小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題集錦
1.甲、乙兩個書架，共有書3000冊，甲的冊數(shù)的2/5比乙的冊數(shù)的1/4多420本，求兩個書架各有書多少冊？
解：如果給乙的1/4加上420冊，即給乙加上420*4=1680冊，乙的1/4就與甲的2/5同樣多。這時，甲、乙的冊數(shù)比為1/4：2/5=5：8。
所以，甲書架有書：（3000+1680）*5/（5+8）=1800冊；乙書架有書：3000－1800=1200冊。
2.姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨打印需要的時間是弟弟所需時間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨打印，用24小時打印完，問姐姐打印了多少小時？
解法一：
另外的1－2/5＝3/5如果弟弟做，需要的時間就相當(dāng)于姐姐的3/5÷3/8＝8/5，
所以姐姐單獨打印完需要24÷（2/5＋8/5）＝12小時，所以姐姐打了12×2/5＝4.8小時。
解法二：
姐姐單獨打印需要的時間是弟弟所需時間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5需要的時間相當(dāng)于弟弟完成同樣任務(wù)所需總時間的2/5×3/8=3/20,
接著由弟弟單獨打印，需時為總時間的3/5,兩比為1/4,共計用24小時。
弟弟打剩下的3/5用時24×4/(1+4)=96/5小時,完成全部任務(wù)用96÷5÷3/5=32小時。姐姐單獨打完用時是32×3/8=12小時。所以姐姐用了12×2/5＝4.8小時。
3.有甲、乙兩個水管向水池注水，先開甲管，開放時間是單開乙管注滿水池所需時間的1/3.然后開放乙管，開放的時間是單開甲管注滿水池所需時間的1/3.這樣注滿水池的13/18.如果甲、乙兩管同時開放，注滿水池需3+3/5小時，那么單開甲管或單開乙管注滿水池，各需要多少小時？
解：用初中的方法解答一下。設(shè)甲管開放時間是x小時，乙管開放時間是y小時。
有x/y×1/3＋y/x×1/3＝13/18，解得y/x＝2/3
因為1/y+1/x＝5/18，所以，x＝9，y＝6
4.A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時相向而行，出發(fā)后經(jīng)1+3/4小時相遇，接著兩人繼續(xù)前進，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進，在C地趕上乙.如果開始時甲的速度比原速每小時慢20千米，而乙的速度比原速每小時快2千米.那么甲乙就會在C地相遇.求丙的騎車速度？
解：甲乙的速度和每小時105÷7/4＝60千米。
乙的速度是每小時行60－40＝20千米。
后來甲的速度是每小時40－20＝20千米，
乙的速度是每小時20＋2＝22千米。
C地在距離A地的105÷（20＋22）×20＝50千米。
原來相遇的地點距離A地105÷60×40＝70千米。
3分鐘后甲乙相距60×3/60＝3千米。
乙行了20×3/60＝1千米，距離C地70－50＋1＝19千米。
甲行了40×3/60＝2千米，丙距離C地70－50＋2＝22千米。
乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小時20÷19×22＝440/19千米。
5.一件工作由A，B兩道工序，上午在A工序上工作的人數(shù)是在B工序上工作人數(shù)的1/6.為提高工作效率，下午從B工序上調(diào)1人到A工序上，這時A工序上的人數(shù)是B工序上人數(shù)的1/5，A，B兩個工序上共有多少人在工作？
解：上午在A工序的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷（1＋6）＝1/7
下午在A工序上的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷（1＋5）＝1/6
所以共有1÷（1/6－1/7）＝42人。
6.一座下底面是邊長為10米的正方形石臺，它的一個頂點A有一個蟲子巢穴，蟲甲每分鐘爬6厘米，蟲乙每分鐘爬10厘米，甲沿正方形的邊由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行過的路線追趕甲，當(dāng)乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路線追趕甲，.......在甲爬行的一圈內(nèi)，乙最后一次追上甲時，乙爬行了多長時間？
解：談?wù)勎覍@個題目的詳細解答，與大家共享。
10米的`正方形的周長是10×4×100＝4000厘米。
每分鐘乙蟲比甲蟲多行10－6＝4厘米。
每次乙從起點出發(fā)追及，乙行的路程不能超過4000厘米。
所以每次追及的時間不能超過4000÷10＝400分鐘。
所以相差的距離不能超過400×4＝1600厘米。
設(shè)每一次追的距離為1份，
那么下一次追及的距離是1＋6×[1÷（10－6）]×2＝4份。
每次從起點出發(fā)追及的距離依次是2、8、32、128、512、2048、……
因此，最后一次追及相差的距離是512厘米。
當(dāng)乙追上甲時，甲共行了512÷4×10＝1280厘米。
所以，從乙出發(fā)到最后一次追上甲，甲共行了1280－2＝1278厘米。
甲行這段路程的時間就是乙爬行的所有時間。
所以是1278÷6＝213分鐘。
7.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4個桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8個桃子和這時剩下桃子的1/10，第三只猴子分了12個桃子和這時剩下桃子的1/10........依次類推.最后發(fā)現(xiàn)這堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同樣多.那么這群猴子有多少只？
方程解法：設(shè)總的桃子個數(shù)是10a＋4個，那么第一只猴子分得a＋4個桃子
剩下9a，假設(shè)9a＝10b＋8個，那么第二只猴子分得b＋8個桃子。
所以a＋4＝b＋8，即b＝a－4個。那么就有9a＝10（a－4）＋8。
解得a＝32。所以桃子有32×10＋4＝324個。
每只猴子分得32＋4＝36個，所以猴子有324÷36＝9只。
明月清風(fēng)老師的解法。
第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8－4＝4個
第一只猴子分得的那1/10對應(yīng)的單位1比第二只猴子分得的1/10對應(yīng)的單位1多4÷1/10＝40個。
那么第一只猴子分得的那1/10是40－8＝32個。
所以桃子總數(shù)是32×10＋4＝324個。
每只猴子吃32＋4＝36個，那么有324÷36＝9只猴子。
8.有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天.王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？
解：分配任務(wù)，王師傅完成甲工作的時間少，先做3天甲工作，就完成了。
張師傅完成乙工作的時間少，先做3天乙工作，剩下1－3/12＝3/4。
還需要3/4÷（1/12＋1/15）＝5天。所以共有3＋5＝8天。
9.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價是200元.一位服裝經(jīng)銷商訂購了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購6件.按經(jīng)銷商的要求，這個服裝廠售出多少件時可以獲得最大的利潤，這個最大利潤是多少元？
解：原來的利潤是200－144＝56元。
由于56是2的倍數(shù)，所以把56看作56÷2＝28份，
由于120是6的倍數(shù)，所以120看作120÷6＝20份。
所以（20＋28）÷2＝24份的時候利潤最大。
即最大利潤是24×2×24×6＝6912元。售出的件數(shù)是24×6＝144件。
10.甲、乙兩車從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.4倍，當(dāng)甲車到達途中C站時，乙車還要再行4小時48分才能到達C站，那么甲車到達C站后還要再行多少小時與乙車相遇？
解：相距的路程是乙行4＋48/60＝4.8小時的路程。
所以，相遇時間是4.8÷（1＋1.4）＝2小時。
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