淺談小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的思維訓(xùn)練

　　數(shù)學(xué)這門專門研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，對(duì)于發(fā)展思維具有特殊的作用，小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要重視思維訓(xùn)練。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單，屬這門科學(xué)的基礎(chǔ)，但對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維的能力有極其重要的作用。應(yīng)用題教學(xué)是對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑。因此，應(yīng)用題教學(xué)必須突出思維訓(xùn)練，展開思維過程，教給思維方法，培養(yǎng)思維能力。

　　引導(dǎo)學(xué)生在充分感知中展開思維。

　　思維的基礎(chǔ)材料是表象，表象是對(duì)直觀材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。因此，充分感知積累表象是思維展開的前提和基矗在應(yīng)用題教學(xué)中，教師必須根據(jù)應(yīng)用題的內(nèi)容，借助直觀形象讓學(xué)生充分感知，從中積累反映應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的表象，繼而根據(jù)表象思考解題思路，尋求解題方法，進(jìn)行邏輯思維。例如教行程應(yīng)用題：“張華和李誠(chéng)同時(shí)從家里向?qū)W校走來(lái)，張華每分鐘走６５米，李誠(chéng)每分鐘走７５米，經(jīng)過４分鐘，他們同時(shí)到校，他們兩家相距多少米？”在理解題意階段，教師必須通過“圖象直觀”（掛出題目?jī)?nèi)容示意圖）和“動(dòng)作直觀”（讓學(xué)生根據(jù)圖意表演），以及符號(hào)直觀（線段圖）等，讓學(xué)生多角度充分感知題意，從中積累反映“相向”、“同時(shí)”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時(shí)間”、“距離”等概念的表象，理解表象間的相互關(guān)系，為思考解題思路奠定基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)論文《小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要重視思維訓(xùn)練》。然后，才能對(duì)表象間相互關(guān)系進(jìn)行分析、綜合，從中找出決定整體特征的本質(zhì)聯(lián)系。即：距離＝速度和×?xí)r間，而速度和指張華速度與李誠(chéng)速度之和。這樣，解題方法自然而然在分析過程中歸納出來(lái)。

　　在分析、綜合中發(fā)展思維。

　　分析和綜合既是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程，是指將事物的整體分為各個(gè)部分加以研究，進(jìn)而認(rèn)識(shí)事物的構(gòu)成和本質(zhì)。綜合則是把事物的各個(gè)部分、各個(gè)方面、各種因素和各個(gè)層次聯(lián)系起來(lái)加以研究的思維過程。應(yīng)用題解答的思維過程一般就是對(duì)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行分析和綜合的過程。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：商店運(yùn)來(lái)蘋果２００千克，梨是蘋果的４／５，運(yùn)來(lái)梨和蘋果共多少千克？教學(xué)中，教師可運(yùn)用圖象直觀讓學(xué)生感知題意后，抓住題目中的問題進(jìn)行分析，探求問題與條件的數(shù)量關(guān)系。分析時(shí)可設(shè)計(jì)系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學(xué)生思考、探究：運(yùn)來(lái)的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分?jǐn)?shù)量組成；蘋果數(shù)量與條件中的什么數(shù)字聯(lián)系；梨的數(shù)量與條件中的什么數(shù)字聯(lián)系；如何從梨與蘋果的聯(lián)系中求出梨的數(shù)量。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合，從而形成解題思路，得出解題方法：先根據(jù)梨與蘋果的數(shù)量關(guān)系及蘋果的數(shù)量求出梨的數(shù)量，然后將梨與蘋果的數(shù)量相加，得出“共多少千克”。即：２００＋２００×４／５，然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)中單位“１”與部分的關(guān)系，簡(jiǎn)化列式為２００×（１＋４／５）。

　　在比較中深化思維。

　　比較是探求事物間異同，發(fā)現(xiàn)事物間聯(lián)系的思維過程。進(jìn)行比較有利于幫助學(xué)生避免概念混淆，分清方法優(yōu)劣，找出事物間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生思維能力。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：（１）有兩捆電線，一捆長(zhǎng)１２０米，比另一捆短１／３，另一捆電線長(zhǎng)多少米？（２）有兩捆電線，一捆長(zhǎng)１２０米，另一捆比它短１／３，另一捆長(zhǎng)多少米？教學(xué)中，教師可運(yùn)用線段直觀圖讓學(xué)生充分感知后，引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，從中引導(dǎo)學(xué)生明白：由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較所得結(jié)果的含義當(dāng)然也不相同，因此兩題的數(shù)量關(guān)系所表達(dá)的式子也不相同。在學(xué)生經(jīng)過比較列出兩題算式后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行比較，以加深學(xué)生對(duì)三個(gè)數(shù)量間關(guān)系的理解，從中分清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　在一題多解中培養(yǎng)發(fā)散思維。

