴∠FMN=∠ABE.
∴Rt△FMN≌Rt△ABE.
∴FN=AE=x,DN=DF+FN=AM+x=2- +x.………………………2分
∴S= (AM+DN)×AD
=(2- + )×4
= - +2x+8.……………………………3分
其中,0≤x<4.………………………………4分
、啤逽= - +2x+8= - (x-2)2+10,
∴當(dāng)x=2時,S最大=10; …………………………………………5分
此時,AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分
答:當(dāng)AM=1.5時,四邊形AMND的面積最大,為10.
、遣荒埽0
25.⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不為1),
∴ .又∵OA=4, OB=3,
∴OC=32× = .∴點C( , 0).…………………1分
設(shè)圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)解析式是y=ax2+bx+c,
則c= -3,且 …………………2分
即
解得,a= , b= .
∴這個函數(shù)的解析式是y = x2+ x-3.…………………3分
⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不為1),
∴∠BAO=∠CBO.
又∵∠ABO+ ∠BAO =90°,
∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°.………………4分
∴AC是△ABC外接圓的直徑.
∴ r = AC= ×[ -(-4)]= .………………5分
、恰唿cN在以BM為直徑的圓上,
∴ ∠MNB=90°.……………………6分
①.當(dāng)AN=ON時,點N在OA的中垂線上,
∴點N1是AB的中點,M1是AC的中點.
∴AM1= r = ,點M1(- , 0),即m1= - .………………7分
、.當(dāng)AN=OA時,Rt△AM2N2≌Rt△ABO,
∴AM2=AB=5,點M2(1, 0),即m2=1.
③.當(dāng)ON=OA時,點N顯然不能在線段AB上.
綜上,符合題意的點M(m,0)存在,有兩解:
m= - ,或1.……………………8分
九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷答案 2
一、填空。(每空1分,共24分)
1.一個數(shù)是由7個千,4個百和9個一組成的,這個數(shù)是( );一個四位數(shù),最高位上是5,十位上是3,其余數(shù)位上都是0,這個數(shù)是( )。
2.與6009相鄰的兩個數(shù)分別是( )和( )。
3.90毫米=( )厘米 7千米=( )米
99分=( )時( )分 1分10秒=( )秒
4.東東面朝南站在陽臺上,這時他的左面是( ),右面是( )。
5.20個蘋果,平均分給6人,每人能分到( )個,還剩( )個。
6.學(xué)校每節(jié)課35分,課間休息10分。上午8時上第一節(jié)課,第一節(jié)下課是( )時( )分;第二節(jié)是( )時( )分上課,( )時( )分下課。
7.下圖中共有( )個角,( )個直角,( )個銳角,( )個鈍角。
8.為慶祝節(jié)日,某小區(qū)門口按“紅—黃—黃—黃—紅—黃—黃—黃……”的規(guī)律掛彩燈,第17盞燈是( )色的。
二、判一判。(對的畫“√”,錯的畫“×”)(5分)
1.4條邊、4個角都相等的圖形是正方形。( )
2.樂樂家距離學(xué)校八千零六米,寫作806米。( )
3.最小的三位數(shù)比最大的兩位數(shù)大1。( )
4.□÷7=□……□中,余數(shù)最多有8種情況。( )
5.媽媽的身高是165毫米。( )
三、選一選。(將正確答案的序號填在括號里)(10分)
1.4□52<4552,□中可以填( )。
、6 、5 、4
2.學(xué)校的跑道一圈是200米,跑( )是1千米。
、2圈 ②5圈 、10圈
3.語文考試9:00開始,10:00結(jié)束,用時( )。
、60分 、90分 ③100分
4.有( )個平行四邊形。
①3 、2 、1
5.下面各數(shù)中,比8000小,比5000大得多的是( )。
、4800 、9000 ③7500
四、用豎式計算。(帶※的要驗算)(12分)
55÷8= 62÷7= 47÷6=
※465+278= 903-586= ※700-529=
五、操作題。(6分)
1.畫一條比2厘米多4毫米的線。(2分)
2.以下面的點為頂點分別畫一個銳角和一個直角。(4分)
六、按要求完成下面各題。(18分)
1.走進汽車展覽會的大門,在問訊處的北面有“現(xiàn)代”屋,西南方向有“寶馬”屋!皧W迪”屋在問訊處的西北方向,“奔馳”屋在問訊處的東南方向。
請你根據(jù)上面的描述,把這些屋名填在適當(dāng)?shù)?位置上。(8分)
2.二(5)班同學(xué)準(zhǔn)備周末去旅游。(10分)
樂樂對同學(xué)們周末想去的地方進行了調(diào)查,記錄如下:
(1)想去( )的人數(shù)最多,想去( )的人數(shù)最少。
(2)想去鳥語林的比想去歡樂谷的少( )人,比想去海洋公園的少( )人。
(3)如果老師打算帶同學(xué)們?nèi)ヂ糜,你推薦去( )。
七、解決問題。(25分)
1.小熊到小兔家再到小貓家要走多少米?(6分)
2.爺爺要過80歲大壽,共有47人參加,每張桌子有8個座位,至少需要幾張桌子?(6分)
3.期中考試時,數(shù)學(xué)是從早上8:00開始考的,考試時間是90分鐘,幾時幾分考試結(jié)束?(6分)
4.小明在做一道加法題時,把其中一個加數(shù)個位上的1看成了7,把另一個加數(shù)十位上的6看成了9,結(jié)果算出的和是175,原來正確的得數(shù)是多少?(7分)
參考答案
一、
1.7409 5030
2.6008 6010
3.9 7000 1 39 70
4.東 西
5.3 2
6.8 35 8 45 9 20
7.8 4 4 0
8.紅
二、
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、
1.③ 2.② 3.① 4.③ 5.③
四、
6……7 8……6 7……5
743 317 171
五、
1.略 2.略
六、
1.略
2.(1)歡樂谷 動物園 (2)8 4 (3)歡樂谷
七、
1.328+416=744(米)
2.47÷8=5(張)……7(人) 5+1=6(張)
3.90分=1時30分 8:00+1時30分=9:30
4.7-1=6 90-60=30 6+30=36 175-36=139
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