　　一題多解訓(xùn)練，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運(yùn)算過程去分析、解答同一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)活動(dòng)。在解題的過程中，同一個(gè)題目，相同的答案，往往來(lái)自于不同的解題途徑與方法，老師遇到一些問題時(shí)問：“你是怎樣想出來(lái)的？”叫學(xué)生講講思維過程與解題方法，進(jìn)行思維的交流和比較，這對(duì)發(fā)展學(xué)生邏輯思維是頗有裨益的。發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維，指思維沿著多種方向展開，以獲得不同的思維結(jié)果，它具有多向性、獨(dú)特性的特點(diǎn)。教學(xué)中，可采用一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。實(shí)踐證明，一題多解的訓(xùn)練既可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與獨(dú)特性，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高。

　　設(shè)計(jì)發(fā)散式問題有利于思維的訓(xùn)練

　　學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的靈活度與發(fā)散思維的水平有十分密切的關(guān)系。因此，合理地設(shè)計(jì)發(fā)散式問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考，可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。例如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課，在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義后，可出示一道這樣的開放題：一瓶礦泉水1.00元、一瓶汽水2.00元、一瓶啤酒2.50元、一瓶可樂4.50元、一瓶鮮橙汁5.00元、一瓶胡蘿卜汁6.50元，請(qǐng)說說（）是（）的（）%，看誰(shuí)的答案多。每個(gè)學(xué)生都能說出多個(gè)答案，當(dāng)學(xué)生說出一瓶礦泉水的價(jià)錢是一瓶汽水和一瓶啤酒價(jià)錢的22.2%，一瓶礦泉水和一瓶汽水的價(jià)錢是一瓶可樂、一瓶鮮橙汁和一瓶胡蘿卜汁價(jià)錢的18.75%等較為突出的答案時(shí)，教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)，當(dāng)學(xué)生說出兩瓶礦泉水的價(jià)錢是一瓶汽水價(jià)錢的100%時(shí)，說明學(xué)生的思維能力已經(jīng)得到發(fā)展，學(xué)生的問題解決能力得到了提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，這類具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多，只要我們認(rèn)真研究和分析，就能設(shè)計(jì)出許多發(fā)散式的問題，借以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。

　　設(shè)計(jì)相近式問題有利于思維的訓(xùn)練

　　要使學(xué)生的新知識(shí)與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)得到發(fā)展與提高，還必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”之前，必須復(fù)習(xí)整數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，并把它們歸屬到一個(gè)知識(shí)整體中去。然后引導(dǎo)學(xué)生概括出加減式題都必須計(jì)數(shù)單位（或分?jǐn)?shù)單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時(shí)，可以設(shè)計(jì)出相近式問題：①異分母分?jǐn)?shù)加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分?jǐn)?shù)加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)？通過對(duì)這種相近式問題的逐一思考，學(xué)生就會(huì)很自然地進(jìn)行類比思維：異分母分?jǐn)?shù)相加減→分?jǐn)?shù)單位不同不能直接加減→化成同分母分?jǐn)?shù)→通分→相加減。

　　發(fā)掘生活資源開展探究有利于思維的訓(xùn)練

　　生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，是探索問題的廣闊空間，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。要通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生“領(lǐng)悟”出數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值這個(gè)重要道理。例如，在學(xué)習(xí)了《圓的周長(zhǎng)》后，可以讓學(xué)生去測(cè)量樹的周長(zhǎng)、操場(chǎng)的周長(zhǎng)、圓形水池的周長(zhǎng)、圓形花壇的周長(zhǎng)等。教師應(yīng)通過實(shí)際問題的解決，將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，把課堂知識(shí)拓展深化，讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)解決各種各樣的問題。 總之，思維訓(xùn)練是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要各方面的支持和努力。對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說，只有在不斷實(shí)踐、不斷探索中扎扎實(shí)實(shí)地提升自己的教學(xué)水平，在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)積極啟迪和引導(dǎo)，使學(xué)生參與到分析知識(shí)的形成過程中去，才能讓學(xué)生的思維能力得到更好的發(fā)揮。

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